高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共7题；共14分)

1. （2分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

根据统计资料，则（）

A . 月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系

B . 月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系

C . 月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系

D . 月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系

2. （2分）若变量y与x之间的相关系数r=﹣0.9362，则变量y与x之间（）

A . 不具有线性相关关系

B . 具有线性相关关系

C . 它们的线性相关关系还需要进一步确定

D . 不确定

3. （2分） (2016高一下·咸阳期末) 已知变量x，y之间的线性回归方程为y=﹣x+13，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）

y6m32

A . 可以预测，当x=9时，y=4

B . 该回归直线必过点（9，4）

C . m=4

D . m=5

5. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）

A . ①③

B . ②④

C . ②⑤

D . ④⑤

6. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 对相关系数r ，下列说法正确的是（）

A . 越大，线性相关程度越大

B . 越小，线性相关程度越大

C . 越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大

D . 且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小

7. （2分）下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是（）

A . 瑞雪兆丰年

B . 上梁不正下梁歪

C . 吸烟有害健康

D . 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧

二、单选题 (共1题；共2分)

8. （2分）若回归直线 =a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（）

A . r=0

B . r=l

C . 0＜r＜1

D . ﹣1＜r＜0

三、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）如果两个变量的散点图由左下角到右上角则这两个变量成________相关．

11. （1分）在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈________，可以叙述为“身高解释了71%的体重变化”，而随机误差贡献了乘余的29%，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

四、解答题 (共3题；共30分)

12. （10分） (2016高二下·海南期末) 海南省椰树集团引进德国净水设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（千元）的几组统计数据如表：

x23456

y 2.2 3.8 5.5 6.57.0

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于x的线性回归方程；

（2）我们把中（1）的线性回归方程记作模型一，观察散点图发现该组数据也可以用函数模型 =c1ln（c2x）拟合，记作模型二．经计算模型二的相关指数R2=0.64，

①请说明R2=0.64这一数据在线性回归模型中的实际意义．

②计算模型一中的R2的值（精确到0.01），通过数据说明，两种模型中哪种模型的拟合效果好．

参考公式和数值：用最小工乘法求线性回归方程系数公式 = ，．R2=1﹣， =0.651，（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

13. （5分）某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：

（1）写出2×2列联表；

（2）判断产品是否合格与设备改造是否有关．

参考答案一、选择题 (共7题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

5-1、

6-1、

7-1、答案：略

二、单选题 (共1题；共2分)

8-1、

三、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

11-1、

四、解答题 (共3题；共30分)

12-1、

12-2、13-1、