1.2展开与折叠 导学案

【学习过程】 （一）复习巩固

① 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（ ），相邻两个侧面的交线叫做（ ），棱柱的所有侧棱长都（ ），棱柱的上、下底面的形状（ ），侧面的形状都是（ ）。

② 认识棱柱：棱柱可以分为（ ）和（ ），直棱柱的侧面是（ ）。

③ 一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共有（ ）条棱，所有棱长之和为（ ）cm 。 （二）预习准备 预习书

8-10

P 回答下列问题：

（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？

（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样。

（二）自主学习，导学共研

3

2

16

5

4

常见柱体、椎体的表面及侧面展开图（球没有展开图）

棱柱圆柱圆锥棱锥

表面展开图两个相同的多边形和几

个长方形

两个相同的

和一个

一个和一

个

一个和一些

侧面展开图

图例

立体图形的折叠与展开之间的关系（课堂总结）

判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：

（三）典例分析

例1图中能折叠成正方体的是( )

变式1-1 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()

变式1-2 将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为()

A．长方形B．正方形

C．三角形D．五边形

变式1-3 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( )

A．图① B．图①、图②

C．图②、图③ D．图①、图③

例2如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )

变式2-1 明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )

变式2-2 图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )

A．梦 B．水 C．城 D．美

例3 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有( )

A．(1)(2)(4) B．(1)(2)(4)(5)

C．(4)(5) D．(2)(4)

例4将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?( )

A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD

C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC

例5将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）

四）提升巩固，悟学反思

1．归纳小结

我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）正方体的展开图一共有多少种，分别是什么？

（3）圆柱，圆锥，棱柱，棱锥的侧面展开图是什么？

（4）判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：