人教版五年级下从课本到奥数长方体和正方体1-1电子教案
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长方体和正方体
1.一个长方体棱长总和是60厘米,已知长是宽
的1.5倍,宽是高的2倍,求这个长方体的长、宽、高.
2.一个长方体棱长总和是96厘米,已知长是宽
的1.5倍,宽是高的2倍,求这个长方体的长、宽、高.
3.一个长方体棱长总和是103.2厘米,已知长
是宽的1.2倍,宽是高的1.5倍,求这个长方体的长、宽、高.
4.一个正方体的棱长总和是93.6厘米,它的棱
长是多少?
5.一个长25厘米、宽20厘米、高18厘米的长
方体盒子,如果按如图所示的虚线用绳子捆起来,不计接头处绳子的长度,需要多长的绳子?
(5)(6)(7)
6.一个长2.2米、宽1.8米、高2米的长方体
木箱,按如图所示的虚线用绳子捆起来,不
计接头处绳子的长度,需要多长的绳子?
7.一个棱长6分米的正方体物品,按如图所示的虚线用绳子捆起来,接头处是40厘米,那么至少需要多长的绳子?
8.如图所示这是一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱,用三根铁丝捆起来,打结处用1分米铁丝.这三根铁丝总长至少是多少米?
(8)
9.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?
10.用棱长1厘米的小正方体摆成棱长是3厘米的大正方体,需要多少个小正方体?
7.用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体,
需要()个小正方体.
A.4
B.16
C.50
D.64
12.用边长1厘米的小正方形摆成一个大正方形,需要()小正方形
A.8
B.27
C.49
D.72
13.把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块表面全部涂成红色,然后切成棱长1厘
米的小正方体木块.
(1)切开后有多少个小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色?
(2)切开后有多少个小正方体木块没有染上红色(切面都是白色)?
14.把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体木块表面全部涂成红色,然后切成棱长1厘米的小正方体木块.问:
(1)切开后有多少个小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色?
(2)切开后有多少个小正方体木块没有染上色?
15.一个表面涂满红色的小正方体,在它的每个面都等距离地切两刀.三个面、两个面、一个面上涂红色的小正方体各有几个?
16.把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块表面全部涂成红色,然后切成棱长1厘米的小正方体木块,这些小正方体恰好有两个面涂上红色的有多少个?
17.一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、7厘米,把长、宽、高都扩大至原来的2倍,它的表面积扩大为原来的多少倍?
18. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米,把长、宽、高都扩大至原来的3倍,它的表面积扩大为原来的多少倍?
19. 一个长方体棱长总和是172厘米,已知长是宽的1.2倍,宽是高的1.5倍,求这个长方体的表面积.
20.一个正方体的棱长总和84厘米,它的体积和表面积分别是多少?
21.如图所示,这个立体图形由20个棱长为1厘米的小正方体木块堆积而成,求它的表面积.
(21)(22)(23)
22. 如图所示,这个立体图形由13个棱长为1厘米的小正方体木块堆积而成,求它的表面积.
23.如图是一个用棱长1厘米的小正方体摆成的物体.(1)这个物体的表面积是多少?
(2)要把这个物体补成一个大正方体,这个大正方体的表面积至少是多少?
24.棱长为1厘米的正方体,如图所示叠放,当叠放到5层时,这个立体图形的表面积是多少?
(24)
25.把一个长方体切成两个完全一样的正方体,表面积增加了32平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米?
26. 把一个长方体切成三个一样的正方体,表面积增加了40平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米?
27.一个正方体棱长8厘米,把它切成两个完全一样的长方体.每个长方体的表面积是多少?
28.一个正方体木块的表面积是192平方厘米,把它锯成体积相等的8个正方体小木块.每个小木块的表面积是多少?
29.小东摆弄三块长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体积木,他要把它们拼成一个表面积最小的长方体.这个大长方体的表面积是多少?30. 军军摆弄三块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体积木,他要把它们拼成一个表面积最小的长方体.这个大长方体的表面积是多少?
31.玲玲准备把四盒英语磁带用彩色纸包装起来,一个磁带的长是11厘米,宽7厘米,厚度15毫米.那么,包装这四盒磁带至少需要多少平方厘米的彩纸(重叠的部分大约需要彩纸80平方厘米)?
32.三个正方体的棱长分别是2厘米、2厘米、5厘米,将它们粘合在一起,可得到一个新的几何体.问:
(1)怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小?(画图表示)
(2)这个最小表面积是多少平方厘米?
33.如图1、如图2所示,从两个相同的长方体上分别挖去一个棱长是1厘米的小正方体,求这两个立体图形的表面积(单位:厘米)
.
(33)(34)
34.如图,从两个相同的长方体上分别挖去一个棱长是1厘米的小正方体,求这两个立体图形的
表面积(单位:厘米).
35.如图,在一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块中挖去一个棱长2厘米的小正方体的孔,这个长方体现在的表面积是多少?
(35)(36)(37)
36.如图,在一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上搭上一个棱长是2厘米的小正方体木块,搭成的物体表面积是多少?
37.棱长1分米的正方体,沿AB棱垂直切4刀,沿BF棱垂直切5刀,沿BD水平切6刀,共得到大小不一的210个小长方体.这210个小长方体表面积的和是多少?
38.一个正方体木块,棱长6分米,沿水平方向将它锯成4份,每份又锯成5条,每条又锯成3小块,共得到大大小小的60个小长方体.这60个小长方体的表面积总和是多少?39.某长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米,现在沿长边垂直切5刀,沿宽边垂直切3刀,沿高边水平切2刀,求所得小长方体表面积的总和.
40.如图所示,立体图形是14个棱长为5厘米的立方体组成的,求这个立体图形的表面积.
(40)