第二章导体1节

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电磁学02静电场中的导体与介质

电磁学02静电场中的导体与介质

A q -q
-q+q
UA
q'
4 0 R0
q ' 4 0R1
q q '
4 0 R2
0
可得 q ( q) 1(9略)
例4 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。
求:导体上感应电荷的电量
R
解: 接地 即 U0
o
感应电荷分布在表面,
l
q
电量设为:Q’(分布不均匀!)
由导体等势,则内部任一点的电势为0
选择特殊点:球心o计算电势,有:
1) Dds
S
1 (
r
1) q0内
l i mq内
V0V
1 (
r
1) limq0内 V0V
1 (
r
1)0
00 0。 40
[例2] 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为 d
表明:腔内的场与腔外(包括壳的外表面)
物理 内涵
的电荷及分布无关。
在腔内 E 腔 外表 E 腔 面外 0带
电 量 的电 体 的
二.腔内有带电体时
q
① 带电量: Q腔内 q (用高斯定理易证)
表面
23
② 腔内的电场: 不为零。
由空腔内状况决定,取决于:
*腔内电量q;
*腔内带电体及腔内壁的 几何因素、介质。
平行放置一无限大的不带电导体平板。
0 1 2 求:导体板两表面的面电荷密度。
E2 • E1 解: 设导体电荷密度为 1、 2 ,
E0 电荷守恒: 1 + 2 = 0
(1)
导体内场强为零:E0 +E1‐E2 = 0
0 1 2 0 20 20 20
(1)、(2)解得:

第二章 载流导体的发热和电动力

第二章 载流导体的发热和电动力

与电阻温度导数见表2-1.
表2-1 电阻率 及电阻温度系数
材料名称
t
-1)
( mm2 /m)
0.02900
0.03790 0.04580 0.01790 0.13900
t(℃
纯铝
铝锰合金 铝镁合金 铜 钢
0.00403
0.00420 0.00420 0.00385 0.00455
w 0
,在
I 2 R d t mc d w F d t
数 w 均可视为常数。
(J/m)
(2-13)
导体通过正常工作电流时,其温度变化范围不大,因此电阻R、比热容c及散热系
mc 1 dt 2 d( I 2 R w F ) w F I R w F
3.对流散热量 Q L
由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程,称为对流。由传热学可知,对流散 热所传递的热量,与温差及散热面积成正比,即导体对流散热量 为
(W/m)
(2-5)
(1)自然对流散热。屋内自然通风或屋外风速小于 0.2m/s,属于自然对流散热。空
气自然对流散热系数,
l 1.5(w 0 )0.35
式中,
(W/m)
(2-9)

为导体材料的相对辐射系数,见表2-2。
表2-2 导体材料的黑度系数

辐射系数 0.80 0.82 0.91
材 料 绝对黑体 表面磨光的铝 氧化了的铝 氧化了的铜
辐射系数 1.00 0.040 0.20~0.30 0.60~0.70
材 料 氧化了的钢 有光泽的黑漆 无光泽的黑漆
w (1 e ) k e

t Tr

t Tr

大学物理电磁学第二章 导体周围的静电场汇总

大学物理电磁学第二章   导体周围的静电场汇总

VO
q
4
0l
dS q 1 S 4 0R 4 ol 4 0R
dS 1 q Q
S
4 0 l R
例5 求金属球的感生电荷。
q
S R
仿上题解题技巧,可得
l
O
V0
1
4
0
q l
q/ R
0
q/
R l
q
q/
2.1.5 平行板导体组例题
解: 根据静电平衡条件有:
例1 求每板表面的电荷密度 在A内:
第二章 有导体时的静电场
本章主要内容:
导体的静电平衡及静电平衡条件,静电场中导体 的电学性质; 电容器及其联接; 电场的能量; 简单介绍静电的应用。
§2.1 静电场中的导体
2.1.1 静电平衡
本节讨论的导体主要是指金属导体,金属导体内部有大量 的自由电子,自由电子时刻作无规则的热运动。
导体刚放入电场
(2) 两球间的电势差(电压)绝
对值与球形电容器的电荷Q成正比,
证明如下。
球壳间
E
Q
4 0r 2
eˆr
-
-
+ + r+
-
-
R2
+ +
R1
-
+
+ +
-
-
-
U
Q R2
R1 4 0
dr r2
Q
4
0
1 R1
1 R2
2、平行板电容器
A
(1) 电荷在两平板相对面内 均匀分布,两面电荷等值异号。
(2) 两枝间的电压与板内壁的 B
+
+Q C -Q

赵凯华-电磁学-第三版-第二章-静电场中的导体和电介质

赵凯华-电磁学-第三版-第二章-静电场中的导体和电介质

R2 R1 R0
解: 1)导体电荷只分布在表面上 球A的电荷只可能在球的表面
B
Q
Aq
o
壳电B荷有可两能个分表布面在内、外两个表面R(2具体R1分布?)R0
由于A、B同心放置
带电体系具有球对称性
电量在表面上均匀分布(满足E内=0要求)
电量在表面上均匀分布 Q q
电量q在球A表面上均匀分
R 1
4 0
9109 m 103 RE 1F
106 F
法拉单位过大, 常用单位: 1nF 109 F
1pF 1012 F
二.导体组的电容
由静电屏蔽:导体壳内部的电场只由腔内的电 量和几何条件及介质决定电位差仅与电荷 Q,几何尺寸有关,不受外部电场的影响,可
以定义电容。

UB

Qq
E dr
Qq
R2
4 0r R2 4 0 R2
例3 如图所示,接地导体球附近有一点电荷 。
求:导体上感应电荷的电量
解: 接地,即 U 0
设:感应电量为 Q
R
由于导体是个等势体
O
l
q
O点的电势也为零 ,则
Q q 0 40 R 40l
Q Rq l
腔内无电场,E腔内=0 腔内电势处处相等
S
证明: 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S

E ds 0 高斯定理 S
Qi 内表面 0
1.处处没有电荷
与等位矛盾 证明了上述 两个结论
2.内表面有一部分是正 则 会 从 正 电 荷 向 负 电荷,一部分是负电荷 电荷发出电力线
这就是物质对静电场的响应---第二章的研究内容:电场中的导体感应、 电解质极化, 并且分析感应、极化电荷对静电场的影响---静电场与物质的 相互作用(影响)

高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律

高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律

第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. (2)在电磁感应现象中,只要闭合回路中有感应电流,这个回路就一定有感应电动势;回路断开时,虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式:E =ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈,则E =n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起,则表达式可写为E =n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起,则表达式可写为E =nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ=BS ⊥ΔΦ=⎩⎪⎨⎪⎧Φ2-Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt =⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2-Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接应用Φ=B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时,平面都与磁场垂直,但穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少.在Φt 图象中,可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小.如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率.二、导体切割磁感线时的感应电动势 1.垂直切割导体棒垂直于磁场运动,B 、l 、v 两两垂直时,如图甲,E =Bl v .2.不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为 θ时,如图乙,则E =Bl v 1=Bl v sin_θ. 3、对公式E =Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解:当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时, θ=90°,感应电动势最大;当有任意两个量的方向互相平行时, θ=0°,感应电动势为零.(2)对l 的理解:式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度,如果导线不和磁场垂直,l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度;如果切割磁感线的导线是弯曲的,如图所示,则应取与B 和v 垂直的等效直线长度,即ab 的弦长.(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生.②公式E =Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况,若导线各部分切割磁感线的速度不同,可取其平均速度求电动势.如图所示,导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B ,平均切割速度v =12v C =ωl 2,则E =Bl v =12Bωl 2.4.公式E =Bl v sin θ与E =n ΔΦΔt的对比E =n ΔΦΔtE =Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E =Bl v sin θ是由E =n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的,该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示,半径为r 的金属圆环,其电阻为R ,绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时,求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中,金属圆环中产生的感应电动势各是多大?[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积; (2)了解磁通量正负号的含义; (3)确定不同角度转过的时间. [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1=0;由图示位置转过30°角时,金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2=πr 2sin 30°=12πr 2,此时穿过金属圆环的磁通量Φ2=BS 2=12B πr 2;由图示位置转过330°角时,金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3=πr 2sin 30°=12πr 2,此时穿过金属圆环的磁通量Φ3=-BS 3=-12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1=Φ2-Φ1=12B πr 2,ΔΦ2=Φ3-Φ2=-B πr 2,又Δt 1= θ1ω=π6ω=π6ω,Δt 2= θ2ω=5π3ω=5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1=ΔΦ1Δt 1=12B πr 2π6ω=3Bωr 2,E 2=|ΔΦ2Δt 2|=B πr 25π3ω=35Bωr 2.[例2] 如图所示,有一半径为R 的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B ,一条足够长的直导线以速度v 进入磁场.从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中,求:(1)感应电动势的最大值为多少?(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何?(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少? [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E =Bl v . (2)求平均感应电动势选择E =n ΔΦΔt .(3)应用E =Bl v 时找准导线的有效长度. [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t -v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E =Bl v 可知,当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时,E 最大,l 最大为2R ,所以感应电动势的最大值E =2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势,由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l =2R 2-(R -v t )2,所以E =2B v 2R v t -v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E =ΔΦΔt =12πBR 2R v=12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则O ~D 过程中( )A .线圈中O 时刻感应电动势最大B .线圈中D 时刻感应电动势为零C .线圈中D 时刻感应电动势最大D .线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2.如图所示,一正方形线圈的匝数为n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀增大到2B ,在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3.(多选)关于感应电动势的大小,下列说法不正确的是( ) A .穿过闭合电路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大 B .穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零C .穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零D .穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零 4.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出,运动过程中棒的方向不变,不计空气阻力,那么金属棒内产生的感应电动势将( )A .越来越大B .越来越小C .保持不变D .方向不变,大小改变5、如图所示,直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B ,方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时,a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A .U a >U c ,金属框中无电流B .U b >U c ,金属框中电流方向沿a -b -c -aC .U bc =-12Bl 2ω,金属框中无电流D .U bc =12Bl 2ω,金属框中电流方向沿a -c -b -a6、如图所示,A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比r A ∶r B =2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面向里.当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B =1 B.I AI B =2 C.I A I B =14D.I A I B =127、如图所示,abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l ,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置,与导轨成 θ角,单位长度的电阻为r ,保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A .电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB .电路中感应电流的大小为B v sin θrC .金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD .金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.(多选)如图所示,三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ,在外力作用下,保持金属杆AB 和OF 垂直,以速度v 匀速向右移动.设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的,金属杆AB 与导轨接触良好,则下列判断正确的是( )A .电路中的感应电动势大小不变B .电路中的感应电流大小不变C .电路中的感应电动势大小逐渐增大D .电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S =4×10-2 m 2、匝数为n =100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示,则下列判断正确的是( )A .在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB .在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C .在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD .在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.(多选)如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示,则( )A .在t =0时刻,线圈中的磁通量最大,感应电动势也最大B .在t =1×10-2 s 时刻,感应电动势最大 C .在t =2×10-2 s 时刻,感应电动势为零D .在0~2×10-2 s 时间内,线圈中感应电动势的平均值为零11.如图所示,面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B =(2+0.2t )T ,定值电阻R 1=6 Ω,线圈电阻R 2=4 Ω,求:(1)磁通量变化率及回路的感应电动势; (2)a 、b 两点间电压U ab .12.如图甲所示,轻质细线吊着一质量m =0.32 kg 、边长L =0.8 m 、匝数n =10的正方形线圈,总电阻为r =1 Ω,边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,磁场方向垂直纸面向里,大小随时间的变化关系如图乙所示,从t =0开始经t 0时间细线开始松弛,g 取10 m/s 2.求:(1)从t =0到t =t 0时间内线圈中产生的电动势; (2)从t =0到t =t 0时间内线圈的电功率; (3)t 0的值.1.【答案】:ABD【解析】:由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E =ΔΦΔt =2×10-30.012 V =0.4V ,D 项正确;由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系,仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定,而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率,不难看出O 时刻处切线斜率最大,D 点处切线斜率最小为零,故A 、B 正确,C 错误.2.【答案】:A【解析】:正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt =BΔt ,由法拉第电磁感应定律知,线圈中产生的感应电动势为E =nS ΔB Δt =n ·a 22·B Δt =na 2B2Δt,选项A 正确.3.【答案】:ABC【解析】:磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系,故A 、B 错;当磁通量由不为零变为零时,闭合电路的磁通量发生改变,一定有感应电流产生,有感应电流就一定有感应电动势,故C 错,D 对.4.【答案】:C【解析】:由于导体棒中无感应电流,故棒只受重力作用,导体棒做平抛运动,水平速度v 0不变,即切割磁感线的速度不变,故感应电动势保持不变,C 正确.5、【答案】:C【解析】:金属框abc 平面与磁场平行,转动过程中磁通量始终为零,所以无感应电流产生,选项B 、D 错误.转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则判断U a <U c ,U b <U c ,选项A 错误.由转动切割产生感应电动势的公式得U bc =-12Bl 2ω,选项C 正确.6、【答案】:D【解析】:A 、B 两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E =ΔΦΔt =ΔB Δt S 相同,得E A E B =1,I =E R ,R =ρlS (S 为导线的横截面积),l =2πr ,所以I A I B =r B r A ,代入数值得I A I B =r B r A =12.7、【答案】:B【解析】:由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E =Bl v ,A 错误;感应电流的大小I =Bl v r l sin θ=B v sin θr ,B 正确;金属杆所受安培力的大小F =B B v sin θr ·l sin θ=B 2l v r ,C 错误;热功率P =(B v sin θr )2r l sin θ=B 2l v 2sin θr ,D 错误.8、【答案】:BC【解析】:设三角形金属导轨的夹角为θ,金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离,则E =B v t ·tan θ·v ,电路总长为l =v t +v t tan θ+v t cos θ=v t (1+tan θ+1cos θ),又因为R =ρl S ,所以I =ER =B v S sin θρ(1+sin θ+cos θ),I 与t 无关,是恒量,故选项B 正确.E 逐渐增大,故选项C 正确.9.【答案】:C【解析】:在开始的2 s 内,磁通量的变化量为ΔΦ=|-2-2|×4×10-2 Wb =0.16 Wb ,磁通量的变化率ΔΦΔt =0.08 Wb/s ,感应电动势大小为E =n ΔΦΔt=8 V ,故A 、B 错,C 对;第3 s 末虽然磁通量为零,但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ,感应电动势不等于零,故D 错.10.【答案】:BC【解析】:由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt,故t =0及t =2×10-2 s 时刻,E =0,A 错,C 对.t =1×10-2s ,E 最大,B 对.0~2×10-2 s ,ΔΦ≠0,E ≠0,D 错. 11.【答案】:(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】:(1)由B =(2+0.2t )T 得ΔBΔt =0.2 T/s ,故ΔΦΔt =S ΔBΔt=0.04 Wb/s , E =n ΔΦΔt=4 V.(2)线圈相当于电源,U ab 是外电压,则 U ab =ER 1+R 2R 1=2.4 V .12.【答案】:(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】:(1)由法拉第电磁感应定律得 E =n ΔΦΔt =n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22=0.4 V .(2)I =Er =0.4 A ,P =I 2r =0.16 W.(3)分析线圈受力可知,当细线松驰时有 F 安=nB t 0I ·L 2=mg ,I =E r ,则B t 0=2mgrnEL =2 T.由图象知B t 0=1+0.5 t 0(T),解得t 0=2 s.。

2017_2018学年高中物理第二章恒定电流第1节电源和电流教学案

2017_2018学年高中物理第二章恒定电流第1节电源和电流教学案

第1节 电源和电流1.电源的作用是能保持导体两端的电压,使电路中有持续电流。

2.电流的大小为I =q t,方向规定为正电荷定向移动的方向。

负电荷定向移动的方向与电流方向相反。

3.恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流。

一、电源1.概念在电路中把在电场力作用下移动到导体A 的电子搬运到导体B 的装置。

图2­1­12.作用(1)在导体A 、B 两端维持一定的电势差。

(2)使电路中保持持续的电流。

二、恒定电流 1.恒定电场(1)定义:由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)形成:导线内的电场,是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

(3)特点:导线内的电场线与导线平行,电荷的分布是稳定的,导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。

(4)恒定电场与静电场的关系:在恒定电场中,任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化,因此其基本性质与静电场相同,在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系,在恒定电场中同样适用。

2.电流(1)概念:电荷的定向移动形成电流。

(2)物理意义:表示电流强弱程度的物理量。

(3)符号及单位:电流用符号I 表示,单位是安培,符号为A 。

常用单位还有毫安(mA)和微安(μA),1 A =103mA =106μA。

(4)表达式:I =q t(q 是在时间t 内通过导体某一横截面上的电荷量)。

(5)方向:规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

3.恒定电流(1)概念:大小、方向都不随时间变化的电流。

(2)形成:恒定电场使自由电荷速率增加,自由电荷与导体内不动的粒子的碰撞,使自由电荷速率减小,最终表现为平均速率不变。

1.自主思考——判一判(1)电路中有电流时,电场的分布就会随时间不断地变化。

(×) (2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。

(√) (3)恒定电场的电场强度不变化,一定是匀强电场。

(×) (4)电流既有大小,又有方向,是矢量。

高中物理教科版选修31课件:第二章 第1节 欧 姆 定 律

高中物理教科版选修31课件:第二章 第1节 欧 姆 定 律
第1节
欧_姆_定_律
1.电荷的定向移动形成电流,电流是标量,但有方 向,规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
2.欧姆定律的表达式为 I=UR,此式仅适用于纯电 阻电路。
3.电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,其定义 式为 R=UI ,电阻的大小取决于导体本身,与 U 和 I 无关。
4.电学元件的电流 I 随电压 U 变化的关系图线叫 元件的伏安特性曲线。
[答案] 见解析
在电解液中,若已知 t 时间内到达阳极的负离子和到达阴
极的正离子的电荷量均为 q,则此时电流 I=qt ,而非 I=2tq。 因为这段时间内只有q2的正离子和q2的负离子在同时移动。
1.关于电流,下列说法中正确的是
()
A.导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B.同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流强度往
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去,他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生,而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
v (3)结论 由此可见,从微观上看,电流决定于导体中单位体积内的自 由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导 体的横截面积。
3.三种速率的区别
电子定向移
电子热运
动的速率
动的速率
电流传导的速率
电流是由电 构成导体的电子
荷的定向移 在不停地做无规
动形成的, 则热运动,由于

第二章第一节 磁场的基本知识

第二章第一节 磁场的基本知识

五、磁场对通电线圈的作用
例2-1 直流电动机的工作原理如图2-7所示,在相对 放置的N极、S极之间有一个可以绕轴转动的电枢线 圈abcd。线圈的首、末端分别连接在两片相互绝缘 的换向片(铜片)上,这两个换向片就构成了换向器。 试分析该换向器的作用。
图2-7 直流电动机的工作原理
六、霍耳效应
图2-8 金属导体的霍耳效应
解 设线圈L1中,由“1”端流入增加的电流i,根据楞次定律可判 断出各线圈的感应电动势的极性如图2-18所示。所以端子“1”、 “3”、“5”为同名端,“2”、“4”、“6”亦为同名端。
第四节
铁磁性材料及其磁性能
一、铁磁性材料的磁化
1.磁畴 2.铁磁性材料的磁化 3.磁化曲线 4.磁滞回线
2.铁磁性材料的磁化
图2-11 右手定则
3.感应电动势的大小
三、转动线圈内的感应电动势
图2-12 在磁场中的 线圈中的感应电动势
三、转动线圈内的感应电动势
图2-13 直流发电机的工作原理
四、涡流
图2-14 铁心中的涡流 a)整体铁心中的涡流 b)叠片铁心中的涡流
第三节
自感和互感
一、自感
1.自感现象 2.自感
1.楞次定律
3)由右手螺旋定则,判断出感应电动势的方向为A端为“+”、B端 为“-”,感应电流的方向由A端流进检流计。
2.法拉第电磁感应定律
2.法拉第电磁感应定律
2.法拉第电磁感应定律
图2-10 直导体中的感应电动势
二、直导体中的感应电动势
1.在磁场中运动的直导体的感应电动势 2.右手定则 3.感应电动势的大小
第六节
电磁铁
图2-26 电磁铁的结构
二、交流电磁铁
1.交流电磁铁的电磁关系 2.交流电磁铁的吸力和短路环 3.交流电磁铁的特点

【金版教程】2014年高中物理 第二章《第1节 电源和电流》课件 新人教版选修3-1

【金版教程】2014年高中物理 第二章《第1节 电源和电流》课件 新人教版选修3-1

(μA).1 A=103 mA=106 μA. 5. 方向:规定正电荷 定向移动的方向为电流方向. 即电流方向与负电荷定向移动的方向相反. 6. 电流的测量仪器: 电流表 .
判一判
பைடு நூலகம்
(1)电流既有大小,又有方向,是矢量.( )
)
(2)电流的方向与电荷定向移动的方向相同.( (3)恒定电流的大小、方向均不变.
[完美答案] 右 (3)16 C
(1)正离子向右移动
负离子向左移动
(2)向
(4)4 A
[变式训练] 关于电流,以下说法正确的是( A.通过截面的电荷量多少就是电流的大小 B.电流的方向就是电荷定向移动的方向
3.电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定 向移动的方向与电流的方向相反. (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子,电流的方向与 自由电子定向移动的方向相反.
4.电流的大小 (1)定义式:I= q t .用该式计算出的电流是时间t内的平均
值.对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等. (2)两点说明: ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、 q 负离子定向移动形成的电流方向是相同的,应用I= t 求电流 时,q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和.
q ②q=It是I= t 的变形,是求电荷量的重要公式.其中I是电 流在时间t内的平均值.
5.电流是标量 电流虽然有方向,但是它遵循代数运算法则,所以电流不 是矢量而是标量.
q (1)公式I= t 中q是时间t内通过某横截面的电荷量,不是单 位横截面的电荷量. q (2)用公式I= t 计算电流大小时,只需代入电荷量的绝对 值,且q要与时间t相对应.
增加
方向
都不随时间变化的电流叫恒定电

电磁学第二篇课后习题

电磁学第二篇课后习题


0 20 20
电势差 U 为 Ed : d 0
根 据 电 容 的 定 义 式 ,则 有 : C Q S0 S U d d 0
§2-3 电容器及其电容
2)圆柱形电容器
设带电,则有:
E 2 0r
U E d r R2 dr
l
R1 2 0r
ln R2 2 0 R1
C Q L /( ln R2 )
2-1 静电场中的导体
2:在静电平衡时,导体内部无净电荷, 电荷只分布在导体的表面上.
证明:反证法.
设导体内有一未被抵消的净电荷 q0
EdS
q0
0
s
0
于是面上的不能处处为零, 与静电平衡条件矛盾。
2-1 静电场中的导体
3:静电平衡时,导体表面附近的场强方 向处处与表面垂直,大小与该处导体表面 的电荷面密度成正比.
第二章 有导体时的静电场 静电平衡 封闭金属壳内外的静电场 电容器及其电容 带电体系的静电能
2-1 静电场中的导体
静电感应: 导体内的电荷因外电场的作用而重新 分布的现象叫静电感应。由于静电感 应而出现的电荷叫感应电荷。
静电感应现象演示
2-1 静电场中的导体 一.静电平衡
静电平衡状态: 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。
§2-5 带电体系的静电能
二、电容器的静电能
将一电池与电容器相连,电池给电容器充
电。在某一瞬间,电容器带电量 q、极板间
电位差为 U 时,将电量 dq由电容器的负极移
到正极时,电源克服电场力作功绝对值为:
AQudq1 QqdqQ2
0
C0
2C
此值等于体系静电能的增加量。利用 QCU
可以得到: W 1 QU

人教版高二物理选择性必修二第二章 《楞次定律》共32张ppt

人教版高二物理选择性必修二第二章 《楞次定律》共32张ppt

(1)S 、θ不变
B变化
(2)B 、θ不变
S变化
(3)B、S不变
θ变化
(4)B、S、 θ都变化
c d
b a
试一试: 如图所示,一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线处于同一平面, 而且处在两导线的中央,则( A ) A.两电流同向时,穿过线圈的磁通量为零 B.两电流反向时,穿过线圈的磁通量为零 C.两电流同向或反向,穿过线圈的磁通量都相等 D.两电流产生的磁场是不均匀的,不能判定穿过
此处添加说明文字添加说明文字此处添加说明文字添加说明文字此处添加说明 文字添加说明文字
磁通量
1.定义 磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积.
φ= B S cos θ
2.意义 磁通量可用穿过某一个面的磁感线条数表示.
思考:哪些情况可以引起磁通量变化?
φ= B S cos θ
磁通量变化情况包括:
楞次定律
当线圈内磁通量增加时,感应电流的磁场是 阻碍 磁通量的增加。
向下 向上
顺时针(俯视) 逆时针(俯视)
向下 向上
当线圈内磁通量减少时,感应电流的磁场是 阻碍 磁通量的减少。
楞次定律:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的 变化。
此处添加说明文字添加说明文字此处添加说明文字添加说明文字此处添加说明 文字添加说明文字
对以往知识的熟知和对 新鲜事物及其发展前景的 敏感,是一个人的创造力 的源泉。
——汤川秀树
考考你:
“电生磁”的发现: 1820年,丹麦物理学家奥斯特 发现了电流的磁效应
“磁生电”的发现: 1831年,英国物理学家 法拉第 发现了电磁感应现象。
哪五种类型可以引起感应电流?
变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁添加说明

第二章 恒定电流 第1、2节

第二章  恒定电流  第1、2节

第二章恒定电流第1节电源和电流1.电源的作用是使电路两端维持一定的电势差,从而使电路中保持持续的电流.2.导线中的电场是沿导线切线方向的恒定电场,在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系,在恒定电场中同样适用.3.形成电流的条件(1)电路中存在自由电荷;(2)电路两端存在持续的电势差.4.电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流方向.(1)在金属导体中,电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;在电解液中,电流方向与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反.(2)恒定电流:方向和大小都不随时间变化的电流.5.设金属导体的横截面积为S,单位体积内的自由电子数为n,自由电子定向移动速度为v,那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为nS v t;若电子的电荷量为e,那么在时间t内,通过某一横截面积的电荷量为enS v t;若导体中的电流为I,则电子定向移动的速率为IenS.6.下列说法中正确的是()A.导体中只要电荷运动就形成电流B.在国际单位制中,电流的单位是AC.电流有方向,它是一个矢量D.任何物体,只要其两端电势差不为零,就有电流存在答案 B解析自由电荷定向移动才形成电流,故选项A错误.形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差,且必须是导体,故选项D错误.电流有方向,但它是标量,故选项C错误.正确选项为B.7.以下说法中正确的是()A.只要有可以自由移动的电荷,就存在持续电流B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的C.单位时间内通过导体截面的电荷量越多,导体中的电流越大D.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了答案BC解析自由电子在电场力作用下才定向移动,定向移动时热运动也同时进行.【概念规律练】知识点一导线中的电场1.导线中恒定电场的建立过程:在电源正、负极之间接入导线后,________使得导体中的电荷积累,从而产生________,合电场逐渐趋于与导线________,当不再有新的(更多)电荷积累,最后合电场与导线处处________,且不再变化,导线中电荷沿电场(导线)移动形成________,运动电荷的分布不随时间改变,形成一种________平衡,这两种电荷形成的合电场叫________.答案电源的静电场附加电场平行平行恒定电流动态恒定电场解析导线中的电场是两部分电场共同贡献的结果.首先电源电场使电子沿导线移动,并向导线某一侧聚集,从而产生附加电场.当两个电场达到动态平衡时,导线内只存在和导线平行的电场线,即形成恒定电场.2.关于导线中的电场,下列说法正确的是()A.导线内的电场线可以与导线相交B.导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果C.导线侧面堆积电荷分布是稳定的,故导线处于静电平衡状态D.导线中的电场是静电场的一种答案 B解析 导线内的电场线与导线是平行的,故A 错;导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的,故B 对;导线内电场不为零,不是静电平衡状态,导线中的电场是恒定电场,并非静电场的一种,故C 、D 错.知识点二 电流3.关于电流的方向,下列描述正确的是( )A .规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B .规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向C .在金属导体中,自由电子定向移动的方向为电流的反方向D .在电解液中,由于正、负离子的电荷量相等,定向移动的方向相反,故无电流答案 AC解析 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,故A 对,B 错;金属导体中定向移动的是自由电子,电子带负电,故电子运动的方向与电流的方向相反,C 对;在电解液中,正、负离子的电荷量相等,定向移动的方向相反,但有电流,电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值,D 错.点评 (1) 导体内电荷的无规则运动与电荷的定向移动不是一回事,导体两端存在电势差时,导体内的电荷才会定向移动,但电荷的无规则运动是不需要条件的.(2)电流是描述电流强弱的物理量,它有方向,但是个标量.4.某电解池中,若在2 s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面,那么通过这个截面的电流是( )A .0B .0.8 AC .1.6 AD .3.2 A答案 D解析 电荷的定向移动形成电流,但正、负电荷同时向相反方向定向移动时,通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和.故由题意可知,电流由正、负离子定向运动形成,则在2 s 内通过某横截面的总电荷量应为q =1.6×10-19×2×1.0×1019 C +1.6×10-19×1×2.0×1019 C =6.4 C由电流的定义式知:I =q t =6.42A =3.2 A 点评 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量,正电荷定向移动形成的电流与负电荷定向移动形成的电流是等效的,只不过负电荷定向移动形成的电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已.知识点三 电流的微观表达式5.导体中电流I 的表达式为I =nqS v ,其中S 为导体的横截面积,n 为导体每单位体积内的自由电荷数,q 为每个自由电荷所带的电荷量,v 是( )A .导体运动的速率B .电流传导的速率C .电子热运动的速率D .自由电荷定向移动的速率答案 D解析 从微观上看,电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率,还与导体的横截面积有关,故选D.电荷的定向移动形成电流,这个定向移动的速率就是电流微观表达式I =nqS v 中的v .6.有一横截面积为S 的铜导线,流经其中的电流为I ,设每单位体积的导线中有n 个自由电子,每个自由电子的电荷量为q ,此时电子定向移动的速率为v ,则在Δt 时间内,通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A .n v S ΔtB .n v Δt C.I Δt q D.I Δt Sq答案 AC解析 此题考查对电流公式I =q /t 的理解及电流的微观表达式I =nq v S 的理解.在Δt 时间内,以速度v 移动的电子在铜导线中经过的长度为v Δt ,由于铜导线的横截面积为S ,则在Δt 时间内,电子经过的导线体积为v ΔtS .又由于单位体积的导线中有n 个自由电子,在Δt 时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为n v S Δt ,故A 正确.由于流经导线的电流为I ,则在Δt 时间内,流经导线的电荷量为I Δt ,而电子的电荷量为q ,则Δt 时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为I Δt q,故C 也正确. 点评 电流的微观表达式I =nqS v ,S 为导体的横截面积,v 为导体中自由电荷沿导体定向移动的速率,n 为导体单位体积内的自由电荷数,从微观看,电流决定于导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速度,还与导体的横截面积有关.【方法技巧练】用等效法求解电流7.半径为R 的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为Q ,现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动,则由环产生的等效电流判断正确的是( )A .若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍B .若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍C .若使ω、Q 不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变大D .若使ω、Q 不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变小答案 AB解析截取圆环的任一横截面S ,如右图所示,在橡胶圆环运动一周的时间T 内,通过这个横截面的电荷量为Q ,则有I =q t =Q T又T =2πω,所以I =Qω2π由上式可知,选项A 、B 正确.8.电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子以速率v 在半径为r 的轨道上运动,用e 表示电子的电荷量,则其等效电流为多大?答案 v e 2πr解析 等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的.每经一个周期,通过圆周某点的电荷量为e .电子运动的周期T =2πr /v ,由I =q /t 得I =e /T =ve /(2πr ).方法点拨 电荷的运动可以等效为电流,计算中可以选取一定时间(一般选一个周期),此时间内通过截面的电荷量与时间的比值即为等效电流.1.关于电流的说法中正确的是( )A .根据I =q /t ,可知I 与q 成正比B .如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定电流C .电流有方向,电流是矢量D .电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位答案 D解析 依据电流的定义式可知,电流与q 、t 皆无关,显然选项A 是错误的.虽然电流是标量,但是却有方向,因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等,但如果方向变化,电流也不是恒定电流,所以,选项B 也是错误的.电流是标量,故选项C 也不对.2.下列有关电源的电路中,导线内部的电场强度的说法中正确的是( )A .导线内部的电场就是电源所形成的电场B .在静电平衡时,导体内部的场强为零,而导体外部的场强不为零,所以导体内部的电场不是稳定的C .因为导体处于电源的电场中,所以导体内部的场强处处为零D .导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的,导体内的电荷处于平衡状态,电荷分布是稳定的,电场也是稳定的答案 D解析 导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和,稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零),而是场强大小恒定,方向与导线切线一致,是一种动态的平衡,故A 、B 、C 错.3.关于电源的作用,下列说法正确的是( )A .电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷B .电源的作用是能直接释放电能C .电源的作用就是保持导体两端的电压,使电路中有持续的电流D .电源的作用就是使自由电荷运动起来答案 BC解析 电源的作用是能直接释放电能,就是保持导体两端的电压,使电路中有持续的电流,选项B 、C 正确.4.关于电流的方向,下列说法中正确的是( )A .电源供电的外部电路中,电流的方向是从高电势一端流向低电势一端B .电源内部,电流的方向是从高电势一端流向低电势一端C .电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同D .电容器充电时,电流从负极板流出,流入正极板答案 AD解析 在电源的外部电路中,电流从正极流向负极,在电源的内部,电流从负极流向正极,电源正极电势高于负极电势,所以A 正确,B 错误.电子带负电,电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反,C 错误.电容器充电时,电子流入负极板,所以电流从负极板流出,流入正极板.5.关于电流,下列说法中正确的是( )A .通过导体截面的电荷量越多,电流越大B .电子运动速率越大,电流越大C .单位时间内通过导线横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大D .因为电流有方向,所以电流是矢量答案 C解析 由I =q t知q 大,I 不一定大,还要看t 的大小,故A 错.由I =nqS v 知,电子运动的速率v 大,电流不一定大,电流还与n 、S 有关,另外电子无规则热运动速度很大,不能形成电流,故B 错.单位时间通过导线横截面的电荷量越多,电流越大,C 对.电流虽有方向但不是矢量,因合成遵循代数法则,故D 错.6.计数器因射线照射,内部气体电离,在时间t 内有n 个二价正离子到达阴极,有2n 个电子到达阳极,则计数器中的电流为( )A .0B .2ne /tC .3ne /tD .4ne /t答案 D解析 I =q t =2ne +2ne t =4ne t,故选D. 7.北京正负离子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道.当环中的电流为10 mA 时,若电子的速率为十分之一光速.则在整个环中运行的电子数目为( )A .5×1011 个B .5×1019 个C .1.0×1013 个D .1.0×103 个答案 A解析 由公式I =q t ,q =Ne ,t =L v 得I =N v e 240, N =240I v e=5×1011个. 8.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是( )A .甲、乙两导体的电流相同B .乙导体的电流是甲导体的两倍C .乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D .甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等答案 B9.示波管中,电子枪两秒内发射了6×1013个电子,则示波管中电流强度的大小为( )A .9.6×10-6 AB .3×10-13 AC .4.8×10-6 AD .3×10-6 A答案 C10.如图1所示,电解池内有一价离子的电解液,时间t 内通过溶液内截面S 的正离子数是n 1,负离子数是n 2,设元电荷为e ,以下解释中正确的是( )图1A .正离子定向移动形成电流方向从A →B ,负离子定向移动形成电流方向从B →AB .溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消C .溶液内电流方向从A 到B ,电流I =n 1e tD .溶液内电流方向从A 到B ,电流I =(n 1+n 2)e t答案 D解析 正电荷定向移动方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向也是电流方向,有正、负电荷反向经过同一截面时,I =q t公式中q 应该是正、负电荷 电荷量绝对值之和.故I =n 1e +n 2e t,电流方向由A 指向B ,故选项D 正确. 11.一电子沿一圆周顺时针高速转动,周期为10-10 s ,则等效电流为________ A ,方向为________方向(填“顺时针”或者“逆时针”).答案 1.6×10-9 逆时针解析 电流方向的规定是正电荷移动的方向,与负电荷移动的方向相反.根据电流的定义I =q t=1.6×10-19 C 10-10 s=1.6×10-9 A. 12.在某次闪电中,持续时间为0.5 s ,所形成的平均电流为6.0×104 A ,若闪电过程中电荷以0.5 A 的电流通过电灯,试求该次闪电产生的电流可供电灯照明时间为多少?答案 6×104 s解析 该次闪电过程中产生的电荷量为q =I 1t 1=6.0×104×0.5 C =3×104 C ,若流过电灯,可供照明的时间t 2=q I 2=3×1040.5 s =6×104 s 第2节 电动势1.在不同的电源中,非静电力做功的本领也不相同,把一定数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极,非静电力做功越多,电荷的电势能增加得就越多;非静电力做的功越少,则电荷的电势能增加得就越少.物理学中用电动势表明电源的这种特性.2.电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功.3.在电源内部非静电力移送电荷做的功W 与被移送电荷的电荷量q 的比值,叫做电源的电动势.它的单位是伏特,用V 表示.电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路无关.4.蓄电池的电动势是2 V ,说明电池内非静电力每移动1 C 的正电荷做功2_J ,其电势能增加(填“增加”或“减小”),是化学能转化为电能的过程.5.关于电源与电路,下列说法正确的是( )A .外电路中电流由电源正极流向负极,内电路中电流也由电源正极流向负极B .外电路中电流由电源正极流向负极,内电路中电流由电源负极流向正极C .外电路中电场力对电荷做正功,内电路中电场力对电荷也做正功D .外电路中电场力对电荷做正功,内电路中非静电力对电荷做正功答案 BD解析 电路中电流是由正电荷的定向移动形成的,外电路中,正电荷在导线中电场的作用下,从高电势端向低电势端运动,即从电源正极向电源负极运动,此过程电场力对电荷做正功.根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律,在内电路中,正电荷只能从电源负极向正极运动,即电流从电源负极流向正极,此过程中,电荷运动方向与电场力的方向相反,电场力对电荷做负功. 要使正电荷从电源负极移向电源正极,必须有除电场力以外的非静电力做功,使其他形式的能转化为电荷的电势能,所以B 、D 正确.【概念规律练】知识点一 电动势的概念1.关于电动势,下列说法中正确的是( )A .在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电能增加B .对于给定的电源,移动正电荷非静电力做功越多,电动势就越大C .电动势越大,说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送做功越多D .电动势越大,说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多答案 AC解析 电源是将其他形式的能转化为电能的装置,在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电能就增加,因此选项A 正确.电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,电动势在数值上等于移送单位正电荷做的功,不能说电动势越大,非静电力做功越多,也不能说电动势越大,被移送的电荷量越多,所以选项C 正确.点评 电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领,在数值上等于把单位正电荷从电源负极移送到正极时,非静电力所做的功.2.关于电源的电动势,下列说法正确的是( )A .在某电池的电路中每通过2 C 的电荷量,电池提供的电能是4 J ,那么这个电池的电动势是0.5 VB .电源的电动势越大,电源所提供的电能就越多C .电源接入电路后,其两端的电压越大,电源的电动势也越大D .无论电源接入何种电路,其电动势是不变的答案 D解析 由电动势的定义可知,当通过单位电荷时转化的电能为2 J ,即电源的电动势为2 V ,故A 错误;电源所能提供的电能与电动势无关,它是由电源中贮存的可转化能量的多少决定的,故B 错误;电源的电动势与外电路无关,故C 错误.知识点二 电动势E =W q的理解和计算 3.有关电压与电动势的说法中正确的是( )A .电压与电动势的单位都是伏特,所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B .电动势是电源两极间的电压C .电动势公式E =W q 中W 与电压U =W q中的W 是一样的,都是电场力做的功 D .电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量答案 D解析 电压与电动势是两个不同的概念,其中电动势公式E =W q中W 是非静电力做的功,而电压U =W q中W 则是电场力做的功,电动势的大小等于电路内、外电压之和. 点评 电动势E =W q.W 表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能(或其他形式的能),E 表示移动单位正电荷消耗的化学能(或其他形式的能),反映电源把其他形式的能转化为电能的本领.电势差U =W q.W 表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电势能,U 表示移动单位正电荷消耗的电势能,反映把电势能转化为其他形式能的本领.4.由六节干电池(每节的电动势为1.5 V)串联组成的电池组,对一电阻供电.电路中的电流为2 A ,在10 s 内电源做功为180 J ,则电池组的电动势为多少?从计算结果中你能得到什么启示?答案 9 V 串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和解析 由E =W q及q =It 得 E =W It =1802×10V =9 V =1.5×6 V 故可得出,串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和.知识点三 内外电路中的能量转化5.铅蓄电池的电动势为2 V ,一节干电池的电动势为1.5 V ,将铅蓄电池和干电池分别接入电路,两个电路中的电流分别为0.1 A 和0.2 A .试求两个电路都工作20 s 时间,电源所消耗的化学能分别为______和________,________把化学能转化为电能的本领更大.答案 4 J 6 J 铅蓄电池解析 对于铅蓄电池的电路,20 s 时间内通过的电荷量为q 1=I 1t =2 C ,对于干电池的电路,20 s 时间内通过的电荷量为q 2=I 2t =4 C.由电动势的定义式E =W q得电源消耗的化学能分别为W 1=q 1E 1=4 J ,W 2=q 2E 2=6 J. 因为E 1>E 2,故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大.6.将电动势为3.0 V 的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4 V .当电路中有6 C 的电荷流过时,求:(1)有多少其他形式的能转化为电能;(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能;(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能.答案 (1)18 J (2)14.4 J (3)3.6 J解析 由电动势的定义可知,在电源内部非静电力每移送1 C 电荷,有3 J 其他形式的能转化为电能.也可认为在电源中,非静电力移送电荷做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能;在电路中,静电力移送电荷做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.(1)W =Eq =3×6 J =18 J ,电源中共有18 J 其他形式的能转化为电能.(2)W 1=U 1q =2.4×6 J =14.4 J ,外电路中共有14.4 J 电能转化为其他形式的能.(3)内电压U 2=E -U 1=3 V -2.4 V =0.6 V ,所以W 2=U 2q =0.6×6 J =3.6 J ,内电路中共有3.6 J 电能转化为其他形式的能.也可由能量守恒求出:W 2=W -W 1=3.6 J.点评 非静电力只在电源内部对电荷做功,将其他形式的能转化为电能,但静电力在整个闭合电路上都要做功,将电能转化为其他形式的能,不能只认为静电力只在外电路做功.因电源有内阻,在内电路上部分电能转化为内能,这要通过静电力做功来实现转化.【方法技巧练】实际问题中有关电动势问题的分析方法7.电池容量就是电池放电时输出的总电荷量,某蓄电池标有“15 A·h ”的字样,则表示( )A .该电池在工作1 h 后达到的电流为15 AB .该电池在工作15 h 后达到的电流为15 AC .电池以1.5 A 的电流工作,可用10 hD .电池以15 A 的电流工作,可用15 h答案 C解析 此字样在很多充电电池上都有标注,它表示电池的蓄存电荷量的情况,通过它我们可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间,放电电流为1.5 A 时,15 A·h =1.5 A ×10 h ,故C 项正确8.如图1所示的是两个电池外壳的说明文字.图中所述进口电池的电动势是____ V ;所述国产电池最多可放出________ mAh 的电荷量,若电池平均工作电流为0.03 A ,则最多可使用______ h .图中还提供了哪些信息: ________________________________________________________________________.图1答案 1.2 600 20 充电时间及充电电流等 解析 进口电池的电动势是1.2 V ,国产电池最多可放出600 mAh 的电荷量.由t =600 mAh 0.03 A ×103=20 h 知最多可使用20 h .图中还提供了充电时间及充电电流等.方法总结 电池的参数有电动势、内阻,还有电池的容量等.当电源放电时,满足q =It .另外对于电池的铭牌,要从上面获得相关的信息,如电动势、电池容量等.1.关于电源,下列说法中正确的是( )A .当电池用旧之后,电源的电动势减小,内阻增大B .当电池用旧之后,电源电动势和内阻都不变C .当电池用旧之后,电动势基本不变,内阻增大D .以上说法都不对答案 C解析 电池用旧之后,电动势不变,但是内电阻变的很大2.关于电源电动势,下面说法不正确的是( )A .电源两极间电压总等于电动势B .电动势越大的电源,将其他能转化为电能的本领越大C .电路接通后,电源的电压小于它的电动势D .电动势只由电源性质决定,与外电路无关答案 A3.关于电源的说法正确的是( )A .电源外部存在着由正极指向负极的电场,内部存在着由负极指向正极的电场B .在电源外部电路中,负电荷靠电场力由电源的负极流向正极C .在电源内部电路中,正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极D .在电池中,靠化学作用使化学能转化为电势能答案 BCD解析 无论电源内部还是外部电场都是由正极指向负极,故A 错.在外部电路中,负电荷靠电场力由负极流向正极,而内部电路中,正电荷由负极流向正极,因电场力与移动方向相反,故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极,在电池中,靠化学作用使化学能转化为电势能,故B 、C 、D 正确.4.关于电动势E ,下列说法中正确的是( )A .电动势E 的大小,与非静电力做的功W 的大小成正比,与移送电荷量q 的大小成反比B .电动势E 是由电源本身决定的,跟电源的体积和外电路均无关C .电动势E 的单位与电势、电势差的单位都是伏特,故三者本质上一样D .电动势E 是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量答案 BD解析 电源的电动势只与电源本身性质有关,与电源的体积和外电路无关,尽管E =W q,但E 与W 和q 无关,A 错,B 对;由电动势以及电压的物理意义可知C 错,D 对.5. 如图2所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池,它的电动势约为1.2 V ,这表示( )图2A .电路通过1 C 的电荷量,电源把1.2 J 其他形式的能转化为电能B .电源在每秒内把1.2 J 其他形式的能转化为电能C .该电源比电动势为1.5 V 的干电池做功少D .该电源与电动势为1.5 V 的干电池相比,通过1 C 电荷量时其他形式的能转化为电能的量少 答案 AD6.以下有关电动势的说法中正确的是( )A .电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比B .电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是电源两极间的电压C .非静电力做的功越多,电动势就越大D .E =W q只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的 答案 D解析 电动势与电压的单位虽然相同,但它不是电源两极间的电压,二者不是一个概念.E =W q,E 与W 及q 无关.7.一台发电机用0.5 A 电流向外输电,在1 min 内将180 J 的机械能转化为电能,则发电机的电动势为( )A .6 VB .360 VC .120 VD .12 V。

导体和电化学体系

导体和电化学体系
– 形成闭合回路,电极/电解质 界面必然是电子和离子交换 的地点,故会在电极/电解质 界面上发生有电子得失的电 化学反应以维持电流的通过 。
19
2.4 法拉第定律 • 最基本的电化学装置
– 在两电极与外电路中的负载接通后,能够自发地将电 流送到外电路中而做功,称为原电池
– 在两电极与外电路中的直流电源接通后,消耗外电源 能量而强迫电流在体系中通过,称为电解池
• 导体中存在可在电场作用下移动的电荷。当这些电 荷受电场力作用时,会产生有规则的定向运动,形 成电流。
9
2.2 两类导体的导电机理
• 电子导体 • 离子导体
10
电子导体的导电机理
• 能级:在孤立原子中,核外电子的单电子波函数称 为原子轨道,每个电子对应一个原子轨道,轨道能 量是量子化的,称为能级。
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离子导体的导电机理
• 固体电解质
– 在电场作用下由于离子移动而具有导电性的固态 物质。
– 不同固体电解质的导电能力往往相差悬殊。 – 在350℃下工作的钠/硫电池使用β-Al2O3作为固体
电解质传导钠离子 – 1000℃下工作的固体氧化物燃料电池采用掺杂
8~10%(摩尔分数) Y2O3的ZrO2固体电解质传导 O2-。
电化学原理
高鹏 哈尔滨工业大学(威海)
1
第二章 导体和电化学体系
• 2.1 电学基础知识 • 2.2 两类导体的导电机理 • 2.3 电化学体系 • 2.4 法拉第定律 • 2.5 实际电化学装置的设计
2
2.1 电学基础知识 • 什么是电
– 电是一种笼统的说法,实际上通常所说的“电” 指的是电荷,它来源于原子内部。
– 物体含有等量的两种电荷:正电荷和负电荷。由 于电荷的这种平衡,物体是呈电中性的。

第二章 静电场中的导体与电介质

第二章 静电场中的导体与电介质

第二章 静电场中的导体与电介质2.1 导体与电介质的区别:(1)宏观上,它们的电导率数量级相差很大(相差10多个数量级,而不同导体间电导率数量级最多就相差几个数量级)。

(2)微观上导体内部存在大量的自由电子,在外电场下会发生定向移动,产生宏观上的电流而电介质内部的电子处于束缚状态,在外场下不会发生定向移动(电介质被击穿除外)。

2.2静电场中的导体1. 导体对电场的响应:静电场中的导体,其内部的自由电子会发生定向漂移,电荷分布会发生变化,这是导体对电场的响应方式称为静电感应,导体表面会产生感应电荷,感应电荷激发的附加场会在导体内部削弱外电场直至导体内部不再有自由电子定向移动,导体内电荷宏观分布不再随时间变化,这时导体处于静电平衡状态。

2. 导体处于静电平衡状态的必要条件:0i E =(当导体处于静电平衡状态时,导体内部不再有自由电子定向移动,导体内电荷宏观分布不再随时间变化,自然其内部电场(指外场与感应电荷产生的电场相叠加的总电场)必为0。

3. 静电平衡下导体的电学性质:(1)导体内部没有净电荷,电荷(包括感应电荷和导体本身带的电荷)只分布在导体表面。

这个可以由高斯定理推得:ii sq E ds ε⋅=⎰⎰,S 是导体内“紧贴”表面的高斯面,所以0i q =。

(2)导体是等势体,导体表面是等势面。

显然()()0b a b i a V V E dl -=⋅=⎰,a,b 为导体内或导体表面的任意两点,只需将积分路径取在导体内部即可。

(3)导体表面以处附近空间的场强为:0ˆEn δε=,δ为邻近场点的导体表面面元处的电荷密度,ˆn为该面元的处法向。

简单的证明下:以导体表面面元为中截面作一穿过导体的高斯柱面,柱面的处底面过场点,下底面处于导体内部。

由高斯定理可得:12i s s dsE ds E ds δε⋅+⋅=⎰⎰⎰⎰,1s ,2s 分别为高斯柱面的上、下底面。

因为导体表面为等势面所以ˆE En=,所以1s E ds Eds ⋅=⎰⎰而i E =0所以0ds Eds δε=,即0ˆE n δε=(0δ>E 沿导体表面面元处法线方向,0δ<E 沿导体表面面元处法线指向导体内部)。

高二物理第二章 电流 学案

高二物理第二章 电流 学案

第一节导体中的电场和电流【新课标要求】1.理解电源的形成过程。

2.掌握恒定电场的形成过程。

3.理解恒定电流的形成过程,掌握计算电流的大小并灵活运用公式。

4.掌握电流的微观表达式。

5.通过本节对电源、电流的学习,培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题。

【新课预习】电源:有A、B两个导体,分别带正、负电荷,如果在它们之间接一条导线R,,导线R 中的自由电子便会在的作用下定向运动,B失去电子,A得到电子,周围电场迅速减弱,A 、B之间的电势差很快消失,两导体成为一个等势体,达到静电平衡。

倘若在A、B之间连接一个装置P,它能源源不断地把经过导线R流到A的电子取走,补充给B,使A、B始终保持一定数量的正、负电荷,这样,A、B周围始终存在一定得电场,使A、B之间便维持着一定的电势差。

由于这个电势差,导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由B经过R向A定向移动,使电路中保持持续的电流。

能把电子从A搬运到B的装置P就是。

1、导线中的电场:(1)导线中电场的形成:导线本身由许多带电粒子组成,当它和电源连接后,在电源两极晟的正、负电荷激发的电场作用下,导线的表面以及导线的接头处会有电荷积累,正是这些电荷激发了导线内外地电场,也正是依靠这些电荷才保证导线内部的场强沿导线方向。

(2)恒定电场:导线内的电场,是由、、等电路元件所积累的电荷共同形成的。

尽管这些电荷也在运动,但有的流走了,另外的又来补充,所以电荷的分布式稳定的,电场的分布也不会随时间变化。

这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场,称为。

3、恒定电流:(1)定义:、都不随时间变化的电流。

(2)电流:表示电流强弱程度的物理量。

(3)单位:安培,符号(A)其他单位:毫安(mA)、微安(μA),且1A=103 mA=106μA (3)公式:q= It, I表示电流,q表示在时间t通过导体横截面积的电荷量。

变形公式:I=q/t。

注:①电流方向的规定:规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

高中物理选修3-1第二章知识点归纳

高中物理选修3-1第二章知识点归纳

高中物理选修3-1第二章知识点第1节电源和电流一、电源电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。

(从能量的角度看,电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置)二、电流1. 电流:电荷的定向移动形成电流。

2. 产生电流的条件(1)导体中存在着能够自由移动的电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子(2)导体两端存在着电势差三、恒定电场和恒定电流1. 恒定电场:由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。

2. 恒定电流: 大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

四、电流(强度)1. 电流:通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流,即:单位:安培(A) 常用单位:毫安(mA)、微安(μA)2、电流是标量,但有方向?规定正电荷定向移动方向为电流方向注意:(1)在金属导体中,电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;(2)在电解液中,电流方向与正离子定向移动方向相同,与负离子走向移动方向相反,导电时,是正负离子向相反方向定向移动形成电流,电量q表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。

第2节电动势一、电动势(1)定义:在电源内部,非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。

(2)定义式:E=W/q(3)单位:伏(V)(4)物理意义:表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。

电动势越大,电路中每通过1C电量时,电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

二、电源(池)的几个重要参数(1)电动势:它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质,与电池的大小无关。

(2)内阻(r):电源内部的电阻。

(3)容量:电池放电时能输出的总电荷量。

其单位是:A·h,mA·h.第3节欧姆定律一、导体的电阻(1)定义:导体两端电压与通过导体电流的比值,叫做这段导体的电阻。

(2)公式:R=U/I(定义式)说明:A、对于给定导体,R一定,不存在R与U成正比,与I成反比的关系,R 只跟导体本身的性质有关。

第二章 导体发热、电动力及计算分析

第二章 导体发热、电动力及计算分析

日照热量为:
Qs Es As D
(2-2)
发电厂电气部分
我国取太阳辐射功率密度 Es 1000W/m2 ; 取铝管导体的吸收率 As 0.6 ;D为导体的直径(m)。 二、导体散热的计算 ➢热量传递有三种方式:对流、辐射和传导。
➢导体的散热过程主要是对流和辐射。空气的热传导能力很差, 导体的传导散热可忽略不计。
Fc π D (2)强迫对流换热量的计算
流体在导体内或导体外由某种机械的驱使而流动,并在有
温差的条件下和导体表面进行换热,属于强迫对流换热。室外
风速较大时也属于强迫对流。强迫风冷的 c 为:
c

Nu
D


0.13 vD 0.65


D

(2-5)
当空气温度为20℃时,空气的导热系数为
发电厂电气部分
➢导体的长期发热最高允许温度不应超过+70℃,在计及日照影 响时,钢心铝线及管形导体可按不超过+80℃考虑。当导体接触 面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时,可提高到+85℃。 ➢导体的短时最高允许温度,对硬铝及铝锰合金可取+200℃,硬 铜可取+300℃。
注意:1. 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝缘材料即电 压等级等因素有关;
当24º< ≤90º时,A =0.42,B =0.58,n =0.9。
此时,换热量为
Qc

Nu
D

w -0

D

0.13
vD

0.65


A

b

sin

n


w
-0

教科版高中物理必修第三册第二章第1节电流-电压-电阻

教科版高中物理必修第三册第二章第1节电流-电压-电阻
、负 极之间连一根导线.
Ft
N
F
FnM
E0
E NE
+ ++
+ +
A +-
+ +
_ __
__
B _
__
P
-
′M
0E 导线内很
N 快0 形成沿
导线方向
M
的电场
导体内的电场线保持和导线平行 E
聚集的电荷在导体内产生的电场的性质类似于静 电场, 我们把它称为恒定电场(steady eleetric field).
五、欧姆定律
1.内容: 通过导体的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比,
跟导体的电阻 R 成反比.
2.表达式:
I U R
六、电流的微观表达式
一段粗细均匀的导体长为l,两端加一定的电压,
自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为
S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自
由电荷量为q。求出导体中的电流?
n 为单位体积内自由电荷数目, S 为导体横截面积, v为电 荷定向移动速率,q为每个自由电荷的电量。
2.导体两端存在电压 当导体两端存在电压时,导体内建立了电场,
导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移 动,形成电流.
电源的作用是保持导体两端的电压,使导体 中有持续的电流.
水管里的水 流有缓急之 分,如何表
述呢?
从水管流 出的水量 与所用的 时间之比 来表示。
导体中的电流是 否也有大小之分? 又如何表示它呢?
(2)电解液中的自由电荷是正、负离子,运用 I= q 计算时,q 应是同一时 t
间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和.
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第二章 导体周围的静电场导体在电结构上的特殊性和静电平衡时的特殊条件,使导体在静电场中产生许多新现象和新应用,这些除与导体固有特性密切相关外,还须服从场方程,本章是上一章的应用、继续和发展。

§1 静电场中的导体一、 导体的特性导体内存在着自由电荷,它们在电场作用下可以移动。

对于金属导体,若不受外场作用,又不带净电荷,则自由电子均匀地迷漫于正离子点阵间,从宏观上看,导体处处电中性,即净电荷体密度0=ρ。

电荷的分布和电场的分布相互影响、相互制约。

二、 导体的静电平衡条件1、静电平衡的定义带电体系中的电荷不作宏观运动,因而电场分布不随 t 而变的状态。

2、静电平衡的条件所有场源(包括分布在导体上的电荷)共同产生的电场之合场在导体内处处为零,即0=E ϖ。

[分析]——当某原因使导体内存在电场0E ϖ(施感外场)时,0E ϖ推动自由电子作定向运动,引起自由电荷重新分布——静电感应,出现感应电荷而产生附加场'E ϖ,此时导体内存在:0 E ϖ——外场,驱使自由电子运动,但此场恒定。

E 'ϖ——附加场,起因于电子定向运动的积累,阻止电子无休止地定向运动,此为变场。

0 E ϖ与E 'ϖ 方向相反,当达到0 E ϖ与E 'ϖ在导体内完全抵消时,即00='+=E E E ϖϖϖ无净电力作用于电子,则它停止定向运动,电荷重新分布过程结束——静电平衡。

可见——导体处在电场中达静电平衡,导体上总有一定感应电荷分布,否则无E 'ϖ;导体上感应电荷产生的场与外场的合场在导体内处处为零,表明每单方面在导体内存在,但其合结果使导体内域成为电力线禁区,即不能有电力线穿越。

示例 ——导体球置于均匀外电场0 E ϖ中。

图2-1(a)为原问题,图2-1(b)为静电平衡时的情形:导体内0 E ϖ与E 'ϖ反方,至0 =内E ϖ止;导体外0E ϖ与E 'ϖ叠加,场发生畸变,成为E E E '+=ϖϖϖ0。

(a) (b)图2-13、推论(1) 导体静电平衡时,导体是等势体、导体表面是等势面。

∵ 导体内处处0=E ϖ,∴ 导体上任两点电势差⎰=⋅=QPPQ l d E U 0ϖϖ,即 Q P U U = 。

(2) 导体面外附近场强处处与表面垂直。

∵ E ϖ与等势面正交,且导体表面为一等势面,∴ n E E ϖϖ=(n ϖ为导体面外法向单位矢)。

[两点说明](1) 导体表面是一自然的或特殊的等势面,实用中通过改变或选择电极形状来控制空间场分布。

(2) 关于本章研究问题的方法有特别之处:因 ρ、E ϖ分布相互制约,故不宜研究达静电平衡的过程,而是以达到平衡为基础进一步分析问题。

三、静电平衡时导体上电荷分布处在静电场中的导体,不管它本来带净电与否,达静电平衡总有一定电荷分布 ,问这些电荷分布在何处?怎样分布?1、导体内电荷体密度0=ρ,电荷仅分布于导体表面。

针对此结论,分述情况研究和分析如下: (1) 实心导体在导体内取任意闭面s 作为高斯面,如图2-2(a)所示0=内E ϖΘ,0=⋅∴⎰s d E Sϖϖ内,即0=内q又因为s 为任意的,所以0=ρ即静电平衡时导体内电荷体分布为零,电荷只能分布于导体V 的表面上。

(a) (b)图2-2(2) 空腔导体(腔内无荷)导体有腔,V 为复通域,表面21S S +,如图2-2(b)所示,分述如下: ① 导体内0=ρ情况(理由同上分析)。

② 腔体内表面上无电荷分布,电荷仅分布于外表面(1S )上。

证明:在导体内取高斯面s ,由于0=内E ϖ,而⎰=⋅Ss d E 0ϖϖ,即腔内表面上电量代数和∑=0q 。

此外,腔内表面上处处不能有电荷,否则必某处正、另处负(等量异号),在腔内即有从一处至另一处的电力线,而沿电力线电势逐点降低,则腔体非等势,与腔体为等势体相矛盾。

结论:腔内表面无电荷分布,腔内空间场强处处为零,导体及其所围空间区域构成的整体为等势区,其电势等于外表面处的电势值。

(3) 导体腔(腔内有带电体) ① 导体内0=ρ(理由同前分析)。

② 导体腔内表面带电与腔内电荷等量异号。

证明:作高斯面s 如图2-3所示,0=内E ϖΘ0=⋅∴⎰s d E sϖϖ内∑=0q若腔内带电体带电q +,则内壁表面带电q -,根据电荷守恒,壳外表面上有电荷总量q +分布。

图2-3 静电感应③ 若导体壳本身还带Q 电荷,则内壁电荷分布不变(内部的场也不变),而外 表面上分布电荷总量为q Q +。

2、电荷面分布函数),,(z y x σ导体静电平衡时,电荷分布于表面,但确定),,(z y x σ是有一定难度的。

(1) 一般情况),,(z y x σ与导体⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧周围其它电荷的场带电总量形状 等因素有关。

即使周围引入不带电的其它导体也会改变),,(z y x σ分布(静电感应,达到新的平衡)。

(2) 特例——孤立导体其它物体在该导体处的影响略而不计。

此时导体表面σ分布(相对分布)只与导体形状有关:凸的地方(曲率大),σ大;凹的地方(曲率小),σ小。

例如:孤立带电Q 、半径R 的导体球(壳),外表面 24RQπσ=,电荷球面对 称分布;孤立无限大导体平板带电Q 、面积S ,各面SQ 2=σ。

四、导体外的电场分布1、σ与E 的关系导体表面外附近点的场强可求出如下:图2-4如图2-4作高斯面: n h s ϖ,,∆∆。

由⎰=⋅S q s d E 0ε内ϖϖ, 得εσss d E s d E s d E ∆=⋅+⋅+⋅⎰⎰⎰内侧外ϖϖϖϖϖϖ即εσs s E ∆=∆εσ=E 或 n E ϖϖ0εσ= 。

[说明](1) 若在一导体附近引入另一导体,则原导体表面附近的场公式形式不变,只不过其中的σ已变,对应于已调节到使导体内0=E ϖ为终态的σ。

(2) 公式中已含所有电荷及其他影响之贡献。

(3) 公式与无限大均匀带电σ的平板之场公式02εσ=E ϖ差倍的解释:图2-5如图2-5。

先在导体上取面元s ∆:因p p ',两点分居面内外,而且极接近面元,故可视s ∆为无限大,有n E p ϖϖ02εσ=、n E p ϖϖ02εσ-='再看其余面(s s ∆-)上电荷以及其他电荷(除s ∆外)在p p ',点之场:由于p p ',点极近,除s ∆外的所有电荷在p p ',之场设为S E ϖ。

最后,用叠加原理:0=+='''S p p E E E p ϖϖϖ合点在导体内,所以因为,即p p S E n E E ϖϖϖϖ==-='02εσ故面外p 点合场强为:n E E E E p S p p ϖϖϖϖϖ022εσ==+=合上述可形象地理解为:场大一倍之因在于无限大平板两侧发出的电力线(两侧等量)、在导体情况下则集中于一侧(导体内0=E ϖ),使面外场加倍,而成为0εσ。

2、场图分布借助于电力线、等势面等工具形象化描述导体存在时的场分布,主要是电力线的应用,主要论证以下诸点:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.;;;非孤立时则不然)电荷密度处处为零。

(孤立导体接地后,表面降(负电时反之)升,时,接近带正电的导体中性导体为零零,表面电荷密度处处中性孤立导体的电势为值或等于施感电荷的绝对感应电荷的绝对值小于A B U U A B 例:如图2-6,q 在内部的移动只影响腔内的场,不影响腔外的场,但q 电 量的变化则影响内、外的场。

内、外表面电荷分布在P 点之场为图2-6外表面电荷在P 点激发的场:204rq πε;内表面电荷在P 点激发的场 :20)(4d r q+πε ,这是因为腔内的q 与qq-qrP..导体{dq - 在P 点的合场为0所致。

其余讨论从略。

五、几个实用问题的理论解释1、尖端放电 导体尖端σ大,0εσ=E 亦大,易击穿空气而放电。

空气中存有少量电子,在E ρ中被加速,碰撞中性分子使之电离成负正离子,正、负离子可自由移动,空气击穿而成导体:① 与尖端异号电荷被吸引至尖端而中和——尖端放电; ② 与尖端同号电荷被排斥远离——形成“电风”。

尖端放电时,其附近隐隐笼罩光晕——电晕,黑夜中高压线附近可见此景。

尖端放电之利弊:利——场致发射显微镜、范氏起电机、引雷针等; 弊——浪费电能、引发火灾、爆炸等。

2、库仑定律的精确验证内无电荷的空腔导体的电荷分布在外表面,这是高斯定理之结果,而高斯定理由库仑定律导来,故我们给腔内表面送电荷,静电平衡后,按上述结果应分布在外表面。

若实测内表面无荷,则间接地证明库仑定律正确。

此实验精度比库仑扭称精度高。

3、静电屏蔽基于空腔导体在静电平衡时,腔外电荷位置、电量变化均不影响腔内场,故腔内电荷分布只由腔内带电体、内表面形状及它们的相对位置决定;但腔内电荷(a)外部不影响内部 (b) 接地后,内、外互不影响图2-7要影响腔外场,故腔外场受腔内电荷大小变化的影响,一旦导体接地,则此影响排除,内、外完全“隔离”。

具体说明参见图2-7。

应用:精密电磁仪器装在金属罩内,防止外界电场干扰;高压设备外罩接地金属栅,不影响之外的测量仪器; 高压带电作业的均压服。

等4、范氏起电机、引雷针用电荷分布于导体表面及尖端放电解释。

六、补充例题例1:相距甚远的两导体球,半径分别为 A R 、B R ,现用一根细导线将它 们相连,并使它们带电,求面电荷之比=BAσσ?。

解:两球相距甚远,可将两球各自视作独立,导线相连则等势。

因电荷分 布于有限区域,故可以A A A R q U 04πε=,BBB R q U 04πε=其中A q 、B q 可作为预先假设。

由B A U U =得BA B A R R q q = ∴ ABA B B A BB A AB A R R R R q q R q R q =⋅==222244ππσσ 例2:两平行金属平板A 、B ,面积均为S ,板间距为d 比板面的长、宽小得多,令A 、B 分别带上A q 、B q 电量,求两板上电荷分布。

解:略边缘效应,设四个面的电荷分布各为1σ、2σ、3σ、4σ。

方法一:运用高斯定理、电荷守恒定律解答。

参见图2-8。

∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+S q S q BA4321σσσσ , 32σσ-=,41σσ=∴ S q q B A 21+=σ ,Sq q BA 22-=σ 方法二:用场叠加原理、电荷守恒解答。

基础公式为02εσ=E ,运用在导体内的合场为零进行分析,结论同上。

图2-8 图2-9例3:如图2-9所示,已知R 、r 、q 及接地条件,求导体球上感应电荷?='q 。

解:选O 点进行考察。

运用势叠加原理及接地条件,有041400='+⎰SRdsrq σπεπε而ds q S⎰'='σ∴0='+Rq r q 即q rRq -=' 其中1<rR。

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