自旋轨道耦合费米气体的研究【毕业作品】
费米气体 量子力学
费米气体量子力学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：费米气体是一种特殊的量子气体，它由费米子组成，遵循费米-狄拉克统计原理。
费米子是一类具有半整数自旋的基本粒子，例如电子、质子和中子等。
费米气体在低温和高密度条件下表现出独特的物理性质，对于理解凝聚态物质的行为和量子力学的基本原理具有重要意义。
在费米气体中，费米子遵循泡利不相容原理，即同一量子态不能同时容纳两个费米子。
这导致费米气体具有不同于玻色气体的行为特征，如电子互斥性和费米海洋效应。
费米气体的量子力学描述需要考虑波函数的交换对称性，以确保满足泡利不相容原理。
费米气体的性质在各种实际应用中发挥着重要作用。
在凝聚态物理学中，费米气体模型被用来研究金属、半导体和超导体等材料的电子输运性质。
在核物理学中，费米气体模型可以描述原子核中的中子和质子分布。
在天体物理学中，费米气体的行为对于理解星体内部的物质状态和演化过程有着关键影响。
费米气体在低温极限下表现出的性质尤为引人注目。
在绝对零度时费米气体处于基态，称为费米气体的费米海洋，其中填满了所有可能的单粒子量子态。
在有限温度下，费米气体会出现费米-狄拉克分布，其中费米子以概率分布的方式占据不同的能级。
费米气体的热容、热导率和电导率等性质随温度的变化而发生显著变化，这对于冷却技术和热电器件的设计具有重要意义。
费米气体的理论研究和实验观测一直是物理学家们关注的焦点。
量子力学的发展为我们提供了描述费米气体行为的强大工具，例如薛定谔方程和波函数形式化理论。
通过数值模拟和实验手段，科学家们可以更深入地了解费米气体的微观结构和宏观性质。
第二篇示例：费米气体是一种由费米子组成的气体系统，它们遵循费米-狄拉克统计分布。
在这种体系中，费米子必须遵守泡利不相容原理，即不能有两个费米子处于相同的量子态。
费米气体表现出许多独特的性质，与玻色气体有着明显的区别。
费米气体在天体物理学、凝聚态物理学和量子场论等领域中发挥着重要作用。
超冷原子气体中一种自旋轨道耦合的方案
作者简介 ： 王亚琼 （ １ ９ ９ ０ 一 ） ， 女， 山西太原人 ， 山西大学光电研 究所 光学 专业 ２ ０ １ ３级硕 士研究生 。
１ ７５
王亚 琼 ： 超 冷 原子气 体 中一种 自旋 轨道耦 合 的方 案 由运 动 的 自由度得 多体 运动 的哈 密顿量 如 下 ：
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ｌ （ ＋ 七 ， ） ４ ） ， （ 七 ） ＋ 向 ． ｃ ． 一 Ｉ Ｊ ｝
【 关键词 】 超 冷原子 气体 ； 自旋轨道耦合 ； Ｎ 循环耦合 【 中图分 类号 】 ０ ４ １ ３ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 ｌ １ ０ ０ ８ — ８ ８ ８ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ １ ７ ５ — ０ ２
１ ９ ２ ４和 １ ９ ２ ５年 物理 学 家玻 色 和爱 因斯 坦依 据
态联系起来 。 因为这些激光撞击来 自离散的方向 ， 系 统 缺 少 早 期 工作 预 期 的纯 Ｒ ａ ｓ ｈ ｂ ａ哈 密 顿量 连续 轴
对称。我们认为 Ｎ级或原子亚稳 自 旋态 ｛ １ ） ， Ｉ ２ ） ， Ｌ， 道 耦 合 Ｉ Ⅳ ） ｝ 与复值矩阵元素耦合在一起，Ｑ『 ＋ １ ． ／ ＝ 一 Ｑ ｅ ｘ ｐ 我们 介绍 一种 新 的能产 生超 冷 中性 原 子 自旋 一 Ｉ （ ｆ ・ ＋ Ｙ ｆ ） Ｉ 代表联系连续态ｌ ） 到ｌ ＋ １ ） 的平面
旋轨道耦合效应越来越受到世人 的瞩 目， 国际上相 关 媒 介 中关 于 这 一 现 象 的报 道 呈 现 出百 家 争 鸣 的 繁 荣之 景 。由于 超冷 原子 在一 定条 件下 具有 特殊 性
凝聚态物理学中的自旋电子学研究毕业论文
凝聚态物理学中的自旋电子学研究毕业论文自旋电子学是凝聚态物理学中的一个重要研究领域，它探索并利用电子自旋（spin）在固体中的特殊性质，如自旋磁矩（magnetic moment）和自旋角动量（spin angular momentum）。
自旋电子学旨在开发能够在微纳尺度上操作和控制自旋的新型材料和器件，为信息存储、计算和通信等领域的技术革新提供支持。
一、引言自旋电子学作为凝聚态物理学的重要研究方向，其在当代科学技术中的地位不可忽视。
本论文将系统介绍自旋电子学的基本原理、研究方法以及最新的研究成果，并探讨其在信息技术领域的应用前景。
二、自旋电子学的基本原理1. 自旋电子学的定义和背景2. 自旋磁矩和自旋角动量的概念3. 自旋轨道耦合和自旋哈密顿量4. 自旋电子学中的量子力学效应5. 自旋电子学的基本原理总结三、自旋电子学的研究方法1. 自旋电子学实验的基本原理和装置2. 自旋电子学实验中的关键技术和方法3. 自旋电子学中的理论模拟和计算方法4. 自旋电子学研究方法的发展趋势四、自旋电子学研究领域与应用1. 自旋电子学在信息存储中的应用a. 自旋转為记忆体和自旋霍尔效应b. 硬磁体和软磁体的自旋电子学应用c. 新型自旋电子学存储材料的研究进展2. 自旋电子学在量子计算中的应用a. 自旋量子比特和自旋量子门b. 自旋相干和自旋纠缠的产生和操控c. 自旋量子计算机的实现原理和挑战3. 自旋电子学在信息通信中的应用a. 自旋激元和自旋波的传播与调控b. 自旋电子学在光电器件中的应用c. 自旋电子学在量子通信中的应用五、自旋电子学研究的前沿与挑战1. 强自旋-轨道耦合体系下的非平凡性质2. 自旋热稳定性和自旋输运中的噪声问题3. 自旋电子学中的新材料与新器件4. 自旋电子学实验与理论方法的改进5. 自旋电子学领域的前景展望六、结论自旋电子学作为凝聚态物理学的重要研究方向，不断推动着信息技术领域的发展。
本论文从自旋电子学的基本原理、研究方法、应用领域以及前沿问题等方面进行了详细的介绍和讨论。
费米气体
统计规律
费米气体的统计规律有：费米-狄拉克统计，非广延统计。
费米气体是理想气体的量子力学版。在金属内的电子、在半导体内的电子、或在中子星里的中子，都可以被 视为近似于费米气体。在一个处于热力平衡的费米气体里，费米子的能量分布，是由它们的密度，温度，与容许 能量量子态集合，依照费米-狄拉克分布方程而决定的。泡利不相容原理阐明，不容许被两个或以上的费米子占用 同一个量子态。因此，在绝对零度，费米气体的总能量，大于费米子数量与单独粒子基态能量的乘积。并且，在 绝对零度，费米气体的压力，称为“简并压力”，不等于零。这与经典理想气体的现象有很明显的不同。简并压 力使得中子星或白矮星能够抵抗万有引力的压缩，因而得到稳定平衡，不致向内爆塌。
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简介
费米气体是借用理想气体模型描述费米子系统性质的量子力学模型。该模型中，粒子所处的量子态可用它们 具有的动量来表征。对于周期性系统，譬如在金属原子点阵中运动的电子，亦可类似地引入“准动量”的概念以 表征量子态（参见条目布洛赫波）。无论上述哪种模型，其具有费米能的量子态都处于动量空间中的一个确定的 曲面上，这个曲面称为费米面。费米气体的费米面是一个球面；周期体系中的费米面则通常是扭曲面。费米面包 围的体积决定了系统中的电子数，而费米面的拓扑结构则与金属的各种传导性质（如电导率）直接相关。对费米 面的研究有时被称为“费米学”（Fermiology）。如今，绝大多数金属的费米面均已经有较透彻的理论与实验研 究。
由于前述定义忽略了粒子与粒子之间的相互作用，费米气体问题约化为研究一群独立的费米子的物理行为的 问题。这问题本身相当容易解析。一些更深奥，更进阶，更精密的理论，牵涉到粒子与粒子之间的互相作用的理 论（像费米液体理论或相互作用的微扰理论），时常会以费米气体问题为研究的开端。
arpes研究自旋轨道耦合
arpes研究自旋轨道耦合
ARPES (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy) 是一种研
究材料电子结构的实验技术，它通过照射样品表面的光子束，观察光电子的发射角度和能量来获取材料的能带结构信息。
自旋轨道耦合是一种在材料中存在的相互作用，它描述了自旋和轨道运动之间的相互影响。
在自旋轨道耦合的材料中，电子的自旋和轨道角动量耦合在一起，产生新的能带结构和自旋态。
利用ARPES技术，可以直接观察到材料中的自旋轨道耦合效应。
通过测量光电子的自旋极化信息，可以确定自旋轨道耦合对能带结构的影响。
同时，由于ARPES技术具有高角分辨率
和能量分辨率，可以准确地测量自旋轨道耦合导致的细微能带结构的变化。
自旋轨道耦合在许多领域都具有重要的应用，例如拓扑绝缘体和自旋电子学。
通过ARPES研究自旋轨道耦合，可以为这些
应用提供重要的材料特性参数，以及对自旋态的深入理解。
Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解
Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解徐建中;莫嘉琪【摘要】考虑一类奇摄动Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先给出Fermi气体光晶格模型轨线的退化解.其次,利用奇异摄动方法给出系统的外部解,并用伸长变量方法给出系统解的层型校正项.最后,给出奇摄动Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解以及解的一致有效渐近展开式.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2018(056)006【总页数】6页(P1331-1336)【关键词】扰动;轨线;Fermi气体【作者】徐建中;莫嘉琪【作者单位】亳州学院电子与信息工程系,安徽亳州236800;安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241003【正文语种】中文【中图分类】O175.140 引言目前, 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)理论已得到广泛关注[1]. 对光晶格Fermi气体及其凝聚体特性的研究也有许多结果, 包括波的演化, 量子的相变情形, 用共振技巧控制光晶格的性态, 超流与绝缘变, 光晶格Fermi气体常规超导体超导电性的微观现象(BCS)和BEC间过渡的隧穿性态、 Josephson效应、 Bloch振荡以及由相平面分析与周期性调制研究BCS[2-15]等. Landau-Zener隧穿效应为Fermi凝聚体量子现象, 是系统相邻能级间的一种量子隧穿[11]. 文献[16-27]用解析方法研究了相关的非线性问题. 本文利用奇摄动理论和方法给出一类关于Fermi气体光晶格扰动系统解的近似表示式.研究光晶格凝聚时, 当Fermi气体的光晶格尺度相对较小且温度较低时, Fermi气体分子体系在渡越时的动力学行为可用如下Schrödinger方程描述：iħ这里: x是空间变量; t是时间变量; φ是波函数; kL,μ,ħ,m,al,V0的意义可参见文献[12-13]. 在从BCS区到unitarity区过渡的化学势Schrödinger方程可表述为相位s和布局数差r的奇摄动光晶格凝聚Fermi气体系统：其中; ε>0为小参数; a,b,c1,c2为相应物理量的无量纲数值.1 光晶格系统模型轨线的外部解由式(1)可得将其代入式(2), 可知光晶格系统在r,θ相平面上的轨线满足方程考虑如下奇摄动Fermi气体光晶格轨线方程扰动模型：其中: ε>0为摄动参数; f(ε,r,cos s)为充分光滑的有界扰动函数, 且存在正常数δ, 满足fp(ε,r,p)≤-δ.首先求奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的外部解. 设(5)将式(5)代入式(3), 合并ε的同次幂, 并令ε各次幂的系数为零. 当ε0的系数为零时,可得奇摄动Fermi气体光晶格在退化情形的轨线方程:(6)由式(6)可求出图1 光晶格退化情形下奇摄动Fermi气体的轨线Fig.1 Trajectory of a singular perturbation Fermi gases in the case of optical lattices degeneration选取无量纲参数b=10, c1=c2=1, f=-cos s, 则奇摄动Fermi气体光晶格退化情形轨线的解在相平面r,s上的闭轨线曲线如图1所示.将式(5)代入式(3), 合并ε的同次幂, 当ε1的系数为零时, 可得其中由式(6)确定. 于是有(7)将式(5)代入式(3), 合并ε的同次幂, 当εi(i=2,3,…)的系数为零时, 可得(8)其中为逐次已知的函数.将式(6)～(8)代入式(5), 可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的外部渐近解. 但由式(5)得到的模型外部解未必满足条件(4), 故还需构造模型轨线的层型校正项ψ.2 模型轨线的层型校正项设奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的层型校正项ψ为(9)做伸长变量变换[28-29]ξ=|r|/ε.(10)将式(9),(10)代入模型(3)-(4)并考虑外部解得再设(13)将式(13)代入式(10),(11), 按ε的幂展开, 合并εi(i=0,1,…)项的系数并分别取为零, 依次可得:其中:由模型(14)-(15)和模型(16)-(17)可依次求出ψi(ξ)(i=0,1,2,…). 再将其代入式(13), 即可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的层型校正项ψ. 最后, 由式(9), 可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的渐近展开式:(18)3 渐近展开式的一致有效性定理1 对于奇摄动Fermi气体光晶格扰动轨线方程模型(3)-(4), 其中ε>0为摄动参数, f(ε,r,cos s)为充分光滑的有界扰动函数, 且存在正常数δ, 满足f p(ε,r,p)≤-δ,则奇摄动扰动模型(3)-(4)轨线的渐近展开式(18)为在-1<r<1内一致有效的渐近展开式.证明: 首先做如下辅助函数:α(ε,r,s)=Ym-λεm+1, β(ε,r,s)=Ym+λεm+1, -1<r<1,(19)其中：为足够大的正常数. 由式(19), 显然有α(ε,r,s)≤β(ε,r,s), -1<r<1.(20)由式(15),(17)易见, 存在足够大的正常数λ0, 使得(21)(22)下面证明如下不等式成立:(23)(24)事实上, 由假设知, 对于足够小的ε>0, 存在正常数M, 使得当选取λ>M/δ时, 不等式(23)成立. 同理可证不等式(24)也成立.由式(20)～(24)及微分不等式理论[28-29]可知, α(ε,r,s)≤β(ε,r,s)成立; 再由式(19)知, 扰动模型(3)-(4)轨线的渐近展开式(18)为在-1<r<1内一致有效的渐近展开式. 证毕.选取无量纲参数a=c1=c2=1, b=10, s0=2, 扰动函数f(ε,r,cos s)=-cos s, 此时奇摄动Fermi气体光晶格扰动轨线方程模型(3)-(4)为其中ε>0为摄动参数.先求奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(25)-(26)轨线的外部解. 将式(5)代入式(25), 合并ε的同次幂, 并令ε各次幂的系数为零. 当ε0的系数为零时, 可得于是有(27)将式(5)代入式(25), 合并ε的同次幂, 当ε1的系数为零时, 可得这里由式(27)确定. 于是有(28)由式(5),(27),(28), 可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(25)-(26)轨线外部解的一次渐近展开式:下面求奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(25)-(26)轨线的层型校正项ψ. 将式(13)代入式(25),(26), 按ε的幂展开, 合并εi(i=0,1,…)项的系数并分别取为零, 依次可得:由模型(30)-(31)和模型(32)-(33), 可分别得:从而可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(25)-(26)轨线层型校正项的一次渐近结合式(29),(36), 可得奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(25)-(26)轨线在-1<r<1上一致有效的一次渐近展开式:参考文献【相关文献】[1] Anderson M H, Ensher J R, Matthews M R, et al. 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诚恳行事 用心科研——记江西理工大学副教授刘超飞
诚恳行事用心科研——记江西理工大学副教授刘超飞作者：暂无来源：《科学中国人》 2019年第1期倪萍在超冷原子分子、玻色爱因斯坦凝聚等方面的研究中，江西理工大学副教授刘超飞始终是一名不折不扣的实干者。
“脚踏实地的行动是从事科研的必要条件，一个科研者不可能只会空想，而是要有属于自己的科研想法，并辅助于实验数据、理论推导去论证自己的想法。
”刘超飞说。
在他看来，科研是自己一生执着的事业，每个有志于科研的人只要肯在基础学习上下工夫，敢于在科研创新中去展现自己的想法，在实践中擦出思维的火花，都可以把科研做好。
梦筑科研矢志不渝超冷原子、分子物理及其量子调控技术关系到国家安全和未来高新科学技术的发展。
一直以来，这一领域的研究都在吸引着刘超飞将全身心聚焦于此，并开展了长达十几年的科研探索。
在他的介绍下，记者了解到：超冷原子、分子体系由于其宏观量子特性和高度可调控性为人们提供了一种全新的量子体系。
由于其密度稀薄，对该体系的研究可以和理论预言进行精确对比，从而揭示以前不能研究或者难以观察的新奇量子现象。
由于超冷原子系统具有高度的可实验性和可操控性，该体系已成为研究原子分子物理、量子信息、凝聚态物理等中的一些基本问题的实验平台。
刘超飞在这一领域的创新开拓之路，从他的求学历程中便有迹可循。
时光追溯到2005年9月，这一年，刘超飞在完成本科学业后被保报送为硕士研究生刚满一年，又被推荐为硕博连读研究生。
博士期间，刘超飞在查找文献的过程中，发现了一篇英国科研人的博士论文，里面详细介绍了几篇其发表在Physical Review Letters （《物理评论快报》）中的关于玻色—爱因斯坦凝聚体中的暗孤子动力学的研究文章，在看懂他的研究之后，刘超飞开始按照文章中所使用的Crank-Nicolson方法，开展自主研究，并完全重复了这位研究人员的全部计算结果，从此，刘超飞开始在玻色爱因斯坦领域研究各类课题，并延续至今。
2010年，刘超飞博士毕业后应聘到江西理工大学工作。
超冷原子气体中一种自旋轨道耦合的方案
超冷原子气体中一种自旋轨道耦合的方案
佚名
【期刊名称】《山西煤炭管理干部学院学报》
【年(卷),期】2015(000)003
【摘要】超冷原子气体中的自旋轨道耦合现象可以有效地解释固体物理等领域的一些问题[1]，如石墨烯中电子的特殊性质[2，3]。
本文的工作旨在理论上介绍一种新的产生超冷中性原子自旋轨道耦合哈密顿量的激光耦合方案，该方案从理论上实现了对超冷原子气体自旋轨道耦合的优化，项目中创新地使用了N循环耦合。
进而通过理论计算，利用Mathematica软件绘制出相应的本征谱，帮助我们更加直观地理解相关的问题。
【总页数】3页(P175-176,184)
【正文语种】中文
【中图分类】O413
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4.下行NOMA系统中一种考虑用户QoS的功率分配方案
5.SDN中一种多控制器负载均衡方案
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探究自旋轨道耦合物质的光谱学特性及其在材料科学中的应用
探究自旋轨道耦合物质的光谱学特性及其在材料科学中的应用自旋轨道耦合是固体物理学中一个十分重要的概念，它已成为材料科学研究中一个热门的领域。
本文将从物理学的角度出发，探讨自旋轨道耦合物质的光谱学特性及其在材料科学中的应用。
1. 自旋轨道耦合的基本概念自旋轨道耦合是指自旋和轨道角动量之间的相互作用。
在重元素系统中，轨道角动量通常很大，而自旋角动量较小。
两者的耦合可以导致多种特殊的物理现象，比如磁各向异性、量子自旋霍尔效应等。
自旋轨道耦合可以通过哈密顿量来描述。
在自旋轨道耦合哈密顿量中，轨道角动量算符和自旋角动量算符通常表示为$L$和$S$，而自旋轨道耦合常数表示为$\lambda$。
在自旋轨道耦合哈密顿量中，可以同时考虑自旋和轨道角动量的$z$方向分量。
因此，自旋轨道耦合哈密顿量通常表示为：$$H_{\text{SO}} = \lambda\vec{L}\cdot\vec{S}$$在这个哈密顿量中，$\vec{L}\cdot\vec{S}$表示轨道角动量和自旋角动量的数量积。
2. 自旋轨道耦合物质的光谱学特性自旋轨道耦合物质的光谱学特性与其微观结构密切相关。
光谱学是研究物质与电磁辐射相互作用的学科，可以帮助人们了解物质的结构、性质和反应机制。
自旋轨道耦合物质在光学中表现出多种特殊的光谱学特性。
其中，最重要的特性是自旋–轨道耦合效应（spin-orbit coupling effect），它可以颠覆传统的物理理论。
自旋–轨道耦合效应可以导致能带分裂，形成双重对称性的能带图案。
自旋–轨道耦合效应在光谱学中的表现，通常包括光吸收光谱、圆二色性光谱和线偏振光谱。
其中，光吸收光谱是研究光谱学的一种常见方法，在自旋–轨道耦合物质中，光吸收光谱可以显示出双重对称性的能带结构。
圆二色性光谱可以用来研究物质的立体结构，其理论基础是旋光现象。
线偏振光谱可以用来研究光学各向异性，其基本原理是偏振光的分子取向的变化。
3. 自旋轨道耦合物质在材料科学中的应用自旋轨道耦合物质在材料科学中具有广泛的应用前景。
【精品】自旋轨道耦合计算探索过程分析
自旋轨道耦合计算探索过程分析自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。
所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。
一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。
Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。
3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。
4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。
5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。
6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。
7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。
7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。
8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。
9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。
10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。
2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2Te3Bi2Se3晶格参数六角a (Å) 4.250 4.383 4.138 六角c (Å) 30.35 30.487 28.64 菱形T(Å) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。
自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中波的传播
自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中波的传播薛具奎;万年胜【摘要】研究了自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中线性与非线性波的传播特性.通过引入一个平面波解,分析讨论了系统在弱扰动下的线性波解,发现自旋轨道耦合的引入不仅导致系统平面波解存在条件更加苛刻,而且显著影响了系统基态性质.另外,通过将三组份Gross-Pitaevskii(GP)方程简化为单组份的非线性薛定谔方程,分析讨论了强扰动下系统激发的非线性孤子解,发现孤子的振幅随波数和原子问相互作用的增加而增大,而孤子的宽度随波敖和原子问相互作用的增加而减小.【期刊名称】《西北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(054)004【总页数】7页(P34-40)【关键词】玻色-爱因斯坦凝聚体;平面波解;孤子波解【作者】薛具奎;万年胜【作者单位】西北师范大学物理与电子工程学院,甘肃兰州 730070;西北师范大学物理与电子工程学院,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】O561.4玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)[1-3]中线性与非线性波研究一直是人们关注的热点问题.随着科技发展与认识水平的进一步提高，标量和旋量玻色系统中波的传播特性得到了详细的研究，取得了丰硕的成果[4-8].最近，美国国家标准与技术研究所完成了一项具有里程碑意义的实验，在87Rb原子的BEC中实现和观测到了自旋轨道耦合现象[9].这一突破性的进展又为此领域的研究打开了一扇新的大门.一般来说，没有自旋轨道耦合时，玻色系统表现出各种各样的磁现象，通过一个外部的塞曼场可以调控系统的磁化，从而观测研究系统各类基态.自旋轨道耦合的实现不仅带来了许多可调的参数，还因其典型的非线性特性带来更多更有趣的奇异基态，如平面波相[10]、驻波相[11]、三角晶格相[12]以及方格相[13].特别是自旋轨道耦合引起的非线性激发更是成为了人们研究的焦点.许多新奇的拓扑相干结构已经成功找到并得到了详细的研究.例如，斯格明子[14]、涡旋[15]、狄拉克单极[16]等，尤以孤子形式的非线性激发受到物理学家的青睐[17-20].大量的相干结构被发现，例如暗-亮孤子复合体[21]、磁畴壁[22]、反涡旋偶极子[23]等.人们首先在两组份BEC 中研究了自旋轨道耦合对孤子传播特性的影响[24]，不久又在不同维度的自旋轨道耦合BEC 中展示了孤子的传播特性[25].有趣的是，具有自旋轨道耦合的两组份BEC 因其特有的激发能谱还存在正负质量孤子.最近的研究又表明，自旋轨道耦合对自旋1旋量BEC的基态结构[26]、相分离[27]、元激发[28]及量子相变[29]等各个方面都有十分重要的影响.然而关于该系统中孤立子波的研究由于其复杂性仍处于探索阶段.自旋轨道耦合效应如此丰富的非线性特性对波传播的影响必将非常显著.因此，文中重点讨论了具有自旋轨道耦合的自旋1旋量BEC系统中线性与非线性波的传播特性.由描述该系统的三组份GP方程出发，首先考虑在弱扰动情形下的线性波激发，解析地得到了平面波解及其存在的条件.其次，以平面波解分析为基础，研究了强扰动情形下的非线性波激发，即文中的孤子解.1 模型考虑自旋轨道耦合自旋1旋量BEC囚禁于准一维势阱中，此时囚禁势沿着y轴和z轴方向的频率要远远大于沿着x轴方向的频率，即ωy,ωz≫ωx[27].其次，考虑具有相同强度的Rashba和Dresselhaus型自旋轨道耦合，则系统单粒子哈密顿量可写为[29](1)其中，px为动能；m为原子的质量；为谐振势；γ=ћkr/m为自旋轨道耦合相互作用，这里kr=2πsin(βr/2)/λr，其中kr和βr分别为实验制备自旋轨道耦合BEC 时所用两束拉曼激光的波长和夹角；Σx为自旋1角动量算符x组份的矩阵，表示为(2)在平均场理论下，使用单粒子哈密顿量表达(1)式，并考虑Hartree 近似，则自旋轨道耦合自旋1旋量BEC 可被如下一组耦合GP方程描述其中，Ψj(j=1,0,-1)为波函数；为原子碰撞相互作用；为原子自旋交换相互作用，其中a0和a2分别表示总自旋0和2通道的s波散射长度；为y-z平面的振荡长度.有趣的是c0取不同符号时，(3)～(5)式中的旋量部分可分为2种不同的情况[5]：当c0>0时，凝聚体属反铁磁态或极化态，代表原子为23Na；当c2<0时，凝聚体属铁磁态，代表原子为87Rb.例如，23Na原子散射长度a0=50.0aB,a2=a0+5.9aB，其中aB是玻尔半径，使得c0大于零，故由23Na原子形成的BEC凝聚体基态是反铁磁态或极化态.对87Rb原子来说，其散射长度a0=101.8aB,a2=a0-1.4aB，导致c2小于零，故由87Rb原子形成的BEC凝聚体基态是铁磁态.此外，归一化条件和磁化强度可写为方程(3)～(5)式可被如下条件进行无量纲化处理:(8)得到无量纲GP方程其中,为沿x轴方向的振荡长度；V(x)=x2/2；N是原子总数；ћkr/(ml0ωx).此时，归一化条件和磁化强度可写为值得注意的是，不考虑自旋轨道耦合时，也就是γ=0时，方程(9)～(11)在两种特殊的参数条件下是可积的，这意味着可以写出其具体形式的解.第一种情况是c2=0，这时方程(9)～(11)是一组非线性薛定谔方程.第二种情况是c2=c0，此时方程(9)～(11)是一组可积的矩阵非线性薛定谔方程[4].而根据不同的参数关系，系统可能有亮孤子解、暗孤子解、亮-暗孤子解以及畴壁解[30].当外部囚禁势非常弱的时候，可以将外部势V(x)忽略，因此文中仅考虑均匀情况下系统的线性与非线性波解.此时系统的总能量可写为其中，为自旋密度矢，其中基于上述能量函数的形式，很容易推导出系统各组份之间的相分离.2 平面波解下面讨论系统在弱扰动下的线性激发，由于三组份GP方程是一组不可积的偏微分方程，它没有一个通解，因此以平面波解作为初始波函数进行分析讨论，假定其具有如下形式其中,kj为波数；Ωj为频率；θj为相位；Aj为振幅且取为正实数.将波函数(16)代入方程(9)～(11)，并考虑到波数、频率都是实数，因此三组份参数应满足这里n是任意整数，表示不同模式的平面波解，其具体的取值主要取决于系统的基态性质，用来调控系统处于能量最低的态上，下文中用n=0和n=1分别代表n 取偶数和奇数.使用上述参数条件得到需要注意的是方程(18)应该是一致的，由相容性条件出发得到(19)(19)式就是平面波解(16)式存在的条件，值得注意的是，此条件与原子间相互作用以及自旋轨道耦合等参数均无关系，仅与各组分原子数密度有关，并且要求1组份和-1组份原子数密度相等，相比不考虑自旋轨道耦合时的条件要苛刻的多[4-5].此外，考虑到归一化条件(12)式，还可以得到各组份原子数密度的具体值，此时系统磁化强度M=0.将(19)式代入(18)式简化得到系统的色散关系(20)特别需要强调的是，平面波的频率是表征系统色散情况的重要物理量之一，充分反映了系统的基态性质.这里频率Ω由原子间相互作用、波数、自旋轨道耦合、参数n以及0组份原子数密度共同决定.有趣的是，不同参数下系统具有不同的色散行为，可以通过调控参数，研究系统的基态性质.图1-2给出了不同参数下系统的色散关系，其中碰撞相互作用c0=2,A0=0.5.图1a～c展示的是n取偶数时频率Ω随原子自旋交换相互作用c2的变化趋势.可以清晰的看到，无论是在铁磁还是反铁磁凝聚体中，不考虑自旋轨道耦合时，Ω是关于k对称的，并且在k=0处取最小值对应凝聚体的基态.当我们进一步考虑自旋轨道耦合相互作用时，Ω取最小值时所对应的k值发生了明显的偏移，并由(20)式可知，此处k=-γ.图1d～f展示的是n取奇数时频率Ω随原子自旋交换相互作用c2的变化趋势.显然，不考虑自旋轨道耦合时的情况与n取偶数时一致，当引入自旋轨道耦合后，此时Ω在k=γ处取得最小值对应凝聚体的基态.由上述讨论得出平面波与n取奇数或偶数的关系，即k>0时，图1 频率Ω随原子自旋交换相互作用c2的变化规律Fig 1 The variations of the frequency Ω with respect to the spin-dependent coefficient c2n取奇数；k<0时，n取偶数.此外，随着自旋交换相互作用c2的增加，频率Ω呈现增大的趋势，也就是说铁磁凝聚体的基态能量要高于反铁磁凝聚体的基态能量.图2展示的是频率随波数的变化趋势.可以清晰的看到，色散关系表现为抛物型结构，不考虑自旋轨道耦合的情况下在k=0处频率Ω取得最小值，引入自旋轨道耦合后，n取奇数时频率Ω在k=γ处取得最小值，n取偶数时频率Ω在k=-γ处取得最小值，结果与图1分析一致.综上所述，自旋轨道耦合显著地改变系统色散关系，从而改变凝聚体基态及平面波的性质.图2 频率Ω随波数k的变化规律Fig 2 The variations of the frequency Ω with respect to the wave number k3 孤子解首先假定孤子具有如下形式:将(29)式代入方程(9)～(11)得到对于这样一个复杂的三组份偏微分方程而言，要得到它的孤子解是困难的，而对于单组份的非线性薛定谔方程来说，它的孤子解却是为人们所熟知的，因此通过一些运算使三组份的偏微分方程简化为一个单组份的非线性薛定谔方程，进而得到系统的孤子解.为了达到这样的目的，采用上一部分中类似的解法，并使用(19)式，则方程(30)简化为然后利用变换Ψ=φexp(iγx+iγ2x/2)消除方程(31)中的最后一项得到非线性薛定谔方程至此达到了将三组份的偏微分方程简化为单组份非线性薛定谔方程的目的，对于这样一个熟知的非线性薛定谔方程来说，当c0+c2>0时可得到系统的暗孤子解其中,k和ω分别表示孤子的波数和频率;c=k2-2ω是常数且大于零;常数因子当c0+c2<0时可得到系统的亮孤子解此时常数因子图3 亮孤子随波数k的变化规律Fig 3 The variations of bright soliton with respect to the wave number k图4 亮孤子随自旋交换相互作用c2的变化规律Fig 4 The variations of bright soliton with respect to the spin-dependent coefficient c2图3给出了波数k对亮孤子的影响，其中可以发现，亮孤子的振幅随着波数的增大而增大，宽度随波数的增大而变窄，并且随着波数的增大孤子移动的速度变快.图4显示了自旋交换相互作用c2对亮孤子的影响，其中可以看到孤子的振幅随c2增大而增大，宽度同样随c2的增大而变窄.由于各参数对暗孤子的影响趋势与亮孤子相似，故这里不再赘述.4 结束语研究了自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中线性与非线性波的传播特性.在平均场理论下，自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体可被三组份GP方程描述.研究了弱扰动下系统激发的线性波解，获得了系统的平面波解及其存在条件，并讨论了自旋轨道耦合对系统基态性质的影响，同时给出了两种模式的平面波参数n的取值依据.其次，考虑了强扰动下系统激发的非线性孤子解.由于三组份GP方程是不可积的复杂偏微分方程，因此将其简化为一个等效的非线性薛定谔方程.通过这个非线性薛定谔方程，分析研究了系统的亮孤子解和暗孤子解，并给出了各参数对孤子振幅和宽度的影响趋势，发现随着原子间相互作用或波数的增加，孤子的振幅呈现增大的趋势，而孤子的宽度呈现变窄的趋势.参考文献:【相关文献】[1] ANDERSON M H，ENSHER J R，MATTHEWS M R，et al.Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor[J].Science，1995，269：198.[2] HO T L.Spinor bose condensates in optical traps[J].Phys Rev Lett，1998，81(4)：742.[3] OHMI T，MACHIDA K.Bose-Einstein condensation with internal degrees of freedom in alkali atom gases[J]. 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具有自旋轨道耦合的冷原子费米气中的拓扑超流和FFLO超流
具有自旋轨道耦合的冷原子费米气中的拓扑超流和FFLO超流❋王俊;高先龙【摘要】It was investigated the properties of spin-orbit coupled atomic fermi gases under a Zeeman field. By solving the Bogoliubove-de Gennes equation self-consistently, it was found that the system supported the topol-ogical superfluid state and the Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov superfluid state respectively when the system under the different strength of Zeeman field and filling factors. When the system turned into topological super-fluid state, a pair of zero-energy Majorana fermions were found.%研究了具有自旋轨道耦合的冷原子费米气在外磁场作用下的物理性质。
通过自洽求解Bogoliubove-de Gennes方程，发现了在不同磁场强度和粒子填充数下，体系分别存在拓扑超流态和 Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov超流态。
当体系处于拓扑超流态时，存在零能Majorana费米子。
【期刊名称】《浙江师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P129-132)【关键词】自旋轨道耦合;拓扑超流;Majorana费米子;FFLO超流【作者】王俊;高先龙【作者单位】浙江师范大学数理与信息工程学院，浙江金华 321004;浙江师范大学数理与信息工程学院，浙江金华 321004【正文语种】中文【中图分类】O562.4最近几年，冷原子物理实验取得了突破性的进展，实验人员先后实现了多种凝聚态强关联体系的模拟，如费米超流、Hubbard模型[1]等.但是由于原子是中性粒子，所以利用冷原子模拟带电粒子在电磁场中的运动一直是件困难的事.不过自2009年以来，美国国家标准局的Spielman小组根据双光子拉曼耦合方案，先后实现了人造规范场、自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体[2].随后,山西大学王鹏军等[3]实现了费米子的自旋轨道耦合.这些技术的突破不仅为模拟研究许多量子现象提供新的实验平台，也为理论研究带来了更大的机遇与挑战.研究发现，当s波配对的简并费米气加上自旋轨道耦合和外磁场后，可以形成一种新的量子态：拓扑超流态[4-5]，它具有零能的准粒子激发态，正是所谓的Majorana费米子[6].Majorana 费米子遵循非阿贝尔[7]交换统计，并且不受局域微扰影响而导致退相干，可以用来进行拓扑量子计算[8]，因此，在更多的材料中找到Majorana费米子已成为最近研究的热点[9].另外，当简并费米气体不存在自旋轨道耦合、只加入足够大的外磁场时，研究表明，此时体系也会发生奇异的、质心动量不为零的Cooper配对，即所谓的Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)配对[10-11].FFLO 超流不同于拓扑超流，并不产生零能的Majorana费米子.因此，在具有自旋轨道耦合的费米气中，能否发现FFLO 超流态，也引起了关注[12-13].本文主要研究了一维光晶格中具有自旋轨道耦合的量子简并费米气体，探究其在不同外磁场强度和不同粒子填充数时的状态性质.因为在冷原子物理实验中，已经能够实现人造磁场、自旋轨道耦合等技术，并且参数完全可控.所以,该理论模型研究可以应用到冷原子实验中，为实验研究提供理论依据.考虑光晶格中具有自旋轨道耦合和外磁场的一维简并费米气体.该体系的哈密顿量可描述为式(1)中，第1项就是标准的费米哈伯德模型：式(2)中：t表示跃迁振幅；μ是化学势；U为吸引相互作用.另外,式(1)中第2项是Zeeman场项:式(1)的第3项是自旋轨道耦合项：对上述哈密顿量进行平均场处理，可以得到一个有效哈密顿量式(5)中，Δi=-U〈ci↓ci↑〉为超流配对序参量，它描述了格点i处由吸引相互作用诱发的s波配对的强度.由于在一维s波配对体系中引入自旋轨道耦合，所以通过自旋轨道耦合效应并利用外磁场破坏时间反演对称性，可得到类似于p波配对的超流体，而Kitaev已经论证了一维p波配对体系的两端会出现Majorana费米子[14].可通过波戈留波夫变换对式(5)的有效哈密顿量进行对角化.令则对角化后的哈密顿量可以写为其中,准粒子的本征能量En和相应的本征态(uniσ,vniσ)T可以通过求解Bogoliubove-de Gennes(BdG)方程[15]得到这里因为所以， ]. (10)式(10)中，函数θ(En)表示零温时的费米-狄拉克分布.通过粒子平均占据数方程(9)和超流序参量方程(10)，BdG方程(6)可以自洽地求解.在下面的分析中，令跃迁振幅t 为单位能量，吸引相互作用强度U=4.5，自旋轨道耦合强度α=1.0，并选用开边界条件.2.1 拓扑超流与Majorana费米子由于粒子空穴对称性，若BdG方程存在一个能量为E的解，则必然存在相应的一个能量为-E的解，且两者准粒子算符的关系为：已有的研究工作表明，当外磁场的强度达到一临界值[16] hc=时，体系能谱的能隙会关闭，即出现零能简并，体系由正常的BCS超流态进入到拓扑超流态.此时有如下准粒子算符关系：这表明零能准粒子的反粒子为其本身.而这正是Majorana费米子所具有的特征，意味着零能准粒子是一种Majorana费米子.笔者用数值求解了体系在平均粒子填充数n=0.3时的情况,发现当磁场强度h≥1.0时，能谱的能隙关闭，即出现零能解，且此时超流序参量并不为零.上述特征表明，体系进入到拓扑超流态.另外,也可以通过探测Majorana费米子是否存在来作为体系是否进入拓扑超流态的依据.在实验上，可以运用空间分辨的射频谱(radio-frequency spectroscopy)技术[17] 测量局域态密度来探讨Majorana费米子.其中,局域态密度定义为图1和图2分别为外磁场强度h=1.1时，自旋向上粒子的局域态密度ρ↑(i,E)和自旋向下粒子的局域态密度ρ↓(i,E).从图1和图2可以看到，在零能附近，局域态密度于体系的两端各有一个极大值，这正是来自于一对Majorana费米子波函数的贡献.另外，笔者还发现，区别于其他准粒子，Majorana费米子局域在体系的两端彼此空间分离.2.2 FFLO超流现象在不考虑自旋轨道耦合时,自旋向上的粒子和自旋向下的粒子由于外磁场对电子磁矩的作用使得2种费米子的费米面错开.两费米面的自旋完全极化，配对只能发生在2个费米面之间.若此时2组分不均匀(N↑≠N↓)，则可发生FFLO配对，其特点是配对序参量Δi随格点振荡.但是，当体系存在自旋轨道耦合时，自旋轨道耦合会使自旋发生翻转.这时处于同一费米面的2个粒子也有可能发生配对，形成BCS超流[18].所以,当体系存在自旋轨道耦合时，FFLO超流现象是否还能存在引起了我们的关注.通过研究发现，在平均粒子填充数n=1.0附近，当外磁场的强度达到一定值时，体系仍然可以发生FFLO超流现象.当外磁场强度h=1.4时，体系的配对序参量如图3所示.从图3中明显可以看到，序参量Δi随格点振荡，这正是体系处于FFLO 超流态的特征.本文研究了一维光晶格中具有自旋轨道耦合的冷原子费米气体系的物理性质，发现存在自旋轨道耦合时，当外磁场的强度增大到一定值时，能谱会出现零能简并，体系会进入拓扑超流态,并且此时会有一对Majorana费米子分别局域在体系的两端.另外,笔者还发现，具有自旋轨道耦合时，在粒子填充数n=1.0附近体系仍然可以发生FFLO超流现象.下一步，笔者将进一步研究不同自旋轨道耦合强度、吸引相互作用强度等对体系状态的影响，解决各个参数平面下的相图问题.另外，若在体系中引入无序，考虑无序对该体系状态的影响，也是一个有意义的问题.【相关文献】[1]Lewenstein M,Sanpera A,Ahufinger V,et al.Ultracold atomic gases in optical lattices:mimicking condensed matter physics and beyond[J].Advances inPhysics,2007,56(2):243-379.[2]Lin Yuju,Jimenez-Garcia K,Spielman I B.Spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates[J].Nature,2011,471(7336):83-86.[3]Wang Pengjun,Yu Zengqiang,Fu Zhengkun,et al.Spin-orbit coupled degenerate Fermi gases[J].Physical Review Letters,2012,109(9):095301.[4]Zhang Chuanwei,Tewari S,Lutchyn R M,et al.Px+ipy superfluid from s-wave interactions of fermionic cold atoms[J].Physical Review Letters,2008,101(16):160401.[5]Liu Xiaji,Jiang Lei,Pu Han,et al.Probing majorana fermions in spin-orbit-coupled atomic Fermi gases[J].Physical Review A,2012,85(2):021603.[6]Wilczek F.Majorana returns[J].Nature Physics,2009,5(9):614-618.[7]王一飞,龚昌德.拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应 (一)[J].浙江师范大学学报:自然科学版,2013,36(4):361-371.[8]Nayak C,Simon S H,Stern A,et al.Non-Abelian anyons and topological quantum computation[J].Reviews of Modern Physics,2008,80(3):1083.[9]高先龙,陈捷,陈阿海.一维费米原子系统中的拓扑超流和Majorana费米子[J].浙江师范大学学报:自然科学版,2013,36(4):372-378.[10]Wu Fan,Guo Guangcan,Zhang Wei,et al.Unconventional superfluid in a two-dimensional Fermi gas with anisotropic spin-orbit coupling and Zeeman fields[J].Physical Review Letters,2013,110(11):110401.[11]Liao Y A,Rittner A S C,Paprotta T,et al.Spin-imbalance in a one-dimensional Fermigas[J].Nature,2010,467(7315):567-569.[12]Liu Xiaji,Hu Hui.Topological superfluid in one-dimensional spin-orbit-coupled atomic Fermi gases[J].Physical Review A,2012,85(3):033622.[13]Qu Chunlei,Gong Ming,Zhang Chuanwei.Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov or Majorana superfluids:The fate of fermionic cold atoms in spin-orbit-coupled opticallattices[J].Physical Review A,2014,89(5):053618.[14]Kitaev A Y.Unpaired Majorana fermions in quantum wires[J].Physics-Uspekhi,2001,44(S10):131.[15]De Gennes P G.Superconductivity of metals and alloys(advanced bookclassics)[M].Boston:Addison-Wesley Publ,1999.[16]Lutchyn R M,Sau J D,Sarma S D.Majorana fermions and a topological phase transition in semiconductor-superconductor heterostructures[J].Physical ReviewLetters,2010,105(7):077001.[17]Shin Y,Schunck C H,Schirotzek A,et al.Tomographic rfspectroscopy of a trapped Fermi gas at unitarity[J].Physical Review Letters,2007,99(9):090403.[18]Liang Junjun,Zhou Xiaofan,Chui P H,et al.Spin-orbit coupling induced unconventional pairings in a one-dimensional lattice[J].arXiv preprint arXiv:1404.3009,2014.。
《自旋轨道耦合串联双量子点系统的电流有限频率噪声谱》范文
《自旋轨道耦合串联双量子点系统的电流有限频率噪声谱》篇一一、引言随着量子信息科技的发展，量子点系统作为构建固态量子计算与信息处理的关键组成部分，吸引了越来越多的关注。
其中，自旋轨道耦合串联双量子点系统因其在电子自旋控制、电荷传输等领域的独特优势，已成为研究的热点。
在本文中，我们将研究该系统中的电流有限频率噪声谱，以期更好地理解其电子输运机制与量子行为。
二、自旋轨道耦合串联双量子点系统的描述自旋轨道耦合是一种量子效应，能够导致电子的自旋状态与其在晶体格子中运动的轨迹相互关联。
在我们的研究中，这种效应存在于串联双量子点系统中。
该系统由两个量子点通过某种材料连接而成，电子在两个量子点间传输时，会受到自旋轨道耦合的影响。
三、电流的有限频率噪声谱分析电流的噪声谱是研究电子输运机制的重要手段。
在自旋轨道耦合串联双量子点系统中，由于电子的自旋状态和运动轨迹的相互作用，会产生一定的电流噪声。
我们将分析这种噪声在有限频率下的特性，并利用理论模型和实验数据，对其进行描述和解释。
四、有限频率噪声谱的理论分析在理论上，我们通过计算电子在自旋轨道耦合串联双量子点系统中的传输概率、电子自旋的演化以及相关参数（如温度、电压等）的影响，来预测电流的有限频率噪声谱。
我们发现，在一定的频率范围内，噪声谱具有明显的特征峰，这些特征峰与电子的自旋状态和传输机制密切相关。
五、实验结果与讨论我们通过实验测量了自旋轨道耦合串联双量子点系统的电流有限频率噪声谱。
实验结果表明，我们的理论预测与实验数据相吻合。
我们观察到特征峰的存在，并发现其位置和强度随温度、电压等参数的变化而变化。
这些结果为理解电子在自旋轨道耦合系统中的传输机制提供了重要的信息。
六、结论本文研究了自旋轨道耦合串联双量子点系统的电流有限频率噪声谱。
通过理论分析和实验测量，我们深入理解了电子在系统中的传输机制和自旋演化。
我们发现，在一定的频率范围内，电流的噪声谱具有明显的特征峰，这些特征峰为我们提供了电子在自旋轨道耦合系统中的行为信息。
自旋-轨道耦合效应在量子器件中的应用
自旋－轨道耦合效应在量子器件中的应用随着量子计算和量子通信的发展，研究人员们不断探索新的量子器件和技术，以提高其性能和功能。
自旋－轨道耦合效应是近年来备受关注的一个研究方向，它在量子器件中的应用潜力巨大。
本文将介绍自旋－轨道耦合效应的基本概念和原理，并探讨其在量子器件中的应用。
在量子物理中，自旋是粒子的一种内禀性质，类似于一个带有方向的微小磁矢量。
而轨道则是粒子运动的轨迹。
自旋－轨道耦合效应指的是自旋和轨道之间的相互作用，它使得自旋和轨道的运动彼此影响。
自旋－轨道耦合效应是量子物理的一个重要现象，在原子物理、凝聚态物理和量子信息等领域都有着广泛的应用。
其中，在量子器件中的应用尤为引人瞩目。
自旋－轨道耦合效应可以被用来控制粒子的自旋态，从而实现量子比特的操控和储存。
此外，它还可以用于实现量子隐形传态和量子纠缠等重要的量子通信和量子计算任务。
一种使用自旋－轨道耦合效应的量子器件是自旋谐振器。
自旋谐振器是一种由自旋和谐振腔相互耦合而成的系统。
它可以通过调节自旋态和谐振腔之间的耦合强度来控制自旋的态。
利用自旋谐振器，可以实现高效的量子态传输和操控，提高量子计算和通信的性能。
另一种使用自旋－轨道耦合效应的量子器件是自旋量子点。
自旋量子点是通过将粒子限制在一个纳米尺度的空间中而形成的。
在自旋量子点中，自旋和轨道的相互作用可以被精确控制。
通过调节外加电场和磁场等参数，可以实现自旋的操控和操作，从而实现量子比特的储存和传输。
除了自旋谐振器和自旋量子点，自旋－轨道耦合效应还可以应用于其他各种量子器件中。
例如，自旋－轨道耦合效应可以用于实现量子隐形传态中的隐形门控制，从而保证传输的安全性。
同时，自旋－轨道耦合效应还可以用于实现量子纠缠的分布式储存，从而提高量子信息的容量和传输速度。
虽然自旋－轨道耦合效应在量子器件中的应用前景广阔，但是目前还存在一些技术上的挑战。
例如，如何精确控制自旋和轨道之间的相互作用，如何提高量子器件的稳定性和操作效率等。
自旋轨道耦合,单原子光催化
自旋轨道耦合,单原子光催化1.引言1.1 概述概述自旋轨道耦合是一种量子现象，描述了自旋和轨道角动量之间的相互作用。
它在凝聚态物理和量子信息领域中起着重要的作用。
自旋轨道耦合可以通过施加磁场或引入引力场来实现。
它不仅影响了电子分布和能级结构，还影响了物质的磁性和电子输运性质。
单原子光催化则是一种利用光能促进化学反应的方法。
通过合理设计催化剂结构和光源参数，可以调控反应速率和选择性。
与传统催化方法相比，单原子光催化具有更高的效率和选择性，对于绿色环保化学合成和能源转化等方面具有广泛的应用前景。
本文将会深入探讨自旋轨道耦合与单原子光催化的原理、机制以及实验研究和发展情况。
首先，我们将介绍自旋轨道耦合的定义和原理，并分析其在基础物理和量子信息方面的重要应用和意义。
接下来，我们将详细讨论单原子光催化的原理和机制，以及其在催化领域的实验研究和发展现状。
最后，我们将总结自旋轨道耦合和单原子光催化对于科学领域的重要性，并展望未来的研究方向。
通过对自旋轨道耦合和单原子光催化的深入研究，我们可以探索更多的物质特性和化学反应机制，为新型材料和能源转化等领域的发展提供理论基础和实验指导。
这些研究成果将有助于推动科学技术的进步，并为解决环境和能源问题等全球性挑战提供新的解决方案。
文章结构部分的内容可以编写如下：1.2 文章结构本篇文章将从以下几个方面对自旋轨道耦合和单原子光催化进行探讨和分析：2. 正文部分2.1 自旋轨道耦合2.1.1 定义和原理2.1.2 应用和意义2.2 单原子光催化2.2.1 原理和机制2.2.2 实验研究和发展3. 结论部分3.1 总结自旋轨道耦合和单原子光催化的重要性3.2 展望未来的研究方向通过对自旋轨道耦合和单原子光催化的定义、原理、应用、意义以及实验研究和发展的分析，希望能够全面了解这两个重要领域的相关知识，并总结它们的重要性。
同时，对未来的研究方向进行展望，以促进相关领域的进一步发展和创新。
超冷量子费米气体研究与应用简介
超冷量子费米气体研究与应用简介邓书金;武海斌【摘要】强相互作用的超冷费米气体是研究复杂多体强关联物理的理想系统,可以用来研究高温超导超流、夸克-胶子等离子体、中子星以及宇宙的早期演化等多体强关联物理.通过精确控制原子间的相互作用以及外加的俘获势,可以探索超冷量子物质的奇异物相,研究强耦合系统中的量子非平衡热力学、超冷碰撞和多体物理.文章介绍了华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室超冷量子气体研究组近期在标度不变的费米气体中的一些研究进展,如Efimovian膨胀动力学等新奇动力学和多体量子热机等.【期刊名称】《自然杂志》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】7页(P8-14)【关键词】量子简并费米气体;Efimovian膨胀动力学;多体量子热机;标度不变性【作者】邓书金;武海斌【作者单位】华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室,上海200062;华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室,上海200062【正文语种】中文1 超冷的原子气体从古至今，人类一直在探索着对物质的认识，经历了逐渐深化和不断完善的历史进程。
中国古代的阴阳五行之说，认为山川河流、草木虫鱼皆由金、木、水、火、土这5种元素形成。
古代希腊也有相似的观点，认为水、气、火、土和以太是构成宇宙万物的基本前提。
时至今日，我们已经对构成自然界的基本粒子有了深入的认知，自然界中存在着质子、中子、电子，乃至更为基本的夸克、中微子等基本粒子，并且这一认知还在不断的进步中。
目前，构成自然界的基本粒子可以按照自旋(即自旋角动量，是粒子的内禀属性)分为两类：自旋量子数为整数的为玻色子，比如光子、传递相互作用的胶子、介子等；自旋量子数为半整数的为费米子，比如质子、中子、电子等。
经典情形下，由玻色子和费米子组成的系统都符合玻尔兹曼分布，为经典气体，但随着温度的降低，物质的量子特性逐渐显现出来。
现在的技术已经可以把原子气体的温度冷却到10-9 K甚至10-10 K，在这种情形下，量子统计规律将占主导作用，费米子系统和玻色子系统会表现出截然不同的行为。
二维含铁磁耦合费米气体磁学性质的研究
二维含铁磁耦合费米气体磁学性质的研究
刘旭;秦吉红;梁颖
【期刊名称】《北京师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2016(52)5
【摘要】在平均场理论的框架下,推导出外磁场中具有铁磁耦和作用的二维费米气体的自洽方程,在此基础上,运用量子统计力学研究系统的磁学性质.结果表明总磁化强度密度随磁场强度的增大会出现极大值点,且随铁磁耦合强度增大,极大值点向磁场减弱的方向移动.总磁化强度密度也随Lande因子的增大,发生由抗磁性向顺磁性的转变.
【总页数】5页(P556-560)
【关键词】平均场理论;顺磁性和抗磁性;铁磁耦合相互作用
【作者】刘旭;秦吉红;梁颖
【作者单位】北京科技大学物理系;北京师范大学物理学系
【正文语种】中文
【中图分类】O469
【相关文献】
1.自旋轨道耦合二维费米气体的热力学性质 [J], 梁成功; 张云波
2.三维含铁磁耦合荷电旋量玻色气体比热容的研究 [J], 陈雅斐;秦吉红;梁颖
3.含铁磁耦合费米气体热力学性质的研究 [J], 王宝宝;秦吉红;梁颖
4.含铁磁耦合玻色气体磁化率的研究 [J], 王玉晶;秦吉红;梁颖
5.原子吸附的二维CrI_(3)铁磁半导体电学和磁学性质的第一性原理研究 [J], 秦文静;徐波;孙宝珍;刘刚
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自旋轨道耦合效应及其应用研究
自旋轨道耦合效应及其应用研究
杨军;戴斌飞;李霞
【期刊名称】《大学物理》
【年(卷),期】2011(030)008
【摘要】讨论了自旋轨道耦合效应的物理起源,介绍了两种不同性质的自旋轨道耦合效应,具体研究了磁性隧道结中自旋轨道耦合效应对电导的影响.
【总页数】4页(P9-12)
【作者】杨军;戴斌飞;李霞
【作者单位】解放军理工大学理学院数理系,江苏南京211101;解放军理工大学理学院数理系,江苏南京211101;解放军理工大学理学院数理系,江苏南京211101【正文语种】中文
【中图分类】O413.1
【相关文献】
1.由Rashba效应和横向自旋轨道耦合诱发的量子点接触中的0.7反常结构研究[J], 王紫江;寇清臣;高瑞彦;何建红;郭华忠;于白茹
2.自旋轨道耦合系统中的整数量子霍尔效应 [J], 梁滔; 李铭
3.固体材料中的自旋轨道耦合效应 [J], 陈佳
4.固体材料中的自旋轨道耦合效应 [J], 陈佳
5.HgCdTe反型层中自旋轨道耦合、塞曼效应及界面粗糙涨落效应研究 [J], 涂华垚;吕蒙;张松然;俞国林;孙艳;康亭亭;陈鑫;戴宁
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BI YE SHE JI（20 届）自旋轨道耦合费米气体的研究自旋轨道耦合费米气体的研究摘要本文对于自旋轨道耦合费米气体的研究，是从一维自旋轨道耦合费米气体与三维自旋轨道耦合费米气体这两个方面进行描述的。
对一维自旋轨道耦合费米气体的分析是从内容、模型、以及相应处理三个方面进行，主要说明在横向磁场的在光学晶格中的一维自旋轨道耦合的费米气体这个模型，然后运用玻色化的预测进行处理，对自旋轨道耦合相互作用费米气体的相图分析，得出除了一个半填充绝缘相在强电场限制和一个带绝缘体，我们确定一个在弱场中的LE相和在强场中的另一个超导相的结论。
在另一方面，对于三维自旋轨道耦合费米气体，我们是在塞曼场的平面内和平面外，对自旋轨道耦合的费米气体超流相进行系统的研究。
描述了一些系统所拥有的特征，比如福尔德-弗雷尔配对、马约喇纳费米子、范尔费米子和无间隙的拓扑超流态。
关键词：费米气体、自旋轨道耦合、福尔德-弗雷尔配对、马约喇纳费米子、范尔费米子、拓扑超流态ABSTRACTThe analysis of spin-orbit coupled Fermi gas consists of two aspects, one is the analysis of spin-orbit coupled one dimensional Fermi gas , and another is the analysis of spin-orbit coupled three dimensional Fermi gas. On the one hand, as for the analysis of spin-orbit coupled one dimensional Fermi gas, we investigate it for its introduces, model and research. We discussed that the model of a spin-orbit coupled interacting Fermi gas in the 1D optical lattice with a transverse magnetic field., and then study it by bosonization predition. Studying the phase diagram of a spin-orbit coupled interacting Fermi gas.Finally we conclude that besides a half-filled insulating phase in the strong field limit and a band insulator we identify a LE phase in the weak field and another superconducting phase in the strong field On the other hand, a systematic investigation of the superfluid phases of a spin-orbit coupled Fermi gas with both in-plane and out-of-plane Zeeman fields .There are some characteristics, such as Fulde-Ferrell pairing, Majorana fermions, Weyl fermions and gapless topological superfluidityKey Words: Fermi gas, spin-orbit coupled，Fulde-Ferrell pairing, Majorana fermions, Weyl fermions ，topological superfluidity目录摘要ABSTRACT1在磁场中对一维自旋轨道耦合费米气体的数值分析1.1对一维自旋轨道耦合费米气体的介绍；1.2一维自旋轨道耦合费米气体的模型；1.3一维自旋轨道耦合费米气体的玻色化预测。
2、三维旋轨道耦合的费米气体:福尔德-弗雷尔配对,马约喇纳费米子,范尔费米子和无间隙的拓扑超流态3、总结1、在磁场中对一维自旋轨道耦合费米气体的数值分析我们用密度矩阵重整化群的方法（DMRG）和无限时间演变块抽取法（iTEBD）来研究在横向磁场的光学晶格中的一维自旋轨道耦合费米气体的基态。
我们发现，当我们改变化学势和磁场强度时，这个有相互吸引力的系统具有一个偏振绝缘体（PI）相、一个超导相（SC）、一个路德金刚砂（LE）相和一个带绝缘体（BI）。
自旋轨道耦合诱导在零动量的三重配对顺序，这个三重态配对顺序具有SC相或LE相的单态配对指数。
相反，对于在不含自旋轨道耦合的自旋不平衡系统中发现的FFLO相，匹配在这两个相中的有限的动量有一个较大的指数。
我们也发现了在数值结果和玻色化的预测之间的占主导地位的相关性良好的标志。
我们对马约拉纳费米子的存在也进行测试。
然而，与从平衡场研究的结果不同，在我们的系统中，我们没有发现马约拉纳费米子存在的有力证据。
1.1、介绍近年来自旋轨道耦合(SOC)已经在凝聚态和冷原子系统中引起了广泛的关注。
它在自旋霍尔效应，自旋电子设备和新的拓扑相方面起了至关重要的作用。
在这些系统中，强大的自旋轨道耦合修改了带状结构和频带的拓扑结构。
在冷原子系统中的合成自旋轨道耦合也产生了新的配对状态，如福尔德-费雷尔结构和有拓扑性质的Larkin-Ovchinnikov结构。
在这种结构中，马约拉纳费米子是在理论调查中的孤子激发中被发现。
在冷原子实验中，光学晶格中的研究在一维量子的多体系统中已经有了新的进展。
特别是在一维费米气体中有了新的发展。
新颖的匹配方式，大的旋转现象，尺寸的交换和动力性能在理论和实践上都得到了广泛的讨论。
由于强大的技术支持，比如Bethe ansatz方法，玻色化的方法，以及对一维系统各种数据工具的发展，使得人们对更好地理解和比较实验成为可能。
近年来，由于在费米线系中对马约拉纳费米子的不断认识，人们对一维自旋轨道耦合费米气体有了较深的研究。
马约拉纳费米子，作为在容错拓扑计算中的基本单位，预计将被运用于一维P波超导体的研究中，然而这种直接的运用至今仍未实现。
所以人们提出了等效模型，这个等效模型由在横向磁场中自旋轨道耦合的纳米线和一个临近S波超导体的邻近效应诱导的相应的电位组成。
这个模型很快就被建立起来，并且马约拉纳费米子的存在也被查明。
在冷原子方面，SOC模型很快在玻色系统中建立起来。
而在费米系统中的进展也令人鼓舞。
两组已经成功的运用冷的费米子和单一粒子谱产生的SOC在各自的试验中已经可以清晰的观察到。
然而我们还无法确定这个被推荐的临近效应——作为马约拉纳费米子的一个关键成分，是否能够在冷原子系统中被诱导。
相反的，由费斯堡共振调谐的吸引相互作用对于冷原子系统中的匹配机制来说似乎是一个更简单的选项。
一些理论研究已经表明，在一个类似的二维模型中，吸引相互作用可以稳定平均场水品以上的P-IP超导相。
而对于一个一维系统而言，我们可以成功的稳定在谐波阱中的拓扑相。
然而，使用了玻色化方法的另一个研究却得到了不同的结论，其中所说的相互作用只是转移了Luttinger参数的值。
他们还考虑了一个稍微不同的方案：一个自旋轨道耦合线用一个幂律衰减规律的S波超导线连接起来。
他们在实验中得到的主要结论是，这种单自旋轨道耦合线的模型不能表现出由两个以上的自旋轨道耦合线模型所得的马约拉纳简并和马约拉纳零模式。
一个最近的工作也研究了一个类似的系统。
这个系统含有一个能使用贝特拟设精确解和共形场理论的纵向磁场。
他们了解到超流体和密度波的临界指数都超过了SOC的宽广的范围，他们还发现超流体相关性总是有一个最小的指数。
他们的结果也表明这个系统具有波矢的不稳定性，而这个波矢是由Flude-Ferrell-Larkin-Ovchinnikkov（FFLO）形成的，伴随一个自旋轨道相关依赖的；当在实验设计中一列这种数耦合在一起时，这个波矢可能形成FFLO相，。
通过这些结果，我们用无偏差的数值方法来解决一个在一维超过大范围的相互作用强度的全部的相互作用模型。
我们通过玻色化方法也研究了主要的相互作用关系。
我们的计算结果是通过iTEBD和DMGR方法获得的。
因为iTEBD方法便于我们研究在热力学限制中的相图，我们保持虚拟维度高达1000，并应用假想来到达基态。
另一方面，DMRG方法是被用于对有限大小的系统的精确测量。
在没有外磁场的情况下，DMRG方法允许我们决定自旋激励间隔。
我们运用DMRG方法对系统多达200个点进行了测量，其中粒子数守恒的U（1）对称性是被考虑的。
在DMRG方法中，我们保持m=300的虚拟状态和应用7扫描。
在最坏的情况下，通过大约为10-6的参数的设置降低了相对密度矩阵特征值所减少的量。
我们的主要发现是，两个不同的超导态是在不含强磁场和高化学势区域的绝缘态下建立的。
这两个超导态都有一个零动量三重态配对顺序。
这种顺序具有相同的临界指数来作为单态配对顺序。
有限的动量配对条件是，自旋不平衡系统的FFLO相中的SOC在两个超导态中是占据主要的。
我们也研究了相空间，相空间被运用作为马约拉纳费米子在平均场研究中的拓扑相，但是没有明确的证据证明马约拉纳费米子是在我们的数据结果中发现的。
1.2、模型我们考虑在横向磁场中，一维光学晶格内的一个自旋轨道耦合的费米原子，其哈密顿量可写为：H=－t－α－h＋U n i,其中t是调频的强度，α是拉什巴自旋轨道耦合强度，h为x方向磁场，μ是化学势；n i=c i╂c i是密度算符。
在这项研究中，我们采取T=α=1作为我们的能源单位，研究U＜0（有吸引力）的情况。
图一为在μ-h相中无相互作用系统的相图，PI和BI分别代表极化绝缘体和带绝缘体。
M4F,M2F,M4FU以及所伴随的四个费米点，两个费米点和在上频带的所有四个费米点，都是金属相。
方程一中不存在相互作用，他可以被对角化来获得能量本征值。
ε+-=-2tcos(k)±解出k的本征矢：Iχ+（k）〉=和=γ（k）被表示为：γ（k）=本征矢自旋方向受k的控制。
除去k=0，在哈密顿量较小的情况下，当k＜0时，本征矢Iχ+（k）〉在+z方向有一个自旋分量；当k＞0时本征矢Iχ+（k）〉在-z方向有一个自旋分量；而本征矢Iχ-（k）〉则相反。
因为自旋轨道耦合和横向磁场的相互作用，所以在相等能量的情况下，在这两个带之间非零自旋重叠，而因为我们需要考虑吸引相互作用，所以我们引进三重态自旋配对零动量。