杭州市高一下学期期末数学试卷D卷

杭州市高一下学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（）
A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等
C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样
D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”
2. （2分）已知O为坐标原点，双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）•=0，则双曲线的离心率e为（）
A . 2
B . 3
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·田阳月考) 把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·金华期末) A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）
A . 18种
B . 24种
C . 36种
D . 48种
5. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
x01234
y 2.2 4.3t 4.8 6.7
且回归方程是 =0.95x+2.6，则t=（）
A . 4.7
B . 4.6
C . 4.5
D . 4.4
6. （2分）(2017·常德模拟) 已知单位向量满足，则与的夹角为（）
A .
B .
C .
7. （2分）已知α∈（﹣， 0），cosα=，则tanα等于（）
A . -
B . -
C .
D .
8. （2分）(2017·重庆模拟) 若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）
A . k≥8
B . k＞8
C . k≥7
D . k＞9
9. （2分）(2017·潍坊模拟) 若直线x= π和x= π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（）
A .
B .
D .
10. （2分）如图，在中，,, ,则的值为（）
A .
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二上·徐水期中) 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为________．
12. （1分） (2016高二下·海南期中) 为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有l0 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是________．
13. （1分）已知θ的终边过点（2，a），且，则a=________．
14. （1分） (2017高一下·邯郸期末) 如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120°，点C在上，且∠COA=30°，若 = ，则λ+μ________．
15. （1分）(2018·衡水模拟) 在区间上随机取两个数，，则事件“ ”发生的概率为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （10分）(2013·天津理) 设椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，过点F且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
=8，求k的值．
17. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：
（1）求申通公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系；
（2）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记圆通公司的“快递员”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
18. （10分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数f（x）的递增区间．
19. （5分）已知，α为第四象限角，求的值．
20. （5分） (2017高一下·福州期中) 若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px ﹣q2+1=0有两个实数根的概率．
21. （10分） (2016高一下·防城港期末) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ），f（x）= • ．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）将f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，若g（x）﹣k≤0在区间[0， ]上恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
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