最大公因数和最小公倍数知识点归纳

【记忆背诵要点】家长签字：姓名：注意：每一个分数无论题目要求没，要约分后才能作为最后的结果。

一：约分的方法：
1、先找到分子，分母的最大公因数；
2、利用分数的性质约去最大公因数；
3、化成最简分数。

（即不能再约分为止）
二:比较分数大小的方法:
1、分别对每个分数进行约分(或者通分),变成
同分母分数, 或者变成同分子分数；
2、比较化简后的两个分数的大小；
3、比较原数的大小。

三：弄清互质的几种情况
互质：两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。

1.两个连续自然数是互质的。

例如：8与9；15与16
2.两个质数必然是互质的。

例如：5和7；11和13
3.一个质数和不是它倍数的合数。

例如：5和14；3和8
4.尽管两个数都是合数，但一个是2或3的倍数，另一个数
是7或5的倍数。

例如：15和8，21和10
四：求最大公因数或最小公倍数的方法：
1.若两个数是互质的，则最大公因数为1，
最小公倍数为这两个数的乘积。

2.若两个数是倍数关系，则较小的数为它们的最大
公因数，较大的数为它们的最小公倍数。

当两个数相差
较大时，要判断大数是否为小数的倍数。

例如：13与
26，39，52，65，78；14与28，42，56，70，84；17
与34，51等等。

以上两种情况不需要用分解质因数的
方法。

3.两个数不是倍数关系的，也不是互质的才适合用
分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。

五：应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法
1.分析题意，判断结果应该比所给数量大，则是求公倍数；
2.分析题意，判断结果应该比所给数量小，则是求公因数；
3.题目中含“最多”或“最长”等字眼，则是求最大公因数；
4.题目中含“至少”，“下一次”字眼，则是求最小公倍数；
【认真练习】1.填空
75和15 16和30 77和44 6和10 13和91 21和35 12和18 3和14 最大公因数
最小公倍数
2.比较大小：（1）和（2）和。