第11章 视距传播分析

② 计算公式 R为地球半径
Df
1
1
2d12 d 2 RdH1'
1
1
2d 2 2 d1 RdH2'
11.2 对流层大气对视距传播的影响
实际的对流层大气、压力、温度及湿度都随地区及 离开地面的高度而变化，因此是不均匀的，会使电 波产生折射、散射及吸收等物理现象。
对流层的折射率随高而变，因此电波在电流层中传 输时发生不断的折射，从而导致轨迹的弯曲。（大 气折射）
0 0
H3.0
V3.0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 / (°)
(a)
(b)
干土的反射系数
对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接 近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小 的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响 时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。
对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化 波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的 投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作ΔB； 在ΔB两侧，反射系数的相角180°突变。尽管垂直 极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但 在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。
A
H1
H2
C
y01 d
A′ x
地面上的有效反射区
该椭圆（有效反射区）的中心位置C的坐标为
x01
y01
0 d
2
d 2H1(H1 H2 ) d (H1 H2)2
长轴在y方向，短轴在x方向。长轴的长度为
b
d 2
[d
(H1
H2
1
)2 ]2
a
b d
[d
(H1
H2
1
)2 ]2
(11―1―6) (11―1―7)
假设发射天线A的高度为H1， 接收点B的高度为H2。
直接波的传播路径为r1， 地面反射波的传播路径为r2、A
E2 E1 垂 直 极 化
r1
B
E1 E2
水 平 极化
与地面之间的投射角为Δ。 H1
r2
H2
收、发两点间的距离为d。
, ,
d
A′
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
。 该区地质的电参数确定反射系数，以判定地面反射波的大小及相位
3、瑞利准则：判断地面是否可以近似为平面
射线1 射线2
h
A△
B O’
O
射线1和射线2的路程差：
r AOB 2hsin
取 r ，4作为地面平坦与否的分界点，则
hR
8 sin
——瑞利准则判别式
设实际地面起伏高度为h，则
h hR ：平坦地面 h hR ：不平坦地面
kr 2 2H1H2 d
2 2 100 100 17
0.05 50000
所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。 若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高 度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加， 接收天线高度最小的调整应使得φ= −16π。
若令 kr 2 2H1H2 d
(a)
(b)
垂直极化波在海平面的干涉效应（εr=80，σ=4）
（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m （b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m
当 2H1H2 时 , d 9
sin 2H1H2 2H1H2 ,
d
d
E1
60Pr D d
则得到 维建斯基反射公式：
E(mV
H2
, ,
A′
r1
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r2
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
H2
, ,
A′
r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为
r r2 r1 2H1H2
d
(H2 H1)2 d 2 (H2 H1)2 d 2
A
H1 A′
r0 r10
d0
C
r20
R
R
R
O
B H2 B′
H1
d12 2R
H 2
d
2 2
2R
(11―1―15) (11―1―16)
因此，天线的等效高度为
H1
h1
H1
H1
d12 2R
(11―1―17)
H2
h2
H2
H2
d
2 2
2R
(11―1―18)
在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实
际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修
|| / ( )°
H3.0 H1.0 1
H0.3 H0.1
GHz
200
H0.3 GHz
180
0.8
0.6
V0.1
160
140
V3.0
120
V1.0
H3.0
V0.3
0.4
V1.0
100
V0.3
80
60
V0.1
0.2
V3.0
40
20
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
lim h0
n
n sin
Байду номын сангаас
n
dn sin
h
dh
考虑到n≈1,并且对大多数情况而言，φ≈90°， 因此
射线的曲率半径
1 dn
dh
dn
dh是折射率随高度的变化率，由于折射率是递减的，因此 该变化率通常为负值。
对于正常对流层而言，折射率的变化率是常数， 即n与h成线性关系，所以电波传播射线的曲率也 是常数。射线的轨迹应为一段圆弧。
距离 A'B ' d 0 称为视线距离。
A
H1 A′
r0 r10
d0
C
r20
R
R
R
B H2 B′
O
根据图11―1―7所示的几何关系，若C点为AB 与地球的切点，则有
r10 (R H1)2 R2 2RH1 H12
r20
(R H2)2 R2
2 RH 2
H
2 2
(11―1―10) (11―1―11)
正之一。
3、球面反射的扩散特性
A d
B
Sp
d '
A’
B
A d
Sq
A’d '
球面反射系数与平面反射系数的关系为：
q Df p
Df 为扩散因子
B
A d
Sq
A’d '
2. 扩散因子
①
定义： Df
Sp Sq
和Sq 分S别p 表示在相同的入射波束张角时，接收天线处 的球面和平面反射波束的截面。 Sq S p D f 1
sin
sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3a)
对于垂直极化波
V
( r ( r
j60 )sin j60 )sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3b)
海水和陆地的反射系数
（图中V代表垂直极化，H代表水平极化）。
2.天线的等效高度
过反射点C作地球的切面，把球面的几何关系 换成平面地，此时由A、B 向切平面作垂线所得的 H′1 、H′2就称为天线的等效高度或折合高度。
A
H1 H1 H1
r10 d1
R
C
r20
d2
B
H 2 H2 H2
R R
天线的等效高度 O
假定反射点C的位置已经确定，沿地面距离 d=d1+d2≈r10+r20，r10、r20就是天线架高为ΔH1、 ΔH2时的极限距离。
/ (°) (a)
海水的反射系数
/ (°) (b)
水平极化波反射系数的模在低投射角约为1， 相角几乎可以被看作180°常量。
|| / ( )°
1
0.8 H3.0
0.6
0.4
V3.0
0.2
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
/ (°)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
由于常满足R>>H1，R>>H2，因此视线距离可写为
r0 r10 r20 2R( H1 H2 )
(11―1―12)
• 将地球半径R=6370km代入上式并且H1、 H2均以米为单位时， r0 3.57( H1(m) H2(m))km (11―1―13)
在标准大气折射时，视线距离将增加到
下图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波 在海平面上的干涉效应。
| E / E1 | | E / E1 |
2
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
d / 104 m
0.4
0.2
0
200
400
600
800 1000
H2 / m
(11―1―2)
根据二项式定理：
1 x 1 1 x 1 x2 13 x3 135 x4 (1 x 1) 2 24 246 2468
（取前2项）
r1
d
1
1 2
H2
d
H1
2
r2
d 1
1 2
H2
d
H1
2
得：
r
r2
r1
2H1H 2 d
接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。
当Δ很小时，将 r 2H1H2 代入下式
d
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1)
合成场可以做如下简化：
E E1 E2 E1 1 e jk r2 r1
E1
2
sin
kr 2
E1
2
s
in
2H1H 2 d
(11―1―4)
因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及 传播距离有关。
如图所示，为大气的不均匀性所以引起的电波折射现象：
B b
A
c +
h a C
n+ n n
O’
c +
h a
在三角形abo’中， b
O' 180 90 90
n+ 当h 0时，可得曲率半径
n n
lim ab h0
由Δabc得 ,
很小
O’ ab h h cos( ) cos
/
m)
2.18
(m)d 2(km)
H1(m)H 2 (m)
Pr (kW )D
(11―1―5)
在自由空间，电场强度（损耗）与距离的关系为 20(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到的场 强降低20dB（等同于损耗增加20dB）。而对于平 面地面上的空间波，电场强度（损耗）与距离的关
系为40(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到
lim h h0 cos
根据折射定律，得：
nsin (n n)sin( ) (n n)(sin cos cos sin )
接近0，认为cos 1,sin
nsin nsin ncos nsin
cos nsin
n
lim h lim nh h0 cos h0 n sin
的场强降低40dB（等同于损耗增加40dB）。
1 d
1 d2
【例】 某通信线路，工作波长λ=0.05m，通信距离 d＝50km,发射天线架高H1=100m。若选接收天线架 高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下， 接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，调整 后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 解 地面反射波与直接波之间的相位差为
第11章 视距传播
视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从 发射点传到接收点的传播方式。
视距传播可分为三类： 地—地：中继通信、广播电视、移动通信 地—空：地面-飞机、地面-卫星 空—空：飞机间、宇宙飞行器间
地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。
11.1 地面对视距传播的影响
1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算
对于起伏不均匀的地面，定义某段距离内以其起伏的10% 与90%值的差值作为实际地面的起伏高度值。
90 % h
10 %
d
11.1.2 光滑球面地情况
地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地 球的曲率。首先受到影响的就是视线距离。
1.视线距离－－视线所能达到的最远距离
在通信工程中常常把由H1、H2限定的极限地面
r0 4.12( H1(m) H2(m))km (11―1―14)
在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距 离d与r0相比，有如下三种情况：
(1) d＜0.7r0，接收点处于亮区； (2) d＞1.2r0，接收点处于阴影区； (3) 0.7r0＜d＜1.2r0，接收点处于半阴影区。
在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则 地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗。
例： 0，.5那么对于f=900MHz的电波来说，地面的起伏 高度小于多少米才能认为地面是平坦的？
解： f 900MHz C 0.33m
f
又 0.5 0.0089
hR
8 s in
8
4.77m
表11―1―1 Δh的实际计算数据
30 60
波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面， 地面起伏高度的影响也就越大。
设沿r1路径在接收点B处产生的场强振幅为E1， 沿r2路径在接收点B处产生的场强振幅为E2，
则B处的总场强为
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1) (11―1―1)
Γ为地面的反射系数，它与电波的投射角Δ、电 波的极化和波长以及地面的电参数有关。
一般可表示为
e j
对于水平极化波
2 2 100 H2 16
0.05 50000
可以解出H2=93.75m，接收天线高度可以降低6.25m。
2. 地面上的有效反射区
反射波的主要空间通道是以A′和B为焦点的第 一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区 域为一个椭圆，该区域内对反射波具有重要意义。
这个椭圆也被称为地面上的有效反射区。 B