与三角形有关的角测试题及答案-(1)
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与三角形有关的角测试题
一、选择题
1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,不可能是这个三角形外角的是()
A.115° B.120°
C.125° D.130°
2、如图,已知∠1=20°,∠2=25°∠A=35°,则∠BDC的度数为()
@
A.50° B.80°
C.70° D.60°
3、已知如下图所示,△ABC,
(1)如图(1),若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点,则
(2)如图(2),若P 点是∠ABC 和∠ACE 的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A ;
(3)如图(3),若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点,则
《
上述说法正确的个数是( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
4、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=( )
A .100°
B .200°
C .280°
D .300°
5、下列语句中,正确的是( )
;
A .三角形的外角大于它的内角
B .三角形的一个外角等于它的两个内角
C .三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D .三角形的外角和为180°
6、如图所示,住宅小区呈三角形ABC 形状,且周长为2000m ,现规划沿小区周围铺上宽为3m 的草坪,则草坪的面积(精确到1m )是( )
A .6000m 2
B .6016m 2
C .6028m 2
D .6036m 2
;
7、在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°,则此三角形一定是( )
A .锐角三角形
B .钝角三角形
C .直角三角形
D .以上都不对
8、如图∠2+α=180°,则下列式子中值为180°的是( )
A .α+β+γ
B .α+β-γ
C .β+γ-α
D .α-β+γ
9、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=()
|
A.150° B.180°
C.135° D.120°
10、若△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A,则这个三角形()
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形二、解答题
@
11、如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______.
12、如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF的度数为________.
13、在△ABC中,∠B=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE与CF交于H,试求∠BHC的度数.
14、△ABC中,∠A=96°,延长BC于D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推∠A4BC与∠A4CD的平分线相交
于A
5,则∠A5的大小是多少.
15、已知:如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC 于D.
(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系;
】
(2)当点F在AE的延长线上时,图(2)其余条件都不变,你在(1)中推导的结论是否仍然成.
16、如图,AC、BD相交于点O,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点P.(1)若∠A=70°,∠D=60°,求∠P的度数;
(2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系;
(3)若∠A:∠D:∠P=2:4:x,求x的值.
、
答案:
1—10 DBCCC CABBA
11、220度
12、68度
13、因为∠ABC=66°,∠ACB=54°,
又BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,
∠HBC=90°-54°=36°,
∠HCB=90°-66°=24°,
、
∴∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB=120°.
14、∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,
∴而∠ACD=2∠A
1CD,∠ABC=2∠A1BC,
∴∠A
1=∠A,
同理
15、
16、(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP,
得
由∠OFB=∠P+∠PCE=∠A+∠FBA可得
.