[经管营销]计量经济学第七章
计量经济学 第7章
ˆ 的经济含义为GNP对货币供应量M2的
弹性。
解释：货币供应量每增加1个百分点，GNP增加0.988个百分点。
ˆ ˆ gnpt c ln m2t et 2.半对数模型：
解释：货币供应量每增加1个百分点，GNP增加2584.785个单位（10亿美元）
7.2 虚拟变量回归
注意：区分两种类别，只需要一个虚拟变 量。一般来说，如果一个定性变量有n个 类别，则只需要引入n-1个虚拟变量就可 以了。 从变量的特征进行分类，如果变量有n个 特征，若没有截距项，则需要n个虚拟变 量 若有截距项，则只需要n-1个虚拟变量。 虚拟变量的数量与样本容量的大小无关。
WAGE
估算倒数模型： Wage c ( ˆ ˆ
1 ˆ )u Unemployment
估算出来的菲利普斯曲线
Wage 6 4 2 Unemployment
2
4
6
8
例5：货币供给增长率对GNP的影响（半对数模型 与对数模型）。
理论背景，货币供给的增加对GDP有乘数作用（货币政策效果，货币 政策的支出乘数）。 以1973－1987美国的数据为例（单位：10亿美元）
yi 0 1D1 ui
其中： yi 为工资水平， Di 为虚拟变量：
Di 1, 如果某人为男性 Di 0, 如果某人为女性
如果影响工资的其他因素保持不变，由上 述模型很容易得到： E ( yi Di 0) 0 女性的平均工资水平： E ( yi Di 1) 0 1 男性的平均工资水平： 斜率反映了男性与女性的平均工资差别。
yi 1 2 Di xi ui
其中：xi 为工作年限，为一个普通变量。
《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）
《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）回复关键词：计量经济学即可获取其他章节答案第七章：计量经济学应用模型1.分析教材例7.1.1中的问题，回答:为什么按照(1). (2)、(3)的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的?答:例题中农户借贷需求调查共采集了5100家农户的数据，其中，在一年中发生借贷行为的农户占55.3%(包括向亲友借贷)，为2820户，其余2280户没有发生借贷。
为了对农户借货行为进行因素分析，建立了农户借贷因素分析模型。
以农户借贷额为被解释变量，各种影响因素包括家庭总收入、总支出、总收入中农业生产经营收入所占比例、总支出中生产性支出所占的比例、户主受教育程度、户主健康状况、家庭人口数等为解释变量。
按照(1)的方法，仅利用2820户发生借贷的农户为样本，即以他们的借贷额为被解释变量，各种影响因素为解释变量，建立经典的回归模型，是不正确的。
首先，既然采集了5100家农户的数据，而只利用2820户的数据，损失了大量的样本信息。
其次，如果只利用2820户的数据建立模型，那么显然是“选择性样本”，应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
按照(2)的方法，利用5100农户为样本，建立经典的回归模型，也是不正确的。
有大约45%的样本被解释变量观测值为0,这样的样本仍然属于“选择性样本”，只是与(1) 具有不同的“选择性”而已。
仍然应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
按照(3)的方法，考虑样本的选择性，发现不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统视为0，而应该视为小于等于0 (s0)，于是利用5100农户为样本，建立归并数据模型(Tobit 模型)。
从模型类型选择的角度，是正确的。
问题在于，对没有发生借贷的农户进行更进- - 步分析发现，不应该将他们的借贷额统统视为小于等于0,因为其中一部分农户有借贷需求，只是因为各种原因( 例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求)而没有发生实际借贷。
计量经济学第07章
36
★ D· W检验
Step3：判断 0<D· dl W< dl <D· du W< 4<D· W<4- du 4-du <D· W<4-dl 4- dl <D· <4 W
存在正自相关 不能确定 无自相关 不能确定 存在正自相关
37
不能检验
正自相关
无自相关
负自相关
dL
dU
2
4-dU
4-dL
1 Var i
13
⑧同理可得
1 i xi 2 i yi i xi i xi yi
1 Var i xi 2
14
例3 上周练习题
已知模型
y i xi i
Y XB U , 其中 E (U ) 0, E (UU )
' 2 u
42
例7 假设 已知，考虑模型
yt t
t t 1 t
该模型满足其它基本条件， 试用OLS和GLS分别估计未知参数 及其方差的 估计量。
43
因为
yt t
H ki 2 i 2 1 ( ki ) 2 ( ki xi 1)
10
⑤对参数求偏导数可得
2ki 2 i 2 1 2 xi 0 i 1, 2,, n
k =0
i
k x
记
i i
1
i
1
i
2
, = i i xi
2
4
对未知参数求偏导数可得
2
2
k z 0 k 1
计量经济学07
由于最小二乘估计量拥有一个“好”的估计量 所应具备的小样本特性，它自然也拥有大样本特性。
现考察b1的一致性。
P lim b1 P lim B1 kiui
P
lim
B1
P
lim
xi ui xi2
P lim B1 P lim
xiui / n xi2 / n
Cov X , u
B1
Q
B1
对于博彩的例子，其方差和标准误分别是：
见教材表7-1（P126）
蒙特卡洛试验
如何操作？——P127 X=12rnd()-6
OLS估计量的抽样分布(概率分布)及随机干 扰项方差的估计
1、参数估计量b0和b1的概率分布 普通最小二乘估计量b0 、 b1分别是Yi的线性组 合，因此， b0和b1的概率分布取决于Y的分布特 征。
Yi=B1+B2Xi+ui 假设2. 解释变量X与扰动误差项u不相关。
Cov(X, u)=0
线性回归模型的基本假设
假设3. 给定Xi，扰动项的期望或均值为零，即：
E(u|Xi)=0；
PRF : E(Y|Xi)=B1+B2Xi
扰动项ui的条件分布
线性回归模型的基本假设
假设4. ui的方差为常数，即同方差假定：
一、参数的置信区间
回归分析希望通过样本所估计出的参数b1来代 替总体的参数B1
假设检验可以通过一次抽样的结果检验总体参 数可能的假设值的范围（如是否为零），但它 并没有指出在一次抽样中样本参数值到底离总 体参数的真值有多“近”。
要判断样本参数的估计值在多大程度上可以 “近似”地替代总体参数的真值，往往需要通 过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区 间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含 着真实的参数值。这种方法就是参数检验的置 信区间估计。
计量经济学第七章练习题及参考答案
第七章练习题及参考答案7.1 表7.11中给出了1970-1987年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。
表7.11 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据估计下列模型：tt t t tt t PCE B PDI B B PCE PDI A A PCE υμ+++=++=-132121(1) 解释这两个回归模型的结果。
(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC ）是多少？练习题7.1参考解答:1）第一个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41 Sample: 1970 1987 Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -216.4269 32.69425 -6.619723 0.0000 PDI 1.008106 0.015033 67.05920 0.0000 R-squared 0.996455 Mean dependent var1955.606 Adjusted R-squared 0.996233 S.D. dependent var 307.7170 S.E. of regression 18.88628 Akaike info criterion 8.819188 Sum squared resid 5707.065 Schwarz criterion 8.918118 Log likelihood -77.37269 F-statistic 4496.936 Durbin-Watson stat 1.366654 Prob(F-statistic)0.000000回归方程：ˆ216.4269 1.008106t tPCE PDI =-+（32．69425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920） 2R =0.996455 F=4496.936 第二个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:51 Sample (adjusted): 1971 1987 Included observations: 17 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -233.2736 45.55736 -5.120436 0.0002 PDI 0.982382 0.140928 6.970817 0.0000 PCE(-1) 0.037158 0.144026 0.2579970.8002R-squared 0.996542 Mean dependent var 1982.876 Adjusted R-squared 0.996048 S.D. dependent var 293.9125 S.E. of regression 18.47783 Akaike info criterion 8.829805 Sum squared resid 4780.022 Schwarz criterion 8.976843 Log likelihood -72.05335 F-statistic 2017.064 Durbin-Watson stat 1.570195 Prob(F-statistic)0.000000回归方程：1ˆ233.27360.98240.0372t t t PCE PDI PCE -=-+- （45.557） （0.1409） （0.1440）t = （-5.120） （6.9708） （0.258） 2R =0.9965 F=2017.0642）从模型一得到MPC=1.008；从模型二得到，短期MPC=0.9824，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。
计量经济学课件第7章
7
在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直 接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为 幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线 （Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简 单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从 而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面 的处理。
31
若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量， 则会导致完全共线性。
Yi Yi . ln X 1i X 1i / X 1i
给出了当X 2保持不变时，X 1i 变化 1%时Y的绝对变化量， Y的绝对变化量Yi 1 * X 1i / X 1i），即Y的绝对变化量为 0.01* 1。 （ P120，图 7 3，右边
17
例:牛肉需求方程
P120-121
t t 1
PF 为t年的农场劳动价格。
t
注意解释经济意义：保 持今年农场劳动价格不 变，
度量了去年棉花价格增 加一单位所引起的
1
今年棉花产量的平均单 位增加量。
27
7.4 虚拟变量的应用
一、虚拟变量模型 虚拟变量（dummy variable）：在实际建模过程 中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定 性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季 节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些 因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无， 所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚 拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其 回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。
28
加法模型：
１.包含一个虚拟变量的模型
i 0 1 i 2 i i
计量经济学第七章答案详解
练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量经济学(数字教材版)教案第七章
教学环节
教学内容与教学设计
导入主题
教学内容：
先简要回顾OLS回归的基本假定，再问题式导入主题——如何对时间序列时间建模分析。
经济增长的时间序列数据、人口增长的时间序列数据、工资增长的时间序列数据等问题表明时间序列数据从普遍性。问题：如何对时间序列数据建模找出经济规律？
教学设计：
采用真实的数据进行演示，通过现实问题，引导学生感受到所学思考内生性问题的本质，从而产生好奇心，激起学习新知的欲望。适时设疑，启发学生思考，调动学生学习的积极性。
巩固加深
教学内容：
向量自回归模型的软件实现。教材7.6给出了工具变量法的应用案例。
教学设计：
1实际问题引导学生思考：影响中美贸易量的因素是什么？人民币汇率是决定因素吗？引导学生学应用计量模型分析实际问题。
2软件实现数据平稳性检验，训练学生动手能力。
3软件实习方差分解和脉冲响应分析，让学生对软件得出的结果进行分析，进一步激发学习兴趣和树立为国家繁荣富强而奋斗的志向。
(3)合理设计板书：重点凸显DF检验和ADF检验的推导公式。
(4)请两个小组各派一个同学对DF检验与ADF检验作个小结，教师打分。
深入研讨
教学内容：
知识点：协整与误差修正模型。
具体如下：
(1)由协整的定义引出误差修正模型。
(2)推导误差修正模型，着重讲解模型的应用。
教学设计：
(1)通过协整的定义，问题式导入误差修正模型，让学生感受所学知识在计量经济学体系中的定位，激发其学习热情与探究欲望。
总结提高
在小结之前，及时设疑，设置思考题，启发学生。要想更深入地思考，要更好地估计模型，还需本课程的后续知识，让学生对课程充满期待，激发自主探究欲。学生完成随堂测验，并借习题练习对数据序列数据建模的能力。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
协整
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量 经济学领域最具革命性的进展。
简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各自 都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下行）， 但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量 之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研究经济 变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关 系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的” 。
潘省初计量经济学——第七章
一． 单位根 考察（7.8）式的一阶自回归过程，即
Xt=φXt－1+εt
（7.11）
其中εt为白噪声，此过程可写成
Xt－φXt－1=εt 或（1－φL）Xt = εt （7.12）
其中L为滞后运算符，其作用是取时间序列的滞后， 如Xt 的一期滞后可表示为L(Xt），即
L(Xt）= Xt－1
ΔXt=εt
（7.6)
这个一阶差分新变量ΔXt是平稳的，因为它就等 于白燥声εt，而后者是平稳时间序列。
潘省初计量经济学——第七章
3、带漂移项的随机漫步 (Random walk with drift)
Xt=μ+Xt－1+εt
（7.7）
其中μ是一非0常数，εt为白燥声。
μ之所以被称为“漂移项”，是因为（7.7）式的 一阶差分为
例7.1 检验某国私人消费时间序列的平稳性。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
用表7.2中的私人消费（Ct）时间序列数据，估计 与（7.16）和（7.17）相对应的方程，分别得到如下
计量经济学第七章evkc
以进口支出一例说明，考虑模型
Yi B1 B2 X i ui
（1）
2024/8/7
15
模型选择：标准与检验
第7 章
RESET检验步骤如下：
1. 根据模型估计出Y值，Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y，ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系，Yˆ。i2，考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi （2）
2024/8/7
11
模型选择：标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意：在任何情形下，对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的 函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
2024/8/7
7
模型选择：标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
2024/8/7
12
模型选择：标准与检验
第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验
以进口支出一例说明：
H0: 线性模型：Y是X的线性函数。 H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下：
计量经济学第七章
济
学
夏 凡
n 自回归模型
n 移动平均模型
n 自回归移动平均模型
6
计 量 经 济 学
夏 凡
ARMA模型
自回归(AR: Autoregressive)模型
移动平均(MA: Moving Average)模型
自回归移动平均(ARMA: Auto-regressive Moving Average)模型
7
自回归模型
计 量
n 自回归模型
经
l 若时序yt 是它的前期值和随机项的线性函
济 学
数 yt 1 yt1 2 yt2 p yt p ut
1
n
夏
l 则称该时序yt 是自回归序列，(1)式为p阶
凡
自回归模型1,，2,记,为p AR(p)
n 实参数
称为自回归系数，是待估参数
l 季节性和趋势同时存在时
n 必须事先剔除序列趋势性再识别序列的季节性 n 否则季节性会被强趋势性所掩盖，以至判断错误
24
计
时序特性分析（续5）
量
经
济
学 n [例7-1] 下表中，序列zt表示1994年1月
夏 至1998年12月经居民消费价格指数调整的
凡 中国城镇居民可支配收入时间序列。用自
相关分析图识别序列的季节性
计 量
第七章 ARMA模型应用
经
济
学
第一节 ARMA模型概述
夏 凡
第二节 随机时序的特性分析
第三节 模型的识别与建立
第四节 模型的预测
第五节 序列相关与ARMA模型
1
计 量
引言
经
济
学
n 对时间序列Yt的变动进行解释或预测
计量经济学第七章
P lim( 1 xt t ) n 1 P lim( 1 xt2 ) n 1 Cov( X t , t ) Var( X t ) 0
3）如果X与同期相关，得到的参数估计量 有偏、且非一致。
2的证明中已得到 注意： 如果模型中带有滞后被解释变量作为解释变量， 则当该滞后被解释变量与随机误差项同期相关时， OLS估计量是有偏的、且是非一致的。
第七章 关于虚拟变量的回归与随 机解释变量问题
虚拟变量的性质 含有虚拟变量的回归问题 比较两个回归——虚拟变量法 随机解释变量问题
一、虚拟变量的性质
许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、 收入、产量等 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、 性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精 度，需要将它们“量化”，这种“量化”通常是通过引入 “虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造 只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。
一、虚拟变量的性质
虚拟变量（定性变量、范畴变量）：
用来表示某一“性质”或属性出现或不出现， 通常取值0或1，因而也称两值变量或两分变 量。 如：x表示性别，0=男性，1=女性 或x=0表示政策实施前，x=1表示政策实施 后。
一、虚拟变量的性质
例：教授薪金与性别、教龄的关系
男教授平均薪金和女 教授平均薪金水平相 差2，但平均年薪对 教龄的变化率是一样 的
利润t 6515 581 1331 352D2t 0.0393 . . 销售t se : (1623 1) (493.02) . (0.0106 ) t: (4.0143 (2.7004 ) ) (3.7173 r 2 0.515 )
计量经济学导论第四版第七章
当我们把（7.1）和（7.6）结合起来时，
便发现 实际上服从一个二阶自回归模型，
或AR(2)模型。为说明这一点，我们把它
写成 ut -1 yt 1 0 1yt 2，并代入 ut ut 1 et
于是（7.6）就可以写成：
12
出现滞后因变量时的序列相关
中的t统计量忽略了 和 −1 之间可能
的相关，所以在回归元不是严格外生的
情况下它不是有效的。
27
例2检验最低工资方程中的AR(1)序列
相关
在第5章，我们考察了最低工资对波多黎
各就业率的影响 ，我们现在来检验误差
中是否包含了序列相关，所用的检验并
不假定最低工资和GNP有严格外生性。
我们假定潜在的随机过程是弱相关的，
7
效率和推断
单个假设的t统计量也不再确当。因为较
小的标准误意味着较大的t统计量，所以
当 > 时，通常t统计量常常过大。用
于检验多重假设的通常F统计量和LM统
计量也不再可靠。
8
拟合优度
有时我们有这样一种观点：时间序列回
归模型中的误差若存在序列相关，我们
通常的拟合优度指标2 和调整 2 便失效
如同检验异方差性那样，虚拟假设就是
相应的高斯-马尔科夫假定正确。在
AR(1)模型中，误差序列无关的这个虚
拟假设是：H 0 : 0 (7.12)
这里我们把定理（6.2）的渐进正态结论
直接应用于动态回归模型：
ut ut 1 et , t 2,3..., n (7.13)
15
严格外生时对AR(1)的t检验
值。
17
例1菲利普斯曲线AR(1)序列相关
计量经济学第七章答案
练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC=0.982382+(0.037158)=1.01954练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****1 1 t tu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到：*1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001t tY X =-+经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收21.96h α=21.3402 1.96h h α=<=原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量经济学第七章
用时间序列自身的历史数 据来预测未来值的一种模 型。
用历史白噪声的线性组合 来表示时间序列的一种模 型。
结合了自回归模型和移动 平均模型的特点，用历史 数据和历史白噪声的线性 组合来预测未来值的一种 模型。
02
线性回归模型
线性回归模型介绍
01
线性回归模型是一种统计学上的分析方法，用于研究
两个或多个变量之间的关系。
使读者能够掌握时间序列分析的基本 方法，理解时间序列数据的特性，能 够运用相关模型进行实证分析。
关键概念与术语
01
02
03
04
05
时间序列
平稳性
自回归模型（AR 移动平均模型（ 自回归移动平均
模型）
MA模型）
模型（A…
按时间顺序排列的一组数 据，通常用于描述某个变 量随时间变化的情况。
时间序列的统计特性不随 时间变化而变化，即其均 值、方差和自协方差等不 随时间改变。
用于检验单个自变量对 因变量的影响是否显著 。
用于检验自变量之间是 否存在高度相关性，如 果存在多重共线性，则 可能导致回归系数的估 计不准确。
用于检验误差项是否具 有相同的方差，如果异 方差性存在，则可能导 致回归系数的标准误差 被低估，从而影响假设 检验的结果。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型介绍
03
将深入探讨计量经济学在实证研究和政策分析中的应用，如经济增长、 金融市场、劳动市场等领域的实证分析。
04
将学习如何处理计量经济学中的复杂数据和问题，如缺失数据、异常 值、内生性等问题。
THANK YOU
异常值或离群点
数据中的异常值或离群点可能导致异方差性 的出现。
异方差性的后果
2023-潘省初计量经济学——第七章
〔1〕 E(εt) = 0 , 对所有t成立；
〔2〕 V ar(εt) = σ2，对所有t成立；
〔3〕 Cov (εt, εt+k) = 0，对所有t和 k≠0成立。
2、随机漫步〔Random walk〕
随机漫步是一个简单随机过程，由下式 确定：
2. 弱平稳性 (weak stationarity)
一个时间序列是“弱平稳的〞，如果：
〔1〕均值 E(Xt) =μ，t=1,2,…
〔7.1〕
〔2 〕方差 Var(Xt) = E(Xt -μ)2 =σ2，t =1,2,… 〔7.2〕
〔3〕协方差 Cov(Xt, Xt+k〕= E [(Xt -μ)(Xt+k -μ)]＝ rk， t=1,2,…，k≠0
Xt=φXt－1+εt
〔7.11〕
其中εt为白噪声，此过程可写成
Xt－φXt－1=εt 或〔1－φL〕Xt = εt 〔7.12〕
由上节所知，自回归过程Xt平稳的条件是其特征 方程的所有根的绝对值大于1。由于这里特征方程为 1－ΦL=0，该方程 仅有一个根L=1/φ ，因而平稳性 要求－1＜φ＜1。
0.61
-3.12 -2.86 -2.57 -0.44 -0.07 0.23
0.60
-3.95 -3.80 -3.73 -3.69 -3.68 -3.66
-3.60 -3.50 -3.45 -3.43 -3.42 -3.41
-3.24 -3.18 -3.15 -3.13 -3.13 -3.12
-1.14 -1.19 -1.22 -1.23 -1.24 -1.25
ΔXt = Xt－Xt-1 =μ+εt
计量经济学第三版庞浩第七章习题答案
第七章习题7.1（1）1)PCE=-216.4269+1.008106PDI2)PCE=-233.2736+0.982382PDI+0.037158PECT-1(2)模型一MPC=1.008106;模型二短期MPC=0.982382，长期MPC=0.982382/(1+0.037158)=0.94727.2(1)i t u X X X X X Y ＋＋β＋β＋β＋β＝α＋β4-t 43-t 32-t 21-t 1t 0令 2104210321022101001649342α＋α＋＝αβα＋α＋＝αβα＋α＋＝αβ＋α＋α＝αβ＝αβ模型变形为i t u Z Z Z Y ＋＋α＋α＝α＋α2t 21t 10t 0其中4-t 3-t 2-t 1-t 2t 4-t 3-t 2-t 1-t 1t 4-t 3-t 2-t 1-t t 0t 1694432X X X X Z X X X X Z X X X X X Z ＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＋＋＝2t 1t 0t 104392.0669904.0-891012.049234.35-Z Z Z Y t ＋＋＝可得11833.0-17917.0-3123.0-3255.0891012.043210＝β＝β＝β＝β＝β,所以4-t 3-t 2-t 1-t t 11833.0-17917.0-3123.0- 3255.0891012.049234.35-X X X X X Y t ＋＋＝7.3（1）估计t t u Y X Y *1-t 1*t 0**+＋β＋β＝α1-t t 271676.0629273.010403.15-Y X Y t ＋＋＝1）根据局部调整模型的参数关系，有δαα=*,δββ=*,δβ-1=1*,t t u u δ=* 将估计结果带入可得：728324.0=271676.0-1=-1=1*βδ738064.20-==*δαα864001.0==*0δββ局部调整模型估计结果为：t *864001.0738064.20X Y t ＋＝2）经济意义：销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资增加0.864001亿元。
第七章计量经济学7ppt课件
第七章
精品课件
本章内容概述
1. 垄断 2. 垄断竞争 3. 寡头 4. 不同市场的经济效率的比较 5. 结束语
精品课件
垄断
1. 垄断市场的条件 2. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线 3. 垄断厂商的短期均衡 4. 垄断厂商的供给曲线 5. 垄断厂商的长期均衡 6. 价格歧视 7. 自然垄断和政府管制
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
1. 垄断厂商的需求曲线及特征 垄断行业【一个厂商】，垄断厂商的需求曲
线即市场的需求曲线。 垄断厂商需求曲线的特征【一条向右下方倾
斜的曲线】
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
2. 垄断厂商的收益曲线 影响垄断厂商收益的因素【垄断厂商的需求
曲线特征决定其收益曲线特征】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
1. 垄断厂商的长期利润——垄断厂商在长期内 可以保持其在短期内所获得的利润。
2. 垄断厂商在长期内对生产的调整【退出生产、 摆脱亏损状态、获得更大利润】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
3. 对垄断厂商的长期均衡分析（获得利润）
P
SMC1 SAC1
P1
H
SMC2
P1 E1
SAC2
垄断厂商供给曲线的特征【对产量和价格的
同时调整实现P＝SMC均衡条件，而且，P总是
大于AR】
精品课件
垄断厂商的供给曲线
对垄断厂商供给曲线的分析
d2
P
MC
P
MC
P1
P1 MR2
MR1
O Q
d1 MR2 Q1 Q2
d2 精品课件 O Qd1 MR1Q1垄断厂商的供给曲线
结论——在需求曲线向右下方倾斜、厂商可以 控制市场价格的市场中，不存在规律性的短期 供给曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
36个投保人年龄的数据
23 35 39 27 36 44
36 42 46 43 31 33
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本 h
x
17
评价估计量的标准
无偏性 有效性 一致性
h
18
总体均值的区间估计
正态总体、方差已知，或非正态总体、大样本
z
x
N(0,1)
n
x z 2
n
h
19
总体均值的区间估计(例题分析)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量
h
11
置信区间
(confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数，所以给它取名为置信区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
第七章 参数估计
参数估计的一般问题 抽样估计的基本方法 样本容量的确定
h
1
抽样估计的过程
总体
样 本
h
样本统计量 例如：样本均 值、比例
2
参数估计的一般问题
参数估计：用样本统计量估计去估计参数
估计量：用来估计总体参数的统计量。 估计值：根据样本计算出来的估计量的数值。
h
3
参数估计的方法
点估计： 区间估计：
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个
h
12
置信水平
(confidence level)
1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信 区间包含总体参数真值的次数所占的比例 称为置信水平
2. 表示为 (1 - 为是总体参数未在区间内的比例
h
4
点估计 (point estimate)
1、用样本的估计量直接作为总体参数的估计值
▪ 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计 ▪ 例如：用样本的方差直接作为总体方差的估计
2、没有给出估计值接近总体参数程度的信息
h
5
点估计
可以估计的总体参数
平均
μ
比例
π
样本值 (点估计)
x
p
h
6
区间估计 (interval estimate)
102.6 107.5 95.0 108.8 115.6
100.0 123.5 102.0 101.6 102.2
116.6
95.4
97.8 108.6 105.0
136.8 102.8 101.5 98.4 93.3
h
20
总体均值的区间估计(例题分析)
已知：Ｘ~N(，102)，n=25, 1- = 95%，z/2=1.96。根
P{55xi 6}516.67%33.34%16.67%66.68%
P{55Xxi X65X}16.67%33.34%16.67%66.68%
P{5xi X5}16.67%33.34%16.67%66.68%
P{xi X5}16.67%33.34%16.67%66.68%
h
10
总体平均数的置信区间
3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%
相应的 为0.01，0.05，0.10
h
13
抽样极限误差 E
抽样极限误差：在一定概率条件下，样本统计量和总体 参数之间误差的可能范围。
Pˆ E 1
如:样本均值的抽样极限误差
P{xXE}1
h
14
根据中心极限定理：
总体均值 X = E(x) 设总体的标准差为
预先给定的概率(1)称为置信水平。
可信区间通常由两个数值即可信限/置信限 (confidence limit, CL)构成。其中较小的值 称可信下限(lower limit, L)，较大的值称可 信上限(upper limit, U)，一般表示为LU。
h
8
样本均值的抽样分布
1. 样本均值的数学期望(无偏性)
E(x)
2. 重复抽样
样本均值的抽样方差
2 x
2
n
样本均值的抽样标准差
x
2
n
h
9
统计量与总体参数接近程度的概率度量
不重复：样本平均数的抽样分布
样本平均数 xi
样本平均数个数（个） 概率(频率)（%）
45
55
60
65
75 合计
2
2
4
2
2 12
16.67 16.67 33.34 16.67 16.67 100
质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析 每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随 机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重 量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该 批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%
25袋食品的重量
112.5 101.0 103.0 102.0 100.5
据样本数据计算得：
总体均值在1-置信水平下的置信区间为
x z 2
105.361.96
n
1.44,109.28
该食品平均重量的置信区间为101.44g~109.28g
h
21
总体均值的区间估计(例题分析)
【例】一家保险公司收集到由36投保个人组成的随机样 本，得到每个投保人的年龄(周岁)数据如下表。试建 立投保人年龄90%的置信区间
x 由中心极限定理得 服从正态分布
x～
2
N(X, )
n
h
15
由中心极限定理 (xX) ~ N(0,1)
/ n
xX
P(
z) 1
/ n
P(xXz/ n)1
xX z/ n 得到极限误差
Ex z/ n
h
16
区间估计的图示
xz2x
x
- 2.58x
-1.65 x
+1.65x
+2.58x
-1.96 x
P{55 xi 65}16.67%33.34%16.67% 66.68% P{xi X 5}16.67%33.34%16.67% 66.68%
P{5 xi X 5}16.67%33.34%16.67% 66.68% P{xi 5 X xi 5}16.67%33.34%16.67% 66.68%
1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该 区间由样本统计量加减抽样极限误差而得到的
2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的 接近程度给出一个概率度量
比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%
置信区间
样本统计量 (点估计)
置信下限
置信上限
h
7
区间估计是按预先给定的概率(1)所确定的 包含未知总体参数的一个范围。该范围称为 参数的可信区间或置信区间(confidence interval, CI)；