附合闭合导线闭合差计算和粗差检验讲解

⑵导线点坐标:
XXi XXi1 Si cos AAi
YYi YYi1 Si sin AAi
(4).同名点之间粗差距离比较
⑴计算同名点之间的距 离:
Li XXi1 Xi 2 YYi1 Yi 2
⑵计算同名点之间距离 的粗差:
i Li Si
毕业设计
附合闭合导线闭合差计算 和粗差检验
设计者:雷谨魁 指导老师:葛永慧
主要内容
导线测量 查找导线测量粗差的方法 设计程序演示
摘要
控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点 的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不 会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平 面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区 和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测 量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。 根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导 线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断 哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量 精度。
随着计算机技术的发展,各种软件开始出现并不断完善,简化 了作业过程、减小了工作难度。为此本设计尝试在程序设计部 分用Visual Basic实现测量过程中方位角、导线坐标、闭合差计 算、粗差检验、平差计算和导线图形的绘制。 关键词 控制测量；导线测量；闭合差；平差
导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
导线转折角1, 2, 3 ,4 ；
导线各边长DB1，D12，……，D4C。
2.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。

A
已知数据：AB，XB，YB
DB1 B
0
B (XB,YB) D51
1 D12 2
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
1.附合导线 2.闭合导线 3.支导线
1.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
C CD
B DB1 1 D12 2 D23
3 D34 4 D4C
C
(XC,YC)
D
AB B A (XB,YB) 1
附合导线图
观测数据：连接角B 、C ；
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
逐步比较Li大小，确定最小Lmin值， 并记录导线点名Ni
2 导线边测粗
(1). 导线边粗差解析特征
导线测量中，错误也可能会出现在导线的边长上。见下 图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经2、3、4、5、 C点结束，正算出各点坐标；假设边长产生错误，则导 线由C、5′、4′、3′、2′到B点，反算出各点坐标；由导线 点解析坐标偶然误差分布特点知，正、反坐标所算的边 长与外业测量的边长相相减，相减距离最大的边长（3、 4点）即是出错边。则可能有测边错误引起。
⑴导线边方位角: AAi AAi1 Bi1 180 (观测角为左角)
⑵导线点坐标:
XXi XXi1 Si cos AAi
YYi YYi1 Si sin AAi
4.同名点间距比较
⑴计算同名点间距:
Li Xi XXi 2 Yi YYi 2
⑶判断是否再限差内: i a b Si
a 是固定误差
b 是比例误差
逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并 记录导线点名Ni ,
设计程序演示
感谢在百忙之中对论文评 阅及参加答辩的各位老师
第一章 控制测量
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
一.控制测量的概念
三、导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ）， DAB, AB ，
一.控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
控制点
导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
wk.baidu.com
大铁钉
求B点坐标 xB , yB 。
xAB xB xA DAB cos AB
x
yAB yB yA DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB xA xAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
即：
f


左 右
（始
终）
n
180
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。
导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。
附合导线
闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 单结点导线 线称为导线网。
一.单导线的布置形式
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
3.支导线
B
DB1
1 D12
2
AB
B
1
(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类
按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x

f
2 y
导线全长相对闭合差：
K

fD
D

1
D
fD
（7）分配闭合差：f x , f y
vxi
f
x
D

Di
vyi
f
y
D

Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi v yi
2.正算导线
1.角度闭合差: 2.导线边方位角:
3.导线点坐标:
m
FB (TB TA ) m 180 i 1
i i1 i 180
Xi Xi1 Si1 cos i1
Yi Yi1 Si1 sin i1
3.终点至起点反算各导线点坐标
2、附合导线的计算
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
AB
前进方向
3
4
CD
C
2
1672156 1753125
2024708
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
fx
x
测
f y y测
4
893350
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的 终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
—导线定向
B
（包括连接角和连接边
测量）
A
2 1
5
3
4
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算 3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
(3).实地选点(考虑以下因素)：
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
(4).建立标志
永久性标志
临时性标志
木桩
大铁钉 凿刻 红油漆标志
泥土地
沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石 油漆不易剥落处
(2).起点至终点正算各导线点坐标
⑴导线边方位角: i i1 i 180
⑵导线点坐标:
Xi Xi1 Si1 cos i1
Yi Yi1 Si1 sin i1
(3).终点至起点反算各导线点坐标
⑴导线边方位角:
AAi AAi1 Bi1 180
已知A（ xA, yA ）、B（xB , yB ）
求 DAB, AB 。
x
AB

arctan yAB xAB
arctan yB yA
xB xA
y AB
B
xB xA
xAB AB DAB A
DAB (xB xA)2 (yB yA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 α AB ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负， 判断其所在的象限。
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
8.75m D5
中
路山
路
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。
例：图根导线 D往 D返 1 D平均 3000
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
导线测量外业的准备工作
准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
1
893630
3
730020
1253000
1074830
2
查找导线测量粗差的方法
一. 水平角测粗 二. 导线边测粗
一 . 水平角测粗
1. 角度粗差解析特征
导线测量中，最常见的个别错误出在水平角上，仪器 每摆一站，测一个水平角，究其错误原因，或水平角 测错、或记录错、或计算错，有时很难发现错在哪个 站点？见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经 2、3、4、5、C点结束，假设水平角产生错误，则导线 由B、2、3、4、5′到C′点，或由C、5、4、3′、2′到B′点， 由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，距离最近的 同名点（4点）即是出错点。