第一章有理数复习课解析

4. 有理数的分类表：
有 整数 理
正整数 0 负整数
有 理 数
数 分数
正分数 负分数
正有理数
0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
把下列各数填在相应的大括号内：
22
1，25，0，-20，-3.14，200%，7 ，π.
正整数集｛

…｝
负分数集｛
…｝
正有理数集｛
…｝非负整数集｛
负有理数集｛
…｝
自然数集｛
(a m b) (m cd )2007
二、拓展题
1 、 如 |a|=5 ， |b|=2 ， 且 a<b ， 那 么 a+b= -3或-7 。
2.如果|a+1| +|b-2| =0，那么ab=
出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的 人民大道上进行的。如果规定向东为正，他这 天下午行车里程（单位：千米）如下：
相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
其中一个是另一个的相反数。 位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，
叫做互为相反数。 1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ ）
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） 3.位于原点两旁的数是互为相反数（× ） 4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（× ）
“先判后去”的 程序
1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( √ )
绝对值等于它本身的数是正数 或0 ×
2）一个负数的绝对值一定是它的相反数( √ )
绝对值等于它的相反数的数是负数 或0 × 3) 正数的绝对值大于负数的绝对值( × )
4 ) 绝对值较大的数较大（× ）
5）任何数的绝对值都不是负数（√ ）
选择题：
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（D ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（D ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 A.一定个是数正相数除所B得.一的定商是(B负数) C.等于零 D、正、负数不确定
1、 填空： (1)当a＞0时，|2a|＝______ (2)当a＞1时，|a－1|＝______ (3)当a＜－2时，|a＋2|＝______
由绝对值求数 2. 若|a填+|a空1|＝|:＝30，，则则aa＝＝±__-_3__12___；，。 -4
若|a+1|＝3，则a＝____
求一个数的绝对 值，必须遵循
…｝
有理数集 ｛
…｝
判断：
（1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（ √）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-_1， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
数 轴考点三： 数 轴、相反数、绝对值
1规._定_了__原__点_、__正__方_向__和__单_位__长__度_的__直__线叫数轴。
3 2
4
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a若的a绝＞对0，值则记︱作a︱︱a=︱a ; ; 2） 若a＜0，则︱a︱=-a ;
若a =0，则︱a︱=0 ;
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱=-a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
考点一：正负数的意义
具有相反意义的量
C 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（
）
A.盈利1千元和收入2千元
B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 2.如果零上6。C记作+3，则这个
A 问题中，基准是（
）
A.零上3 。C B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对 3.上升9记作+10，那么下降8后记作
6)若
a a
=1，则a__>__0，若
a a
=－1，则 <
a____0。
练习
１.若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ 因为X-1=0,y+4=0, 所以x=1 ,y=-4 所以3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
2.若|3-|+|4- |=_______1
已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____ 因为|x|=3,|y|=2 所以x=±3,y=±2 又因为 x<y 所以x不能为3 所以x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 所以x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1.与原点的距离为三个单位的点有__个， 他们分别表示的有理数是+_3_和-_3_。
2.与+3表示的点距离5个单位的点有__２个， 他们分别表示的有理数是__8 和-__2 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
判断题:
①不带“－”号的数都是正数 ②带“+”号的数都是正数
③如果a是正数，那么－a一定是负数
④不存在既不是正数，也不是负数的数 ⑤一个有理数不是正数就是负数 ⑥０℃表示没有温度
考点二：有理数的分类
1. 正_整__数__、_零__、__负_整__数统称整数。 2. _正__分_数__、__负_分__数__统称分数。 3. ___整_数__、__分_数____统称有理数。
6.若-a=-8，则-a的相反数是 8 -（-4）的相反数是 -4
乘积是1的两个数互为倒数
1）a的倒数是 2）0没有倒数
；a 1（a≠0）；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8，
1 8
，-1，+（-8），1，
(
1) 8
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点到原点的距离。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数
正数和零
0
1,-1 0,1
0,1,-1
解方程：x 5 6
专题训练1 充分利用概念
互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝 对值是正数的有两个，且它们互为相反数
例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式