2019-2020年三年级下简单周期问题
三年级数学下册第6单元年月日第12招用倒推法解决周期问题课件
运用已知部分量，先求出总周期，再 4 求其他部分量来解决问题
类型 1
运用先确定一个周期，再看有多少个 周期余多少来解决问题
1．有一列数为1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，
7，… (1)第58个数是多少？
这列数是按1，4，2，8，5， 7这一规律依次重复出现的
58÷6＝9(组)……4(个)
63÷3＝21(个) 黄气球：21×1＝21(个) 蓝气球：21×2＝42(个) 答：还要买21个黄气球，42个蓝气球。
100÷(2＋3＋1)＝16(组)……4(盏)
答：第100盏彩灯是红色的。
(2)前100盏彩灯里共有多少盏黄灯？多少盏红灯？多 少盏绿灯？ 黄灯：16×2＋2＝34(盏) 红灯：16×3＋2＝50(盏) 绿灯：16×1＝16(盏) 答：前100盏彩灯里共有34盏黄灯、 50盏红灯、16盏绿灯。
3．三(1)班学生做早操，36名学生排成一列，每2名女 生中间是2名男生，第一名是女生。这列队伍中有多 少名男生？
RJ 三年级下册
第12招 用“倒推法”解决周期问题
经典例题
2019年3月12日是星期二，4月8日是星期几？
两个日期不在同一个月里， 因此要考虑经过的月份是 几月以及一共有多少天。
思路分析： 3月31日是12日后的第31－12＝19(天)
4月8日是3月12日后的第19＋8＝27(天)
27天里有3周还多6天
答：第58个数是8。
(2)前58个数相加的和是多少？ 每组中各数之和是 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27
(1＋4＋2＋8＋5＋7)×9＋1＋4＋2＋8＝258 答：前58个数相加的和是258。
类型 2
运用先求出总周期，再求出总周期中 部分量是多少来解决问题
三年级奥数周期问题练习题
三年级奥数周期问题练习题【例 1】三年级奥数周期问题练习题●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共102个她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例2】小倩有一串彩色珠子按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列第28个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说从第一盏白灯起每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例3】节日的夜景真漂亮街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠并按此方式反复如果从头开始数直到第50颗那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分 2个2分1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币按一个一角两个五角三个一元的次序排列一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花按5朵红花9朵黄花13朵绿花的顺序轮流排列最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中什么花最多什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例4】如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组例如第一组是“我A”第二组是“们B”……我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱C”代表1991年那么“科D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中将每列上、下两个字组成一组例如第一组为（新奥）第二组为（北林）那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……【例 5】如右图是一片刚刚收割过的稻田每个小正方形的边长是1米A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
2019-2020年三年级奥数-周期问题
2019-2020年三年级奥数-周期问题1.XX年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元XX年是什么年？5.如果公元XX年是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？13.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？14.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。
花圃周围共插了多少面黄旗？15.河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。
问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？16.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。
如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数?17.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几?18.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期几?19.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么颜色的灯?20.7⨯7⨯7⨯……⨯7所得积末位数是几?50个21.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
小学三年级数学周期应用题
小学三年级数学周期应用题一、引言在小学数学教学中，周期应用题是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要手段之一。
通过周期应用题的练习，学生可以将数学知识应用于实际生活中的场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
本文将给出一些小学三年级数学周期应用题的示例，并提供详细的解题思路。
二、题目一：小明买水果小明去市场买了一袋苹果，第一天买了3个，第二天买了4个，之后每天都多买一个。
问，小明一共买了多少个苹果？解题思路：我们可以使用等差数列的概念来解答这个问题。
假设小明一共买了n天，那么第一天他买了3个苹果，第二天他买了4个苹果，以此类推，第n天他买了3+(n-1)个苹果。
根据等差数列的求和公式，可以得到：n/2*(3+(3+(n-1)))。
计算得出，小明一共买了10个苹果。
三、题目二：多少袋糖果班里有24个学生，老师给每个学生发了3颗糖果，还剩下多少颗糖果没有发完？解题思路：我们可以使用除法来解决这个问题。
将总共的糖果数24除以每个学生分到的糖果数3，所得的商即为发到学生手中的袋数。
然后将这个商再乘以每个学生分到的糖果数3，所得的积即为已经分发给学生的糖果数。
将总共的糖果数24减去已经分发给学生的糖果数，所得的差即为剩下的糖果数。
计算得出，剩下的糖果数为12颗。
四、题目三：小红的花朵小红家的花园里有10朵花，每朵花每天都会开放一朵新花，连续开放7天后，小红家的花园中一共有多少朵花？解题思路：我们可以使用累加的思想来解答这个问题。
首先，第一天小红家的花园中有10朵花。
第二天，花园中新增了1朵花，所以第二天一共有11朵花。
以此类推，第三天有12朵花，第四天有13朵花，一直到第七天有16朵花。
所以，连续开放7天后，小红家的花园中一共有16朵花。
五、题目四：小明的零花钱小明每天都能得到2块钱的零花钱，他存了5天后，一共存了多少钱？解题思路：我们可以使用乘法来解决这个问题。
小明每天得到2块钱的零花钱，所以他存的钱数应该是2的倍数。
三年级下奥数--7周期问题2
三年级下奥数----7、周期问题2学习要点：练习题：1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物一次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，则公元2012年是（）年，2020年是（）年。
2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么200应排在（）字母的下面，327应排在（）字母的下面。
A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15……3、2000个学生按下列编号排列，最后一个学生应拍第（）列一二三四五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 1418……4、有一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜……的顺序依次排列着，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）5、如果把所有的非0自然数排列起来，如下图所示，27应排在（）字母下面，84应排在（）字母下面，300应排在（）字母下面。
A B C D1 2 3 45 6 7 89 10 ……6、自然数按下图方式排列，数2008应该放在（）字母下面A B C D E1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 1418……7、有一列数：1、2、3、5、8、13……这列数的第200个数是（）数（奇数、偶数）8、有一批硬币，按照四个1分，三个2分，两个5分的顺序排列下去。
（1）排到111个是（）分硬币；（2）这111个硬币合起来是（）分。
9、2×2×2×2……×2×2（100个2）的积的个位数字是（）10、用一口锅烙饼，锅里每次可烙2张饼，每张饼烙一面需要3分钟，两面都烙好需要6分钟。
现在要烙3张饼，最少需要多少时间。
小学三年级奥数专题七：周期问题
小学三年级奥数专题七：周期问题专题简析：（1）先找出一个周期里包含了几个对象。
（2）总数÷周期对象数=周期数＋余数。
（3）有余数，余几就是第几个对象；没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。
例1：小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？思路：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
试一试1：“我要进江实我要进江实……”依次重复排列，第2013个字是什么？例2：2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
试一试2：2013年5月1日是星期三，9月1日是星期几？例3：100个3相乘，积的个位数字是几？思路：因数3的个数积的个位1个3——→ 32个3——→93个3——→74个3——→ 15个3——→ 3……积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
试一试3：50个7相乘，积的个位数字是几？。
(完整)三年级周期问题
第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32 -H3=5 （组）……2 （个），32个珠子中含有5个周期多2 个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1 :1. 如图，算出第20个图形是什么？。
△△□□□。
△△□□□。
△厶……2. “数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么?3•把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗?FFFFFFFTPFP【例题2】2001 年10 月 1 日是星期一，问：10 月25 日是星期几？【思路导航】我们知道，每星期有7 天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25 —1=24 天，24 -7=3 （星期）……3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3 个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过 3 天就应是星期四。
练习2：2.2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？3.2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？1.2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？【例题3】100 个 3 相乘，积的个位数字是几？【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
【三年级】巧算周期问题
【三年级】巧算周期问题
假设一年有365天，其中有52个完整的星期和1天，这称为一个标准年。
每四年我们会多加一天，这称为闰年。
这个额外的一天通常在2月29日出现。
因此，闰年有366天。
周是围绕一周七天的循环而建立的。
星期日是每周的第1天，星期六是每周的第7天。
因此，在一年中有52周，其中有364天。
但是，当一个闰年到来时，我们会多一个完整的星期，从而使一年变成53周，其中有365天。
让我们来看看下面的周期问题：
【问题一】如果2月1日是星期二，那么2月8日是星期几？
解：由于2月有28天或29天（闰年），而且我们现在知道在2月1日是星期二，因
此2月8日是星期二之后的第7天，所以2月8日是星期二的下一个星期二，也就是星期
二再过六天，即星期一。
解：由于一个星期有七天，因此在1月1日之后的14天内，我们将到达下一个星期三，这意味着1月15日是星期三。
解：首先，我们需要计算出2019年有多少天。
由于每年有365天，在2019年中，我
们不需要进行闰年修正，因此总共有365天。
现在，我们需要计算出在2019年中的第365天是星期几，因为2019年12月31日是星期二，所以2019年的第365天是星期三。
然后，我们回到2019年12月25日，这是在2019年内的第359天。
因为星期有七天，因此359
除以7余数为3，意味着2019年12月25日是星期三的下一个星期三，也就是星期三再过七天，即星期二。
三年级奥数简单的周期问题
三年级奥数周期问题姓名：得分：
1、小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”
2、国庆期间，公园挂彩灯按“红、黄、白、绿”的顺序，挂了32盏彩灯，第32盏是什么颜色？有几盏黄色彩灯
3、一列数按3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5，……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？
4、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？
5、张强在桌上摆了一排硬币，按一枚1角，两枚5角和三枚1元的顺序摆放，共放有21枚硬币，最后一枚硬币是什么？这些硬币共有几角？
6、小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没有亮，连续拉了10次，灯都没有亮。
原来电线被刮断了。
你知道电线修好时，小明家的电灯亮不亮？
7、国庆节到了，玄武湖的林荫道上挂上了彩灯。
彩灯颜色的顺序都是红、黄、蓝、绿、紫，一共挂了64盏彩灯。
最后一盏灯是红色，问第一盏灯是什么颜色？
8、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的顺序排列着，问黑珠共有多少个？
9、刘老师把54张牌依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，最后一张牌发给了谁？
10、城市的一条景观大道边按3棵青松，5棵梧桐的顺序栽树，第39棵树是什么树？。
三年级简单周期
三年级特长训练
——周期问题姓名：班级：
例1：
……
5个图形是什么？
第
8个图形是什么？
第
13
个图形是什么？
第24个图形是什么？第50个图形是什么？
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月……十二月，然后又从一月开始重复出现；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天，在日常生活中有许多类似这亲重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始
地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题，解答这类题目只有
找到规律，才能获得正确的方法。
方法：
例2、学校门口插了一些彩旗，是按照白旗、红旗、蓝旗、绿旗、白旗、红旗、蓝旗、绿旗……的顺序进行排列的，
问第15面旗子是什么颜色？第38面旗子是什么颜色？
第53面旗子是什么颜色？第105面旗子是什么颜色？练习1的规律排列的。
问(1)第10图形是什么形状？(2)第125个图形是什么形状？
2的规律排列的，问：第25个棋子是什么颜色？第43个棋子是什么颜色？
第65个棋子是什么颜色？第121个棋子是什么颜色？
3、有一些彩灯是按照：红、红、黄、黄、黄、绿、红、红、黄、黄、黄、绿的顺序排列的，问
第32盏灯是什么颜色？第58盏灯是什么颜色？
第341盏灯是什么颜色？第3606盏灯是什么颜色？
4、校门口有一排树，是按1棵松树，2棵杨树，3棵柏树这样排列的，问
第25棵师什么树？第52棵师什么树？
※前25棵树中有多少棵杨树？。
小学三年级奥数周期问题
小学三年级奥数周期问题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?3、(赴援问题)大客车和小轿车同地、同方向送出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车启程2小时后小轿车才启程，几小时后小轿车冲上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长米，一列货车车长米，在平行的轨道上并肩而行，从两个车头碰面至车尾嗟乎经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头碰到货车尾再至客车尾返回货车头经过秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李存有邮票30枚，小刘存有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数就是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中掏出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。
三年级思维训练《周期问题》带解析
三年级思维训练11--周期问题1、按下图所示的规律摆三角形，第82个三角形是色的。
在这种颜色的三角形中，它是第个。
2、为庆祝元旦，学校在大门口安装了50盏彩灯，彩灯按照“黄黄红绿绿红黄黄红绿绿红……”的顺序依次排列，则在这50盏彩灯中，共有黄色的彩灯盏。
3、公元2008年的中国农历生肖是鼠，请问公元3000年的中国农历年生肖是。
（注：中国农历年有十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、候、鸡、狗、猪，12年为一轮）4、四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期。
（用数字1至7表示）5、某月内有三个星期六的日期是偶数，这个月的18日是星期。
6、时钟现在是整点，再过112个小时，钟面上恰好是1点整，请你判断，现在是点钟。
7、若现在时间为1208，那287999999987分钟后是什么时间？（注：0915是上午9点15分，1504是下午3点零4分）8、有一张黑白相间的方格纸，用记号（2,3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的那一格（见下图），那么（2010,201）这一格是色。
9、在1983后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得到一串数字19834286…，那么这串数字中，前2011个数字的和是多少？10、2010名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的是两位数，后面的同学就要报出这个数与7的和，现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是 。
11、在一个圆上有5个点，按顺时针方向依次编码为1、2、3、4、5.一只昆虫绕圆按顺时针方向从一点跳到另一点，如果它是在奇数号点上，它依次跳一个点，如果它是在偶数号点上，它一次跳两个点。
如果这只昆虫在5处起跳，跳2008次后，它将在哪个点上？12、分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次报数：报“1998”的是姓 的同学。
2019-2020年三年级数学 奥数讲座 周期问题
2019-2020年三年级数学奥数讲座周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？......从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1．如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2．“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第xx个字是什么？3．把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？......例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1．2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2．2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3．2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
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海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案
学生姓名：年级：科目：
授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时
教学目标1、找到规律解决周期问题
2、利用周期问题解决实际问题
重难点导航
利用周期问题解决实际问题
教学简案：
1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题
2、找到规律解决周期问题
3、利用周期问题解决实际问题
4、个性化练习
授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）
例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？
例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？
例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？
共产党好共产党好共产党好……
社会主义好社会主义好社会……
上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）
练习与思考
1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△……
第55个是（）
2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？
3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。
“72”是谁报的？“190”呢？
4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？
●●●○●●●○●●●○……
个性化作业
的排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？
6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？
7．
第26列的
字母和数字各
是什么？
8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A ），第二组是（们，B ），
我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …
…
A B C D E F G A B C D E …
…
第26组是什么？
个性化教案
A B C D A B C D …… 1 2 3 1 2 3 1 2 ……
例2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？
例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：
○●○○○●○○○●○○○……
例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D 类，10在B 类。
那么，1998在哪一类？
A B C D E
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
17 18 19 20
…………
例5．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？
练习与思考
1．42个8连乘以积的个位数是几？
2．99个999连乘，所得积的个位数字是几？
3．1988年2月1日是星期日，1992年2月1日是星期几？1998年2月1日呢？
4．如果时钟现在表示的时间是18时整，那么，分针旋转1990圈以后是几时？
5．黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图：
○●●○○●●○○●●○○……
最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？
6．英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD…排列，共250个字母，最后一个字母是什么？A、B、C、D各多少个？
7．按表中的顺序排下去，数“1998”在下面两个表中各出现在哪个字母的位置上？
8．一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？
9．3×3×3×…×3共85个3相乘，加上4×4×4×…×4共80个4相乘，它们和的个位数是几？
10．小红数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再换向，食指为10，…这样，数到2000停在哪个手指上？
A B C D 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 … … … … A B C D 2 4 6 8 14 12 10 16 18 20 22 28 26 24 … … … …。