2019年北京中考数学试题(解析版)

{来源}2019年北京中考数学试卷

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年北京市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分．

{题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为

A.0.439×106

B.4.39×106

C.4.39×105

D.439 ×103

{答案}C

{解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C.

{分值}2

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A B C D

{答案}C

{解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形.

{分值}2

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:轴对称图形}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

{答案}B

{解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B.

{分值}2

{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}

{考点:多边形的外角和}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年北京）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO ＝BO ，则a 的值为（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．1 {答案}A

{解析}本题考查了数轴及平移的性质. ∵点A,B 在原点O 的两侧，∴a ＜0.∵CO=BO ，点B 表示数2，∴点C 表示数-2.∵点A 向右平移1个单位长度得到点C ，∴点A 表示的数a=-2-1=-3. {分值}2

{章节:[1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年北京）已知锐角∠AOB ． 如图

（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ．连接CD ； （2）分别以点C 、D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M 、N ； （3）连接OM ，MN ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A.∠COM ＝∠COD

B.若OM ＝MN ，则∠AOB ＝20°

C.MN ∥CD

D.MN ＝3CD

{答案}D

{解析}本题是一道尺规作图题，综合考查了等腰三角形、全等三角形、平行线的判定等知识.如图，连接ON ，根据作图过程可知∠COM=∠COD=∠DON ，故选项A 正确；若OM=MN ，则△OMN 是等边三角形，∴∠AOB=

1

3

×60°=20°，故选项B 正确；设MN 与OA 交于点E,与OB 交于点F.易证△MOE ≌△NOF ，∴OE=OF.∵OC=OD ，∴∠OEF=∠OFE=∠OCD=∠ODC ，∴MN ∥CD ，故选项C 正确；连接MC,DN ，则MC=CD=DN ，根据“两点之间线段最短”可知MC+CD+DN ＜MN ，即3CD ＜MN ，故选项D 不正确.

O

{分值}2

{章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:等边三角形的判定与性质} {考点:等边对等角}

{考点:同位角相等两直线平行} {考点:线段公理} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}6．（2019年北京）如果m ＋n ＝1，那么代数式222

21

()()m n m n m mn m

++⋅--的值为 （ ）

A ．-3

B ．-1

C ．1

D ．3

{答案}D

{解析}本题考查了分式的化简求值.原式=()

()()

23()()()()m n m n m

m n m n m n m n m m n m m n m m n ⎡⎤+-=+⋅+-=

⋅+-⎢⎥---⎢⎥⎣⎦

=3（m+n ）.当m+n=1时,原式=3×1=3. {分值}2

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:分式的混合运算} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}7．（2019年北京）用不等式a ＞b ，ab ＞0，

11

a b

<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

{答案}D

{解析}本题考查了不等式的基本性质及真命题的判定．根据题意，可知组成的命题有3个，分别

为①若ab ＞0，11a b <，则a ＞b ；②若a ＞b ，ab ＞0，则11a b <；③若a ＞b ，11

a b

<，则ab ＞0. 对

于命题①，∵ab ＞0，11

a b

<，∴b ＜a ，故该命题正确；对于命题②，∵a ＞b ，ab ＞0，∴

11b a <，故该命题正确；对于命题③，∵11a b

<，∴110b a

a b ab --=

<.∵a ＞b ，∴b-a ＜0，∴ab ＞0，故该命题正确；

{分值}2

{章节:[1-9-1]不等式}