河南省淮滨县第一中学2020-2021学年上期八年级数学《三角形》同步练习

淮滨县第一中学2020-2021学年上期八年级数学《三角形》同步

练习

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）

1. 如图所示，图中三角形的个数共有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. 已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4，则这个三角形是()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()

A.1，2，5

B.2，2，4

C.1，2，3

D.2，3，4

4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，交CB的延长线于点D，CE⊥AB交AB的延长线于点E，BF⊥AC交AC于点F，BG⊥AB交AC于G．下列线段不是△ABC的高的是()

A.AD

B.CE

C.BF

D.BG

5. 如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长与△ACD的周长差为()

A.2

B.3

C.6

D.不确定

6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()

A.两点之间线段最短

B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线

D.三角形两边之和大于第三边

7. 如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

8. 若正多边形的内角和是1080∘，则该正多边形的一个外角为（）

A.30∘

B.45∘

C.60∘

D.72∘

9. 过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成三角形的个数为()

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，）

10. 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．

11. 一个正多边形的内角和比四边形的内角和多1080∘，那么这个正多边形的每个内角的度数都等于________.

12. 某多边形内角和与外角和共1080∘，则这个多边形为________边数．

13. 如图，∠2+∠3+∠4=320∘，则∠1=________．

14. 如图，已知∠1=20∘，∠2=25∘，∠A=55∘，则∠BOC的度数是________．

15. 若三角形的三边长分别为2,x,7，则x的取值范围是________.

三、解答题（本题共计5 小题，共计55分，）

16. （10分）如图，BD是△ABC的角平分线，已知∠A比∠DBC大10∘，∠ADB=110∘，试计算△ABC各内角的度数．

17.(10分) 如图，在△ABC中，AE⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）若∠B=36∘，∠C=70∘，求∠EAD的大小．

（2）若∠C>∠B，则2∠EAD与∠C−∠B是否相等？请说明理由．

18.(12分) 求下列多边形的内角和：

（1）六边形；

（2）从一个多边形的一个顶点引出的各条对角线将这个多边形分成了六个三角形；（3）一个正多边形的一个内角是它某个外角的5倍．

19.(11分) 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20∘，再前进10m后又向右转20∘，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

20.(12分) 已知a，b，c满足|a−√18|+√b−6+(c−4√2)2=0．

(1)求a，b，c的值；

(2)若以a，b，c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说出理由．

参考答案与试题解析

淮滨县第一中学2020-2021学年上期八年级数学《三角形》同步

练习

一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）

1.

【答案】

C

【考点】

三角形

【解析】

根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形．

【解答】

解：BC上有3条线段，所以有三个三角形，分别为：△ABC，△ABD，△ACD．

故选C.

2.

【答案】

A

【考点】

三角形的分类

三角形内角和定理

【解析】

试题分析：根据三个内角度数比为2:3:4，求出最大角的度数，即可判断形状．

=80∘，则这个三角形是锐角三角形，

由题意得，最大角为180∘×4

2+3+4

故选A．

【解答】

解：根据题意，设∠A，∠B，∠C分别为2k，3k，4k，

则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180∘，

解得k=20∘，

∴ 4k=4×20∘=80∘<90∘，

∴ 这个三角形是锐角三角形．

故选A.

3.

【答案】

D

【考点】

三角形三边关系

【解析】

根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

【解答】

解：A，1+2<5，不能组成三角形，故此选项错误；

B，2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；

C，1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

D，2+3>4，能组成三角形，故此选项正确.

故选D．

4.

【答案】

D

【考点】

三角形的高

【解析】

直接利用三角形高的定义分析得出答案．

【解答】

解：如图，只有线段BG不是△ABC的边AC上的高．

故选D．

5.