二进制转换练习题
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（0.754）8=（000.111 101 100）2 =（0.1111011）2
练习： 将（16.327）8转换成二进制数：
答案：（16.327）8 =（001 110. 011 010 111）2 =（1110.011010111）2
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(4)十六进制数转换成二进制数
方法：把每一个十六进制数字改写成 等值的四位二进制数,并保持高低位的 次序不变即可。
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二进制转换练习题
进制及进制转换
教学目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。
重难点 二进制数与十进制数的转换
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（1）二进制数转换成十进制数
例（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16
练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数
答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 011. 0）2 =（15D.6）16
3.4 二进制信息的计量单位 比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、 存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。 字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2 个字节表示。 其他常用单位有： 千 字 节（KB）： 1KB=210字节=1024B 兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB 千兆字节（GB）： 1GB=230字节=1024MB 兆兆字节（TB）： 1TB=240字节=1024GB
n
NR ki Ri im
.
3.2 其他数制转换成二进制数
（1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除以2逆向取余法”
例 将（57）10转换成二进制数
余数
2 57…………………1 (低位)
2 28…………………0
2 14…………………0 2 7 ………………….1
(57)10=(111001)2
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权
练习：将二进制数10110.11转换成十进制数
答案：（10110.11）
=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-
)2
10.
=(22.75)10·
（2） 八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。
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3.3、二进制数转换成其它进制数
(1)二进制数转换成八进制数
方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替 换,最后不足三位时在高位补0凑满三位; 小数部分从高位向低位每 三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满 三位。
例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8
例 (24.67)8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10
=(20.859375)10
练习：将八进制数35.7转换成十进制数
答案：(35.7)8=(3 ×81+ 5 ×80+7 ×8-1)10 =(29.875)10
.
（3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F 表示15，转换方法同前，仅仅基数为16
答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2
所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）2
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（3） 八进制数转换成二进制数 方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低 位的次序不变即可பைடு நூலகம் 例 将（0.754）8转换成二进制数：
2 3 ………………….1
2 1 ………………….1 (高位)
0
.
（2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘 以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小 数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位， 如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
0.3750×2=0.75 整数部分=0
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.50×2=1
整数部分=1
所以，（0.6875）10=（0.1011）2
.
（高位） （低位）
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数 部分和小数部分转换成二进制即可
练习：将(215.675)10转换成二进制数
例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
.
练习：将（0.6875）转换成二进制小数
答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1
练习：将（1101101.011）2转换成八进制数
答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2
.
=（155.3）8
(2)二进制数转换成十六进制数 方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来 替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位; 小数部分从高位向低位 每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0 凑满四位。
例(2AB.C)16
=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数
答案： (A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10
=(2685.875)10
.
说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、 十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。
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例7 将（4C.2E）16转换成二进制数： （4C.2E）16 =（0100 1100.0010 1110）2 =（1001100.0010111）2
练习：将（AD.7F）16转换成二进制数
答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2
练习： 将（16.327）8转换成二进制数：
答案：（16.327）8 =（001 110. 011 010 111）2 =（1110.011010111）2
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(4)十六进制数转换成二进制数
方法：把每一个十六进制数字改写成 等值的四位二进制数,并保持高低位的 次序不变即可。
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二进制转换练习题
进制及进制转换
教学目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。
重难点 二进制数与十进制数的转换
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（1）二进制数转换成十进制数
例（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16
练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数
答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 011. 0）2 =（15D.6）16
3.4 二进制信息的计量单位 比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、 存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。 字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2 个字节表示。 其他常用单位有： 千 字 节（KB）： 1KB=210字节=1024B 兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB 千兆字节（GB）： 1GB=230字节=1024MB 兆兆字节（TB）： 1TB=240字节=1024GB
n
NR ki Ri im
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3.2 其他数制转换成二进制数
（1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除以2逆向取余法”
例 将（57）10转换成二进制数
余数
2 57…………………1 (低位)
2 28…………………0
2 14…………………0 2 7 ………………….1
(57)10=(111001)2
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权
练习：将二进制数10110.11转换成十进制数
答案：（10110.11）
=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-
)2
10.
=(22.75)10·
（2） 八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。
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3.3、二进制数转换成其它进制数
(1)二进制数转换成八进制数
方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替 换,最后不足三位时在高位补0凑满三位; 小数部分从高位向低位每 三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满 三位。
例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8
例 (24.67)8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10
=(20.859375)10
练习：将八进制数35.7转换成十进制数
答案：(35.7)8=(3 ×81+ 5 ×80+7 ×8-1)10 =(29.875)10
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（3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F 表示15，转换方法同前，仅仅基数为16
答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2
所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）2
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（3） 八进制数转换成二进制数 方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低 位的次序不变即可பைடு நூலகம் 例 将（0.754）8转换成二进制数：
2 3 ………………….1
2 1 ………………….1 (高位)
0
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（2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘 以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小 数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位， 如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
0.3750×2=0.75 整数部分=0
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.50×2=1
整数部分=1
所以，（0.6875）10=（0.1011）2
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（高位） （低位）
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数 部分和小数部分转换成二进制即可
练习：将(215.675)10转换成二进制数
例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
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练习：将（0.6875）转换成二进制小数
答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1
练习：将（1101101.011）2转换成八进制数
答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2
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=（155.3）8
(2)二进制数转换成十六进制数 方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来 替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位; 小数部分从高位向低位 每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0 凑满四位。
例(2AB.C)16
=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数
答案： (A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10
=(2685.875)10
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说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、 十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。
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例7 将（4C.2E）16转换成二进制数： （4C.2E）16 =（0100 1100.0010 1110）2 =（1001100.0010111）2
练习：将（AD.7F）16转换成二进制数
答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2