第六节_可疑数据的取舍Q检验法
数据3-可疑值的取舍
作业： 习题：1、4、9、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
可疑数据的舍弃
在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差很 大的可疑值。如果确定知道此数据由实验差错引起， 可以舍去，否则，应根据一定的统计学方法决定其 取舍。 方法： Q检验法 格鲁布斯法 4 d法
1. Q检验法
步骤如下(3≤ n≤ 10) (1) 将测定值按递增顺序排列：x1,x2,…,xn; (2) 求最大与最小值之差xn-x1; (3)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得 Q值：
2. 4 d 检验法
步骤 （1）求可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差 d ； （2）若（可疑值-平均值)的绝对值大于4 d ，则舍去，否 则保留。 例2.用EDTA标准溶液滴定某试液的Zn，平行测定4次，消耗 EDTA标液的体积(mL)分别为：26.37，26.41，26.44， 26.42，试问26.37这个数据是否保留？ • 该法不必查表，比较简单，故仍为人们采用。
Q
X疑 X邻
？可疑值是哪个
X 最大 X 最小
Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q值超过一定界限 时应舍去。 (4)依据n和要求的置信度，查表1-4得Q值，比较Q表与 Q计判断，当Q计≥Q表，该可疑值应舍去，否则应保留.
例1，平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014， 0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为 90%时是否应舍去。 解: (1)排序：0.1013, 0.1014, 0.1016, 0.1021 (2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63 (3)查表1-4,当n=4, Q0.90=0.76 因Q计＝0.63< Q0.90＝0.76, 故0.1021不应舍去。
分析化学习题库(含参考答案)
分析化学习题库（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、用NaOH溶液分别滴定体积相等的H2SO4和HAc溶液，消耗的体积相等，说明H2SO4和HAc两溶液中：A、氢离子浓度相等B、H2SO4和HAc的浓度相等C、H2SO4的浓度为HAc的1/2D、两个滴定的PH突跃范围相同正确答案：A2、如发现容量瓶漏水，则应:A、调换磨口塞；B、在瓶塞周围涂油；C、摇匀时勿倒置D、停止使用；正确答案：D3、醋酸的pKa = 4.74，则Ka值为：A、2.0×10-5B、1.8×10-5C、1.82×10-5D、2×10-5正确答案：A4、下列有关灼烧容器的叙述，错误的是：A、灼烧容器在灼烧沉淀物之前或之后，必须恒重B、恒重至少要灼烧两次，两次称重一致才算恒重C、灼烧玻璃砂芯滤器的时间可短些D、灼烧后称重时，冷却时间一致，恒重才有效正确答案：C5、单次测定的标准偏差越大，表明一组测定值的什么越低：A、相对误差B、准确度C、绝对误差D、精密度正确答案：D6、测定NaOH中Na2CO3时，当加入酚酞指示剂时呈红色，加入一定量HCl滴定至无色时，再加入甲基橙溶液呈黄色。
说明:A、不含有Na2CO3B、不含有NaHCO3C、不含有NaOHD、无法判断正确答案：D7、分析纯试剂瓶签的颜色为:A、金光红色B、深绿色C、中蓝色D、玫瑰红色正确答案：A8、只需烘干就可称量的沉淀，选用（）过滤。
A、玻璃砂芯坩埚或漏斗B、无灰滤纸上C、定量滤纸D、定性滤纸正确答案：A9、双指示剂法测混合碱，加入酚酞指示剂时，消耗HCl标准滴定溶液体积为15.20mL；加入甲基橙作指示剂，继续滴定又消耗了HCl标准溶液25.72mL，那么溶液中存在：A、NaOH + Na2CO3B、Na2CO3 + NaHCO3C、NaHCO3D、Na2CO3正确答案：B10、分析实验中一般要求平行测定3～4 次，然后求平均值作为实验结果，其目的是：A、减少实验的试剂误差B、减少实验的偶然误差C、减少实验的主观误差D、减少实验的操作误差正确答案：B11、滴定分析中，若怀疑试剂失效，可通过哪种方法进行验证：A、仪器校正B、对照分析C、多次平行测定D、空白实验正确答案：B12、挥发法常用于（）试样中水分、结晶水或其他易挥发组分的含量测定。
实验结果可疑数据的取舍方法选择
实验结果可疑数据的取舍方法选择[摘要]在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差是否属于偶然误差是可疑的。
实验结果对可疑数据的取合很重要。
而且对可检验疑数据取合过程中方法的选择也很重要。
[关键词]可疑数据、取合、方法选择中图分类号：u415.1 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）05-0310-01前言：在定量分析工作中，通常要对同一试样做几份平行测定，然后求出平均值。
如果数据中出现显著性差异，即有的数据特大或特小（称为可疑值或离群值），是否都能参加平均值的计算呢？这就需要用统计学方法进行检验，不得随意弃去或保留可疑值。
实验结果可疑数据的取合方法很多：包括q值检验法、格鲁布斯检验法、t值检验法、f检验法等等，下面借一组数据只对q检验法、格鲁布斯检验法进行对比。
看哪种方法更适合实验室应用。
1.数据整理首先要把实验数据加以整理，剔除由于明显的原因而与其它测定结果相差甚远的那些数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，则要通过一定的方法决定取合，然后计算数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差，最后按照要求的置信度求出平均值的置信区间。
2.置信度与平均值的置信区间有了平均值和平均值的标准偏差，就能以±s（表示平均值s表示平均值的标准偏差）的形式表示分析结果，从而推算出所要测定的真值所处的范围，这个范围就称为平均值的置信区间，真值落在这个范围内的几率称为置信度。
通常化学分析中要求置信度95%。
测定次数越多，置信区间的范围越窄，即测定平均值与总体平均值（真值）越接近，但是测定结果超过20次以上置信度的几率系数变化不大，再增加测定次数对提高测定结果的准确度已经没有什么意义了，所以只有在一定的测试次数范围内，分析数据的可靠性才随平行测定次数的增加而增加。
3.实验结果可疑数据的取舍方法对比可疑数据的取合是对过失误差的判断，常用方法有q检验法、格鲁布斯检验法主要用于确定检测结果的真实性。
可疑数据的取舍方法
离群数据的筛选可以使用下列方法一、拉依达法又称3倍标准偏差法，简称3S法。
当某一测量数据与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：则该测量数据应舍弃。
二、肖维纳特法以概率1/2n设定一判定范围（-KnS，KnS），当偏差超出该范围时，就应该舍去。
判别范围由下式确定：Kn：肖维纳特系数与试验次数n有关。
如下表：肖维特系数表2-0-1n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn3 1.388 1.8613 2.0718 2.2023 2.3050 2.584 1.539 1.9214 2.1219 2.2224 2.3175 2.715 1.6510 1.9615 2.1320 2.2425 2.33100 2.816 1.7311 2.0016 2.1521 2.2630 2.39200 3.027 1.8012 2.0317 2.1722 2.2840 2.49500 3.20因此肖维特法可疑数据舍弃的标准为：三、格拉布斯法将Xi 按值从小到大排列如下：给出标准化顺序统计量g ：最小值X1可疑，最大值Xn 可疑，为:格拉布斯法的判别标准为：g > g[n][p]格拉布斯表——临界值GP (n )Pn0.95 0.99 Pn0.95 0.99 3 1.135 1.155 17 2.475 2.785 4 1.463 1.492 18 2.504 2.821 5 1.672 1.749 19 2.532 2.854 61.8221.944202.5572.8847 1.938 2.097 21 2.580 2.9128 2.032 2.231 22 2.603 2.9399 2.110 2.323 23 2.624 2.96310 2.176 2.410 24 2.644 2.98711 2.234 2.485 25 2.663 3.00912 2.285 2.550 30 2.745 3.10313 2.331 2.607 35 2.811 3.17814 2.371 2.659 40 2.866 3.24015 2.409 2.705 45 2.914 3.29216 2.443 2.747 50 2.956 3.336。
分析化学试题
分析化学试题一、填空题1. 标定NaOH常用的基准物质是草酸和邻苯二甲酸氢钾。
2. 一般情况下，K2Cr2O7标准溶液采用直接法配制，而KMnO7标准溶液采用间接法配制。
3. 氧化还原反应中，获得电子的物质是氧化剂，自身被还原；失去电子的物质是还原剂，自身被氧化。
4. 下列4次测定的结果为：%.%.%.%,相对平均偏差dr=% ,标准偏差S= %。
5. 请写出NH4Ac水溶液的质子平衡条件[NH3]+[OH-]=[HAC]+[H+]。
6. 重量分析法的主要操作包括溶解.沉淀.过滤洗涤.恒重称量.烘干灼烧。
7．同离子效应使难溶电解质的溶解度减小，盐效应使难溶电解质的溶解度增大，后一种效应比前一种小得多。
8．K2Cr2O7标准溶液的浓度为·dm-3，则它对Fe，Fe2O3，FeSO4·7H2O的滴定度分别为×10-3g·cm-3，×10-3g·cm-3，×10-3g·cm-3。
9．已标定的Na2S2O3溶液在保存中吸收了不少的CO2，影响了浓度。
若用该“标准”溶液滴定I2，则在实际滴定中，消耗的NaS2O3的量将（偏高.偏低），使得I2的浓度产生（正.负）误差。
为防止这种现象发生，可加入少量Na2CO3溶液，使溶液呈弱碱性。
10．在少数次的分析测定中，可疑数据的取舍常用Q检验法。
11．碘量法的主要误差来源是I2的挥发，I-被空气氧化，Na2S2O3的分解。
12．反应N2O4（g）== 2NO2（g）是一个熵增加的反应。
在恒温恒压下平衡，使n(N2O4)：n（NO2）增大，平衡向右移动；n（NO2）将增加；若向该系统加入Ar（g），n（NO2）将增加；α（N2O4）将增加。
13．PH=与PH=的两强电强电解质溶液等体积混和后PH为7。
14．以HCl标准溶液滴定时，分别以甲基橙和酚酞作指示剂，耗用HCl 的容积分别为V甲、V酚表示，则V甲、V酚的关系是V甲＞V酚。
化学检验工考试题库
12年化学检验工---中级理论考试题库一.判断题(X )1.由于KmnO4性质稳定, 可作基准物直接配制成标准溶液。
(√)2.由于K2Cr207容易提纯, 干燥后可作为基准物直接配制标准液, 不必标定。
(√)3.沉淀称量法中的称量式必须具有确定的化学组成。
(X )4.不同浓度的高锰酸钾溶液, 它们的最大吸收波长也不同。
(X )5.企业可以根据其具体情况和产品的质量情况制订适当低于国家或行业同种产品标准的企业标准。
(X )6.碱皂化法的特点是可以在醛存在下直接测定酯。
(√)7.韦氏法测定碘值时的加成反应应避光、密闭且不应有水存在。
(X )8.危险化学药品按特性分为易燃易爆类、剧毒类、强氧化性类、强还原性类、强腐蚀性类等。
(√)9.玻璃器皿不可盛放浓碱液, 但可以盛酸性溶液。
(√)10.无论均匀和不均匀物料的采集, 都要求不能引入杂质, 避免引起物料的变化。
(X )11.质量管理体系的基本工作方法体现了PDCA循环, 即“策划-检查-实施-改进”四步骤。
(√)12.质量检验具有“保证、预防、报告”三职能。
(X )13.工作曲线法是常用的一种定量方法, 绘制工作曲线时需要在相同操作条件下测出3个以上标准点的吸光度后, 在坐标纸上作图。
(X )14.饱和甘汞电极是常用的参比电极, 其电极电位是恒定不变的.(X )15.色谱柱是高效液相色谱最重要的部件, 要求耐高温, 耐腐蚀, 所以一般用塑料制作。
(√)16.根据分离原理的不同, 液相色谱可分为液固吸附色谱、液液色谱法、离子交换色谱法和凝胶色谱法四种类型。
(X )17.ISO9000族标准是环境管理体系系列标准总称。
(X )18.毛细管黏度计测定黏度时, 试样中不能存在气泡, 否则会使结果偏低, 造成误差。
(√)19.在记录原始数据的时候, 如果发现数据记错, 应将该数据用一横线划去, 在其旁边另写更正数据。
(X )20.在酸性溶液中H+浓度就等于酸的浓度。
化学分析习题
化学分析习题一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、电位滴定与容量滴定的根本区别在于。
A、滴定手续不同B、滴定仪器不同C、指示终点的方法不同D、标准溶液不同正确答案：C2、氧瓶燃烧法所用的燃烧瓶是。
A、硬质玻璃锥形磨口瓶B、硬质塑料瓶C、透明玻璃瓶D、装碘量瓶正确答案：A3、欲采集固体非均匀物料，已知该物料中最大颗粒直径为20mm，若取K=0.06，则最低采集量应为。
A、0.072kgB、1.44kgC、1.2kgD、24kg正确答案：D4、贮存易燃易爆，强氧化性物质时，最高温度不能高于。
A、0℃B、30℃C、10℃D、20℃正确答案：B5、分光光度分析中一组合格的吸收池透射比之差应该小于。
A、0.01B、0.02C、0.005D、0.001正确答案：C6、有机溶剂的闪点，正确的是一项是。
A、易蒸发物质含量高，闪点也高B、温度升高，闪点也随之升高。
C、沸点低的闪点高D、大气压力升高时，闪点升高正确答案：D7、某标准滴定溶液的浓度为0.5010moL/L，它的有效数字是。
A、4位B、2位C、5位D、3位正确答案：A8、在直接配位滴定法中，终点时,一般情况下溶液显示的颜色为。
A、被测金属离子与EDTA配合物的颜色B、被测金属离子与指示剂配合物的颜色C、游离指示剂的颜色D、金属离子与指示剂配合物和金属离子与EDTA配合物的混合色正确答案：C9、过滤BaSO4沉淀应选用。
A、快速滤纸B、中速滤纸C、慢速滤纸D、4#玻璃砂芯坩埚正确答案：C10、原子吸收分光光度计常用的光源是。
A、空心阴极灯B、氘灯C、钨灯D、氢灯正确答案：A11、作为化工原料的电石或乙炔着火时，严禁用扑救灭火A、CO2灭火器B、四氯化碳灭火器C、干粉灭火器D、干砂正确答案：B12、从下列标准中选出必须制定为强制性标准的是。
A、国家标准B、食品卫生标准C、分析方法标准D、产品标准正确答案：B13、用燃烧法测定半水煤气中的。
A、甲烷和一氧化碳B、氢气和甲烷C、氢和不饱烃D、甲烷和不饱烃正确答案：B14、pH计在测定溶液的pH值时，选用温度补尝应设定为。
化学检验技术习题库-判断题
化学检验技术试题库三．判断题(150题)1、（√）测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
2、（×）所谓化学计量点和滴定终点是一回事。
3、（√）直接法配制标准溶液必需使用基准试剂。
4、（×）所谓终点误差是由于操作者终点判断失误或操作不熟练而引起的。
5、（×）滴定分析的相对误差一般要求为小于0.1%，滴定时消耗的标准溶液体积应控制在10～15mL。
6、（×）在进行油浴加热时，由于温度失控，导热油着火。
此时只要用水泼可将火熄灭。
7、（×）汽油等有机溶剂着火时不能用水灭火。
8、（×）把乙炔钢瓶放在操作时有电弧火花发生的实验室里。
9、（×）在电烘箱中蒸发盐酸。
10、（×）在实验室常用的去离子水中加入1～2滴酚酞，则呈现红色。
11、（×）因高压氢气钢瓶需避免日晒，所以最好放在楼道或实验室里。
12、（√）使用吸管时，决不能用未经洗净的同一吸管插入不同试剂瓶中吸取试剂。
13、（×）纯水制备的方法只有蒸馏法和离子交换法。
14、（×）滴定管、容量瓶、移液管在使用之前都需要用试剂溶液进行润洗。
15、（×）移液管移取溶液经过转移后，残留于移液管管尖处的溶液应该用洗耳球吹入容器中。
16、（√）国标规定，一般滴定分析用标准溶液在常温（15~25℃）下使用两个月后，必须重新标定浓度。
17、（√）分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。
18、（√）将7.63350修约为四位有效数字的结果是7.634。
19、（×）凡是优级纯的物质都可用于直接法配制标准溶液。
20、（√）将20.0000克Na2CO3准确配制成1升溶液，其物质的量浓度为0.1886mol/L。
[M(Na2CO3 )=106 ]21、（×）用过的铬酸洗液应倒入废液缸，不能再次使用。
可疑数据的取舍
可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。
正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。
因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。
1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。
(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。
2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。
若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。
该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。
先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。
如 n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。
其中1.85为可疑值，需判断取舍。
计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。
查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。
3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。
可疑数据的取舍
可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。
正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。
因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。
1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。
(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。
2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。
若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。
该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。
先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。
如 n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。
其中1.85为可疑值，需判断取舍。
计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。
查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。
3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。
化学检验工考试题库与答案
化学检验工考试题库与答案一.判断题(X)1.由于KmnO4性质稳定，可作基准物直接配制成标准溶液。
(√)2.由于K2Cr207容易提纯，干燥后可作为基准物直接配制标准液，不必标定。
(√)3.沉淀称量法中的称量式必须具有确定的化学组成。
(X)4.不同浓度的高锰酸钾溶液，它们的最大吸收波长也不同。
(X)5.企业可以根据其具体情况和产品的质量情况制订适当低于国家或行业同种产品标准的企业标准。
(X)6.碱皂化法的特点是可以在醛存在下直接测定酯。
(√)7.韦氏法测定碘值时的加成反应应避光、密闭且不应有水存在。
(X)8.危险化学药品按特性分为易燃易爆类、剧毒类、强氧化性类、强还原性类、强腐蚀性类等。
(√)9.玻璃器皿不可盛放浓碱液，但可以盛酸性溶液。
(√)10.无论均匀和不均匀物料的采集，都要求不能引入杂质，避免引起物料的变化。
(X)11.质量管理体系的基本工作方法体现了PDCA循环，即“策划-检查-实施-改进”四步骤。
(√)12.质量检验具有“保证、预防、报告”三职能。
(X)13.工作曲线法是常用的一种定量方法，绘制工作曲线时需要在相同操作条件下测出3个以上标准点的吸光度后，在坐标纸上作图。
(X)14.饱和甘汞电极是常用的参比电极，其电极电位是恒定不变的.(X)15.色谱柱是高效液相色谱最重要的部件，要求耐高温，耐腐蚀，所以一般用塑料制作。
(√)16.根据分离原理的不同，液相色谱可分为液固吸附色谱、液液色谱法、离子交换色谱法和凝胶色谱法四种类型。
(X)17.ISO9000族标准是环境管理体系系列标准总称。
(X)18.毛细管黏度计测定黏度时，试样中不能存在气泡，否则会使结果偏低，造成误差。
(√)19.在记录原始数据的时候，如果发现数据记错，应将该数据用一横线划去，在其旁边另写更正数据。
(X)20.在酸性溶液中H+浓度就等于酸的浓度。
(√)21.感光性溶液宜用棕色滴定管。
(X)22.分析工作者只须严格遵守采取均匀固体样品的技术标准的规定。
可疑数据的取舍.
该数据坚决弃舍，否则就不能随便将它弃舍，而必须用统计方法
来判断是否取舍。取舍的方法很多，其中Q检验法比较严格而且 使用比较方便。在此介绍Q检验法和4 d 法。
2
例题
测定碱灰总碱量（%Na2O)得到6个数据，按其大小顺序
排列为40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一
x
0.1033 0.1060 0.1035 0.1031 0.1022 0.1037 6
0.1036
3. 求出标准偏差s：
2 2 0.00032 0.00242 0.0001 0.00052 0.0001 0.00142 s 0.0013 6 1
可疑数据的取舍
Q 值检验法
可疑数据的 取舍
4 d 检验法
可疑值的取舍
分析工作者获得一系列数据后，需要对这些数据进行处理。 在一组平行测定的数据中，有时会出现较为离群的数据（一个甚 至多个），这些数据称为可疑值(doubtful value)或离群值（ divergent value）。如这些数据是由实验过失造成的，则应该将
Q 计算
x n x n 1 1.40 1.31 0.60 x n x1 1.40 1.25
查表 2-4， n = 4 ，
Q0.90 = 0.76
Q计算 < Q0.90
故 1.40 应保留。
8
例4-3 某矿石中钒的含量(%)，4次分析测定结果为
20.39、20.41、20.40和20.16，Q检验法判断20.16是否弃
若 Q > Qx 舍弃该数据, （过失误差造成）
若 Q ≤ Qx 保留该数据, （随机误差所致）
表1-9 不同置信度下舍弃可疑数据的Q值
无机及分析化学课后习题第六章答案
一、选择题1．如果要求分析结果的相对误差在 0.1%以下，使用万分之一分析天平称取试样时，至少应称取（ ）A. 0.1gB. 0.2gC. 0.05gD. 0.5g解：选B 。
根据下列公式可求得最少称样量： 相对误差试样质量绝对误差 ×100% 万分之一分析天平称量的绝对误差最大范围为±0.0002g ，为了使测量时的相对误差在±0.1%以下，其称样量应大于0.2g 。
2．从精密度好就可断定分析结果准确度高的前提是（ ）A. 随机误差小B. 系统误差小C. 平均偏差小D. 相对偏差小 解：选B 。
精密度是保证准确度的先决条件，精密度差说明测定结果的重现性差，所得结果不可靠；但是精密度高不一定准确度也高，只有在消除了系统误差之后，精密度越高，准确度才越高。
3．下列有关随机误差的论述不正确的是（ ）A.随机误差具有可测性B.随机误差在分析中是不可避免的C.随机误差具有单向性D.随机误差是由一些不确定偶然因素造成的 解：选C 。
分析测定过程中不可避免地造成随机误差。
这种误差可大可小，可正可负，无法测量, 不具有单向性。
但从多次重复测定值来看，在消除系统误差后，随机误差符合高斯正态分布规律，特点为：单峰性、有限性、对称性、抵偿性。
4．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A. 0.0030B. pH=3.24C. 96.19%D. 4000解：选C 。
各个选项的有效数字位数为：A 两位 B 两位 C 四位 D 不确定5．将置于普通干燥器中保存的Na 2B 4O 7.10H 2O 作为基准物质用于标定盐酸的浓度，则盐酸的浓度将（ ）A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定解：选B 。
普通干燥器中保存的Na 2B 4O 7·10H 2O 会失去结晶水，以失水的Na 2B 4O 7·10H 2O 标定HCl 时，实际消耗V （HCl ）偏高，故c （HCl ）偏低。
异常值的检验与取舍：Q检验法
Q检验法
测定值 2.63 2.50 2.67 2.62 2.65
（1）将测定结果按从小到大的顺序排列：x1、x2、x3、…、xn
2.50 2.62 2.63 2.65 2.67
（2）计算Q值
2.62
Q计
x2 xn
x1 x1
2.67
2.50 2.50
Q检验法
Q计
2.62 2.67
2.50 2.50
Q计=0.606
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Q<Q5,0.05 故46.28%为正常值
Q检验法
A
可靠性差
B
误判可能性大
可疑值为偏离值 可以保留
Q检2 Q5,0.01 = 0.780
Q计=0.706
Q5,0.05<Q<Q5,0.01 故2.50可选择保留
Q检验的临界计值
Q检验法
测定试样中CaO的质量分数，得到如下一组数据： 46.00%、45.95%、46.08%、46.04%、46.28% 试着用Q检验法判断一下46.28%这一数值是否为异常值。
异常值的检验与取舍
方法一：Q检验法
异常值的检验与取舍
过大或过小的数据
异可 常疑
异常值的检验与取舍
异常值的检验与取舍
异常值的检验与取舍
Grubbs（格鲁布斯法） （G检验法）
Chavenet（肖纳维特法）
Dixon（狄克松法） （Q检验法）
拉依达法（三倍标准偏差法）
异常值的检验与取舍
Dixon（狄克松法） （Q检验法）
=0.706
Q检验的统计值
Q检验法
Q计 临界值 Qc
Q检验法
（3）再在表中查得临界值Qc
Q5,0.05 = 0.642 Q5,0.01 = 0.780
化学检验技术习题库-判断题
化学检验技术试题库三．判断题(150题)1、（√）测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
2、（×）所谓化学计量点和滴定终点是一回事。
3、（√）直接法配制标准溶液必需使用基准试剂。
4、（×）所谓终点误差是由于操作者终点判断失误或操作不熟练而引起的。
5、（×）滴定分析的相对误差一般要求为小于0.1%，滴定时消耗的标准溶液体积应控制在10～15mL。
6、（×）在进行油浴加热时，由于温度失控，导热油着火。
此时只要用水泼可将火熄灭。
7、（×）汽油等有机溶剂着火时不能用水灭火。
8、（×）把乙炔钢瓶放在操作时有电弧火花发生的实验室里。
9、（×）在电烘箱中蒸发盐酸。
10、（×）在实验室常用的去离子水中加入1～2滴酚酞，则呈现红色。
11、（×）因高压氢气钢瓶需避免日晒，所以最好放在楼道或实验室里。
12、（√）使用吸管时，决不能用未经洗净的同一吸管插入不同试剂瓶中吸取试剂。
13、（×）纯水制备的方法只有蒸馏法和离子交换法。
14、（×）滴定管、容量瓶、移液管在使用之前都需要用试剂溶液进行润洗。
15、（×）移液管移取溶液经过转移后，残留于移液管管尖处的溶液应该用洗耳球吹入容器中。
16、（√）国标规定，一般滴定分析用标准溶液在常温（15~25℃）下使用两个月后，必须重新标定浓度。
17、（√）分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。
18、（√）将7.63350修约为四位有效数字的结果是7.634。
19、（×）凡是优级纯的物质都可用于直接法配制标准溶液。
20、（√）将20.0000克Na2CO3准确配制成1升溶液，其物质的量浓度为0.1886mol/L。
[M(Na2CO3 )=106 ]21、（×）用过的铬酸洗液应倒入废液缸，不能再次使用。
可疑数据的取舍
可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。
正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。
因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。
1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。
(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。
2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。
若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。
该判断的置信度在%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。
先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。
如 n a<，则舍弃，>，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为，，，，。
其中为可疑值，需判断取舍。
计算平均值X=；S=±；Z=－/=。
查正态分布表a=，na=5×=，因na>，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。
3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。
可以对一个样品，一批样品，一台仪器或一组数据中可疑数据的检验。
现介绍最常用的两种方法。
(1)狄克逊(Dixon)检验法：此法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，本法中对最小可疑值和最大可疑值进行检验的公式因样本的容量n的不同而异，检验方法如下：将一组测量数据从小到大顺序排列为X1、X2…X3，X1和X n分别为最小可疑值和最大可疑值，按表计算公式求Q值。
分析化学--分析结果的数据处理
1§2-2分析结果的数据处理一、可疑测定值的取舍1、 可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测 定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值）2、 方法㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。
步骤：1、 将测定值由小至大按顺序排列:X i , X 2, X 3,…X n-1 , X n ,其中可疑值为X i 或X n o2、 求出可疑值与其最邻近值之差 X 2-X 1或X n -X n-1。
3、 用上述数值除以极差，计算出 Q4、 根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q, n 值。
（分析化学中通常取的置信度）5、 比较Q 和Q , n 的大小：若Q>Q ,n ,则舍弃可疑值；若Q< Q ,n ,贝M 呆留可疑值。
例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（％得,,和。
㈡、格鲁布斯法：步骤：1、将测定值由小至大按顺序排列:X 1, X 2, X 3,…X n-1 , X n ,其中可疑值为X 1或X n 。
2、计算出该组数据的平均值X 和标准偏差s3、计算统计量 G:若X 1为可疑值，则G== s Q=n 1 或 Q= n 1若X n为可疑值，则G = = S4、根据置信度P和测定次数n查表得G, n,比较二者大小若G> G，n,说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去；若G< G, n,则保留。
注意：置信度通常取或。
例1:分析石灰石铁含量4次，测定结果为：%, %,%和%问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。
（用格鲁布斯检验法检验P=）例2测定碱灰中总碱量（以wNa t0表示）,5次测定结果分别为：％,%,%,彌%（1）用格鲁布斯法检验％是否应该舍去；（2）报告经统计处理后的分析结果；（3）用m 的置信区间表示分析结果（P=二、显著性检验用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。
水环境监测及其质量控制 可疑值取舍
1. 可疑值取舍的意义
（1）检测分析中，常遇到某一组数据中有个别数据与其他数 据相差较大，或者多组分析数据中有个别数据组的均值与其 他组相差较大。 （2）如果确定这些差异较大的数据是实验条件变化或实验过 失造成的，那么这些数据存在会影响分析结果的准确性，且 测定次数较少时影响尤为显著，应舍去。 （3）如果不能确定是实验条件发生明显变化或实验过失造成 的，那么就不能舍弃，否则也会影响测定结果准确性。
时，Q0.01=0.597。
Hale Waihona Puke Dixon检验法（Q检验法）的缺点是没有充分利用 测定数据，仅将可疑值与相邻数据比较，可靠性差。 在测定次数少时，如3~5次测定，误将可疑值判为正 常值的可能性较大。Q检验法可以重复检验至无其他可 疑值内止。但要注意Q检验法检验公式，随n不同略有 差异。在使用时应注意不要混淆。
（1）取舍方法：可疑值取舍不可随意进行，而用数理统计方法进 行检验，判定为离群值的应舍弃，否则应视为正常值而保留。
（2）检验方法： ①Dixon检验法：适用于一组测量值的一致性检验和离群值剔除. ②Grubbs检验法：适用于检验多组测量值均值的一致性和剔除多 组测量值中的离群均值，也可用于检验一组测量值一致性和剔除 一组测量值中的离群值。
4. Dixon检验法
Dixon（Q）检验法步骤如下： （1）将测得数据由小到大排列，如x1、x2、
x3、…xn。其中x1和xn分别是最小可疑值和最 大可疑值。 （2）根据测定次数n按照下表计算式计算Q值。
Dixon 检验法步骤
（2）根据测定次数n按照下表计算式计算Q值。 Dixon 检验统计量Q计算公式
Dixon 检验法步骤
（3）根据给 定的显著性 水平(α)和样 本的测定次 数(n)，再在
第六节_可疑数据的取舍Q检验法
Q 检验法
1951年由迪安(Dean)和狄克逊 (Dixon)提出的。
步骤
(1)将测定值按由小到大顺序排列：
x1, x2, x3, …xn，其中可疑值为 x1或 xn。 (2)求出最大与最小数据之差(极差R): xn- x1 (3)求可疑值与其相邻值之差的绝对值
3 4 5 6 7 8 9 10
P
Q0.90 O0.95
0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41 0.97 0.84 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.49
注意事项
(1) 适用于测定次数3~10次的检验。 (2) Q检验法符合数理统计原理。 (3) 具有直观性和计算简便的优点。 (4) 缺点是数据离散越大，可疑值越难舍去。 (5) 测定次数少于3次，不适合。
级差
n
Q0.90
Q计
x疑 x最 大
x邻 x最 小
1 15.42 15.68 15.42 0.26 10 0.41 1.5 42 1.5 510.35 0.41(应保 ) 留
0.26
2 15.42 15.68 15.68 0.26 10 0.41 1.5 68 1.5 560.46 0.41(应舍 )
当n=9时，查p404页表10.7得：
Q0.90,9(表)=0.44
Q 计 x最 x疑 大 x x最 邻
1.4 5 21.51
0.64
小1.5 61.4 52
Q计=0.64 > Q0.90,9(表)= 0.41 故15.42%也应舍去。
依次类推，将计算结果列于下表
步 骤
最小15.56 15.42 0.14 9 0.44 1.5 42 1.5 510.64 0.41(应舍 ) 弃
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Q 检验法
1951年由迪安(Dean)和狄克逊 (Dixon)提出的。
步骤
(1)将测定值按由小到大顺序排列：
x1, x2, x3, …xn，其中可疑值为 x1或 xn。 (2)求出最大与最小数据之差(极差R): xn- x1 (3)求可疑值与其相邻值之差的绝对值
级差
n
Q0.90
Q计
x疑 x最 大
x邻 x最 小
1 15.42 15.68 15.42 0.26 10 0.41 1.5 42 1.5 510.35 0.41(应保 ) 留
0.26
2 15.42 15.68 15.68 0.26 10 0.41 1.5 68 1.5 560.46 0.41(应舍 )
第六节
可疑数据的取舍—Q检验法
在实际的分析工作中经常要遇到的另一问题 是极端值的取舍问题。在一组平行测定的数据中, 有时个别数据与其它数据相差较大，这样的数据 称为可疑值，也叫极端值或离群值。如果确定知 道此数据由实验差错引起，可以舍去，否则，应 根据一定的统计学方法决定其取舍。
例 如：
四次测定值：0.1010, 0.1012,0.1014和 0.1024，其中0.1024与其它值相关较远, 称 为离群值。由于离群值对平均值的影响较 大，又不能随便舍弃。因此对待这个数据 需按科学的统计方法来决定其取舍。
当n=10时，查p404页表10.7得：
Q0.90,10(表)=0.41
Q 计 x最 x疑 大 x x最 邻
1.6 5 81.56
0.46
小1.6 5 81.4 52
Q计=0.46 > Q0.90,10(表)= 0.41
故15.68%应舍去。
(3) 舍去15.68%后，数列变为新数列，成为9次测定结果，最 小值仍为15.42%，最大值变为15.56%。 需要继续判断新数列中，15.42%是否舍去？
当n=9时，查p404页表10.7得：
Q0.90,9(表)=0.44
Q 计 x最 x疑 大 x x最 邻
1.4 5 21.51
0.64
小1.5 61.4 52
Q计=0.64 > Q0.90,9(表)= 0.41 故15.42%也应舍去。
依次类推，将计算结果列于下表
步 骤
最小 值
最大 值
可疑 值
(1) 首先考虑最小值15.42%是否应舍去。
当n=10时，查p404页表10.7得：
Q0.90,10(表)=0.41
Q 计 x最 x疑 大 x x最 邻
1.4 5 21.51
0.35
小1.6 5 81.4 52
Q计=0.35 < Q0.90,10(表)=0.41 故15.42%应予保留。
(2) 再考虑最大值15.68%是否应舍去。
例题：对某铜矿石中铜的质量分数所做的10次
测定，结果如下：15.42%，15.51%，15.52%， 15.52%，15.53%，15.53%，15.54%， 15.56%，15.56%，15.58%。 试用Q检验法判断是否有可疑值需舍弃？
解：将10个测定数据按由小到大排列： 15.42%，15.51%，15.52%，15.52%，15.53%， 15.53%，15.54%，15.56%，15.56%，15.58%
3 4 5 6 7 8 9 10
P
Q0.90 O0.95
0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41 0.97 0.84 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.49
注意事项
(1) 适用于测定次数3~10次的检验。 (2) Q检验法符合数理统计原理。 (3) 具有直观性和计算简便的优点。 (4) 缺点是数据离散越大，可疑值越难舍去。 (5) 测定次数少于3次，不适合。
x1 x2
xn xn1
可疑值
可疑值
(4)求得Q计值。绝对值除以极差：Q计
x疑 x邻 x最 大 x最 小
判断
Q计值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q计值 超过一定界限时应舍去。 查表得Q表值，比较Q表与Q计 判断， 当Q计>Q表，该可疑值应舍去，否则应保留.
表10.7 QP,n值表(p104) n
0.05
结论
(1) 通过检验，应舍弃15.42%和15.68%两个数值。 (2) 有趣的是15.42%，在第一次检验时并不需要舍弃，
但当另一个可疑值15.68%被舍弃后，因级差发生改 变，重新检验时，也应该舍弃。 (3) 一般做两次舍弃就足够了。
0.26
3 15.42 15.56 15.42 0.14 9 0.44 1.5 42 1.5 510.64 0.41(应舍 ) 弃
0.14
4 15.51 15.56 1=15.56， 可不做检验
5 15.51 15.56 15.51 0.05 8 0.47 1.5 5 11.5 520.20 0.47(应保 ) 留