西安交通大学大学物理ppt第三章 (1)
第三章 多相流流型及判别方法
体积与质量含气率:
x
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 5
第三章 多相流流型及判别方法
对于截面含气率有:
1 1 1 w 1 Al wl g 1 s 1 A w w g g l
一、两相混合物密度 气液两相混合物密度有两种表示方法: (一)流动密度
(二)体积流量 单位时间内流过管路横截面的流体体积称为体积流量。对于气液两相混 输管路有:
Q Qg Ql
二、流速 (一)气相和液相速度 气相速度: 液相速度:
wg
Qg Ag
wl
Ql Al
(二)气相和液相的折算速度 气相折算速度:
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 2
第三章 多相流流型及判别方法
y -0.6746608 x 4.2203391
x -1.028449 y 6.319154 y -0.2228661 x 3.361187
3)流型判别程序流程图
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 24
第三章 多相流流型及判别方法
开始 输入已知数据 计算Bx,By,x,y P(x,y)在L1之下 吗? 否 P(x,y)在C4及L3 之右吗? 否 P(x,y)在L2之下 吗? 否 P(x,y)在C2之下 吗? 否 P(x,y)在C3之下 吗? 否 雾状流 按流型计算相关参数 输出流型 结束 是 环状流 是 冲击流 是 气团流 是 气泡流 是 波状流 否 P(x,y)在C1之下 吗? 是
散布流 不对称散 布流 移动床流
固定床流
图3-12 水平管液固两相流流型示意图
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 18
003-细胞膜(1)(细胞-2012五)
Acetylcholine
Ca2+ result in contraction
(三).膜糖类:
动物细胞膜中的糖类有7种:D-葡萄糖、D-半乳糖、D甘露糖、L-岩藻糖、N-乙酰半乳糖、N-乙酰葡萄糖胺和 唾液酸。 (1). 糖蛋白(glycoprotein):糖与肽链的氨基端共价结合。 (2). 糖脂(glycolipid):糖与脂类分子亲水端共价结合。 依寡糖链的单糖的数量种类结合方式排列顺序及有无 分支,可构模型(The Lamella Structure Model) Danielli 于1935年提出: 细胞膜为“蛋白质-磷脂-蛋白 质” 的三夹层结构。
2.单位膜模型(The Unit Membrane Model) Robertson — 单位膜(1960)
3.液态镶嵌模型(The Fluid Mosaic Model) 细胞膜是镶嵌着蛋白质的磷脂双分子层,具有流动性 和不对称性。 该模型解释了膜的流动性是膜某些功能(受体的移动) 得以完成的前提,而膜表面物质(蛋白质)分布的不对称性 决定了膜表面功能的不对称性。
O型:细胞膜(蛋白)-葡萄糖-半乳糖-乙酰葡萄糖胺半乳糖-岩藻糖(构成H抗原) A型:细胞膜-H抗原(半乳糖)-乙酰氨基半乳糖 B型:细胞膜-H抗原(半乳糖)-D型半乳糖
三. 细胞膜的结构:
Overton — 质壁分离、膜的通透性 — 细胞膜由脂类 组成(1895)
Gorter — 膜为脂质双分子层(1925)
去垢剂(detergent):一端亲水另一端疏水的双极性小分子。
有离子去垢剂(十二烷基磺酸钠SDS使膜崩解,膜 蛋白变性)和非离子去垢剂(Triton X-100使膜崩解,但 不使蛋白质变性,常用于显示细胞骨架)两种。
西安交通大学邱关源电路PPT课件
.
返 回 上 页 3下0 页
例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足:
l
集总参 数电路
z
i i
LR
+
i(t)
u(t) C
-
.
返 回 上 页 3下1 页
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足:
a
Wab q
8V2V 4
各值。
u a bab (2 0 )V 2 V
u b cbc [0 ( 3 )]V 3 V
cW qcbW qbc14V 23V
.
返 回 上 页 1下8 页
解 (2) c 0
a
b
c
a
Wac812V5V q4
b
Wbc q
12V3V 4
u a bab (5 3 )V 2V
dt
dq
i dq dt
pdwdwdqui dt dq dt
功率的单位:W (瓦[特]) 能量的单位:J (焦[耳])
.
返 回 上 页 2下4 页
2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
p=ui 表示元件吸收的功率
u p>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- p<0 吸收负功率 (实际发出)
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电
位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
西安交通大学大学物理ppt第四章 (1)
Epa = ∫
b(势能零点)
a
F ⋅ dr 保
重力势能: 重力势能:
Ep = mgy
万有引力势能: 万有引力势能: 弹簧弹性力势能: 弹簧弹性力势能:
(以 y = 0 的平面为势能零点) 的平面为势能零点)
m m2 Ep = −G 1 r 1 2 Ep = kx 2
(以无穷远处为势能零点) 以无穷远处为势能零点)
如果系统中只有保守内力作功,而其它内力和外力都不作 如果系统中只有保守内力作功, 或作功的总和始终为零,则系统总机械能保持不变。 功,或作功的总和始终为零,则系统总机械能保持不变。 注意: 注意: (1)守恒条件
A外 + A非内 = 0
(2)守恒定律是对一个系统而言的 (3)守恒是对整个过程而言的,不能只考虑始末两状态 守恒是对整个过程而言的, (4)机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范 围内的体现。 围内的体现。
m
P = mv
d(mv) =F dt
力F 的 元冲量
d(mv) = dP = Fdt = dI
动量定理的微分形式) (动量定理的微分形式)
质点动量的增量微元等于合外力乘以作用时间微元 质点动量的增量微元等于合外一段有限时间, 对一段有限时间, 有
mv1
mv2
作用于质点系内各质点上的所有外力和非保守内力在某 一过程中作功的总和,等于质点系机械能的增量。 一过程中作功的总和,等于质点系机械能的增量。
2. 机械能守恒定律 系统的功能原理 当 则
A = A外 + A非保内 = Eb − Ea A= A + A 外 非保内 = 0
E = Ek + Ep = 恒量(质点系的机械能守恒定律) 质点系的机械能守恒定律)
理想气体
∆h = ∫ c p dT
T1
T2
平均比热容 平均比热容( 平均比热容(表) 定值比热容 热力性质表
∆u = cV ∆u = cV
t2
t1
⋅ (t 2 − t 1 ) ⋅ t 2 − cV
t1
∆h = c p
∆h = c p
t2 t1
⋅ (t 2 − t1 )
⋅ t2 − c p
t1 0° C
t2
0° C
热力学能 焓和熵
T p ∆s = c p ln 2 − Rg ln 2 T1 p1
∆h = c p ∆T = c p ∆t
ct =
t2
1
c 02°C ⋅t2 −c 01°C ⋅t1
t t
t2 −t1
定值比热容表
单原子气体
cV (C ,m) V
c p (Cp,m)
3 3 Rg ( R ) 2 2
双原子气体
0° C
⋅ t1
t2 0° C
⋅ t1
∆u = cV ∆T = cV ∆t
∆u = u 2 (T2 ) − u1 (T1 )
∆h = c p ∆T = c p ∆t
∆h = h2 (T2 ) − h1 (T1 )
西安交通大学热流中心
热工基础与应用 第三章
2、 理想气体的熵
ds =
δqre
T
=
du + pdv cV dT + pdv dT dv p / T = Rg / v = ds = cV + Rg → T T T v
混合气体 组成气体
1、分压力定律 : 分压力 :各组元在混合物温度
下单独占据混合物所占体积时 所产生的压力。
大学物理1
大连民族学院大学物理教研室
例2 已知质点的运动方程为 r 3ti 2t2 j 5k
求:1. 质点在第2秒内的位移 2. 质点在第2秒内的平均速度 3. 质点在第2秒末的瞬时速度
速度 —— 描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量。
☆ 平均速度——时间Δt内,位移相对于时间的变化率
v r(t t) r(t) r
Δt
t
☆平均速率
v s t
※平均速度的大小一般不等于平均速率。如质点曲线运动
大连民族学院大学物理教研室
☆ 瞬时速度 —— 时刻t,位移相对于时间的变化率
dr ds
大连民族学院大学物理教研室
例1 一质点的运动方程为 x 2sin 5t y 2 cos 5t
求:1)质点的轨道方程
2)质点的位矢(t时刻)
3)任意时刻质点的速度及大小
解: 1)x2 y2 4
2 r 2sin 5ti 2cos5t j
3)v d r dx i dy j 10 cos 5ti 10sin 5t j dt dt dt
大连民族学院大学物理教研室
二、参考系(P4)
静止是相对的,运动是绝对的。 为了描述一个物体的运动,必须选择另一个物
体作为参考,被选作参考的物体称为参照物。 注意 参照物不一定是静止的。
大连民族学院大学物理教研室
对于同一种运动,由于参照物 选择的不同而有不同的描写。
运动描述 的相对性
坐标系 ——为了定量地确定质点在空间的位置而
三、怎样学好大学物理
培养兴趣。 有效的学习方法。 书山有路勤为径------
大连民族学院大学物理教研室
第I篇 力 学
—— 力学是研究物体的机械运动及其规律的学科
西安交通大学大学物理ppt第七章 (3)
例 两个静质量都为 m0 的粒子,其中一个静止,另一个以 v0 = 0.8 c 的速度运动,它们对心碰撞以后粘在一起。
求 碰撞后合成粒子的静止质量。 解 取两粒子作为一个系统,碰撞前后动量、能量均守恒,设碰 撞后合成粒子的静止质量为 M0 ,运动质量为 M ,运动速度 为 V ,则 2 2 2
mc m c Mc m v 0 MV 0 0
火箭质量可近视为不变。
解题思路 实际问题中当物体作趋近于光速的高速运动时,一定要用相 对论动力学的公式,求解相对论动力学问题的关键在于理解 和掌握下列几个最重要的结论: m0 m 相对论质量 v2 1 2 c
相对论动量
mv p v2 1 2 c
2 Emc
相对论能量 相对论动能
故
v v 1 1 2 u c
2
2u v vA u2 1 2 c 2 v v u 或 2 20 u cv
取正号代入
m (v )
m0 v2 1 2 c
m m 0u m (v) 0 v u v 1 u
—— 相对论的质速关系
m(v): 相对论质量;
m0 : 静止质量
v x u vx u 1 2 v x c
质量应与物体运动有关
m m v
相对论质量 m m v 经典力学中:物体质量恒定.
恒力下:v∝t
没有上限.
v c
实验证明,电子在恒力作用下被 加速到接近光速时,速度不再线 性增加,且不能超越光速. 狭义相对论从理论上可以证明
t v
相对论的质速关系
2 2 m m / 1 v / c 0
讨论 (1) 当v << c 时, 0, m = m0 —— 退化到牛顿力学 (2) 质速曲线 当v =0.1 c 当v =0.866 c m 增加 0.5%
西安交通大学大学物理教学大纲(128)汇总
“大学物理(A)”课程教学大纲英文名称:University Physics课程编号:PHYS1009课程类型:必修学时:128 学分:8适用对象:理工科各专业学生先修课程:高等数学高中物理使用教材及参考书:教材:大学物理(吴百诗主编)科学出版社参考书:吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社程守洙主编“普通物理学”高教出版社张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社一、课程的性质、目的及任务物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。
物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。
以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。
因此,大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。
开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础;另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法,这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。
学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。
二、课程的基本要求1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。
2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。
根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。
西安交通大学工程热力学 第1章 基本概念及定义
第1-2节 热力系统
西安交通大学热与流体中心
二、热力系统分类
——根据系统与外界物质交换、热量交换的情况
(3)绝热系统:系统与外界无热量交换
W
Q
冷源
把冷源包括在内的绝热系统 第一章 基本概念及定义 第1-2节 热力系统
西安交通大学热与流体中心
二、热力系统分类
——根据系统与外界物质交换、热量交换的情况
第一章 基本概念及定义
第1-3节 工质的热力学状态及其基本状态参数
西安交通大学热与流体中心
三、温度
温度计
第一章 基本概念及定义
第1-3节 工质的热力学状态及其基本状态参数
西安交通大学热与流体中心
三、温度
温度T 的一般定义 传统:冷热程度的度量。感觉,导热,热容量
微观:衡量分子平均动能的量度
T 0.5 m w 2
第一章 基本概念及定义
工程热力学
西安交通大学热流中心 吴江涛
Email:jtwu@
西安交通大学热与流体中心
目录
§ 1-1 热力系统
§ 1-2 工质的热力学状态及其基本状态参数 § 1-3 平衡状态、平衡方程、坐标图 § 1-4 工质的状态变化过程
§ 1-5 过程功和热量
(4)孤立系统:系统与外界无物质、无能量交换
孤立系统的 一切相互作用都
发生系统内部。
第一章 基本概念及定义
第1-2节 热力系统
西安交通大学热与流体中心
二、热力系统分类
按物质交换
闭口系:与外界无物质交换的系统 开口系:与外界有物质交换的系统
CM CV
按能量交换 简单可压缩系:热力系与外界只有热量和可逆体积变化 功的交换。 孤立系:与外界无任何能量和物质交换的热力系。 绝热系:与外界无热量交换的系统。 热 源:与外界仅有热量的交换,且有限热量的交换 不引起系统温度变化的热力系统。
西安交通大学传热学课件
16/95
传热学 Heat Transfer
• 理论上覆盖整个电磁波谱; • 可见光0.380.76m
红外线0.7625100m • 一般工业范围内(2000K以下):
0.76100m
0.7620m ?
• 对于太阳辐射(约5800K):0.22m
17/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(1)
人体散热
人体与墙壁间的热交换
太阳能利用
7/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(2)
保温瓶的散热
窗帘对太阳能 的阻隔作用
说明:不要以为辐射只有在高温 时才重要,其实在常温甚 至低温下有时也很重要,
辐射换热的推动力是温差。
பைடு நூலகம்8/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(1)
27/95
2、Planck定律
传热学 Heat Transfer
Eb
c15
ec2 (T ) 1
式中: λ— 波长,m T — 黑体温度,K c1 — 第一辐射常数,3.742×10-16 Wm2 c2 — 第二辐射常数,1.4388×10-2 WK
28/95
传热学 Heat Transfer 29/95
光—热转换
太阳能热水器
9/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(2)
太阳能灯
10/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(3)
太阳能光伏发电站
11/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(4)
德国新议会大厦
12/95
西安交通大学大学物理PPT课件
求 人走了t 时间后,转台转过的角度
ω
解 选(人和转台)为系统
人和转台组成的系统对竖直轴不受外力矩 因此,系统对竖直轴的角动量守恒
u m
M R
在时间 t 内人,走到距转台中心的距离为
r ut
(
1 2
MR2 )0
(
1 2
MR2
mr2 )
d
dt
1
0
2mu 2t
MR2
2
t
d dt
dt
dL L sind
L sin
d
L sin
Ω
dt
dt
所以 Ω M M 1
Ω
L sin Jsin
高速自转的陀螺在陀螺重力对支点O
陀螺的动量矩近似为
L
J
动量矩定理
dL Mdt
dL // M
由于 M L
的力矩作Ω用 下发生进L 动
dL
M
因而 L
只改变方向,
mg
不改变大小(进动)
O
进动角速度Ω 动量矩定理
M
dL
而且 M
dL
角动量守恒定律在工程技术上的应用
陀螺仪与导航
陀螺仪:能够绕其对称轴高速 旋转的厚重的对称刚体。
支架S
外环 陀螺G 内环
陀螺仪的特点:具有轴对称性和 绕对称轴有较大的转动惯量。
陀螺仪的定向特性:由于不受外 力矩作用,陀螺角动量的大小和 方向都保持不变;无论怎样改变 框架的方向,都不能使陀螺仪转 轴在空间的取向发生变化。
西安交通大学电机学课件
1-3 电枢绕组
电枢绕组是直流电机的电路部分,亦是实现机电能量转换的枢纽。电枢绕组的构成,应能 产生足够的感应电动势,并允许通过一定多电枢电流,从而产生所需的电磁转矩和电磁功率。 此外,还要节省有色金属和绝缘材料,结构简单,运行可靠。 一.主要分类
宏观分类为环形和鼓形;环形绕组只曾在原始电机用过,由于容易理解故讲原理时也用此 类绕组;鼓形绕组比环形绕组制造容易,又节省导线,运行较可靠,经济性好,故现在均用鼓 形绕组。鼓形绕组又分为叠绕组、波绕组和蛙形绕组。
作电源用:直流发电机将机械能转化为直 作动力用:直流电动机将直流电能转化为机械能
流电能
信号传递:直流测速发电机将机械信号转 信号传递-直流伺服电动机将控制电信号转换为机
换为电信号 械信号
二. 直流电机的优缺点 1. 直流发电机的电势波形较好,受电磁干扰的影响小。 2. 直流电动机的调速范围宽广,调速特性平滑。 3. 直流电动机过载能力较强,起动和制动转矩较大。 4. 由于存在换向器,其制造复杂,成本较高。
第一篇 直流电机 一. 直流电机(DC Machines)概述
直流电机是电机的主要类型之一。直流电机可作为发电机使用,也可作为电动机使用。 用作发电机可以获得直流电源,用作电动机,由于其具有良好的调速性能,在许多调速性 能要求较高的场合,得到广泛使用。 直流电机的用途:作电源用:发电机;作动力用:电动机;信号的传递:测速发电机,伺服电机
1. 额定功率 PN:指电机在铭牌规定的额定状态下运行时,电机的输出功率,以 "W" 为量 纲单位。若大于 1kW 或 1MW 时,则用 kW 或 MW 表示。
2. 额定电压 UN: 指额定状态下电枢出线端的电压,以 "V" 为量纲单位。 3. 额定电流 IN: 指电机在额定电压、额定功率时的电枢电流值,以 "A" 为量纲单位。 4. 额定转速 nN: 指额定状态下运行时转子的转速,以 r/min 为量纲单位。 5. 额定励磁电流 If: 指电机在额定状态时的励磁电流值。
西安交通大学大学物理实验绪论答案
西安交通大学大学物理实验绪论答案1、15.学习科学知识的价值之一,是主动将所学知识创造性地服务于社会。
如“声音的传播需要介质”就有许多实际应用。
下列发明成果应用了这一知识的是()[单选题] *A.验钞机B.望远镜C.真空玻璃(正确答案)D.体温计2、下列关于声音的说法正确的是()[单选题]A.调节电视机音量改变了声音的音调B.房间的窗户安装双层中空玻璃是在传播过程中减弱噪声(正确答案)C.能从不同乐器中分辨出小提琴的声音主要是因为响度不同D.用大小不同的力先后敲击同一音叉,音叉发声的音色不同3、45.关于电冰箱,下列说法正确的是()[单选题] *A.将水放入冷冻室,水会液化B.打开冷冻室的门会看到“白气”,这是汽化现象C.冷冻室侧壁有时会有霜,这是水蒸气凝固形成的D.食品在冷藏室里能保鲜,利用了制冷剂汽化吸热(正确答案)4、加速度方向与速度变化的方向相同,大小成正比. [判断题] *对错(正确答案)5、磁场的基本性质是对放入其中的导体有力的作用[判断题] *对错(正确答案)答案解析:磁场的基本性质是对放入其中的磁体有力的作用6、87.把一个实心铁块放入盛满水的容器中,溢出水的质量是5g,若把铁块放入盛满酒精的容器中,则溢出酒精的质量是()(ρ酒精=8×103kg/m3,ρ水=0×103kg/m3)[单选题] *A.5gB.5gC.4g(正确答案)D.36g7、做匀速直线运动的物体,速度越大,受到的合力也就越大[判断题] *对错(正确答案)答案解析:匀速直线运动的物体合力为零8、14.自习课上,老师能根据声音辨别出哪位同学在说话,依据的是声音的()[单选题] *A.音调B.音色(正确答案)C.响度D.频率9、26.下列现象中,属于升华的现象是()[单选题] *A.夏天,冰棍周围冒“白气”B.冬天,玻璃窗上结冰花C.衣箱中的樟脑丸逐渐变小(正确答案)D.夏天,水缸外壁“出汗”10、4.月球上的重力加速度也是8 m/s [判断题] *对错(正确答案)11、小明在蹦床上做游戏,从接触床面到运动至最低点的过程中,他的重力势能减小,蹦床的弹性势能增大[判断题] *对(正确答案)错答案解析:小明的动能先增大后减小12、估测在实际生活中的应用十分广泛,下列所估测的数据中最接近实际的是()[单选题]A.健康的成年人脉搏跳动一次的时间约为10sB.一般教室的高度约为6mC.我国10元纸币的票面长度约为14cm(正确答案)D.去年北京夏天的最高气温为26℃13、12.沪上知名品牌﹣﹣南汇8424西瓜即将上市。
第三章 多相流流型及判别方法
液相折算速度:
Ql wsl A
(三)气液两相混合物速度 Q g Ql wm A (四)气液两相混合物的质量流速 G wG A 三、滑差和滑动比 w wg wl 滑差:
多相混输技术的研究及其应用 2013-7-11 3
第三章 多相流流型及判别方法
滑动比:
f
(二)真实密度
G Q
Al g 1 Al l
Al
g 1 l
六、两相混合物粘度 (一)杜克勒(Dukler)计算式:
多相混输技术的研究及其应用 2013-7-11 6
第三章 多相流流型及判别方法
m g (1 )l
第三章 多相流流型及判别方法
多相流中各相介质的分布情况称为流型(又称多相流流动结构)。 在多相流分析中,最核心的部分是多相流的流型确定。流型不同,多相 流动的流动特性和传热、传质性能均不同。下面以石油工业中广泛应用 的气—液两相流、液—液两相流、气—液—液三相流的流型分析为例, 讨论多相流的流型及其判别方法。
多相混输技术的研究及其应用 2013-7-11 21
第三章 多相流流型及判别方法
1.E+06 L1 C3 弥散流 C4 1.E+05
2 G g /Aθ ,千克/(米 .时)
波浪流 C1 环状流 C2 冲击流 气泡流
1.E+04 L2 L3
分层流 1.E+03 气团流
1.E+02 1.E-01
1.E+00
第三章 多相流流型及判别方法
1、水平不加热气液两相流流型
气泡流
塞状流
分层流
波状流
弹状流
环状流
西安交通大学大学物理ppt第九章++(3)
二.带电粒子在均匀磁场中的运动
• v
B 情况
•
v
fm
B
qv
情况
B
0
带电粒子的运动不受磁场影响
v
qvBsin mv 2
2R
R mv qB
B
R 与 v 成正比
q f
RO
• 粒子回转周期与频率
T
2R v
2m qB
T 与 v 无关
qB
2m
dFx IBdl sin IBdy
dF Idl
dFy IBdl cos IBdx
F
0
Fx
IBdy 0
0
O
L
I Ax
L
Fy 0 IBdx IBL
相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力,方向沿y向。
例 在均匀磁场中放置一半径为R 的半圆形导线,电流强
(2) 若磁场为匀强场
F Idl B
在匀强磁场中的闭合电流受力
F Idl B 0
例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线,电流强度为I
求 此段载流导线受的磁力。
解 当磁感应强度与线圈平面垂直时
在电流上任取电流元 Idl
y
dF Idl B IBdl
q q
轨迹, 发现了正电子
v 带电粒子
(4) 回旋加速器
加速 带电粒子
利用 T 2m qB
+- +- +- +-
高频交流电压
-+ -+ -+ -+
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在自然坐标系中
dr ds
(2) 合力 F 的功 —— 等于各分力沿同一路径所作功的代数和
b A F dr a ( F1 F2 Fn ) dr ra b b b F1 dr F2 dr Fn dr
功
F
a
m
r
b
A ( F cos )Δs F Δr cos A F Δr
注意 功是标量
功有正功、负功之分 ,功的正负功取决于。
力对物体作负功,也可以说物体反抗外力作功。
2. 变力的功 问题:物体受变力 F 的作用, 从 a 点移动到 b是恒力。 取元位移 dr F 在任一元位移 dr上,力 F 所作的元功 b dA F dr F dr cos dr 元功等于力与元位移的标积 F
或
dA Fcosds
a
rb
ra
由a点移动到b点,总功
A dA r
b a
rb
a
b F dr Fcosds
a
O
功是过程量,是力的一种空间累积效应
讨论 b b (1) 在直角坐标系中 A F dr ( Fx dx Fy dy Fz dz )
2 2 a
0 b 2 2
b
a
b
a
1 2 2 2 A m xdx m ydy m ( a b ) 2 a 0
例 光滑水平面上一质量为m 的物体 从 t = 0 始,物体受到力 F = bt 作用, b 为常矢量,它与水平面保持成 角, 物体在此力作用下,沿水平面滑动一段 距离后离开水平面。 求:在沿水平面滑动过程中该力作的功? 解: Force 随时间变化 力是变力 m
y
a0
N m( g a0 ) cos ar ( g a0 ) sin
mg
N ar
x
方法(二) 取升降机为参考系
惯性力 F0 ma0 mg N F0 mar
x 方向 y 方向
y
mg
N ar x
N sin mar cos
rb
A
b a L
F cos ds
a
a
a
A1 A2 An
(3) 功在数值上等于示功图曲线下 的面积
F (x) 示功图
F
O
x1
A F ( x)dx
x1
x2
dx
x2
x
例 质量为10kg 的质点,在外力作用下做平面曲线运动,该质 2 点的速度为 v 4t i 16 j ,开始时质点位于坐标原点 求 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中,外力做的功。 解
a'
T m1 g
O'
a'
T m2 g
m1 m2 a' ( g a0 ) m1 m2 2m1m2 T ( g a0 ) m1 m2
a0
a1 a' a0
a2 a' a0
例 一光滑斜面固定在升降机的底板上,如图所示,当升降机以 匀加速度a0 上升时,质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑。
求 物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。
解 方法(一)取地面为参考系
a0
m
a a a 设物体的加速度为 a r 0 mg N ma m(ar a0 )
x 方向 mg sin m(ar a0 sin )
ar
y 方向 N mg cos ma0 cos
力的空间累积 Change of Energy
功
经历一段时间 力的时间累积 Change of Momentum
Force
F dP / dt
物体状态变化
F
空间积累:功 时间积累:冲量 研究力在空间的积累效应 功、
动能、势能、动能定理、机械能 守恒定律。
3.1 功 1.恒力的功
m
恒力 F ,夹角θ Δr ,路程s 位移
Xi’an Jiaotong University
Zhao ShuMin
例 质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后,悬挂在 一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及 所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。 求 m1 和 m2 的加速度和绳中的张力。 解 取电梯为参考系 对m1 有 m1 g T m1a0 m1a ' 对m2 有 m2 g T m2 a0 m2 a '
dx vx 4t 2 dt dy vy 16 dt dv x Fx m 80t dt
dx 4t dt y=16~32m
2
y 16t
t= 1~ 2s
dv y Fy m 0 dt
320t 3dt 1200J 1
2
A Fx dx Fydy
y
例 已知物体质量为 m 和运动方程为
ma0
N cos mg ma0 mar cos N m( g a0 ) cos ar ( g a0 ) sin
第三章 功与能
主要内容:
1. 功 2. 几种常见力的功
3.动能定理 4.保守力的功 势能
5. 功能原理与机械能守恒定律
§3.1
经历一段空间
r a cos ti b sin tj
求作用于物体上的力从 a 到 b 的功? 解: 分析受力
b x
o
作用力为变力
b
a
r a F m 2r
A F dr Fx dx Fy dy
L
m a cos tdx m b sin tdy
F
x
Fx bt cos ax m m b cos t 2 vx 2m
A F dr A bt cos dx ?
由牛顿定律可知
bt cos dv x a x dt dt m t t bt cos v x a x dt dt m 0 0