对培养学生解决问题能力的理解与实践

对培养学生解决问题水平的理解与实践

培养学生解决问题的水平是课程标准的总体目标之一。标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会使用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。下面结合对课程标准的验证和人教版教材的使用，谈一谈对培养学生解决问题水平的理解与实践。

一、对培养学生解决问题水平的理解。

数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是使用数学知识解决现实生活或其他学科中的实际问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，尤其是不能与“考题”相提并论。我们说的问题，常常是隐含在一定的情境当中，由学生自己提出、求解并作出解释，解决问题的过程应该能引起学生的思考，对学生的智力提出挑战，不能靠简单的模仿来解决，不一定有标准答案，而且解决它通常需要伴以个人或小组的数学活动。

培养学生解决问题的水平，是上世纪八十年代以来数学教育改革的重点，也是当前我国小学数学课程改革的一个重要问题。标准重视学生解决问题目标的落实，其教育价值至少在以下几个方面有所体现：有助于学生加深对所学知识的理解，发展解决问题的技能；有助于培养学生克服困难的品质，发展探索精神和创新意识；有助于培养学生的自主意识和反思水平；有助于培养学生的合作意识和合作水平。对解决问题的课程目标，标准主要从以下几个方面实行阐述。

1. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合使用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”；“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动”。无论是课堂的教学活动中，学校的学习环境中，还是家庭的日常生活中，都存有着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。

尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而使用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。比如学习了表内乘法，可让学生结合日常生活提出简单的乘法问题，并能根据乘法的意义，解决所提出的问题。人教版实验教材在2-6的乘法口诀之后，安排用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并实行解决的练习；在教学过7的乘法口诀之后，安排了相关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决相关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不但能够加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是能够使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的水平。

2. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践水平与创新精神。

因为每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促动学生创新精神的发展，同时在与同伴的交流中体验解决问题策略的多样性。

人教版实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。例如二年级的“长度单位”，教材就设计了这样的活动情境：

教材从根本上改变了传统小学数学教材教师演示、学生观察1米、1厘米的教学方式，让学生使用自己的生活经验，用不同的测量工具测量同样长的物体的长度，在体验解决问题策略的多样化的过程中，得出结果不同的客观事实，由此引发学生的理解冲突，并在这种冲突中产生统一长度单位的心理需要，将长度单位的学习由被动接受教师的传授变成自己的主动探究。

再如计算教学的算法多样化。人教版实验教材从学生接触计算开始，就让学生体验算法多样化，例题中表现多种计算方法，允许学生采用不同的方法实行计算，启发学生的求异思维，学生能够根据自己的理解提出自己的想法，非常有利于发展学生的实践水平和创新精神。

3. 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

现代社会在要求人们实行激烈竞争的同时，又需要人们实行广泛的多方面的合作，这就要求培养学生合作解决问题的水平。新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一旦建立了真正意义上的小组合作学习的机制，学生在小组里面有相同的目标，有各自的分工，小组成员之间相互激励与促动，形成竞争与合作并存的人际关系，在与他人交流思维的结果和过程中，解决问题的水平会逐步提升。

人教版实验教材安排了大量的合作学习的内容，为引导学生通过合作研讨去完成学习任务创造了条件。如20以内的进位加法“8+9”的教学，教材中表现了几个小朋友围在一起交流算法的画面。一个小朋友把8凑成10，另一个把9凑成10，还有一个由9+8=17想到

8+9=17。教材这样的表现方式，在无形当中反映出合作学习的理念，要求老师要充分调动每一个学生的学习积极性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。

4. 初步形成评价与反思的意识。

解题策略对于学生来说是非常重要的，而对结果的即时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程实行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促动知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思，能够加深对问题的理解并获得解决问题的经验。

在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……那么怎么样？出现什么错误了？你将怎么办？你认为哪个答案更好？用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和习惯，以培养认真的学习态度。人教版实验教材也非常重视培养学生评价与反思的意识，如一年级下册第二单元20以内的退