八年级数学上册：三角形中角的关系练习(含答案)

八年级数学上册:三角形中角的关系练习(含答案)

一、选择题

1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是（ ）三角形． A ．锐角 B ．钝角 C ．直角 D ．等腰 2．三角形的三个内角（ ） A ．至少有两个锐角 B ．至少有一个直角 C ．至多有两个钝角

D ．至少有一个钝角

3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．何类三角形不能确定

4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角,那么该三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形

D ．都有可能

5．一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,这个三角形是（ ）． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形

6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180°

7．如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D 点,∠A=50°,则∠D=（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

8．如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=65°,则∠3=（ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ．85° 二、填空题

（第6题） （第7题）

（第8题）

（第9题）

9.如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD⊥B C 于点D,若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE 的度数是_______

10.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上,a∥b ,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为_______11.（2008•沈阳）已知△ABC 中,∠A=60°,∠AB C 、∠ACB 的平分线交于点O,则∠BOC 的度数为________度．

12.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A'重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=____________. 13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

14.如图,已知,AB∥CD ,直线EF 分别交AB,CD 于E 、F,点G 在直线EF 上,GH⊥AB ,若∠EGH=32°,则∠DFE 的度数为____________.

15.如图,将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠,使AD 与A′D 重合,A′E 与AE 重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=________．

16.如图,已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动）,∠AON=30°,

（第10题）

（第12题）

（第14题）

（第15题） （第16题）

（第17题）

（1）当∠A=________时,△AOP为直角三角形；

（2）当∠A满足________时,△AOP为钝角三角形．

17.如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=________度．

18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.

三、解答题

19.小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整．

已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少？为什么？解:∠A+∠B+∠C=180°

理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

第19题

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

20.如图,已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF,若∠A=60°,∠B=43°,试用推理的格式求出∠E

的大小．

21.如图1,在△ABC中,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

（1）填写下面的表格．

∠A的度数50°60°70°

∠BOC的度数

（2

（3）如图2,△ABC的高BE、CD交于O点,试说明图中∠A与∠BOD的关系．

22.将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证:CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

第21题

第22题

23.（1）．解方程:3x+1=7；

（2）．如图,在△ABC中,∠B=35°,∠C=65°,求∠A的度数．

第23题

参考答案

一、选择题

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C AC

二、填空题

9. 10° 10. 70°11.120 12.140°13.80°,20°或50°,50°．14.58°15.60°

16.60°或90°；小于60°和大于90°17.36 18.30°

三、解答题

19.内错角相等,两直线平行；∠2；两直线平行,同位角相等；∠B；∠A．

20.解:∵∠A=60°,∠B=43°,

∴∠BCD=∠A+∠B=60°+43°=103°,

∵AD∥EF,

∴∠E=∠BCD=103°

21..解:（1）

∠A 的度数50°60°70°

∠BOC的度数115°120°125°