2019届高考数学命题比赛试卷20_含答案

2019年高考模拟试卷数学卷（文）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上.

2.选择题部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上

3. 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上

选择题部分

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.(改编于2015年湖北省七市（州）高三联考)

集合{|sin R}{|24}x

M x x N x θθ==∈=≤≤，，，则M

N =（ ）

A ．1[2]2，

B ．[13]，-

C ．1[1]2，-

D ．1[1]2

，

2.(选于2015年浙江省高考卷)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几

何体的体积是（ ）

A ．38cm

B ．312cm

C ．332cm 3

D ．340

cm 3

3.（改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题）

设两直线1:(3)453l m x y m ++=-与2:2(5)8l x m y ++=，则“12l l ⊥”是“1m <-”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(改编于2016年丽水一模卷) 命题“0)

()

(≠∈∃x f x g x R,

”的否定是（ ） A ．0)(00≠∈∃x f x R,且0)(0=x g B ．0)(00≠∈∃x f x R,或0)(0=x g C ．0)(≠∈∀x f x R,且0)(=x g

D ．0)(≠∈∀x f x R,或0)(=x g

俯视图

正视图

侧视图

5.(改编于2015年嘉兴一模卷)设{}n a 是等差数列，下列结论中正确的是 A ．若021>a a ，则032>a a B ．若031

2a a a < D ．若21a a ≥，则312

2a a a ≥ 6．(选于2015年嵊州市市一模)

函数()sin =1

x

f x x +的图象大致为

7.（原创试题）若椭圆的一个焦点是由椭圆的三个顶点构成的三角形的垂心，则椭圆的离心率为（ ）

8．(选于2015学年嘉兴一模卷)

若平面点集M 满足：任意点M y x ∈),(，存在),0(+∞∈t ，都有M ty tx ∈),(，则称该点集M 是“t 阶聚合”点集．现有四个命题：

①若}2|),({x y y x M ==，则存在正数t ，使得M 是“t 阶聚合”点集；

②若}|),({2x y y x M ==，则M 是“21

阶聚合”点集；

③若}042|),({22=+++=y x y x y x M ，则M 是“2阶聚合”点集； ④若}1|),({22≤+=y x y x M 是“t 阶聚合”点集，则t 的取值范围是]1,0(． 其中正确命题的序号为 A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④

非选择题部分

二、填空题（本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.）

A ．

B ．

C ．

D

9.（改编于考试说明参考样卷）函数x x x f cos sin 3)(⋅=的最小正周期为 ，)(x f 的最小值是 ，单调递减区间为 ．

10.（改编于课本题）已知圆222

:245250C x y ax ay a +-++-=的圆心在直线1:20l x y ++=上，则

a = ；圆C 被直线2:3450l x y +-=截得的弦长为 .

11.（原创试题）设函数()()()2l o g

0()0

x x f x g x x >⎧⎪=⎨<⎪⎩，则2f ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭___ __，若()f x 为奇函数，则1

()4

g -= ．

12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲） 设平面向量()1,2,3,i a i =满足1i

a =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大

值为 .

13.（原创试题）随机选取两个小于1正数,x y ，并且两数能与1构成钝角三角形，则动点(),x y 轨迹的面积为 .

14.(改编于2015年湖北省七市（州）高三联考)已知点()(0)F c c ，0->是双曲线22

221x y a b

-=的左焦点，离

心率为e ，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆222x y c +=交于点P ，且P 在抛物线24y cx =上，则

2e = .

15.(选于2015年湖南高三四校联考)

已知函数()()2

2f x x ax b x R =-+∈，给出下列命题：

①,a R ∃∈使得()f x 为偶函数；

②若()()02f f =，则()f x 的图象关于1x =对称； ③若2

0a b -≤，则()f x 在区间[,)a +∞上是增函数；

④若2

20a b -->，则函数()()2h x f x =-有2个零点.

其中正确命题的序号为 .

三、解答题：（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．(改编于2015年杭州命题比赛试卷)（本小题满分15分） 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，且()

222sin cos cos ac A A

b a

c A C =--+

（1）求角A ； （2）若2=a ，求BC 边上中线长最大时的三角形面积．