四年级奥数行程火车与火车的相遇与追及问题A级学生版
四年级奥数.火车过桥和火车与人地相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
小学四年级奥数题专题讲义：相遇问题与追击问题
行程问题之两大基本问题：相遇和追击相遇问题（一）相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，解答这类问题，要求大家理解和掌握下面的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。
【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。
已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。
哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。
从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？分析:从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。
因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。
解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600米。
应用题第26讲_火车与火车(学生版)A4
1．火车与火车相遇火车和火车相遇，从相遇时刻到错开时刻，两列火车的路程和＝两列火车车长之和．2．火车追火车火车追火车，从追上时刻到离开时刻，两列火车的路程差＝两列火车车长之和．3．在两列火车同向而行时，有两类比较特殊的类型——齐头并进和齐尾并进，如下图所示．与之前分析过程一样，首先找到最后对齐的部位，并找到其初始位置，将火车行程过程转化为甲车尾与乙车头的追及过程，可以总结如下：齐头并进．．．．：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为快车车长． 齐尾并进．．．．：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为慢车车长． 应用题第26讲_火车与火车甲车甲车乙车乙车始始末甲车甲车乙车乙车始始末重难点：火车与火车的相遇与追及问题． 题模一：两车的相遇与追及例1.1.1某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长78米、速度为32米每秒的列车错车而过，问需要__________秒钟．例1.1.2（1）已知快车长582米，每秒行24米，慢车长1018米，两车同向而行，他们从车头相遇到车尾离开共用时40秒。
请问：慢车速度是多少？（2）已知快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米，两车同向而行。
请问：快车从追上到完全超过慢车的时间是多少秒？例1.1.3高高号列车每秒行50米，思思号每秒行30米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒．请问：两列火车同向行驶时，高高号从追上思思号到完全超过共需多长时间？题模二：齐头并进、齐尾并进例1.2.1甲火车长300米，乙火车长250米，同时同向齐尾向前行进，甲车每秒行40米，经过50秒后甲车超过乙车，乙车每秒行_________________米．例1.2.2甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐尾向前行进，甲车每秒行30米，乙车每秒行25米，经过_________________秒后甲车超过乙车． 例1.2.3根据以上材料，回答下列问题：小青蛇和小花蛇在河边赛跑，小青蛇每秒跑10米，小花蛇每秒跑8米：（1）如果它们同时同向齐头并进，12秒后小青蛇恰好完全超过小花蛇．那么小青蛇的长度是多少米？（2）如果它们同时同向齐尾并进，15秒后小青蛇恰好完全超过小花蛇．那么小花蛇的长度是多少米？甲车甲车甲车甲车乙车乙车乙车乙车始始始始末末① 齐头并进② 齐尾并进例1.2.4(1)现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头并进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行10秒后快车超过慢车．请问：快车车长多少米？（2）现有两列火车，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，如果这两列火车车尾对齐，同时同向并进，则15秒后快车超过慢车．请问：慢车车长是多少？随练1.1两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？随练1.2甲、乙两列火车同向而行，甲火车长100米，每秒钟行17米，乙火车用每秒钟19米的速度追赶甲火车，从追上到超过用了2分钟．那么乙火车长____________米．随练1.3一列客车的长度为400米，货车的长度为800米．客车的速度为每秒20米，货车的速度为每秒10米，两车相向而行，两列火车从相遇到错开需要____________.随练1.4甲车长180米，每秒行18米，乙车每秒行15米，两车同向行驶，甲车超过乙车共用了100秒，求乙车车长（）．A．100米B．110米C．120米D．150米随练1.5甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐尾向前行进，甲车每秒行30米，经过70秒后甲车超过乙车，乙车每秒行_________________米．随练1.6蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．它们同时同向齐头并进，10秒后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝．那么蛇妈妈的长度是____________米．随练1.7有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米．两车头对齐开始，24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车．快车长多少米，慢车车长米？（）A．720；616B．528；840C．192；224D．224；192随练1.8现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米？作业1两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？作业2慢车车长为125米，车速为17米/秒，快车车长140米，车速为22米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？作业3一列客车的长度为400米，速度为每秒20米，货车的速度为每秒10米，两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）一共用时2分钟，那么货车车长____________米．作业4甲火车长120米每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，两车在双轨车道上行驶．求甲车从后面追上到完全超过乙车要用（）秒．A．49秒B．50秒C．51秒D．52秒作业5甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐头向前行进，甲车每秒行30米，乙车每秒行25米，经过_________________秒后甲车超过乙车．作业6甲火车长190米，每秒钟行19米，乙火车长220米，每秒钟行24米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多长时间？作业7有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过（）秒．A．8B．10C．15D．20作业8蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．它们同时同向齐尾并进，5秒后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝．那么蛇宝宝的长度是____________米．。
四年级奥数.行程 .火车过桥和火车与人的相遇追及问题 (B级 )学生版 2
火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，知识框架火车过桥和火车与人的相遇追及解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】 一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
火车与火车的相遇与追及问题
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，（142＋173）÷（22－17）＝63（秒）【答案】63秒【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况：()()200340322045+÷-=（秒）【答案】45秒【例 2】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果列车速度减少15，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
2018四年级奥数.行程.火车问题(C级).学生版
火车问题知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)＝(火车速度±人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度＋慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度)×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高14，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米．求这列火车的速度是多少？【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？【例3】一辆长12米的汽车以36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
四年级奥数.行程.火车与火车的相遇与追及问题(A级).学生版
火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；知识框架火车与火车的相遇与追及对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
【例 1】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒。
慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】 慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】 有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第例题精讲一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级奥数相遇问题
火车过桥问题火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和。
⑴火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和。
⑴火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.【例1】列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？【解析】列车的速度是(250－210）÷（25－23）=20(米／秒），列车的车身长：20×25－250=250(米)．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：（250＋320)÷(20－17)=190（秒）．【例2】少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？【解析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人,前后两人都相距1米，所以,整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．车长求出后，就可以求出过桥的时间了．解：队伍长：1×（346÷2—1），=1×（173-1），=172（米)；过桥的时间: （702+172）÷23, =874÷23，=38(分钟)．答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟．点评：此题解答时,依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间．【例3】少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？【解析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米,所以，整个队伍的长度是1×(173-1)=172米．车长求出后，就可以求出过桥的时间了．解：队伍长：1×（346÷2—1）, =1×（173-1)，=172（米）；过桥的时间：（702+172）÷23，=874÷23，=38（分钟）．答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟．点评:此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：(车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间．反向运动问题即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题。
小学四年级奥数行程问题之相遇与追及
一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米知识框架相遇与追及三、相遇和追及在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
例题精讲【例 1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？【巩固】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例 2】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
小学中级奥数第10讲-火车与火车的相遇与追及
课后作业
<作业1> 慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒； 慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？
课后作业
<作业2>
一列快车全场250，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米。 （1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ （2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头， 需要几秒钟？
练一练
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这 列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
例八
两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米， 两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
练一练
长120米的客车速度是每80米，它追上并超过长180米的货车用了5秒，如果 两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
练一练
有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米。 两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车 尾超过第二列车的车头，共需多少秒？
例三
从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车 长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要 多少秒钟？
练一练
从北京开往广州的列车长200米，每秒钟行驶30米，从广州开往北京的列车 每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要9秒钟，从 广州开往北京的列车长多少米？
例四 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度 相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需20米，车速是每秒20米，慢车B车长140米，车速是每秒16米。 慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少秒？
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及常识框架火车过桥罕有题型及解题办法（一）.行程问题根本公式：旅程=速度⨯时光总旅程=平均速度⨯总时光;（二）.相遇.追及问题：速度和⨯相遇时光=相遇旅程速度差⨯追实时光=追及旅程;（三）.火车过桥问题1.火车过桥（地道）：一个有长度.有速度,一个有长度.但没速度,解法：火车车长＋桥(地道)长度(总旅程) ＝火车速度×经由过程的时光;2.火车＋树(电线杆)：一个有长度.有速度,一个没长度.没速度,解法：火车车长(总旅程)＝火车速度×经由过程时光;2.火车＋人：一个有长度.有速度,一个没长度.但有速度,（1）.火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题,解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时光;（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题,解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时光;（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时光（追及的时光）;4.火车＋火车：一个有长度.有速度,一个也有长度.有速度,（1）错车问题：相当于相遇问题,解法：快车车长＋慢车车长(总旅程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时光;（2）超车问题：相当于追及问题,解法：快车车长＋慢车车长(总旅程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时光;对于火车过桥.火车和人相遇.火车追及人以及火车和火车之间的相遇.追及等等这几种类型的标题,在剖析标题标时刻必定得联合着图来进行.例题精讲【例 1】一列火车长200米,以60米每秒的速度进步,它经由过程一座220米长的大桥用时若干？【巩固】一列火车长360米,每秒钟行驶16米,全车经由过程一条地道须要90秒钟,求这条地道长若干米？【例 2】四.五.六3个年级各有100逻辑学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进．四.五.六年级的学生相邻两行之间的距离分离是1米.2米.3米,年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米,全部部队经由过程某座桥用4分钟,那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度徐徐经由过程一座长 250 米的大桥,共用152秒．已知每辆车长 6米,两车距离10米．问：这个车队共有若干辆车？【例 3】小红站在铁路旁,一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米,以同样的速度经由过程一座大桥,用了1.5 分钟．这座大桥长若干米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发明这列火车经由过程一座660米的大桥须要40秒,以同样速度从他身边开过须要10秒,请你依据小胖供给的数据算出火车的车身长是米.【例 4】100米.你能帮忙小英和小敏算出火车的全长和时速吗?【巩固】一条地道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟.这列火车长若干米？.【例 5】已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上经由过程,测得火车从开端上桥到完整下桥共用120秒,整列火车完整在桥上的时光为80秒,求火车的速度和长度？【巩固】已知一列长200米火车,穿过一个地道,测得火车从开端进入地道到完整出来共用60秒,整列火车完整在地道里面的时光为40秒,求火车的速度？【例 6】一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里,一小我与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟,这小我的步行速度是每秒米．【巩固】柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度是18米/秒,问：火车经由柯南身旁的时光是若干？【例 7】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经由窗口时,他开端计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时光是18秒．已知货车车厢长,车厢间距1.2 米,货车车头长10米．问货车行驶的速度是若干？【巩固】巩固两列火车相向而行,甲车每时行48千米,乙车每时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经由他的车窗时开端计时,到车尾经由他的车窗共用13秒.问：乙车全长若干米？【例 8】一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时光是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时光是若干秒？【巩固】铁路线旁有一沿铁路偏向的公路,在公路上行驶的一辆拖沓机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经由他身旁共用15秒,已知火车速度为72千米/小时,全长435米,求拖沓机的速度？【例 9】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发明迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?【巩固】两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发明：从乙车车头经由他的车窗时开端到乙车车尾经由他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.【例 10】小张沿着一条与铁路平行的笔挺巷子行走,这时有一列长 460 米的火车从他面前开来,他在行进中测出火车从他身边经由过程的时光是20秒,而在这段时光内,他行走了 40米．求这列火车的速度是若干？【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔挺的巷子由南向北行走,这时有一列长825米的火车从他面前开来,他在行进中测出火车从他身边经由过程的时光是30秒,而在这段时光内,他行走了75米．求这列火车的速度是若干？教室检测【随练1】一列火车经由南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经由长江大桥须要若干分钟？【随练2】一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥须要75秒,火车开过路旁一旌旗灯号杆须要15秒,求火车的速度和车身长【随练3】已知某铁路桥长960米,一列火车从桥上经由过程,测得火车从开端上桥到完整下桥共用100秒,整列火车完整在桥上的时光为60秒,求火车的速度和长度？【随练4】小明在铁路旁边沿铁路偏向的公路上漫步,他漫步的速度是2米/秒,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经由他身旁共用了21秒．已知火车全长336米,求火车的速度．家庭功课【作业1】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的地道．那么火车穿越地道(进入地道直至完整分开)要多长时光？【作业2】一列长240米的火车以每秒30米的速渡过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长若干米？【作业3】一个车队以５米/秒的速度徐徐经由过程一座长200米5米,两车距离８米.问：这个车队共有若干辆车？【作业4】以统一速度行驶的一列火车,经由一根有旌旗灯号灯的电线杆用了9秒,经由过程一座468米长的铁桥用了35秒,这列火车长若干米？【作业5】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边经由过程用了12秒钟,求列车的速度?【作业6】或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行若干千米?。
小学奥数模块教程火车与火车的相遇与追及问题 (A级)
火车与火车的相遇与追及扶梯问题知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题讲课稿
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级奥数之行程问题_2
四年级奥数之行程问题知识概要：一个物体的移动离不开速度、时间、路程这三个数量，我们把研究速度、时间、路程以及这三者关系的一类问题总称为行程问题。
行程问题涉及列车过桥问题、相遇及追及问题。
基本数量关系式是路程=速度×时间。
1、一列火车长250米，以每分钟450米的的速度通过一座大桥要360秒，这座大桥长几米？2、慢车车长为125米，车速17米/ 秒，快车车长140米，车速22米/ 秒。
慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？2、小张以3米/ 秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是18米/ 秒。
问：火车经过小张身旁的时间是多少？3、长150米的火车以18米/ 秒的速度穿越一条300米长的隧道。
问火车穿过隧道要多长时间？4、一列火车通过一条长1260米的桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问火车车速和车长各是多少？5、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？6、甲、乙两人同时分别从两地骑车而行。
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米。
7、一条环形跑道长400米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少时间甲第一次追上乙？8、光明小学有一条200米长的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？9、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时75千米的速度从甲城开出，沿同一路线追赶面包车，多少小时追上?10、甲乙两城间铁路长240千米。
快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。
如果两车分别在两城同时同方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车可追上慢车。
求两车速各是多少？11、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘家中，马上骑自行车以每分280米的速度去追。
4年级奥数火车相遇问题公式
4年级奥数火车相遇问题公式
4年级奥数火车相遇问题是考验孩子解决问题能力和抽象思维能力的一道经典题目。
这项活动以两股火车“A”和“B”为主题，绒布之间3个旗帜，各自做出如下假设：火车“A”以每小时50公里的速度从标志Acon向西行进。
火车“B”以每小时40公里的速度从标志Bcon向东行进。
问火车A和B在哪里可以相遇？
该题的解题步骤很简单，但虽然说复杂，孩子们要做的无疑是将这组数据组合起来搭建出一个完整的抽象模型。
大量的用纸和笔计算让孩子们更容易理解数学概念，让他们真正掌握解题的过程。
为了解开这题的谜题，孩子们可以采用速率乘积来计算结果。
公式为：“A”的速率乘“B”的速率=A和B之间的相遇距离。
50公里/时× 40公里/时 = 2000 公里。
为了更好地理解这个题目，同时也练习数学能力，可以引入火车“C”作为数据参考，根据火车A、B、C三者的速度和位置相同，用A、B、C三者的行为让孩子们进一步发展思路来解答问题。
4年级奥数火车相遇问题，尽管孩子们渴望在一瞬间搞定，但是这类问题绝非一蹴而就就可解决。
所以，孩子们要花时间来梳理思路，利用相应的公式求解。
四年级奥数.行程 .火车与火车的相遇与追及问题
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
2018四年级奥数.行程.火车与火车的相遇与追及问题(B级).学生版
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)＝(火车速度±人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度＋慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度)×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例1】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例2】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果列车速度减少15，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级奥数之行程问题
四年级奥数之行程问题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）行程问题知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。
某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。
同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。
求该车的平均速度。
2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。
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火车与火车的相遇与追及
知识框架
火车过桥常见题型及解题方法
??时间速度（一）、行程问题基本公式：路程??总时间；平均速度总路程??相遇路程相遇时间（二）、相遇、追及问题：速度和
??追及路程；追及时间速度差
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；＝总路程) (火车速度解法：火车车长
(
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
×错车时间；) 快车速度—慢车速度 (＝) 总路程(解法：快车车长＋慢车车长
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲
在前面行驶，秒。
慢车米，车速是米/车长米，车速是米/秒，慢车车长】【例 1快车BAB1614012020从后面追上到完全超过需要多少时间？快车A
，慢车在前面米，车速是每秒22米，车速是每秒17米，快车车身长是173车的车身长是【巩固】慢142?
行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间
从第一列车两车同向而行,每秒行17米.米米米有两列火车】,一列长102,每秒行20;一列长120, 2【例追及第二列车到两车离开需要几秒？
两车同向行驶，从第.米20米，每秒行340米；一列长32米，每秒行200两列火车，一列长有【巩固】．
一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？
【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是每秒多少米？
1【巩固】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果列车速度减少，那么列5车追上到超过货车就需要15秒。
列车的速度是每秒多少米？
【例 4】从北京开往广州的列车长米，每秒钟行驶米，从广州开往北京的列车长米，每秒钟行22280350驶米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？20
【巩固】一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨.
铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间．
【例 5】从北京开往广州的列车长200米，每秒钟行驶30米，从广州开往北京的列车每秒钟行驶米，20两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要9秒钟，从广州开往北京的列车长多少米？
【巩固】一列客车长150米，一列货车长210米，速度为每秒30米，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要3秒，客车车速为多少？
【例 6】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。
求两列火车的速度。
【巩固】长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
米．如果从两车头对齐开始算，则米，慢车每秒行【例 7】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行2133秒后快车超过慢车．那么，两车长秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行行2520分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？慢车慢车慢车慢车快车快车快车快车
【巩固】现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间.
【例 8】快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
【例 9】甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?
【巩固】长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，如果两列火车相向而1510018028行，从相遇到完全离开需要多长时间？
【例 10】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
【巩固】某列火车通过米的隧道用了秒，接着通过米的隧道用了秒，这列火车与另一列长172343428823米，速度为每秒米的列车错车而过，问需要几秒钟？22
课堂检测
【随练1】一列长100米的列车，追上长150米的货车到完全超过用了5秒，如果货车速度为原来的2倍，秒。
货车的速度是每秒多少米？10那么列车追上到超过货车就需要．
【随练2】两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
【随练3】长120米的客车速度是每80米，它追上并超过长180米的货车用了5秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
【随练4】某列火车通过1000米的隧道用了20秒，接着通200米的隧道用了10秒，这列火车与另一列长200米，速度为每秒20米的列车错车而过，问需要几秒钟？
家庭作业
秒；慢车在前面行驶，快车/米米，车速秒；快车车身长米米，车速慢车车身长1【作业】/2217140125从后面追上到完全超过需要多长时间？
1，那么列秒，如果列车速度减少180米的货车到完全超过用了4【作业2】一列120米的列车，追上长4 6秒。
列车的速度是每秒多少米？车追上到超过货车就需要
米．】一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行【作业31215250263⑴两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？⑵两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？
秒，如果两列火车相向米的货车用了18米的客车速度是每】长20040米，它追上并超过长1604【作业而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
客车,当两车车尾齐时,两车同向并行米每秒行米货车长米每秒行米客车长5【作业】
240,80,360,20.?
几秒可超过货车
【作业6】长400米的客车速度是每秒60米，它追上并超过长200米的货车用了20秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？
教学反馈
学生对本次课的评价
○满意○特别满意○一般
家长意见及建议
家长签字。