备用：资金等值计算六个公式

课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
70
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
= 10000(F/P, 0.10, 10)
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0 1 P=10000
2
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 F
0
P=?
1
2
3
…
n
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
0
1 P =?
2
3
…
n
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
A =? 2. 等额分付复利公式 （4）等额分付资金回收公式 0 P 1 2 3 … n
(1 i ) n 1 PA i (1 i ) n i (1 i ) n A P (1 i ) n 1 i (1 i ) n 称为资金回收系数，用 ( A / P, i, n)表示。 n (1 i ) 1
资金等值计算/资金等值计算 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（1）一次支付终值公式
例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10％的基金，并计划在10年后 一次性全部取出，用于女儿的大学教育。那么，在第10年末，帐户里将有多
少钱？
解：P=10000，i=10%，n=10年 F = P(F/P, i, n) F =?
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （2）等额分付偿债基金公式 0 1 2 A=? 3 … F n
(1 i ) n 1 F A i i AF (1 i ) n 1 i 称为偿债基金系数，用 ( A / F , i , n)表示。 n (1 i ) 1
（F/A，i，n ） = （P/A，i，n）（F/P，i，n ） （F/P，i，n ） = （A/P，i，n）（F/A，i，n ）
( A / P, i, n) ( A / F , i, n) i
i(1 i) n i i(1 i) n i i ( A / P, i, n) i ( A / F , i, n) i n n n (1 i) 1 (1 i) 1 (1 i) 1
小结：复利系数之间的关系
F
P
A
……
0
1
2
3
4
5
6
7
……
n
基本公式相互关系示意图
小结：复利系数之间的关系
( F / P, i, n) 与 ( P / F , i, n) 互为倒数 ( F / A, i, n) 与 ( A / F , i, n) 互为倒数
பைடு நூலகம்
( P / A, i, n) 与 ( A / P, i, n) 互为倒数
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
课堂练习 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱， 以供其儿子5年后上大学。已知其儿子每年 需10000元，共4年。那么从现在开始，其 每年年底需向银行存多少钱？已知存款利 率10%。
课堂练习 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱，以供其儿子5年后上大学。已知其 儿子每年需10000元，共4年。那么从现在开始，其每年年底需向银行存多少钱？ 已知存款利率10%。 10000 0 1 2 3 4 A=? 解：第9年A的终值： F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795) 每年10000元，其第9年末的终值： F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410) = 46410 （元） => A(13.5795) = 46410 => A = 3418（元） 5 6 7 8 9
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解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （1）等额分付终值公式 0 1 A 2 3 …
F =?
n
F A(1 i ) n 1 A(1 i ) n 2 A(1 i ) A A[1 (1 i ) (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] 1[1 (1 i ) n ] A 1 (1 i ) (1 i ) n - 1 A i (1 i ) n - 1 其中 称为等额分付终值系数 ，用( F / A, i, n)表示。 i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
A 2. 等额分付复利公式 （3）等额分付现值公式
(1 i ) n 1 FA i P F (1 i ) n (1 i ) n 1 A (1 i ) n i (1 i ) n 1 A i (1 i ) n (1 i ) n 1 其中 称为等额分付现值系数，用( P / A, i , n)表示。 n i (1 i )