新人教版数学六年级上册总复习-知识点整理归纳--整理
人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳
人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成；中间用逗号隔开；用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数；即“先列后行”。
（列；行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0；0）的选择无关；基准点不同导致数对不同；两点间但距离不变。
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘；分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘；计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母。
（分子乘分子；分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数；要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分；是把分子、分母中；两个可以约分的数先划去；再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数；这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数。
a×b=c；当b >1时；c>a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数。
a×b=c；当b <1时；c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数。
a×b=c；当b =1时；c=a .注：在进行因数与积的大小比较时；要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；即有中括号又有小括号的先算小括号里面的；接着算中括号里面的；再算括号外面的。
新人教版数学六年级上册总复习知识点整理归纳整理
第一单元分数乘法〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：〔及整数乘法的意义一样〕就是求几个一样加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数〞指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数〞指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：×表示: 求的是多少？A×表示: 求A的是多少？〔二〕分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子及整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系：1、一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×,当b >1时，c>a.2、一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×,当b <1时，c<a (b≠0).3、一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×,当b =1时， .◆在进展因数及积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
〔四〕分数混合运算1、分数合运算依次：(及整数一样)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a××a乘法结合律：(a×b)××(b×c)乘法安排律：a×(b±c)×b±a×c〔五〕分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆单位“1〞的量，求它的几分之几是多少，用单位“1〞的量及分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？〔用乘法〕例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、求比一个数多〔少〕几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多〔少〕，乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×〔1＋〕＝40〔或10〕◆巧找单位“1〞的量：“的〞前“比〞后，“的〞字相当于“×〞，“是〞字相当于“＝〞3、求甲比乙多〔少〕几分之几？多：〔甲－乙〕÷乙相差数÷单位少：〔乙－甲〕÷乙第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点〔中心〕确定以后，确定物体位置是条件是〔方向〕和〔间隔〕。
六年级上册数学 知识点总结归纳(素材)-人教版
六年级上册数学知识点总结归纳·最新目录一、正方体和长方体特点 (3)二、物体面的个数。
(4)三、长方体、正方体基本公式 (4)四、长方体、正方体棱长&棱长和&表面积&体积的倍数关系。
(5)五、把若干个相同的小正方体堆成一排。
(5)六、涂色问题。
(6)七、从大长方体上挖小正方体后的表面积变化情况： (7)八、若干正方体堆积在一起后的表面积问题 (8)九、在正方体6个面打孔。
(9)十、用长方体铁皮焊接无盖的长方体容器。
(10)十一、物体浸水问题（水的体积不变）。
(11)十二、常用单位及其进率。
(12)十三、解方程注意点 (13)十四、圆 (15)十五、栅栏围圈问题 (15)十六、长方体、正方体 (16)十七、涂色问题 (17)十八、物体浸入水中有关问题 (17)十九、分数问题 (17)二十、行程问题 (17)二十一、工程问题 (18)二十二、浓度问题 (18)二十三、时钟问题 (18)二十四、、分数、小数、百分数互化 (18)二十五、常用单位及进率换算 (18)一、正方体和长方体特点正方体有6个面、8个顶点、12条棱；长方体有6个面、8个顶点、12条棱。
长方体最多有2个正方形。
附：正方体的11种展开图（1-1,2-2,3-3为相对面）①“141”型共6种：②“132”型共3种：③“33”型：④“222”型：附：“141”型用于长方体展开的最小周长问题；“33”型用于制作正方体的最小长方形纸片面积问题。
二、物体面的个数。
2个面台阶4个面火柴盒外盒、漏水管、通风管、柱子、礼盒的侧面包装5个面火柴盒内盒、鱼缸、抽屉、教室粉刷（墙顶和四周,不含黑板、门窗）、游泳池（底面和四周）6个面油箱、包装盒三、长方体、正方体基本公式长方体基本公式棱长和（长+宽+高）×4表面积（长×宽+长×高＋宽×高）×2侧面积底面周长×高=（长+宽）×2×高体积/容长×宽×高=底面积×高积正方体基本公式棱长和棱长×12表面积棱长2×6棱长3体积/容积注意：容积是物体内部的长×宽×高。
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、 图形左、右平移： 行不变4、 图形上、下平移： 列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
小学六年级数学上下册重点知识归纳（包括总复习）
⼩学六年级数学上下册重点知识归纳（包括总复习）⼈教版新课标六年级数学上下册重点知识归纳⼈教版新课标六年级数学上册重点知识归纳.第⼀单元：位置.1、确定第⼏列、第⼏⾏的⼀般规则：竖排叫做列,横排叫做⾏；确定第⼏列⼀般是从左往右数,确定第⼏⾏⼀般是从前往后数.2、⽤数对表⽰位置时,⼀般先表⽰第⼏列,再表⽰第⼏⾏.如数对（3,2）中的“3”表⽰第三列,“2”表⽰第⼆⾏.3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移,改变了顶点所在的列,没有改变顶点所在的⾏,数对中的第⼀个数变了,第⼆个数没有变；（2）图形向上或下平移,改变了顶点所在的⾏,没有改变顶点所在的列,数对中的第⼀个数没有变,第⼆个数变了.第⼆单元：分数乘法1、分数乘整数的计算⽅法：分母不变,分⼦与整数相乘的积作分⼦.2、分数乘分数,应该分⼦乘分⼦,分母乘分母.注意：能约分的可以先约分再乘.注意：⼀个⼤于0的数乘⼤于1的数,积⼤于这个数.⼀个⼤于0的数乘⼩于1的数,积⼩于这个数.3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同.（1）在没有括号的算式⾥,同级运算从左往右进⾏计算；（2）在没有括号的算式⾥,既有乘除⼜有加减,要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算⼩括号⾥⾯的,后算中括号⾥⾯的,最后算括号外⾯的数.4、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适⽤.（1）乘法交换律：a×b=b ×a（2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c5、解决求⼀个数的⼏分之⼏是多少的问题,⽤乘法计算.6、乘积是1的两个数互为倒数.求分数的倒数是交换分⼦、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分⼦是1的分数,再交换分⼦和分母和位置.注意：1的倒数是1,0没有倒数.7、真分数的倒数⼀定都⼤于1；假分数的倒数⼀定都⼩于或等于1.第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个数的积与其中⼀个因数,求另⼀个因数的运算.2、分数除法的计算⽅法：①分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数.②⼀个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数.③甲数除以⼄数（0除外）,等于甲数乘⼄数的倒数.3、⼀个数除以⼩于1（不等于0）的数,商⼤于被除数；⼀个数除以1,商等于被除数；⼀个数除以⼤于1的数,商⼩于被除数.4、分数除法的混合运算与整数除法的混合运算顺序相同.5、已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的问题,⽤除法计算.6、分数乘除法的应⽤题,关键要抓住“分率句”来进⾏分析,找出单位“1”的量,然后再看所求的问题是什么,如果是求单位“1”的量就⽤除法来计算,如果不是求单位“1”的量就⽤乘法来计算.7、两个数相除⼜叫做两个数的⽐.在两个数的⽐中,⽐号前⾯的数叫做⽐的前项,⽐号后⾯的数叫做⽐的后项.⽐的前项除以后项所得的商叫做⽐值.⽐值通常⽤分数表⽰,也可⽤⼩数或整数表⽰.⽐与除法、分数的关系：⽐的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分⼦；⽐号“：”相当于除法中的除号“÷”,相当于分数中的分数线“——”；后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母；⽐值相当于除法中的商,相当于分数中的分数值.⽐是两个数的倍数关系,除法是⼀种运算,⽽分数是⼀种数.根据⽐与除法、分数的关系,两个数的⽐也可以写成分数形式.15例如： 15：10也可以写成 ,但仍读作“15⽐10”.因为在除法中除数不能为0,在分数中分母不能为0,根据⽐与除法、分数的关系,所以在⽐中后项不能为0. 8、⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,⽐值不变.这叫做⽐的基本性质.根据⽐的基本性质,可以把⽐化成最简单整数⽐.（最简单整数⽐的前项和后项只有公因数1）（1）把整数⽐化成最简单整数⽐的⽅法：⽤⽐的前项和后项同时除以它们的最⼤公因数. （2）把分数⽐化成最简单整数⽐的⽅法：⽤⽐的前项和后项同时乘它们分母的最⼩公倍数.（3）把⼩数⽐化成最简单整数⽐的⽅法：先把⼩数化成整数,再按照整数⽐化成最简单整数⽐的⽅法进⾏化简.9、求⽐值和化简⽐的区别：求⽐值的⽅法：⽤⽐的前项除以后项.化简⽐的⽅法：⽐的前项和后项同时乘或除以⼀个相同的数.求⽐值的结果是⼀个数,可以是分数、⼩数或整数,⽽化简⽐的结果是⼀个最简单整数⽐,要写成“⼏：⼏”的形式.求⽐值和化简⽐和结果都不带单位.10、⽤按⽐例分配的⽅法解应⽤题,最关键的⼀步是找准要分配的总数和这个数⼀共占⼏份.第四单元：圆1、长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、三⾓形都是平⾯上的⼀种直线图形；圆是平⾯上的⼀种曲线图形.2、相交于圆中⼼的⼀点,叫做圆⼼,⼀般⽤字母o 表⽰.连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段叫做半径,⼀般⽤字母r 表⽰.通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径,⼀般⽤字母d 表⽰.3、在同⼀个圆⾥,有⽆数条半径,它们的长度都相等.在同⼀个圆⾥,有⽆数条直径,它们的长度都相等.在同⼀个圆⾥,直径是半径的２倍,半径是直径的⼀半.即 d=2r 或r=3、圆的画法：（1）、定半径：把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；（2）、定圆⼼：把有针尖的⼀只脚固定在⼀点（即圆⼼）上；（3）、旋转⼀周：把装有铅笔尖的⼀只脚旋转⼀周,就画出⼀个圆.注意：①半径决定圆的⼤⼩,圆⼼决定圆的位置.②画圆时,圆规两脚叉开的⼤⼩等于圆的半径.③两端都在圆上的线段,直径是最长的⼀条.4、为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪⾥？这是利⽤圆⼼到圆上任意⼀点的距离都相等的特性,车轴放在圆⼼的位置,车轮滚动时车轴保持平稳状态,使⾏进的车辆也保持平稳状态.5、如果⼀个图形沿着⼀条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,对折所在的这条直线叫做对称轴.在轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等.6、正⽅形有4条对称轴,长⽅形有2条对称轴,等边三⾓形有3条对称轴,等腰三⾓形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴.圆有⽆数条对称轴,直径所在的直线就是它的对称轴.⼀般的三⾓形不是轴对称图形,⼀般的梯形不是轴对称图形,平⾏四边形不是轴对称图形.7、围成圆的曲线的长叫做圆的周长.半圆的周长等于圆周长的⼀半加上直径. 8、圆的周长总是直径的3倍多⼀些,圆的周长与直径的⽐值是⼀个固定的数.圆的周长与直径的⽐值叫做圆周率.圆周率是⼀个⽆限不循环的⼩数.我国的数学家和天⽂学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,所以圆周率约等于3.14.9、有关计算的公式：已知圆的半径,求圆的直径：d=2r 已知圆的直径,求圆的半径：r=d ÷2 已知圆的半径,求圆的周长：c=2∏r 已知圆的直径,求圆的周长：c= ∏d已知圆的周长,求圆的直径：d=c ÷ ∏已知圆的周长,求圆的半径：r=c ÷ ∏ ÷210、物体所占平⾯的⼤⼩叫做⾯积.圆所占平⾯的⼤⼩叫做圆的⾯积.把⼀个圆平均分成若⼲等份,然后拼在⼀起,可以拼成⼀个近似的平⾏四边形或长⽅形.长⽅形的宽是圆的半径,长是圆的周长的⼀半,求圆⾯积⽤公式表⽰S ＝πr 211、⼀个环形具有两个特点：⼀、两个圆的圆⼼在同⼀个点上（同⼼圆）；⼆、两个圆间的距离处处相等.圆环的⾯积＝外圆⾯积－内圆⾯积,⽤字母表⽰：S=πR 2-πr 2或者S=π(R 2-r 2)2d12、圆的半径、直径、周长和⾯积这四部分中,如果圆的半径扩⼤a 倍,圆的直径和周长也相应扩⼤a 倍,圆的⾯积就扩⼤a 2倍.如果两个圆的半径⽐是a:b,这两个圆的直径或周长⽐也是a:b,⽽⾯积则是a 2:b 213、周长相等的正⽅形、长⽅形和圆形,圆的⾯积最⼤.⾯积相等的正⽅形、长⽅形和圆形,长⽅形的周长最⼤,圆形周长最⼩.14、在正⽅形⾥画⼀个最⼤的圆,圆的直径等于正⽅形的边长.在长⽅形⾥画⼀个最⼤的圆,圆的直径等于长⽅形的宽（也就是最短的⼀条）.在圆⾥画⼀个最⼤的正⽅形,圆的直径等于正⽅形对⾓线的长.15、圆的半径、直径、周长、⾯积这四项中,只要任意⼀项相等,那么其他⼏项也相等.16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.988π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17、当周长⼀定时,所有图形中圆的⾯积最⼤,这个性质在实际⽣活中有着⼴泛的应⽤.例如,教材上提到的蒙古包做成圆形的是因为可以最⼤化地利⽤居住⾯积,植物的根茎的横截⾯是圆形的,也是因为可以最⼤化地吸收⽔份.第五单元：百分数1、百分数表⽰⼀个数是另⼀个数的百分之⼏.百分数也叫百分率或百分⽐.把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏数的数叫做分数.分数和百分数的不同是：百分数只能表⽰两个数的⽐的关系,百分数不带单位名称,⽽分数不仅可以表⽰两个数的⽐的关系,也可以表⽰成⼀个具体的量,可以带上单位名称.2、百分数通常不写成分数形式,⽽是在分⼦后⾯加上“％”来表⽰.百分数的读法和分数的读法⼤体相同,也是先读分母,后读分⼦,但要注意读百分数的分母时,不能读成⼀百分之⼏,⽽只能读作“百分之⼏”.3、⼩数化成百分数的⽅法：只要把⼩数点向右移动两位,同时在后⾯添上百分号；百分数化成⼩数的⽅法：只要把百分号去掉,同时把⼩数点向左移动两位.4、百分数化成分数的⽅法：先把百分数化成分母是100的分数,能约分的要约分.（注意：①把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数.②如果百分数的分⼦是⼩数,要先应⽤分数的基本性质,把百分数改写成分⼦是整数的分数,再化简.）分数化成百分数的⽅法：先⽤分⼦除以分母,把分数化成⼩数,再利⽤⼩数化百分数的⽅法,把⼩数化成百分数.（注意：在⽤分⼦除以分母时,如果除不尽时,通常保留三位⼩数.5、达标率＝ ×100％发芽率＝ ×100％出勤率＝ ×100％成活率＝ ×100％命中率＝ ×100％出粉率＝ ×100％出油率＝ ×100％为什么求百分率都要乘100％呢？因为百分率在计算过程都需要乘100％,这样既可以保证把结果写成百分数的形式,便于⽐较和计算,⼜可以保持数值不变.百分数应⽤题与分数应⽤题有什么相同点？有什么不同点？相同点：数量关系和解题⽅法完全相同.不同点：百分数应⽤题的数量关系⽤百分数表⽰,分数应⽤题的数量关系⽤分数表⽰.6、在⼀个数的后⾯添上百分号,这个数就⽐原来缩⼩100倍,去掉百分数的百分号,这个数就扩⼤100倍.7、解答“求⼀个数⽐另⼀个数多（或少）⼏分之⼏”的应⽤题解题思路：（1）、找准单位“1”,作除数；（2）、求出⽐较量与标准量间的差,作被除数.8、解答“求⼀个数⽐另⼀个数多（或少）百分之⼏”的应⽤题解题思路：（1）、找准单位“1”,学⽣总⼈数达标学⽣⼈数试验种⼦总数发芽种⼦数应出勤⼈数出勤⼈数种植棵数成活棵数投球总数命中球数⼩麦重量⾯粉重量花⽣的重量油的重量作除数；（2）、求出⽐较量与标准量间的差,作被除数；（3）、结果要化成百分数.9、商店有时降价出售商品,叫做打折扣出售,通称“打折”.⼏折就表⽰⼗分之⼏,也就是百分之⼏⼗.10、纳税是根据国家税法的有关规定,按照⼀定的⽐率把集体或个⼈的收⼊的⼀部分缴纳给国家.税收是国家收⼊的主要来源之⼀.国家⽤收来的税款发展经济、科技、教育、⽂化和国防等事业.11、缴纳的税款叫做应纳税款,应纳税款与各种收⼊（销售额、营业额、应纳税所得额）的⽐率叫做税率.12、存⼊银⾏的钱叫做本⾦,取款时银⾏多⽀付的钱叫做利息.利息与本⾦的⽐值叫做利率.国家规定,存款的利息要按5％的利率纳税,教育存款、国债、国库券的利息不纳税.13、相关公式：应纳税款＝本⾦×税率利息＝本⾦×利率×时间利息税＝本⾦×利率×时间×5％税后利息＝本⾦×利率×时间×（1－5％）注意：本息是指本⾦与利息之和.14、农业收成,经常⽤“成数”来表⽰.“⼀成”是⼗分之⼀,改写成百分数就是10％,“⼆成”是⼗分之⼆,改写成百分数就是20％,“三成五”就是⼆分之三点五,改写成百分数就是35％.第六单元：统计条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点不仅可以看出数量的多少⽽且可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是很清楚地表⽰出各部分数量同总量之间的关系.⼈教版新课标六年级数学下册重点知识归纳第⼀单元：负数1．（1）正、负数的读写⽅法：○1写正数时,加“+”号或省略“+”号两种形式都可以,但是读正数时,加“+”的,⼀定要读出“正”字；省略“+”号的,这个“正”字也要省略不读.○2写负数时,⼀定要写出“⼀”号,读时也⼀定要读出“负”字.（2）0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点.2．能表⽰出正数、0、负数的直线,我们把它叫做数轴.3．（1）数轴的概念：规定了原点、正⽅向和单位长度的直线叫做数轴.（2）温度计也可以看作是⼀数轴.4．（1）在数轴上,从左到右的顺序就是数从⼩到⼤的顺序.（2）所有的负数都在0的左边,即负数都⽐0⼩；所有的正数都在0的右边,即正数都⽐0⼤.因此,负数都⽐正数⼩.（3）⽐较两个负数的⼤⼩,可以先⽐较与其对应的两个正数的⼤⼩,对应的正数⼤的那个负数反⽽⼩.5．温馨提⽰：⽔结冰时的温度是0摄⽒度,0在这⾥的意义不是表⽰“没有”,⽽是⼀个具体的数. 6．温馨提⽰：在⽤正负数表⽰具有相反意义的量时,要先规定哪个量为正（或负）.如果上升⽤正数表⽰,那么下降⼀定⽤负数表⽰.第⼆单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底⾯和⼀个侧⾯三部分组成的.2．（1）圆柱的两个圆⾯叫做底⾯.（2）底⾯各部分的名称：圆柱的底⾯圆的圆⼼、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底⾯圆⼼、底⾯半径、底⾯直径和底⾯周长.（3）底⾯的特征：圆柱底⾯是完全相同的两个圆.3．（1）圆柱周围的⾯叫做侧⾯.（2）特征：圆柱的侧⾯是曲⾯.4．（1）圆柱两个底⾯之间的距离叫做圆柱的⾼.（2）⼀个圆柱有⽆数条⾼.5．把圆柱平⾏于底⾯进⾏切割,切⾯是和底⾯⼤⼩相同的两个圆；把圆柱沿底⾯直径垂直于底⾯进⾏切割,切⾯是两个完全相同的长⽅形.6．圆柱的侧⾯展开图是⼀个长⽅形,这个长⽅形的长等于圆柱底⾯的周长,宽等于圆柱的⾼. 7．在圆柱的上下底⾯周长上任取⼀点分别为A、B,连接AB（使AB不是圆柱的⾼）,沿着AB将圆柱的侧⾯剪开,圆柱展开后是⼀个平⾏四边形.8．温馨提⽰：圆柱的底⾯是圆形,⾯不是椭圆.9．温馨提⽰：沿⾼剪开时,圆柱的侧⾯展开图是⼀个长⽅形.10．从圆柱的上下两个底⾯观察会得到圆；从圆柱的正⾯或侧⾯观察会得到长⽅形（或正⽅形）. 11．如果圆柱的侧⾯展开图是个长⽅形,那么该圆柱的底⾯周长⼤约是其底⾯直径长度的3倍.如果圆柱的侧⾯展开图是个正⽅形,那么该圆柱的⾼⼤约是其底⾯直径长度的3倍.12．圆柱的侧⾯积=底⾯周长×⾼.如果⽤字母S表⽰圆柱的侧⾯积,⽤C表⽰底⾯周长,⽤h表⽰⾼,则圆柱的侧⾯积的计算公式是S=Ch13.（1）已知圆柱的底⾯直径和⾼,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧⾯积.（2）已知圆柱的底⾯半径和⾼,可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧⾯积.14．圆柱的表⾯积是指圆柱的侧⾯积和两个底⾯的⾯积之和.15．圆柱的表⾯积=圆柱的侧⾯积+底⾯积×2,⽤字母表⽰为S表=S侧+2S底.16．（1）已知圆柱的底⾯半径和⾼,可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表⾯积.（2）已知圆柱的底⾯直径和⾼,求圆柱的表⾯积时,可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表⾯积.（3）已知圆柱的底⾯周长和⾼,求圆柱的表⾯积,可以根据公式：S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表⾯积.17．温馨提⽰：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表⾯积其实就是求它们的侧⾯积.18．温馨提⽰：把⼀个圆柱截成n段后,其表⾯积增加了2（n-1）个底⾯积.19．⼀个圆柱占空间的⼤⼩,叫做这个圆柱的体积.20．圆柱的体积=底⾯积×⾼,字母公式：V=Sh或V=πr2h21．温馨提⽰：容积的计算⽅法和体积的计算⽅法相同,只是计算容积的数据要从⾥⾯测量. 22．在计算过程中,如果已知圆柱的底⾯半径、直径或周长,那么要先求出底⾯积,再求体积.计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h,V=π[C÷（2π）]2h23.温馨提⽰：圆柱的⾼不变,底⾯半径、直径或周长扩⼤到原来的n倍,则体积扩⼤到原来的n2倍,若底⾯半径、直径或周长缩⼩到原来的1/n,则体积缩⼩到原来的1/（n2）.24．温馨提⽰：在圆柱的⽴体图形中,两个底⾯圆⼼之间的距离是圆柱的⾼,但在圆柱的平⾯展开图中,长⽅形的宽（或正⽅形的边长）才是圆柱的⾼.25．两个圆柱的半径⽐是1：a（a>0）,⾼的⽐是a：1,则它们的体积之⽐是1：a.26．圆锥是由⼀个底⾯和⼀个侧⾯两部分组成.（1）底⾯：圆锥的圆⾯就是它的底⾯,它有⼀个底⾯.圆锥底⾯的圆⼼、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底⾯圆⼼、底⾯半径、底⾯直径和底⾯周长,分别⽤字母O、r、d和C表⽰.（2）侧⾯：圆锥周围的曲⾯就是它的侧⾯.（3）⾼：从圆锥的顶点到底⾯圆⼼的距离是圆锥的⾼.⾼⽤字母h表⽰.（4）圆锥只有⼀条⾼.（5）转动直⾓三⾓形可以形成圆锥.27．温馨提⽰：（1）从圆锥的顶点到底⾯圆周上任意⼀点的线段是圆锥的母线,圆锥母线的长度⼤于圆锥的⾼.（2）任意画⼀条母线,把圆锥的侧⾯展开,得到⼀个扇形,因此圆锥的侧⾯展开图是⼀个扇形.（3）把圆锥平⾏于底⾯切割,切⾯是两个完全相同的圆,该圆要⽐圆锥的底⾯圆⼩；把圆锥沿⾼垂直于底⾯进⾏切割,切⾯则是两个完全相同的等腰三⾓形.28．温馨提⽰：半圆能围成圆锥,但整圆不能围成圆锥.29．圆锥的体积=底⾯积×⾼÷3,⽤字母表⽰：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷330．圆柱和圆锥的关系：（1）等底等⾼的圆柱和圆锥：圆柱的体积⽐圆锥的体积多2倍；圆锥的体积⽐圆柱的体积少2/3.（2）等底等⾼的圆柱和圆锥：圆锥的⾼是圆柱的⾼的3倍,或者说圆锥的⾼⽐圆柱的⾼多2倍；圆柱的⾼是圆锥的⾼的1/3,或者说圆柱的⾼⽐圆锥的⾼少2/3.（3）等⾼等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底⾯积是圆柱的底⾯积的3倍,或者说圆锥的底⾯积⽐圆柱的底⾯积多2倍；圆柱的底⾯积是圆锥的底⾯积的1/3,或者说圆柱的底⾯积⽐圆锥的底⾯积少2/3. 31．温馨提⽰：（1）已知圆锥的底⾯半径和⾼,可以直接利⽤公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积.（2）已知圆锥的底⾯直径和⾼,可以直接利⽤公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积.（3）已知圆锥的底⾯周长和⾼,可以直接利⽤公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积. 32．利⽤V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3.33．温馨提⽰：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3,必须以“圆柱和圆锥等底等⾼”为前提.34．在以直⾓三⾓形的直⾓边为轴旋转⽽成的两个圆锥中,以较短直⾓边为轴旋转⽽成的圆锥的体积⽐较⼤.第三单元：⽐例1．表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例.2．写⽐例时,组成⽐例的两个⽐既可以写成带⽐号的形式,也可以写成分数形式.3．⽐表⽰两个数相除的关系；⽐例表⽰两个⽐相等的关系,是⼀个等式.4．判断两个⽐能不能组成⽐例,关键要看它们的⽐值是不是相等,若⽐值相等,则能组成⽐例；若⽐值不相等,则不能组成⽐例. 5．组成⽐例的四个数,叫做⽐例的项.在⽐例中,两端的两项叫做⽐例的外项；中间的两项叫做⽐例的内项.6．在⽐例⾥,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做⽐例的基本性质.7．如果a×b=c×d,那么a:d与c :b能组成⽐例.8．判断两个⽐能否组成⽐例,也可以根据⽐的基本性质把这两个⽐化成最简⽐,如果所化成的最简⽐相同,那么这两个⽐就能组成⽐例,否则不能.9．温馨提⽰：⽐例中等号的两侧必须都是⼀个⽐.10.温馨提⽰：把等式ax=by改写成⽐例式后,a和x必须同时为外项,或同时为内项.11．判断四个数是否能组成⽐例,先把最⼤数与最⼩数相乘,再把其余两数相乘,如果这两个积相等,那么这四个数就能组成⽐例. 12．如果四个不同的数可以组成⽐例,那么这四个数⼀共能组成8个不同的⽐例.13．求⽐例中的未知项,叫做解⽐例.14．根据⽐例的基本性质解⽐例,先把⽐例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的⽅程）,再通过解⽅程求出未知项的值.15．温馨提⽰：把⽐例转化成学过的⽅程时,应该是外项的乘积等于内项的乘积.16．两种相关联的量,⼀种量变化,另⼀种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的⽐值⼀定,这两种量就叫做成正⽐例的量,它们的关系叫做正⽐例关系.17．两种相关联的量如果成正⽐例,那么其中⼀种量中任意两个数的⽐等于另⼀种量中相对应的两个数的⽐,即能组成⽐例. 18．正⽐例关系的判断⽅法：（1）判断这两种量是不是相关联的量.（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的⽐值（商）是否⼀定,若⼀定,这两种量就成正⽐例关系；否则就不成正⽐例关系.19．正⽐例关系图像的画法与折线统计图的画法相同.正⽐例关系的图像是⼀条经过原点0的直线.从图像中,可以直观看到两种量的变化情况,不⽤计算,由⼀个量的值可以直接找到对应的另⼀个量的值.20．温馨提⽰：正⽅形的⾯积与边长不成⽐例,与边长的平⽅成正⽐例.圆的⾯积与半径不成⽐例,但是与半径的平⽅成正⽐例. 21．两种相关联的量,⼀种量变化,另⼀种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两数的积⼀定,这两种量就叫做成反⽐例的量,它们的关系叫做反⽐例关系.如果⽤字母x和y表⽰两种相关联的量,⽤表⽰它们的乘积（⼀定）,反⽐例关系可以表⽰为：x×y=k（⼀定）.22．反⽐例关系的判断⽅法：（1）判断两种量是不是相关联的量.（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否⼀定,如果积⼀定,这两种量就成反⽐例关系,否则就不成反⽐例关系.23．正⽐例与反⽐例的异同点：相同点：（1）都是两种相关联的量.（2）⼀种量随着另⼀种量变化.不同点：正⽐例（1）“变化⽅向”相同,⼀种量扩⼤或缩⼩,另⼀种量也扩⼤或缩⼩.（2）相对应的两个数的⽐值（商）⼀定.（3）关系式：y/x=k(⼀定).反⽐例（1）“变化⽅向”相反,⼀种量扩⼤或缩⼩,另⼀种量反⽽缩⼩或扩⼤.（2）相对应的两个数的乘积⼀定.（3）关系式：x×y=k（⼀定）.24．温馨提⽰：当两种相关联的量相对应的两个数的积不⼀定,⽽和⼀定时,它们不成任何⽐例.铺地⾯积⼀定时,⽅砖边长与所需块数不成反⽐例,但是⽅砖⾯积与所需块数成反⽐例.25．如果a×b=c(a、b、c均为⾮0的⾃然数),那么当a⼀定时,b和c成正⽐例；当b⼀定时,a 和c成正⽐例；当c⼀定时,a和b成反⽐例.26．⼀幅图的图上距离和实际距离的⽐,叫做这幅图的⽐例尺.图上距离：实际距离=⽐例尺或错误！未找到引⽤源。
六年级上册数学素材知识点整理人教新课标
六年级上册数学素材知识点整理人教新课标人教版六年级数学上册概念知识点整理第一单元 分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相反。
都是求几个相反加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少,也表示98的5倍是多少。
2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少。
〔二〕分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
〔整数和分母约分〕2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
留意：当带分数停止乘法计算时，要先把带分数化成假分数再停止计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把一切的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
〔三〕、乘法规律：〔乘法中比拟大小时〕 一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相反。
速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不遗忘。
〔五〕、整数乘法的交流律、结合律和分配律，关于分数乘法也异样适用。
乘法交流律： ab = ba乘法结合律： (ab)c = a(bc)乘法分配律：〔a + b〕c = ac + bc二、分数乘法的处置效果〔单位〝1〞的量〔用乘法〕1〞的几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量的关系：画两条线段图；〔2〕局部和全体的关系：画一条线段图。
2、找单位〝1”：普通在分率句中分率的前面；或〝占〞、〝是〞、〝比〞的前面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：〔1〕〝的〞相当于〝×〞〝占〞、〝是〞、〝比〞相当于〝 = 〞〔2〕分率前是〝的〞：单位〝1〞的量×分率=对应量〔比竞赛〕〔3〕分率前是〝多或少〞：单位〝1〞的量×〔1 分率〕=对应量〔比竞赛〕三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版-六年级 上学期 数学知识点总结与整理
六年级上-数学知识点1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
全册人教版数学六年级上册知识点总结1-8单元
第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
三、分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
四、小数乘分数的计算方法小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。
五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。
七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。
八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。
第2单元位置与方向（二）一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。
二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。
三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。
四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。
第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
新人教版六年级数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒4、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
最新人教版六年级数学上册 期末复习知识点归纳
最新人教版六年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元分数乘法1.分数乘整数分数乘整数表示求几个相同加数的和，计算方法是分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的先约分再计算。
2.求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即这个数乘以几分之几，注意这个数可以是分数、小数或整数。
3.分数乘分数分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，计算方法是分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算为了计算简便，可以先约分再乘。
5.分数乘小数分数乘小数可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘法，再算加减法；如果只有加减法，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算对于分数乘法，乘法交换律、结合律和分配律同样适用。
8.连续求一个数的几分之几是多少（连乘）连续求一个数的几分之几是多少，即连乘，可以用乘法计算，根据题目中给出的条件，连续乘以各个分数即可求出答案。
就要重新建立坐标，更换方向，画出对应的线段。
最后将所有线段连起来，形成完整的路线图。
9.假设乙数为10，甲数比乙数多15，求甲数是多少？解析：根据题目中的比例关系，甲数是乙数的1+15/10=1.5倍。
因此，甲数可以表示为乙数乘以1.5，即甲数=10×1.5=15.因此，甲数为15.补充：在分数乘法中，一个数乘以真分数的积小于这个数，一个数乘以假分数的积大于或等于这个数。
1.根据平面示意图描述点的位置，需要确定观测点、方向和距离。
点的位置是相对的，因此观测点的改变会导致方向和距离的改变。
描述点的位置通常是以“在”字左面的点为确定点，以“在”字右面的点为观测点。
方向通常包括八个“偏”，而度数一般不超过45度。
人教版六年级数学上册知识点整理归纳
人教版六年级数学上册知识点整理归纳第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（列，行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：× 表示: 求的是多少？9 ×表示: 求9的是多少？A ×表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳
新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：×表示: 求的是多少？9 ×表示: 求9的是多少？A ×表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
最新六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义.1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算. 例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×512 ,表示：27 的512 是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变.2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数.当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.（四）、解决实际问题. 1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答. 2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则. （9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. （12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率； ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率； 例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”. （五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置.3、0没有倒数,1的倒数是它本身.4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身. 注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例如： 4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41,求另一个因数是多少.52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把52平均分成4份,每份是多少.（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数. （三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比的后项不能为0. 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商,叫做比值. 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示.4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. 5．比同分数的关系：比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值. 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.7. 化简比的方法：根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数.例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 （2）56 ﹕34 =(56 ×12)﹕（34 ×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几. （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量. 10．分数除法中,被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身. 一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身. 一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身. （四）解分数应用题注意事项：1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.2．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）.数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. 5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为x,列方程解答. （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量. 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心.用字母“O ”来表示.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示. 2．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.3．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d ＝２r r ＝12d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.5．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π≈3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积.8．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积= πr ×r ＝πｒ²9．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.圆的面积和正方形面积的比是π：4. 在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 .11．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边.12．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）. （其中R ＝r ＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径. 半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r 15．半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷246．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍. 17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９. 18．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.19．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小； 当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小.*21．扇形弧长公式：Ｌ＝2360n nr d ππ⨯⨯ 或 360扇形的面积公式：S=360n⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环. 24．直径所在的直线是圆的对称轴. 25、π倍表第五单元 百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称. 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.2．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.3．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.（去向左） 4．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 5、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10%116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5%150 =0.02=2% 1100=0.01=1% 6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几.（算式要加×100%,包括浓度、利润率）100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量 100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲×100%8．求一个数的百分之几是多少 ? 一个数（单位“1”） ×百分率9． 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 10、浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度 =总溶液质量×总的浓度第六单元 统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系.折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少,还可以反映出数量增减变化的情况. 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少.补充一：图形计算公式1 正方形：周长＝边长×4 面积=边长×边长2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2－宽 面积=长×宽 长=面积÷宽3 三角形：面积=底× 高÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底) 上底=面积 ×2÷高－下底6 圆形 (1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径 (2)面积=半径×半径×圆周率（π）7 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长8 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高补充二：其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数＝平均数和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数植树问题：（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间年龄问题：年龄差永远不变。
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：3/4×6，表示6个3/4相加的和是多少，也表示6的3/4倍是多少。
2.一个数（小数、分数、整数）乘以分数的意义不同于整数乘法，它表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×2/3，表示6的2/3是多少。
二、分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2.分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较1.一个数（除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2.如果几个不相等的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、解决实际问题1.分数应用题一般解题步骤：1）找出含有分数的关键句。
2）找出单位“1”的量。
3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分数=对应量。
4）根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念：1）乘法应用题的解题思路是：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？2）找单位“1”的方法是：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。
4）在应用题中，例如“小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？”题目中的“增产”是指多的意思，因此应该是“多比少多”。
即今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几。
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第一单元 分数乘法(一）分数乘法意义:１、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如:53×７表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如:53×61表示： 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少?（二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
ａ×b=c,当b >１时,c>a ．2、一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×ｂ=c ，当b <1时，ｃ<a (b ≠0).3、一个数（０除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a ×ｂ=c ，当b =1时，c=ａ . ◆在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=ｂ×a乘法结合律:(a ×b ）×ｃ=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“１”的量，求它的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
１、求一个数的几分之几是多少?（用乘法)例如：求25的53是多少？ 列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25×53=１5２、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？例如:甲数比乙数多(少）53,乙数是25，求甲数是多少?甲数＝乙数＋乙数×53 即25+25×53=25×（１+53)＝4０（或10)◆巧找单位“1”的量:“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“=”3、求甲比乙多(少）几分之几？ 多：（甲－乙）÷乙少：(乙－甲）÷乙相差数÷单位“1”第二单元 位置和方向１、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向)和（距离）。
2、在平面图上标出物体位置的方法:先确定(中心或观测点),然后确定（方向),再以图例选定的单位长度为基准来确定(距离）;最后在具体位置标出（名称）。
3、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点建立(方向标）,描述到下一个目的地的(方向)和（距离)。
4、位置关系的相对性;(1）描述物体的位置与(观测点）有关系，观测点不同,物体位置的描述就（不同)。
（2)两地的位置具有(相对性）,观测点不同，叙述的(方向)正好相反，(角度)和(距离）不变。
第三单元 分数除法(一）倒数1、意义：乘积为１的两个数互为倒数。
◆倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的倒数）２、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如:a ×b=1则ａ、b 互为倒数。
3、求倒数的方法:①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
(a b 的倒数是ba)②求整数的倒数：整数分之一。
（非零整数ａ(a ≠0）,它的倒数为a1）③求带分数的倒数:先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
４、特殊数的倒数：①１的倒数是它本身,因为1×1＝1②0没有倒数,因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
（二)分数除法1、意义:（分数除法是分数乘法的逆运算）,已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
或是求一个数中包含了几个另一个数。
2、计算法则：除以一个数(０除外)，等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例 53÷3=53×31＝51 ３÷53＝3×35＝５◆除法转化成乘法时,被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时，c<ａ (ａ≠０)②除以小于1的数，商大于被除数:a÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 ｂ≠０)③除以等于1的数,商等于被除数：ａ÷b=ｃ 当ｂ=1时，c=a (三)分数混合运算：同整数。
(四)分数除法应用题１、分数乘除法应用题的对比①已知单位“１”的量用乘法。
例：甲是乙的53,乙是２５,求甲是多少？即：甲=乙×53—→ 25×53=15②未知单位“1”的量用除法（或方程）。
例: 甲是乙的53,甲是１5,求乙是多少？即:甲＝乙×53 —→ 1５÷53＝25 (建议列方程答） 53x ＝25２、分数应用题基本数量关系 (1）甲是乙的几分之几?甲＝乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙 （2)甲比乙多（少）几分之几?A.方法1:差÷乙＝乙差(例:9比1５少几分之几?(15-９)÷15＝15915 ＝156=52)B ．方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。
①多几分之几是:乙甲-1 (例： 15比9多几分之几？15÷9=915－1=35－1＝32）②少几分之几是：1-乙甲 （例:9比1５少几分之几?１-9÷15＝1-159＝1-53＝52)（３）甲比乙多(少)几分之几,求乙是多少？乙＝甲÷(1＋几几 )例:9比乙少52,求乙是多少？9÷(1－52)=9÷53=１5例:15比乙多32,求乙是多少？15÷（1+32)=１５÷35=9◆画线段图：（1)找出单位“1”的量，先画出单位“１”,标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
(３）找等量关系。
（４)列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 比(一)比的意义:两个数的比表示两个数相除。
1、比式中，比号(∶)前面的数叫比的前项,比号后面的项叫做比的后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
◆连比如:3：４:5读作：３比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式，读作几比几。
例:1 20 ＝ 2012＝ 12÷20= 53 ＝0.6 １2∶20读作:12比203、区分比和比值:（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
（2）比是一个式子,表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
4（二)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变。
（三)化简比:化简之后结果还是一个比，不是一个数。
1、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
2、方法:（１）整数比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)分数比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
（3)小数比:向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简。
◆也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式。
(四)按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如:已知甲是21，甲、乙的比３∶5，求乙是多少?方法一：２1÷3＝７ 乙:5×7＝35 方法二：甲乙的和2１÷533+=56 乙：５6×535+＝35方法三：甲÷乙＝53 乙=甲÷53＝21÷53＝３5第五单元 圆（一)圆的认识1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、相关概念:(1)圆心O:圆中心的点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
(2）半径ｒ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径,且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
(3)直径ｄ: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
（4)等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
(5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
后项 前项 比号 比值3、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
◆有1条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有2条对称轴的图形:长方形有3条对称轴的图形：等边三角形 有４条对称轴的图形:正方形 有无数条对称轴的图形:圆,圆环 4、画圆(1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2）画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
(二）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C 表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π＝直径周长＝周长÷直径≈3．14 所以，圆的周长(c)＝直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： C ＝πd 或 Ｃ＝2πr ◆圆周率π是一个无限不循环小数，3.１４是近似值,π>3.１４。
2、周长的变化的规律:半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r 1∶r 2∶r 3=d 1∶ｄ2∶d 3=Ｃ1∶C 2∶C 3３、半圆周长＝圆周长一半＋直径=21×2πr ＝ πr ＋d(三）圆的面积1、圆的面积=π×圆的半径(r)的平方 S 圆＝πr ×r =πr 22、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长；反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大,利用这一特点,蒙古包、篮子、盘子等做成圆形。