2017年湖南省衡阳市中考数学试题(解析版)

2017年湖南省衡阳市中考数学试题

第Ⅰ卷（共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2-的绝对值是（ ） A ．2 B ．2- C ．

12 D ．12

- 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案． 【解答】解：|2-|=2， 故选A

【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型

2.x 的取值范围是（ ）

A ．1x <

B ．1x ≥

C ．1x ≤-

D ．1x <-

3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（ ）亿次/秒 A ．812.510⨯ B ．912.510⨯ C ．81.2510⨯ D ．91.2510⨯ 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：12.5亿=1250000000=1.25×109， 故选：B ．

4.如图，点A 、B 、C 都在O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，如果64∠AOB =，那

么C ∠A B 的度数是（ ）

A ．26

B ．30 C.32 D ．64

【考点】圆周角性质定理

【分析】利用知识点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题 【解答】解：∵弧AB 所对的圆周角是∠ACB ，所对的圆心角是∠AOB ∴∠ACB=2

1

∠AOB=32° 故选：C

5.如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125∠=，则2∠的度数是（ ）

A ．25

B ．30 C.35 D ．60

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据直尺的两组对边平行，得出∠3=∠1=25°，再得出∠2=35° 【解答】解：利用直尺的两组对边平行 ∴∠3=∠1=25° ∴∠2=60°-25°=35° 故选：C

6.下面调查方式中，合适的是（ ）

A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B ．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式

C.调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：

A ．调查你所在班级同学的身高，选普查，故A 不符合题意；

B ．调查湘江的水质情况，选择抽样调查,故B 符合题意

C.调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，选择抽样调查，故C 不符合题意； D ．要了解全市初中学生的业余爱好，选择抽样调查,故D 不符合题意； 故选B

7.下面各式中，计算正确的是（ ）

A ．235x y xy +=

B ．623x x x ÷= C.235x x x ⋅= D ．(

)

3

36x x -=

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．

【解答】解：A 、235x y xy +=．故此选项不正确； B 、426x x x =÷，不正确； C 、532x x x =⋅，故此选项正确； D 、()

93

3

x x -=-，故此选项不正确；

故选：C ．

8.如图，在四边形CD AB 中，//CD AB ，要使四边形CD AB 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）

A ．CD A

B = B ．

C

D B =A C.C ∠A =∠ D ．BC ∥AD

【考点】平行四边形

【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断

【解答】解：A.根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证 B.不能证明

C.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证

D.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证 故选：B

9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为：（ ）

A ．()200121000x +=

B ．()2

20011000x +=

C.()

220011000x += D ．20021000x += 【考点】一元二次方程

【分析】设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ,根据题意可得等量关系：200美元×（1+增长率）2=1000美元，根据等量关系列出方程即可．

【解答】解：设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ,由题意得：

()2

20011000x +=

故选：B

10.下列命题是假命题的是（ ）

A ．不在同一直线上的三点确定一个圆

B ．角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是720 D ．角的边越长，角就越大 【考点】命题

【分析】角的大小与角的长短无关

【解答】解：角的边越长，但角的度数不变 故选：D

11.菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（ ） A ．10 B ．8 C.6 D ．5 【考点】菱形

【分析】在直角三角形AOD 中，利用勾股定理求AD 【解答】解：如图AC=12，BD=16 菱形ABCD ∠AOD=90°，621==

AC AO ,82

1

==BD DO 10862222=+=+=DO AO AD

故选：B