特殊的平行四边形----矩形(20201109200633)

课题：特殊的平行四边形----矩形

目标：1、理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别和联系。

2、经历探索证明矩形性质的过程，会用性质解决相关的问题。

3、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“重要结论的理解和运用”。重点：性质的掌握。

难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发

研究直角三角形中的有关问题。

教学过程设计：

1、提出问题，引发思考

引言：对一类几何图形的研究，常常按照从一般到特殊的思路进行。比如研究了一般三角形后，我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形。平行四边形呢？

问题1:把平行四边形的一个内角特殊化-----变为90°，会有什么样的特殊图形产生呢？你能给这种图形下一个定义吗？生活中存在这种图形吗？

师：观察变化过程，你知道矩形的定义吗？

师：知道了矩形的定义，你认为矩形的哪些性质？我们如何研究矩形的性质？

2、探究性质，深化认知

根据导学案《问题探究二》1-2题的结果回答：猜想矩形还有哪些特殊性质？

猜想1 :矩形的四个角都是直角.

猜想2 :矩形的对角线相等.

探究活动：要求：以学习小组为单位合作学习，完成以下活动。

任务1:猜想的验证：请以学习小组为单位对导学案《问题探究二》中的猜想1, 猜想2的证明过程展开讨论，规范补充、完善小组内的证明过程（5分钟）

问题2 女口图

A D

B C

任务2:展示成果：完成任务1后、请快速以小组为单位，根据老师分配到小组的的任务写出其中一个猜想的证明过程。（3分钟）（要求：组内成员分工合作，共同参与完成。）

任务三：互评成果：完成后请与最近的小组互换，小组评价打分（5分钟）你有什么发现吗？

四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处, 点处,这

样的队形对每个人公平吗？为什么？说明理由。

3、运用性质，解决问题。

（1）矩形的定义中有两个条件：

一是：

二是：

（2）在RtMBC中，/ ABC=90°, AC=16,

BO是斜边上的中线，贝y BO的长为______________________________________

（3）如图，在矩形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,

且AB=6,BC=8 .△ ABO的周长为

（4）矩形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?

目标物放在对角线的交

(5)下列说法错误的是( )

(A) 矩形的对角线互相平分。

(B) 矩形的对角线相等。

(C) 有一个角是直角的四边形是矩形。

(D) 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

O,

(7))已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点

且/ AOB=60°, AB=4.矩形对角线的长是____________

课堂小结

谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

1、具有平行四边形的所有性质；

2、矩形的四个角都是直角；

3、矩形的对角线相等且互相平分.

直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线

等于斜边的一半.

矩形是轴对称图形，有两条对称轴.