八年级数学相似图形归类练习

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八年级数学相似图形单元测试卷2

八年级数学相似图形单元测试卷班级姓名一.选择题1、Rt ∆ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F 。

图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第4题图第5题图 2.已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为( )A.54 B.45 C.2 D.213.已知⊿ABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A.2 B.22 C.26 D.334.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b2B.a b2C.cab D.ca26.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种B.两种C.三种D.四种7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件：⑴∠B ＋∠DAC ＝90°；⑵∠B ＝∠DAC ；⑶CD AD =ACAB ；⑷BC BD AB ∙=2其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的有（）A 、1B 、2C 、3D 、48、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB''=''；⑵C A AC C B BC''=''③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。

八年级数学相似三角形的识别练习题第二习题

第3课时相似三角形的识别（二）课前导学：1、如图，A B C ∆中，点P 在AB 上，在下列四个条件中：①A C P B ∠=∠；②A P C A C B ∠=∠；③2A C A P AB =⋅； ④A BC P A P C B ⋅=⋅。

能满足A P C ∆和A C B ∆相似的条件是 A 、①②④ B 、①③④ C 、②③④D 、①②③(第1题)PCBAD(第2题)CBA2、如图，在A B C ∆中，点D 在AB 上，请再添加一个．．适当的条件，使ADC ∆∽ACB ∆，那么要添加的条件是。

（只需填写满足要求的一个条件即可）随堂检测：3、给出以下条件：①A B C ∆的两个角分别是58︒和70︒，'''A B C ∆的两个角分别是58︒、52︒；②A B C ∆的两边长分别是4cm 和32cm ，夹角为40︒，'''A B C ∆的两边长分别是43、12，夹角为40︒； ③A B C ∆的边长分别是5cm 、6cm 、8cm ， '''A B C ∆的边长分别是52cm 、3cm 、4cm;④A B C ∆中，90,3,4C A C B C ∠=︒==，'''A B C ∆中，'90,''6,''8C A C B C ∠=︒==；其中能判定A B C ∆∽'''A B C ∆的条件有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如图，要使AEF ∆∽ACB ∆，已具备条件，还需补充的条件是或或。

CFE(第4题)BA 21CD E (第5题)BA5、已知：如图，AE=AD ·AB ，且12∠=∠，求证: BCE ∆∽EBD ∆提高题:1）、A B C ∆中，AB=6，CB=8，'''A B C ∆中，''9,''12A B B C ==，则A B C ∆∽'''A B C ∆,这个结论对吗？2）、如图，线段AC 、BD 相交于点O ，要使AOB ∆∽DOC ∆，已具备条件，还需补充的条件是，或或。

北师大版八年级数学下相似图形复习周练习题(12)

第12周每周一练相似图形复习班级：________ 姓名：_________________ 学号：________一、选择题:1．一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为（）． A ．6：4：3 B ．3：4：6 C ．2：3：4 D ．1：2：3 2．如图，已知△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且AD ：DF ：FB=1：1：1，则S △ADE ：S 四边形DFGE ：S 四边形FBCG 等于（）．A ．1：2：3B ．1：4：9C ．1：3：5D ．1：4：163．一个钢筋三脚架的三边长分别为20cm ，50cm ，60cm ，•现要做一个与其相似的钢筋三脚架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，•则不同的截法有（）．A ．一种B ．二种C ．三种D ．五种4．如图，已知M 是平行四边行ABCD 的AB 边的中点，•CM•交BD•于点E ，•则图中阴影部分面积与平行四边行ABCD 面积之比为（）．A ．13B ．14C ．25D ．512二、填空题:5．如图，△ABC 中，MN ∥BC ，若∠C=68°，AM ：MB=1：2，则∠MNA=______度， AN ：•NC=____________．6．已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，•则S △ADE ：S 四边形BCED =______________．7．平行于△ABC 的边BC 的直线平分△ABC 的面积，且把BC 边上的高AD 分为AG•、•GD 两段，则AG ：GD 的值是_______________．8．如图，在△ABC 中，AB>AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADE•和△ABC 相似，这样的直线可作____________条．三、解答题9．如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，•若矩形ABCD•∽矩形EABF ，AB=1，求矩形ABCD 的面积．10．如图，已知点D 在BC 上，BD ：DC=2：1，点E 在AD 上，AE ：ED=2：3，BE•的延长线交AC 于点F ，求BE ：EF 的值．11.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ．求证：BC 2=2CA ·CD ．12.已知：平行四边形ABCD ，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 、BD 交于G 、F ，求证：EF GF CF ⋅=2.A BCDF G E13．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=4cm ，BC=7cm ，∠B=60°，P•为下底BC 上一点（不与B 、C 重合），连结AP ，过P 点作PE 交DC 于E ，使得∠APE=∠B ．（1）求证：△ABP ∽△PCE ；（2）在底边BC 上是否存在一点P ，使得AP ：PE =4：3，如果存在，求BP 、EC 的长；•如果不存在，请说明理由．第四章相似图形单元复习题参考答案一、选择题:1．若两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的相似比是（ A ）．A．2：3 B．4：9 C．16：81 D．1：2．252．一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为（ C ）．A．6：4：3 B．3：4：6 C．2：3：4 D．1：2：33．如图1，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：1：1，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（C ）．A．1：2：3 B．1：4：9 C．1：3：5 D．1：4：16(1) (2)4．用放大镜看一个Rt△ABC，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（ B ）．A．∠B是原来的10倍 B．周长是原来的10倍C．∠A是原来的10倍 D．面积是原来的10倍5．一个钢筋三脚架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，•现要做一个与其相似的钢筋三脚架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，•则不同的截法有（ D ）． A．一种 B．二种 C．三种 D．五种6．已知b c a c a ba b c+++===k（a+b+c≠0），那么y=kx+k的图象一定不经过（ D ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图2，已知M是平行四边行ABCD的AB边的中点，•CM•交BD•于点E，•则图中阴影部分面积与平行四边行ABCD面积之比为（ A ）．A．13B．14C．25D．512二、填空题:8．已知两个三角形对应中线之比为2：5，则它们周长的比是__2：5_．9．如图3，△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB=1：2，则∠MNA=_68_度，AN：•NC=_1：2_．10．若32,234a b c a b ca++==则=__8__．(3) (4)11．已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，•则S △ADE ：S 四边形BCED =__4：5_．12．平行于△ABC 的边BC 的直线平分△ABC 的面积，且把BC 边上的高AD 分为AG•、•GD 两段，则AG ：GD13．如果两个相似三角形最短边长为4：5，而且周长和为36cm ，那么这两个三角形的周长分别为_16cm ，20cm __．14．如图4，在△ABC 中，AB>AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADE•和△ABC 相似，这样的直线可作_2 条．15．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，在他前面2m 处一块小积水块，他看到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40m ，该生的眼部高度是1.5m ，那么旗杆的高度是__30_m ．三、解答题16.试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O（1）使两个图形在点O 同侧（2）使两个图形在点O 两侧如图两四边形为所求17．如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，•若矩形ABCD•∽矩形EABF ，AB=1，求矩形ABCD的面积．解：∵ 矩形ABCD•∽矩形EABF∴ABADEA AB =又E 为AD 的中点，AB=1 ∴AB ADAD AB =21 即2221AB AD = ∴2=ADO∴矩形ABCD 的面积=2=∙AD AB18．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB•上的一点，•EF•∥BC ，•并且将梯形ABCD 分成两个相似梯形AEFD 、EBCF ，若AD=4，BC=9，求AE ：EB 的值．解: ∵梯形AEFD ∽梯形EBCF, AD=4，BC=9∴EB AE BC EF EF AD == 即94EFEF =∴6=EF∴3264==EF AD∴AE ：EB=AD:EF=2:319．如图，已知点D 在BC 上，BD ：DC=2：1，点E 在AD 上，AE ：ED=2：3，BE•的延长线交AC 于点F ，求BE ：EF 的值．提示:过D 作DM ∥AC 交BF 于M易证△AEF ∽△DEM ∴EF ：EM= AE ：ED=2：3同理可证△BDM ∽△BCF ∴BM ：BF=BD ：BC=2：3由EF ：EM =2：3 得EF ：MF=2：5 由BM ：BF =2：3 得MF ：BF=1：3∴EF ：BF=2：15 ∴BE ：EF=13：220．ΔABC 为正三角形,D.B.C.E 在一条直线上,若∠DAE ＝1200,找出图中的相似三角形（写出证明过程）并探讨DB 、BC 、CE 之间的关系。

初中数学图形的相似练习题及参考答案

初中数学图形的相似练习题及参考答案相似是初中数学中的一个重要概念，它描述了两个图形在形状上的相似程度。

相似的图形具有相同的形状但不一定相等的大小。

在这篇文章中，我们将介绍几道关于相似图形的练习题，并提供参考答案供大家参考。

题目一：已知三角形ABC和三角形DEF相似，且比例系数为3：4。

若AB=6cm，BC=8cm，DE=12cm，求EF的长度。

解答一：根据相似三角形的定义，相似三角形的对应边长之比相等。

即AB/DE=BC/EF。

代入已知条件，得到以下等式：6/12=8/EF通过交叉乘法可以求解EF的长度：6*EF=12*8EF=16cm所以，EF的长度为16cm。

题目二：如果一个正方形的边长为6cm，那么和它相似的另一个正方形的边长是多少？解答二：由于两个正方形相似，所以它们的对应边长之比相等。

设另一个正方形的边长为x，则根据相似三角形的性质得到以下等式：x/6=6/6通过交叉乘法可以求解x的长度：x=6cm所以，和给定正方形相似的另一个正方形的边长也是6cm。

题目三：已知一个矩形的长为10cm，宽为5cm。

如果和它相似的另一个矩形的长为15cm，求这个矩形的宽。

解答三：根据相似矩形的性质，两个矩形的边长比相等。

设相似矩形的宽为x，则根据已知条件可以得到以下等式：10/x=15/5通过交叉乘法可以求解x的长度：10*5=15*x50=15*xx=50/15x=10/3 cm所以，这个矩形的宽为10/3 cm。

题目四：如果一个三角形的三边分别为3cm，4cm和5cm，那么和它相似的另一个三角形的三边分别是多少？解答四：根据相似三角形的性质，两个三角形的边长比相等。

设相似三角形的三边分别为x、y、z，则根据已知条件可以得到以下等式：x/3=y/4=z/5通过交叉乘法可以求解x、y、z的长度：x=3*(4/5)=12/5 cmy=4*(4/5)=16/5 cmz=5*(4/5)=20/5 cm所以，和给定三角形相似的另一个三角形的三边分别是：12/5 cm、16/5 cm和20/5 cm。

八年级数学相似图形中考试题分类汇编及答案

相似图形【知识重点】（一）比例线段1．在a cb d=中，a，c叫比例前项，b，d叫比例后项，a，d叫比例外项，b，c叫比例内项，•d•叫a、b、c的第四比例项．2．a cb d=⇔ad=bc，3．a bb c=⇔b2=ac，b叫做a、c的比例中项．4．黄金分割：线段AC为线段AB和线段BC的比例中项．C点位于线段AB的512-处，称为黄金分割点．5．如果a cb d==…=mn（b+d+…+n≠0），那么a c m ab d n b+++=+++g g gg g g．6．如果a cb d=，那么a b c db b±±=（二）相似三角形1．定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形．2．相似比（相似系数）相似三角形对应边的比．3．相似三角形的识别（1）两角对应相等，两三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．（3）三边对应成比例，两三角形相似．（4）•如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似．（5）几种特殊三角形相似的识别：①顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似；②腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似；③一锐角相等的两个直角三角形相似；④直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似；⑤两直角三角形的斜边和一直角边对应成比例，两直角三角形相似．4．相似三角形的性质（1）对应线段（高、中线、角平分线），周长的比都等于相似比．（2）对应面积的比等于相似比的平方．（三）相似多边形1．相似多边形的识别两个n边形（n≥4时）只有当对应边成比例，•对应角相等两个条件同时满足时，这两个n边形才相似．（n=3时前边已讨论过）．2．相似多边形的性质相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．（四）位似图形1．定义如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称位似比． 2．性质位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 3．作用将图形放大或缩小．【经典例题】【例1】如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=；④2AC AD AB =g ．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【例2】（2009年上海市)如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A ．AD BCDF CE=B ．BC DFCE AD=C ．CD BCEF BE=D ．CD ADEF AF=【答案】A【例3】. （2009年长春）如图，在ABCD Y中，32BAD ∠=°，分别以BC CD 、为边向外作BCE △和DCF △，使BE BC DF DC EBC CDF ==∠=∠，，．延长AB 交边EC 于点H ，点H 在E C 、两点之间，连结AE AF 、．（1）求证：ABE FDA △≌△．（2）当AE AF ⊥时，求EBH ∠的度数．（1）证明：在平行四边形ABCD 中，AB=DC. 又∵DF=DC ，∴AB=DF. 同理EB=AD.在平行四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC. 又∵∠EBC=∠CDF ， ∴∠ABE=∠ADF ，∴△ABE ≌△FDA.（4分）（2）解：∵△ABE ≌△FDA ， ∴∠AEB=∠DAF.∵∠EBH=∠AEB+∠EAB, ∴∠EBH=∠DAF+∠EAB. ∵AE ⊥AF ，∴∠EAF=90°. ∵∠BAD=32°，∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°， ∴∠EBH=58°.【例4】（2009年甘肃庆阳）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F ．（1）求证：△ACB ∽△DCE ；（2）求证：EF ⊥AB ．证明：（1）∵ 3,2AC DC = 63,42BC CE == ∴ .AC BC DC CE =又 ∠ACB =∠DCE =90°， ∴ △ACB ∽△DCE ．（2）∵ △ACB ∽△DCE ，∴ ∠ABC ＝∠DEC ．又 ∠ABC ＋∠A =90°，∴ ∠DEC ＋∠A =90°． ∴ ∠EF A =90°． ∴ EF ⊥AB ． 5．（2009年莆田）如图，A B 、两处被池塘隔开，为了测量A B 、两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC BC 、，并分别取线段AC BC 、的中点E F 、，测得EF =20m ，则AB =__________m ．解：相似三角形，答案：40【例5】已知3x =4y =5z，求x y z x y z +++-的值．【解】设3x =4y =5z=k ，则x=3k ，y=4k ，z=5k ． ∴x y z x y z +++-=345345k k kk k k+++-=6【另解】∵3x=4y=5z∴345x y z++++=3x即12x y z++=3x345x y z+-+-=3x即2x y z+-=3x∴12x y z++=2x y z+-∴x y zx y z+++-=122=6【例6】（2004年温州市）如图所示，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC•上一点，且∠EAF=∠C．【求证】（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FE·FB。

八年级下学期数学相似图形和证明(一)单元练习

八年级下学期数学相似图形和证明（一）单元练习一、细心填一填1、已知：AB=3m ，CD=30cm ，则AB :CD= 。

2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°。

那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度。

3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB 长为20米，一个主持人现在站在A 处，则它应至少再走米才最理想。

4、某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为米。

5、已知△ABC ∽△DEF ，S △ABC :S △DEF =1:9，△ABC 的周长为18厘米，则△DEF 的周长为厘米。

6、在比例尺为1:6000000的中华人民共和国地图上，玉溪到昆明的图上距离是1.4厘米，则玉溪到昆明的实际距离是千米。

7、已知，如图，ED//BC ，且31=AB AE ，则BC ED= 。

8、如图在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在AC 边上，（点D 不与A 、C 重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件可以是。

（只写一个即可） 9、（如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，若DE=6，则BC= 。

10、在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。

飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离是千米。

11、命题“相等的角是对顶角”的条件是 __________ ，结论是______ 。

它是一个命题。

（填真或假）12、在△ABC 中，∠A=50°,∠B —∠C=40°，则∠C= ，∠B= 。

13、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度。

14、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．15、如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE ＝80°，则∠CAE ＝度。

初二数学图形的相似试题答案及解析

初二数学图形的相似试题答案及解析1.小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 m．【答案】6.25【解析】设大树的高度约为xm，由题意得，，解得x=6.25，即这棵大树高约6.25m．故答案为：6.25．【考点】相似三角形的应用2.如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC＝PD＝CD，∠APB＝120°．(1)试说明△APC与△PBD相似．(2)若CD＝1，AC＝x，BD＝y，请你求出y与x之间的函数关系式．(3)小明猜想：若PC＝PD＝1，∠CPD＝α，∠APB＝β，只要α与β之间满足某种关系式，问题(2)中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出α与β所满足的关系式；若不同意，请说明理曲．【答案】（1）说明见解析（2）（３）同意，2β-α=180°【解析】（1）根据PC=PD=CD，得∠PCD=∠PDC=∠CPD=60°，则∠ACP=∠BDP=120°，可证明∠A=∠BPD，从而证得△APC与△PBD；（2）由（1）得，则，从而得出y与x的函数关系式；（3）根据题意仍可得出（2）中的函数关系式，则同意这种说法．试题解析：（1）∵PC=PD=CD，∴∠PCD=∠PDC=∠CPD=60°，∴∠ACP=∠BDP=120°，∵∠A+∠APC=60°，∠APC+∠BPD=∠APB-∠CPD=120°-60°=60°，∴∠A=∠BPD∴△APC∽△PBD由（１）得△APC∽△PBD，，∴，即（３）同意，2β-α=180°【考点】相似三角形的判定与性质3.如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．（1）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A1B1C1D1的坐标；顺次连接A1B1C1D1，画出相应的图形．（2）求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比_________．（3）将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍（n为正整数），得到矩形An BnCnDn，则矩形A n B n C n D n 与矩形ABCD 的面积的比为 _________ ．【答案】(1)画图见解析；（2）4：1；（3）（n+1）2：1．【解析】（1）根据题意得出对应点坐标进而画出图形；（2）利用已知图形求出两图形面积，进而得出其面积比；（3）利用横纵坐标变化得出相似比，进而得出矩形AnBnCnDn 与矩形ABCD 的面积的比．试题解析：（1）如图所示：A 1（2，2），B 1（4，2），C 1（4，6），D 1（2，6）；（2）∵S 矩形ABCD =1×2=2，S 矩形A1B1C1D1=2×4=8，∴矩形A 1B 1C 1D 1与矩形ABCD 的面积的比：4：1；（3）∵将矩形ABCD 的各顶点的横、纵坐标都扩大n 倍（n 为正整数），得到矩形A n B n C n D n ， ∴两图形相似比为：（n+1）：1，∴矩形A n B n C n D n 与矩形ABCD 的面积的比为：（n+1）2：1．【考点】作图-位似变换．4. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，AB=2，则AC 的长为 . 【答案】．【解析】根据黄金分割点的定义，知AC 为较长线段；则AC=AB ，代入数据即可得出AC的值．试题解析：由于C 为线段AB=2的黄金分割点，且AC ＞BC ，AC 为较长线段；则AC=2×．【考点】黄金分割．5. 如图,在矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B 点与D 点重合,则折痕EF 的长为( )A ．B ．C ．5D ．6【答案】A．【解析】EF与BD相交于点H，∵将矩形沿EF折叠，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故选A．【考点】三角形相似．6.如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为【答案】30m【解析】由M、N分别为AC、BC的中点可知MN为△ABC的中位线，再根据三角形的中位线定理求解.解：∵M、N分别为AC、BC的中点∴∵MN＝15m∴A、B两点的距离为30m.【考点】三角形的中位线定理点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.7.如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE =12cm2，则S△AOB等于 cm2.【答案】48【解析】根据平行四边形的性质可得AB∥DC，即可证得△AOB∽△DOE，再结合E为CD中点根据相似三角形的性质求解即可.解：∵□ABCD∴AB∥DC，AB=DC∴△AOB∽△DOE∵E为CD中点∴∵S△DOE =12cm2∴S△AOB=48cm2.【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.一根竹竿的高为1.5cm，影长为2cm，同一时刻某塔影长为40cm，则塔的高度为______cm。

八年级下数学第四章相似图形练习题

D B C A第9题图第5题图第7题图第14题图八年级下数学第四章相似图形练习题姓名1.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（）2.若则下列各式中能成立的是( )3.下列说法中一定正确的是（）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45˚的两个等腰梯形相似(C)任意两个菱形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4.延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:35.如图△ABC 中，DE ∥BC ，BE 、CD 交于O ，S △DOE ：S △BOC = 4:25，则AD ：DB= （）A 2:5B 2:3C 4:9D 3 :56.三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为（）A 12B 18C 24D 307.如图,根据下列条件中( )可得AB ∥EF 。

(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF(C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB8.在梯形ABCD 中，AD ∥BC.AC,BD 相交于O ,如果AD ：BC=1：3, 那么下列结论正确的是（） A. B. C. D.9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 中点.AE 交BD 于O ，S △DOE =12.则S △AOB 等于（） A 24 B 36 C 48 D 6010.如果mn= ab,(a,b,m,n 都不等于0)则下列比列式中错误的是( )A. B. C. D. 11.若45=-b b a ，则=ba . 12.△ABC ∽△DEF,且△ABC 的三边长分别为,2,14,2△DEF 的两边长分别为1,7,则第三边长为 .13.如果两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为 .14.如图，△ABC 中AB>AC,过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADF 与△ABC 相似，这样的直线最多可作条。

八年级数学相似三角形练习题

相似三角形2A卷窗体顶端1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′B．A′B′：AB C．∠B：∠B′D．BC：B′C′2、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°B．50°C．40°D．70°3、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm4、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对5、△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A．B．C．D．6、在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（）A．200cm B．200dm C．200m D．200km7、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）A．B．C．D．8、若则下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．9、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．10、如图：在△ABC中，DE∥AC，则DE：AC=（）A．8：3B．3：8 C．8：5D．5：8B卷1、计算（1）若求的值.（2）已知：且2a－b＋3c=21，求a，b，c的值.2、如图：AD∥BC∥EF，则图中有多少对相似的三角形并写出来.3、在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.。

初二数学相似图形精选练习及答案

AB C D D BA E C G F 相似图形精选练习1、已知：如图：在等腰梯形ABCD 中：AD ∥BC ：AB ＝DC ：过点D 作AC 的平行线DE ：交BA 的延长线于点E ．求证：（1）△ABC ≌△DCB ：（2）DE·DC ＝AE·BD ．2、如图：在△ABC 中：∠CAB =60°：点D 是△ABC 内的一点：使∠CDA=∠ADB=∠CDB . 求证：线段DA 是线段DB 、DC 的比例中项.3、如图：在Rt △ABC 中：∠ACB =90°：边AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ：交AB 于点F ：BG ⊥AB ：交EF 于点G ．求证：CF 是EF 与FG 的比例中项．4、如图：在正方形ABCD 中：F 是BC 上一点：EA ⊥AF ：AE 交CD 的延长线于E ：连结EF 交AD 于G .（1）求证：⊿ABF ≌⊿ADE ：（2）求证：BF·FC ＝DG·EC ：A B C ED A G5、如图3：在△ABC 中：AB =AC ：点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上：DE=DF ：∠EDF =∠A ．（1）找出图中相似的三角形：并证明：（2）求证：BCAB CE BD ．6、如图：△ABC 中D 为AC 上一点：CD=2DA ：∠BAC=45°：∠BDC=60°：CE ⊥BD ：E 为垂足：连结AE.求证：(1) ED=DA ：(2)∠EBA ＝∠EAB ：(3) BE 2=AD ·AC7、如图△ABC 中：∠B=∠C=α（0<α<600）.将一把三角尺中300角顶点P 放在BC 边上：当P 在BC 边上移动时：三角尺中300∠CPQ=β.（1）用α、β表示∠1和∠2：（2）①当β在许可范围内变化时：α取何值总有△ABP ∽△PCQ ？②当α在许可范围内变化时：β取何值总有△ABP ∽△QCP ？（3）试探索有无可能使△ABP 、△QPC 、△ABC 两两相似？若可能：写出所有α、β的值（不写过程）：若不可能：请说明理由.E D C B A参考答案：1、证明：（1）∵四边形ABCD 是等腰梯形：∴AC ＝DB ：∵AB ＝DC ：BC ＝CB ：∴△ABC ≌△BCD ：（2）∵△ABC ≌△BCD ：∴∠ACB ＝∠DBC ：∠ABC ＝∠DCB ：∵AD ∥BC ：∴∠DAC ＝∠ACB ：∠EAD ＝∠ABC ：∵ED ∥AC ：∴∠EDA ＝∠DAC ：∴∠EDA ＝∠DBC ：∠EAD ＝∠DCB ： ∴△ADE ∽△CBD ： ∴DE ︰BD ＝AE ︰CD ：∴DE ·DC ＝AE ·BD ．2、解：∵∠CDA=∠ADB=∠CDB ： ∴ ∠CDA=∠ADB=∠CDB =120°∴∠ACD =180°-120°-∠CAD = 60°-∠CAD .又∵∠CAB =60°： ∴∠BAD=60°-∠CAD .∴∠ACD=∠BAD . ∴△ACD ∽△BAD .∴DBDA DA DC = . ∴DC DB DA ⋅=2. 即线段DA 是线段DB 、DC 的比例中项.3、证明：∵EF ⊥AC ：BC ⊥AC ：∴EF ∥BC ．∵AE =CE ：∴AF =FB ．∴CF =AF =FB ．∵∠AFE =∠GFB ：∠AEF =∠GBF ：∴△AEF ∽△GBF ． ∴FG FB AF EF =．∴FGCF CF EF =． ∴CF 是EF 与FG 的比例中项．4、证明:（1）,FAB DAF 90DAF EAD ∠+∠=︒=∠+∠ADE Rt ABF Rt AB AD FAB EAD ∆≅∆⇒⎭⎬⎫=∠=∠∴又. （2）∵ED BF ADE Rt ABF Rt =⇒∆≅∆DG ∥CF∴EC DG FC ED ECED FC DG ⋅=⋅⇒= 又 BF ED =∴ EC DG FC BF ⋅=⋅ 5、(1)解：△DEF ∽△ABC ：△BDE ∽△CEF ．证明如下：∵AB =AC ：DE =DF ：∴ACDF AB DE =． ∵∠EDF =∠A ：∴△DEF ∽△ABC ． ∴∠DEF =∠B=∠C ．∵∠BED +∠DEF =∠C +∠CFE ：∴∠BED=∠CFE ．∴△BDE ∽△CEF ．（2）证明：∵△BDE ∽△CEF ：∴EFDE CE BD =． ∵△DEF ∽△ABC ：∴BC AB EF DE =． ∴BCAB CE BD =． 6、证明:(1) ∵CE ⊥BD ∴∠CED=90° 又 ∠BDC=60°∴∠ECD=30° ∴CD=2ED ∵CD=2DA ∴ED=DA(2) ∵ED=DA ∴∠DEA=∠DAE∵∠EDC=60° ∴∠EAD=∠DEA=30°∵∠BAD=45° ∴∠EAB=15°又∠BDC=∠DBA+∠BAD ∴∠DBA=15°∴∠EAB=∠EBA(3) ∵∠EAB=∠EBA ∴BE=AE∵∠AED=∠ACE ∴△AED ∽△ACE ∴AEAD AC AE ∴AE 2=AD ·AC 即BE 2=AD ·AC7、解：（1）∠1=1500－β：∠2=300+β－α：（2）①由β=∠2或∠1=∠CQP ：解得α=300.∴当β在许可范围内变化时：α=300总有△ABP ∽△PCQ. ②由β=∠1或∠2=∠CQP ：解得β=750.∴当α在许可范围内变化时：β=750总有△ABP ∽△QCP.（3）可能.①α=300：β＝300：②β=750：α0．。

初二数学图形的相似试题答案及解析

初二数学图形的相似试题答案及解析1.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，∴，故A正确；∴，∴，故B正确；∴，故C错误；∴，∴，故D正确．故选C．【考点】1、平行线分线段成比例；2、平行四边形的性质．2.如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．（1）求证：△ADE∽△DEC；（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）BE=．【解析】（1）根据AD∥BC，可以证得∠ADE=∠DEC，然后根据∠CDE=∠DAE即可证得；（2）根据相似三角形对应边的比相等，即可求得EC的长，则BE即可求解．试题解析：（1）∵□ABCD中AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，又∵∠CDE=∠DAE，∴△ADE∽△DEC；（2）∵△ADE∽△DEC，∴，∴，∴EC=．又∵BC=AD=6，∴BE=6﹣=．【考点】1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质3.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为 .【答案】．【解析】根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=AB，代入数据即可得出AC的值．试题解析：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段；则AC=2×．【考点】黄金分割．4.如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC【答案】见解析【解析】先判定△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．试题解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵D点是边AB的中点，∴AB=2AD，∴，∴AC=2AE，∴AE=CE．考点: 三角形中位线定理.5.如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（）.A.45°B.50°C.55°D.60°【答案】B【解析】由对顶角相等可得∠AMD=∠HMB1∠CHE=∠MHB1，由两角对应相等可得△ADM∽△B1HM∽△CHE，那么所求角等于∠ADM的度数．由翻折可得∠B1=∠B=60°，所以∠A=∠B1=∠C=60°，因为∠AMD=∠HMB1，所以△ADF∽△B1MH，所以∠ADM=∠B1HM=∠CHE=50°.【考点】1、相似三角形的判定与性质；2、轴对称-翻折变换.6.一根竹竿的高为1.5cm，影长为2cm，同一时刻某塔影长为40cm，则塔的高度为______cm。

八年级数学相似图形同步测试题1

八年级(下)数学同步辅导第四章相似图形(§3~§7)Ⅰ.梳理知识1.相似多边形(1)相似多边形的定义：①从图形上讲：一般而言，形状的图形称为相识图形.②从边、角上讲：对应角，对应边的两个多项式叫做相似图形.相似多边形叫做相似比.③相似多边形的记法.(2)相似多边形的性质：相似多边形的对应角，对应边.2.相似三角形(1)相似三角形的定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形叫做相似比.(2)相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边.(3)三角形相似的条件：①；②；③.Ⅱ.典例剖析例1.(1)E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD的面积.(2)在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由.例2.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.例3.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.例4.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPCB；(2)当ΔPCB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.Ⅲ.同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知21=y x ，则yx y x +-的值为（） (A)31 (B)31- (C)3 (D)-3 2.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（）(A)64m (B)64dm (C)64cm (D)64mm3.已知C 是线段AB 的黄金分割点(AC ＞BC ）, 则AC ∶BC = ( ) (A)(5－1)∶2 (B)（5 +1）∶2 (C)（3－5）∶2 (D)（3+5）∶24.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5.ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么DE ∶BC 等于（）(A)2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶26.如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线共有（）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7.如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（） (A)AC AE AB AD = (B)FB EA CF CE = (C)BDAD BC DE = (D)CB CF AB EF = 8.如图，ΔABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③AC 2=AP •AB ；④AB •CP=AP •CB ，能满足ΔAPC 与ΔACB 相似的条件是（）(A)①②③ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②④9.如图，ΔADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得ΔABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（）(A)AE ⊥AF (B)EF ∶AF=2∶1 (C)AF 2=FH •FE (D)FB ∶FC=HB ∶EC(第8题图) (第9题图) (第10题图)10.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC ，②ΔBCD ，③ΔBDE ，④ΔBFG ，⑤ΔFGH ，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).12.已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可).13.如图，锐角三角形ABC 的边AB 、AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接).14.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).15.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是.(第13题图) (第15题图) (第17题图)三、(每小题5分，共10分) (第16题图)16.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).17.请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由).四、(每小题6分，共24分)18.将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.19.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7cm.求此零件的厚度x.20.如图，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.(1)ΔABC与ΔDCB相似吗？请说明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.21.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？五、(每小题7分，共21分)22.已知：如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗？请说明理由.23.如图，CD 是Rt ΔABC 的斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F.AC •AE=AF •AB 吗？说明理由.24.如图，AD 是Rt ΔABC 斜边BC 上的高，DE ⊥DF ，且DE 和DF 分别交AB 、AC 于E 、F.则BDBE AD AF 吗？说说你的理由.。

八年级数学相似的图形练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

八年级数学相似的图形练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资
料-初中数学试卷-试卷下载
18.1
相似的图形
1、
请看下图，并回答下面的问题：
（1）
在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）
在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？
2、
生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例。

3、在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多开头相同的图形，下图形状相同的图形分别是、、、
、
（填序号）
4、
如右图，放大镜中的三角形与原三角形具有怎样的关系？
5、提高：在直角坐标系中描出点O (0，0)、A (1，2)、B (2，4)、C (3，2)、D (4，0).先用线段顺次连接点O, A、B,C, D，然后再用线段连结A、C两点．
（1）你得到了一个什么图形？
（2）填写表1，在直角坐标系中描出点O,、、、、，并按同样的方式连结各点．你得到一个什么图形？
填写表2，你又得到一个什么图形？
填写表3呢？
（3）在上述的图个图形中，哪两个图形的形状相同？欢迎下载使用，分享让人快乐。

八年级数学相似三角形的识别练习题第一习题

第2课时相似三角形的识别（一）一．练习巩固1．如图，∠1=∠2，∠F=∠C 。

（1）试说明：△ABC ∽△AEF ；（2）若的长。

求AF cm AC AB AE ,6,52==2．如图，在Rt △ABC 和Rt △AMN 中，∠N=60°，∠90=C °，，于点交E BC AM 分别MN 交，且、于点、D F AC BC ∠1=∠2，在此图中，你能找出几对相似三角形？一一写出来，并说明你的理由。

二．选择题3．下列叙述中不正确的是（）A ．中，ABC Rt ∆∠C=90°，∠B=20°；CB A Rt '''∆中，∠='C 90°，∠A '=20°，则ABC Rt ∆∽C B A Rt '''∆B ．的两个角分别是ABC ∆35°和100°，的两个角分别是C B A '''∆45°和35°则两个三角形相似。

C ．等腰三角形ABC 的底角为50°，等腰三角形DEF 的顶角为80°，则相似与DEF ABC ∆∆D ．等腰三角形ABC 和等腰三角形C B A '''都有一个角为25°，则相似与C B A ABC '''∆∆4．，则的高，且相交于点是、如图，F ABC BE AD ∆图中共有相似三角形（）A ．6对B ．5对Ｃ．4对Ｄ．3对FE D CBA 21NMF ECBA FECBA21四．综合题5．如果∠1=∠2，∠D=∠A ，ABC ∆试说明∽DBE ∆。

6．如图，∠1=∠2=∠3，写出图中的相似三角形，并说明理由。

五．作业1．下列结论中不正确的是（）A ．有一个锐角相等的两直角三角形相似。

B ．有一个锐角相等的两等腰三角形相似C ．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似D ．有一个角为60°的两个等腰三角形相似2．AF 如图，∥，CD ∠1＝∠2，∠B ＝∠D ，写出图中四对相似三角形，并说明相似的理由。

初中数学北师大版八年级下《相似多边形》精选专项试题练习

初中数学北师大版《八年级下》《第四章相似图形》《4.4 相似多边形》精选专项试题练习【55】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.（1）解方程：（2）解不等式组：【答案】（1）原方程无解；（2）不等式组的解集为．【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》分式方程【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集中的公共部分即可确定出不等式组的解集．试题解析：（1）解：去分母，得﹣1=1﹣x﹣3（2﹣x），去括号、整理，得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2时，分母为0，所以x=2是原分式方程的增根，原方程无解；（2）解：解不等式①得：；解不等式②得： x<2所以不等式组的解集为．考点：1.解分式方程2.解一元一次不等式组．2.x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（）A．B．C．D．【答案】B.【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式【解析】试题分析：根据题意，得5（x-y）+2≥0．故选B．考点: 由实际问题抽象出一元一次不等式．3.两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为)A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm【答案】A【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似【解析】两个相似多边形的面积比是9∶16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4∶3.相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x cm，则有＝解得：x＝48∴大多边形的周长为48 cm，故选A.4.不等式组的整数解的和为（）A．1B．0C．－1D．－2【答案】B．【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式【解析】试题分析：由①式，解得x＞，由②式，解得x≤1，∴不等式组的解集为＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，∴其和为0．故选B．考点：一元一次不等式组的整数解．5.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ≤2．【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式【解析】试题分析：先求出不等式的解集，再求不等式组的解集，再画数轴．试题解析：由不等式①得：x ≤2；由不等式②得：x <2．5，所以不等式组的解集是x ≤2，数轴上解集表示为：．考点：解一元一次不等式组．6.已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_______cm。

相似三角形八大模型归纳例题

相似三角形八大模型归纳例题相似三角形，这可是个有趣的话题！大家好，今天我们就来聊聊这八大模型，轻松又幽默地让你了解它们，没问题吧？想象一下你在公园里散步，忽然看到两个小朋友，一个高一个矮，他们在玩搭积木。

高的小朋友把积木堆得高高的，矮的小朋友也不甘示弱，拼命地跟着学。

这不就是相似三角形的真实写照吗？他们的比例相同，但是大小却不一样，这样想就简单多了。

咱们得了解相似三角形的基本概念。

简单来说，相似三角形就像一对亲密无间的兄弟，虽然身高不一样，但长相、比例却是那么相似。

就好比你家猫咪和邻居的猫咪，虽然毛色不同，但总能一眼认出它们是亲戚。

这种相似可不光是外表，连角度都得一样。

没错，角度就像我们的性格，各有千秋但都能和谐共处。

我们来聊聊相似三角形的判定。

首先是AA判定，就是两个三角形的两个角相等，嘿，这简直像是两个人在合唱，和声完美，谁都不敢说不。

这一招，绝对是相似三角形的杀手锏。

然后就是SSS判定，三个边的比例相等，这可不简单，像极了团队合作，每个人都发挥了自己的作用，最终实现了目标。

SAS判定，两个边的比例相等，还有夹角相等。

这就像打麻将，牌虽然不一样，但搭配得当，赢的机会就大大增加了。

咱们再来看看实际应用。

比如，建筑师设计房子的时候，就得用到这些相似三角形的原理，保证建筑的稳定性和美观性。

你想想，如果房子的角度都乱了，那可就麻烦大了！还有航海测量，水手们通过相似三角形来测量距离，别小看这个，关键时刻可关乎生死，真是一不小心就得跳海了。

学习相似三角形不光是为了考试，生活中处处都能见到它的影子。

你去超市买东西，看到两瓶相同品牌的饮料，虽然瓶子大小不一样，但标签和设计却一模一样。

这样一来，你就能轻松判断哪瓶更划算。

这就像购物时遇到的“买一送一”，表面看似优惠，其实是相似三角形的另一种变相体现。

说到这里，可能有人会觉得相似三角形太抽象，不够有趣。

学数学就像是吃大餐，得慢慢品味，才能发现其中的美味。

想象一下，你在烧烤摊，烤肉时得掌握火候，太熟了或者太生了都不好，学数学也是如此，掌握了相似三角形的精髓，才能在考试时游刃有余。