结合局部优化算法的改进粒子群算法研究_殷脂

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粒子群优化算法的改进

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释放增强可利用的种群信息，通过释放粒子引导极值变化加强算法的运算效率。实验结果表明，与其他算法相比，改进算法具有更强的寻优能力和搜索精度，且适于高维复杂函数的优化。关键词：粒子群优化；大规模函数优化；释放粒子；极值变化
ＩｐｒｖｅｅｆＰａｔｃｅＳｍｏｍｎｔ０ｒｉｌｗａｍｒＯｐｔｍｉａｉｎＡｌｏｉｈｍｉｚｔｏｇｒｔ
掘粒子群优化算法本身的潜力。
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此，本文提出一种改进的粒子群优化算法，能充分挖掘群体本身信息，又能不断引入附加信息。以－，有规律递－ｅｅ
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改进的粒子群优化算法(APSO和DPSO)分析研究

大连理工大学硕士学位论文改进的粒子群优化算法<APSO和DPSO）研究姓名：张英男申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：滕弘飞20080601大连理工大学硕士学位论文摘要粒子群优化(PSO>算法由Kennedy和Eberhart于1995年提出，是群体智能优化方法中具典型代表性的算法，具有广泛的应用领域，例如神经网络训练，工程优化等。

PSO的基本思想是群体中的每一个成员通过学习患身和群体中其他成员的信息以决定下一步动作，即一个粒予通过追随两个目标点(分别代表离身信息和其他成员信息>进行寻优，第一个譬标点为囊身历史最优点，第二个冒标点有两种：～种是种群最优点(称为全局版PSO>，另一种是邻域最优点(称为局部版PSO>。

PSO计算简单有效、鲁棒性好。

僵是，PSO最大弱点是在处理多峰溺数优化闯题时，容易出现晕熟收敛，并且搜索后期的局部搜索能力较差。

如何解决上述问题并进一步提高PSO的性能，～直是PSO研究的重要开放性课题。

本文的研究目的，～是从理论方法上研究一种性能较好算法，二是从应用上将这种方法既用于高效求解函数优化又用于求解Packing问题，最终期望用它作为求解卫星舱布局设计混合方法中的有效组成部分。

由此，本文尝试从研究修改粒子搜索路径的角度，通过构造新的速度更新公式，提出了两种改进的粒子群优化算法，分别为活跃目檬点粒子群优化(APSO>算法和搽测粒子群优纯(DPSO>算法，并应用予求解匾数优化和约束布局优化问题。

本文的工作主要包括以下两个方面：(1>提出了一种活跃目标点粒子群优化(APSO>算法。

基本思想是，在标准PSO速度更新公式中引入第3个目标点，称为活跃目标点，从而构成新的基于3圈标点速度更新机制的粒子速度更新公式。

APSO的优点是较好地竞服了PSO的早熟收敛问题，并兼具复合形法射线搜索的能力；缺点是增加了一定的额外计算开销。

基于SLP和改进粒子群算法的产品布局优化方法研究

基于SLP和改进粒子群算法的产品布局优化方法研究孙昕;吉晓民;王毅【摘要】产品布局设计要求在一定的功能空间内，各产品满足一定的约束条件且工作效率达到最高。

本文从优化角度考虑，将产品布局问题看作是组合优化中的布局问题，在综合考虑产品之间的关系、尺寸、布置方向的基础上，引入工艺专业化布局SLP方法对产品的综合关系进行分析，并以整体厨房产品为例建立数学模型，采用改进粒子群算法进行求解，实现了产品布局优化设计。

研究结果表明，采用SLP和改进粒子群算法为解决产品布局优化问题提供了一种有效的途径。

该方法可以推广到家具产品布局、陈设用品布局、舱室布局、生产系统布局等方面。

%The products layout design requires that all products can meet certain constraints,and can reach the highest work efficiency in a certainspace.From the optimization point of view,this problem can be seen as a layout problem in combinatorial optimization.In consideration of the products’relationship,size and direction,this paper uses the system layout planning method and sets up a mathematical model for integral kitchen products as a case study.By the IPSO method, the products layout optimization design is achieved,providing an effective way to solve these problems.This can be popularized to furniture,furnishing,cabin,production system layout de-sign and so on.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2016(032)004【总页数】6页(P488-493)【关键词】产品;布局;优化设计;SLP;改进粒子群算法【作者】孙昕;吉晓民;王毅【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048; 西安理工大学艺术与设计学院，陕西西安 710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048; 西安理工大学艺术与设计学院，陕西西安 710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TH122产品布局问题在一定程度上可以看作是组合优化中的布局问题(Placement Problem，PLP)。

粒子群算法改进策略研究

（１．西北师范大学计算机科学与工程学院，甘肃兰州７３００７０；２．天远工作室，甘肃兰州７３００７０）摘要：粒子群算法是在鸟群、鱼群和人类社会的行为规律的启发下提出的一种新兴的基于群智能的演化计算技
假设在一个Ｄ维的目标搜索空间中，有 Ⅳ 个粒子组成一个群落，其中第ｉ个粒子表示为一个Ｄ维的向量：Ｘ＝（ｌ，， …，），＝１，２， …，Ｊ７、，。
简单、易于实现、设置参数少、无需梯度信息等特点，其在连续非线性优化问题和组合优化问题中都表现
研究人员相继提出了各种改进措施。将这些改进分
极值，记为：ｇｂ．ｔ＝（Ｐｇｌ，Ｐ， …，Ｐ）在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式（１）和（２）来更新自己的速度和位置：＝１，０ × ｔ，＋Ｃ１ｒｌ（ｐ一）＋ｃ２ｒ２（Ｐ一）（１）
的速度， ∈［一，］，ｔ，一是常数，由用户设定
术，是一种启发式全局搜索算法，通过群体中个体之间的协作和信息共享，通过迭代寻找最优解。由于粒子群算法
中粒子向自身历史最佳位置和领域群体历史最佳位置聚集，形成种群的快速趋同效应，容易出现陷入局部极值、早熟收敛或停滞现象。基于此，对粒子群的改进进行了全面的分析和研究。
关键词：粒子群算法；群智能；全局搜索；趋同效应；停止现象

多目标优化的粒子群算法及其应用研究共3篇

多目标优化的粒子群算法及其应用研究共3篇多目标优化的粒子群算法及其应用研究1多目标优化的粒子群算法及其应用研究随着科技的发展，人们对于优化问题的求解需求越来越高。

在工程实践中，很多问题都涉及到多个优化目标，比如说在物流方面，安全、效率、成本等指标都需要被考虑到。

传统的单目标优化算法已不能满足这些需求，因为单目标算法中只考虑单一的优化目标，在解决多目标问题时会失效。

因此，多目标优化算法应运而生。

其中，粒子群算法是一种被广泛应用的多目标优化算法，本文将对这种算法进行介绍，并展示其在实际应用中的成功案例。

1. 算法原理粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种仿生智能算法，源自对鸟群的群体行为的研究。

在算法中，将待优化的问题抽象成一个高维的空间，然后在空间中随机生成一定数量的粒子，每个粒子都代表了一个潜在解。

每个粒子在空间中移动，并根据适应度函数对自身位置进行优化，以期找到最好的解。

粒子的移动和优化过程可以通过以下公式表示：$$v_{i,j} = \omega v_{i,j} + c_1r_1(p_{i,j} - x_{i,j}) + c_2r_2(g_j - x_{i,j})$$$$x_{i,j} = x_{i,j} + v_{i,j}$$其中，$i$ 表示粒子的编号，$j$ 表示该粒子在搜索空间中的第 $j$ 个维度，$v_{i,j}$ 表示粒子在该维度上的速度，$x_{i,j}$ 表示粒子在该维度上的位置，$p_{i,j}$ 表示粒子当前的最佳位置，$g_j$ 表示整个种群中最好的位置，$\omega$ 表示惯性权重，$c_1$ 和 $c_2$ 分别为粒子向自己最优点和全局最优点移动的加速度系数，$r_1$ 和 $r_2$ 为两个 $[0,1]$ 之间的随机值。

通过粒子群的迭代过程，粒子逐渐找到最优解。

2. 多目标优化问题多目标优化问题的具体表述为：给出一个目标函数集 $f(x) = \{f_1(x), f_2(x),...,f_m(x)\}$，其中 $x$ 为决策向量，包含 $n$ 个变量，优化过程中需求出 $f(x)$ 的所有最佳解。

一种新改进的粒子群优化算法

一种新改进的粒子群优化算法时贵英;吴雅娟;倪红梅【摘要】针对粒子群优化算法容易陷于局部最优的情况,将蚁群算法的信息素机制引入到粒子群算法中,保证了粒子间的多样性,从而有效克服了粒子群算法容易发生早熟停滞的缺陷.最后通过仿真实验证明了算法应用于软件测试的可行性和高效性.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(034)002【总页数】3页(P135-137)【关键词】粒子群算法;蚁群算法;信息素机制;软件测试【作者】时贵英;吴雅娟;倪红梅【作者单位】东北石油大学计算机与信息技术学院,大庆163318;东北石油大学计算机与信息技术学院,大庆163318;东北石油大学计算机与信息技术学院,大庆163318【正文语种】中文【中图分类】TP311粒子群优化(Particle SwarmOptimization，简称PSO)算法是1995年berhart 博士和kennedy博士提出的一种新的进化算法[1]。

这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中显示了其优越性。

但是任何方法都有其缺陷或不足，比如遗传算法[2-4]虽然具有良好的全局搜索能力，但是实现复杂，且局部搜索能力差容易发生早熟现象；同遗传算法比较，粒子群算法[5]容易实现并且没有太多参数需要调整，但是在算法后期局部搜索能力较差，反馈信息利用不充分，容易陷入局部最优，导致算法出现停滞，破坏了粒子间的多样性，导致算法不再继续搜索解空间，从而发生早熟；蚁群算法[6]具有正反馈性、并行性、强收敛性以及鲁棒性，但是由于搜索初期信息素相对匮乏，导致算法的搜索效率降低，容易产生停滞早熟现象。

一种有效的方法是将粒子群算法和蚁群算法有机地结合起来，在传统的粒子群优化算法基础上引入蚁群思想，运用类似于蚁群算法中信息素的选择机制，在每个粒子的当前最好位置附近通过局部搜索产生若干个位置，它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解。

粒子群优化算法课件

实验结果对比分析
准确率
01
在多个数据集上，粒子群优化算法的准确率均高于对比算法，
表明其具有较强的全局搜索能力。
收敛速度
02
粒子群优化算法在多数数据集上的收敛速度较快，能够更快地
找到最优解。
鲁棒性
03
在不同参数设置和噪声干扰下，粒子群优化算法的性能表现稳
定，显示出良好的鲁棒性。
结果讨论与改进建议
讨论
其中，V(t+1)表示第t+1次迭代时粒子的速度，V(t)表示第t次迭代时粒子的速度，Pbest表示粒子自身的最优解，Gbest表示全局最优解，X(t)表示第t次迭代时
粒子的位置，w、c1、c2、 rand()为参数。
算法优缺点分析
优点
简单易实现、参数少、收敛速度快、能够处理多峰问题等。
03
强化算法的可视化和解释性
发展可视化工具和解释性方法，帮助用户更好地理解粒子群优化算法的
工作原理和结果。
THANKS
感谢观看
粒子群优化算法的改进与扩展
动态调整惯性权重
惯性权重是粒子群优化算法中的一个重要参数，它决定了粒子的飞行速度。通过动态调整惯性权重，可以在不同的搜索阶段采用不同的权重值，从而更好地平衡全局搜索和局部搜索。
VS
一种常见的动态调整惯性权重的方法是根据算法的迭代次数或适应度值的变化来调整权重值。例如，在算法的初期，为了更好地进行全局搜索，可以将惯性权重设置得较大；而在算法的后期，为了更好地进行局部搜索，可以将惯性权重设置得较小。
并行粒子群优化算法
并行计算技术可以提高粒子群优化算法的计算效率和收敛速度。通过将粒子群分成多个子群，并在不同的处理器上同时运行这些子群，可以加快算法的收敛速度。

粒子群优化算法论文

粒子群优化算法论文粒子群优化算法摘要近年来，智能优化算法—粒子群算法（particle swarm optimization，简称PSO）越来越受到学者的关注。

粒子群算法是美国社会心理学家JamesKennedy 和电气工程师Russell Eberhart在1995年共同提出的，它是受到鸟群社会行为的启发并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型而提出的。

它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的社会行为规则，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。

由于算法收敛速度快，设置参数少，容易实现，能有效地解决复杂优化问题，在函数优化、神经网络训练、图解处理、模式识别以及一些工程领域都得到了广泛的应用。

PSO是首先由基于不受约束的最小化问题所提出的基于最优化技术。

在一个PSO系统中，多元化解决方案共存且立即返回。

每种方案被称作“微粒”，寻找空间的问题的微粒运动着寻找目标位置。

一个微粒，在他寻找的时间里面，根据他自己的以及周围微粒的经验来调整他的位置。

追踪记忆最佳位置，遇到构建微粒的经验。

因为那个原因，PSO占有一个存储单元（例如，每个微粒记得在过去到达时的最佳位置）。

PSO系统通过全局搜索方法（通过）搜索局部搜索方法（经过自身的经验），试图平衡探索和开发。

粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法，存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极小等缺点，为此提出了一种改进的粒子群优化算法，从初始解和搜索精度两个方面进行了改进，提高了算法的计算精度，改善了算法收敛性，很大程度上避免了算法陷入局部极小．对经典函数测试计算，验证了算法的有效性。

关键词：粒子群优化算法；粒子群；优化技术；最佳位置；全局搜索;搜索精度Particle swarm optimization (PSO) algorithm is a novel evolutionary algorithm. It is a kind of stochastic global optimization technique. PSO finds optimal regions of complex search spaces through the interaction of individualsin a population of particles. The advantages of PSO lie in simple and powerful function. In this paper , classical particle swarm optimization algorithm , thepresent condition and some applications of the algorithms are introduced , and the possible research contents in future are also discussed.PSO is a population-based optimization technique proposed firstly for the above unconstrained minimization problem. In a PSO system, multiple candidate solutions coexist and collaborate simultaneously. Each solution called a ‘‘particle’’, flies in the problem sear ch space looking for the optimal position to land. A particle, as time passes through its quest, adjusts its position according to its own ‘‘experience’’ as well as the experience of neighboring particles. Tracking and memorizing the best position encountered build particle_s experience. For that reason, PSO possesses a memory (i.e. every particle remembers the best position it reached during the past). PSO system combines local search method(through self experience) with global search methods (through neighboring experience), attempting to balance explorationand exploitation.Abstract Particle Swarm Optimization Algorithm is a kind of auto-adapted search optimization based on community.But the standard particle swarm optimization is used resulting in slow after convergence, low search precision and easily leading to local minimum. A new Particle Swarm Optimization algorithm is proposed to improve from the initial solution and the search precision. The obtained results showed the algorithm computation precision and the astringency are improved,and local minimum is avoided. The experimental results of classic functions show that the improved PSO is efficientand feasible.Key words ：particle swarm optimization algorithms ; unconstrained minimization problem;the bestposition;global search methods; the search precision目录一．引言二．PSO算法的基本原理和描述（一）概述（二）粒子群优化算法（三）一种改进型PSO算法——基于遗传交叉因子的粒子群优化算法简介1 自适应变化惯性权重2 交叉因子法（四） PSO与GA算法的比较1 PSO算法与GA算法2 PSO算法与GA算法的相同点3 PSO算法与GA算法的不同点三．PSO算法的实现及实验结果和仿真（一）基本PSO算法（二）算法步骤（三）伪代码描述（四）算法流程图（五）六个测试函数的运行结果及与GA算法结果的比较四结论五. 致谢六．参考文献一、引言混沌是一种有特点的非线形系统，它是一种初始时存在于不稳定的动态状态而且包含着无限不稳定时期动作的被束缚的行为。

改进的二进制粒子群优化算法

改进的二进制粒子群优化算法二进制粒子群优化算法（Binary Particle Swarm Optimization, BPSO）是一种常用的启发式优化算法，它基于群体智能和仿生学理论，模拟鸟群觅食过程中的行为，并通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。

在传统的粒子群优化算法中，粒子的位置是连续的实数值，而在二进制粒子群优化算法中，粒子的位置和速度都被表示为二进制串，从而减少了计算的复杂性，提高了算法的效率和可靠性。

为了进一步改进二进制粒子群优化算法的性能，研究者们提出了一系列的改进方法，包括参数调整、约束处理、局部搜索策略、自适应策略等。

下面将详细介绍一些改进的二进制粒子群优化算法及其特点：1. Adaptive Binary Particle Swarm Optimization（ABPSO）：ABPSO算法引入了自适应参数调整策略，根据粒子群的搜索状态动态调整惯性权重、学习因子等参数，以提高算法的收敛速度和收敛精度。

通过适应性的参数调整，ABPSO算法能够更好地适应不同的优化问题，取得更好的优化性能。

2. Hybrid Binary Particle Swarm Optimization（HBPSO）：HBPSO算法将二进制粒子群优化算法与其他优化方法（如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等）进行有效结合，形成混合优化算法，以充分利用各种算法的优势，提高优化性能。

通过灵活的混合策略，HBPSO算法能够更好地克服局部最优、收敛速度慢等问题，取得更好的优化效果。

3. Constrained Binary Particle Swarm Optimization（CBPSO）：CBPSO算法针对约束优化问题提出了专门的处理策略，通过有效的约束处理技术，使算法能够在满足约束条件的前提下搜索最优解。

CBPSO算法能够有效处理约束优化问题，提高了算法的鲁棒性和可靠性。

4. Local Search Binary Particle Swarm Optimization（LSBPSO）：LSBPSO算法在二进制粒子群优化算法中引入局部搜索策略，通过在粒子的邻域空间进行局部搜索，加速算法的收敛速度，提高优化性能。

改进的二进制粒子群优化算法

改进的二进制粒子群优化算法二进制粒子群优化算法（Binary Particle Swarm Optimization, BPSO）是一种基于群体智能的优化算法，适用于解决复杂的优化问题。

它模拟了鸟群或鱼群在寻找食物或避开天敌时的群体行为，通过个体之间的信息交换和协作，逐步优化目标函数的值。

传统的BPSO算法在处理高维问题和多模态问题时存在一些局限性，因此需要进行改进和优化，以提高算法的收敛速度、搜索能力和全局寻优能力。

1. 算法原理与流程改进的二进制粒子群优化算法基于传统BPSO算法，通过引入新的策略和机制来增强其性能。

算法流程包括初始化群体、设置适应度函数、更新粒子位置和速度等关键步骤。

与传统的粒子群优化相比，二进制粒子群优化算法主要通过二进制编码表示解空间中的解，并通过更新算子（如异或操作）来调整粒子的位置和速度。

2. 改进策略和机制2.1 自适应学习因子传统的BPSO算法中，学习因子（学习因子控制了粒子在搜索空间中的速度和范围）通常是固定的，不随着搜索过程的进行而调整。

改进的算法引入了自适应学习因子机制，根据群体的搜索状态动态调整学习因子的大小，使得在早期探索阶段能够加快搜索速度，在后期收敛阶段能够更精确地定位到局部最优或全局最优解。

2.2 多策略合并传统的BPSO算法中，粒子更新位置和速度的策略通常是固定的，例如采用全局最优或局部最优的方式更新粒子位置。

改进的算法引入了多策略合并的思想，同时考虑多种更新策略，根据当前搜索空间的局部信息和全局信息动态选择合适的更新策略。

这种策略合并能够有效提高算法的全局搜索能力和局部收敛速度。

2.3 精英粒子保留机制为了防止算法陷入局部最优，改进的算法引入了精英粒子保留机制。

在每一代的更新过程中，保留历史上搜索到的最优粒子位置，并在新一代的初始化和更新过程中考虑这些精英粒子的影响，以引导整个群体向更优的解空间进行搜索。

这种机制有效地增强了算法的全局搜索能力和收敛速度。

改进的粒子群优化算法

４０７４２００９，３０（１７）计算机工程与设计ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ・人工智能・改进的粒子群优化算法靳雁霞１，韩燮２，周汉昌２（１．中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原０３００５１；２．中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原０３００５１）摘要：为改善基本粒子群的全局、局部搜索能力和收敛速度以及计算精度，基于经典ＰＳＯ方法和量子理论基础之上，提出了一种改进的基于量子行为的ＰＳＯ算法１ＱＰｓｏ算法。

新算法中，采用全同粒子系更新粒子位置，并引用混沌思想，对每个粒子进行混沌搜索，试图改善粒子的全局．局部搜索能力和收敛速度以及计算精度。

对经典函数的测试计算表明，改进算法的性能优于经典的ＰＳＯ算法、基于量子行为的ＰＳＯ算法．关键词：粒子群优化算法；量子行为；混沌思想；局部搜索；全同粒子系中图法分类号：ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ文章编号：１０００．７０２４（２００９）１７－４０７４．０３ＩｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍＪＩＮＹａｈ．ｘｉａｌ．ＨＡＮＸｉｅ．ＺＨＯＵＨａｎ．ｃｈａｎｇ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ０３００５１，Ｃｈｉｎａ；２．ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＫｃｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＤｙｎａｍｉｃＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ０３００５１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｆｕｌｌｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ，ｂａｓｅｄｏｎｃｌａｓｓｉｃａｌＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｑｕａｎｔａｔｈｅｏｒｙ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｑｕａｎｔｕｍｂｅｈａｖｉｏｒ－一ｃＱＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｄｅｎｔｉｃａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｙｓｔｅｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｕｐｄａｔｅｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉｃｌｅａｎｄｃｈａｏｓｔｈｏｕｇｈｔｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｃｈａｏｔｉｃｓｅａｒｃｈｅｖｅｒｙｐａｒｔｉｃｌｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｆｕｌｌｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｈｏｗｔｈａｔｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｃｌａｓｓｉｃａｌＰＳＯａｌ・ｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｑｕａｎｔｕｍｂｅｈａｖｉｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＰＳＯ）；ｑｕａｎｔｕｍｂｅｈａｖｉｏｒ；，ｃｈａｏｓｔｈｏｕｇｈｔ；ｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇ；ｉｄｅｎｔｉｃａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｙｓｔｅｍ０引言粒子群优化（ｐａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）是一种进化迭代技术，是由Ｋｅｎｎｅｄｙ博士和Ｅｂｅｒｈａｒｔ博士发明的。

粒子群优化算法的改进

粒子群优化算法的改进任小波;杨忠秀【摘要】针对粒子群优化算法搜索精度不高、对高维函数优化性能不佳的问题,提出一种改进的粒子群优化算法.以递增方式对粒子进行释放增强可利用的种群信息,通过释放粒子引导极值变化加强算法的运算效率.实验结果表明,与其他算法相比,改进算法具有更强的寻优能力和搜索精度,且适于高维复杂函数的优化.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2010(036)007【总页数】3页(P205-207)【关键词】粒子群优化;大规模函数优化;释放粒子;极值变化【作者】任小波;杨忠秀【作者单位】宁波工程学院电子与信息工程学院,宁波,315016;宁波工程学院电子与信息工程学院,宁波,315016【正文语种】中文【中图分类】TP301.61 概述粒子群优化算法[1]基于一定假设条件，是源于对鸟类捕食行为模拟的一种仿生优化算法。

该算法由于本身更新机制的限制，因此存在早熟收敛问题。

针对该问题，已产生大量解决方案，如变更公式法、分群方法、混合算法、扰动方法。

这些改进方案虽提高了算法的寻优能力，但并未最大程度挖掘粒子群优化算法本身的潜力。

因此，本文提出一种改进的粒子群优化算法，能充分挖掘群体本身信息，又能不断引入附加信息。

以一种有规律递增的方式对粒子进行释放，使粒子在演化过程中完成“自我救赎”，逃离原有位置寻找新的生存地，并引导极值变化提高算法的寻优性能。

2 粒子群优化算法粒子群优化算法通过跟踪个体极值及全局极值来搜索解空间的最优值，其更新公式表示为其中，vi=[vi1,vi2,… ,vin]是粒子i的速度；xi=[xi1,xi2,… ,xin]是粒子i的目前位置；pi表示个体极值；pg表示全局极值；ω称为惯性权重；c1, c2为常数；ξ, η是[0,1]区间内均匀分布的随机数。

粒子群优化算法依据粒子自身速度进行惯性运动，对粒子自身行为进行思考的同时，参与群体信息共享与相互合作，从而在粒子群中寻找最佳位置，上述相互作用与制约决定了算法的寻优性能。

粒子群算法研究综述

粒子群算法综述控制理论与控制工程09104046 吕坤一、粒子群算法的研究背景人工智能经过半个世纪的发展，经历了由传统人工智能、分布式人工智能到现场人工智能等阶段的发展。

到二十世纪九十年代，一些学者开始从各种活动和现象的交互入手，综合地由个体的行为模型开始分析社会结构和群体规律，于是90年代开始，就产生了模拟自然生物群体(swarm)行为的优化技术。

Dorigo等从生物进化的机理中受到启发, 通过模拟蚂蚁的寻径行为, 提出了蚁群优化方法；Eberhar 和Kennedy于1995年提出的粒子群优化算法是基于对鸟群、鱼群的模拟。

这些研究可以称为群体智能(swarm-intelligenee)。

通常单个自然生物并不是智能的,但是整个生物群体却表现出处理复杂问题的能力,群体智能就是这些团体行为在人工智能问题中的应用。

粒子群优化(Particle Swarm Optimization , PSC)最初是处理连续优化问题的, 目前其应用已扩展到组合优化问题。

由于其简单、有效的特点，PSC已经得到了众多学者的重视和研究。

二、粒子群算法的研究现状及研究方向粒子群算法(PSC)自提出以来，已经历了许多变形和改进，包括数学家、工程师、物理学家、生物学家以及心理学家在内的各类研究者对它进行了分析和实验，大量研究成果和经验为粒子群算法的发展提供了各许多合理的假设和可靠的基础，并为实际的工业应用指引了新的方向。

目前，PSC的研究也得到了国内研究者的重视，并已取得一定成果。

十多年来，PSC的研究方向得到发散和扩展，已不局限于优化方面研究。

PSC 算法按其研究方向分为四部分：算法的机制分析研究、算法性能改进研究、算法的应用研究及离散性PSC算法研究。

算法的机制分析主要是研究PSC算法的收敛性、复杂性及参数设置。

算法性能改进研究主要是对原始PSC算法的缺陷和不足进行改进，以提高原始PSC算法或标准PSC算法的一些方面的性能。

粒子群算法常用改进方法总结

粒群算法的改进方法一．与其他理论结合的改进1.协同PSO(CPSO)算法原理：提出了协同PSO的基本思想，采用沿不同分量划分子群体的原则，即用N个相互独立的微粒群分别在D维的目标搜索空间中的不同维度方向上进行搜索。

优点：用局部学习策略，比基本PSO算法更容易跳出局部极值，达到较高的收敛精度．缺点：此算法在迭代初期，适应值下降缓慢，且其收敛速度与种群所含微粒数目成反比．2.随机PSO(SPSO)算法原理：其基本思想是利用停止进化的微粒来改善全局搜索能力。

即将式(1)中的当前速度项V过去掉，从而使得速度本身失去记忆性，减弱了全局搜索能力．但这样也使得在进化的每一代均至少有一个微粒出予处于微粒群的历史最好位置而停止进化．然后在搜索空问中重新随机产生新的微粒以代替停止微粒的进一步进化．这样就大大增强了全局搜索麓力．3.有拉伸功能的PSO算法原理：为了有效地求解多模态复杂函数优化问题，Parsopoulos等人将函数“Stretching”技术引入PSO算法，形成了一种高效的全局优化算法一“Stretching PSO”(SPSO)。

它通过消除不理想的局部极小而保留全局最小来避免陷入局部极小．在检测到目标函数的局部极小点后，立即对待优化的目标函数进行拉伸变换．优点：．SPSO具有稳健的收敛性和良好的搜索能力，在很多高维度，多局部极值的函数最小值的求解问题上，搜索成功率显著提高。

缺点：计算耗时相应地也会增加．4.耗散PSO(DPSO)算法原理：谢晓峰等人根据耗散结构的自组织性，提出了一种耗散型PSO 算法．耗散PSO算法构造了一个开放的耗散系统．微粒在开放系统中的“飞行”不只依赖于历史经历，还要受环境的影响．附加噪声从外部环境中，持续为微粒群弓|入负熵，使得系统处于远离平衡态的状态．又由于群体中存在内在的非线性相互作用，从而使群体能够不断进化。

二．与其他算法结合的改进1.混合PSO(HPSO)算法原理：Angeline于1998年提出采用进化计算中的选择操作的改进型PSO模型，成为混合PSO(HPSO)。

附录a对粒子群算法的改进粒子群算法在搜索后期容易陷入局部最优...

附录A 对粒子群算法的改进粒子群算法在搜索后期容易陷入局部最优，主要表现为最优粒子更新出现停滞状态。

本文加入混沌搜索思想，在寻优过程中，连续多次迭代的值都不发生变化，且在早熟判断机制内，即认为粒子出现停滞。

从而对粒子生成混沌点列，重新开始搜索。

对于多目标优化问题具有多个属性适应度的情况，需要对每个属性的适应度值进行分析。

设粒子群的粒子数目为N ，f ik 为第i 个粒子第k 个属性的适应度，f arg,k 为粒子群的当前第k 个属性的平均适应度，粒子群第k 个属性的群体适应度方差2k σ可以定义为∑=-=Ni kkik kf f f N12arg,2)(1σ （A1）其中，f k 为第k 个属性归一化定标因子，其作用是限制2k σ的大小，f k 可以取任意值，但需满足两个条件: 归一化后，在整个粒子群中，kkik f f f arg,-的最大值不大于1，f k 随算法的进化而变化，∑==Ni ik kf N f 1arg,1，f k 的取值采用如下公式:⎪⎩⎪⎨⎧>--=≤≤≤≤其他11max max arg,1arg,1k ik Ni k ik N i k f f f f f （A2）本文采取的早熟判断机制为: 如果群体第k 个属性适应度方差22kr k σσ<，则表明粒子群进入了早熟状态。

其中，2kr σ为群体适应度方差阈值，其取值与实际问题有关，一般要远小于初始群体对应的适应度方差，本文2kr σ取值为初始第k 属性方差的十分之一。

在进行粒子早熟判断后，如果粒子群体满足以上早熟判断机制，则表明粒子群体的多样性较差，因此，粒子i 生成混沌点列的具体步骤如下：（1）将粒子所在位置x i 的每一维x id ，d =1,2, …,D 按照式（A3）映射到区间[0,1]上dd did id a b a x cx --=（A3）式中，[a d ,b d ]为第d 维变量x id 的定义域。

结合局部优化算法的改进粒子群算法研究

ｃｌｏｔｚｔｎａｇｒｔｍｓｏｈｉｄｆｅｅｔａｖｎａｅｆｄｆｅｅｔｔｐｓｏａｇｔｆｎｔｏｓａｐｉａｉｌｏｈｗｎｔｅｒｉｒｎｄａｔｇｓｏｉｒｎｅｆｔｒｅｃｉｎ．ｍｉｏｉｙｕ
摘
要：出了结合局部优化算法的改进粒子群算法（ｏｉａｉｎＰｒｃｅＳｒＯｔｚｔｎＣＳ，子群算法虽然通过提Ｃｍｂｎｔａｔｌｗａｍｐｉａｉ，ＰＯ）粒ｏｉｍｉｏ
群体规模来规避早熟，缺乏局部快速搜索能力，但因此将局部优化算法与改进粒子群算法相结合，尝试不同的局部优化算法，并例如牛顿法、最速下降法，通过典型函数优化实验表明，与其他改进粒子群算法相比，ＰＯ具有较强的寻优能力，ＣＳ鲁棒性和较快
ＹＩＮＺｈｉＹＥＣｈｕｎｍｉ，ｎｇ，ＥＮＭｉＲｅｅｒｈｏｎｏｍｂｉｔｏｎｌｏｒｔｏｐａｒｉｌｓＷ．ｓａｃｃｎａｉａｇｉｈｍｆｔｃｅｗａｒｏｐｔｍｉｔｏｎａｎｍｉｚａｉｄｌｃｏｐｔｍｉｏａｌｉ —
பைடு நூலகம்
ｚｆｎＣｍｐｔｒＥｇｎｅｉｇａｄＡｐｉａｏｓ２１。７９：１５．ａｏ．ｏｕｅｎｉｅｒｎｐｌｔｎ。０１４（）５－３ｉｎｃｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｓｐｐｒｐｏｏｅｎａｇｒｈｗｈｃｓｏｉａｅｒｐｓｓａｌｏｔｍｉｈｉｉａｃｍｂｎｔｎｌｏｉｍｆｐｒｉｌｓｒｏｔｍｉａｉｎａｄｌｃｌｏｔｉａｉａｇｒｈｏａｔｅｗａｍｐｉｚｔｎｏａｐｉｏｔｃｏ — ｍｉａｉｎｎｍｅｚｔａｄＣＰＳＣＰ０ｎｏｐｒｔｓｈａｖｎａｅｏｈｏａｐｉｉａｉｎａｄＰＯ．ｆｅｅｔｏａｐｉｚｔｎａｇ — ｏ０．ＳｉｃｒｏａｅｔｅｄａｔｇｓｆｔｅｌｃｌｏｔｚｔｎＳＤｉｆｒｎｌｃ１ｔｍｏｏｍｉａｉｌｏｏｒｔｍｓｒｔｅ．ｉａｌｓｖｒ１ｘｅｉｎｓｒｐｒｏｅｏｔｐｃｌｕｃｉｎ．ｍｐｒｄｉｈａｅｒｄＦｎｌｉｙｅｅａｅｐｒｍｅｔａｅｅｆｒｄｎｙｉａｆｎｔｓＣｏａｅｗｉｈｔｅＰＯａｇｒｈｍｏｔｏｈｒＳｌｏｉｍｓＣＰＳｔ，Ｏｓｏｅｃｌｎｌｂｌｅｒｈｎｒｂｓｅｓｎａｉｏｓｒｎｅｃｓｖｒ１ｕｒｃ１ｘｍｐｅａｓｓｏｈｗｓｘｅｌｔｇｏａｓａｃｉｇ．ｏｕｔｓａｄｒｐｄｃｎｔｇｎｙ：ｅｅａｎｍｅａｅａｌｓｌｏｈｗｔａｄｆｅｅｔＯｅｎｉｉｈｔｉｆｒｎ１ —

粒子群优化算法的改进与性能分析

２１改进策略．
粒子群算法的提出，引起了群体智能算法研究领域学者们的关注，研究者们对算法做了大量的改进研究．当前，对粒子群优化算法的改进主要体现在以下几个方面：性因子的改进，惯提高收敛速度，根据一定
的标准为整个群体或一部分粒子的状态量重新赋值；用新的位置和速度更新等式．使
缺点．
关键词：子群算法；Ｓ收敛速度粒Ｐ０；
中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６文献标志码：Ａ文章编号：６３１ｏ（０１）３０２一３１７ — ８８２１０ — ０Ｏ０
０引言
粒子群优化算法（ａｔｌＳａｍｐｉｉｔｎＰＯ）由Ｋｎｅｙ和Ｅｅｈｒ在研究鸟类和鱼类的群ＰｒｃｗｒＯｔｚｉ，Ｓ是ｉｅｍａｏｅｎｄｂｒａｔ
３对于每个粒子，）将其适应值与所经历过的最好位置ｐｅｔｂｓ的适应值进行比较．好，若较则将其作为粒
子当前的最优位置．
４对于每个粒子，）将其适应值与群体所经历过的最好其作为当前的全局最优位置．
领域，极易陷入局部最优解的困局．文从提高收敛速度方面对ＰＯ算法改进进行了研究，但本Ｓ
并通过仿真实验证明改进算法的可行性，定程度上克服了ＰＯ算法易于陷入局部最优解的一Ｓ
５根据式（））１和式（）２更新方程对粒子的速度和位置进行更新．

一种改进的粒子群算法

PSO算法通过跟踪两个极值来搜索解空间的最优值:一个是每个粒子搜索到的最值,称为个体极值;另一个是整个群体搜索到的最值,称为全局极值.其更新公式表示为:
v÷"=c础+Clj;(p;一诂)+c2Tl(p{一诂)
x}"=#+诗"
(1) (2)
式中,v.-[viI,Vi2,…,v蛔]是粒子的速度;xi=[xil'xi2,…,xi.]是粒子的目前位置;Pi是迄今搜索到的
[3]Nod
M
M,Jannett T C.Simulation of
on
a
I删hybrid
particle嗍optimization a蜘tlInl[c].Atlanta:Proc
8
0f the 36th
South-
esBtem Symp0Bi-m
System Theory,2004:150—153. Multi—Dimensional Comphx Space[J].
2008年
图1
4种方法对Griewank函数性能比较
图2
4种方法对Ackley函数性能比较
参考文献
[1]Kennedy J,Ebe&art
R
C.Particle Swann Olrdmi=dion[C].Piscataway:Proceedin[p of the IEEE International Conferew.e∞
个体最优解;pg是整个群体迄今搜索到的最优解;cU称为惯性权重;cl,c2为常数≮T7是[0,1]仄-N内均匀
分布的随机数.
收稿日期:2008—08—31
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60675043),浙江省科技计划资助项目(C21051)

粒子群算法研究及其工程应用案例

粒子群算法研究及其工程应用案例一、概述随着现代制造业对高精度生产能力和自主研发能力需求的提升，优化指导技术在精确生产制造领域中的应用日益广泛。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）作为一种基于群体智能的优化算法，因其结构简单、参数较少、对优化目标问题的数学属性要求较低等优点，被广泛应用于各种工程实际问题中。

粒子群算法起源于对鸟群捕食行为的研究，通过模拟鸟群或鱼群等群体行为，利用群体中的个体对信息的共享，使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而找到最优解。

自1995年由Eberhart博士和kennedy博士提出以来，粒子群算法已成为一种重要的进化计算技术，并在工程应用中展现出强大的优势。

在工程应用中，粒子群算法可用于工艺参数优化设计、部件结构轻量化设计、工业工程最优工作路径设计等多个方面。

通过将粒子群算法与常规算法融合，可以形成更为强大的策略设计。

例如，在物流路径优化、机器人路径规划、神经网络训练、能源调度优化以及图像分割等领域，粒子群算法都取得了显著的应用成果。

本文旨在深入研究粒子群算法的改进及其工程应用。

对优化理论及算法进行分析及分类，梳理粒子群算法的产生背景和发展历程，包括标准粒子群算法、离散粒子群算法（Discrete Particle Swarm Optimization, DPSO）和多目标粒子群算法（Multi Objective Particle Swarm Optimization Algorithm, MOPSO）等。

在此基础上，分析粒子群算法的流程设计思路、参数设置方式以及针对不同需求得到的改进模式。

结合具体工程案例，探讨粒子群算法在工程实际中的应用。

通过构建基于堆栈和指针概念的离散粒子群改进方法，分析焊接顺序和方向对高速铁路客车转向架构架侧梁的焊接残余应力和变形的影响。

同时，将粒子群算法应用于点云数据处理优化设计，提高曲面重建和粮食体积计算的精度和效率。

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vi D (k )) 表示，Xi (t) 的第 d 维 (d Î[1 D]) 根据如下公式（1）、公
式（2）变化：
vi d (k + 1) = w ´ i d (k ) + T pi d (k ) + T qi d (k ) xi d (k + 1) = xi d (k ) + vi d (k + 1) T pi d (k ) = rand (0 c1) ´ ëpi d (k ) - xi d (k )û T qi d (k ) = rand (0 c 2) ´ ëq g d (k ) - xi d (k )û
[4]
2
基本粒子群算法原理
假设在 D 维的目标搜索空间中，有 N 个粒子，将每个个体
看作 D 维搜索空间中的一个没有体积的微粒；所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值，主要特点[3-4]为：（1）每一粒子都被赋予了初始随机速度并在解空间中流动；（2）个体具有记忆功能；（3）个体的进化主要根据自身以及同伴的飞行经验进行动态调整，通过迭代找到最优解。设 k 时刻，第 i (i = 1 2 M ) 个微粒表示为 Xi (k ) = ( xi 1(k )
c1 为认知加速常数其中 w 为惯性权重（inertia weight），（cog-
nition acceleration constant），c 2 为社会加速常数（social acrand (a b) 产生在 [a b] 范围内变化的随 celeration constant），
机数，速度 V1(k ) 被一个最大速度 VM 限制：如果当前对微粒的加速导致它在某维的速度 vi d ³ VM d ，则 vi d : = VM k ，对于有搜
xi d (k + 1) ³ V max ，索区域限制的问题，则 xi d (k + 1) = V max 。
5 CPSO 仿真实验与结果分析 5.1 测试目标函数以及相关参数
52
2011， 47 （9）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用（4）确定各粒子的历史最优位置以及群体的最优位置。（5）按公式（1）、公式（2）对所有微粒执行进化操作。（1）（2）（3）（4）（6）根据初始设定，选择特定局部优化算法，对每一个粒子执行该算法，获得局部更优个体。（7）比较并更新各粒子的历史最优位置以及群体的最优位置。（8）检查是否满足算法终止条件或达到最大迭代代数，若否，转至步骤（5），继续；若是，则输出所得解。在本文的测试中，步骤（6）中局部优化算法有最速下降法以及牛顿法，也可以灵活地选择其他算法，在算法系统中需要实现相关的算法以及相应的初始化参数设定。
群体规模来规避早熟，但缺乏局部快速搜索能力，因此将局部优化算法与改进粒子群算法相结合，并尝试不同的局部优化算法，例如牛顿法、最速下降法，通过典型函数优化实验表明，与其他改进粒子群算法相比， CPSO 具有较强的寻优能力，鲁棒性和较快的收敛速度；实验也表明不同的局部优化算法在不同的特征函数上体现出不同的优势。关键词：粒子群优化算法；牛顿法；最速下降法；优化效率 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.09.014 文章编号： 1002-8331 （2011） 09-0051-03 文献标识码： A 中图分类号： TP301
记为 P best = Pi (k ) = (Pi 1(k ) Pi 2 (k ) Pi D (k )) ；在群体所有微粒经历过的当前最好位置的索引号表示为 g best = Q g (k ) = (q g 1(k )
q g 2 (k ) q g D (k )) ；粒子 i 的速度用 Vi (k ) = (vi 1(k ) vi 2 (k )
1 概述
20 世纪 90 年代以来，群集智能（swarm intelligence）的研究引起了众多学者的极大兴趣； Eberhard 和 Kennedy 于 1995
[1]
化算法的改进粒子群算法 CPSO，此类算法简洁可行，数值实验也表明其具备良好的寻优能力以及较好的计算效率。
年提出的粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法作为一种高效并行优化方法，得到了众多学者的重视和研究[1-2]，可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题 [3-4]；因其程序实现异常简洁，需要调整的参数少，因而发展很快，出现了多种改进的 PSO ，并已应用于多个科学和工程
表 2 仿真实验结果表
目标函数 Sphere 变量维数 2 2 2 10 Rastrigrin 10 10 10 Rosenbrock 10 2 2 算法 CPSO-Newton CPSO-Steepest CAPSO[5] CPSO-Newton CPSO-Steepest SM-SPSO[9] CPSO-Newton CPSO-Steepest CAPSO[5] DAMPSO
3 局部优化算法
局部优化算法[9-10]往往是根据求解问题的特征在某个特定区间的最优值的一类有效算法，典型的例如最速下降法、牛顿法等。最速下降法是一种沿着 N 维目标函数的负梯度方向搜索最小值的方法，算法原理如下：（1）迭代次数初始化为 k = 0 ，求出起始点 X0 所对应的函数值 f0 = f ( X0) 。
基金项目：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60903188）；上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项目 No.sdl-07013)。作者简介：殷脂（1981—），女，博士研究生，讲师，主要研究领域为智能优化、人工智能；叶春明（1964—），男，教授，博导；温蜜（1979—），女，博士，副教授。E-mail： yzzhizhi@ 收稿日期： 2009-07-28；修回日期： 2009-09-28
为了证明算法的有效性，分别采用改进 PSO 算法和基于不同局部优化算法的 CPSO 算法对下列典型最小化函数进行计算。实验使用 Matlab 编写的仿真程序，其中各算法的参数设计如表 1。
表 1 实验程序算法参数表
粒子群规模 30 迭代极值 800 加速系数 c1 1.0 加速系数 c2 1.5 惯性权重 w 0.5 最速下降法初始步长 l 1.0 牛顿法 Fsolve （）
F3： Rosenbrห้องสมุดไป่ตู้ck 函数
min f ( x) = å (100( xi + 1 - xi2)2 + ( xi - 1)2)
i=1 n-1
5.2
结果分析
通过对以上函数各自进行 20 次独立仿真实验，对相关算
法的收敛水平，寻优能力进行统计，并与其他文献中的实验数据进行比较，结果列于表 2。
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2011， 47 （9）
51
结合局部优化算法的改进粒子群算法研究
2 殷脂 1，，叶春明 1，温蜜2 2 YIN Zhi1，， YE Chunming1， WEN Mi2
1.上海理工大学管理学院，上海 200093 2.上海电力学院计算机与信息工程学院，上海 200090 1.Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China 2.School of Computer and Information Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China YIN Zhi， YE Chunming， WEN Mi.Research on combination algorithm of particle swarm optimization and local puter Engineering and Applications， 2011， 47 （9）： 51-53. Abstract：This paper proposes an algorithm which is a combination algorithm of particle swarm optimization and local optimization named CPSO.CPSO incorporates the advantages of the local optimization and PSO.Different local optimization algorithms are tried.Finally several experiments are performed on typical pared with other PSO algorithms， CPSO shows excellent global searching， robustness and rapid constringency； several numerical examples also show that different local optimization algorithms own their different advantages of different types of target functions. Key words：particle swarm optimization； Newton algorithm； steepest-descent algorithm； optimization efficiency 摘要：提出了结合局部优化算法的改进粒子群算法（Combination Particle Swarm Optimization， CPSO），粒子群算法虽然通过