高中数学 2.1.1简单随机抽样课件 新人教A版必修3
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人教版数学必修三2.1.1简单随机抽样课件(共24张PPT)
法 得到总体的一个样本.
用随机表法抽取样本的步骤是:
1对总体中的个体进行编号 每个号码位数一致;
2在随机表中任选一个数作为开始;
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得 到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不 在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续 下去，直到取满为止；
4根据选定的号码抽取样本.
抽签法有何优缺点？
❖ 优点：简单易行，当总体的个数不多时， 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都 相等
❖ 缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号 签费时费力； 2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每 个个体入选的可能性相等，从而造成代表 性差。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是
随
用随机方法产生的（随机数）。
编号、选数、取号、抽取
例题
例1.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定
一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一 家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种
抽样方法是否是简单随机抽样？.
例2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 数
号，然后在随机数表内任选一个数作为开始， 再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
表 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）
高中数学人教版必修3课件2-1-1简单随机抽样3
答 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、 大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
人教A版高中数学必修三课件《2-1-1简单随机抽样》
自主预习 阅读教材P54－57，回答下列问题： 1．简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个 不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总 体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样．
(2)说明：我们所讨论的简单随机抽样都是 不放回 的抽 样，即抽取到某个个体后，该个体不再 放回 总体中．常用到 的简单随机抽样方法有两种： 抽签法 (抓阄法)和 随机数法．
(2)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计 分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体 B．每个被抽查的学生是样本 C．抽取的60名学生的体重是一个样本 D．抽取的60名学生是样本容量
[答案] C
[解析] A错，总体应为500名学生的体重；B错，样本 应为每个被抽查的学生的体重；C对，抽取的60名学生的体 重构成了总体的一个样本；D错，样本容量为60，不能带有 单位．
[破疑点] 简单随机抽样具有下列特点： ①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的． ②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的 个体数N. ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为Nn .
④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单 随机抽样抽取样本．
⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体． ⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放 回总体．
命题方向 抽签法的应用
[例2] 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18 名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小 组成员，并写出抽样步骤．
[分析] 编号 → 制签 → 搅匀 → 抽签 → 成样
[解析] 抽样步骤是： 第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18； 第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制 成号签； 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充 分搅匀；
数学人教A版必修3课件：2.1.1 简单随机抽样1
(2)随机数法的优缺点： 优点是简单易行，不论总体容量是多少都可以使用，它很好地解决了 当总体容量较多时用抽签法制签难的问题． 缺点是当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法 抽取样本仍不方便．
自我检测 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本．( ) (2)抽签时，先抽的比较幸运．( ) (3)3 个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样．( ) (4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选择．( )
(2)抽签法的步骤如下： ①__编__号____．将 N 个个体编号(号码可以从 1～N，也可以使用已有的 号码)． ②___写__签___．将 1～N 这 N 个号码写到大小、形状相同的号签上． ③__搅__拌__均__匀___．将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀． ④__抽__签___．从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 n 次，并记录其 编号． ⑤__确__定__样__本___．从总体中找出与号签上的号码对应的个体，组成样 本．
自我检测 1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 【解析】 在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等， 与第几次抽样无关．故选 B.
3 204 9 234 4 935 8 200 3 623 4 869 6 938 7 481
A．08
B．07
C．02
D．01
【解析】 由随机数表法的随机抽样的过程可知，选出的 5 个个体是 08，02，14，07，01，所以第 5 个个体的编号是 01．
(人教a版)必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样
中个体的数量叫做_________．
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
1 3
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
高中数学· 必修3· 人教A版
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
1 3
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
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第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
数学人教A版必修3课件：2.1.1 简单随机抽样2
2.1.1 简单随机抽样
目标导航 1.理解简单随机抽样的概念. 2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数法. 3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.
基础梳理 知识点一 简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体，从中逐个__不__放__回___地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会__都__相__等___，就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样. 知识点二 简单随机抽样的分类 简单随机抽样_抽__随____签机____法数____法_，__.
题型二 抽签法的应用 例 2 2016 年央视春晚筹备时，从中国音乐家协会 32 名男音乐家和 28 名女 音乐家中选择 10 名男士和 8 名女士参加合唱，试用抽签法确定参加合唱的名单.
解：其步骤如下： (1)将 32 名男士从 1 到 32 编号. (2)用相同的纸条做成 32 个号签，在每个号签上写这些编号. (3)将写好的号签放在一个不透明的容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签. (4)相应编号的男士参加合唱. (5)运用相同的办法从 28 名女士中选出 8 人，则此 8 名女士参加合唱.
解： (1)不是简单随机抽样.因为总体的个数是无限的，而不是有限的. (2)不是简单随机抽样.简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”. (3)不是简单随机抽样.因为是指定 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可 能性是不同的，不是等可能抽样. (4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进 行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样.
第四步，对应原来编号为 74，100，94，52，80，3，105，107，83，92 的 机器便是要抽取的对象.
目标导航 1.理解简单随机抽样的概念. 2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数法. 3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.
基础梳理 知识点一 简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体，从中逐个__不__放__回___地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会__都__相__等___，就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样. 知识点二 简单随机抽样的分类 简单随机抽样_抽__随____签机____法数____法_，__.
题型二 抽签法的应用 例 2 2016 年央视春晚筹备时，从中国音乐家协会 32 名男音乐家和 28 名女 音乐家中选择 10 名男士和 8 名女士参加合唱，试用抽签法确定参加合唱的名单.
解：其步骤如下： (1)将 32 名男士从 1 到 32 编号. (2)用相同的纸条做成 32 个号签，在每个号签上写这些编号. (3)将写好的号签放在一个不透明的容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签. (4)相应编号的男士参加合唱. (5)运用相同的办法从 28 名女士中选出 8 人，则此 8 名女士参加合唱.
解： (1)不是简单随机抽样.因为总体的个数是无限的，而不是有限的. (2)不是简单随机抽样.简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”. (3)不是简单随机抽样.因为是指定 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可 能性是不同的，不是等可能抽样. (4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进 行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样.
第四步，对应原来编号为 74，100，94，52，80，3，105，107，83，92 的 机器便是要抽取的对象.
【人教版A版高中数学必修三PPT课件】2.1.1简单随机抽样
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 简单随机抽样的基本思想 例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次 序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样 方式是不是简单随机抽样？为什么？ 解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机 抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌， 但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
思考二;你认为预测结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数 富人，只能代表少数富人的观点，不能代 表全体选民的观点。
思考三
问题： 如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体
使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平
这种抽样叫随机抽样
第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
（4）从箱中每次抽出1个号签，并记 录其编号,连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
1.每个同学编号 2.用大小质地相同的小纸条写上编号 3.小纸条放在盒子里，并搅拌均匀， 4.然后从中随机逐个不放回抽出5个学号， 5.被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
解析答案
类型二 抽签法 例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医 疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案. 解 方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中逐个不放回的取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
高中数学 2.1.1简单随机抽样 新人教A版必修3
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
ppt课件
思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验，打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何？
ppt课件
简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
ppt课件
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
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知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
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思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验，打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何？
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简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
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第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
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知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001，…，850； ② 在随机数表中任选一个数； ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取？
练习：从全班同学构成的总体中，用随机
数表法抽取6人分取6块糖，如何抽取？
简单随机抽样
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （ 4 ）每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽，这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本，叫做简单随机样本。
高中数学人教A版必修3课件211简单随机抽样
【方法技巧】简单随机抽样的判断方法 判断所给抽样是不是简单随机抽样,关键是看它们是否 符合简单随机抽样的四个特点,即总体的个数有限;逐 个抽取;不放回抽取;等机会抽样.
【变式训练】 下面的抽样是简单随机抽样吗?为什么? (1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩 后放回,再拿出一件,连续拿出四件. (2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡 眠情况.
【解析】将个体依次随机编号为001,002,…,200,获取 的前3个样本的编号是072,068,047,025.
【方法技巧】随机数表法抽样的步骤 (1)编号:这里的所谓编号,实际上是新编数字号码. (2)确定读数方向:为了保证选取数字的随机性,应在面 对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置,然后确定 读数方向.
类型一 简单随机抽样的概念理解 【典例】1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读 时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读 时间的全体是 ( )
A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
2.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?
其中35前面已经出现,应舍掉, 故第四个数是06.
2.①将原来的编号调整为001,002,003,…,112; ②在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读 数方向,比如:选第9行第7个数“3”,向右读;
③从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001～ 112中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不 读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107, 083,092; ④对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽取的对象.
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
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2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
3.将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
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知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1：从5件产品中任意抽取一件，则 每一件产品被抽到的概率是多少？一般 地，从N个个体中任意抽取一个，则每 一个个体被抽到的概率是多少？
方法一：抽签法； 方法二：随机数表法.
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例3 利用随机数表法从500件产品 中抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数 开始往左读数，则最先抽取的5件产品 的编号依次是什么？
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小结作业
1．简单随机抽样包括抽签法和随机 数表法，它们都是等概率抽样，从而 保证了抽样的公平性.
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思考5：根据你的理解，简单随机抽样有 哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限；
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；
（3）抽取的样本不放回，样本中无重 复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等， 抽样具有公平性. 整理课件
思考6：在1936年美国总统选举前，一 份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和 罗斯福两位候选人做了一次民意测验. 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名 单给一大批人发了调查表.调查结果表 明，兰顿当选的可能性大（57%），但 实际选举结果正好相反，最后罗斯福当 选（62%）.你认为预测结果出错的原因 是什么？
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理论迁移
例1 为调查央视春节联欢晚会的收 视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收 视率吗？为什么？
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例2 为了检验某种产品的质量，决 定从40件产品中抽取10件进行检查，试 利用简单随机抽样法抽取样本，并简述 其抽样过程.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
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思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量 为3的样本，可以分三次进行，每次从中 随机抽取一件，抽取的产品不放回，这 叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某 一件产品被抽到的概整理课率件 是多少？
思考3：一般地，从N个个体中随机抽取 n个个体作为样本，则每一个个体被抽 到的概率是多少？
思考4：食品卫生工作人员，要对校园食
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检 验，打算从中抽取一定数量的饼干作为 检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
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思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺 点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时 候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会 被抽中，从而能保证样本的代表性.
第二章 统 计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
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问题提出
t
p
1 2
5730
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
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第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
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第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容整量理课件为60的样本.
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知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来 放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从 中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学 即为参加活动的人选整理课.件
2．简单随机抽样有操作简便易行的 优点，在总体个数较小的情况下是行之 有效的抽样方法.
3. 抽签法和随机数表法各有其操作步 骤，首先都要对总体中的所有个体编号， 编号的起点不是惟整一理课件的.
作业： P57练习：1，2，3，4.
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