随机事件与概率_课件

教材解难
1．教材思考 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2 ，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察 这个球的号码．这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示 这些结果？ 提示：观察球的号码，共有10种可能结果．用数字m表示“摇 出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表 示为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．
规律方法
确定样本空间的方法 (1)必须明确事件发生的条件: (2)根据题意，按一定的次序列出问题的答案，特别要注意结果 出 现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏.
1.写出下列各随机试验的样本空间: (1)采用抽签的方式，随机选择--名同学，并记录其性别； (2)采用抽签的方式，随机选择- -名同学，观察其ABO血型 : (3)随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别 : (4)射击靶3次。观察各次射出中靶或脱和情况: (5)射击靶3次。观察中靶的次数。
研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的结果．例 如，将一枚硬币抛掷两次，观察正面、反面出现的情况，你能 将所有的情况都列举出来吗？
样本空间
随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随__机__试__验__ (random experiment)，简称试验，常用字母E表示．
样本空间
教学重点
通过实例，理解样本点、样本空间的含义并能写出试验的样本空 间及随机事件包含的样本点； 随机事件的并、交、互斥与对立的含义 ；古典概型的定义及概率公式 ；随机事件概率的运算法则
教学．难点
写出随机事件包含的样本点 ;随机事件的关系与集合关系的解释 ；会用列举法计算随机事件所包含的样本点数及其发生的概率 ；利用随机事件概率的运算法则解题 ．
精品 课件ຫໍສະໝຸດ 高中数学必修2第十章 概率
随机事件与概率
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
结合实例，理解样本点和有限样本空间的含义 ；理解随机事件与样本点的关系 ；了解随机事件的并、交、互斥与对立的含义 ；能结合实例进行随机事件的并、交运算 ；了解概率的含义 ；结合具体事例，理解古典概型 ；能计算古典概型中随机事件的概 率理解概率的基本性质 ；掌握利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的 问题．
样本点与样本空 间
5.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x 转 (盘1)②写得出到这的个数试为验y的，样结本果空为间(x:， y). (2)求这个试验的样本点的总数: (3)"x+y=5"这一事件包含哪几个样本点?“x<3 且y>1"呢 ? (4)"xy=4"这一事件包含哪几个样本点?“x=y”呢?
拓展练习
由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件: (3)中事件一定会发生，是必然事件:由于般子朝上面的数字最小是1，两 次期上面的数字之和最小是2.不可能小于2,所以(4)中事件不可能发生，是 不可能事件.
规律方法
判断事件类型的思路 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是 相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一 定发生，还是一定不发生，-定发生的是必然事件，不一定发生 的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.
2.如图，由A. B两个元件分别组成串联电路(图(1) )和并联电 路(图(2) )。观察两个元件正常或失效的情况 (1)写出试验的样本空间. (2)对事联电路。写出事件M=“电路是通路”包含的样本点; (3)对井联电路，写出事件N=“电路是断路"包含的样本点
3.袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1.2. 3.4.5.6.7.8, 9,从中随机模出一个球. (1)写出试险的样本空间: (2)用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5".事件B=“摸到 球的号码大于4”.事件C=“摸到球的号码是偶数".
我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不 能确定出现哪一个结果．
样本空间
样本空间 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样__本__点，全体样 本点的集合称为试验E的样__本___空__间_ (sample space)．一般地， 我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点．在本书中，我们只 讨论Ω为有限集的情况．如果一个随机试验有n个可能结果 ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 有为限__样__本__空___间___．
教材解难
2．教材思考 在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件 吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集 合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
4.如图，一个电路中有A. B. C三个电器元件. 每个元件可能正常.也可能失效.把这个电路是否为通路看成 是 一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常. (1)写出试验的样本空间: . (2)用集合表示下列事件: M=“恰好两个元件正常"。. N=“电路是通路”: T=“电路是断路".
事件与基本事件空 间
必然事件与随机事 件
从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很 多随机事件．这些事件有的简单有的复杂，我们希望从简单事 件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件的关系和 运前算面．我们利用样本空间的子集表示了事件，那么我们就可以利 用几集合的知识与研究随机事件，你认为这种研究方法合理吗 ？
1.抛掷一枚硬币， 观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样 本空间.
2.抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样 本空间。
3.抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验 的样本空间。
只包含一个样本 点
子集
注意 必然事件和不可能事件不具有随机性，它是随机事件的两个极 端情况.
1.事件的结果是相对于“条件S”而言的，因此要确定一个随机 事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产 生的结果．例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次 要掷骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚 骰子所得到的点数的范围是不一样的． 2．随机事件的“可能发生也可能不发生”并不是指没有任何规 律地随意发生．