新高中数学《集合》专项测试 (296)

n( A) 表示集合的元素个数, A = x || x2 + ax + 3 |= 1, x R ,则 n( A) = 4 的概率为
26．已知集合 A = x | x2 − 2x − 3 0 ， B = x | x2 − 4x + a = 0, a R ．
（1）存在 x B ，使得 A B ，求 a 的取值范围；
N = ( x, y) x2 − y = 0, x R, y R ， 则集合 M N 中元素的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4（2004 全国 3 理
1）
5．满足 M a1, a2, a3, a4 且 M a1, a2, a3 = a1, a2 的集合 M 的个数是( )
A．1
B．2
C．3
} ，则 ðU ( A B) =
．
15．写出满足{2,3} A = {2,3,5}的一个集合 A =_______________________ 16 ． 设 全 集 U = {1,2,3,4,5} ， 集 合 A = {1, a 2 −1,4}, CU A = {2, a + 3} ， 则 实 数
3．已知U = 2,3,4,5,6,7， M = 3,4,5,7， N = 2,4,5,6，则( )
A． M N = 4,6 B. M N = U C． (Cu N ) M = U
（2008 湖南文 1）
4．设集合 M = ( x, y) x2 + y2 =1, x R, y R ，
D. (Cu M ) N = N
23．已知集合 A = {2 + a , a}， B = {−1 , 1 , 3} ，且 A B ，则实数 a 的值是
．
24．已知集合 A = (x, y)
y−3 x−4
= 1, x R, y R, B
= (x, y)
y
= ax + 2, x R, y R ，
若 A B = ，则实数 a 的值为 ▲ ． 25．投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为 a ,又
D．4（2008 山东理） 1．（文科 1）
6．设集合 A={x|1＜x＜4}，集合 B ={x| x2 -2x-3≤0}, 则 A∩（CRB）=
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3)
D .(1,2)∪（3,4）
7．若集合
A
= x
|
2x
− 1 |
3, B
=
x
2x +1 3− x
0, 则
38．已知集合 A = {x | x2 + x − 2 ≤ 0}, B = {x | 2 x +1≤ 4} ， C = {x | x2 + bx + c 0} ， 如果集合 A、B、C 满足 (A B) C = ， (A B) C = R ，求 b 及 c 的值。
|
4 x+1
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题 1．设集合 A = {1, 2},则满足 A B ={1, 2,3}的集合 B 的个数是（ ）
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006 辽宁理)
2．已知全集 U=R，集合 M={x||x-1| 2},则 CUM= （A）{x|-1<x<3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x<-1 或 x>3} (D){x|x -1 或 x 3}（2010 山东理数）1.
9．若集合 A = x x2 − x 0 ， B ={x | 0 x 3}，则 A B 等于( )
A．x 0 x 1 B．x 0 x 3 C．x 1 x 3
D． （2008 福建
文）（1）
10．集合 A = 0, 2, a, B = 1, a2 ,若 A B = 0,1, 2, 4,16 ,则 a 的值为( )
A.0 B.1
C.2
D.4(2009 山东卷理)
11．设○+ 是 R 上的一个运算,A 是 R 的非空子集,若对任意 a,b A 有 a ○+ b A ,则称 A 对运
算○+ 封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006 辽宁理)
二、填空题
12．设集合 A = (x, y) y = ax + 6 ,集合 B = (x, y) y = 5x − 3 .若点 (1,b)(A B) ,则
a−b = ．
13．设全集 U= 2,3, a2 + 2a − 3 ，A=2,b ， ðU A =5 ，则 a =
，
b=
。
14．若U = {n n 是小于 9 的正整数} ， A = {n U n 是奇数} ， B = {n U n 是 3 的倍数
；m 的
取值范围是
。.(
36．已知集合 A = {x | x2 − 2x − 3 0}, B = {x | x2 + ax + b 0} ,
若 A B = R , A B = {x | 3 x 4} ,则 a + b 的值等于
.
三、解答题
37．集合 A = x | x2 + x − 6 = 0 , B = x | ax +1 = 0, 若 B A, 求 a 的值。
20．已知集合 P = (x, y) x + y = 0， Q = (x, y) x − y = 2，则 Q P =．
21．集合 A = 3,6 ， B = 3,9 ，则 A B = ▲ ．
22．设全集U ={1, 2,3, 4,5}，集合 A = {1, 2,3}， B ={2,3, 4}，则 CU (A B) = ▲ ．
A∩B
是
（A）
x
−1
x
−
1 2
或2
x
3
(B)
x 2 x 3 （C）
x
−
1 2
x
2
(D)
x
−1
x
−
1 2
（2009 安徽卷理）
8．若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )
A． M N
B． M N C． (CuM ) (Cu N ) D．(CuM ) (CuN ) （2011 江西文 2）
32．已知集合 A＝{0,1}，满足条件 A∪B＝{0,1,2,3}的集合 B 共有
4
33． 设集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则 A∪B＝ ▲ ．
34．设集合 A＝｛x｜－12＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则 A∪B＝
．
35．设集合 M = x x2 − mx + 6 = 0 ，则满足 M 1,2,3,6= M 的集合 M 为
a =________；
17 ． 已 知 集 合
a2009 + b2009 =
A = {a, b ,1}, B = {a2 , a + b,0} a
.
，若
A=B
，则
18．已知全集 U＝R，Z 是整数集，集合 A＝｛x︱x2-x-6≥0,x∈R｝,则 Z∩C∪A 中元素 的个数为＿＿＿＿。
19．集合 I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则 A (CIB)=_____________.
（2）若 A B = B ，求 a 的取值范围．
27．已知集合 M = 3, 2a ， N = a,b ．若 M N = 4 ，则 M N = ▲ ． 28．已知集合 A = x x a ， B = x 1 x 2 ，且 A UðRB = R ，则实数 a 的取值范
围是 a 2 29．设全集 U＝R，集合 A＝(1，＋∞)，集合 B＝(－∞，2)。则 ð U(A∩B)＝__________
1
，
B
= x
|
(
x
−
m
−
4)(
x
−
m
+1)
0
.
（1）若 m = 2 ，求集合 A B ； （2）若 A B = ，求实数 m 的取值范围. （本题满分 14 分）
40．集合 A = x Z x 3 的非空真子集有
个.
30．设集合 A = x x − 2 2, x R ， B = y | y = −x2, −1 x 2 ，则
CR ( A B) = ________
31 ． 已 知 集 合 A = {x 25 0.2x} ， B = {y y = −x + 2 x} ， 则
A B = ________________．