铁道工程(计算)

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六、计算
1.某地区最高轨温Tmax=60℃，最低轨温Tmin = -20℃，欲在轨温为20℃时铺设60kg ／m 钢轨长为25m 的普通线路，试问，该温度铺轨应预留多大轨缝？ 解：普通线路预留轨缝计算：a 0 =αL(tz -t 0）+1/2ag 已知 tz =（Tmax+Tmin ）/2=(60－20)/2=20℃ ag =18mm L=25m
预留轨缝a 0=0.0118³25(20－20)+1/2³18 = 9mm 。

2．已知60kg ／m 钢轨单开12号提速道岔：
β＝2°24′47″， α＝4°45′49″，R 外＝
350．717m ，尖轨跟距yg ＝311mm ，支距计算起点为x0＝0mm 。

试计算导曲线起点和终点支距。

解：（1）因为x0＝0，所以y0＝yg ＝311mm （2）xn ＝R （βαsin sin -）＝14358mm ， yn ＝S －K αsin ＝1211mm
3．某地区铺设60kg/m 钢轨无缝线路，最高轨温max T ＝62．6℃，最低轨温min T ＝－27．4℃，钢轨断面积F ＝7745mm 2，设计锁定轨温锁t ＝ 22±5℃；铺设混凝土轨枕， 1840根／km ，单位道床纵向阻力r ＝9．1N ／mm ；接头为φ24㎜、10．9级螺栓，6孔夹板，接头阻力H P ＝460kN 。

试计算伸缩区长度。

2．解：（1）maxPt 拉＝2．5F Δt 拉max
＝2．5³7745³（27＋27．4）＝1053320N （2）
9100
4600001053320max -=
-=
r p p l H t s ＝65．2m ，取75 m 。

4．已知某曲线圆曲线半径为600m ，缓和曲线长为90m ，圆曲线长为119.73m ，铺设标准轨长度为25m ，预留轨缝为8mm ，如采用缩短量为80mm 的缩短轨，求需用多少根缩短轨。

解：（1）里股轨线的总缩短量为 （
2
）
所
需
缩
短
轨
的
根
数
为
根总
55680
325524⋅=⋅==K N ε
5．某曲线圆曲线半径为1000m ，缓和曲线长50 m ，测点距10 m 。

设直缓点点号为ZH=1，缓圆点点号HY=6，求缓和曲线1、2、3、4、5、6各点的计划正矢。

解：
（1）mm R
f y 5050000== （2）mm f d
105
50
==
（3）mm f 26
101≈=
（4）()mm f 1010122=⨯-=
（5）()mm f 2010133=⨯-=
（6）()mm f 3010144=⨯-= （7）()mm f 4010155=⨯-=
（8）mm f f f y 4825016=-=-=
6. 已知：一挡土墙如图所示，水平土压力Ex ＝55．6KN ，垂直土压力Ey ＝3KN ，墙体自重W ＝177．8KN ／m ， 墙宽b=1．35m ，土压力作用点距基底为Zw ＝
H 31，墙自重作用点为H 2
1
，滑动稳定安全系数为1．3，倾覆稳定安全系数为1．5，基底摩擦系数为0．4，地基土容许承载力[σ]＝0．4MPa ，墙高
为H ＝6m ，试进行挡土墙的滑动稳定、倾覆稳定和基底偏心与基底应力的检算（不考虑墙前土压力）。

4．（1）滑动稳定检算：
3
.14.06
.552
.32.178=⨯+=
+=f E E W K X
Y
C
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（2）倾覆稳定检算：
（3）偏心距及基底应力检算：
7．某I 级双线铁路，采用SS4型电力机车单机牵引，限制坡度为8‰，牵引质量G=3930t ，采用自动闭塞，同向列车追踪间隔时分为I=10min 。

（1）按平行运行图计算通过能力（舍为整数）； （2）计算该设计线的输送能力（保留两位小数）。

通过能力储备系数α=0.15，货运波动系数β=1.1；货车净载系数K=0.72，日均综合维修“天窗”时间TT=120 min 。

解：1．通过能力
()d I T N T /13210
12014401440列=-=-=
2．输送能力
)(6.2829393072.0t G K G j j =⨯==
C = 365NH ²G J / 106β = 365³66.28³2829.6/(106
³1.10)=62.23(Mt/a)
8．试述桥涵地段的纵断面设计要求。

（1）涵洞和道碴桥面可设在任何纵断面的坡道上。

（2）明桥面桥宜设在平道上。

（3）明桥面桥上不应设置竖曲线，以免调整轨顶标高引起铺设和养护的困难。

（4）桥涵处的路肩设计高程，涵洞处应不低于水文条件和构造条件所要求的最低高度。

桥梁处应不低于水文条件和桥下净空高度所要求的最低高度。

平原地区通航河流上的大型桥梁，为了保证桥下必要的通航净空，并使两端引线高程降低，可在桥上设置凸形纵断面。

9．某I 级铁路凸形变坡点A 的地面高程为476．50m ，设计高程为472．36m ，相邻坡段坡度为i 1=6‰，i 2=－2‰，求A 点的挖方高度。

解：（1）A 点的坡度差8)2(6=--=∆i （‰） （2）A 点的竖曲线切线长TSH=5²△I=40m （3）A
点的竖曲线外矢距
m R T E SH SH SH
08.010000
240222=⨯==
（4）A 点的路基面高程为HA ＝472．36－0．08＝472．28m
10．某I 级铁路单线，牵引类型为SS1，限制坡度6‰。

已知近期货物列车长度为600m ，远期为750m 。

A 、B 段线路平面如图所示，A 点为中间站中心，站坪长度为1150m ，站坪坡度为平坡，坡段长按1200m 设计。

（1）要求用足坡度设计线路纵断面，并画示意图表示； （2）若A 点的路肩设计标高为100m ，试计算B 点的路肩设计标高。

)
/(28.662)75.00.3(2)5.04(2)75.02(3.21515.01132
)()()(1d N N N N N
N Z Z Z L L L KH KH KH K K H 对=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-+-+-+=μεμεμεεα[]
σσ<==-+=
-+=
-
>-=-=+--
=+--=-=∑a a N Y Y X Y N MP KP Z b E W b
m E
W M M b Z b e 3.075.312)
933.035.1(3)
2.32.178(2)(3)(2)(6
29.0963.067.02
.32.1782
.11128667.022max 侧负号说明偏心在墙踵一
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解：如图所示，按题意
（1）以A 点为中心，左侧平坡段长600m ，不用折减； （2）在站坪与曲线之间设400m 上坡段，坡度为最大坡度6‰；
（3）由于圆曲线长小于近期货物列车长度，所以将曲线连同B 点后46.78m 范围设计为一个坡段，坡段长450m ，折减后的坡度为
93.4450
46
5.1065.10=⨯-=-
=i x L i i α‰，取为4．9‰。

（4）B 点的路肩设计标高：
100＋400³6‰＋450³4.9‰=104.605m
A 站坪中心
1002
46.78
B α－46˚00′
R －500m L y －401.22。