第1章电路分析基础

二、教学重点
1.电压、电流的参考方向 2.电阻元件和电源元件的特性 3.基尔霍夫定律
电路分析
三、教学内容
1.1
1.2 1.3 1.4 电路和电路模型 电流、电压及其参考方向 电功率与电能 1.5 1.6 1.7
电压源与电流源
基尔霍夫定律 用电位的概念分析电路 小结
电阻元件
电路基础
1.1
• 电路的概念
dw dq p u ui dt dt
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(1 - 5)
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电路基础
在直流电路中，
P=UI
(1 - 6)
在 SI 中功率的单位为瓦特 (W) 。 实用中还有千瓦 (kW) ，
毫瓦 (mW)等。 需要强调的是：当电压、电流为非关联方向时， 如图1.11(b)所示， 则功率计算式(1-5)、(1-6) 应为

故
Ubd =Uba+Uad=-2+13=11V
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电路基础
以上用两种思路计算所得结果完全相同， 由此可得出两
条重要结论：
(1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的全部电压的
代数和；
(2) 计算两点间的电压与路径无关。 测 Uab 和 Ubd 的电压表应按图 1.8(b) 所示跨接在待测电压的两 端，其极性已标注在图上。
图1.9 题1.2-1图
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电路基础
图1.10 题1.2-2图
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电路基础
1.3 电功率与电能
1.3.1 电功率
设在dt时间内，由 a 点转移到 b点的正电荷量为 dq ，根据对 式(1-3)的讨论可知，在转移过程中dq失去的能量为
dw=udq
正电荷失去能量，则ab段吸收（或消耗）功率，该功率为
I3=-1A, φa=10V，φb=8V，φd=-3V。
(1) 欲验证I1、I3数值是否正确，问电流表在图中应如何连接?
并标明电流表极性。
(2) 求Uab和Ubd，若要测量这两个电压，问电压表如何连接?
并标明电压表极性。
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电路基础
图 1.8 例1.2图
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电路基础
补充：电压、电位和电动势 I S a
电动势E只 存在电源内部 ，其数值反映 了电源力作功 的本领，方向 规定由电源负 极指向电源正 极
R0
+
U RL
+
_
b
E
–
路端电压U。 电压的大小反映 了电场力作功的 本领；电压是产 生电流的根本原 因；其方向规定 由“高”电位端 指向“低”电位 端。
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电路基础
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i
A
B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
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电路基础
• 电流的测量
在直流电路中，测量电流时，应根据电流的实际方向将电流 表串入待测支路中，如图 1.3 所示，电流表两旁标注的“+”、 “-”号为电流表的极性。
电路分析
第1章 电路的基本概念和基本定律
一、本章教学目的及要求
掌握电路模型，理解理想电路元件及其对实际电路理想化的 意义；掌握电流和电压的定义、单位、参考方向及其计算；掌握 关联参考方向的概念及其功率的计算；理解理想电阻元件及其欧 姆定律的应用；理解理想电压源及理想电流源的定义与性质。掌 握基尔霍夫定律的实质及KVL和KCL方程的列写方法。理解电位概 念及其计算方法；
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电路基础
电路分析中常用的三种最基本的理想元件是：
表示将电能转换成热能的电阻元件；
表示电场现象的电容元件；
表示磁场现象的电感元件。
另外，还有电压源和电流源两种理想电源元件。 每一种理想元件都有各自严格的数学定义式和符号。
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电路基础
• 理想电路元件符号：
+
IS US
R
图1.3 直流电流测试电路
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电路基础
例1.1 在图1.4中，各电流的参考方向已设定。已知I1=10A,
I2=-2A, I3=8A。试确定I1、I2、I3的实际方向。
图1.4 例1.1图
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电路基础
解 ： I1>0, 故 I1 的实际方向与参考方向相同， I1 由 a点流向 b 点。
L
C
–
电阻元件 只具耗能 的电特性
电感元件 只具有储 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒定 ，两端电压由 它和负载共同 决定。
理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性 单一、精确，可定量分析和计算。
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电路基础
• 电压的测量
据电压的实际极性将直流电压表跨接在待测支路两端。如 图 1.6 所示，若 Uab=10V ， Ubc=-3V ，测量这两个电压时应按图示
极性接入电压表。
电压表两旁标注的“+”、“-”号分别表示电压表的正极 性端和负极性端。
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电路基础
电路和电路模型
1.1.1 电路的组成及其功能
由实际元器件构成的电流的通路称为电路。
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电路基础
• 电路的组成
电源
火线 零线
连接导线和其余 设备为中间环节
..
负载
电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。
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电路基础
• 电路的功能
电力系统中
电路可以实现电能的传输、分配和 转换。
电位V是相对于参考点的电压。 参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IRL
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电路基础
• 三者的定义式 W a－ W b
Uab =
q
Va =
W a－ W 0 q
W源 E = q
显然电压、电位和电动势的定义式形式相同， 因此它们的单位一样，都是伏特[V]。 • 三者的区别和联系 电压等于两点电位之差： Uab=Va－Vb 电源的开路电压在数值上等于电源电动势； 电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。
dq i= dt
…… （1-1）
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电路基础
Q t
稳恒直流情况下
I=
…… （1-2）
国际单位制(SI)中， 电荷的单位是库仑(C)； 时间的单位 是秒(s)； 电流的单位是安培(A)， 实用中还有毫安(mA)和微 安(μA)等。
•单位换算
1A=103mA=106μA=109nA
p=-ui 或 P=-UI
一段电路，若功率 P>0 ，表明该段电路吸收功率；若功率
P<0，则表明该段电路供出功率。 应特别注意根据电压、电流
参考方向是否关联， 来选用相应的功率计算式。
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电路基础
图1.11 功率
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电路基础
• 用电器的铭牌数据值称为额定值，额定值指用电器长 期、安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。 • 额定电功率反映了设备能量转换的本领。例如额定值 为“220V、1000W”的电动机，是指该电动机运行在220V 电压时、1秒钟内可将1000焦耳的电能转换成机械能和热 能；“220V、40W”的电灯，表明该灯在220V电压下工作 时，1秒钟内可将40焦耳的电能转换成光能和热能。
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电路基础
解 (1) 电流表应按图1.8(b)所示串入所测支路，其极性如图中所
标注。
(2) 或 而
Uab=φa-φb=10-8=2V
Ubd=φb-φd=8-(-3)=11V
Ubd=φb-φd = φb -φa+φa - φd =Uba+Uad Uba=φb-φa=8-10=-2V Uad= φa -φd=10-(-3)=13V
I2<0, 故 I2 的实际方向与参考方向相反， I2 由 b 点流向c 点。
I3>0, 故I3的实际方向与参考方向相同， I3由b点流向d点。
2016/2/26
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电路基础
1.2.2 电压及其参考方向
• 电压的大小
从物理学中知道，电路中 a 、 b 两点的电压就是将单位正
电荷由a点移动到b点时电场力所做的功。电压用u表示， 即
又称电位差或电压（位）降。与电流类似，也要给电压设参考 方向（参考极性）。
2016/2/26
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电路基础
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示
U
(2)
用正负极性表示
+
(3) 用双下标表示
U UAB
2016/2/26
A
B
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电路基础
图 1.5 电压的参考方向 当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正；反之， 电压为负。如图1.5所示。
(1-4)
2016/2/26
Hale Waihona Puke Baidu
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电
位
JJX
2016年2月26日星期五
1.电位的定义：在电路中任选一点为参考点，则某点到 参考点的电压就叫做这一点（相对与参考点）的电位。 2.电位的表示：参考点在电路图中用符号“┷”表示。 某点的电位用φX来表示。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 3.电位与电压的关系： 两点间的电压就是该两点电位之差，电压的 实际方向是由高电位点指向低电位点，有时也将电压 称为电压降。
何谓理想电路元件？ 其中“理想”二字在 实际电路的含义？
2016/2/26
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电路基础
1.2
• 电流的大小
从物理学得知，电荷的定向移动形成电流。电流既有大 小又有方向。大小用电流强度来度量，单位时间内通过导体横 截面的电荷量称为电流强度， 用i表示，即
电流、电压及其参考方向
1.2.1 电流及其参考方向
21
2016年2月26日星期五
JJX
注意：（1）.电路中各点的电位值与参考点的选择有 关，当所选的参考点变动时，各点的电位值将随之变 动。
（2）.参考点一经选定，在电路分析和计算过程 中，不能随意更改。
（3）.在电路中不指定参考点而谈论各点的电位值是 没有意义的
22
电路基础
• 电压的方向
电路中，规定电位降低的方向为电压的实际方向。故电压
2016/2/26
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电路基础
注意：在今后分析计算电路时，无需考虑各电流、电压的 实际方向，只需在图中标 (设)定它们的参考方向， 最终计算 结果的正、 负就反映了它们的实际方向。参考方向一经选定， 在整个分析计算过程中就必须以此为准而不能再变动。
2016/2/26
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电路基础
例1.2 在图1.8(a)中，各方框泛指元件。已知I1=3A, I2=2A,
dw u dq
（1-3）
在 SI 中，电压的单位为伏特 (V) ，实用中还有千伏 (kV) 、 毫伏(mV)和微伏(μV)等。
2016/2/26
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电路基础
如果电压的大小和方向都不随时间变化，这样的电压叫做 直流电压，用 U 表示。引入电位概念以后，这样 a 、 b 两点的电 压可表示为
Uab=φa-φb
2016/2/26
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电路基础
练 习 与 思 考
1.2-1 如图 1.9 所示，已知 φa=10V, φb=0 ， φc=6V 。求
Uab、 Ubc及Uac。
1.2-2 试标出如图 1.10所示电路中，对网络N和元件R而言 符合关联参考方向的电流和电压。
2016/2/26
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电路基础
电子技术中
电路可以实现电信号的传递、变换、 存储和处理。
2016/2/26
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电路基础
1.1.2 理想电路元件
在一定条件下对实际电路元(器)件加以近似化，忽略其次 要性质，用一些足以表示实际电路元(器)件主要物理性质的模 型来代替实际电路元(器)件。 构成模型的元(器)件称为理想电路元件。
2016/2/26
2016/2/26
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电路基础
1.1.3 电路模型
中间环节
S
开关 电 源 连接导线 负 载
I
R0
+
RL U
+ _ US
实体电路
电源
–
负载
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际 的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
2016/2/26
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电路基础
电路由哪几部分 组成？各部分的 作用是什么？ 试述电路的功能？ 何谓“电路模 型”？
图 1.6 直流电压测试电路
2016/2/26
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电路基础
电流的参考方向和电压的参考极性原则上可以各自独立设定。 但为了方便，通常采用关联参考方向，即电流从电压“+”极流 入，从“-”极流出（称两者参考方向一致），如图1.7(a) 所示。
图1.7(b)中两者参考方向不一致时，称为非关联参考方向。
2016/2/26
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电路基础
• 电流的方向
实际方向：习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的正方向。 电路图上标示的电流方向为参考方向，参考方向是为列写 方程式提供依据的，实际方向根据计算结果来定。
图1.2 电流的参考方向
2016/2/26
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电路基础
图1.2 电流的参考方向
结论：如果求出的电流值为正，说明参考方向与 实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。