山东省高考数学最新答题纸
高考数学答题卡.pdf
学 海 无 涯数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区 考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例： 正确填涂错误填涂[×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项一、选择题（每小题5分，共60分）1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]二、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________15．____________________ 16．____________________三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）18．（12分）19．（12分）学海无涯请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（12分）22.（10分）。
2023新高考数学答题卡样式
2023新高考数学答题卡样式随着教育改革的不断深入，2023年起的新高考改革已经引起了广泛关注。
在这次改革中，数学科目的答题方式也发生了巨大的变化。
其中，数学答题卡的样式的改变更是一大亮点。
下面我们就2023新高考数学答题卡样式做一个详细的介绍。
一、样式整体设计2023新高考数学答题卡的设计师为了使考生更方便、更快捷地完成答题，对答题卡的整体设计做出了许多细致的考量。
1.1 纸张材质新的数学答题卡采用了更厚、更光滑的纸张材质，使得考生在作答时更加顺手、更加舒适。
1.2 尺寸大小答题卡的尺寸更大，将答题的空间进一步扩大，考生在填写数学解答过程中可以更加清晰明了。
1.3 边框设计在答题卡的边框部分，增加了一些简单易懂的提示和规范，让考生在填写答案时更加便捷。
二、题目呈现方式2023新高考数学答题卡的题目呈现方式也经过了重新设计，增强了答题的清晰度和条理性。
2.1 题目编号每道题目都有独立的编号，方便考生快速定位、准确作答。
2.2 题目排版答题卡的题目排版更加清晰，字体更加醒目，部分重点难点题目采用了加粗、加大的形式，帮助考生更快速地找到关键信息。
2.3 空白填充在每道题目之间留有足够的空白填充，方便考生进行草稿和核对答案。
三、填涂方式填涂方式是数学答题卡中重要的一部分，影响着答题的准确性和效率。
3.1 填涂位置在答题卡的填涂位置进行了调整，更加符合人体工程学，填涂更加容易准确。
3.2 填涂规范答题卡填涂规范更加明确，注重细节的填涂要求将有助于考生准确填写答案。
3.3 涂改方式答题卡对于填涂错误后的涂改方式也有了新的规定，使得考生可以更容易地修改填涂错误而不至于影响答题结果。
四、其他细节处理除了以上重点设计，2023新高考数学答题卡还有许多其他细节处理，都是为了让考生在答题过程中更加顺利、更加舒适。
4.1 防伪设计为了保障答题卡的安全性，答题卡上加入了一些防伪设计，防止出现作弊等情况。
4.2 考生信息考生信息的填写方式也得到了一定的调整，更加简单明了，避免填写错误。
2022年山东高考数学试题及答案
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．
【详解】依题意可知棱台的高为 (m)，所以增加的水量即为棱台的体积 ．
棱台上底面积 ，下底面积 ，
∴
．
故选：C．
5. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）
A. B. C. D.
所以 ， ，则 ，故C正确；
函数 ， 的图象分别关于直线 对称，
又 ，且函数 可导，
所以 ，
所以 ，所以 ，
所以 ， ，故B正确，D错误；
若函数 满足题设条件，则函数 （C为常数）也满足题设条件，所以无法确定 的函数值，故A错误.
故选：BC.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 的展开式中 的系数为________________（用数字作答）．
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
2. 若 ，则 （）
A. B. C.1D.2
3. 在 中，点D在边AB上， ．记 ，则 （）
5. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）
A. B. C. D.
6. 记函数 最小正周期为T．若 ，且 的图象关于点 中心对称，则 （）
A.1B. C. D.3
7. 设 ，则（）
A. B. C. D.
8. 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为 ，且 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（）
新课标卷高考数学答题卡完整版
20.
21.
18.
请在各题目的答题区域内作答 答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
第Ⅰ卷 一、选择题效（。 共 60 分）
1A B C D 2A B C D
3A B C D
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
5A B C D
9A B C D
6A B C D
10 A B C D
7A B C D
11 A B C D
第4 ⅡA 卷B C 二D、填空题（8共A 20B 分C） D
12 A B C D
新课标卷高考数学答题 卡
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2018 年普通高等
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
学校招生全国统一
考
试
数学试题答题卡
姓名 ________________________ 准考 证号
考生条形码粘贴处
考生禁 缺考考生由监考员填涂
填：
右边的缺考标记．
正确填涂
填 涂
错误填涂
样√ × ○
例●
注 意 事 项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真检查监考员所粘贴的条形码；
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用毫米黑色签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚；
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
13、______ ___ __ ___
14、_______
_______
1三骤157、、）. _解（__答共__题7_0（分解_）_答应_写__出__文_超出黑色矩形边框限定区域的 请答在案各无题效目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
A4版2023山东新高考数学答题卡 (新高考I卷)word版可编辑(改成A4版方便打印8页)
准考证号
意
姓
名
座号
考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；
非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
考生禁填 缺考标记
缺考考生由监考人
员贴条形码并用2B 铅笔填涂缺考标记
填涂样例： 正确填涂
普通高等学校招生全国统一考试
数学答题卡
2 考生考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
准考证号
姓 名
3
普通高等学校招生全国统一考试
数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题答题卡姓 名 ________________________ 准考证号键字词，边审题边画草图，明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。
4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或 开天窗 。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。
答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。
另外，对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题，则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆 短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生 记忆堵塞 。
此时不要紧张，不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气，当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。
2023山东省新高考I卷数学真题含答案
2023山东省新高考I卷数学真题含答案2023山东省新高考I卷数学真题2023山东省新高考I卷数学真题答案解析高考数学学习策略1、建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
记录下来*你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
高考数学必考题型三角函数或数列数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础。
是高考数学必考题型。
高考对其的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。
近几年来，高考关于数列方面的命题有以下三个方面。
一，数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
二，数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
三，数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
三角函数的正余弦三角函数的正余弦求解、求边长、求面积、求周长，是历年高考数学必考题，涉及到画图问题，易错点就是不会画图、计算失误，因此一定要加强三角函数的正余弦知识点。
山东省济宁市(新版)2024高考数学人教版测试(提分卷)完整试卷
山东省济宁市（新版）2024高考数学人教版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的长为（）A．2B．3C．D．第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆相交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接，．若O为坐标原点，，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题设复数在复平面内的对应点关于实轴对称，若，（i为虚数单位），则（）A．B．C．D．第(4)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(5)题某种货物的进价下降了x%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润率（）由原来的15%增加到25%，则x的值等于（）A．8B．15C．25D．20第(6)题过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（）A．B．C．D．第(7)题某城市采用摇号买车的方式，有20万人摇号，每个月摇上的人退出摇号，没有摇上的人继续进入下月摇号，每个月都有人补充进摇号队伍，每个季度第一个月摇上的概率为，第二个月为，第三个月为，则平均每个人摇上需要的时间为（）个月.A．7B．8C．9D．10第(8)题在数列中，已知，，且（），则（）A．13B．9C．11D．7二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，且，，是在内的三个不同零点，则（）A．B．C．D．第(2)题某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成年份序号x（2012年作为第1年）的函数．运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的是（）A．销售额y与年份序号x呈正相关关系B．销售额y与年份序号x线性相关显著C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果D．根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元第(3)题2022 年秋，我国南方某地脐橙大丰收，甲、乙两名网红主播为帮助该地销售脐橙，开启了连续10天针对该地脐橙的直播带货专场，下面统计图是甲、乙两名主播这10天的带货数据：则下列说法中正确的有：（）A．甲主播10天带货总金额超过乙主播10天带货总金额B．乙主播10天带货金额的中位数低于82万元C．甲主播10天带货金额的极差小于乙主播 10天带货金额的极差D．甲主播前7天带货金额的标准差大于乙主播前7天带货金额的标准差三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，且，则点M的坐标为______.第(2)题某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：月份编号12345销量（万件）50142185227若与线性相关，其线性回归方程为，则______．第(3)题已知函数，，若，则的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知（）.(1)求导函数的最值；(2)试讨论关于的方程（）的根的个数，并说明理由.第(2)题已知数列的前n项和为，且满足.(1)证明：数列是等比数列；(2)记，数列的前n项和为，求证：.第(3)题已知锐角的三内角的对边分别是，且，(1)求角的大小；(2)如果该三角形外接圆的半径为，求的取值范围．第(4)题设函数，.(1)若有两个零点，求实数的取值范围;(2)若对任意的均有，求实数的取值范围.第(5)题已知无穷数列，若存在常数，满足：①对于中的任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中的任意一项，在中都存在两项，使得；则称数列为数列，称为该数列的特征值.（1）数列，其中，判断是否为数列，若是数列，求出该数列的特征值，若不是，请说明理由；（2）数列是特征值为3的数列，且，判断是否存在，满足，，并请说明理由；（3）数列单调，且是特征值为2的数列，求证：数列为等差数列.。
高三数学试卷答题纸
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，则f(0)的值为（）A. 0B. 4C. 2D. -42. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的对应点位于（）A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限3. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为（）A. 1/2B. √3/2C. 1D. √2/24. 下列命题中正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则|a| > |b|C. 若a > b，则log_a b > log_b aD. 若a > b，则ac > bc5. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a3 + a5 = 18，则a2 + a4 + a6的值为（）A. 18B. 36C. 54D. 726. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = -x^3D. y = log2(x)7. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象与x轴的交点坐标为（1, 0）和（-1, 0），则a、b、c的值分别为（）A. 1, 2, 1B. -1, -2, 1C. 1, -2, 1D. -1, 2, 18. 若平面直角坐标系中，点A（2, 3），点B（-3, 1），则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 2)B. (-1, 1)C. (2, 1)D. (-2, 3)9. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16...B. 2, 4, 8, 16, 32...C. 1, -1, 1, -1, 1...D. 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16...10. 若函数y = f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则函数在区间[a, b]上必有（）A. 至少一个零点B. 至多一个零点C. 有且只有一个零点D. 零点个数不确定二、填空题（每小题5分，共50分）11. 函数y = (x - 1)^2 + 2的最小值为______。
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考生 必填
姓名
座号
□□
考生务必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内座号 的每个书写框只能一个阿拉伯数字。填写样例：若做好为 02，则填写 0 2
请在各题目答题区域内作答，超出边框的答案无效
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三、 22.
请 在 各 自 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 边 框 的 答 案 无 效
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请在各题目答题区域内作答，超出边框的答案无效
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缺考标记 □
1. 答题前，考生务必先 认真核准条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将 本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置， 并在答题卡背面左上角填写姓名 和座号。填写准考证号和座号时，每个书写框只能填写一个阿拉 伯数字，要求字体工整、 笔迹清晰，填写样例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. 答第Ⅱ卷时 ，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写 ，作图时，可用 2B 铅笔 ，要求字体工整 、笔迹清晰。务必在题号所指 示的答题区域内作答。 4. 保持答题卡清洁、完整。 严禁折叠，严禁在答卷上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和 修正带。 5. 若未按上述要求填写、答 题，影响评分质量，后果自负。
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学模拟答题卡
三、 17.
请在各题目答题区域内作答，超出边框的答案无效
□□ 准考证号 □□□□□□□□□□□□
姓 名 座号
山东省济宁市(新版)2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷
山东省济宁市（新版）2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知实数a，b，c满足，，，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，棱长为的正方体，点在平面内，平面与平面所成的二面角为，则顶点到平面的距离的最大值是（）A．B．C．D．第(3)题在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为（）A．B．3C．D．4第(4)题设，函数．若存在使得成立，则A．B．C．D．第(5)题已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的A．B．C．D．第(6)题设为两个平面，则的充要条件是（）A．垂直于同一条直线B．内有两条直线与内无数条直线垂直C．内有一条直线与垂直D．垂直于同一平面第(7)题在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是A．B．C．D．第(8)题已知集合和，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若，，则下列不等关系正确的有（）A．B．C．D．第(2)题已知，点到直线：的垂足为，，，则（）A．直线过定点B．点到直线的最大距离为C．的最大值为D．的最小值为第(3)题已知数列的前项和为，，下列结论正确的是（）A．B．为等差数列C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题抛物线的准线方程为__________．第(2)题过点作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为______．第(3)题如图，已知圆和椭圆，点，，直线交轴于，直线平行轴交于（点在轴上方），，直线交于点，直线交轴于点，则椭圆的长轴长为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．第(2)题已知等差数列的前项的和为，且，，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，集合且，求中所有元素的和.第(3)题某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．专业性别中文英语数学体育男11女1111（1）求的值；（2）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．第(4)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点M，若，的周长为8．（1）求椭圆C的标准方程；（2），，试分析是否为定值，若是，求出这个定值，否则，说明理由．第(5)题在平面直角坐标系中，动点到点的距离是点到直线的距离的2倍，记动点的轨迹为．(1)求的方程；(2)若直线分别与，，第一象限的交于点，，，过作斜率为，的直线，且分别与交于点，，若，的面积分别为，，证明：。
山东省青岛市(新版)2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷
山东省青岛市（新版）2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，正方形和正方形成的二面角，将绕旋转，在旋转过程中（1）对任意位置，总有直线与平面相交；（2）对任意位置，平面与平面所成角大于或等于；（3）存在某个位置，使平面；（4）存在某个位置，使.其中正确的是（ ）.A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）第(2)题有3台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率分别为，加工出来的零件混放在一起．己知第台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i 台车床加工” ，事件“零件为次品”，则（ ）A ．0.2B ．0.05C ．D ．第(3)题某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析，统计每次骑行期间的身体综合指标评分与骑行用时（单位：小时）如下表：身体综合指标评分12345用时小时）9.58.87.87 6.1由上表数据得到的正确结论是（ ）参考数据：参考公式：相关系数.A ．身体综合指标评分与骑行用时正相关B ．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较弱C ．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较强D ．身体综合指标评分与骑行用时的关系不适合用线性回归模型拟合第(4)题设等比数列的前项和为，若，则等于（ ）A ．B ．C ．2D ．5第(5)题设函数，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知点F 为双曲线的右焦点，过点F 的直线（斜率为k ）交双曲线右支于M ，N 两点，若线段的中垂线交x 轴于一点P ，则（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知等差数列满足，前项和为，则（）A．8B．12C．16D．24二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆的左､右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（）A．为定值4B．的面积为C．直线PB，QB的斜率之积为定值D．四边形不可能是矩形第(2)题已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，C的准线与x轴的交点为，过F的直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点E，直线l的倾斜角，且点A在第一象限，下列选项正确的有（）A．为定值B．为定值C．若F为AE的中点，则D．若B为AE的中点，则第(3)题已知函数的部分图象如图所示，则（）A．π是函数的一个周期B．是函数的图象的一条对称轴C ．函数在上单调递减D．，恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设曲线上任意一点的切线为l，若l的倾斜角的取值范围是，则实数a=______.第(2)题已知各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n a n+1＝2S n（n∈N*），则a2+a4+a6+…+a66＝______第(3)题设且，则的展开式中常数项为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数(1)讨论的单调性；(2)令，若存在，使得成立，求整数的最小值．第(2)题在平面直角坐标系中，已知圆和圆的方程分别为和.以坐标原点为端点作射线，与圆和圆分别交于两点.过作轴的垂线，过作轴的垂线，两垂线交于点，设点的轨迹为.(1)求点的轨迹的方程；(2)若曲线与轴交于两点（点位于点上方）.已知点，直线，分别和曲线交于点，直线交轴于点，求的取值范围.第(3)题机器模型预测常常用于只有正确与错误两种结果的问题.表1为根据模型预测结果与真实情况的差距的情形表格，定义真正例率，假正例率.概率阈值为自行设定的用于判别正(反)例的值，若分类器(分类模型)对该样例的预测正例概率大于等于设定的概率阈值，则记分类器预测为正例，反之预测为反例.预测结果总例正例反例真实情况正例真正例假反例反例假正例真反例表1分类结果样例划分利用这些指标绘制出的ROC 曲线可衡量模型的评价效果：将各样例的预测正例概率与从大到小排序并依次作为概率阈值，分别计算相应概率阈值下的与.以为横坐标，为纵坐标，得到标记点.依次连接各标记点得到的折线就是ROC 曲线.图1为甲分类器对于8个样例的ROC 曲线，表2为甲，乙分类器对于相同8个样例的预测数据.样例数据甲分类器乙分类器样例标号样例属性预测正例概率预测正例概率1正例0.230.342正例0.580.533反例0.150.134反例0.620.395正例0.470.876反例0.470.537反例0.330.118正例0.770.63表2甲，乙分类器对于相同8个样例的预测数据(1)当概率阈值为0.47时，求甲分类器的ROC 曲线中的对应点；(2)在图2中绘制乙分类器对应的ROC 曲线(无需说明绘图过程)，并直接写出甲，乙两分类器的ROC 曲线与轴，直线所围封闭图形的面积；(3)按照上述思路，比较甲，乙两分类器的预测效果，并直接写出理想分类器的ROC 曲线与轴，直线所围封闭图形的面积为1的充要条件.第(4)题如图所示，在三棱柱中，点，，，分别为棱，，，上的点，且，，，.(1)证明：平面；(2)若，，四边形为矩形，平面平面，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.第(5)题设函数，是否存在正整数a ，使得，？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．。
山东省临沂市(新版)2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷
山东省临沂市（新版）2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知是上的增函数，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2024年3月25日，斐济附近海域发生里氏5.1级地震，它所释放的能量是同日我国新疆阿克苏地区发生里氏3.1级地震的（）A．10倍B．100倍C．1000倍D．10000倍第(3)题已知函数（且）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．第(4)题已知函数，且对任意的实数x，恒成立.若存在实数，，…，（），使得成立，则n的最大值为（）A．25B．26C．28D．31第(5)题若函数有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到，则（）0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A．变量Ⅰ与Ⅱ相关B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1第(7)题“百年风雨历经苦难，百年成就激荡人心”，为弘扬陈延年、陈乔年烈士的光荣事迹及革命精神，传承红色基因，某校“延乔少年行”实践团于1月6日开展红色文化活动，实践团成员中有来自高二（1）班和高二（2）班的学生各2人，高二（3）班和高二（4）班的学生各1人，在瞻仰陈延年烈士雕像举行宣誓环节，需要从这6名学生中任选4名手持国旗，则这4名学生来自不同班级的概率为（）A．B．C．D．第(8)题在的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（）A．3B．6C．9D．12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题对于任意实数，定义运算“”，则满足条件的实数的值可能为（）A．，，B．，，C．，，D ．，，已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（）A．若轴，则B．若，则的面积为C．长度的最小值为D．若，则第(3)题设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设双曲线的左、右焦点分别为，，B为双曲线E上在第一象限内的点，线段与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且，若，则双曲线E的离心率为________．第(2)题已知圆，直线（、不同时为0），当、变化时，圆被直线截得的弦长的最小值为______.第(3)题已知数列和数列，，.设，则数列的前项和_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从80后和90后的员工中随机调查了200位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计80后40408090后8040120合计12080200(1)根据调查的数据，是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为x；90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y，求的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.072 2.7063.841 5.024 6.6357.879（参考公式：，其中）第(2)题设a，b，c均为正数，且．(1)求的最小值；(2)证明：．第(3)题已知集合，.(1)当时，求；(2)当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.第(4)题设函数（为常数）．（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点、，且，求证：．已知数列的前n项之积为，且，．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．。
山东省东营市(新版)2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷
山东省东营市（新版）2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆面叫做球冠的底，垂直于圆面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可看作圆弧绕过它的一个端点的直径旋转一周所成的曲面．假设球面对应球的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，航天员汤洪波、唐胜杰已安全返回天和核心舱，神舟十七号航天员乘组第一次出舱活动取得圆满成功．若航天员汤洪波出仓后站在机械臂上，以背后的地球为背景，如图所示，面向镜头招手致意，此时汤洪波距离地球表面约为400km（图中的点A处），设地球半径约为R km，则此时汤洪波回望地球时所能看到的地球的表面积为（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的左､右焦点分别为，以为圆心的圆交轴正半轴于点，交轴于两点，线段与交于点.若的面积为（为椭圆的半焦距），则的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题若，是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°第(6)题函数（）的反函数是A．（）B．（）C．（）D．（）第(7)题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为.A．3B．2C．D．第(8)题函数的最小正周期是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在一次射击比赛中，甲、乙两名选手的射击环数如下表，则下列说法正确的是（）甲乙87909691869086928795A．甲选手射击环数的极差大于乙选手射击环数的极差B．甲选手射击环数的平均数等于乙选手射击环数的平均数C．甲选手射击环数的方差大于乙选手射击环数的方差D．甲选手射击环数的第75百分位数大于乙选手射击环数的第75百分位数第(2)题在平面直角坐标系中，将对称轴为坐标轴的椭圆绕其对称中心顺时针旋转45°，得到“斜椭圆”：，设在上，则（）A．“斜椭圆”的焦点在直线上B．“斜椭圆”的离心率为C．“斜椭圆”旋转前的椭圆标准方程为D．第(3)题已知函数满足，且，则下列说法正确的有（）A．B．C ．直线是图象的一条对称轴D ．点是图象的一个对称中心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某高三年级共有学生1750名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为250的样本．已知样本容量中女生比男生少20人，则该校的女生人数是 ___________人．第(2)题《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，且有鳖臑C 1-ABB1和鳖臑，现将鳖臑沿线BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______.第(3)题函数在处的切线与坐标轴围成的图形面积为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前n项和为，，且．，．(1)求数列和的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．第(2)题已知槠圆的右顶点为，焦距为，点，直线交椭圆于点，且满足.（1）求的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆E交于M，N两点(M在P､N之间)，求与的面积之比的取值范围.第(3)题已知椭圆C：的右焦点为，点M是椭圆C上异于左、右顶点，的任意一点，且直线与直线的斜率之积为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线与直线相交于点N，且点E是线段的中点，，求∠EFM的值.第(4)题已知数列中，，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和，求证：．第(5)题如图，在斜三棱柱中，O为AB中点底面ABC，，，，G，E分别在线段AC，上，且．(1)求证：GE∥面；(2)记面面，求二面角的余弦值．。
山东省荷泽市(新版)2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷
山东省荷泽市（新版）2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则A．2B．3C．D．第(2)题已知定义域为R的函数满足：为偶函数，，且，则（）A．0B．1C．2D．3第(3)题已知数列是等差数列，其前项和为，则等于（）A．63B．C．45D．第(4)题已知，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（）A．1B．－1C．0D．1或－1第(5)题若复数满足，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A．B．-1C．1D．第(7)题已知向量满足，则的值为（）A．4B．3C．2D．0第(8)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆C交于A，B两点，若，则的面积等于（）A．18B．10C．9D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆，圆分别是圆与圆上的动点，则（）A．若圆与圆无公共点，则B．当时，两圆公共弦所在直线方程为C．当时，的取值范围为D．当时，过点作圆的两条切线，切点分别为，则不可能等于第(2)题已知函数，的定义域均为，且，，若，且，则下列结论正确的是（）A．是奇函数B．是的对称中心C．2是的周期D．第(3)题某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表：分组(单位：毫米)频数100100350150已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，分组对应小矩形的高为，则下列说法正确的是（）A．B．鱼苗体长在上的频率为C．鱼苗体长的中位数一定落在区间内D．从这批鱼苗中有放回地连续抽取50次，每次一条，则所抽取鱼苗体长落在区间上的次数的期望为30三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知圆台的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且，，则圆台的体积为__________；若A，B，C，D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球的表面积为__________.第(2)题如图，分别是双曲线的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为为坐标原点，若，则的离心率为___________.第(3)题直线的一个方向向量为，则该直线的倾斜角为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为提高学生的思想政治觉悟，激发爱国热情，增强国防观念和国家安全意识，某校进行军训打靶竞赛．规则如下：每人共有3次机会，击中靶心得1分，否则得0分、已知甲选手第一枪击中靶心的概率为，且满足：如果第n次射击击中靶心概率为p，那么当第n次击中靶心时，第次击中靶心的概率也为p，否则第次击中靶心的概率为．(1)求甲选手得分X的分布列及其数学期望；(2)有如下定义：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数，称为X的分布函数，对于任意实数，，有．因此，若已知X的分布函数，我们就知道X落在任一区间上的概率．（i）写出（1）中甲选手得分X的分布函数（分段函数形式）；（ii）靶子是半径为2的一个圆盘，设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比，假如选手射击都能中靶，以Y表示弹着点与圆心的距离．试求随机变量Y的分布函数．第(2)题乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，会定期地举办乒乓球竞赛.已知该中学高一､高二､高三三个年级的人数分别为，现采取分层抽样的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.（1）求该中学高一､高二､高三三个年级参加校内终极赛的人数；（2）现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率.第(3)题已知函数.（1）讨论函数单调性；（2）当时，求证：.第(4)题如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次数学年级名次x262667101247411192121总分年级名次y2103152567879119数学年级名次x147101155231393294192192总分年级名次y122133138152163174188206（1）用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱(|r|>0.75叫做强相关，|r|<0.75叫做弱相关)（2）根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关数学前120名数学120名以后合计总分前120名总分120名以后合计参考公式与数据：，，=308243，=237454.62，.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635第(5)题如图所示，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，.(1)记圆柱的体积为，四棱锥的体积为，求；(2)设点在线段上，且存在一个正整数，使得，若已知平面与平面的夹角的正弦值为，求的值.。