浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”
浅谈数学教学中的一题多解与一题多变
浅谈数学教学中的一题多解与一题多变【摘要】在教学实践中，有目的、有计划、适量地进行一题多变训练，有利于活跃思路，锻炼学生思维的灵活性，能够卓有成效地开拓学生的创新思维空间，使学生把所学过的知识融会贯通，使知识系统化，更灵活地运用知识，有利于提高归纳、综合、创新与探究等能力，提升综合素质和综合运用能力。
【关键词】数学一题多解一题多变训练方法在新课改中，如何真正做到减轻学生负担，提高教学质量呢？不妨灵活采用一题多变，从精练与善思入手。
这样可以以一变应万变，触类旁通，既提高了学习效益，又培养了良好的学习习惯与思维品质，让同学们终身受益。
一题之“多”是指：一题多解、一题多变等方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓思路，活跃思维，培养学生的创新能力。
现就一题多变题的教学，谈谈自己的想法。
1.一题多解，利于激发学习兴趣一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于繁难，但也不能流于简单。
过难挫伤学生研究学习的积极性，过于简单学生没有兴趣，这一步对激发学生学习、探究的兴趣很重要。
例如，有这样一道题目：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。
问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？学生对此车资问题很感兴趣，甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理，意见很不一致。
经过尝试设计了3种方案：第一种方案由甲、乙、丙三人均分，即每人各付18元；第二种方案按路程分摊：甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元；第三种方案分段结算：车费共54元，如果按前1/3路程，中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费，则各为18元，开始的1/3路程需付18元，甲、乙、丙各付6元，中间的1/3路程需付18元，则乙、丙各付9元，最后的1/3路程需付18元，由丙承担，这样甲应付6元，乙应付15元，丙应付33元；从上例可以看出，同学们对此题很感兴趣，思维活跃，勇于探究，学习效果很明显。
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用-精品文档
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用引言：在数学教学中，常用一题多解、一题多变的方法开拓学生的思路，克服思维定势，培养发散性思维的创造性能力。
所谓“一题多解”，就是尽可能用多种不同方法去解决同一道题，更重要的是可以培养学生的思考能力和创造能力。
所谓“一题多变”就是指一个题目反复变换，有利于扩大学生的视野，从而提高解题能力，更能激发学生学习的兴趣，增强求知欲。
一、利用一题多解训练学生的思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性和创新性等。
通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的观点审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
二、利用一题多变培养学生的广阔思维提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。
通过“一题多变”的练习可以达到这一目的。
在习题课教学过程中，通过一题多解的表现形式对于培养学生数学兴趣和培养发散性思维的创造能力等起着不可估量的作用。
即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。
这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质。
三、在例题讲解中运用一题多解和一题多变（一）在例题讲解中运用一题多解一题多解，一道数学题，因思考的角度不同可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，提高学生分析问题的能力。
一题多变，对一道数学题或联想，可以得到一系列新的题目，积极开展多种变式题的求解，有助于增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。
下面仅举一例进行一题多解和一题多变来说明：例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）由x+y=1得y=1-x，则由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知当x= 时，x2+y2取最小值；当x=0或1时，x2+y2取最大值1。
小学数学中一题多解问题教学的探讨
课程篇《义务教育数学课程标准》指出，“鼓励学生用多种方法解决问题”，许多教学实践也表明在国内小学数学教学实践中，以常见问题的解决和思考为例，通过一题多解、一题多变，实现多元化解决数学问题，可逐步培养学生的思维能力。
一、小学数学中一题多解问题教学的必要性“一题多解与一题多思”一直受到中国一线小学数学教师的重视，许多教师一直在坚持一题多解问题教学的实践，也对此做了许多思考，积累了许多优秀实例和经验。
例如，人教版小学数学教科书六年级上册第7章“数学广角”中的鸡兔同笼问题，课本中提供了5种解决方案：（1）猜测法：猜想哪组鸡兔数目的组合满足题意，是5只鸡3只兔吗？还是4只鸡4只兔？（2）枚举法：根据鸡的数目从最大8只到0，列举所有可能的鸡兔数目组合，从而找出满足题意的数目组合。
（3）通过假设：先假设全部是鸡，通过脚的数量差异找到兔子数，再得到鸡的数量。
（4）列一元一次方程求解。
（5）用“鸡兔抬脚”的奇思妙想求解。
这些解决方案通常是按照从算术方法到代数方法的顺序编排的，以突出代数方法的一般性。
另外，还有用乘法来解决累加问题与直接用累加方法解决的比较，以突出乘法的意义及其对于加法的优越性。
上述案例说明，一题多解问题的教学，不仅可以作为发展思维、提升创造力的教学方式，它亦可用来深化特定主题的学习，或者作为启发新课题、扩大知识领域的一种方式。
一题多解问题不仅有助于巩固所学知识、培养思维灵活性，而且还带来新的研究视角，从而引发新学习主题的承接功能。
以往一题多解的教学忽略了这些，研究仅局限于如何通过一题多解进行复习和解题训练上。
从目前的数学课程标准的描述中，我们可以看到，数学一题多解问题教学的第二个功能在数学课程中也是非常重要的。
二、提高一题多解问题教学成效的建议和对策（一）建议“一题多解”可分为两种：解决方案多样化、单纯算法多样化。
通常所说的“思路一致但运算不同的解法”，其本质就是不能区分“一题多解”不同类型。
只有从解决数学问题方法的结构来看，才能清楚地辨别出两种“解法”之间的差异。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学小学数学教学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要阶段，而一题多解教学方法可以帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的创造力和灵活性思维。
本文将探讨小学数学教学中如何运用一题多解教学方法，以及这种教学方法对学生的影响。
一、一题多解教学方法的意义一题多解教学方法是指在教学过程中，在解决同一道数学问题时，可以有不同的解题方法和答案。
这种教学方法不仅能够激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
1.培养学生的创造力在一题多解的教学中，学生可以根据自己的理解和思维特点，采用不同的方法来解决问题。
这样可以激发学生的创造力，培养他们的想象力和创新精神。
2.提高学生的解决问题能力3.增强学生对数学知识的理解通过一题多解的教学方法，学生可以从不同的角度来理解数学问题，加深对数学知识的理解。
这有利于学生建立数学知识的整体观念，形成系统的数学思维。
二、小学数学教学中一题多解的案例1.加法运算的一题多解计算27+48=？在传统的教学中，学生通常会使用竖式计算的方法进行加法运算。
在一题多解的教学中，老师可以鼓励学生使用不同的计算方法，如分解法、打包法等，让学生从不同的角度来理解和解决加法运算的问题。
1.提高学生的学习兴趣通过一题多解的教学方法，可以激发学生的求知欲和学习兴趣。
学生可以在探索中学习，从中获得成就感和满足感，激发他们的学习动力。
2.促进学生的思维发展通过一题多解的教学方法可以培养学生的灵活性思维和创造力，使他们的思维能力得到锻炼和提高。
也可以培养学生的合作精神和团队意识。
在一题多解的教学中，学生可以通过不同的方法解决同一个问题，这有助于加深他们对问题的理解，提高他们的解决问题能力。
1.教师要引导学生自主思考在数学教学中，教师要引导学生自主思考，鼓励他们提出不同的解题方法。
教师可以提供一些启发性的问题，让学生从不同的角度来解决问题。
2.鼓励学生展示解题过程在教学过程中，教师要鼓励学生展示他们的解题过程，让学生之间相互交流和学习。
一题多解与一题多变在数学中的应用
一题多解与一题多变在数学中的应用摘要：数学这门学科在当代素质教育和学术教育统一的义务教育中占有重要地位，它是一门自由学科，但同时也是既复杂困难又富有逻辑的学科。
也许对大部分学生来说，数学这门学科是一道难题。
因此，数学学科的教育传授者在教学中如何传授这门学科的方法、方式，就显得尤为重要。
关键词：一题多解；一题多变；数学一、一题多解与一题多变在数学中的应用的重要性数学学习最重要的是逻辑性问题，并且经过对比分析，发散思维，一题多解与一题多变的方法的应用恰恰能达到这个目标和目的，他们能够不断提高学生们的逻辑思维能力，数学分析能力。
一题多解指的是面对一道数学题，因为有不同的角度进行思考，在脑海中搜寻不相同的解决方法，多种多样的思路，从而有多种多样的可用的解决方案，这样能够提高学生们的数学分析和解决能力。
在解决实际问题的过程中需要我们进一步掌握分析的方法，能用多种的方法思考问题，从中找到不同的解决策略。
下面我将用具体的习题，更好地解释一题多解。
一题多解案例分析例题：已知：f（某）=某3+a某2+（a-1）某+1，若在区间[1，4]单调递减，求a范围？方法一：解题思路问题转化为导函数f"（某）≤0在区间[1，4]恒成立，f"（某）≤0解集为A，只需[1，4]是集合A的子集解：f"（某）=某2+a某+（a-1）因为f（某）在区间[1，4]单调递减所以f"（某）≤0在区间[1，4]恒成立某2+a某+（a-1）≤0（某+1）[某+（a-1）]≤01.当a<2时，f"（某）≤0解集为[-1，1-a]所以[1，4]是[-1，1-a]的子集4≤1-a解得a≤–32.当a≥2时，f"（某）≤0解集为[1-a，-1]不满足[1，4]是[1-a，-1]的子集所以解集是空集综上所述：a≤-3方法二：解题思路问题转化为导函数f"（某）≤0在区间[1，4]恒成立，导函数y=f"（某）为开口向上的二次函数，只需f"（4）≤0，f"（1）≤0同时成立即可解：f"（某）=某2+a某+（a-1）因为f（某）在区间[1，4]单调递减所以f"（某）≤0在区间[1，4]恒成立由二次函数图像可知，只需即解得所以a≤–3一题多变例题例题：已知椭圆标准方程+=1，A（0，3），直线l：y=k某-3与椭圆相交于C，D两点，若|AC|=|AD|，求k的值？解题思路：直线与椭圆联立，消元，设C（某1，y1）D（某2，y2），韦达定理：因为|AC|=|AD|，取C，D中点M，则AM垂直CD，即KAMKCD=-1解：消y得：（9+25k2）某2-150k某=0，Δ>0设C（某1，y1）D（某2，y2），由韦达定理得：某1+某2=某1某2=0y1+y2=k（某1+某2）-6=k2-6=设M（某0，y0）为CD中点，则某0=（某1+某2）=，y0=（y1+y2）=因为|AC|=|AD|，所以AM垂直CD，即KAMKCD=-1k=-1整理得：=-，k2=，k=在一题多变的思维下，我们可以将|AC|=|AD|改成以下两种形式：1.以AC，AD为邻边做平行四边形为菱形2.（AC+AD）CD=0这两种已知虽然与原例题有很大区别，但通过转化最终都能转化为AM垂直CD，解题思路与过程非常相似，结果一样。
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的价值研究-2019年精选文档
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的价值研究-2019年精选文档“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的价值研究一、前言学生的主要思维方式以具体的形象为主，这容易导致学生产生固定的解题模式.这种模式会严重影响学生创新思维能力的发展，使学生在学习上缺乏主观解题意识，降低学生的解题正确率.通过学习“一题多解与一题多变”，不仅可以使学生减轻学习负担，而且可以培养学生的发散思维能力.二、“一题多解与一题多变”的含义（一）一题多解一题多解是指对于一道习题，能够从这道题的多个不同角度去思考问题，从问题的不同角度寻找到不同的解题方法，并对这些不同解题方法进行总结和归纳.例题已知：a>0，b>0，1a+2b=1，求ab的最小值.解法一利用不等式关系∵a>0，b>0，1=1a+2b≥22ab，∴ab≥8（当且仅当1a=2b=12，即a=2，b=4时取“=”号），∴ab的最小值是8.解法二平方法∵a>0，b>0，1a+2b=1，∴1=1a+2b2=1a2+4b2+4ab≥24a2b2+4ab=8ab（当且仅当1a=2b=12，即a=2，b=4时取“=”号）.∴ab的最小值是8.解法三利用三角恒等关系换元∵a>0，b>0，1a+2b=1，可令1a=cos2α，2b=sin2α，∴a=1cos2α，b=2sin2α，∴ab=2cos2α?sin2α=8sin22α≥8（当且仅当1a=2b=12，即a=2，b=4时取“=”号）.∴ab的最小值是8.本题中列出的不同思维方式的解题方法不同，但是最终的结果都是一样的.一题多解的解题思路，可以有效提高学生的创新思维能力.（二）一题多变一题多变，是指通过对于一道题目的理解改变题目中的数据、所需要求的问题或者是题目中的条件，从而得到新的题目.这种一题多变的解题思路有利于学生思维的发散，并且能够使学生更加熟练地掌握多种解题思路和方法，做题时会更加灵活.一题多变的常用方法有：改变题目中的条件、改变题型、深化或者减弱条件且结论不变以及对题目进行深入推广等方法.例题已知tanα=34，求sinα，cosα.变一：已知tanα=1，求sinαcosα.变二：已知sinα=12，求tanα，cosα.通过上述例题中一题多变的解题思路，可以让学生对这一类型题目够更好地掌握和理解.在学生学习过程中，教会学生运用一题多变的解题思路进行学习，可以使学生从简单的题目入手，进行深入分析和研究.这种学习方式不仅仅能够提高学生的学习成绩，并且能够提高学生的创新思维能力，还可以提高学生学习的积极性.三、“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的意义数学知识内容丰富、形式多变，传统数学教学过程主要包括讲解定义、推导公式、例题演练和课后练习题等.“一题多解与一题多变”的解题方法能够提升学生的解题能力，对培养学生思维能力具有积极意义.（一）能够使学生的思维能力更加灵活在数学教学中，有些教师让学生使用题海战术，让学生通过反复做题提升成绩.这种题海战术可能在一定程度上能够提高学生学习成绩，但是从长远的角度来看，这种方式很大程度上影响和限制了学生的思维发展，使学生的解题思路仅仅固定在书本上.而“一题多解与一题多变”的学习方式，能够开阔学生的解题思路，使学生能够掌握更多的题型，这种方式还能改变学生死板守旧的思维能力，使学生的创新思维能力更加灵活.同时在不断地发现和探究题目的过程中，激发学生学习数学的兴趣.（二）可以培养学生思维能力的全面性对于同一道数学题来说，他的表达方法不同，那么这道题所反映的方面就是不同的.通过“一题多解与一题多变”的学习方式，能够使学生在对题目进行变换和分析的过程中找到更好的解题方式.这种方式可以培养学生全面性的思维能力，能够从题目的各个方面对题目进行分析、解答，进而提高学生解题的逻辑思维能力.四、总结语在数学的教学中，加入“一题多解与一题多变”的数?W理念，不仅仅能够提高学生的学习效率，而且对学生的发散、创新思维能力的发展具有十分关键的影响.【。
浅议小学数学一题多解的作用
浅议小学数学一题多解的作用小学数学中的一题多解是指同一个问题可以有多种正确的答案，其作用极为重要。
首先，一题多解能够帮助学生培养解题的能力。
一题多解通过提出不同的解法，让学生发现问题的开放性，学会选择最佳解法，从而培养学生的思维能力，增强学生在面对复杂问题时的独立判断能力，激发学生的学习兴趣。
其次，一题多解能够实现教育的多元化。
数学是一门抽象性很强的学科，通过让学生探索出不同的解题方法，可以加深学生对知识的理解，激发学习热情，让学生知道学习的意义，形成良好的学习习惯，从而为学生的发展打下坚实的基础。
此外，一题多解可以拓展学习范畴。
小学数学涉及的知识范围并不多，但只要有了很多的解法，就会增加学生的数学思维，引导学生探索新的思路，拓展学习的视野，获取更多的知识点，从而有效拓宽学生的学习领域，为高中和大学的学习打下良好的基础。
总之，一题多解的作用十分重要。
它可以让学生在多角度思考问题，提高学习效率，激发学生的学习兴趣，增强学生的独立判断能力，实现教育多元化，拓展学生的学习范围，为其以后的学习打下坚实的基础。
因此，小学数学中的一题多解在教育中具有独特的作用。
小学数学课程中应大力开展“一题多解”活动，可以让学生从不同角度思考问题，提升自我学习能力和逻辑思维能力，全面提升学生的数学水平。
另外，在一题多解活动中，学校要注意创新教学方式，让教师能够更好的引导学生探索不同解法，并运用多种形式进行系统讲授，为学生提供一个真实、限制条件强的、自由探索的舞台，促进学生自身发展。
最后，学校要培养学生的自主学习能力，把学生的学习中心置于学生本身。
在学习一题多解的同时，学校要给学生足够的学习自由，让学生可以自己寻找解题思路，让学生能够在不断解决实际问题的过程中，有效更新知识，提高能力，不断完善自我，从而提高学习成绩。
因此，学校要创新教学方式，让学生有机会接触到多种类型的数学题目，以激发学习兴趣。
小学数学课程要注重帮助学生思考，积极引导学生去研究更多的数学问题，不断创造属于自己的解题思路，使学生在解决一题多解题中，有更大的自主和创新，从而实现学习的有效性。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学一题多解教学是近年来数学教育领域中热议的话题之一。
在小学数学教学中，一题多解教学的实施可以拓展学生的思维，以及启发学生对于问题的思考和解决方式，同时也有助于提高学生的数学能力和解决问题的能力。
本文将着重探讨小学数学教学中一题多解教学的实施方式和效果。
一题多解教学是指，在教学过程中，给学生提供一道题目，鼓励学生通过不同的思路和方法，得到多个正确的解答。
而不是只让学生死记硬背某种标准答案。
这种教学方式能够激发学生的兴趣，提高学生的学习热情，同时也有助于增强学生的计算思维和解决问题的能力。
在小学数学教学中，实施一题多解教学的方式有很多种。
以下是几种常见的实施方式：1.交流对比法：教师分组让学生分别采用不同的方式解题，随后在班级上进行交流和对比，从中寻找共性和差异。
2.探究差异法：教师提出多个正确的解答，然后向学生让他们发现和分析这些答案的异同点，激发思考多种解题方式的动力。
3.引导发掘法：教师可以在讲授新知识时加入多种解题思路，鼓励学生自主发掘不同解题思路的可行性和适用性。
一题多解教学的实施可以带来很多好处。
首先，此方式可以拓展学生的思维，促进学生发现数学问题的不同解决方式。
其次，这种教学方法可以激发学生的学习兴趣，使学生对数学问题更加感兴趣。
同样的，学生也可以更好地理解问题，和学习和掌握新知识。
此外，学生通过这种方法更容易记住重要的思路和方法，以便他们在以后解决新的数学问题时更加熟练。
举例来说，比如今天的一道小学数学题是：34-23=？采用一题多解教学的方式：1.学生A：34-23=115.学生E：(30+4)-((20+2)-2)=11通过以上学生不同的解答，不仅提高了学生的计算能力，也让他们学会了多种不同的解题方式。
总之，一题多解教学是一种多方面创新的教育方法，可以极大地拓展学生的思维和想象力，增强学生解决问题的能力，提高学生的数学能力和独立思考能力。
希望今后教育工作者可以在教学实践中尝试商榷和实施这一方法，以培养更多具有全面发展目标的学生，为未来做出更多的准备。
浅谈小学数学一题多变一题多解训练的策略
教学创新|实践创新摘 要：近年来，在教育教学的主战场——课堂教学中，涌现出许多优秀的名师和值得借鉴的可行之法，本人在多年的一线教学实践中，探索出采用“一题多变”来改变“题海训练”的方法。
它既可以训练学生对知识的理解和应用能力，又能达到“减负不减质”的目的。
关键词：小学数学；一题多变；一题多解；训练；策略一、在原题上进行变化，训练对知识的理解和应用能力本人对典型题应该采取“精讲—变形—精练”的方式进行，这样能适当地培养一些积极主动的智力因素， 使学生在轻松愉快的气氛中达到提高能力的目的。
例如，在《路程和时间的计算》的教学中，我选择了这样一道例题，“在建设中，经常要用到爆破技术，在一次爆破中，用一条96厘米长的引火线来使装在转孔里的炸药爆炸，已知引火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，点火者点火后以5米/秒的速度跑开，问：爆炸时点火者能否跑到离爆炸点500米远的安全区？”（本题答案：可以跑到）。
在向学生精讲时，本人有意识地把引火线的燃烧速度从0.8厘米/秒提高到1厘米/秒。
这样，点火者在爆炸时就不能跑到安全区。
我又提出了这样一个问题：在引火线燃烧速度不变的情况下（1厘米/秒），改变哪些条件才能使点火者跑到500米外的安全区？学生分组讨论后答出：增加引火线的长度或者增大点火者的奔跑速度！这样，就可以把此题变化为“求引火线的长度和点火者奔跑的速度”两个题目，让学生进行练习。
从而巩固了对公式“s=vt，v=s/t和t=s/v”的理解和应用，无形中也增进了一些趣味性，学生也会比较愉快地进行有关训练。
二、进行一题多变，培养小学生举一反三的数学思维“一题多变”就是将在学习中遇到的问题变换为其中的某些条件，然后再探求结果，从而激发思维和创新精神。
一题多变可以分成两种，条件变换和问题变换。
条件变换，就是在选择题中改变题干或者选项，或计算题中的数字改成字母，亦或把解答题中的结论变为已知条件。
而问题变换，就是对某些问题，已经形成某些思维定势，变换一下命题的角度，试题的生疏度就会增加，那么便更能提高能力的考察。
(完整)浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”
i湖南民族职业学院初等教育系2014届毕业生毕业论文题目： 浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”作 者： 叶彩凤 班 级： 初数1102班学号：201120030230 指 导 教 师：杨洪山二零一四年六月湖南民族职业学院学生毕业论文诚信声明郑重声明：本人呈交的毕业论文《浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”》是在指导老师的指导下进行研究工作，所取得的成果，成果不存在知识产权争议。
如文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人和集体已经发表，和撰写过的作品成果，对本文的研究作出重要贡献的个人，和集体在文中均作了明确的说明，并表示了谢意。
本人完全意识到，本说明的法律结果由本人承担。
毕业论文作者（签名）：2014年6月目录摘要关键词 1、小学数学“一题多解”的探究 (1)（一）一题多解的案例 (1)（二）一题多种解法之数学思想在小教学中的应用 (3)二、小学数学“一题多变”的探究 (4)（一）引导学生学会“一题多变”把新题变旧题 (4)（二）引导学生学会“一题多变”触类旁通，悟出解题规律5三、学生学会超级变变，并将所学知识进行拓展 (5)结语 (7)参考文献 (7)致谢 (8)摘要：数学是小学阶段一门基础学科,并且在小学阶段占主体地位.入学之初,学生所接触到的数学知识,都是比较形象化,直观化的数数及简单的计算,随着数学知识的加深,小学高年级的数学出现了抽象化复杂性的应用题.找到解题的最佳方法,培养学生大胆创新的解题方法及不断尝试解答的精神,是我们为师者必须思考的教学问题.教师如何引导学生学会把新知变旧知寻找最近认识发现区，将复杂问题变为单间问题，学会一题多变，触类旁通，进而悟出解题规律，并经一题多变，拓展知识，使学生真正“学会学习”。
关键词：小学数学；一题多解；一题多变前言一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。
浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”
浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”在当今教育模式下，通常我们数学的教育模式都是以“标准题目”和“标准答案”来解决问题，这导致学生的思维受到禁锢并沿着定向发展，导致千人一面，这种单一、刻板的思维严重地束缚着小学生创新思维的发展。
因此，教师必须打破禁锢。
想要锻炼思维，可以通过一系列的变式训练，以多侧面、多角度地去探索问题中的本质，这样有利于弄清知识脉络和知识间的联系，可以培养学生的思维转换能力。
在新课程改革实行的背景下，一题多解和一题多变是数学研究中的一个热点问题，一题多解式和一题多变式的教学形式也不断呈现出了新的特点，而数学作为一门应用最广泛，最能培养创造性思维和问题解决的能力的一门基础课程，通过不断激发学生积极思维和求知兴趣，从而达到举一反三、触类旁通的效果，因此其在培养学生的创新能力上具有独特优势。
一、“一题多解”在小学数学教学过程中的实践一个题目能否得到解决的确非常的重要，但是去探求不同于别人的新解法，才是学习上梦寐以求的乐事。
学生学习的兴趣往往与所创造出的欢乐是紧密相连的。
因此研究一题多解是为了增强学生们的求知欲望，从而激发人们的创新精神。
那么所谓的“一题多解”是什么呢？从字面上看很容易看出就是指一题多解训练，对同一问题的结论通过不同的方法得出，不断通过指引和启迪学生从不同的思路、不同的方向、不同的方法以及不同的运算过程去分析和解答问题。
为了能充分解释一题多解在培养小学生思维方面的应用，将通过下面两个例子，来详细的介绍“一题多解”。
例1：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？这道题先启发学生求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考：解法（1）：120÷（120×20%÷5）－5 ；解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）；这道题也还可以从分数的意义直接进行解答：解法（3）：1÷（20%÷5）－5 ；解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）；解法（5） 5÷20%－5例2：李老师带了若干元去买书。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学一题多解教学是指在教学中针对同一道数学题目，教师引导学生通过不同的方法和角度进行思考和解题。
这种教学方法能够激发学生的思维，培养学生的创造力和解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。
在小学数学教学中，采用一题多解的教学方法能够让学生在解决问题的过程中体会到数学的美妙，增强他们对数学的兴趣，提高他们的学习效果。
本文将探讨小学数学教学中采用一题多解教学的重要性和实施方法。
一、一题多解教学的重要性1. 激发学生的学习兴趣在小学数学教学中，采用一题多解的教学方法能够激发学生的学习兴趣。
通过不断尝试和探索，学生会发现同一个问题可以有不同的解法，这会激发他们对数学的兴趣，让他们对数学产生浓厚的兴趣，从而提高他们的学习主动性和积极性。
2. 培养学生的数学思维一题多解教学能够培养学生的数学思维，提高他们的解决问题的能力。
通过不同的解题方法，学生会形成不同的思维模式，这能够拓展他们的思维空间，激发他们的创造力，帮助他们建立更为完善的数学思维模式。
3. 加深学生对数学概念的理解通过一题多解教学，学生会在不同的解题方法中深入理解数学概念。
当一个问题有多个解法时，学生不仅要掌握计算方法，还要深入理解其中的数学规律和推理过程，这能够帮助学生更加全面、深入地理解数学概念，提高他们对数学的掌握程度。
1. 合理设计教学内容在实施一题多解教学时，教师需要合理设计教学内容。
选择适合一题多解教学的数学题目，例如一些有趣的问题或者能够引发学生思考的问题；确定教学目标和要求，明确学生在解题过程中需要达到的能力要求，以便教师有针对性地开展教学。
2. 引导学生多角度思考在教学过程中，教师需要引导学生从不同的角度思考问题，并且给予充分的自由度。
鼓励学生尝试不同的解题方法，允许他们自己进行探索和尝试，帮助他们培养自主学习和创造性思维。
3. 培养学生的合作精神在一题多解教学中，教师还应该注重培养学生的合作精神。
可以组织学生进行小组合作，让他们互相讨论和比较各自的解题方法，从而促进他们之间的学习交流和相互学习，促进共同进步。
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用-最新文档
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用引言：在数学教学中，常用一题多解、一题多变的方法开拓学生的思路，克服思维定势，培养发散性思维的创造性能力。
所谓“一题多解”，就是尽可能用多种例外方法去解决同一道题，更严重的是可以培养学生的思考能力和创造能力。
所谓“一题多变”就是指一个题目反复变换，有利于扩大学生的视野，从而提高解题能力，更能激发学生学习的兴趣，增强求知欲。
一、利用一题多解训练学生的思维能力发散思维是从同一来源材料中探求例外答案的思维过程，培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性和创新性等。
通过一题多解，引导学生就例外的角度、例外的观点审视分析同一题中的数量关系，用例外解法求得相同结果，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，训练学生对数学思想和数学方法的熟练运用，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
二、利用一题多变培养学生的广漠思维提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的严重教学手段。
通过“一题多变”的练习可以达到这一目的。
在习题课教学过程中，通过一题多解的表现形式对于培养学生数学兴趣和培养发散性思维的创造能力等起着不可估量的作用。
即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。
这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广漠性和深刻性，从而培养创新思维的品质。
三、在例题讲解中运用一题多解和一题多变（一）在例题讲解中运用一题多解一题多解，一道数学题，因思考的角度例外可得到多种例外的思路，广漠寻求多种解法，提高学生分析问题的能力。
一题多变，对一道数学题或联想，可以得到一系列新的题目，积极开展多种变式题的求解，有助于增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。
下面仅举一例进行一题多解和一题多变来说明：例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解答此题的方法比较多，下面给出几种多见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）由x+y=1得y=1-x，则由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知当x=时，x2+y2取最小值；当x=0或1时，x2+y2取最大值1。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学小学数学教学中，一题多解教学是一种非常有效的教学方式。
通过这种方式，老师可以引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生的灵活思维和解决问题的能力。
本文将探讨小学数学教学中一题多解教学的重要性，以及如何在实际教学中进行有效的实施。
一题多解教学的重要性小学数学教学的目标之一就是培养学生的数学思维能力。
而一题多解教学正是为了实现这一目标而设计的。
传统的教学方式通常是教师给定一种解题方法，学生按照这种方法去解题。
这种方式虽然可以使学生掌握一道题的解题方法，但却不能培养他们的灵活思维和创造能力。
而一题多解教学正是为了克服这一缺点而设计的。
为了在实际的教学中有效地实施一题多解教学，教师需要掌握一些技巧和方法。
下面将介绍一些实际可行的实施方式。
教师可以在课堂上鼓励学生提出不同的解题思路。
当教师提出一个问题后，可以给学生一些时间去思考，然后鼓励他们积极地分享自己的解题思路。
在学生们分享自己的解题思路的教师要耐心地倾听，并引导他们分析和比较不同的解法。
教师可以设计一些适合一题多解教学的问题。
可以设计一些富有启发性的问题，让学生通过自己的思考和尝试去寻找解题方法。
这样一来，学生会更有兴趣和动力去探索问题，并且有可能找到不同的解法。
教师还可以提供一些丰富多样的教学资源。
可以准备一些不同的教学素材，如故事、图片、视频等。
通过这些资源，可以引导学生从不同的角度去思考和解决问题，激发他们的学习兴趣和好奇心。
教师还可以组织一些小组活动或者讨论活动。
在这些活动中，学生可以与同学们一起讨论和分享解题思路，从中互相学习和借鉴。
通过这样的活动，不仅可以增加学生们的学习互动，还可以促进他们积极参与到解题中来。
接下来，我们将通过一个具体的案例来展示在小学数学教学中如何实施一题多解教学。
某小学二年级数学课上，教师为了培养学生的解题思维能力，设计了一个一题多解的问题。
问题是：小明有一些桔子，他用三种颜色的袋子装着桔子，红袋子装了6个桔子，黄袋子装了8个桔子，蓝袋子装了10个桔子。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学1. 引言1.1 一题多解教学的重要性一题多解教学是指在数学教学中，针对同一道题目可以有多种不同的解题方法。
这种教学方法是培养学生综合能力、创新思维和问题解决能力的重要途径。
通过一题多解教学，可以激发学生的学习兴趣，引导他们自主学习，更好地理解数学知识。
一题多解教学的重要性体现在以下几个方面：它能引导学生在解决数学问题时充分发挥自己的思维和想象能力，不拘一格地探索问题的解决路径；一题多解教学能够帮助学生深入理解数学概念，通过比较不同的解题方法，加深对知识点的理解；这种教学方法能够激发学生对数学的兴趣，增强他们对数学学习的主动性和积极性；一题多解教学也有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力，为他们将来面对复杂问题时提供更多的解决思路和方法。
一题多解教学在小学数学教学中具有重要作用，值得引起教师和学生的重视和重视。
1.2 教师的角色在小学数学教学中，教师的角色至关重要。
教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者和榜样。
在一题多解教学中，教师扮演着至关重要的角色。
教师需要具备深厚的数学知识和解题技巧，能够准确把握问题的本质，及时发现学生的解题思路。
教师需要具备灵活的教学策略，能够根据学生的不同思维方式和学习风格，灵活调整教学方法，引导学生探究问题，发现多种解题路径。
教师还需要尊重学生的不同解题思路，鼓励他们勇于探索、尝试，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
最重要的是，教师要成为学生的学习伙伴和引导者，与学生共同探讨问题、共同学习、共同进步。
只有这样，才能真正实现一题多解教学的目标，促进学生全面发展。
2. 正文2.1 引导学生发现多种解题方法引导学生发现多种解题方法，是一题多解教学中至关重要的一环。
通过引导学生发现不同的解题方法，可以激发学生的求知欲和思考能力，拓展他们的思维空间，培养他们的创新意识。
在教学中，教师可以通过提问和讨论的方式，引导学生思考和探索问题，鼓励他们尝试不同的解题思路，发现不同的解题路径。
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答、掌握结论，而是在探究和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力。
在数学教学中，常用一题多解、一题多变的方法开拓学生的思路，克服思维定势，培养学生思维的发散性和创造性。
下面我将结合人教版三年级数学教材浅析如下：一题多解所谓“一题多解”，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路、不同的方位，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题。
教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
如：“你们的折法相同吗？为什么涂色部分都是这张纸的四分之一？”通过一题多解，让学生异中求同，从而揭示出分数的本质。
一、鼓励学生进行一题多解的实际练习。
一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。
二、口述不同的解题思路和解题方法。
口述不同的解题思路和解题方法，就是只要求学生说出不同的解题思路和解题方法，不用具体解答，让学生动脑动口。
三、引导学生自己找出最简便的解法。
在学生求得多种解题方法之后，让他们自己去分析比较，可以相互讨论，也允许相互争论，让学生在此过程中，找出最简便的解题方法。
一题多解训练，还应当注意以下几点：(1)目的要明确。
(2)要注意把握上这种课的时机。
(3)选题要得当，方法要灵活。
一题多变所谓“一题多变”就是指一个题目反复变换，使学生学会用联想旧知，联想同类，改变事情，改变问题中的条件或问题等等变题方法，从中悟出解题规律、方法。
通过“一题多变”可以激发学生的学习兴趣，有效地避免题海战术，巩固数学知识，可培养学生独立思考，举一反三的学习态度，有利于扩大学生的视野，可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质。
谈小学数学教学中的一题多解教学
谈小学数学教学中的一题多解教学小学数学教学中，一题多解教学是一种非常重要的教学方法。
这种教学方法不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面我们来深入探讨一下小学数学教学中的一题多解教学。
什么是一题多解教学呢？其实，一题多解教学就是在解决一个数学问题的时候，可以有多种不同的方法。
传统的数学教学中，通常是通过老师讲解一种解题方法，然后让学生熟练掌握这种方法来解决问题。
在实际生活中，解决问题的方法往往是多种多样的，因此一题多解教学的方法更贴近实际情况，也更有利于培养学生的思维能力。
在小学数学教学中，采用一题多解教学的方法可以带来很多好处。
这种方法可以帮助学生更全面地理解数学问题。
通过不同的解题方法，学生可以更深入地理解问题的本质及解题思路，从而达到更好的学习效果。
一题多解教学可以帮助学生培养灵活的解决问题的能力。
在实际生活中，很多问题并不仅仅只有一种解决方法，而是需要学生根据具体情况来灵活运用不同的解题方法，因此培养学生的解决问题的灵活性非常重要。
采用一题多解教学可以帮助学生培养团队合作精神。
在解题过程中，学生可以通过合作讨论，分享不同的解题方法，从而促进彼此之间的学习交流和合作。
那么，针对小学数学教学中的一题多解教学，具体该如何实施呢？老师在讲解数学问题的时候可以引导学生思考不同的解题方法。
通过引导学生思考，可以激发学生的思维，让其在解题过程中多加思考，多尝试不同的解题方法。
老师可以组织学生进行小组讨论。
在小组讨论中，学生可以分享自己的解题方法，也可以学习其他同学的解题方法，从而丰富自己的解题思路。
老师可以在课堂上展示不同的解题方法，让学生从多个角度来理解解题过程，从而增加学生对数学知识的全面理解。
一题多解教学中，老师的角色也非常重要。
老师不仅仅是知识的传授者，更要扮演好引导者和激励者的角色。
在课堂上，老师应该引导学生思考，帮助学生找到不同的解题方法，并且在学生探索解题方法的过程中给予肯定和鼓励。
浅谈小学数学教学中一题多解思维的培养
浅谈小学数学教学中一题多解思维的培养发展思维能力,培养创新意识是小学数学教学的主要任务之一。
以课堂教学为主要阵地,合理应用教学策略,激发学生的创造动机,开发学生的创新潜能,培养学生创新思维,实现塑造新人才的目的,是每位小学数学教师面临的重要课题。
一、独立思考是培养一题多解的前提教学中教师要努力创设情景,引导学生自主探索,并给学生提供独立思考的空间,使学生获得成功的体验。
例如:教学口算104+56时,学生自己思考探索出诸如:104+56=(100+50)+(4+6)=160,104+56=(104+50)+6=160,104+56=(100+56)+4= 160等口算方法,然后让学生口述他们的思维方法,教师逐一加以肯定。
二、求异思维是培养一题多解的重点教学中教师要鼓励和引导学生求异,开展一题多问,一题多变,一题多解等方面的训练,拓展思路启迪创新。
例如:甲乙两车同时从相距430千米的两地相对开出,甲车每小时行48千米,4.5小时后与乙车还相距25千米,乙车每小时行多少千米?一般境况下学生都是这样思考的,(用总路程-甲车行的路程-相距路程)÷4.5小时,求出乙车每小时行多少千米,列式(430-48×4.5-25)÷4.5。
教师提问请学生想一想还有其它的解题方法吗?这时有很多学生都在积极思考,过了一会儿,几名学生举手回答问题,我们已经想出另外一种方法,就是用总路程-相距路程,再除以4.5小时,得到了速度和,再用速度和-甲车的速度,就等于乙车的速度。
列式(430-25)÷4.5-25。
这种方法比前一种方法要少算一步,而且思路比较清楚。
教师肯定了学生的回答,并总结这类题目的多种解法。
在学习中,一道题做出来后,要仔细想一想,是否还有其它的解法。
三、创设活泼的教学情境,激活情感,举出与生活密切相关的实例进行教学小学生的生活经验时间不长,有很多知识他们记不牢,在课堂上记住的,课后就忘了。
小学数学一题多解与一题多变B
小学数学一题多解与一题多变B小学数学一题多解与一题多变B摘要本文从不同角度分析这些题目，引出多种不同的解法，及不同的叙述同一试题的教学方法，这样训练有利于有目的、有重点的复习某些知识，又开拓了解题思路和激发学生的思维，一题多变更有效地培养了学生探索问题和解决问题的能力。
关键词一题多变一题多解每一类知识都有一丝联系，比方“认数与计算”包括整数、小数、分数、百分数认识与计算之间的联系。
只要找到这根丝，知识就可以从无序到有序的整合。
具体到每一节课，数学知识的内在联系主要表现在利用旧知识巧妙地引人新知，又在学生掌握新知后孕伏后续知识，特别在应用题是由此基础上引用一题多变或一题多解。
一题多变一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。
通过一题多变的训练，可使学生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。
1.小学数学一题多变有利于加强数学语言的训练在传授知识的过程中加强说的训练，加强规范语言的训练是教学基本要求。
数学家卡尔说：“一个没有几分诗人才气的数学家永远不会成为一个完全的数学家。
”这句话给我们的启示是：数学与语言是不可分的。
在小学数学教学系统中，“语言”起桥梁、媒介的作用。
如一道应用题，你不懂数学语言，就无法分析题意。
一题多变就是对数学语言的训练，加强数学语言的训练是数学老师自身的语言训练，即出题的语言技巧：如，给一个算式56/7。
（1）被除数是56，除数是7，商是多少？（2）老师有56个气球，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几个气球？由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。
可见变化的数学语言可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2．一题多问。
“变”在“问题”同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。
如解答“五一班有学生４５人。
女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。
教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。
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浅谈小学数学中的“一题多解与一题多变”
在当今教育模式下，通常我们数学的教育模式都是以“标准题目”和“标准答案”来解决问题，这导致学生的思维受到禁锢并沿着定向发展，导致千人一面，这种单一、刻板的思维严重地束缚着小学生创新思维的发展。
因此，教师必须打破禁锢。
想要锻炼思维，可以通过一系列的变式训练，以多侧面、多角度地去探索问题中的本质，这样有利于弄清知识脉络和知识间的联系，可以培养学生的思维转换能力。
在新课程改革实行的背景下，一题多解和一题多变是数学研究中的一个热点问题，一题多解式和一题多变式的教学形式也不断呈现出了新的特点，而数学作为一门应用最广泛，最能培养创造性思维和问题解决的能力的一门基础课程，通过不断激发学生积极思维和求知兴趣，从而达到举一反三、触类旁通的效果，因此其在培养学生的创新能力上具有独特优势。
一、“一题多解”在小学数学教学过程中的实践
一个题目能否得到解决的确非常的重要，但是去探求不同于别人的新解法，才是学习上梦寐以求的乐事。
学生学习的兴趣往往与所创造出的欢乐是紧密相连的。
因此研究一题多解是为了增强学生们的求知欲望，从而激发人们的创新精神。
那么所谓的“一题多解”是什么呢？从字面上看很容易看出就是指一题多解训练，对同一问题的结论通过不同的方法得出，不断通过指引和启迪学生从不同的思路、不同的方向、不同的方法以及不同的运算过程去分析和解答问题。
为了能充分解释一题多解在培养小学生思维方面的应用，将通过下面两个例子，来详细的介绍“一题多解”。
例1：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题先启发学生求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考：
解法（1）：120÷（120×20%÷5）－5 ；
解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）；
这道题也还可以从分数的意义直接进行解答：
解法（3）：1÷（20%÷5）－5 ；
解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）；
解法（5） 5÷20%－5
例2：李老师带了若干元去买书。
一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。
已知上集比下集每本贵2元，张老师一共带了多少元？
这题可用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）2×10÷（15－10）×15；
解法（2） 2×10×［15÷（15－10）］。
在运用“归一”和“倍比”解法的基础上，进一步启发学生进行分析，如果把李老师所带的钱看做单位“1”，那么，上集每本的钱则占总钱数的，下集每本的钱则占总钱数的，这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元，相当于总钱数的（），因此，可得出解法（3） 2÷（）。
通过以上两个例子，一题多解，对同一个问题进行不同角度的思考，培养从不同起点、不同角度去分析并解决问题，让思维从横纵方向延伸，这样不仅有利于加强学生思维的训练，锻炼学生思维的灵活性，更有利于开拓学生的思路。
然而对于一题多解中所用的方法，并不能轻易地对它们下结论，认为其中某一种解法就是最好的解法。
每一种方法可能会用到不同的知识，如果能够及时的对此进行反思，那么这既能复习知识又能加强知识的应用，更甚者还可以从各种方法中得到最简的一个，从而提高学生的解题能力。
所以，掌握一题多解的最终目的是为了一题一解。
以上从对一题多解的研讨，我们还可以联想到教学中的一题多变。
二、“一题多变”培养小学生举一反三的数学思维
世界著名的教育家波利亚说过：“许多问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近就有好多个”。
所以“一题多变”也就是将在学习中遇到的问题变换为其中的某些条件，然后再探求结果，从而激发思维和创新精神。
一题多变可以分成两种，条件变换和问题变换。
条件变换，就是在选择题中改变题干或者选项，或计算题中的数字改成字母，亦或把解答题中的结论变为已知条件。
而问题变换，就是对某些问题，已经形成某些思维定势，变换一下命题的角度，试题的生疏度就会增加，那么便更能提高能力的考察。
为了更详细的说明“一题多变”在小学数学中应用的重要意义，接下来通过以下例子来说明。
例如：有两个条件：男生25人，女生20人，依据这两个条件，让学生在学过分数乘、除法应用题上，可以提出什么问题？此时，学生根据不同角度提出不同问题，把一道题目变成多道题目。
（1）男生人数是女生人数的多少倍？
（2）女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男生人数比女生人数多几分之几？
（4）女生人数比男生人数少几分之几？
随着四个答案，把“男生25人”作为问题；把“女生20人”与原来提出的四个问题的答案，作为条件，这样就形成了四个新问题。
再把“女生20人”这个作为条件，用“男生25人”与上述四题的结果作为条件，这样又形成了四个新问题。
通过一题多变，将两个基本条件，先后组成了12道基本应用题。
如果把男、女生人数和作为标准量，还可以变化出更多的题目。
以上所举的例子，只是横向上的一题多变。
如果在一道基本题的基础上，附加条件或引申问题，那就是纵向上的一题多变。
对学生知识的认知结构、思维的流畅度和变通度进行锻炼培养。
当然，在一题多解和一题多变中，并非一味的乱解、乱变，解并非越多方法越好，而是要从多不同角度解的“精”。
在培养小学生思维能力的过程中，教师绝对不可忽略了基本能力方面的培养，并非只一味对创新思维能力进行培养，导致脱离实际、好高骛远的结果。
“千里之行始于足下”，要注重逻辑性，一步一步提高思维水平。
因此创造性思维的培养势在必发，发散并培养创造思维必定能对小学生的思维起到积极的作用。