宁夏石嘴山市高一下学期期中数学试卷

宁夏石嘴山市高一下学期期中数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）
的值等于（ ）
A.
B. C.
D. 2. （2 分） (2019 高三上·安徽月考) 已知向量 与 方向相反， （） A.2 B.4 C.8 D . 16
，
，则
3. （2 分） (2020 高一下·林州月考) 已知
，
A . 第二、四象限
B . 第一、三象限
C . 第一、三象限或 x 轴上
D . 第二、四象限或 x 轴上
|，则 的终边在（ ）
4. （2 分） (2016 高一下·天水期末) 已知点 G 是△ABC 的重心，且 AG⊥BG，
+
=
，则实
数 λ 的值为（ ）
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A.
B.
C.3
D.2
5. （2 分） (2018 高一下·集宁期末) 如图所示，点 ， ， 是圆 上的三点，线段
交于圈内一点 ，若
，
，则 （ ）
与线段
A. B. C. D. 6. （2 分） 要得到函数 y=cos2x 的图象，只需将 y=cos（2x﹣ ）的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度 B . 向右平移 个单位长度 C . 向左平移 个单位长度 D . 向右平移 个单位长度 7. （2 分） (2016 高二上·嘉定期中) 下列命题中，真命题是（ ） A . 若 与 互为负向量，则 + =0
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B . 若 • =0，则 = 或 = C . 若 ， 都是单位向量，则 • =1 D . 若 k 为实数且 k = ，则 k=0 或 =
8. （2 分） (2020 高一上·六安期末) 已知 A. B . -2
，则
（）
C. D.2
9. （2 分） (2016 高一上·绵阳期末) 已知函数 y=sinx+1 与 y=
在[﹣a，a]（a∈Z，且 a＞2017）上有
m 个交点（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（ ）
A.0
B.m
C . 2m
D . 2017
10. （2 分） (2019 高一下·柳江期中) 如图，点 一定成立的是（ ）
是平行四边形
两条对角线的交点，则下列等式
A. B. C.
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D.
11. （2 分） (2018·武邑模拟) 将函数
位长度，得到函数
的图象，则下列关于
的结论错误的是（ ）
A.
的最小正周期为
B.
的关于点
对称
C.
关于直线
对称
的图象向左平移 个单
D.
在区间
上单调递增
12. （2 分） (2019 高三上·太和月考) 若 A.
，且 为第三象限角，则
的值等于（ ）
B. C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 己知 α（0≤α≤2π）的终边过点（sin ， cos ），则 α=________
14. （1 分） (2016 高二上·浦东期中) 向量 =（4，﹣3），则与 同向的单位向量 =________．
15. （1 分） (2019 高二上·洛阳期中) 在锐角
中，内角
，则
的最小值为________．
的对边分别为
，若
16. （1 分） (2017·南通模拟) 在△
中，已知
，
________．
，则
的最大值是
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三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （5 分） 已知向量 =（2，﹣1）， =（1，x）．若 ⊥（ + ），求| |的值.
18. （10 分） (2016 高一下·亭湖期中) 已知 cosθ=﹣ ，θ∈（ ，π），求 （1） sinθ 的值 （2） cos（ ﹣θ ）的值．
19. （10 分） (2018 高一下·毕节期末) 已知向量
，
.
（1） 若
，且
，求 的值；
（2） 求函数
的单调减区间.
20. （20 分） (2019 高一上·黑龙江月考) 弹簧挂着的小球作上下运动，它在 t 秒时相对于平衡位置的高度 h
厘米由下列关系式确定： 象，并回答下列问题.
.以 t 为横坐标，h 为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图
（1） 小球在开始振动时（即
）的位置在哪里？
（2） 小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
（3） 经过多少时间小球往复振动一次？
（4） 每秒钟小球能往复振动多少次？
21. （10 分） (2017·青浦模拟) 已知函数 f（x）= sin2x+cos2（ ﹣x）﹣
（1） 求函数 f（x）在区间[0，
]上的最大值；
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（x∈R）．

（2） 在△ABC 中，若 A＜B，且 f（A）=f（B）= ，求
的值．
22. （10 分） (2017 高二下·双鸭山期末) 已知函数
（1） 若
在区间
上有零点，求实数 的取值范围；
（2） 若
在
上的最大值是 2，求实数 的的值．
，且
．
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析： 答案：2-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、 考点：
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