分式方程说课稿

分式方程说课稿
《分式方程》第一课时
各位评委老师大家好:
我说课的内容是义务教育课程标准人教版八年级数学下册第十六章《分式》第三节--------分式方程，共分三课时授完，下面我将从以下六个方面对第一课时的内容进行分析阐述:
一、教学背景分析
二、教学目标分析
三、课堂结构分析
四、教学策略分析
五、教学过程分析
六、教学评价分析
一、教学背景分析
1、学习任务分析
本节课主要内容是建立在整式方程、分式运算基础上，了解分式方程的概念，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法。

要让学生进一步理解转化的数学思想，也要让学生进一步体会数学建模的思想方法。

它既可以看成是分式的有关知识在解方程中的应用，也可以看成是进一步学习研究其它分式方程，反比例函数等知识的“基石”。

教学重点、难点
课程标准对本节内容学生的要求是“会解可化为一元一次方程的分式方程”，根据这个要求和我对教材的分析，我把本节的教学重点设置为分式方程的解法和一般步骤。

虽然学生对于检验一个数是否是一元一次方程的解有了一定的认识，但本
节课分式方程的增根的认识和检验方法对于学生来说还是有一定的难度，所以，这是本节课的教学难点，在教学时，要从“转化后整式方程的解是否是原分式方程的解”和“分式的意义”两方面引导学生去突破这个难点。

3、学生情况分析
学生已经学习了一元一次方程的解法和分式四则运算，为这节课打下了良好的基础;同时八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，而且一学期讲学稿的使用，学生也已经适应了自主学习、探究学习、小组合作学习，但是思
1
维的严谨性仍相对薄弱，仍需老师引导其由感性认识到理性认识。

另外学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。

二、教学目标分析
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标: 知识技能:
了解分式方程定义，理解解分式方程的一般步骤和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法:
通过经历实际问题?列分式方程?探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度:
通过学生自主学习、交流展示活动，激发学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

三、课堂结构分析
数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的”本着这一理念，本课的课堂结构设计为:感知阶段――理解阶段――巩固阶段――运用阶段，这四个环节。

我首先通过生活中的事例进行数学建模，让学生去感知分式方程概念;接着，由分式方程的特点引导学生去理解，探究出分式方程的解法;然后在学生理解的基础上，进一步巩固概括解分式方程的一般步骤;最后再把所学习的分式方程解法应用到实际问题中。

四、教学策略分析
1、教法分析
对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习。

2、学法分析
2
我认为，学生学知识与学方法是同时发生的，不存在先学知识再教方法的问题。

因此，对于学习的主体——学生，我希望他们通过本节课的学习，在经历“接受问题挑战——探究与讨论——完成解答过程——形成新的认知结构”的过程后，能感受新旧知识的关联，促使学生在学习过程中养成有意识地进行问题发现，问题思考和问题解决的学习方式。

五、教学过程分析
1、创设情境，导入新课
2、类比练习，探索解法
3、例题示范，巩固解法
4、思考归纳，深化理解
5、随堂练习，强化新知
6、课堂小结，作业布置
(一)创设情境，导入新课
在“情系雅安”捐款活动中，已知八六班同学捐款420元，八九班同学捐款490元，八九班捐款人数比八六班多6人，后经统计两班人均捐款额相等，问两班各有多少人捐款,
首先引导学生独立思考，并回顾以往所学相关知识。

1、如果设六班的人数为x，则九班人数为。

2、则六班同学人均捐款为元。

3、九班同学人均捐款为元。

4、根据题意列方程为。

5、如果设九班人数为x，根据题意可列方程为。

设计意图:通过实际问题抽象成数学问题，让学生懂得数学即生活的道理，从而激发学生学习数学的热情。

同时采用问题串的形式更能引导学生分析并列出方程。

想一想:
1、以前你还学习过哪些方程，和情境中的方程有什么不同点,
2、根据情境中方程的特点，例举出一些类似情境中的方程,
3、概括总结出什么是分式方程,
3
设计意图:把情境中的方程和以前学的方程作比较，找出它们的异同。

尝试进行分类，在类比的基础上引出分式方程的概念。

并凸显出分式方程的特征。

培养学生的类比迁移能力和总结能力
练一练:判断下列各式哪个是分式方程
x2，x1231x,31，xx?=1，?=2，?=，?+=5, ?-3,,?x+y=3,? x2x2x,2π555，x 设计意图:
以判断的形式呈现给学生，让学生再次明确分式、分式方程、整式方程的区别，进一步强化对分式方程本质的认识。

(二)类比练习，探索解法
x，22x,3(1)回忆一元一次方程的解法，并且解方程 ,,146
去分母
去括号
移向
合并同类项
系数化为1
:如何解分式方程, (2)类比
420490110, ,2xx，6xx,,525
去分母，方程两边同时乘以
得
解整式方程
解得x=
检验将x= 代入分式方程左右两边，
所以x= 是原分式方程的解。

设计意图:
怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，此活动中第一个问题让学生用已有的知识通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1这
些基本步骤来解出这个含有分母系数的一元一次方程。

问题二引导学生将分式方程转化为整式方程，通过问题一的类比，学生会想到“去分母”来实现这种
4
转变，求出方程的解，用“类比，转化”思想，把还待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决。

从而突破本节课的重点。

420490,(3)上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程xx，6 110,的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不是原2x,5x,25 分式方程的解呢,我们来观察去分母的过程
两边同乘以x(x+6) 420490,420(x+6)=490x 当x=36时x(x+6)?0 xx，6
所得整式方程的解与分式方程的解相同. 分式两边同乘了不为0的式子, 110 两边同乘以(x+5)(x-5) ,x+5=10 2 当x=5时(x+5)(x-5)=0 x,5x,25
所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的分式两边同乘了等于0的式子, 解就不是原分式方程的解.
(4)怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解, 设计意图:
引导学生通过观察去分母的过程，引出本节课的难点，增根的产生，这也是整式方程与分式方程的主要区别之一。

要求学生通过发生的新问题进行自主思考，相互交流，来整合观点。

最后落实在引导学生认清三点，一是增根为什么产生，二是增根是哪个方程的根，不是哪个方程的根，三是如何验根。

学生在数学活动中，通过积极参与和有效参与，达到知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实，从而突破本节课的难点。

(三)例题示范，巩固解法
x323,1,例1 解方程:(1), (2) x,1(x,1)(x，2)x,3x
设计意图:教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演。

例题的作用可
以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯。

评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严
谨的数学思维习惯。

(四)思考归纳，深化理解
归纳得出解分式方程的基本思想为:分式方程整式方
程
基本方法:两边同乘以最简公分母。

5
基本步骤:
1、在方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程(一元一次方程)
2、解这个整式方程
3、检验:将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母不为0，则整式方
程的解即为原分式方程的解，否则不是原分式方程的解，所以此类分式方程的解，
要么有一解，要么无解。

设计意图:
此环节先由师生共同总结，在师生共同总结中发展学生分析问题，解决问题的
能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

然后应用多媒体的教学手段擦
掉总结好的知识，让学生去理解记忆，在理解的基础上，自己再次总结出分式方程
的解法，进一步强化可化为一元一次分式方程的解法。

培养学生的记忆和概括总结
能力。

(五)随堂练习，强化新知
,42，5xx1、在解方程•时，•需要去分母时，•可以把方程两边,,134
都乘以_______，•依据是______(
232、把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以 24x,2x
依据是
设计意图:
这两道填空题的设计是想进一步渗透数学的转化思想，明确解分式方程的思想，方法。

会找最简公分母。

3x3、解分式方程 ,,,2x,22,x
设计意图 :
通过本题练习，首先强化解分式的过程，形式上安排两个同学板演，其余同学在练习本上写出完整过程之后找同伴互相检查，规范解题格式。

其次，此题中分母互为相反数，学生可以直接找最简公分母，也可以先把分母化成一样，一题多解，学生可以找出解此类题的最简便方法。

强化用数学的意识，增进同学之间的配合，树立学好数学的自信心。

6
(六) 课堂小结，布置作业
今天数学课的课题是
主要研究了什么
理解得最好的地方
疑惑(或还需进一步理解的地方)
对课堂表现的评价(包括对自己、老师、同学的评价)
布置作业:教科书第32页第1题;
设计意图:
体现了新课程强调发展学生数学交流的能力，小结采用数学日记的形式给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，同时也体现了评价体系的多元化，使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。

这样会不断地改进师生的教与
学。

有利于提高教学质量。

再自评的同时重视他评能准确地发现学生在学习过程中的优点和不足，有利于学生的数学素养的提高。

通过引导学生整理本课所学知识，给他们一个梳理的机会。

抒发感悟，关注学生的情感态度。

课堂作业，紧扣本节课所学内容，检测学生本节课的教学实效，做到学以致用.
板书设计分析
16.3.1分式方程
420490 ,(解法依据:等式性质) xx，6
解:去分母，分式方程两边同乘以x(x+6)得
420(x+6)=490x 转化, 解整式方程得
x=360 整式方程检验:将x=360代入原分式方程，
左边=右边所以:x=360是原分式方程的解
未知数的值【检验:当x=360时x(x+6)?0，
所以:x=360是原分式方程的解】
检验 (增根要舍去)
7
设计意图:
1、体现本节课知识点(1)分式方程(2)解分式方程(3)验根
2、体现解题步骤(1)去分母(2)解整式方程(3)检验
3、体现两种检验方法
4、体现课堂主线
六、教学评价分析
在整个教学过程设计中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师
生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。

通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

不当之处敬请各位评委、各位老师指正，谢谢～
8。