物理人教版选修3-2第四章《电磁感应》章末复习
最新高中物理 第四章 电磁感应章末总结学案 新人教版选修3-2(考试必备)
第四章电磁感应章末总结一、楞次定律的理解与应用1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了．3．“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等．例1如图1甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则( )图1A．t1时刻F N>G，P有收缩的趋势B．t2时刻F N＝G，此时穿过P的磁通量为0C．t3时刻F N＝G，此时P中无感应电流D．t4时刻F N<G，此时穿过P的磁通量最小答案 A解析当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针感应电流(从上向下看)，由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时F N>G，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此磁铁线圈中无感应电流产生，线圈和磁铁间无相互作用力，故t2时刻F N＝G，此时穿过P的磁通量不为0，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；t4时刻电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中磁通量不变，故D错误．二、电磁感应中的图象问题对图象的分析，应做到：(1)明确图象所描述的物理意义；(2)明确各种物理量正、负号的含义；(3)明确斜率的含义；(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．例2如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系图象可能是( )图2答案 D解析 导线框ABCD 在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B 、C 错误；当导线框ABCD 一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D 正确，选项A 错误．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，却是最有效的方法． 三、电磁感应中的电路问题求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路．“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻．例3 把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图3所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图3(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R 方向由N →M 23Bav(2)8B 2a 2v 23R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．等效电源电动势为：E ＝Blv ＝2Bav . 外电路的总电阻为：R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R . 棒上电流大小为：I ＝E R 总＝2Bav 12R ＋R＝4Bav 3R. 电流方向从N 流向M .根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为电源路端电压．U MN ＝IR 外＝23Bav(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为： P ＝IE ＝8B 2a 2v23R.电磁感应中电路问题的分析方法1．明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图．2．根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E ＝n ΔΦΔt 计算；如果是导体切割磁感线，由E ＝Blv 计算． 3．根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向． 4．根据电路组成列出相应的方程式． 四、电磁感应中的力电综合问题此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点： 1．电路分析(1)找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E 和内阻r . (2)电路结构分析弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫． 2．力和运动分析(1)受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向．(2)运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径．3．功和能量分析(1)做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负．(2)能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减小，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解．例4 如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN .Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问：图4(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．答案 (1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J解析 (1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c ，则ab 中电流方向为由a 流向b . (2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为F fmax ，有F fmax ＝m 1g sin θ①设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ② 设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F fmax ⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s. (3)设cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q 总， 由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2又Q＝R1R1＋R2Q总，解得Q＝1.3 J.。
人教版高中物理选修3-2：第四章 电磁感应 复习课件
答案：C
2.（2015•安徽理综，19）如图所示，abcd 为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l，
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁 感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金 属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长 度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行 于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导 轨接触良好）。则（ ）
②分析电磁感应的具体过程。
③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。
④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿 定律等规律写出函数关系式。
⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜 率的变化、截距等。 ⑥画图象或判断图象。
特别提醒：
对图象的理解，应做到“四明确一理解”
（1）明确图象所描述的物理意义：明确各种 “＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明 确图象和电磁感应过程之间的对应关系。
（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E； （2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及 棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 解析：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势为感 生电动势，由磁场变化产生
（2）棒进入磁场后，磁感应强度不变，回路中的电动势为动 生电动势，由导体棒切割磁感线产生，导体棒所受安培力为
③当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培 力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
（2）求解思路：
①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的 电能等于克服安培力所做的功；
②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的 转化，则机械能的减少量等于产生的电能；
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电 动势的大小和方向。
②求回路中的电流强度的大小和方向。
高二物理选修3-2第四章《电磁感应》知识复习提纲
高三物理选修3-2知识点总结：第四章电磁感应（人教版）第四章：电磁感应本章的主要内容是实验探究，通过亲身实验，理解法拉第是如何发现电磁感应现象的，进而通过实验探究产生感应电流的条件、感应电流的方向及大小，通过实验认识自感现象，并分析其原因援在深刻认识实验现象的基础上，总结相关的物理规律，并结合实际情况灵活应用。
知识构建：新知归纳：●电流的磁效应：把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。
这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。
●电流磁效应现象：磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。
电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。
●电磁感应发现的意义：①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。
②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。
③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。
●对电磁感应的理解:电和磁有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。
引起电流的原因概括为五类：①变化的电流。
②变化的磁场。
③运动的恒定电流。
④运动的磁场。
⑤在磁场中运动的导体。
●磁通量：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。
对磁通量Φ的说明：虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。
●产生感应电流的条件：一是电路闭合。
二是磁通量变化。
●楞次定律：内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
人教版高二物理选修3-2 第四章_ 电磁感应 总复习
第四章 总复习1、（2004年新老课程内蒙、海南、西藏、陕西等地区试题）一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12－1所示．磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图12－1所示．以I 表示线圈中的感应电流，以图12－1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I －t 图12－2中正确的是【解析】本题主要考查学生应用楞次定律判断感应电流方向的能力，以及法拉第电磁感应定律具体应用的能力．根据法拉第电磁感应定律tB nS t B S n t n E ∆∆=∆∆=∆∆=φ及磁场的变化情况可知：0到1磁场的磁感应强度是均匀增大的，所以产生的感应电动势是恒定的，由于电阻是恒定的，故感应电流是恒定不变的；同理，1到2、3到4、5到6感应电流都是恒定不变的；而2到3和4到5由于磁场的磁感应强度没有变化，所以感应电流为零．感应电流的方向可以根据楞次定律进行判断．在应用楞次定律进行判断的时候要注意感应电流产生的磁场总要阻碍原磁场的磁通量的变化，即原磁场的磁通量要增加，那么感应电流产生的磁场就要阻碍它增加，反之要阻碍它减小．0到1内磁场的磁感应强度是增大的，由于线圈的面积不变，故磁通量增加，所以感应电流产生的磁场与原磁场方向相反．由此可知感应电流的方向是逆时针方向，与规定的方向相反，所以是负的．同理可得1到2是正的、3到4是负的、5到6是正的．综上所述正确答案是A【答案】A2、如图12－3所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象．下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是（ ）A 、放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应B 、录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C 、放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D 、录音和放音的主要原理都是电磁感应【解析】录音是声音信号通过话筒转化为电信号，电信号再通过磁头转化为磁信号记录在磁带上的过程，所以录音的过程主要原理是电流的磁效应．放音是记录在磁带上的磁信号通过绕在磁头上的线圈产生感应电流，转化为电信号，然后电信号再通过扬声器转变为声音信号，所以放音过程的主要原理是电磁感应．【答案】A3、如图12－4所示的电路，1D 和2D 是两个相同的小电珠，L 是一个自感系数很大的线圈，其电阻与R 相同．由于存在自感现象，在电键S 接通和断开时，小电珠1D 和2D 先后亮暗的次序是（ ）A 、接通时1D 先达最亮，断开时1D 先暗B 、接通时2D 先达最亮，断开时2D 先暗C 、接通时1D 先达最亮，断开时1D 后暗D 、接通时2D 先达最亮，断开时2D 后暗【解析】当电键S 接通时，由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬时电流几乎全部从1D 通过，而该电流又将同时分路通过2D 和R ，所以1D 先达最亮，经过一段时间电路稳定后，1D 和2D 达到一样亮．当电键S 断开时电源电流立即为零，因此2D 立即熄灭，而对1D ，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势（右端为正极，左端为负极），使线圈L 和1D 组成的闭合电路中有感应电流，所以1D 后暗．【答案】C4、如图12－5所示，甲图中线圈Ａ的ａ、ｂ端加上如图乙所示的电压时，在0～ｔ0时间内，线圈Ｂ中感应电流的方向及线圈Ｂ的受力方向情况是（ ）Ａ、感应电流方向不变； Ｂ、受力方向不变；Ｃ、感应电流方向改变； Ｄ、受力方向改变．【解析】在前一段过程由乙图可知线圈A 中的电流逐渐增大，所以线圈的磁通量也逐渐增大．由楞次定律可以判断感应电流的方向从左往右看是逆时针方向，安培力的方向向右．在后一段过程由乙图可知线圈A 中的电流逐渐减小，所以线圈的磁通量也逐渐减小，但磁场方向与前一段过程相反．由楞次定律可以判断感应电流的方向从左往右看也是逆时针方向，但安培力的方向向左．故感应电流方向不变；受安培力的方向改变．【答案】AD5、如图12－6所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导线框．当滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab 将（ ）A 、保持静止不动B 、逆时针转动C 、顺时针转动D 、发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向．【解析】无论电源的极性如何，在两电磁铁中间的区域内应产生水平的某一方向的磁场，当滑片P 向右滑动时，电流减小，两电磁铁之间的磁场减弱，即穿过ab 线圈的磁通量减小．虽然不知ab 中感应电流的方向，但由楞次定律中的“阻碍”可直接判定线框ab 应顺时针方向转动（即向穿过线框的磁通量增加的位置――竖直位置转动）．【答案】C6、如图12－7所示的整个装置放在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab 将沿导轨运动的情况是（ ）A 、向右匀减速运动B 、向右匀加速运动C 、向左匀减速运动D 、向左匀加速运动【解析】对油滴有mg qE =，电场力向上．又由于油滴带负电，故电场强度方向向下，电容器上极板带正电，下极板带负电，线圈感应电动势正极在上端，负极在下端．由楞次定律得知ab 向右减速运动或向左加速运动．【答案】AD7、如图12－8所示，MN 是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd 放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为（ ）A 、受力向右B 、受力向左C 、受力向上D 、受力为零【解析】导线中的电流突然增大时，金属框abcd 中的磁通量增加，由楞次定律可得，线框中的感应电流将阻碍它的增加，而导线在金属框中间位置时金属框内的磁通量为零．故金属框有向右运动的趋势．【答案】A8、如图12－9所示，要使金属环C 向线圈A 运动，导线ab 在金属导轨上应（ ）A 、向右做减速运动；B 、向左做减速运动；C 、向右做加速运动；D 、向左做加速运动．【解析】要使金属环C 向线圈A 运动，由楞次定律可得金属环C 中的磁通量必定减少，由此判定螺线管的感应电流减小．而螺线管的感应电流是由于ab 导线做切割磁感线运动产生的，所以ab 导线的运动将越来越慢，即减速运动．【答案】AB9、如图12－10所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B 的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为l ．框架上放一质量为m 、电阻为R的导体棒．现用一水平恒力F 作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度为________；当棒的加速度为零时，速度为_______．【解析】速度为零时，水平方向只受水平恒力F 作用，故m F a =；由于加速度为零时，受力平衡，可得方程：F l R l B B=υ 得：22l B FR =υ 【答案】m F 22lB FR 10、金属导线AC 垂直于CD ，AC 、CD 的长度均为1m ，电阻均为Ω5.0，在磁感应强度为1T 的匀强磁场中以s m /2的速度匀速向下运动，如图12－11所示，则导线AC 中产生的感应电动势大小是_______V ，导线CD中的感应电动势大小是________V ．【解析】AC 中产生的感应电动势，由于金属导线与磁感应强度及速度都垂直，所以由L B E υ=得：V V E 2121=⨯⨯=而CD 中由于金属导线与运动速度平行，即CD 金属导线没有作切割磁感线运动，所以感应电动势为零．【答案】2V ；011、如图12－12所示，导轨与一电容器的两极板C 、D 连接，导体棒ab 与导轨接触良好，当ab 棒向下运动时，带正电的小球将向_____________板靠近．【解析】ab 棒向下作切割磁感线运动，由右手定则得b 端电势高，所以D 板带正电，故带正电的小球向C 板靠近．【答案】向C 板靠近12、如图12－13所示，两块水平放置的金属板间距为d ，用导线与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀磁场B 中．两板间有一个质量为m 、电量为＋q 的微粒，恰好处于静止状态，则线圈中磁场B 的变化情况是正在_________；其磁通量的变化率为____________．【解析】由于带电粒子恰好处于静止状态，所以有电场力与重力平衡．而两板间的电势差与线圈产生的感应电动势相等．带电粒子受到一个向上的电场力和向下的重力，所以下板电势高．由楞次定律可以判断出线圈的磁通量在减少，故磁感应强度B 在减小．由平衡条件得：q E mg 电= 所以q mg E =电 而dE d U E ==电 得qmgd d E E ==电 根据法拉第电磁感应定律得：t nE ∆∆=φ nq mgd n E t ＝＝∆∆φ 【答案】减小；nqmgd 13、如图12－14所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽m 5.0，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R ，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m ＝2.4g 的重物，图中m L 8.0=，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度T B 5.00=，并且)/(1.0s T TB =∆∆的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（2/10s m g =）【解析】根据题意可知：开始导体棒没有运动时U 形导轨和导体棒所构成的闭合回路的面积保持不变，而磁感应强度B 在增大，由法拉第电磁感应定律得V V S tB t E 04.08.05.01.0=⨯⨯=⋅∆∆=∆∆=φ 而磁场的磁感应强度的变化规律)(1.05.00T t t t B B B +=⋅∆∆+= 要把重物吊起来，则绳子的拉力必须大于或等于重力．设经过时间t 重物被吊起，此时磁感应强度为)(1.05.0T t B +=所以安培力为)1.05.0(04.05.01.04.004.0)1.05.0()1.05.0(t t L r R E t BIL F +=⨯+⨯+=++== 根据平衡条件得：mg t F =+=)1.05.0(04.0 解得：t ＝1s【答案】t ＝1s14、如图12－15所示，长为L 、电阻Ω=3.0r 、质量m ＝0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有Ω=5.0R 的电阻，量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场垂直向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移．当金属棒以s m /2=υ的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由；（2）拉动金属棒的外力多大？（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电荷量．【解析】（1）若电流表满偏，则I ＝3A ，U ＝IR ＝1.5V ，大于电压表的量程，故是电压表满偏．（2）由功能关系：)(2r R I F +=υ，而R U I =，故N R r R U F 6.1)(22=+=υ （3）由动量定理：t IBL m ∆⋅=∆υ，两边求和得到BLq m =υ由电磁感应定律得：L B E υ= )(r R I E +=代入解得：C r R I m q 25.0)(2=+=υ 15、匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R 、每边长为L 的正方形金属框abcd ，其中ab 、cd 边质量均为m ，其它两边质量不计，cd 边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图12－16所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t 刚好到达竖直面位置cd b a //．（1）ab 边到达最低位置时感应电流的方向；（2）求在时间t 内流过金属框的电荷量；（3）若在时间t 内金属框产生的焦耳热为Q ，求ab 边在最低位置时受的磁场力多大？【解析】（1）感应电流的方向由/a 到/b ． （2）由t RE t I q ∆=∆= t E ∆∆=φ 20BL BS =-=∆φ 整理得：R BL q 2=（3）由能的转化与守恒定律得：Q m mgL +=221υ 又由L B E υ=，R E I =，BIL F = 整理得：m Q gL RL B F 2222-= 【答案】（1）由/a 到/b （2）R BL q 2= （3）m Q gL R L B F 2222-= 16、有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距m l 2=．现将导轨沿与水平方向成030=θ角倾斜放置．在底部接有一个Ω=3R 的电阻．现将一个长为m l 2=、质量kg m 2.0=、电阻Ω=2r 的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度T B 5.0=．金属棒进入磁场后又运动了m S 30/=后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R 上产生了J Q 36=的内能（2/10s m g =）．求：（1）金属棒进入磁场后速度s m /15=υ时的加速度a的大小及方向；（2）磁场的上部边界距顶部的距离S ．【解析】（1）金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：221sin υθm S mg =⋅ 进入磁场后棒上产生感应电动势l B E υ=，又有rR E I += 金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为 BIl F ＝安由牛顿第二定律得： ma F mg ＝安-θsin整理得：ma l rR l B Bmg ＝+-υθsin 代入得：2/10s m a -=负号表示其方向为沿轨道向上．（2）设匀速运动时的速度为t υ，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得： r R l B mg t +=υθ22sin 即s m l B r R mg t /5)(sin 22=+=θυ 自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：)(21sin 22/υυθ--⋅t m E S mg ＝电 又有电功率分配关系E r R RE Q +=电 J Q Rr R E 60=+=电代入解得：S ＝32.5m【答案】（1）2/10s m 方向为沿轨道向上；（2）32.5m。
人教版高中物理选修3-2课章末整合：第四章电磁感应
本章整合知识网络电磁感应划时代的发现奥斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”专题归纳专题一楞次定律的理解和应用1．楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍意义的理解”(1)阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。
(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。
(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动方向将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动。
(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。
3．运用楞次定律处理问题的思路(1)判定感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结为“一原、二感、三电流”。
①明确原磁场：弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。
②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向。
③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。
(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。
【例题1】 (多选)在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，不考虑任何摩擦，那么下面正确的判断是()A ．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动B ．接近和离开线圈时都做减速运动C ．一直在做匀速运动D ．在线圈中运动时是匀速的解析：当铝块接近或离开通电线圈时，由于穿过铝块的磁通量发生变化，所以在铝块内要产生感应电流。
2019-2020学年人教版高中物理选修3-2同步课件：第4章 电磁感应 章末复习方案4
pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运 动，线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下 落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水 平，重力加速度为g.求：
(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd边刚进入磁场时的几倍；
(2)磁场上下边界间的距离H.
解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进 入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应 电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E1＝2Blv1，①
处．
• 设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、 Q3和Q4，则 ( )
• A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4 • B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 • C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 • D．Q1≠Q2≠Q3≠Q4 • 答案 A
解析 由Q＝－I Δt＝ΔΔtΦR·Δt＝ΔRΦ＝B·RΔS可知，在四 种移动情况下变化的面积是相同的，则磁通量的变化相 同，跟移动的速度无关，跟移动的时间也无关，故选项 A正确．
• 根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的 增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势， 所以橡胶圆盘M对铝环N的作用力方向竖直向上，且铝环N有 收缩的趋势，选项D正确，B、C错误．
考法二 感应电荷量的求解 1．公式推导
在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发
生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间Δt内
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁 感应定律，杆中的电动势为E＝Blv，③
联立①②③式可得E＝Blt0mF－μg.④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的 电流为I，根据欧姆定律
I＝RE，式中R为电阻的阻值．⑤ 金属杆所受的安培力为F安＝BlI，⑥
物理选修3-2人教课件第四章电磁感应章末总结
解析 答案
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R上产生 的热量. 答案 0.10 J
解析 设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上 产生的热量为Q， 由能量守恒定律有 mgssin θ＝12mv2＋μmgscos θ＋Q 解得Q＝0.10 J.
解析 答案
√
图1
解析 答案
二、电磁感应中的图象问题
对图象的分析，应做到： (1)明确图象所描述的物理意义； (2)明确各种物理量正、负号的含义； (3)明确斜率的含义； (4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系.
例2 如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，
中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，
磁感应强度等大反向.菱形闭合导线框ABCD位
定则 右手定则、左手定则、安培定则的区别
定义：在电磁感应现象中产生的电动势 感应电动势 产生的条件： 磁通量 发生变化 电 法拉第电磁
磁 感应定律 磁通量的变化率： 单位时间 内磁通量的变化
感 (感应电动 应 势的大小)
法拉第电磁 感应定律
E＝n ΔΦ，适合求E的 平均 值 Δt E＝Blv，适合求E的 瞬时 值
现象)
电流
涡流
电磁阻尼
应用
电磁驱动
题型探究
一、楞次定律的理解与应用
1.感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.感应电流的 磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反， 而在磁通量减少时两者是同向的. 2.“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋 势不变，只不过变化得慢了. 3.“阻碍”的表现：“增反减同”、“来拒去留”、“增缩减扩”等.
切割公式 条件：B、l、v三者_互__相__垂__直__
人教版高中物理选修3-2课件：第四章 电磁感应 章末小结4
3-2 ·
人 教 版
返回导航
第四章 电磁感应
6×30 解析：假如电流表满偏，则定值电阻 R2 两端的电压为 U＝IR 并＝3× 30＋6 V＝15V，超过电压表的量程，故假设不成立。 10 10 假如电压表满偏，则通过电流表的电流是 I2＋I0＝ A＋ A＝2A，小于电 6 30 流表的量程，符合题意。 金属杆 ab 切割磁感线产生的电动势 E＝BLv 金属杆 ab 相当于电源，有 E＝ U＋(I2＋ I0)R1
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 ②求回路中的电流强度的大小和方向。 ③分析研究导体受力情况(包括安培力)。 ④列动力学方程或平衡方程求解。
物 理 选 修
3-2 ·
人 教 版
返回导航
第四章 电磁感应
(2)电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况
和运动情况的动态分析：
物 理 选 修
B．S 减小，l 变短 D．S 减小，l 变长
3-2 ·
人 教 版
返回导航
第四章 电磁感应
解析：当通电导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环 中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要反抗磁通量的增大，，一是用缩 小面积的方式进行反抗，二是用远离直导线的方式进行反抗，故D正确。 点评：灵活运用楞次定律的扩展含义，是解答该类问题的有效途径。
物 理 选 修
(3)楞次定律体现了电磁感应现象符合能量守恒定律。在电磁感应过程中其
他形式的能与电能相互转化，但总能量守恒，能量守恒定律丰富了我们处理电 磁感应问题的思路。
返回导航
3-2 ·
人 教 版
第四章 电磁感应
如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的 正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆 环的面积 S 和橡皮绳的长度 l 将 导学号 09152168 ( D ) A．S 增大，l 变大 C．S 增大，l 变短
高中物理 第四章 电磁感应章末复习方案与全优评估课件 新人教版选修3-2.ppt
12
(1)通电导体在磁场中会受到安培力的作用，所以电 磁感应问题往往和力学问题有着千丝万缕的联系。解决 这类问题的基本方法是：
①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电路中 电动势的大小和方向。
②利用闭合电路欧姆定律计算回路中的感应电流。 ③分析导体的受力情况。 ④列出动力学方程或平衡方程并求解。
E＝Bl(v1＋v2)
④
I＝ER
⑤
F 安＝BIl
⑥
16
a1t＝v1
⑦
a2t＝v2
⑧
联立①～⑧式解得：v1∶v2＝2∶1
⑨
(2)当两杆达到最大速度时，对 M′N′杆则有：
2mg－F 安＝0
⑩
联立④⑤⑥⑨⑩解得 v1＝43mBg2lR2 ，v2＝23mBg2lR2 。
[答案]
(1)2∶1
4mgR (2) 3B2l2
[答案] B
7
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感 应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变 化的图像，即B－t图、Φ－t图、E－t图、I－t图、F－t 图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况， 还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图像， 即E－x图、I－x图等。
一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一
平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与
长直导线平行。已知在t＝0到t＝t1的时间间 隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框 图4－2
中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合
力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头
所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是
方向如何？
20
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好 做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′ 与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多 少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不 计摩擦阻力)
高中物理 第四章 电磁感应 章末优化总结课件 新人教版选修3-2
大小
切割磁感线E＝BLvvL为为有有效效切切割割长速度度
特 感殊 应的 现电 象磁互 涡 电感 磁 流与 阻自 尼感 和电磁驱动
6
素养1 “三定则、一定律”的应用
“三定则”指安培定则、左手定则和右手定则，“一定律”指楞次定律．
1．“三定则、一定律”的应用技巧
1 个条件：感应电流产生的条件闭 磁合 通回 量路 变化
15
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 ，久坐对身体不好哦~
16
17
[解析] 导线框 ABCD 在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应 电流的方向应为正方向，选项 B、C 错误；当导线框 ABCD 一部分在左磁场区，另 一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选 项 D 正确，选项 A 错误． [答案] D
20
素养3 电磁感应中的力电综合问题 该问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点．解决思路如下： 1．电磁感应电路分析 (1)“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数 E 和 r. (2)“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大 小，以便求解安培力．
8
3．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．
9
பைடு நூலகம்
[典例1] 如图所示，圆环形导体线圈 a 平放在水平桌面上， 在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与 电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器 的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( ) A．线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈 a 的磁通量变小 C．线圈 a 有扩张的趋势 D．线圈 a 对水平桌面的压力 FN 将增大
高中物理第四章电磁感应章末复习总结课件新人教版选修3_2
[典型错解] 当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝 AB 因被短路而无电流通过。由串并联电路规律可知，滑动 头下移时，流过 AB 中的电流是增加的。当线圈 CDEF 中 的电流在 G 处产生的磁感应强度的方向是“·”时，由楞次 定律可知 AB 中逐渐增加的电流在 G 处产生的磁感应强度 的方向是“×”，再由安培定则可知，AB 中的电流方向是 从 A 流向 B，从而判定电源的上端为正极。
(2)楞次定律 ①内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场 总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 ②楞次定律是判断感应电流方向的一般法则，当导体做 切割磁感线运动时，用右手定则判断感应电流的方向与用楞 次定律来判断，其结果是一样的。
(3)楞次定律的理解：楞次定律反映这样一个物理过程： 原磁通量变化时(Φ 原变)，产生感应电流(I 感)，这是属于电磁 感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁 场(Φ 感)，这就是电流的磁效应问题；而且 I 感的方向就决定 了 Φ 感的方向(用右手螺旋定则判定)；Φ 感阻碍 Φ 原的变化 ——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程， 可以用图表理顺如下：
[错因分析] 楞次定律中“感应电流的磁场总是要阻 碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指 穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置 一般应该选在线圈的内部。
[正确解答] 当线圈 CDEF 中的感应电流在 G 处产生 的磁感应强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生的磁感 应强度方向应是“×”，AB 中增强的电流在线圈内部产生 的磁感应强度方向是“·”，所以，AB 中电流的方向是由 B 流向 A，故电源的下端为正极。
分析：电磁感应现象中产生的安培力总是阻碍物体的相 对运动，并不一定阻碍物体的运动。如电磁驱动就促进了物 体的运动。
【高中同步核心辅导】物理人教版课件选修3-2 第四章 电磁感应 章末归纳提升
电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金
属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间 变化规律为 B ＝ kt(k>0) ，已知细线所能承受的最大拉力为
2mg，求从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断？
服/务/教/师
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
ΔB 【解析】 由题意知 ＝k Δt ΔB L2 根据法拉第电磁感应定律知 E＝ ·S＝k· 2 Δt 当细线刚要断时：mg＝F 安＝BIL E kL2 I＝ ＝ ，B＝kt R 2R 2mgR 联立以上各式解得：t＝ 2 3 . kL 2mgR 【答案】 k2L3
边长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过绝缘细线绕 过光滑的小滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线(ef
平行底边)的右上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强
度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时 间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说
法正确的是(
)
服/务/教/师
可分以下三种情况：
①当 F 安＝mg 时，线框匀速进入磁场，其速率 v＝ mgR ，选项 D 有可能； B2L2 ②当 F 安<mg 时，线框加速进入磁场，又因 F 安＝ B2L2v mg－ R B2L2v B2L2v ，因此 a＝ ，即 a＝g－ ，速度 v 增 R m mR 大，a 减小，线框做加速度逐渐减小的加速运动，选项 C 有可能；
物理[RJ· 选修3-2]
服/务/教/师
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
服/务/教/师
免/费/馈/赠
返回菜单
物理[RJ· 选修3-2]
电磁感应和力学的综合题，其联系的桥梁是磁场对感 应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互 制约的关系．这类题要重点进行下列分析： 1．电路分析 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生 变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源， 如果它有电阻，就相当于存在内电阻，它两端的电压就是路 端电压．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电磁感应》章末复习
本章整合
知识网络
电磁感应 划时代的发现 奥斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”
专题归纳
专题一楞次定律的理解和应用
1．楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍意义的理解”
(1)阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。
(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。
(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动方向将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动。
(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从
而导致其他形式的能转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。
3．运用楞次定律处理问题的思路
(1)判定感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结
为“一原、二感、三电流”。
①明确原磁场：弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。
②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向。
③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。
(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。
【例题1】(多选)在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，不考虑任何摩擦，那么下面正确的判断是()
A．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动
B．接近和离开线圈时都做减速运动
C．一直在做匀速运动
D．在线圈中运动时是匀速的
解析：当铝块接近或离开通电线圈时，由于穿过铝块的磁通量发生变化，所以在铝块内要产生感应电流。
产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要做减速运动，所以A、C错，B正确。
由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故做匀速运动，D正确。
答案：BD
专题二电磁感应的图象问题
1．电磁感应的图象种类
电磁感应中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(或电流)是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。
分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。
【例题2】 矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。
规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，图中的i －t 图象正确的是( )
解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A 错误。
第1 s 内，磁场垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C 错误。
同理可判定，第4 s 内感应电流方向为逆时针，为负，故B 错误，D 正确。
答案：D
专题三电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量守恒
能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外。
电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动。
电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。
2．电磁感应现象中的能量转化
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。
克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
3．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。
如：
【例题3】如图所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN 平行于OP，且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。
将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止。
求：
(1)金属杆匀速下滑时的速度。
(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I 与时间t 的关系。
解析：(1)金属杆ab 由静止释放到刚好达到最大速度v m 的过程中，由能量守恒定律可得mgh ＝Q ＋12
m 2m v 解得v m
① (2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为R 0
ab 杆达到最大速度时有mg ＝BIl ②
E ＝Bl v m ③
I ＝0
E R ④ 由②③④得mg ＝220
B l vm R 再经时间t ，电路总电阻R ＝R 0－2r v m t ，则I ＝
E R ＝Blvm R 。
联立以上各式解得I ＝222Blmg B l rmgt
-。
答案：
(2)I ＝222Blmg B l rmgt
- 专题四 电磁感应中的力学问题
由于通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起考查。
1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系
2．领会力和运动的动态关系
3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路
(1)对电学对象要画好必要的等效电路图。
(2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图。
(3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用，在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律。
特别提醒对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点。
【例题4】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆AB放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让AB杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)由B向A方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
(2)在加速下滑过程中，当AB杆的速度大小为v时，求此时AB杆中的电流大小及其加速度的大小。
(3)求在下滑过程中，AB杆可以达到的最大速度值。
解析：(1)如图所示，重力mg，竖直向下；支持力F N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。
(2)当AB杆速度为v时，感应电动势E＝BL v，此时电路中电流I＝E
R
＝
BLv
R。
AB杆受到安培力F＝BIL＝
22
B L v
R
，
根据牛顿运动定律，有ma ＝mg sin θ－F ＝mg sin θ－22B L v R ，a ＝g sin θ－22B L v mR。
(3)当22B L v R
＝mg sin θ时，AB 杆达到最大速度 v max ＝22
sin mgR B L θ。
答案：(1)见解析 (2)BLv R
g sin θ－22B L v mR (3)22sin mgR B L θ。