分数四则混合运算典型例题解析
五 分数四则混合运算
五、分数四则运算分数四则混合运算1．答案： 38 12 1292036 23 25 161100 解析：本题主要考查分数的加减法和乘除法。
2．答案：11126 11316 解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
3．答案：解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
4．答案：34×16＝81（千克） 4005081×=（千克）答：做1个零件可以节约钢材81千克。
做400个这样的零件可以节约钢材50千克。
解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
5．答案：15×45÷3＝4（千克）答：平均每个瓶子可以装油4千克。
解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
6．答案：面粉比大米多：32×12＝34（吨）面粉：32＋34＝94（吨）答：面粉比大米多34吨，装运的面粉有94吨。
解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
分数四则混合运算练习1．答案：14232 11解析：本题主要考查解方程中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
2．答案：解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
3．答案：男生：45×59＝25（人）女生：45－25＝20（人）答：航模小组的男生有25人，女生有20人。
解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。
六年级数学分数混合运算试题答案及解析
六年级数学分数混合运算试题答案及解析+=________÷=________1÷0.25=________×=________7.5﹣﹣=________（﹣）×30=________1﹣+=________1÷×2=________．+=，÷=，1÷0.25=4，×=，7.5﹣﹣=6.5，（﹣）×30=1，1﹣+=1，1÷×2=4．【解析】本题根据分数，小数，整数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可；368﹣299可根据凑整法计算；7.5﹣﹣可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算；（﹣）×30可根据乘法分配律计算．解：+=，÷=，1÷0.25=4，×=，7.5﹣﹣=6.5，（﹣）×30=1，1﹣+=1，1÷×2=4．2.计算．（你认为怎样简便就怎样算）0.9×l+9.1+1.2595.4×83+19×95﹣95.4×224×（+﹣）【答案】13.75；9540；7．【解析】（1）把除以化成乘以1.25，再运用乘法的分配律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）0.9×l+9.1+1.25=0.9×l+9.1×1.25+1.25=（0.9+9.1）×1.25+1.25=10×1.25+1.25=12.5+1.25=13.75；（2）95.4×83+19×95﹣95.4×2=95.4×（83+19﹣2）=95.4×100=9540；（3）24×（+﹣）=24×+24×﹣24×=2+9﹣4=11﹣4=7．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．3.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的．槐树有多少棵？【答案】12棵．【解析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵．解：20××=18×，=12（棵）；答：槐树有12棵．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．4.两筐梨子共重216千克，若从第一筐内拿出它的放入第二筐，这时两筐重量相等．第一筐原有梨子多少千克？【答案】126千克．【解析】解：设第一筐原有梨子x千克，由题意知x﹣x=216﹣x+x，x=216，x=216×，x=126．答：第一筐原有梨子126千克．5.一本书360页，第一天看了，第二天看了余下的，第二天看了多少页？【答案】180页．【解析】解：（360﹣360×）×=（360﹣90）×=270×=180（页）答：第二天看了180页．6.脱式计算（能简算的要简算）（1）+5.36++4.64（2）17255÷85×49﹣749（3）21×+48×12.5%+11×（4）（×+）×（5）[2+（5.4﹣3）×1]÷3（6）5﹣（1+3）【答案】11；9198；10；；；．【解析】解：（1）+5.36++4.64=++（4.64+5.36）=1+10=11；（2）17255÷85×49﹣749=203×49﹣749=9947﹣749=9198；（3）21×+48×12.5%+11×=（21+48+11）×=80×=10；（4）（×+）×=（+）×=×=；（5）[2+（5.4﹣3）×1]÷3=[2+×]÷3=[2+]÷3=×=；（6）5﹣（1+3）=5﹣5=．7.直接写出得数13.7+6.23= = 5.6÷0.875= 3÷4+0.25== 5﹣5×= = =【答案】13.7+6.23=19.93 = 5.6÷0.875=6.4 3÷4+0.25=1= 5﹣5×=4 =0 =【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．解：13.7+6.23=19.93 = 5.6÷0.875=6.4 3÷4+0.25=1= 5﹣5×=4 =0 =【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．8.益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？【答案】44【解析】先把电脑总台数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天卖出台数，再求出剩余台数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．解：（220﹣220×）×=（220﹣55）×=165×=44（台）答：第二天卖出电脑44台．【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．9.比40千克多是千克．【答案】40．【解析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则40千克的是40×千克，根据加法的意义，比40千克多是40×+40千克．解：40×+40=8+40=48（千克）答：比40千克多是 48千克．故答案为：40．【点评】完成本题也可先根据分数加法的意义求出比40千克多重量是40千克的几分之几，然后再根据分数乘法的意义求出．10.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为千米．【答案】81．【解析】当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距12千米，则42+12千米正好占全程的1﹣，根据分数除法的意义，A、B两地之间距离为：（42+12）÷（1﹣）千米．解：（42+12）÷（1﹣）=54=81（千米）答：两地相距81千米．故答案为：81．【点评】首先根据题意求出相应数量对应的占全程的分率是完成本题的关键．11.六年级书法小组有25人，书法小组的人数比科技小组的人数多，科技小组有多少人？【答案】20人【解析】六年级书法小组有25人，书法小组的人数比科技小组的人数多，将科技小组人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，书法小组是科技小组的1+，已已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则科技小组有25÷（1+）人．解：25÷（1+）=25=20（人）答：科技小组有20人．【点评】首先根据已知条件求出书法小组人数是科技小组人数的几分之几是完成本题的关键．12.直接写得数．5.67+0.33= 6﹣20%= ﹣= ×3÷= 45÷15﹣2÷4=2.125×8= ×= ×1.2= （+）×63= 1÷+÷1=【答案】6；5.8；；3；2.5；17；；0.9；16；2；【解析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．×3÷将除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律计算，注意（+）×63根据乘法分配律计算．解：5.67+0.33=6 6﹣20%=5.8 ﹣=×3÷=3 45÷15﹣2÷4=2.52.125×8=17 ×=×1.2=0.9 （+）×63=16 1÷+÷1=2【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．13.脱式计算（带*的要简算）．23×15+4.5÷0.75÷[×（0.4+）]÷*（﹣）×3+*85×75%+15÷．【答案】351；；；75．【解析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（3）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）23×15+4.5÷0.75=345+6=351；（2）÷[×（0.4+）]=÷[×]=÷=；（3）*（﹣）×3+=（×3﹣×3）+=（﹣）+=+（﹣）=+0=；（4）*85×75%+15÷=85×0.75+15×0.75=（85+15）×0.75=100×0.75=75．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．14.打字员3小时打了一篇文章的，照这样的速度计算，8小时完成这篇文章的几分之几？【答案】九分之八．【解析】3小时完成总量的，可以求出打字员的工作效率，照这样的速度计算，8小时完成这篇文稿的几分之几，根据“工作效率×工作时间=工作量”列式解答．解：÷3=，×8=；答：8小时完成这篇文章的九分之八．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，掌握关系式，是解答的关键．15.用你喜欢的方法计算．（﹣）÷990÷[2×（17+28）]×（+1÷）÷[（﹣）×]7.25×16.3﹣12.3×7.25．【答案】；11；；；29.【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面乘法，最后算除法；（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（5）根据乘法分配律进行简算．解：（1）（﹣）÷=÷=；（2）990÷[2×（17+28）]=990÷[2×45]=990÷90=11；（3）×（+1÷）=×（+）=×=；（4）÷[（﹣）×]=÷[×]=÷=；（5）7.25×16.3﹣12.3×7.25=7.25×（16.3﹣12.3）=7.25×4=29．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．16.一段木料锯成5段要8分钟，若锯成8段要（）分钟．A．5 B．14 C．16【答案】B【解析】先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答．解：8÷（5﹣1）×（8﹣1）=8÷4×7=2×7=14（分钟）答：锯成8段要14分钟．故选：B．【点评】此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题．17.直接写得数．3.14×8= ﹣= 2﹣1=2÷4= 1.625÷1= 7﹣0=0.1+0.2×0.3= 0.1+0.2×0.3= +÷+=【答案】3.14×8=25.12 ﹣= 2﹣1=2÷4= 1.625÷1= 7﹣0=70.1+0.2×0.3=0.16 0.1+0.2×0.3=0.16 +÷+=1【解析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解：3.14×8=25.12 ﹣= 2﹣1=2÷4= 1.625÷1= 7﹣0=70.1+0.2×0.3=0.16 0.1+0.2×0.3=0.16 +÷+=1【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．18.能简便的就简便．67.5×0.52+3.25×5.2 36×（+） 14﹣6.46﹣3.54（+）×19×17 ×19+ 8﹣（5﹣）【答案】52；58；4；55；1；3．【解析】（1）、（2）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；（3）、（6）根据减法的性质进行简算．解：（1）67.5×0.52+3.25×5.2=6.75×5.2+3.25×5.2=（6.75+3.25）×5.2=10×5.2=52；（2）36×（+）=36×+36×=30+28=58；（3）14﹣6.46﹣3.54=14﹣（6.46+3.54）=14﹣10=4；（4）（+）×19×17=×19×17+×19×17=17+38=55；（5）×19+=×（19+1）=×20=1；（6）8﹣（5﹣）=8﹣5+=3+=3．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．19.一个数的是48，这个数的是．【答案】32【解析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是48，由此用除法求出这个数，再用这个数乘即可．解：48÷×，=128×，=32；答：这个数的是32．故答案为：32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．20.菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的萝卜比黄瓜多，运来的萝卜比黄瓜多多少吨？【答案】吨【解析】“菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的”，运来黄瓜的吨数就是吨的，可求出黄瓜的吨数，“运来的萝卜比黄瓜多”，求运来的萝卜比黄瓜多多少吨，就要用黄瓜的吨数乘．据此解答．解：××=×=（吨）；答：运来的萝卜比黄瓜多吨．【点评】本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．21.我市一所小学开展了“奉献爱心、情系灾区”的募捐活动，五年级捐款占全校总捐款的，六年级捐款占全校总捐款的，这两个年级一共捐款6000元．这所小学一共募捐了多少元？【答案】14400【解析】六年级捐款占全校捐款总数的，五年级捐款占全校捐款的．把全校捐款数看作单位“1”，那么五年级与六年级共捐总钱数的（+），正好捐6000元，全校捐款数是6000÷（+），据此解答即可．解：6000÷（+）=6000÷=6000×=14400（元）答：这所小学一共募捐了14400元．【点评】此题考查了单位“1”的确定，注意量与率的对应，用除法解答即可．22.怎样简便怎样算．．【答案】；14；．【解析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（2）运用加法交换律和结合律以及减法的性质简算；（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法．解：（1）÷6+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（2）18.8﹣﹣3.8﹣，=（18.8﹣3.8）﹣（+），=15﹣1，=14；（3）（1﹣×）÷，=（1﹣）÷，=×，=．【点评】此题主要考查分数四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．23.如果甲数的的是60，那么甲数的的是（）A．75 B．1200 C．48【答案】C【解析】欲求甲数的是多少，必须知道甲数，根据甲数的是60，在这里单位“1”是甲数，用除法就可以求出，再根据分数乘法的意义，即可解决此题．解：60÷×=60×5×=300×=75故选C．【点评】先找准单位“1”，牢记求单位“1”用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法．24.列式计算。
数学分数四则混合运算试题
数学分数四则混合运算试题1.（6分）食品公司进了一批桔子，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，第三天比第一天少卖，这时还剩50公斤，食品公司共进了多少公斤桔子？（列式解答）【答案】1500公斤【解析】第一天卖出全部的，则还剩下全部的1﹣，第二天卖出剩下的，所以第二天卖出了全部的（1﹣）×；第三天比第一天少卖，即第三天卖出的是第一天的1﹣，则第三天卖出了全部的×（1﹣）．所以剩下的50公斤占全部的1﹣﹣（1﹣）×﹣×（1﹣）．则这批桔子共有：50÷[1﹣﹣（1﹣）×﹣×（1﹣）]公斤．解：50÷[1﹣﹣（1﹣）×﹣×（1﹣）]=50÷[﹣×﹣×]，=50÷[﹣﹣]，=50÷，=1500（公斤）；答：食品公司共进了多少1500公斤桔子．点评：完成本题要注意分析第二天、第三天卖出的与第一天卖出之间的数量关系，得出第二天与第三天卖出的占总数的分率是完成本题的关键．2.（20分）脱式计算（能简算的要简算，并写出简算过程）．37+18×37+19×63；125×32×25×0.34；[1﹣0÷（1﹣）]÷[6﹣3×（1+）]；[1.7﹣1.7×（1.7﹣1.7）]÷3.4．【答案】1900；34000；1；0.5；【解析】（1）运用乘法分配律简算．（2）把32看作8×4，运用乘法结合律简算．（3）根据0除以任何数都得0，可得1﹣0÷（1﹣）=1；然后再求第二个中括号内的结果，先算小括号内的，再算乘法，然后算减法；最后算括号外的除法．（4）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算减法，最后算括号外的除法．解：（1）37+18×37+19×63=（1+18）×37+19×63=19×37+19×63=19×（37+63）=19×100=1900（2）125×32×25×0.34=（125×8）×（4×25）×0.34=1000×100×0.34=34000（3）[1﹣0÷（1﹣）]÷[6﹣3×（1+）]=1÷[6﹣3×]=1÷[6﹣5]=1÷1=1（4）[1.7﹣1.7×（1.7﹣1.7）]÷3.4=[1.7﹣1.7×0]÷3.4=1.7÷3.4=0.5点评：此题考查整数、小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则以及0的特殊作用，灵活运用所学的运算定律简便计算．3.（1分）一项工程，甲队与乙队单独做，分别要4天和5天才能完成，如果两队合做一天，可完成这项工程的．【答案】.【解析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以4，求出甲的工作效率；然后用1除以5，求出乙的工作效率；最后把甲乙的工作效率求和，求出两队合做一天，可完成这项工程的几分之几即可．解：．答：两队合做一天，可完成这项工程的．故答案为：点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．4.（1）7.2×1.43÷÷1.1（2）0.125×76.8+12.5×0.132+1.25（3）9（4）．【答案】11.7；12.5；1111107；．【解析】（1）从左向右进行计算即可，（2）运用乘法的分配律进行简算，（3）原式=9++99++999++9999++99999+，再运用加法的结合律进行简算，（4）通过仔细观察，此算式中的每个分数都拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解：（1）7.2×1.43÷÷1.1，=10.296÷÷1.1，=12.87÷1.1，=11.7；（2）0.125×76.8+12.5×0.132+1.25，=0.125×76.8+0.125×13.2+0.125×10，=0.125×（76.8+13.2+10），=0.125×100，=12.5；（3）9，=9++99++999++9999++99999+，=9+99+999+9999+99999+×5，=9+99+999+9999+99999+2，=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）+（99999+1）﹣5+2，=10+100+1000+10000+100000﹣3，=111110﹣3，=1111107；（4），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．5.×+÷．【答案】．【解析】观察式子可以发现，先把后面的除法变成乘法后，就可以使用乘法分配律进行简算．解：×+÷，=×+×，=（+）×，=×，=．点评：此题考查分数四则混算及运用定律进行简算．6.口算题435+199= 16×0.2= 12= 4×25%=2﹣2÷5= = = 5.5×1.6+1.6×4.5=【解析】634；3.2；14；1；1.6；；0；16；凑百、凑十法；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；加法结合律，乘法结合律都可使运算简便．解：435+199=634； 16×0.2=3.2； 12=14； 4×25%=1；2﹣2÷5=1.6；=；（﹣0.625）×=0； 5.5×1.6+1.6×4.5=16．点评：此题考查了运算定律和简便运算．7. 9﹣（+）×24．【答案】4【解析】先利用乘法分配律计算（+）×24，然后再用9去减去计算的结果．解：9﹣（+）×24，=9﹣（×24+×24），=9﹣（2+3），=9﹣5，=4．点评：本题主要考查分数的混合运算，注意利用运算定律简算．8.在括号里填上合适的数，使下列各题能用简便方法计算，写出简算过程；10﹣﹣（+）×÷+×．【答案】，15，．【解析】①根据连减的简算方法，连续减去两个数等于减去这两个数的和，②根据乘法的分配律，且分别相乘后最好能约分，由此可以填空，③根据和的特点，如果能用上乘法分配律的逆运算让它们相加最好，所以再根据除以一个数，等于乘以这个数的倒数，把填入的数变化后成为公因数，由此可以填空．解：①10﹣﹣，=10﹣（），=10﹣1，=9；②（+）×15，=×15+×15，=6+10，=16；③÷×，=××，=（）×，=1×，=；故答案为：，15，．点评：此题的关键是灵活的运算运算定律，然后根据实际填空．9.用简便方法计算下面各题．﹣（+）+++5﹣﹣．【答案】；1；4.【解析】（1）（3）依据减法的性质解答，（2）运用加法交换律以及加法结合律解答．解：（1）﹣（+），=﹣﹣，=1﹣，=；（2）+++，=（+）+（+），=1+，=1；（3）5﹣﹣，=5﹣（+），=5﹣1，=4．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．10.简便计算（要求写出简便过程）（1）（+﹣）×36 （2）×+×（3）2011×（4）0.4×+×62.5% （5）×+÷9 （6）×﹣【答案】35；；2009；0.4；；．【解析】（1）（+﹣）×36，运用乘法分配律进行简算；（2）×+×，运用乘法分配律进行简算；（3）2011×，运用乘法分配律进行简算；（4）0.4×+×62.5%，首先把分数和百分数化成小数，再运用乘法分配律进行简算；（5）×+÷9，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（6）×﹣，运用乘法分配律进行简算．解：（1）（+﹣）×36，=，=30+14﹣9，=35；（2）×+×，=（），=1，=；（3）2011×，=2010×，=2009，=2009；（4）0.4×+×62.5%，=0.4×（0.375+0.625），=0.4×1，=0.4；（5）×+÷9，=（），=1，=；（6）×﹣，=（1），=，=．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．11.．【答案】172【解析】本题可先根据乘法分配律计算括号中的算式，然后再将拆分为3+后再据乘法分配律进行计算．解：=，=，=，=162+10，=172．点评：乘法分配律为：两个数的和乘一个数，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加．12.用简便方法计算．6.3×8.7+8.7×3.7 （﹣+）×12 ×+÷．【答案】87；5；1．【解析】这三道题使用乘法分配律能使计算简便，由此解答即可．解：①6.3×8.7+8.7×3.7=（6.3+3.7）×8.7=10×8.7=87；②（﹣+）×12=×12﹣×12+×12=4﹣2+3=5；③×+÷．=×+×=（+）×=2×=1．点评：此题主要考查运算定律的运用．13.简算3.6﹣﹣×3 ﹣[﹣（﹣）]．【答案】2；．【解析】（1）3.6﹣﹣×3，先算出3的积，再根据减法的运算性质进行简算；（2）﹣[﹣（﹣）]，根据减法的运算性质进行简算．解：（1）3.6﹣﹣×3，=3.6，=3﹣（），=31，=31，=2；（2）﹣[﹣（﹣）]．=[]，=，=．点评：此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算．14.．【答案】87.5【解析】把4化成小数是4.375，然后再根据乘法分配律进行简算．解：，=（43.75×1.6+4.375×79）÷4，=（4.375×16+4.375×79）÷4，=4.375×（16+79）÷4，=4.375×95×，=4.375×（95×），=4.375×20，=87.5．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15.直接写得数1÷0.01= 100×0.4%= ÷÷6= 12÷（+）=÷10%= 8﹣8÷9= 6﹣+= （+﹣）×30=×= 1÷0.1×1÷0.1= ÷×6= ﹣×=【答案】100；0.4；；；2；7，6，11；，100，4，．【解析】÷÷6，1÷0.1×1÷0.1，÷×6按照从左到右的顺序计算；12÷（+）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；8﹣8÷9先算除法，再算减法；（+﹣）×30，运用乘法分配律简算；﹣×先算乘法，再算减法；其它题目根据运算法则直接求解．解：1÷0.01=100， 100×0.4%=0.4，÷÷6=， 12÷（+）=，÷10%=2， 8﹣8÷9=7， 6﹣+=6，（+﹣）×30=11，×=， 1÷0.1×1÷0.1=100，÷×6=4，﹣×=．点评：本题考查了简单的计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．16.计算下面各题，能简算的要简算：（+）×12+×0.75+×（+40%）×﹣ 69.4﹣5.185÷1.7﹣13.9×0.5．【答案】9.75；；59.4．【解析】（1）运用乘法分配律简算（+）×12，运用乘法分配律的逆运算简算×0.75+×；（2）运用乘法分配律简算（+40%）×；（3）按运算顺序计算，先算除法和乘法，原式变为69.4﹣3.05﹣6.95，再运用减法的性质简算．解：（1）（+）×12+×0.75+×，=×12+×12+×0.75+0.75×，=5+4+（+）×0.75，=9+0.75，=9.75；（2）（+40%）×﹣，=（+）×﹣，=×+×﹣，=+﹣，=；（3）69.4﹣5.185÷1.7﹣13.9×0.5，=69.4﹣3.05﹣6.95，=69.4﹣（3.05+6.95），=69.4﹣10，=59.4．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．17.计算，能简算的要简算．（+﹣）×30 64×3.75+3.75×36 40.2﹣4÷80×2.4．【答案】8；13；375；40.08；【解析】（1）先把小数变成分数，再运用加法结合律简算；（2）（3）运用乘法分配律简算；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法．解：（1）+6.875，=+6，=（+6）+（），=7+1，=8；（2）（+﹣）×30，=×30+×30﹣×30，=12+5﹣4，=17﹣4，=13；（3）64×3.75+3.75×36，=（64+36）×3.75，=100×3.75，=375；（4）40.2﹣4÷80×2.4，=40.2﹣0.05×2.4，=40.2﹣0.12，=40.08．点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．18.（2013•新疆模拟）下面各题，怎样算简便就怎样算．1080+270÷18﹣864 7.54++2.46+（2.4﹣）÷0.625+2.5×12.5×40×0.8 6﹣÷﹣．【答案】231；14；；1000；4；12．【解析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法；（2）根据加法交换律和结合律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；（4）根据乘法交换律和结合律简算；（5）先算除法，再根据减法的性质简算；（6）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．解：（1）1080+270÷18﹣864，=1080+15﹣864，=1095﹣864，=231；（2）7.54++2.46+，=（7.54+2.46）+（+），=10+4，=14；（3）（2.4﹣）÷0.625+，=（﹣）×+，=×+，=+，=；（4）2.5×12.5×40×0.8，=（2.5×40）×（12.5×0.8），=100×10，=1000；（5）6﹣÷﹣，=6﹣﹣，=6﹣（+），=6﹣2，=4；（6），=（﹣+）×，=×﹣×+×，=6﹣+7，=5+7，=12．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．19.下面各题怎样简便就怎样算．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）28.67×67+3×286.7+573.4×10×（4+2）﹣1÷12.5%．【答案】25；2867；61；．【解析】（1）把括号内的除法写成分数的形式，原式变为5÷÷÷，然后把除法改为乘法，约分即可；（2）把分数化为小数，并根据积不变的规律，原式变为28.67×67+32×28.67+28.67，运用乘法分配律简算；（3）根据题目特点，把分数化为小数，把百分数化为分数，计算较为简便；（4）根据数字特点，分子部分拿出1991，分母拿出2002，分子与分母剩余部分相同，约分即可得出．解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35），=5÷÷÷，=5×××，=25；（2）28.67×67+3×286.7+573.4×；=28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05，=28.67×67+32×28.67+28.67，=（67+32+1）×28.67，=100×28.67，=2867；（3）10×（4+2）﹣1÷12.5%，=10×（4.4+2.5）﹣1÷，=10×6.9﹣1×，=69﹣8，=61；（4），=，=．点评：在做这类问题时，首先注意审题，根据题目特点，运用运算定律或运算技巧，化繁为简，化难为易，进行巧妙解答．20.计算下面各题，简算的要简算：6×（1﹣）+0.75× 37+18×37+19×63 1÷28×91﹣73×﹣17÷28[4.8﹣0.24÷（5﹣4.76）]÷3.8 （1﹣）÷[]．【答案】；1900；；1；．【解析】（1）先算出小括号里面的减法，再运用乘法分配律简算；（2）先把37+18×37运用乘法分配律简算，算出后再一次运用乘法分配律；（3）把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；（5）现同时运算两个小括号里面的，再把中括号里面的按照从左到右的顺序计算，最后算括号外的除法．解：（1）6×（1﹣）+0.75×，=6×+0.75×5，=6×+×，=（6+）×，=×，=；（2）37+18×37+19×63，=（1+18）×37+19×63，=19×37+19×63，=19×（37+63），=19×100，=1900；（3）1÷28×91﹣73×﹣17÷28，=×91﹣73×﹣17×，=×（91﹣73﹣17），=×1，=；（4）[4.8﹣0.24÷（5﹣4.76）]÷3.8，=[4.8﹣0.24÷0.24]÷3.8，=[4.8﹣1]÷3.8，=3.8÷3.8，=1；（5）（1﹣）÷[]，=÷[÷6÷]，=÷[×]，=÷，=．点评：1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，主要运用运算定律简算．。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。
2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。
【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。
3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。
A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
六年级数学分数四则混合运算试题
六年级数学分数四则混合运算试题1.看线段图列式计算。
【答案】200万元【解析】从线段图中的“1”可以看出是把计划的250万元看作是单位“1”，实际的要比计划的少了，则有实际的少了250×＝50（万元），列出综合算式为：250×（1－）＝200（万元）。
250×（1－）＝200（万元）【考点】两步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题。
总结：也可以利用算式250－250×250×来计算。
2.你认为第（）种算法更合理，更简便一些。
A．+×+×=++=++=B．+×+×=+×（+）= +=C．+×+×= ×（1++）=×2=【答案】C【解析】+×+×，把看成×1，都有一个因数，运用乘法分配律简算即可。
【考点】分数的简便计算。
总结：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3.计算。
[(1–)×]÷4 (1–×)÷【答案】【解析】[(1–)×]÷4 (1–×)÷=(×)× =(1-)×= =4.简便计算。
2-（++++）×8【答案】【解析】5. ÷15==1.2： = %= （小数）= 成．【答案】12，1.5，80，0.8，八【解析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.3就是1.2:1.5.解：12÷15==1.2：1.5=80%=0.8=八成6.计算下列各题，能简算的要简算。
人教版苏科版小学数学—分数混合运算(经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、分数的混合运算（一）分数混合运算的顺序（共4小题，每题3分，共计12分）例1.(1)在1120104⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭中，要先算(111×10440＝)，再算(20×11402)。
(2)45除以23与34的商,结果是(109)。
例1.变式1.（1）篮球的单价是80元,足球的单价是篮球的34,排球的单价是足球的23,排球的单价是多少元?正确的算式是(A)。
例1.变式2.743)3141(12=+=+⨯，这是根据（B）计算的。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律例1.变式3.计算：52412132⨯-÷322691362-÷-＝41310＝2－4233－＝3730＝0AB（二）简便运算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算：32)2127(48÷+⨯1195795⨯+⨯27482312⨯⨯＝（＋）57119⨯＝（＋）2724823123⨯⨯⨯⨯＝＝5189⨯＝42＋144＝10＝186例2.变式1.计算下列各题，能简便的要用简便方法6725433254⨯+⨯51536121(÷⨯-4336725⨯＝（＋）13535⨯⨯＝410025⨯＝＝1＝16例2.变式2.计算（能用简便运算的要用简便运算）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+÷131)532(5533726533711⨯+⨯＝1715313÷⨯（）1126337375⨯＝（＋）＝39517⨯＝35＝19517例2.变式3.解方程.8343=-x x 5122153=-⨯x 32x ＝120x ＝（三）求一个数的几分之几是多少（共4小题，每题3分，共计12分）例3.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的35。
篮球的价格是多少元？60×35=100（元）答：篮球的价格是100元.例3.变式1.一本书有200页，小丽第一天看了全书的14，第二天看了第一天的45，第二天看了多少页？200×41×54=40（页）答：第二天看了40页.例3.变式2.一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的83，这块玻璃的面积是多少平方厘米？56×83×56=21×56=1176（平方厘米）答：这块玻璃的面积是1176平方厘米.例3.变式3.商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。
六年级数学分数混合运算试题答案及解析
六年级数学分数混合运算试题答案及解析1.一本书120页，第一天看了全书的，第二天从第（）页看起。
A．48B．72C．81D．49【答案】D【解析】120×+1=48+1=49（页）答：第二天从第49页看起。
2.饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（）可以列式为“51÷35”A．黑兔只数 B．兔子总数 C．无法确定【答案】B【解析】列式为“51÷”是求兔子总数是多少。
3.（＋）×（1-）【答案】【解析】这道题里面有两个括号，需要先算括号里的加法和减法，再算括号外的乘法。
+=，1-=，×=【考点】分数四则混合运算。
4.×÷【答案】【解析】分数混合运算，此题只含有同一级运算，按从左到右的顺序进行计算，先算×=，再算÷=。
解:×÷=××=【考点】分数乘除混合运算。
5.＋＋【答案】【解析】异分母分数加减计算关键是看是否可以进行简便计算，看是否有同分母的，可以先算同分母的；此题和同分母，而且相加的和是1，利用加法的交换律，把和交换位置，先计算+。
解:＋＋=（＋）＋=1+=【考点】加法的交换律的应用。
规律总结：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律及减法和除法的性质的运用可以使计算简便。
6.÷[×﹙+﹚]【答案】【解析】思路分析：本题主要考查分数四则混合运算。
要看清算式中都包括什么，然后根据分数四则混合运算方法进行计算。
名师详解：先确定算式中包含哪些运算符号，按照计算顺序有中括号、小括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
解题过程如下：÷[×﹙+﹚]=÷[×（+）]=÷[×]=÷=×=易错提示：读清题目，弄清计算顺序。
7.（浦口区）计算下面各题，怎样算简便怎样算．226÷2+14×5 8×（﹣） 1÷（1﹣0.9）×÷×【答案】183；3；10；．【解析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算减法，再算除法；（4）调整运算顺序，先算除法，再算乘法．解答：解：（1）226÷2+14×5=113+70=183；（2）8×（﹣）=8×﹣8×=6﹣3=3；（3）1÷（1﹣0.9）=1÷0.1=10；（4）×÷×=÷××=．点评：混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当运用运算定律计算．8.在横线上填“＜”、“＞”或“=”．×；÷．【答案】＜，＞【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．解答：解：×＜；÷＞故答案为：＜，＞．9.计算下面各题×+×9÷﹣÷÷（+）×75%3﹣×﹣（﹣÷6）×+×15﹣【答案】（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【解析】解：（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．10.下面各题，怎样简便就怎样算÷÷（+）×54 14÷（×）×+××86 （+）÷．【答案】3；52；；；3；．【解析】（1）（3）（6）根据运顺序直接计算即可；（2）（4）（5）利用乘法分配律进行简算．解：（1）÷÷，=××，=3；（2）（+）×54，=×54+×54，=42+10，=52；（3）14÷（×），=14÷，=14×，=；（4）×+×，=×（+），=；（5）×86，=×85+，=3；（6）（+）÷，=×，=．【点评】解答此类计算题，注意运算顺序，合理运用运算定律进行简算．11.一件商品，先提价，再降价，现价是原价的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】提价的单位“1”是原价，设原价为1，那么提价后的价格就是原价的1+，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣，用乘法求出现价，然后除以原价即可．解：设原价是1，那么：1×（1+）×（1﹣）=1.1×0.9=0.99，0.99÷1=，故选：A．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．12.用递等式计算．+++×+× 5.93﹣0.64+0.07﹣0.361﹣÷÷4×÷（+）【答案】2；；5；；；．【解析】（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）利用加法交换律与减法的性质简算；（4）先算除法，再算减法；（5）先算除法，再算乘法；（6）先算加法，再算除法．解：（1）+++=++（+）=1+1=2；（2）×+×=×（+）=×1=；（3）5.93﹣0.64+0.07﹣0.36=5.93+0.07﹣（0.36+0.64）=6﹣1=5；（4）1﹣÷=1﹣×=1﹣=；（5）÷4×=××=；（6）÷（+）=×=．【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．13.植树节，东方小学把栽210棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？【答案】一班栽树69棵，二班栽树66棵，三班栽树75棵．【解析】解：46+44+50=140210×=69（棵）210×=66（棵）210×=75（棵）答：一班栽树69棵，二班栽树66棵，三班栽树75棵．14.一壶油，用去，还剩5kg，求为壶油原来有多少kg的正确列式是（）A．5+5×B．5÷C．5÷（1﹣）D．5÷（1+）【答案】C【解析】将总量当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用去后还剩下全部的1﹣，又还剩5kg，根据分数除法的意义，用剩下数量除以其占总数的分率，即得这壶油原来重多少千克．解：5÷（1﹣）=5÷=（kg），答：这壶油原来有kg．故选：C．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．15.脱式计算（写出主要过程，能简算的要简算）+++ 23﹣×÷÷（﹣）+×4+ 1÷[（﹣）×] ÷3+÷5．【答案】（1）+++=（+）+（+）=1+1=2（2）23﹣×÷=23﹣×18=23﹣6=17（3）÷（﹣）+=÷（﹣）+=﹣+=﹣（4）×4+=×（4+1）=×5=2（5）1÷[（﹣）×]=1÷[×]=1÷=（6）÷3+÷5=×（+）=×1=【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）先算除法和乘法，再算减法；（3）先算括号内的减法，再算括号外的除法和加法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；（6）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算．解：（1）+++=（+）+（+）=1+1=2（2）23﹣×÷=23﹣×18=23﹣6=17（3）÷（﹣）+=÷（﹣）+=﹣+=﹣（4）×4+=×（4+1）=×5=2（5）1÷[（﹣）×]=1÷[×]=1÷=（6）÷3+÷5=×+×=×（+）=×1=【点评】完成此题，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．16.求未知数X．x÷=﹣x=（1+）x=．【答案】（1）x÷=x÷×=×x=（2）﹣x=﹣x+x=+x=+x﹣=+x﹣=x÷=x÷×=x1=xx=1（3）x+x=（+）x=x=x÷=÷x=×x=（4）（1+）x=x=x÷=÷x=×x=【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上x，再同时减去，最后同时除以求解．（3）先乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（4）先计算1+，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．解：（1）x÷=x÷×=×x=（2）﹣x=﹣x+x=+x=+x﹣=+x﹣÷=x÷×=x1=xx=1（3）x+x=（+）x=x=x÷=÷x=×x=（4）（1+）x=x=x÷=÷x=×x=【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．17.一个与的和等于4的，这个数是多少？【答案】．【解析】根据乘法的意义，先求出4的是多少；然后根据在加法中一个加数等于和减另一个加数，所以这个数为4×﹣．解：4×﹣=1﹣=答：这个数是．【点评】本题也可通过设这个数为x，列方程完成：x+=4×．18.计算下列各题（能简算的要简算）﹣+﹣0.6+÷×（÷）24×（﹣﹣）【答案】0；；；7【解析】（1）利用加法的结合律与减法性质计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括号内的除法，再算括号外的乘法；（4）利用乘法的分配律计算．=（+）﹣（+0.6）=1﹣1=0（2）+÷=+×=（3）×（÷）=×=（4）24×（﹣﹣）=24×﹣24×﹣24×=16﹣3﹣6=7【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．19.直接写出得数÷3= 1.39+0.11= ×= ﹣= 3﹣1=7×÷7= （+）×24= ×2÷= ﹣= +0.625=【答案】÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=7×÷7=（+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1【解析】根据分数、小数的四则运算的计算方法进行计算即可．解：÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=7×÷7=（+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1【点评】本题考查的是四则运算，计算的结果是分数的，要化为最简分数．20.计算下面各题，能简算的要简算．0.25×1.3×4﹣+﹣×+÷（1÷+÷1）×．【答案】1.3；；；；【解析】（1）根据乘法交换律和结合律简便计算；（2）根据加法交换律和减法的性质简便计算；（3）先算乘除法，再算加法；（4）先计算小括号里面的除法和加法，再计算括号外面的乘法．解：（1）0.25×1.3×4=0.25×4×1.3=1×1.3=1.3（2）﹣+﹣=1﹣=（3）×+÷=+=（4）（1÷+÷1）×=（6+）×=×=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．21.一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？【答案】480只．【解析】根据“养的鸡比鸭少”，把鸭的只数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求养鸡的只数，也就是求1200只的（1﹣）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算．解：1200×（1﹣），=1200×，=480（只）；答：养的鸡有480只．【点评】此题考查分数四则复合应用题，解决关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算．22.计算．×÷×（+）×2.4÷7+×÷÷2﹣÷﹣．【答案】（1）；（2）3.4；（3）；（4）；（5）0．【解析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）按照从左向右的顺序进行计算；（5）先算除法，再根据减法的性质进行简算．解：（1）×÷×=1×=；（2）（+）×2.4=×2.4+×2.4=1.6+1.8=3.4；（3）÷7+×=×+×=（+）×=×=；（4）÷÷=÷=；（5）2﹣÷﹣=2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣2=0．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．23.一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比较（）A．下降了 B．提高了 C．一样【答案】A【解析】将商品原价当做单位“1”，则涨价后的价格是原价的1+，再把涨价后的价格看作单位“1”，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+）（1﹣），计算后比较即可．解：（1+）（1﹣）==，即现价是原价的，下降了．故选：A．【点评】完成本题要注意第一次涨价与第二次降价分率的单位“1”是不同的．24.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
小学奥数 分数四则混合运算综合 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
分数的四则混合运算综合教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++= 【答案】148 【巩固】 计算：13711391371138138⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+ 137137137137138138=+++ 113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 例题精讲【答案】6827569【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+ 3040503=+++123=【答案】123【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+ 2030403=+++93=【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+ 3050703=+++153=【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
分数四则混合运算--含答案
六年级分数四则混合运算一、直接写得数8*2=16分3 5 「4 6 7、按照下图所指顺序进行计算，然后列出综合算式。
8分5 7-x —8 15 8 29 3 32+484-6= 98-32x2-三、列式计算3*4=12分111 > ---- 加上一与—的积，和是宰尖?15 3 5兰加上丄除以三的商.所得的和乘以±・积是辜少？3 5 54 四、计算题，能简算的要简算 3*11=33 分 r E 9 2-77X I? ,831 1 ------- X — X — 9 8 7 4 2 3 —X + —5 3 4 1 A 7X帀5壮) L +2)j 三- 4 3 5 13 2 1—+ — x — * — 8 4 3 2 5 5 3 1411 一斗 _ + 一 + 一 3 9 3 43 10 2 —x ---------- 2 21 7 五、应用题3*7=21分1、两列火车同时从两地对开，甲车每小时行駅千米，乙车每小时行的千米，经过三小时两车相邁,4两地间铁路长多少千米?的差乘一个叛,54等于丄,这个叛是參少？ 36 11 2 X 11第一车运邛札 第二车运的是第一车的两车共运沙手多少吨？ 5 把水倒出丄后重12占千克，这只桶可装水几千克辛3 4 六、在匚［里填上适当的数 10分 3 2 7 34 1 □十一■ ■ — X ------ --- ---- --)=35 7 10 55 5参考答案、 直接写得数5 3 7— = — 4J S 7 24 7 20 12 - 34 1 5 1 1、—* ■ _S ■(——) X —) =23 6 2 2 三、列式计算2 23 31 — + - X -=—15 3 5 154 3 1 15 < - ->X- — X= — x 20=-5 4 36 3d 9 四、计算题17 20 7710 21 609 9 9112 20 ®1 5- - 13 6 52 — 五、应用题2.有两年沙子, 久一只盛满水的桶重17?千克* 431.(68+64) X 一=99千米442.5+5X -=9吨5XF6.53.设装水X 千克17.75- -X=12.253 亠12 2八、—一25 3。
六年级数学分数混合运算试题答案及解析
六年级数学分数混合运算试题答案及解析1.学校阅览室看书的人，人人有座位，而且座无虚席．过了一会儿，看书的人走了，又新来了24人，现在座位不够了，其中8人是2人合坐一个座位，这时在阅览室看书的人有多少？【答案】84人【解析】其中8人是2人合坐一个座位，即此时比原来多了8÷2=4人．由于新来了24人，则其中24﹣4=20人坐了原来走的人数的座位，所以这个原来有20÷=80人，则现在共有80+4=84人．解：（24﹣8÷2）÷+8÷2=（24﹣4）+4，=20×4+4，=80+4，=84（人）．答：这时在阅览室看书的人有84人．【点评】明确“8人是2人合坐一个座位”说明现在比原来多（8÷2）=4人是完成本题的关键．2.用你喜欢的方法计算．（+）× 60%×+0.6× 101×﹣÷（3﹣﹣）×60﹣20×﹣ 1﹣÷【答案】；0.6；40；；21；；【解析】（1）（2）（3）（5）运用乘法分配律简算；（4）括号内运用减法的性质简算；（6）先算除法，再算减法．解：（1）（+）×=×+×=+=（2）60%×+0.6×=06×+0.6×=0.6×（+）=0.6×1=0.6（3）101×﹣=（101﹣1）×=100×=40（4）÷（3﹣﹣）=÷[3﹣（+）]=÷[3﹣1]=÷2=（5）×60﹣20×﹣=×（60﹣20﹣1）=×39=21（6）1﹣÷=1﹣×=1﹣=【点评】完成此题，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．3.在括号里填上适当的数小时=________分120克= ________千克．【答案】90，0.12．【解析】解：小时=90分120克=0.12千克；故答案为：90，0.12．4.两筐梨子共重216千克，若从第一筐内拿出它的放入第二筐，这时两筐重量相等．第一筐原有梨子多少千克？【答案】126千克．【解析】解：设第一筐原有梨子x千克，由题意知x﹣x=216﹣x+x，x=216，x=216×，x=126．答：第一筐原有梨子126千克．5.一本书360页，第一天看了，第二天看了余下的，第二天看了多少页？【答案】180页．【解析】解：（360﹣360×）×=（360﹣90）×=270×=180（页）答：第二天看了180页．6.脱式计算30﹣﹣+0.3（1.9﹣1.9×0.9）÷（17.6﹣17.41）999+99+9+[（1﹣）÷28]÷（÷）【答案】29.3；1；1110；．【解析】解：（1）30﹣﹣+0.3=30﹣（+）+0.3=30﹣1+0.3=29+0.3=29.3；（2）（1.9﹣1.9×0.9）÷（17.6﹣17.41）=（1.9﹣1.71）÷（17.6﹣17.41）=0.19÷0.19=1；（3）999+99+9+=999+99+9+（×3）=（999+）+（99+）+（9+）=1000+100+10=1110；（4）[（1﹣）÷28]÷（÷）=[÷28]÷=÷=．7.下面各题怎样简便就怎样算125×25×32×0.36×+×（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8．【答案】36000；0.9；；2000.【解析】125×25×32×0.36，把32拆分为：8×4，运用乘法结合律简算；，运用乘法分配律简算；×+×，运用乘法分配律简算；（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8，首先根据乘法的意义，将原式转化为2.5×4×25×8，再运用乘法和结合律简算．解：125×25×32×0.36=125×8×（25×4）×0.36=1000×100×0.36=36000；90%×=（）×0.9=1×0.9=0.9；×+×===；（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8=2.5×4×（25×8）=10×200=2000．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数、百分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．8.苹果比桃子多，则桃子比苹果少．．（判断对错）【答案】×【解析】将桃子的个数当作单位“1”，苹果比桃子多，即苹果的个数是桃子的1+，则桃子比苹果少：÷（1+）．解：÷（1+）=÷=答：桃子比苹果少．故答案为：×．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．9. 4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意，要求剩下的米数，用原来的4米，减去剪下米，即4﹣，然后再进一步解答．解：4﹣=3（米）．答：还剩下3米．故答案为：×．【点评】本题关键是理解好剪下的是几分之几米还是原长的几分之几，然后再进一步解答．10.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？【答案】28【解析】根据已知条件，鸭的孵化期比鸡的长，鸡的孵化期21天就是标准量，即单位“1”，鸭的孵化期就是21天的（1+），问题就变成求21的（1+）是多少，用乘法列式计算即可．解：21×（1+），=21×，=28（天）．答：鸭的孵化期是28天．【点评】此题的关键是确定单位“1”然后再求出对应标准量的分数，列式解答即可．11.一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？【答案】4.9【解析】把这堆沙看做“1”，根据运走了，可求得剩下（1﹣），再剩下的减去运走的，即可列式解答．解：2.1÷（1﹣﹣），=2.1，=4.9（吨）；答：这堆沙有4.9吨．【点评】解决此题关键是先求得剩下几分之几，再用再用剩下减去运走的即可用除法解答．12.脱式计算（带*的要简算）．23×15+4.5÷0.75÷[×（0.4+）]÷*（﹣）×3+*85×75%+15÷．【答案】351；；；75．【解析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（3）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）23×15+4.5÷0.75=345+6=351；（2）÷[×（0.4+）]=÷[×]=÷=；（3）*（﹣）×3+=（×3﹣×3）+=（﹣）+=+（﹣）=+0=；（4）*85×75%+15÷=85×0.75+15×0.75=（85+15）×0.75=100×0.75=75．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．13.计算下面各题（能简算的要用简便方法算）60×+40÷（+）×+4.8×3.9+6.1×41﹣0.75+0.45÷0.9．【答案】88；1；48；0.75；【解析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）运用乘法分配律和加法结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算减法和除法，再算加法．解：（1）60×+40÷=24+64=88（2）（+）×+=×+×+=++=+（+）=+1=1（3）4.8×3.9+6.1×4=4.8×3.9+6.1×4.8=4.8×（3.9+6.1）=4.8×10=48（4）1﹣0.75+0.45÷0.9=0.25+0.5=0.75【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．14.打字员3小时打了一篇文章的，照这样的速度计算，8小时完成这篇文章的几分之几？【答案】九分之八．【解析】3小时完成总量的，可以求出打字员的工作效率，照这样的速度计算，8小时完成这篇文稿的几分之几，根据“工作效率×工作时间=工作量”列式解答．解：÷3=，×8=；答：8小时完成这篇文章的九分之八．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，掌握关系式，是解答的关键．15.用你喜欢的方法计算．（﹣）÷990÷[2×（17+28）]×（+1÷）÷[（﹣）×]7.25×16.3﹣12.3×7.25．【答案】；11；；；29.【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面乘法，最后算除法；（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（5）根据乘法分配律进行简算．解：（1）（﹣）÷=÷=；（2）990÷[2×（17+28）]=990÷[2×45]=990÷90=11；（3）×（+1÷）=×（+）=×=；（4）÷[（﹣）×]=÷[×]=÷=；（5）7.25×16.3﹣12.3×7.25=7.25×（16.3﹣12.3）=7.25×4=29．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．16.甲的相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．．（判断对错）【答案】√【解析】由题意得：乙等于甲的，是把甲平均分成4份，表示其中的一份，就是乙的份数，所以把甲看作单位“1”，据此解答即可．解：由分析得出：甲的相当于乙．这里应把乙看作单位“1”．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查单位“1”的判断，以谁为标准，是、相当于，占谁的几分之几，就把谁看作单位“1”．17.能简便的就简便．67.5×0.52+3.25×5.2 36×（+） 14﹣6.46﹣3.54（+）×19×17 ×19+ 8﹣（5﹣）【答案】52；58；4；55；1；3．【解析】（1）、（2）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；（3）、（6）根据减法的性质进行简算．解：（1）67.5×0.52+3.25×5.2=6.75×5.2+3.25×5.2=（6.75+3.25）×5.2=10×5.2=52；（2）36×（+）=36×+36×=30+28=58；（3）14﹣6.46﹣3.54=14﹣（6.46+3.54）=14﹣10=4；（4）（+）×19×17=×19×17+×19×17=17+38=55；（5）×19+=×（19+1）=×20=1；（6）8﹣（5﹣）=8﹣5+=3+=3．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．18.我市一所小学开展了“奉献爱心、情系灾区”的募捐活动，五年级捐款占全校总捐款的，六年级捐款占全校总捐款的，这两个年级一共捐款6000元．这所小学一共募捐了多少元？【答案】14400【解析】六年级捐款占全校捐款总数的，五年级捐款占全校捐款的．把全校捐款数看作单位“1”，那么五年级与六年级共捐总钱数的（+），正好捐6000元，全校捐款数是6000÷（+），据此解答即可．解：6000÷（+）=6000÷=6000×=14400（元）答：这所小学一共募捐了14400元．【点评】此题考查了单位“1”的确定，注意量与率的对应，用除法解答即可．19.正确、合理、灵活地计算下面各题．18× 35.2×4.8+35.2×6.2﹣35.2[34﹣（）×30] 2.5×（2.1+2.1+2.1）【答案】（1）13；（2）352；（3）30；（4）15.75．【解析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算除法；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法．解：（1）18×=18×+18×﹣18×=12+3﹣2=15﹣2=13；（2）35.2×4.8+35.2×6.2﹣35.2=35.2×（4.8+6.2﹣1）=35.2×10=352；（3）[34﹣（）×30]=[34﹣×30]=[34﹣16]=18÷=30；（4）2.5×（2.1+2.1+2.1）=2.5×6.3=15.75．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．20.只列式不计算．①龙池附小有男生360人，女生人数是男生的，龙池附小旗有学生多少人？列式：②农场有小牛40头，正好是大牛的，小牛比大牛少多少头？列式：．【答案】360+360×；40÷﹣40．【解析】（1）先把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的，用男生的人数乘上这个分率即可求出女生的人数，再把男女生的人数相加即可求出总人数；（2）把大牛的头数看成单位“1”，它的就是小牛的头数40头，由此用除法求出大牛的头数，再用大牛的头数减去小牛的头数即可求解．解：（1）360+360×=360+300=660（人）答：龙池附小旗有学生660人．（2）40÷﹣40=100﹣40=60（头）答：小牛比大牛少60头．故答案为：360+360×；40÷﹣40．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．21.我校九月份用水150吨，十月计划份比九月份节约，十月份计划用水多少吨？【答案】125吨．【解析】把九月份的用水量看成单位“1”，十月计划份比九月份节约，那么十月份计划的用水量就是九月份的（1﹣），用九月份的用水量乘上这个分率就是十月份计划的用水量．解：150×（1﹣）=150×=125（吨）答：十月份计划用水125吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．22.现在国际市场上原油价格约78美元一桶，比一年前涨了约，一年前一桶原油价格是多少美元？【答案】65元【解析】根据“比一年前涨了约，”知道把一年前一桶原油价格看作单位“1”，即现在一桶原油的价格是一年前的（1+），根据分数除法的意义列式解答．解：78÷（1+），=78，=78×，=65（美元），答：一年前一桶原油价格是65元．【点评】本题属于稍复杂的分数除法应用题，只要找准单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．23.4000秒= 时分秒．【答案】1，6，40．【解析】把4000秒化成复名数，用4000除以进率3600得到的商是时数，余数再除以进率60，得到的商是分钟数，余数是秒数；据此得解．解：4000秒=1时 6分 40秒；故答案为：1，6，40．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．24.某养殖场鸡有600只．鸭比鸡多，鸭比鹅多，鸭比鸡多多少只？【答案】400只．【解析】养殖场鸡有600只．鸭比鸡多，鸭的只数是鸡的1+，根据分数乘法的意义，鸭有600×（1+）只，则用鸭的只数减鸡的只数，即得鸭比鸡多多少只．解：600×（1+）﹣600=600×﹣600=1000﹣600=400（只）答：鸭比鸡多400只．【点评】完成本题要注意“鸭比鹅多”在本题中属多余条件．25.只列式不计算（1）列式．（2）小红有图书160册，是小青图书册数的，小青有图书多少册？列式．（3）王敏看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还有多少页的书没看完？列式．（4）林珊录入一份稿件，录入了后还剩500字，这份稿件共有多少字？列式．【答案】40﹣40×，160，240×（1﹣﹣），500÷（1﹣）．【解析】（1）由图可知，全长为40千米，根据分数乘法的意义，全程的是40×米，然后用全程减去全程的，即得还剩多少千米．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则用小红本数除以其占小青图书本数的分率，即得小青多少本．（3）将总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下全书的1﹣﹣没看，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则还有240×（1﹣﹣）没看．（4）将总字数当作单位“1”，根据分数减法的意义，剩下的500字占总字数的1﹣．根据分数除法的意义，用剩下页数除以其占总页数的分率，即得共有多少字．解：（1）40﹣40×=40﹣32=8（千米）答：还剩下8千米．（2）160=200（册）答：小青有200册．（3）240×（1﹣﹣）=240×=140（页）答：还剩下140页没看．（4）500÷（1﹣）=500=4000（字）答：这本书共有4000字．故答案为：40﹣40×，160，240×（1﹣﹣），500÷（1﹣）．【点评】完成本题要注意分析各小题所给条件之间的数量关系，然后列出正确算式．26.师傅加工零件40个，徒弟比师傅加工零件个数的多5个，徒弟加工零件多少个？【答案】25个．【解析】师傅加工零件40个，徒弟比师傅加工零件个数的多5个，根据分数乘法的意义，师傅加工个数的是40×个，又徒弟比师傅加工零件个数的多5个，根据加法的意义，徒弟加工了40×+5个．解：40×+5=20+5=25（个）答：徒弟加工了25个．【点评】首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出师傅加工个数的二分之一是完成本题的关键．27.挖通一条隧道，甲队单独挖需10天完成，乙队单独挖需15天完成，如果甲队和乙队合作同时进行，需要多少天可以挖通这条隧道？【答案】6天【解析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独挖需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出需要多少天可以挖通这条隧道即可．解：1÷（）=1=6（天）答：需要6天可以挖通这条隧道．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．28.吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用吨黄豆，平均每吨黄豆可榨吨油．【答案】8吨；吨【解析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．解：÷=8（吨），÷=（吨）．答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b．29.女生人数的与男生人数相等，男生有24人，女生有多少人？列式错误的是（）A．24÷B．24×C．24÷3×4D．24×【答案】A【解析】女生人数的与男生人数相等，男生有24人，将女生人数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生人数．解：24=32（人）答：女生有32人．故选：A．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．30.一项工程，甲做了它的，乙做了它的，甲乙两队共做了全工程的（）。
2021年苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算试题解析
第四单元解决问题的策略【例1】学校新买了4个足球和6个篮球，共用去832元，而且3个足球的价钱和2个篮球的价钱正好相同。
足球和篮球的单价分别是多少元？解析：根据题意可知，3个足球的价钱和2个篮球的价钱相同，可以假设都是足球，把6个篮球换成6÷2×3=9（个）足球，现在就都变成了4＋9=13（个）足球，总价仍然是832元，于是就可以算出足球的单价是832÷13=64（元），篮球的单价是64×3÷2=96（元）。
解答：6÷2×3=9（个）832÷（4+9）=64（元）64×3÷2=96（元）答：足球的单价是64元，篮球的单价是96元。
【例2】妈妈给菲菲买了一件外套、一条裙子和一双鞋子。
一共花了358元，其中外套比裙子便宜18元，鞋子比裙子贵34元。
外套、裙子和鞋子各多少元？解析：根据题意可知，外套、裙子和鞋子的价格都不知道，如果都变成同一种商品就好办了。
外套和鞋子都是跟裙子比的，于是可以假设三样都是裙子。
把外套换成裙子，总价会增加18元；鞋子替换成裙子，总价会减少34元。
所以3条裙子的总价是358＋18－34=342（元），每条裙子就是342÷3=114（元）。
外套的价格是114－18=96（元），鞋子的价格是114＋34=148（元）。
解答：358＋18－34=342（元）342÷3=114（元）114－18=96（元）114＋34=148（元）答：裙子114元，外套96元，鞋子148元。
【例3】明明的“小金库”一共存了400元，共有三种面值：5元、10元和20元。
共40张，其中5元和10元的张数同样多，20元的张数最少。
三种人民币各有多少张？解析：本题我们可以用假设法思考。
假设40张都是20元，总额就是：20×40=800（元），比实际多了：800－400=400（元）。
六年级数学分数四则混合运算试题
六年级数学分数四则混合运算试题1.计算。
（1）30×（+）（2）×+×（3）× + ÷9（4）5-（ ÷+）【答案】16；；；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；（4）先算括号内的除法，然后运用减法的性质简算．（1）30×（+）=30× + ×30=6+10=16；（2）×+×= ×（ +）= ×1=；（3）× + ÷9= × + ×=（ +）×=1×=；（4）5-（ ÷+）=5-（ ×+）=5-（4+）=5-4-=．【考点】分数四则混合运算。
总结：此题主要考查了分数四则运算的简便计算，注意观察分析，选择恰当的方法进行简算。
2.计算：×[÷(3−×)]= 。
【答案】【解析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．×[÷(3−×)]=×[÷(3-2）]，= ×[ × ]，= ×，=。
【考点】分数的四则混合运算。
总结：完成有关于分数的四则混合运算题目时要细心，注意通分约分．3.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
4.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
分数四则混合运算典型例题解析
数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用， 并能运用运算定律 进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和体会进行分数四则混合运算的过程 中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方 法在解决咨询题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提升数学 学习的爱好和学好数学的信心。
三、考点分析：1、 分数四则混合运算运算的顺序，与我们差不多学过的整 数四则混合运算顺序相同。
2、 整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
四、典型例题例1、(重点展现)运算。
7 2912宁［(7--)X 旦］【同步教育信息】本周要紧内容： 分数四则混合运算 二、本周学习目标:1、明白得并把握分9 3 10分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们差不多学过 的整数四则混合运算的顺序相同。
在运算过程中，能简便运算 的要简便运算。
前一题按照四则运算的运算顺序进行运算。
先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法， 减去两个数等于减去这两个数的和12 + [ （ 7 - 2 ）X 扫9 9 10=12-[丄 X -] 9 10=12-丄10=12X 10 120点评：运算的过程中只要按照运算顺序认真运算就能够了。
要注意在运算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大, 必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直截了当约分。
例2、（误点诊所）运算。
7 X 3 亠 7 X 2-- X — • -- X —3053075372错误解法：—X 3 - — X -305 Q 30 5=-宁（3 + 2 ） 305 5= —1=3---------30分析与解：那个地点只有乘除法，按照学过的乘除混合运 算的运算方法，先把除法转化为乘法，再去运算。
J X 3 + Z X 2305305一个数连续545 4—X 3X 30X - 30 5 7 5625点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运 算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法确实是 错误地使用了乘法分配律。
六年级数学上册第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇(解析版)苏教版
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇。
本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】分数乘法分率变化问题一。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？解析：300×（1－45）＝300×1 5＝60（米）答：还剩下60米没挖。
【对应练习1】一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？解析：20×（1－14）＝20×3 4＝15（千克）答：还剩15千克。
【对应练习2】六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？解析；45×（1－25）＝45×3 5＝27（人）答：男生有27人。
【对应练习3】阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。
已经读了多少页？解析：135－135×1 3＝135－45＝90（页）答：已经读了90页。
【考点二】分数乘法分率变化问题二。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
2.列式计算。
①12个的和减去，差是多少？②一个数的比36的大2，这个数是多少？（列方程解）．【答案】9；45【解析】①先算12个，所得的积减去即可．②设这个数是x，x的比36的大2，即x﹣36×=2．解：①×12﹣=10﹣=9．答：差是9．②设这个数是x；x﹣36×=2x﹣28=2x﹣28+28=2+28x=30x÷=30÷x=45．答：这个数是45．3. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=4.【答案】；【解析】=×==+=5. ()÷ 20-[(【答案】；8【解析】()÷=×-=20-[(=20-（÷）×12=20-12=86.计算各题，能简便运算的写出主要过程．36×（）×7＋×1123－×÷ [1－()]÷【我会思考】:【解析】36×（）×7＋×11=36×+36×+36×原式=×18=9+6+4 =10=1923－×÷ [1－()]÷原式=23-××27 原式=（1-）×4=23-18 =×4=5 =点评：简便方法运算就是用加法和乘法的运算律，使得计算简便化。
北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。
2.分数简便计算 （1）运算律。
运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。
加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。
乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。
乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。
乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。
（2）运算性质。
减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。
除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。
名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。
如，计算6119779×+÷。
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【同步教育信息】
一、本周主要内容：
分数四则混合运算
二、本周学习目标：
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、考点分析：
1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。
2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
四、典型例题
例1、（重点展示）计算。
12÷[（97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5
2 分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。
在计算过程中，能简便计算的要简便计算。
前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。
先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
12÷[（
97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5
2 = 12÷[91×109] = 45 - 5
3 - 5
2 = 12÷101 = 45 - （5
3 + 5
2） = 12×10 = 4
5 - 1 = 120 = 41 点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。
要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2、（误点诊所）计算。
307×53÷307×5
2 错误解法：307×53÷307×5
2 = 30
7÷（53+52） = 30
7÷1 = 30
7 分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。
307×53÷307×52
= 307×53×7
30×52 = 25
6 点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。
例3、（难点突破）有一只长颈鹿高
1061米，比一头大象高的25还多101米，这头大象高多少米？
分析与解：“比一头大象高的25还多10
1米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。
解：设这头大象高ⅹ米。
25ⅹ + 101 = 10
61 2
5ⅹ = 6 ⅹ = 5
12 答：这头大象高5
12米。
点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
例4、（考点透视）在〇里填上适当的分数。
（1）〇÷65 - 716×87 = 28 （2）1÷（54 ×〇 - 5
1） = 3 分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数ⅹ，然后用解方程的方法去做。
（1）25 （2）3
2
点评：象这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目，一定要认真计算。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
134+137 = 1 - 65= 31 - 41= 95×5
1 = 12×3
2 =
3 ÷31 = 41÷
4 = 54 - 2
1= 1 ÷95 = 32×32 = 928×3 = 43×9
8 = 2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
71÷143 - 85×52 32÷（5-35）×6
5 3、计算
（1）
59×32+54÷78 （2） [1×（1 - 32）]÷3
1 （3）32×[（43 - 61）÷51] （4）56÷（3 - 56）+ 4
11 （5）27÷72- 5 ÷21 （6）[516-（43 + 23）] ×910 4、用简便方法计算下面各题。
（1）
310×73+320×73 （2）（31 + 5
1）] ×15 （3）519×91+51÷9 （4）741+3
10×47+61 5、一列客车21小时行了26千米，一列货车35小时行了75千米。
客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（
41 - 81） 43×52÷ 43×52 4÷ 51 - 5
1 ÷4 81+ 3 ÷31- 81 2517÷34+258÷34 715+89×95+8
3 7、一个梯形的上底是61米，下底是94米，高是43米。
它的面积是多少平方米？ 三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘
71，得多少？ 9、要使等式“（16×〇- 〇÷
9
1）×3 = 51”成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。
） 【试题答案】
1、直接写出得数。
134+137 =1311 1 - 65=61 31 - 41=121 95×51 =9
1 12×3
2 = 8
3 ÷31 = 9 41÷
4 = 161 54 - 21=10
3 1 ÷95 =59 32×32 =9
4 928×3 =328 43×98 =3
2 2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
71÷143 - 85×52 = 125 32÷（5-35）×65=6
1 3、计算
（1）
59×32+54÷78= 1019 （2） [1×（1 - 32）]÷3
1=1 （3）32×[（43 - 61）÷51]=1835 （4）56÷（3 - 56）+ 411=12
41 （5）27÷72- 5 ÷21= 49 （6）[516-（43 + 23）] ×910=1819 4、用简便方法计算下面各题。
（1）
310×73+320×73= 7
30 （2）（31 + 51）] ×15= 8 （3）519×91+51÷9=94 （4）741+3
10×47+61=783 5、一列客车21小时行了26千米，一列货车35小时行了75千米。
客车比火车平均每小
时快多少千米？ 26÷
21 - 75÷3
5=7（千米） 二、思维拓展题 6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（
41 - 81）=2 43×52÷ 43×52=254 4÷ 51 - 51 ÷4=20
399 81+ 3 ÷31- 81=9 2517÷34+258÷34=43 715+89×95+83=7
22 7、一个梯形的上底是61米，下底是94米，高是4
3米。
它的面积是多少平方米？ （61+94）×43÷2 = 4811（平方米） 三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘
71，得多少？ （99-0）×71 = 7
99 9、要使等式“（16×〇- 〇÷
91）×3 = 51”成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。
） 方格代表7
17 数学趣味园
唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不长时间，徒弟三人 摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
你知道他们每人摘多少个桃子吗。