运算定律与简便计算练习题

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小学阶段简便计算练习题大全

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+a+b=++b()(cca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b-=--ba-acc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=(c-a+-bbac例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

小学阶段简便计算与练习题大全

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： a b b a 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a b) c a (b c)，注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示： a b c a c b例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示： a b c a (b c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，⋯凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千例如：97=100-3，的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

998=1000-2，⋯有注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级数学上下册运算定律与简便计算练习100题

四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

数学运算定律与简便计算试题

数学运算定律与简便计算试题1.脱式计算，能简算的要简算．0.88×4.9+5.1×0.884.7×10.23.24×1.6÷0.27．【答案】8.8；47.94；19.2；【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）把10.2看作10+0.2，然后运用乘法分配律简算；（3）从左往右依次运算．解：（1）0.88×4.9+5.1×0.88，=0.88×（4.9+5.1），=0.88×10，=8.8；（2）4.7×10.2，=4.7×（10+0.2），=4.7×10+4.7×0.2，=47+0.94，=47.94；（3）3.24×1.6÷0.27，=5.184÷0.27，=19.2．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．2.用你喜欢的方式算一算260÷4÷5 75×13+75×7 76÷4×16．【答案】13；1500；304；【解析】（1）根据连除的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法．解：（1）260÷4÷5，=260÷（4×5），=260÷20，=13；（2）75×13+75×7，=75×（13+7），=75×20，=1500；（3）76÷4×16，=19×16，=304．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．3.（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2（2）1001×1001﹣1001．【答案】50；1001000．【解析】算式（1）：通过观察发现，100﹣98=2，96﹣94=2，…，因此根据加法结合律原式等于：（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），由此进行简算即可．算式（2）：把最后一个1001变为1001×1，然后根据乘法分配律进行巧算．解：（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2，=（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），=50；（2）1001×1001﹣1001=（1001﹣1）×1001，=1000×1001，=1001000．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出数据特点及内在联系后再利用合适的方法巧算．4.脱式计算．你是最棒的！1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]} 55×+145× 9999×9999+1999977×13+255×999﹣510 x﹣3+（2x﹣5）=17 55%x﹣（0.25x+0.6）=0.6．【答案】；185；100000000；255236；x=10；x=4；【解析】算式（1）（2）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．算式（3）可据凑整法及加法交换律、结合律进行计算；算式（4）可据凑整法计算式中255×999．算式（5）（6）可根据等式的性质进行计算：方程两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数，等式仍然成立．解：（1）1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]}=1﹣×{1×[1×]}，=1﹣×{1﹣×[1﹣]}，=1﹣×{1﹣×}，，=1﹣×{1﹣}，=1﹣×，=1﹣，=；（2）55×+145×=×+×，=52+133，=185；（3）9999×9999+19999=9999×（10000﹣1）+19999，=9999×10000﹣9999+19999，=99990000+（19999﹣9999），=99990000+10000=100000000；（4）77×13+255×999﹣510=1001+255×（1000﹣1）﹣510，=1001+255×1000﹣255﹣510，=1001+255000﹣255﹣510，=255236；（5）x﹣3+（2x﹣5）=17x﹣3+2x﹣5=17，x﹣8=17，=25，（6）55%x﹣（0.25x+0.6）=0.60.55x﹣0.25x﹣0.6=0.6，0.3x﹣0.6=0.6，0.3x=1.2，x=4．点评：当算式中同时含有大、中、小三种括号时，要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的；解方程时要注意等号的对齐．5. 0.6×47+52×+60%【答案】60；【解析】把题干中的分数、百分数化为小数，再依据乘法分配律解答．解：0.6×47+52×+60%，=0.6×47+52×0.6+0.6，=（47+52+1）×0.6，=100×0.6，=60．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．6.（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．【答案】4800；9800；12；54；【解析】（1）164×50÷82×48，根据乘、除法的运算性质进行简算；（2）98+4×980+59×98，将原式转化为：98+40×98+59×98，再运用乘法分配律进行简算；（3）624×48÷312÷8，根据乘、除法的运算性质进行简算；（4）1350÷25，根据商不变的性质进行简算．解：（1）164×50÷82×48，=164÷82×50×48，=2×50×48，=100×48，=4800；（2）98+4×980+59×98，=98+40×98+59×98，=（1+40+59）×98，=100×98，=9800；（3）624×48÷312÷8，=624÷312×（48÷8），=2×6，=12；（4）1350÷25，=（1350×4）÷（25×4），=5400÷100，=54．点评：此题考查的目的是理解掌握乘、除法的运算性质，并且能够灵活运用乘、除法的运算性质进行简便计算．7.用简便方法计算．（写出主要简便过程，无过程不得分）（1）1.6×3.9×1.25（2）4.87×2.34+48.7×0.266（3）0.49×9.9（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95．【答案】7.8；24.35；4.851；39.5；【解析】（1）把1.6分解为8×0.2，再利用乘法结合律进行简算；（2）根据因数与积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．倍48.7缩小10倍，把0.0266扩大10倍，然后利用乘法分配律进行简算；（3）倍9.9看作10﹣0.1，再利用乘法分配律进行简算；（4）直接利用乘法分配律进行简算；（1）1.6×3.9×1.25，=8×0.2×1.25×3.9，=（8×1.25）×（0.2×3.9），=10×0.78，=7.8；（2）4.87×2.34+48.7×0.266，=4.87×2.34+4.87×2.66，=4.87×（2.34+2.66），=4.87×5，=24.35；（3）0.49×9.9，=0.49×（10﹣0.1），=0.49×10﹣0.49×0.1，=4.9﹣0.049，=4.851；（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95=3.95×（7.6+3.4﹣1）=3.95×10=39.5．点评：此题主要考查应用整数乘法的运算定律对小数乘法进行简便计算．8. 16.8﹣（6.8+9.56）=16.8﹣6.8+9.56．【答案】错误【解析】根据减法的运算性质：a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，据此进行简算．解：16.8﹣（6.8+9.56），=16.8﹣6.8﹣9.56，=10﹣9.56，=0.44．故答案为：错误．点评：此题主要根据减法的运算性质进行简算，a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，或a﹣b﹣c=a﹣（b+c）．9.下面各题能简算的要用简便计算．1.36+4.85+2.64+6.15 98.5÷2.5÷4 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]0.8×（4﹣3.68）÷0.01 83.7﹣12.83﹣0.17 5.96+13×（3.2﹣3.12）【答案】15；9.85；2.7；25.6；70.7；7；【解析】（1）可以运用加法交换律和结合律简算；（2）可以根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（5）可以根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；其余题目按照先算乘除，再算加减，有小括号的先算括号里面的运算顺序计算．解：（1）1.36+4.85+2.64+6.15，=（1.36+2.64）+（4.85+6.15），=4+11，=15；（2）98.5÷2.5÷4，=98.5÷（2.5×4），=98.5÷10，=9.85；（3）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]，=5.4÷[2.5×0.8]，=5.4÷2，=2.7；（4）0.8×（4﹣3.68）÷0.01，=0.8×0.32÷0.01，=0.256÷0.01，=25.6；（5）83.7﹣12.83﹣0.17，=83.7﹣（12.83+0.17），=83.7﹣13，=70.7；（6）5.96+13×（3.2﹣3.12），=5.96+13×0.08，=5.96+1.04，=7．点评：本题考查了四则混合运算的计算法则，计算时要想看清楚能否运用简算的方法，若不能就按照运算顺序一步步求解．10.直接写得数0.62+38= 15.07﹣15= 10﹣0.62= 0.05+0.95=1.1﹣0.11= 7.11+8= 1.1+0.9﹣1.1+0.9= 2﹣0.35﹣0.65=15.8﹣（5.8+4.9）= 14.85+2.3+1.7=【答案】38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．【解析】1.1+0.9﹣1.1+0.9按照从左到右的顺序计算；2﹣0.35﹣0.65，15.8﹣（5.8+4.9），根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；14.85+2.3+1.7运用加法结合律；其它题目根据运算法则直接求解．解：0.62+38=38.62， 15.07﹣15=0.07， 10﹣0.62=9.38， 0.05+0.95=1，1.1﹣0.11=0.99， 7.11+8=15.11， 1.1+0.9﹣1.1+0.9=1.8， 2﹣0.35﹣0.65=1，15.8﹣（5.8+4.9）=5.1， 14.85+2.3+1.7=18.85．故答案为：38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．点评：本题考查了基本的计算，注意使用简便运算方法提高速度和准确性；要看清楚小数点的位置．11. 479﹣201=479﹣=，=；25×36=25××，=，=；2700÷（27×25），=2700÷，=；=；98×47，=（100）×47，=100×47×47，=．【答案】（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；【解析】（1）479﹣201，根据减法的运算性质进行简算；（2）25×36，把36拆分为：4×9，然后运用乘法结合律进行简算；（3）2700÷（27×25），根据除法的运算性质进行简算；（4）98×47，转化为：（100﹣2）×47，再运用乘法分配律进行简算．解：479﹣201=479﹣200﹣1=279﹣1，=278；25×36=25×4×9，=100×9，=900；2700÷（27×25），=2700÷27÷25，=100÷25；=4；98×47，=（100﹣2）×47，=100×47﹣2×47，=4606．故答案为：（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；点评：此题考查的目的是理解掌握整数减法、除法的运算性质和乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．12.用简便方法计算：24.6×4.6+246×0.44+24.6．【答案】246；【解析】根据数字特点，原式变为24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，运用乘法分配律简算．解：24.6×4.6+246×0.44+24.6，=24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，=24.6×（4.6+4.4+1），=24.6×10，=246．点评：解答此题的关键是进行数字转化，运用乘法分配律简算．13.（1）25×46×4 （2）6363÷63+99 （3）275+101+125+299 （4）253+306÷18×24．【答案】4600；200；700；661；【解析】（1）运用乘法交换律简算；（2）先算除法，再算加法；（3）运用加法交换了和结合律简算；（4）先算除法，再算除法，最后算加法．解：（1）25×46×4，=25×4×46，=100×46，=4600；（2）6363÷63+99，=101+99，=200；（3）275+101+125+299，=（275+125）+（101+299），=400+300，=700；（4）253+306÷18×24，=253+17×24，=253+408，=661．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14.下面各题怎样简便就怎样算（×+）÷（11﹣）（+×）÷÷[（+）×2] 128×﹣×128﹣2÷×0.375+÷×1+125%+0.625×1.25．【答案】；；；256；；2.5.【解析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加减法，最后算括号外的除法，（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法，（3）先算小括号里的加法，再算在括号里的乘法，最后算括号外的除法，（4）运用乘法的分配律进行简算，（5）运用乘法的分配律进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）（×+）÷（11﹣），=（+）÷（11﹣），=÷，=；（2）（+×）÷，=（+）÷，=÷，=；（3）÷[（+）×2]，=÷[×2]，=÷，=；（4）128×﹣×128﹣2÷，=128×﹣×128﹣2×128，=（﹣﹣2）×128，=（4﹣2）×128，=2×128，=256；（5）×0.375+÷，=×0.375+×，=（+）×，=2×，=；（6）×1+125%+0.625×1.25，=0.375×1.25+1.25+0.625×1.25，=（0.375+1+0.625）×1.25，=2×1.25，=2.5．点评：此题考查了分数、小数、百分数的四则混合运算的顺序，灵活运用运算定律进行简算．15.脱式计算．x﹣x= 50%x﹣33%x=510×+÷×5÷÷5 ÷5+×．【答案】x=140；x=；x=3000；；1；．【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减4，再乘求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.17求解，（4）先变形，再根据乘法分配律进行计算，（5）先把除法化成乘法，再进行计算，（6）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行计算．解：（1）4+x=102，4+x﹣4=102﹣4，x×=98×，x=140；（2）x﹣x=，x=，x×=×，x=；（3）50%x﹣33%x=510，0.17x=510，0.17x÷0.17=510÷0.17，x=3000；（4）×+÷，=×+×，=（）×，=，=，（5）×5÷÷5，=×5×，=1；（6）÷5+×，=×+×，=（），=，=．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，以及在计算中灵活运用简便算法的能力．16.脱式计算，能简算的要简算．50.4×1.9﹣1.8 3.76×0.25+25.8 4.8×0.251.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 21.36÷0.8﹣12.9．【答案】93.96；26.74；1.2；157.5；5；13.8；【解析】（1）（2）（6）按照四则混合运算的顺序进行计算即可．（3）运用乘法的结合律进行计算即可．（4）（5）运用乘法的分配律进行计算即可．解：（1）50.4×1.9﹣1.8，=95.76﹣1.8，=93.96；（2）3.76×0.25+25.8，=0.94+25.8，=26.74；（3）4.8×0.25，=1.2×（4×0.25），=1.2；（4）1.5×105，=1.5×（100+5），=150+7.5，=157.5；（5）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（6）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.直接写得数：1.25×8= 5×2.4= 0.36÷3.6= 5.6+4.04= 4.6×0.1=72.5÷0.01= 0.8×0.05= 6.04﹣0.4=1÷4= 48.9﹣（8.9+4.96）= 27.5×11÷27.5×4=【答案】10；12；0.1；9.64；0.46；7250；0.04；5.64；0.25；35.04；44；【解析】48.9﹣（8.9+4.96）根据减法的性质简算；27.5×11÷27.5×4运用乘法交换律和结合律简算．其它它们根据小数乘除法的计算方法求解．解：1.25×8=10， 5×2.4=12， 0.36÷3.6=0.1， 5.6+4.04=9.64， 4.6×0.1=0.46，72.5÷0.01=7250，0.8×0.05=0.04， 6.04﹣0.4=5.64，1÷4=0.25，48.9﹣（8.9+4.96）=35.04， 27.5×11÷27.5×4=44．点评：本题考查了简单的小数计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．18.递等式计算（能简便的简便）125×3.2×2.5 3.6×10.1 5.8×2.7+0.58×733.6+6.4×1.8 （1.48+3.02）÷（3.6×0.5）（36.7﹣4.9）×101﹣31.8．【答案】1000；36.36；58；15.12；2.5；3180．【解析】①125×3..2×2.5把3.3拆成8×0.4，再利用乘法的结合律计算；②3.6×10.1把10.1拆成10+0.1，再利用乘法的分配律计算；③5.8×2.7+0.58×73把0.58×73变成5.8×7.3，再利用乘法的分配律计算；④先算乘，再算加；⑤两个括号同时计算，再算除；⑥先算括号里，再利用乘法的分配律计算．解：①125×3.2×2.5，=125×8×0.4×2.5，=（125×8）×（0.4×2.5），=1000×1，=1000；②3.6×10.1，=3.6×（10+0.1），=3.6×10+3.6×0.1，=36+0.36，=36.36；③5.8×2.7+0.58×73，=5.8×2.7+5.8×7.3，=5.8×（2.7+7.3），=5.8×10，=58；④3.6+6.4×1.8，=3.6+11.52，=15.12；⑤（1.48+3.02）÷（3.6×0.5），=4.5÷1.8，=2.5；⑥（36.7﹣4.9）×101﹣31.8，=31.8×101﹣31.8，=31.8×（101﹣1），=31.8×100，=3180．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．19.计算．6.33×101﹣6.33 35.6﹣5×1.73 1.6×55.4﹣55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5．【答案】633；26.95；55.4；7.45；【解析】①6.33×101﹣6.33利用乘法的分配律计算；②35.6﹣5×1.73，先算5×1.73，再算减；③1.6×55.4﹣55.4×0.6利用乘法的分配律计算；④17.68÷5.2+2.7×1.5，乘和除同时计算，再算加；．解①6.33×101﹣6.33=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；②35.6﹣5×1.73，=35.6﹣8.65，=26.95；③1.6×55.4﹣55.4×0.6，=55.4×（1.6﹣0.6），=55.4×1，=55.4；17.68÷5.2+2.7×1.5，=3.4+4.05，=7.45．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．20.计算，能简算的要简算．÷0.6××+××102﹣（+）×（0.75﹣）×（+）（4﹣（﹣））×．【答案】；；12；；；．【解析】（1）把0.6化为分数，在把除法改为乘法，约分即可；（2）把原式变为×+×，运用乘法分配律简算；（3）把原式变为×102﹣×2，运用乘法分配律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的；（5）把小数化为分数，两个括号同时计算，最后算乘法；（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）÷0.6×，=÷×，=××，=；（2）×+×，=×+×，=×（+），=×，=；（3）×102﹣，=×102﹣×2，=×（102﹣2），=×100，=12；（4）（+）×，=×，=；（5）（0.75﹣）×（+），=（﹣）×（+），=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=×，=．点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，还要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．21.递等式计算．60+40×3 （86+54）÷28 720÷8×9 360+612÷1219×（100﹣78） 75﹣75÷5 289﹣108+81 207﹣（47﹣29）【答案】180；5；810；411；418；60；262；189；【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）（7）按照从左到右的顺序计算；（4）先算除法，再算加法；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（6）先算除法，再算减法；（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．解：（1）60+40×3，=60+120，=180；（2）（86+54）÷28，=140÷28，=5；（3）720÷8×9，=90×9，=810；（4）360+612÷12，=360+51，=411；（5）19×（100﹣78），=19×22，=418；（6）75﹣75÷5，=75﹣15，=60；（7）289﹣108+81，=181+81，=262；（8）207﹣（47﹣29），=207﹣18，=189．点评：这类型的题目先观察算式，找出运算的顺序，然后按照运算顺序逐步计算．22. 285+195+105+415643﹣48﹣12﹣4025×328×48×1255400÷45÷2360÷45148×8+152×899×3425×201﹣25．【答案】1000；543；800；48000；60；8；2400；3366；5000；【解析】（1）运用加法交换律和结合律解答；（2）依据减法性质解答；（3）化32=4×8，再运用乘法结合律即可解答；（4）运用乘法交换律解答；（5）依据除法性质即可解答；（6）化45=9×5，再运用除法性质即可解答；（7）（8）（9）运用乘法分配律解答．解：（1）285+195+105+415，=（285+415）+（195+105），=700+300，=1000；（2）643﹣48﹣12﹣40，=643﹣（48+12+40），=643﹣100，=543；（3）25×32，=（25×4）×8，=100×8，=800；（4）8×48×125，=（8×125）×48，=1000×48，=48000；（5）5400÷45÷2，=5400÷（45×2），=5400÷90，=60；（6）360÷45，=360÷9÷5，=40÷5，=8；（7）148×8+152×8，=（148+152）×8，=300×8，=2400；（8）99×34，=34×100﹣34×1，=3400﹣34，=3366；（9）25×201﹣25，=25×（201﹣1），=25×200，=5000．点评：本题主要考查学生正确运用简便算法解决问题的能力．23.能简算的要简算．3.2×1.25×0.25 5.8×[1÷（2.1﹣2.09）] ×101﹣．【答案】1；580；62；【解析】（1）先把3.2分解成0.8×4，再运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法分配律简算．解：（1）3.2×1.25×0.25，=0.8×4×1.25×0.25，=（0.8×1.25）×（0.25×4），=1×1，=1；（2）5.8×[1÷（2.1﹣2.09）]，=5.8×[1÷0.01]，=5.8×100，=580；（3）×101﹣，=×（101﹣1），=×100，=62．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．24.怎样算简便就怎样算3.35﹣1.1+0.75﹣1.94.2×9.9+0.42 （74﹣3.6）÷2.5÷4 307×10.1．【答案】2.1；42；7.04；3100.7；【解析】（1）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；（2）根据数字特点，把原式变为0.42×99+0.42，运用乘法分配律简算；（3）先求出括号内的结果，根据除法的性质简算；（4）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律简算．解：（1）3.35﹣1.1+0.75﹣1.9，=3.35+0.75﹣（1.1+0.9），=4.1﹣2，=2.1；（2）4.2×9.9+0.42，=0.42×99+0.42，=（99+1）×0.42，=100×0.42，=42；（3）（74﹣3.6）÷2.5÷4，=70.4÷（2.5×4），=70.4÷10，=7.04；（4）307×10.1，=307×（10+0.1），=307×10+307×0.1，=3070+30.7，=3100.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25.灵活、合理的计算（+﹣）×72 2+3﹣3+1+1÷+×÷[（+）×] 8.3×+5.7×﹣．【答案】98；5；；3；5.【解析】算式（1）、（3）、（5）可根据乘法分配律计算；算式（2）可根据加法交换律及结合律计算；算式（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：（1）（+﹣）×72=×72+×72﹣×72，=56+60﹣18，=98；（2）2+3﹣3+1+1=（2+1﹣3）+（3+1），=+5，=5；（3）÷+×=×+×，=（+）×，=1×，=；（4）÷[（+）×]=÷[×]，=，=3；（5）8.3×+5.7×﹣=（8.3+5.7﹣1）×，=13×，=5．点评：完成本题要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．26.用你喜欢的方法计算下列各题．÷×（﹣） 1.65×2010+2010×35%﹣2010．【答案】；2010．【解析】（1）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算；（2）运用乘法分配律简算．解：（1）÷×（﹣），=÷×，=×，=；（2）1.65×2010+2010×35%﹣2010，=（1.65+35%﹣1）×2010，=（1.65+0.35﹣1）×2010，=（2﹣1）×2010，=1×2010，=2010．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．27.脱式计算，能简便计算的要简便计算．﹣÷﹣（51﹣）×﹣×+÷（﹣×）×[（﹣）÷]．【答案】；14；；；0.1．【解析】算式①可将式中分数除法转化成乘法后据减法性质进行计算；算式②可据乘法分配律进行计算；算式③运用加法的结合律及交换律进行计算即可；算式④⑤根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：①÷﹣，=﹣，=﹣（），=1，=；②（51﹣）×，=51×，=15﹣，=14；③﹣×+，=（）﹣，=1﹣，=；④÷（﹣×），=÷（﹣），=÷1，=；⑤×[（﹣）÷]，=×[]，=，=0.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28. 298﹣99﹣99．【答案】100.【解析】化298=300﹣2，99=100﹣1再运用减法性质以及加法交换律和结合律解答．解：298﹣99﹣99，=（300﹣2）﹣（100﹣1）﹣（100﹣1），=300﹣2﹣200+2，=（300﹣200）+（2﹣2），=100+0，=100．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．30. 3288﹣1999+212． 769×101﹣769． 7257﹣1044÷18×11．39000÷60÷50． 61×57﹣5040÷42． 96×125×7×24．【答案】1501；76900；6619；13；3357；2016000；【解析】（1）用多减再加的方法进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先同时求出乘法算式和除法算式，再算减法；（6）把24化成8×3进行计算即可．解：（1）3288﹣1999+212，=3288﹣2000+1+212，=1288+1+212，=（1288+212）+1，=1500+1，=1501；（2）769×101﹣769，=769×（101﹣1），=769×100，=76900，；（3）7257﹣1044÷18×11，=7257﹣58×11，=7257﹣638，=6619；（4）39000÷60÷50，=39000÷（60×50），=39000÷3000，=13；（5）61×57﹣5040÷42，=3477﹣120，=3357；（6）96×125×7×24，=96×7×3×125×8，=96×7×3×（125×8），=672×3×1000，=2016×1000，=2016000．点评：考查了整数四则混合运算的顺序，能简算的要简算．31.脱式计算（能简算的要简算）（+﹣）÷77×（﹣）+×77314×[2.4÷（1.6×）]．【答案】5；63；942；【解析】（1）把除以化成乘以60，再运用乘法的分配律的分配律进行简算，（2）运用乘法的分配律的分配律进行简算，（3）先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）（+﹣）÷，=（+﹣）×60，=×60+×60﹣×60，=6+4﹣5，=10﹣5，=5；（2）77×（﹣）+×77，=77×（﹣+），=77×，=7×9，=63；（3）314×[2.4÷（1.6×）]，=314×[2.4÷0.8]，=314×3，=942．点评：乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．32.计算下面各题，能简便的就简便．（1）5.5×17.3+6.7×5.5（2）1.5×105（3）9.07﹣22.78÷3.4（4）3.8+4.29+2.1+4.2．【答案】（1）132；（2）157.5；（3）2.37；（4）14.39；【解析】算式（1）、（2）可据分配律进行简算；算式（4）可据交换律及结合律进行简算；算式（3）据四则混合运算法则计算即可．解：（1）5.5×17.3+6.7×5.5=（17.3+6.7）×5.5，=24×5.5，=132；（2）1.5×105=1.5×100+1.5×5，=150+7.5，=157.5；（3）9.07﹣22.78÷3.4=9.07﹣6.7，=2.37；（4）3.8+4.29+2.1+4.2=（3.8+4.2）+（4.29+2.1）=8+6.39，=14.39．点评：完成本题要注意分析式出数据，找到合适的简算方法．33.怎样简便就怎样算．16×+×，．【答案】12；；；【解析】（1）先去括号，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（2）运用乘法的分配律进行简算，（3）先算小括号里的减法，运用减法的运算定律进行简算，再算括号外的乘法．解：（1）16×，=16××9×，=（16×）×（×9），=2×6，=12；（2）+×，=（1+）×，=×，=；（3），=×[﹣+]，=×[（+）﹣]，=×[1﹣]，=×，=；点评：此题考查了分数四则混合运算的顺序，要根据算式的特点灵活运用运算定律进行简算．34.计算下面各题，能简算的要简算17.8﹣8.75+2.2﹣1.250.125×32×2.5++++（﹣）【答案】10；10；2；．【解析】①运用加法的结合律，交换律及减法的性质进行计算即可．②运用乘法的结合律及交换律进行计算即可．③运用加法的结合律及交换律进行计算即可．④一个数加上两个数的差，可以用这个数加上被减数减去减数即可．解：①17.8﹣8.75+2.2﹣1.25，=（17.8+2.2）﹣（8.75+1.25），=20﹣10，=10；②0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10；③+++，=（）+（），=1+1，=2；④+（﹣），=，=．点评：本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．35.脱式计算．（+﹣）×24 1634﹣248÷8×20474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）] ×[×（﹣）]．【答案】5；1014；101；．【解析】（1）运用乘法分配律解答，（2）（3）（4）依据四则混合运算的顺序计算，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的．解：（1）（+﹣）×24，=×24+×24﹣×24，=10+15﹣20，=5；（2）1634﹣248÷8×20，=1634﹣31×20，=1634﹣620，=1014；（3）474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）]，=474.7÷[9.4÷2]，=474.7÷4.7，=101；（4）×[×（﹣）]，=×[]，=，=．点评：能正确选择简便算法，以及熟练依据四则运算计算方法是解答本题的关键．36.直接写出得数（7.5+2.5）÷0.25 710﹣18×4 2÷× 2.25×1.8+1.25×0.18．【答案】40，638，，4.275．【解析】①先算括号内的，再算括号外的；②先算乘法，再算减法；③把除法改为乘法，再计算；④此题运用乘法分配律也不简便，可先算乘法，再算加法．解：（7.5+2.5）÷0.25=40；710﹣18×4=638；2÷×=；2.25×1.8+1.25×0.18=4.275．故答案为：40，638，，4.275．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．37.计算下面各题，能简便计算的要简算125×88 2008×99+2008 77﹣7.5+23﹣2.5520﹣360÷40×2 （520﹣360÷40）×2 （520﹣360）÷（40×2）【答案】11000；200800；90；502；1022；2．【解析】（1）把88分解成8×11，再运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据加法结合律和加法交换律简算；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）先同时运算两个小括号里面的减法和乘法，最后算括号外的除法．解：（1）125×88，=125×（8×11），=125×8×11，=1000×11，=11000；（2）2008×99+2008，=2008×（99+1），=2008×100，=200800；（3）77﹣7.5+23﹣2.5，=（77+23）﹣（7.5+2.5），=100﹣10，=90；（4）520﹣360÷40×2，=520﹣9×2，=520﹣18，=502；（5）（520﹣360÷40）×2，=（520﹣9）×2，=511×2，=1022；（6）（520﹣360）÷（40×2），=160÷80，=2．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算，注意后三题运用小括号里面改变了运算顺序．38.用简便方法计算．4.2﹣1.38+5.8﹣3.62 90.5×99+90.5 0.125×0.25×32．【答案】5；9050；1；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算．解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62，=（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62），=10﹣5，=5；（2）90.5×99+90.5，=90.5×（99+1），=90.5×100，=9050；（3）0.125×0.25×32，=0.125×0.25×（8×4），=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．39.计算．306×11﹣7236÷18 〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.512×（+﹣）÷（4﹣2.4×）【答案】2964；4.445；1；．【解析】（1）先同时算出乘法算式和除法算式，再算减法；（2）先算小括号里的加法，再算在括号里的减法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法．解：（1）306×11﹣7236÷18，=3366﹣402，=2964；（2）〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.5，=〔10﹣1.11〕×0.5，=8.89×0.5，=4.445；（3）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=5﹣4，=1；（4）÷（4﹣2.4×），=÷（4﹣2），=÷2，=．点评：考查了整数、分数、小数四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要简算．40.（2010•儋州模拟）用简便方法计算：（要写出简算过程）（1）+5.28++4.72 （2）85.7×16+14.3×16．【答案】11；1600；【解析】（1）分数与分数相加，小数与小数相加，运用加法结合律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．解：（1）+5.28++4.72，=（+）+（5.28+4.72），=1+10，=11；（2）85.7×16+14.3×16，=（85.7+14.3）×16，=100×16，=1600．点评：观察分析题干，运用恰当的定律进行简算．41.（2011•合川区模拟）怎样简便怎样算210﹣97+83 19.8﹣0.6×7 + [7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4（+）×8+（++）×24 2﹣2÷3+．【答案】196；15.6；1；0.46；6；26；1．【解析】（1）（4）运用减法性质解答，（2）（3）（7）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，（5）先运用乘法分配律再运用加法结合律解答，（6）运用乘法分配律解答．解：（1）210﹣97+83，=210﹣100+3+83，=110+3+83，=196；（2）19.8﹣0.6×7，=19.8﹣4.2，=15.6；（3）+，=，=1；（4）[7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4，=[7.6﹣2.6﹣3.85]×0.4，=[5﹣3.85]×0.4，=1.15×0.4，=0.46；（5）（+）×8+，=×8+×8，=5+（），=5+1，=6；（6）（++）×24，=24+24+24，=12+8+6，=26；（7）2﹣2÷3+，=1，=1．点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确运用简便算法的能力．42.（2012•宝应县模拟）简便方法计算1.7+5+3.98 17.625﹣（4.4+7） 3.35×6.4×2+6.7×3.6．【答案】10.7；5.6；67；【解析】（1）把分数化为小数，运用加法结合律计算；（2）把分数化为小数，与用减法的性质以及加法交换律和结合律简算；（3）先运用乘法交换律计算3.35×6.4×2=3.35×2×6.4=6.7×6.4，原式变为6.7×6.4+6.7×3.6，再运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）1.7+5+3.98，=1.7+5.02+3.98，=1.7+（5.02+3.98），=1.7+9，=10.7；（2）17.625﹣（4.4+7），=17.625﹣（4.4+7.625），=17.625﹣4.4﹣7.625，=（17.625﹣7.625）﹣4.4，=10﹣4.4，=5.6；（3）3.35×6.4×2+6.7×3.6，=3.35×2×6.4+6.7×3.6，=6.7×6.4+6.7×3.6，=（6.4+3.6）×6.7，=10×6.7，=67．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．43.（2012•楚州区模拟）口算．（近似值符号的是估算题）0.105×100= 1993+1994= 603×39≈ 4950÷51= 112﹣102=16×0.25= 19÷9﹣10÷9= ﹣= 8π≈ 2.63+3.7=1﹣+= 7×8×（+）= 1﹣÷= ÷×0=【答案】10.5；3987；24000；97；10；4；1；；24；6.33；，15；0；0；【解析】根据小数、整数、分数的加减乘除的计算方法进行计算即可；603×39≈把603看作600，39看作40进行估算；8π≈把π看作3进行估算；7×8×（+）根据乘法分配律进行简算．解：0.105×100=10.5， 1993+1994=3987，603×39≈24000， 4950÷51=97， 112﹣102=10，16×0.25=4， 19÷9﹣10÷9=1，﹣=，8π≈24， 2.63+3.7=6.33，1﹣+=， 7×8×（+）=15， 1﹣÷=0，÷×0=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，再根据运算顺序进行计算即可，能简算的要简算．44.（2012•黔东南州模拟）能简算就简算．=；=； 3﹣﹣=；4×=；=； 8﹣5.5﹣1.5=．【答案】，，2，4，，1．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）约分计算；（3）（6）运用减法的性质简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法．解：（1）（+）×4，=×4+×4，=+1，=1；（2）××=；（3）3﹣﹣，=3﹣（+），=3﹣1，=2；（4）4×，=4×（+），=4×1，=4；（5）（+）÷+，=×+，=+，=．（6）8﹣5.5﹣1.5，=8﹣（5.5+1.5），=8﹣7，=1．故答案为：，，2，4，，1．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，以及应用运算定律进行简便计算．45.（2012•郑州模拟）999×222+333×334．【答案】27；333000；10.2；50．【解析】（1）×9﹣3﹣0.375，把0.375化成，把3拆成（3+），在计算过程中简算；（2）999×222+333×334，因为999是333的倍数，所以把999写成333×3，用乘法分配律简算；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），把分数化成小数的形式，运用加法结合律和减法的性质简算；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，按运算顺序进行计算，先算小括号内的，因为小括号内的得数为0，所以19×（1.9﹣1）÷0.95的结果直接写成0，然后再计算即可．解：（1）×9﹣3﹣0.375；=（3+）×9﹣3﹣，=3×9+×9﹣3﹣，=（27﹣3）+（×9﹣），=24+3；=27；（2）999×222+333×334，=333×3×222+333×334，=333×（3×222+334），=333×（666+334），=333×1000，=333000；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），=12.25﹣（3.4+2.25﹣3.6），=（12.25﹣2.25）+（3.6﹣3.4），=10+0.2，=10.2；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，=[19+19×（1.9﹣1.9）÷0.95]÷0.38，=19÷0.38，=50．点评：此题属于数的四则混合运算的题目，考查学生对运算顺序的掌握，以及巧妙解题的能力．46.（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66 （2）52.3×0.68+3.2×5.23（3）（4）99+99×99+99×99×99．【答案】（1）256.6；（2）52.3；（3）32；（4）980199．【解析】（1）运用乘法分配律简算，注意括号里面运算中间是减号；（2）先把52.3×0.68变成5.23×6.8，然后运算乘法分配律简算；（3）先根据积不变规律把×27变成×16，再根据乘法分配律简算；（4）两次运用乘法分配律简算．解：（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66，=（26.86﹣16.86）×25.66，=10×25.66，=256.6；（2）52.3×0.68+3.2×5.23，=5.23×6.8+3.2×5.23，=5.23×（6.8+3.2），=52.3；（3），=×16+×16，=16×（+），=16×，=16×2，=32；（4）99+99×99+99×99×99，=99+99×99×（1+99），=99+99×9900，=99×（1+9900），=（100﹣1）×9901，=990100﹣9901，=980199．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．47.脱式计算，能简算的要简算．15.8﹣+﹣÷[（+）×] 61÷12 2+20×（﹣） 4×0.28×2.5．【答案】14；；5；3；2.8．【解析】（1）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；。

数学运算定律与简便计算试题答案及解析

数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。

数学运算定律与简便计算试题

数学运算定律与简便计算试题1.小马将6×（□+3）计算成了6×□+3，他的答案与正确答案相差（）A．18B．15C．12D．6【答案】B【解析】要求6×（□+3）比6×□+3相差多少，即求二者之差，据此解答即可．解：6×（□+3），=6×□+18；6×□+18﹣（6×□+3），=6×□+18﹣6×□﹣3，=15．故选：B．点评：此题考查了有关含有未知数的算式计算，注意运算顺序和运算法则的运用．2.下列各式中，（）符合乘法分配律．A．（25+1）×4=25×4+4B．3×10=5×6C．43+25+57=（43+57）+25D．4×9×25=（4×25）×9【答案】A【解析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，判断即可．解：选项A：（25+1）×4=25×4+1×4=25×4+4，符合要求；选项B：3×10=3×2×5=（3×2）×5=5×6，运用了乘法的结合率，不符合要求；选项C：43+25+57=（43+57）+25，运用了加法的交换律和结合率，不符合要求；选项D：4×9×25=（4×25）×9，运用了乘法的交换律和结合率，不符合要求；故选：A．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运根据数据的特点，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3. 444×25．【答案】11100；【解析】25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4解：方法一：444×25，=（400+40+4）×25，=400×25+40×25+4×25，=10000+1000+100，=11100；方法二：444×25，=（111×4）×25，=111×（4×25），=111×100，=11100；方法三：444×25，=（444÷4）×（25×4），=111×100，=11100．点评：此题考查了运算定律与简便运算．4. 0.23×56+2.3×440+0.46×0.5．【答案】1025.11；【解析】算式中2.3×440+0.46×0.5改写成0.23×4400+0.23×2×0.5可据乘法分配律进行计算．解：0.23×56+2.3×440+0.46×0.5，=0.23×56+0.23×4400+0.23×2×0.5，=0.23×（56+4400+1），=0.23×4457，=1025.11；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．5. 78×（+）【答案】109.【解析】根据题意，可利用乘法分配律进行计算比较简便．解：78×（+），=78×+78×，=58+51，=109．点评：此题主要考查的是乘法分配律的应用．6.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．7.在等式32+44+68+56=（32+68）+（44+56）中，运用了律和律．【答案】加法的交换，加法的结合【解析】32+44+68+56利用加法的交换律和加法的结合律变成（32+68）+（44+56）计算简便．解：32+44+68+56，=（32+68）+（44+56），=100+100，=200．故答案为：加法的交换，加法的结合．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．8.算式4×13×25=13×（4×25）运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律【答案】C【解析】4×13×25先运用乘法交换律，交换4和13的位置，变成13×4×25，然后再运用乘法结合律把4×25结合在一起，变成13×（4×25）．解：4×13×25变成13×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：本题考查了乘法运算定律的运用，要熟记运算定律，并灵活运用．9.下面各式与102×99不相等的是（）A.（100+2）×99B.102×100﹣102C.100×99﹣2×99【答案】C【解析】102×99，可以将原式转化为：（100+2）×99，然后运用乘法分配律进行简算；也可以将原式转化为：102×（100﹣1），再运用乘法分配律进行简算．解：方法一：102×99，=（100+2）×99，100×99+2×99，=9900+198，=10098；方法二：102×99，=102×（100﹣1），=102×100﹣102，=10200﹣102，=10098；所以与102×99不相等的是：100×99﹣2×99．故选：C．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．10.简便计算．1﹣（）．【答案】0；．【解析】（1）先算加法，再算减法；（2）根据加法交换律进行简算．解：（1）1﹣（）=1﹣1，=0；（2），=﹣+，=．点评：此题主要考查分数的加减混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．11.+××13+（﹣）×12 ××39．【答案】；；1；．【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）（3）运用乘法分配律简算；（4）运用乘法交换律与结合律简算．解：（1）+×，=+，=；（2）×13+，=×（13+1），=×1，=；（3）（﹣）×12，=×12﹣×12，=3﹣2，=1；（4）××39，=（×39）×，=×，=．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．12.用简便方法计算89+124+11+76 125×64 975﹣147﹣233000÷125÷8 134×8+8×66 365×99．【答案】300；8000；805；3；1600；36135；【解析】（1）可根据加法交换律与结合律计算；（2）可将64拆分为8×8计算；（3）可根据一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和的减法性质计算；（4）可根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质计算；（5）可根据乘法分配律计算；（6）可将99变为100﹣1后，再据乘法分配律计算．解：（1）89+124+11+76=（89+11）+（124+76），=100+200，=300；（2）125×64=125×8×8，=1000×8，=8000；（3）975﹣147﹣23=975﹣（147+23），=975﹣170，=805；（4）3000÷125÷8=3000÷（125×8），=3000÷1000，=3；（5）134×8+8×66=（134+66）×8，=200×8，=1600；（6）365×99=365×（100﹣1），=365×100﹣365，=36500﹣365，=36135．点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．13.直接写出得数．= = = == = = =【答案】，，5，7，1，，2.75，，【解析】根据分数的乘法和除法的计算法则分别进行计算，即可求出答案；解：=，=，=5，（）×12=7，=1， 1×=，=2.75，=，点评：此题考查了分数的乘法及除法的计算能力；本题比较容易，解题时要细心．14.计算下面各题，能简便方法的用简便方法算．125×24210×2150×240199×40．【答案】3000；4410；12000；7960；【解析】（1）先把24分解成8×3，再运用乘法结合律简算；（2）（3）根据乘法运算法则求解；（4）先把199分解成200﹣1，再运用乘法分配律简算．解：（1）125×24，=125×8×3，=1000×3，=3000；（2）210×21=4410；（3）50×240=12000；（4）199×40，=（200﹣1）×40，=200×40﹣1×40，=8000﹣40，=7960．点评：本题考查了乘法计算，要注意分析数据，选择合适的简算方法计算．15.计算下列各题（能简算的一定要简算）24×（+﹣）×0.86+14%÷．【答案】5；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据题意，前一个数正好是下一个数的2倍，按照从左向右的顺序进行计算即可．解：（1）24×（+﹣），=24×+24×﹣24×，=6+3﹣4，=9﹣4，=5；（2）×0.86+14%÷，=×0.86+0.14×，=×（0.86+0.14），=×1，=；（3），=，=，=，=，=，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．16. 38.8×61.6+38.8×37.4+3.88×10．【答案】3880【解析】把3.88×10变成38.8×1，再运用乘法分配律简算．解：38.8×61.6+38.8×37.4+3.88×10，=38.8×61.6+38.8×37.4+38.8×1，=38.8×（61.6+37.4+1），=38.8×100，=3880．点评：简算时看到此类“几个乘法相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数．17.计算下面各题，能简算的要简算×÷+×﹣9×+÷9 30×（+﹣）【答案】；；；16.【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算乘法，再算加法，最后算减法；（3）同时运算乘法和除法，再算加法；（4）运用乘法分配律简算．解：（1）×÷，=××，=×，=；（2）+×﹣，=+﹣，=﹣，=；（3）9×+÷9，=+，=；（4）30×（+﹣），=30×+30×﹣30×，=15+6﹣5，=21﹣5，=16．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．18.计算下面各题（能简算的要简算）．17×25×8 73×18+82×73 6756﹣193﹣207183﹣25﹣75+117 64×101 326×124﹣326×24．【答案】3400；7300；6356；200；6464；32600；【解析】（1）把8看作4×2，运用乘法交换律与结合律简算；（2）（6）运用乘法分配律简算；（3）运用减法的性质简算；（4）运用加法交换律以及减法的性质简算；（5）把101看作100+1，运用乘法分配律简算．解：（1）17×25×8，=17×25×4×2，=17×2×（25×4），=34×100，=3400；（2）73×18+82×73，=73×（18+82），=73×100，=7300；（3）6756﹣193﹣207，=6756﹣（193+207），=6756﹣400，=6356；（4）183﹣25﹣75+117，=183+117﹣（25+75），=300﹣100，=200；（5）64×101，=64×（100+1），=6400+64，=6464；（6）326×124﹣326×24，=326×（124﹣24），=326×100，=32600．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．19.计算（能简算的要简算）1.3+2.9+8.7+0.135.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）25﹣4.7+5.3．【答案】13；20；25.6；【解析】题目中的算式一二都可据加法交换律及结合律进行简算．算式三据小数加减法的运算法则计算即可．解：（1）1.3+2.9+8.7+0.1，=（1.3+8.7）+（2.9+0.1），=10+3，（2）35.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）=（35.72﹣5.72）﹣（4.9+5.1），=30﹣10，=20；（3）25﹣4.7+5.3=20.3+5.3，=25.6．点评：完成算式二增减括号时要注意运算符号也要随之改变；完成算式三时不要被数据所迷感，此题不适用加法结合律．20.能简算的要简算×[2.4﹣（+）] ×15﹣1.25×15（11﹣1）÷（1﹣×1）（×0.75+×0.25）÷．【答案】；﹣15；；．【解析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）把化为小数0.25，运用乘法分配律简算；（3）两颗括号同时计算，第二个括号先算乘法，再算减法，求出每个括号的结果，最后算除法；（4）括号内运用乘法分配律简算，最后算括号外的除法．解：（1）×[2.4﹣（+）]，=×[2﹣]，=×，=；（2）×15﹣1.25×15，=0.25×15﹣1.25×15，=（0.25﹣1.25）×15，=﹣1×15，=﹣15；（3）（11﹣1）÷（1﹣×1），=÷（1﹣×），=÷（1﹣），=÷，=×，=；（4）（×0.75+×0.25）÷，=[（×（0.75+0.25）]÷，=[（×1]×，=×，=．点评：此题考查了分数的则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计21.计算下列各题．（能简算的要简算）．【答案】；5；30；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）中括号里面的根据乘法分配律进行计算．再算除法；（4）先算减法，再算除法，最后算加法．解：（1），=，=，=×1，=；（2），=0.5×3.2+5.6×0.5+1.2×0.5，=0.5×（3.2+5.6+1.2），=0.5×10，=5；（3），=，=510÷[35﹣18]，=510÷17，=30；（4），=+÷，=+，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22.直接写得数+= += 1﹣= += +=﹣= ++= 9.2×0.25×4= 0.8×25﹣10= 5÷8=【答案】，，，，，0，1，9.2,10，．【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再计算；++运用加法交换律简算；9.2×0.25×4运用乘法结合律简算；0.8×25﹣10先算乘法，再算减法．解：+=，+=， 1﹣=，+=，+=，﹣=0，++=1， 9.2×0.25×4=9.2， 0.8×25﹣10=10， 5÷8=．点评：本题主要考查了分数的加减法，注意运算法则和运算定律，把结果化成最简分数．23.用递等式计算．（能简算的就简算）（1）2.54×9+1.27×（0.5÷O.25）（2）12÷（4.32﹣4．O2）×O.47．【答案】25.4；18.8；【解析】（1）小数小括号里面的除法，再算1.27×2=2.5，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算减法，再算除法，最后算乘法．解：（1）2.54×9+1.27×（0.5÷O.25），=2.54×9+1.27×2，=2.54×9+2.54，=2.54×（9+1），=2.54×10，=25.4；（2）12÷（4.32﹣4．O2）×O.47，=12÷0.3×O.47，=40×O.47，=18.8．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．24.怎样简便就怎样算．4.27÷0.7×1.3 18.9﹣18.9÷1.4 0.25×4080.25×1.25×16 0.4×99+0.4 12.5×1.7+8.3×12.5．【答案】7.93；5.4；102；5；40；125；【解析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法结合律进行计算；（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）根据乘法分配律进行简算．解：（1）4.27÷0.7×1.3，=6.1×1.3，=7.93；（2）18.9﹣18.9÷1.4，=18.9﹣13.5，=5.4；（3）0.25×408，=0.25×（4×102），=（0.25×4）×102，=1×102，=102；（4）0.25×1.25×16，=0.25×1.25×（2×8），=（0.25×2）×（1.25×8），=0.5×10，=5；（5）0.4×99+0.4，=0.4×（99+1），=0.4×100，=40；（6）12.5×1.7+8.3×12.5，=12.5×（1.7+8.3），=12.5×10，=125．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．25.直接写得数：0.002×100= 8÷100= 0÷100+72= 25×19×4=0.83﹣0.23= 4.8+0.12= 5﹣2.7= 3.6+7.65+6.4=【答案】0.2；0.08；72；1900；0.6；4.92；2.3；17.65；【解析】0÷100+72先算除法，再算加法；25×19×4运用乘法交换律简算；3.6+7.65+6.4运用加法交换律简算；其它题目根据小数四则运算的法则求解．解：0.002×100=0.2， 8÷100=0.08， 0÷100+72=72， 25×19×4=1900，0.83﹣0.23=0.6， 4.8+0.12=4.92， 5﹣2.7=2.3， 3.6+7.65+6.4=17.65．点评：本题考查了简单的计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．26.计算．，．【答案】；；5；．【解析】（1）先算乘法，再算减法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算括号里用的，最后再算除法；（4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算除法．解：（1），=，=；（2），=（），=3，=；（3），=，=5；（4），=，=，=．点评：本题综合考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要认真细心．27.用递等式计算①19﹣（12+3）②15﹣4﹣7③33﹣4+3④6.65﹣4+3．【答案】3；2；33；5．【解析】①先算加法，再算减法；②按照从左向右的顺序进行计算；③按照从左向右的顺序进行计算；④按照从左向右的顺序进行计算．解：①19﹣（12+3），=19﹣15，=3；②15﹣4﹣7，=10﹣7，=2；③33﹣4+3，=29+3，=33；④6.65﹣4+3，=2+3，=5．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，然后根据运算顺序进行计算．28.计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．3﹣（+）++ 1﹣﹣﹣+．【答案】2；1；；1．【解析】（1）运用一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数进行计算会更加简便．（2）运用加法的交换律、结合律进行解答即可．（3）运用一个数连续减去两个数，就用这个数减去这两个数的和计算．（4）我们直接化成同分母的分数进行计算即可．解：（1）3﹣（+），=3﹣﹣，=3﹣，=2；（2）++，=（），=1；（3）1﹣﹣，=1﹣（+），=1﹣1，=；（4）﹣+，=，=，=1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.怎样简便怎样算20.2×8﹣10.2÷0.1254×27%×2.5÷（+）（﹣×）÷×9+[﹣（+）]×．【答案】80；2.7；；；；．【解析】算式（2）可根据乘法交换律进行计算；算式（5）可根据乘法分配律进行计算；其余算式根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．解：（1）20.2×8﹣10.2÷0.125=161.6﹣81.6，=80；（2）4×27%×2.5=4×2.5×27%，=2.7；（3）÷（+）=÷，=；（4）（﹣×）÷=（﹣），=×，=；（5）×9+=（9+1）×，=10×，=；（6）[﹣（+）]×=[﹣]×，=×，=．点评：完成本题要注意分析式中数据，找出式中数据的特点和内在联系，能简便计算的要简便计算．30.选择合适的方法计算：4.72﹣0.56+1.28 78×99 45×8×125 48×19+58．【答案】5.44；7722；45000；970；【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）先把99分解成100﹣1，再运用乘法分配律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）先把58分解成48+10，再运用乘法分配律简算．解：（1）4.72﹣0.56+1.28，=4.72+1.28﹣0.56，=6﹣0.56，=5.44；（2）78×99，=78×（100﹣1），=78×100﹣78×1，=7800﹣78，=7722；（3）45×8×125，=45×（8×125），=45×1000，=45000；（4）48×19+58，=48×19+48+10，=48×（19+1）+10，=48×20+10，=960+10，=970．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．31.计算下列各题，能简算的要简算．（307﹣208）÷11 276﹣178+22 25×33×418×（537﹣488） 420÷14÷5 184+45+16．【答案】9；120；3300；882；6；245；【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）（6）运用加法交换律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（5）根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积简算．解：（1）（307﹣208）÷11，=99÷11，=9；（2）276﹣178+22，=276+22﹣178，=298﹣178，=120；（3）25×33×4，=25×4×33，=100×33，=3300；（4）18×（537﹣488），=18×49，=882；（5）420÷14÷5，=420÷（14×5），=420÷70，=6；（6）184+45+16，=184+16+45，=200+45，=245．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．32. 3288﹣1999+212． 769×101﹣769． 7257﹣1044÷18×11．39000÷60÷50． 61×57﹣5040÷42． 96×125×7×24．【答案】1501；76900；6619；13；3357；2016000；【解析】（1）用多减再加的方法进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先同时求出乘法算式和除法算式，再算减法；（6）把24化成8×3进行计算即可．解：（1）3288﹣1999+212，=3288﹣2000+1+212，=1288+1+212，=（1288+212）+1，=1500+1，=1501；（2）769×101﹣769，=769×（101﹣1），=769×100，=76900，；（3）7257﹣1044÷18×11，=7257﹣58×11，=7257﹣638，=6619；（4）39000÷60÷50，=39000÷（60×50），=39000÷3000，=13；（5）61×57﹣5040÷42，=3477﹣120，=3357；（6）96×125×7×24，=96×7×3×125×8，=96×7×3×（125×8），=672×3×1000，=2016×1000，=2016000．点评：考查了整数四则混合运算的顺序，能简算的要简算．33.直接写出得数：①578+216= ②18.25﹣3.3= ③3.2﹣0.02=④25×8= ⑤2÷3= ⑥0.99×9+0.99=⑦2 5×0.4= ⑧1×8+1×2= ⑨21÷7=【答案】794；14.95；3.18；200；；9.9；10；10；3；【解析】⑥0.99×9+0.99运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接求解．解：①578+216=794，②18.25﹣3.3=14.95，③3.2﹣0.02=3.18，④25×8=200，⑤2÷3=，⑥0.99×9+0.99=9.9，⑦25×0.4=10，⑧1×8+1×2=10，⑨21÷7=3．点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．34.直接写出计算结果：125×25×32====【答案】100000；49；17；﹣15.75．【解析】（1）把32化成4×8，再运用乘法的交换律、结合律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）把29化成28+1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）小括号里的运用乘法的分配律进行简算．解：（1）125×25×32，=125×25×（4×8），=（125×8）×（25×4），=1000×100，=100000；（2），=4.9×（5+1+3），=4.9×10，=49；（3），=（28+1）×，=×28+1×，=17+，=17；（4），=（12+13）×0.4﹣﹣25，=10﹣0.75﹣25，=﹣15.75．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的计算能力．35.用简便方法计算．4.45+0.63+5.55 5.28﹣（2.9+1.28）5.25+7.86﹣2.86+4.75 0.96一0.28+0.04一0.72．【答案】10.63；1.1；15；0.【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）根据减法的性质简算；（3）根据加法交换律和结合律简算；（4）根据加法结合律和减法的性质简算．解：（1）4.45+0.63+5.55，=4.45+5.55+0.63，=10+0.63，=10.63；（2）5.28﹣（2.9+1.28），=5.28﹣1.28﹣2.9，=4﹣2.9，=1.1；（3）5.25+7.86﹣2.86+4.75，=（5.25+4.75）+（7.86﹣2.86），=10+5，=15；（4）0.96﹣0.28+0.04﹣0.72，=（0.96+0.04）﹣（0.28+0.72），=1﹣1，=0．点评：此题考查小数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．36.用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）（1）45.07+（4.93+8.62）（2）12.5×（80+0.8）（3）34.26+47.7﹣55.3+2.53（4）13.2﹣180÷45×2.6（5）4.7×2.4+0.47×58+0.18×47（6）8.9+30.1÷[（5.04+3.56）×0.7]．【答案】（1）58.62；（2）1010；（3）29.19；（4）2.8；（5）47；（6）13.9．【解析】（1）先计算括号内的（4.93+8.62），再进行括号外的加法运算；（2）先将原式变形为12.5×80+12.5×0.8，再进行乘法运算，最后进行加法运算；（3）先将原式变形为34.26+（47.7+2.53）﹣55.3，再按照小数四则混合运算的顺序计算即可；（4）先进行除法计算，再进行乘法计算，最后进行减法计算；（5）先将原式变形为4.7×（2.4+5.8+1.8），再按照四则混合运算的顺序计算即可；（6）先算小括号里的，再算中括号里的，最后计算括号外面的．解：（1）45.07+（4.93+8.62），=45.07+13.55，=58.62；（2）12.5×（80+0.8），=12.5×80+12.5×0.8，=1000+10，=1010；（3）34.26+47.7﹣55.3+2.53，=34.26+（47.7+2.53）﹣55.3，=34.26+50.23﹣55.3，=84.49﹣55.3，=29.19；（4）13.2﹣180÷45×2.6，=13.2﹣4×2.6，=13.2﹣10.4，=2.8；（5）4.7×2.4+0.47×58+0.18×47，=4.7×2.4+4.7×5.8+1.8×4.7，=4.7×（2.4+5.8+1.8），=4.7×10，=47；（6）8.9+30.1÷[（5.04+3.56）×0.7]，=8.9+30.1÷[8.6×0.7]，=8.9+30.1÷6.02，=8.9+5，=13.9．点评：此题主要考查小数四则混合运算的顺序，要注意能简便计算的要简便计算．37.计算下面各题，怎样简便怎样算．0.85×201 0.5×4.85×8 2.5×48﹣482.7+4.29+2.71+6.3 1.2×3.5+8.8×3.5．【答案】170.85；19.4；72；16；35．【解析】（1）0.85×201，运用乘法分配律进行简算；（2）0.5×4.85×8，运用乘法交换律进行简算；（3）2.5×48﹣48，将原式转化为：2.5×4×12﹣48，然后运用乘法结合律进行简算；（4）2.7+4.29+2.71+6.3，运用加法交换律和结合律进行简算；（5）1.2×3.5+8.8×3.5，运用乘法分配律进行简算．解：（1）0.85×201，=0.85×200+0.85×1，=170+0.85，=170.85；（2）0.5×4.85×8，=0.5×8×4.85，=4×4.85，=19.4；（3）2.5×48﹣48，=（2.5×4）×12﹣48，=10×12﹣48，=120﹣48，=72；（4）2.7+4.29+2.71+6.3，=（2.7+6.3）+（4.29+2.71）．=9+7，=16；（5）1.2×3.5+8.8×3.5，=（1.2+8.8）×3.5，=10×3.5，=35．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法、加法的运算定律，并且能够运用这些运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．38.计算．能简算的要简算．25×1.25×32 （3.75+4.1+2.35）×9.8 12×（+﹣）（+）÷+ 10÷[﹣（÷+）]．【答案】1000；99.96；1；；．【解析】（1）25×1.25×32把32拆成4×8，利用乘法的结合律变成（25×4）×（1.25×8）计算简便；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8把括号里的（（3.75+4.1+2.35）变成[（3.75+2.35）+4.1]=6.1+4.1=10.2，再把9.8变成（10﹣0.2）平方差公式变成（10+0.2）×（10﹣0.2）计算；（3）12×（+﹣）利用乘法的结合律变成12×+12×﹣12×计算简便；（4）（+）÷+利用四则运算的顺序，先算括号里的加再算括号外的除，最后算加；（5）10÷[﹣（÷+）]先算括号里的除再算括号里的加，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除．解：（1）25×1.25×32，=（25×4）×（1.25×8），=100×10，=1000；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8，=[（3.75+2.35）+4.1]×9.8，=[6.1+4.1]]×9.8，=（10+0.2）×（10﹣0.2），=100﹣0.04，=99.96；（3）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（4）（+）÷+，=×+，=+，=；（5）10÷[﹣（÷+）]，=10÷[﹣（2+）]=10÷[﹣]，=10÷，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．39.脱式计算，能简算的要简算47×2.8+52×2.8+2.837.6﹣4.87﹣1.13 31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]．【答案】13；280；31.6；12.85；0.5；3．【解析】（1）可运用加法交换律进行简便计算；（2）可运用乘法分配律进行简便计算；（3）可根据“a﹣b﹣c=a﹣（b+c）”这一规律进行简便计算；（4）可按四则混合运算的运算顺序计算；（5）中括号里面的乘法可运用乘法分配律进行简便计算；（6）可按分数四则混合运算的运算顺序进行计算．解：（1）3+3+6=3+6+3=10+3=13；（2）47×2.8+52×2.8+2.8=2.8×（47+52+1）=2.8×100=280；（3）37.6﹣4.87﹣1.13=37.6﹣（4.87+1.13）=37.6﹣6=31.6；（4）31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]=31﹣[0.5×0.3+18]=31﹣18.15=12.85；（5）9.3÷[24×（1﹣）+3.6]=9.3÷[24×1﹣24×+3.6]=9.3÷18.6=0.5；（6）[（+）÷﹣]÷=[÷﹣]÷=[÷﹣]÷=[5﹣]÷=÷=3；故答案为13；280；31.6；12.85；0.5；3．点评：此题考查小数、分数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．40.（0.25×4﹣0.25×3）×40．【答案】10【解析】根据数字特点，运用乘法分配律的逆运算简算．解：（0.25×4﹣0.25×3）×40，=0.25×40×（4﹣3），=10×1，=10．点评：完成本题要注意分析式中数据，根据数字特点，选用合适的简便方法计算．41. 12×15+12×35．【答案】600；【解析】12×15+12×35，运用乘法分配律进行简算．解：12×15+12×35，=12×（15+35），=12×50，=600．点评：此题考查的目的是使学生理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．42.（2007•淮安模拟）下面各题怎样简便就怎样算（求未知数x）9÷[3.2×（1﹣）+3] ：2x=1：2 29×+×114999+99+9 0.625×7.3×1﹣1+3.7﹣2 1+2+3+4+5+6（﹣+）÷．【答案】2；x=；29；1109；7；21．2．【解析】（1）根据四则运算的计算顺序进行计算，（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为2x×=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据加法交换律和加法结合律进行计算，（5）根据加法交换律和加法结合律进行计算，（6）根据加法交换律师和加法结合律进行计算，（7）根据乘法分配律进行计算．解：（1）9÷[3.2×（1﹣）+3]，=9÷[3.2×+3]，=9÷[1.2+3]，=9÷4.8，=2；（2）：2x=1：2，2x×=，，x=；（3）29×+×114，=17×+×114，=（17+114），=，=29；（4）999+99+9，=（999+99+9）+（），=1107+2，=1109；（5）0.625×7.3×1﹣1+3.7﹣2=+3.7﹣（1+2），=7.3+3.7﹣4，=7；（6）1+2+3+4+5+6，=（1+2+3+4+5+6）+（+++++），=21+，=21．（7）（﹣+）÷，=×﹣×+×，=3+﹣，=2．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及在计算中灵活运用计算方法的计算能力．43.（2011•邹城市模拟）÷（﹣0.2）÷+× 21×（1﹣）÷．【答案】；；64；【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算除法．解：（1）÷（﹣0.2），=÷，=；（2）÷+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（3）21×（1﹣）÷，=21×÷，=12÷，=64．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．44.（2012•静宁县模拟）用递等式计算．（1）370×203﹣19266÷38（2）32×3.1+1÷1.25（3）×（39÷35）÷0.9（4）（9﹣3.06÷）×1（5）（3﹣1×56（6）．【答案】（1）74603；（2）10.72；（3）1；（4）4.8；（5）183；（6）．【解析】（1）（2）（3）（4）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（5）运用乘法分配律计算即可．解：（1）370×203﹣19266÷38，=75110﹣507，=74603；（2）32×3.1+1÷1.25，=9.92+0.8，=10.72；（3）×（39÷35）÷0.9，=×÷0.9，=0.9÷0.9，=1；（4）（9﹣3.06÷）×1，=（9﹣5.1）×1，=3.9×1，=4.8；（5）（3﹣1×56，=3×56﹣156+1×56，=168﹣49+64，=119+64，=183；（6），=[1]×，=[]×，=，=．点评：正确依据四则运算顺序进行计算，以及正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点，注意计算结果的准确性．45.（2012•泗县模拟）×3.6+×0.75．【答案】3；【解析】根据数字特点，把化为小数，把0.75化为分数，运用乘法分配律简算．解：×3.6+×0.75，=×3.6+0.4×，=×（3.6+0.4），=×4，=3．点评：完成此题，注意分析式中数据，运用所学的运算定律灵活简算．46.（2012•万秀区模拟）+÷ 73÷﹣37× 1÷（15﹣﹣）÷[（+）×]．【答案】；84；0.1；．【解析】（1）、（3）、（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．（2）根据数值的特点运用乘法分配律进行计算较为简便．解：（1），=，=，=；（2）73÷﹣37×，=73×﹣37×，=（73﹣37）×，=36×，=84；（3）1÷（15﹣﹣），=1÷（15﹣5）=1÷10，=0.1；（4）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=，=．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．47.（2012•祥云县模拟）用简便方法计算，写出简算过程．14.12+2.36+7.64+2.88 12×（+﹣）【答案】27；5.【解析】（1）运用加法交换律和结合律简算；（2）运用乘法分配律简算．解：（1）14.12+2.36+7.64+2.88，=（2.36+7.64）+（2.88+14.12），=10+17，=27；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+10﹣8，=5．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．48.（2012•中山模拟）（1）×（+）（2）101×2.85﹣2.85 （3）÷[（+）÷]．【答案】（1）1；（2）285；（3）．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．解：（1）×（+），=×+×，=1+，=1；（2）101×2.85﹣2.85，=（101﹣1）×2.85，=100×2.85，=285；（3）÷[（+）÷]，=÷[÷]，=÷，=．点评：本题考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．49. 2÷（80%×11﹣1.25×）×（7++0.625）【答案】2【解析】先算括号里的把80%看做，11看做11.25，利用乘法分配律计算，后面括号里的计算看做7.25+0.125+0.625利用加法的结合律先做0.125+0.625再和7.25相加，最后算括号外面的除和乘．解：2÷（80%×11﹣1.25×）×（7++0.625），=2÷[×（11.25﹣1.25）]×[7.25+（0.125+0.625）]，=2÷[×10]×[7.25+0.75]，=2÷8×8，=2．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．50.计算（1）+9+999+9999（2）4（2）（3）351（4）（111+999）．【答案】（1）11110；（2）1；（3）39；（4）370．【解析】（1）原式=（1+10+100+1000+10000）﹣（0.2×5），再进行计算即可，（2）先去括号，再从左向右进行计算，（3）先算除法，再算乘法，最后算减法，（4）先求出小括号里的加法，运用乘法的分配律简算中括号里的运算，最后算括号外的除法．解：（1）+9+999+9999，=（1+10+100+1000+10000）﹣（0.2×5），=11111﹣1，=11110；（2）4（2），=42﹣，=2﹣，=1；（3）351，=35××1，=40﹣，=39；（4）（111+999），=1110÷（56×﹣56×），=1110÷（24﹣21），=1110÷3，=370．点评：此题考查了四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要进行简算．51.计算（能简算的要简算）12.5×8×4×0.25．【答案】100；2；4；2.【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）先算乘法和除法，再算加法；（3）先算除法为，然后运用减法的性质简算；（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）12.5×8×4×0.25，=12.5×8×（4×0.25），=100×1，=100；（2）×+÷，=+×，=+2，=2；（3）5﹣÷﹣，=5﹣×﹣，=5﹣﹣，=5﹣（+），=5﹣1，=4；（4）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=×30，=2．．点评：此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．52. 0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26．【答案】389；【解析】根据数字特点，原式变为38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，运用乘法分配律简算．解：0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26，=38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，=38.9×（4.68+6.58﹣1.26），=38.9×10，=389．点评：完成本题，要注意分析式中数据，通过数字变形，运用合适的简便方法计算．53.（2011•东莞模拟）下面各题，怎样简便就怎样算：（1）÷5+×（2）﹣×﹣（3）×[（﹣）÷] （4）÷（﹣）×．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）先算乘法，原式变为﹣﹣，运用减法的性质简算；（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（4）先算括号内的，然后把除法改为乘法，约分即可．解：（1）÷5+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（2）﹣×﹣，=﹣﹣，=﹣（），=﹣1，=；（3）×[（）÷]，=×[（）×]，=×[]，=×，=；（4）（）×，=÷（﹣）×，=÷×，=××，=．点评：此题考查了学生的运算顺序，以及运用运算定律和性质简算的能力．54. 5+5+5+5+5+5+20=×+．【答案】5、6、20．【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．据此解答即可．解：5+5+5+5+5+5+20=5×6+20，故答案为：5、6、20．点评：此题考查的目的是理解乘法的意义，明确：乘法是加法的简便运算．55. 73+29+71=73+100．（判断对错）【答案】正确【解析】根据加法结合律可知，7373+29+71=73+（29+71）=73+100．解：7373+29+71=73+（29+71）=73+100．故答案为：√．点评：加法结合律为：在加法算式中，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变．56. 25×16=25×8×8．【答案】错误【解析】25×16，可以将16拆分为4×4，再运用乘法结合律进行简算．据此解答．解：25×16，=（25×4）×4，=100×4，=400；因此，25×16=25×8×8．是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算．57. 55×10.43﹣104.3×0.1+104.3×4.6=．【答案】1043．【解析】本题可先根据乘法算式的性质将算式中乘法算式55×10.43变为5.5×404.3后，再根据乘法分配律进行计算．解：55×10.43﹣104.3×0.1+104.3×4.6=5.5×104.3﹣104.3×0.1+104.3×4.6，=（5.5﹣0.1+4.6）×104.3，=10×104.3，=1043．故答案为：1043．点评：在运用运算定律进行简算时，可先根据式中数据的特点以式中的数据做适当的变动，然后再运用合适的运算定律计算．58. 77+25+23+44+75+56=．【答案】300【解析】运用加法交换律，以及加法结合律解答．解：77+25+23+44+75+56，=（77+23）+（25+75）+（44+56），=100+100+100，=300．故答案为：300．点评：本题主要考查学生运用加法交换律，以及加法结合律解决问题的能力．59.计算：4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37）=；17.48×37﹣174.8×2.7=．【答案】2，174.8．【解析】根据小数的四则运算的计算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，并适时的利用运算定律，第（1）题利用加法的交换律和结合律，第（2）题先利用积不变的规律进行小数变化，然后利用乘法的分配律．解：（1）4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37），=4.75﹣9.63+8.25﹣1.37，=（4.75+8.25）﹣（9.63+1.37），=13﹣11，=2；（2）17.48×37﹣174.8×2.7，=174.8×3.7﹣174.8×2.7，=174.8×（3.7﹣2.7），=174.8×1，=174.8；故答案为：2，174.8．点评：此题考查了学生用小数的四则运算的顺序计算，关键是能再根据实际情况适时的利用运算定律，让计算简单．60. 102×98与（）相等．A.（100+2）×98B.100+2×98C.100×98+2【答案】A【解析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．102×98，可以转化为（100+2）×98，再运用乘法分配律进行简便计算．解：102×98，=（100+2）×98，=100×98+2×98，。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便(Bian)计算（一(Yi)）加减法运算定律1.加法交换(Huan)律定义：两个加数交换位置，和不(Bu)变字母表(Biao)示：例(Li)如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合(He)律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和(He)不变。

字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千(Qian)稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式(Shi)，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就(Jiu)具有很大的简便了。

例(Li)4.计算下式(Shi)，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简(Jian)便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运(Yun)算定律1.乘法交(Jiao)换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级运算定律与简便计算练习题大全

四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+b+c2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：a×b×c=a×b×c5、乘法分配律：a＋b×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-b+c7、除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c1.加法①45+32+55②63+28+72+372、减法①145-36-45②283-56-44③197-42+973、乘法①25×13×4②125×32×25③24×102④21×99⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8②810÷18③720÷18÷4④630÷21×2三、加减凑整法①145+201②234+98③163-102④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101300+6x12504x2525x4+8第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25第五种第六种125X32X83600÷25÷4 25X32X1258100÷4÷75 88X1253000÷125÷8 72X1251250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-86+14787-87-29365-65+118455-155+230第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷8X21000÷125X4四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题.1、27+33+67=27+1002、125×16=125×8×23、134-75+25=134-75+254、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律.5、1250÷25×5=1250÷25×5二、选择把正确答案的序号填入括号内8分1、56+72+28=56+72+28运用了A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×8+4=A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=3×4×8×5运用了A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算35分.355+260+140+245102×992×125645-180-245 382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×261022－478－422987－287＋135478－256－144672－36＋6436＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－1321814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×20＋488×225＋225×12698－291－9568－68＋178561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×2416×98+32512+373—228+72+189169+199109+291—176四、应用题.14分1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台.雄城商场全年共售出冰箱多少台2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米.他们的平均身高是多少五、应用题31分1．一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克用两种方法解答2．一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨3．一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米4．向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度四年级简便计算题集100道26×39＋61×26356×9－56×999×55＋5578×101－7852×76＋47×76＋76134×56－134＋45×134乘法分配律的运用48×52×2－4×4825×23×40＋4999×999＋1999乘法分配律的综合运用184＋98695＋202864－199738－301加减法接近整百数的简算380＋476＋120569＋468＋432＋131加法交换律和结合律的运用256－147－53373－129＋29189－89＋74456－256－36减法的简算,重点：运算符号变化的处理28×4×25125×32×259×72×125乘法交换律和结合律的运用,重点：一个因数分成两个因数的处理720÷16÷5630÷42除法的简算102×3598×42乘法接近整百数的简算158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252130+783+270+10177755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷2100 32000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－1665 75×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28 7755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－166575×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28十二1.9.31－1.125－7.8752.×183.640+128×454.8.2×1.6－0.336÷4.25.6.7.400乘以0.62与0.08的和,积是多少8.一个数的2.5倍等于37与8的和,求这个数.方程解13X-1/2+1/4=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/926.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.8531.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3还有0.5+x+x=9.8÷22X+X+0.5=9.825000+x=6x3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.52X=151.2x=81.6x+5.6=9.452－x＝1591÷x＝1.3X+8.3=10.715x＝33x－8＝167x-2=2x+33x+9=2718x-2=270 12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06 410-3x=1703x+0.5=210.5x+8=436x-3x=180.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=31 10.5+x+21=56x+2x+18=78200-x÷5=30x-140÷70=40.1x+6=3.3×0.4 4x-5.6=1.676.5+x=87.5 27.5-3.5÷x=4x+19.8=25.85.6x=33.69.8-x=3.875.6÷x=12.65x+12.5=32.35x+8=102x+3x+10=703x+3=50-x+35x+15=60x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.620-9x=1.2×6.25 6x+12.8=15.8150×2+3x=6902x-20=43x+6=1822.8+x=10.4x-3÷2=7.513.2x+9x=33.33x=x+100x+4.8=7.26x+18=483x+2.1=10.512x-9x=8.713x+5=1692x-97=34.23.4x-48=26.842x+25x=1341.5x+1.6=3.62x-3=5.865x+7=429x+4×2.5＝9189x-43x=9.25x-45=1001.2x-0.5x=6.323.4=2x=564x-x=48.64.5x-x=28X-5.7=2.15155X-2X=183X+0.7=53.5×2=4.2+x26×1.5=2x+100.5×16―16×0.2=4x 139.25－X=0.403 16.9÷X=0.3X÷0.5=2.6x＋13＝333－5x＝801.8+6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝402x+8=16x/5=10x+7x=84/5x=20 2x-6=12 7x+7=14 6x-6=05x+6=11 2x-8=10 1/2x-8=4 x-5/6=7 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 6/7x-8=4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=15x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=2710-x=88x+9=179+6x=14x+9x=4+72x+9=178-4x=66x-7=127x-9=8x-56=18-7x=1x-30=126x-21=216x-3=69x=184x-18=135x+9=116-2x=11x+4+8=237x-12=8X-5.7=2.15 155X-2X=1826×1.5=2x0.5×16―16×0.2=4x 9.25－X=0.40316.9÷X=0.3X÷0.5=2.63－5x＝801.8-6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝400.2x－0.4＋0.5＝3.7 9.4x－0.4x＝16.212－4x＝201/3x＋5/6x＝1.412x＋34x=118x－14x=1223x－5×14=1412＋34x=5622－14x=1223x-14x=14x＋14x=6523x=14x＋1430x12x－14x=1x-0.7x=3.63.12×5/6–2/9×34.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/97.5/2-3/2+4/58.7/8+1/8+1/99.9×5/6+5/610.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×1/2+2/313.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-2/7–10/2116.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/418.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/2420.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/623.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/328.1/4+3/4÷2/329.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×21 17/32–3/4×9/243×2/9+1/35/7×3/25+3/73/14××2/3+1/61/5×2/3+5/69/22+1/11÷1/25/3×11/5+4/345×2/3+1/3×157/19+12/19×5/61/4+3/4÷2/38/7×21/16+1/2101×1/5–1/5×213/7×49/9-4/38/9×15/36+1/2712×5/6–2/9×38×5/4+1/46÷3/8–3/8÷64/7×5/9+3/7×5/95/2-3/2+4/57/8+1/8+1/97×5/49+3/146×1/2+2/38×4/5+8×11/531×5/6–5/69/7-2/7–10/215/9×18–14×2/74/5×25/16+2/3×3/4 14×8/7–5/6×12/15 17/32–3/4×9/243×2/9+1/35/7×3/25+3/73/14××2/3+1/61/5×2/3+5/65/3×11/5+4/345×2/3+1/3×157/19+12/19×5/61/4+3/4÷2/38/7×21/16+1/2101×1/5–1/5×21.253+1255+253+252.99993+10111101-923.23/4-3/436+24.3/7×49/9-4/37.8×5/4+1/48.6÷3/8–3/8÷69.4/7×5/9+3/7×5/910.5/2-3/2+4/511.7/8+1/8+1/912.9×5/6+5/613.3/4×8/9-1/314.7×5/49+3/1415.6×1/2+2/316.8×4/5+8×11/517.31×5/6–5/618.9/7-2/7–10/2119.5/9×18–14×2/720.4/5×25/16+2/3×3/421.14×8/7–5/6×12/1522.17/32–3/4×9/2423.3×2/9+1/324.5/7×3/25+3/725.3/14××2/3+1/626.1/5×2/3+5/627.9/22+1/11÷1/228.5/3×11/5+4/329.45×2/3+1/3×1530.7/19+12/19×5/631.1/4+3/4÷2/332.8/7×21/16+1/233.101×1/5–1/5×21。

四年级加减运算定律与简便计算练习题

四年级加减运算定律与简便计算练习题四年级加减运算定律与简便计算练题一、运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一个数连续减两个数，可以先算两个减数的和，再相减。

a-(b+c)=(a-b)-c如果小括号前面是减号，去掉小括号，要改变括号里的运算符号。

a-(b+c)=a-b-c二、加法的简便计算403+627+597=1627355+260+140+245=100099+321+101+(725+139)+261=1646 245+138)+(62+155)=600999+322+99=1420398+124+549+301=1272三、减法的简便计算635-99=536486-198=288752-403=349480-301=179375-168-754-192=261467+92-267=292654+138-157-434-(251+130)=110 四、怎样简便就怎样计算325-64+75-36+345+197+658=1400 486+198+546+695=1925728+4052+637+2989=8776782-4981-696=-48951000-505-527-145-=469-128-169-721-125-640-235=-1549865-(165+320)-(678+249)-(158+149)=-734645-180-245+1022-478-422-987-(287+135)=-1739 672-36+6436+64-36+-298=564+298+382+165+35-824-87-287-139--257-34-143= - 2000-368-132=1500369-256+156=269228+(72+189)=48987+124+13+76)=300150+185+215+850)=1400875-143-357=375376-(180+76)=12075+168+25=268568-(68+178)=322155+256+45-985+14-214=-705700-201-1000-821+512+(373-409-(230-91))=-574 897-72-288=53797-134-166=(-203)1425++(89+75)=475+340+25+602-69-196-987-601=-2913443-243-167-133-153-(53+50)=2746743-101=642450+285)+(215+750)=1850650+78+222-150+425+14+186=1425乘法分配律是数学中的一个重要概念，特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

数学运算定律与简便计算试题答案及解析

数学运算定律与简便计算试题答案及解析1. 56÷4÷2的结果与下面哪道算式的得数相等？（）A.56÷6B.56÷7C.56÷8【答案】C【解析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；进行解答即可．解：56÷4÷2，=56÷（4×2），=56÷8；故选：C．点评：解答此题应根据除法的性质进行解答即可．2. 999×778+333×666的结果等于多少．（）A．99900B．999000C．9990000D．990000【答案】B【解析】认真观察可知，666是333的倍数，若将333×666转化为333×3×222=999×222，就可根据乘法分配律求出结果．解：999×778+333×666，=999×778+333×3×222，=999×778+999×222，=（778+222）×999，=1000×999，=999000．故选：B．点评：此题主要考查学生根据数字特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．3.简便计算．0.111+9.9+9.99+9.999．【答案】30【解析】本题可根据凑整法计算．解：0.111+（10﹣0.1）+（9.99﹣0.01）+（9.999﹣0.001）=0.111+10+10+10﹣（0.1+0.01+0.001），=0.111﹣0.111+10×3，=0+30，=30．点评：凑整法是四则混合运算中常用的一种简便方法．4.计算：1.2×67+6.7×88=．【答案】670；【解析】1.2×67+6.7×88，首先根据积的变化规律，将原式转化为：1.2×67+67×8.8，再运用乘法分配律进行简算．解：1.2×67+6.7×88，=1.2×67+67×8.8，=（1.2+8.8）×67，=10×67，=670．故答案为：670．点评：此题考查的目的数使学生运用“转化”的方法，将原式转化后，再运用乘法分配律进行简便计算．5. 37+56+63+44．【答案】200；【解析】此题用加法交换律和结合律进行简算．解：37+56+63+44，=（37+63）+（56+44），=100+100，=200．故答案为：200点评：此题考查对加法运算定律的运用．6.计算（能简算的一定要简算）（1）1﹣﹣﹣﹣﹣（2）0.125×+×+50%×．【答案】；．【解析】（1）根据题意，先计算1﹣=，﹣=，﹣=…，然后一步步进行计算即可；（2）把化成0.375，50%化成0.5，再根据乘法分配律进行计算即可．解：（1）1﹣﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣，=﹣﹣，=﹣，=；（2）0.125×+×+50%×，=0.125×+×0.375+0.5×，=×（0.125+0.375+0.5），=×1，=．点评：根据题意，找准所要使用的运算定律，然后再进一步解答即可．7. 9+98+996+9997 248+（152﹣127） 10000÷625 125×15×8×4．【答案】 11100；273；16；60000；【解析】（1）运用凑整法简算；（2）运用加法结合律简算；（3）先把被除数和除数同时除以125，再计算；（4）运用乘法交换律和结合律简算．解：（1）9+98+996+9997，=（10﹣1）+（100﹣2）+（1000﹣4）+（10000﹣3），=（10+100+1000+10000）﹣（1+2+4+3），=11110﹣10，=11100；（2）248+（152﹣127），=248+152﹣127，=400﹣127，=273；（3）10000÷625，=（10000÷125）÷（625÷125），=80÷5，=16；（4）125×15×8×4，=（125×8）×（15×4），=1000×60，=60000．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．8.用你认为简便的方法计算．+（﹣）﹣++﹣（﹣）1﹣﹣（+）×20 25÷2÷12．【答案】；；；；13；．【解析】①、②用加法交换律简算；③运用加法结合律简算；④根据减去两个数等于减这两个数的和简算；⑤运用乘法分配律简算；⑥按照从左到右的顺序计算．解：①+（﹣），=﹣+，=；②﹣+，=+﹣，=，=；③+﹣（﹣），=+﹣+，=（），=1，=；④1﹣﹣，=1﹣（），=1﹣，=；⑤（+）×20，=×20×20，=5+8，=13；⑥25÷2÷12，=25××，=．点评：记住各种简算的方法，并灵活运用．9.简便运算：32×1.25×2.5 4.4×5.8+5.6×5.8．【答案】100；58；【解析】（1）32×1.25×2.5，把32分解为8×4，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算．（2）直接利用乘法分配律进行简算．解：（1）32×1.25×2.5，=（8×1.25）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）4.4×5.8+5.6×5.8，=（4.4+5.6）×5.8，=10×5.8，=58．点评：此题主要考查乘法交换律、结合律、分配律的应用，能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 1.45+0.38+9.55 8.65﹣（0.76+4.65） 28.8﹣2.6﹣7.4 0.79﹣0.54+0.21﹣0.46．【答案】11.38；3.24；18.8；0；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；（3）运用减法的性质简算．解：（1）1.45+0.38+9.55，=（1.45+9.55）+0.38，=11+0.38，=11.38；（2）8.65﹣（0.76+4.65），=8.65﹣0.76﹣4.65，=（8.65﹣4.65）﹣0.76，=4﹣0.76，=3.24；（3）28.8﹣2.6﹣7.4，=28.8﹣（2.6+7.4），=28.8﹣10，=18.8；（4）0.79﹣0.54+0.21﹣0.46，=（0.79+0.21）﹣（0.54+0.46），=1﹣1，=0．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．11.简便运算．（1）578﹣298 （2）（+﹣）×4×9（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）（4）3.64÷4+4.36×25%【答案】（1）280；（2）7；（3）19；（4）2；【解析】算式（1）可用凑整法将原式变为：578﹣300+2进行计算；算式（2）可据乘法分配律进行简便计算；算式（3）可据乘法意义将加法算式1.9+1.9+1.9+1.9改为乘法算工1.9×4进行计算；算式（4）可将式中的25%化为后再据乘法分配律进行计算．解：（1）578﹣298=578﹣300+2=278+2，=280；（2）（+﹣）×4×9=（+﹣）×36，=36+36﹣×36，=6+4﹣3，=7；（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）=2.5×（1.9×4），=2.5×4×1.9，=10×1.9，=19；（4）3.64÷4+4.36×25%=3.64×+4.36×，=（3.64+4.36）×，=8×，=2．点评：当算式中同时含有分数小数或百分数时，可根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后再进行计算．12.根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．356﹣178﹣122=﹣（178+）59++48=59+（52+）7800÷÷4=7800÷（25×）203×75=（+3）×75=×+×．【答案】356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．【解析】算式①根据减法的性质进行计算；算式②根据加法的结合律进行计算；算式③根据除法的性质进行计算；算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．解：①356﹣178﹣122=356﹣（178+122），②59+52+48=59+（52+48），③7800÷25÷4=7800÷（25×4），④203×75=（200+3）×75=200×75+3×75；故答案为：356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．13. 0.85×0.12+0.88×0.85的简算过程是．【答案】0.85×（0.12+0.88）．【解析】0.85×0.12+0.88×0.85，运用乘法分配律进行简算．解：0.85×0.12+0.88×0.85，=0.85×（0.12+0.88），=0.85×1，=0.85．故答案为：0.85×（0.12+0.88）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．14.根据运算定律在□填数，在○里填运算符号．（□○□）○□=125×（14×8）26×99+26=（□○□）○□【答案】（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．【解析】（1）根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律．由此解答．（2）根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．解：（1）（125×14）×8=125×（14×8）；（2）26×99+26=（99+1）×26．故答案为：（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．点评：此题考查的目的是理解和掌握乘法结合律、乘法分配律的意义，能够应用乘法结合律、乘法分配律进行简便计算．15. 480×2×6的结果与算式（）的结果相等．A.480×4B.480×8C.480×12【答案】C【解析】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6=480×（2×6），据此选择．解：480×2×6=480×（2×6）；故选：C．点评：此题考查了学生对运算定律的灵活运用情况．16.计算：99999×22222=7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=．【答案】2222177778；1.17；12.5．【解析】算式（1）可将99999拆分为100000﹣1后，根据乘法分配律计算；算式（2）可根据乘法交换律计算；算式（3）可将式中的乘法算式变为具有相同因数的算式后再根据乘法分配律计算．解：（1）99999×22222=（100000﹣1）×22222，=100000×22222﹣22222×1，=2222200000﹣22222，=2222177778；（2）7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=（7.2÷0.8）×（14.3÷1.1）×0.01，=9×13×0.01，=117×0.01，=1.17；（3）1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=1.25×2.64+1.25×7.26+1.25×0.1，=1.25×（2.64+7.26+0.1），=1.25×10，=12.5．故答案为：2222177778，1.17，12.5．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算．17.计算下面各题，能简算的请用简便方法计算．8.38+9.43+6.62 5.86﹣1.77+2.54 47.2+8.6﹣7.228.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2 8﹣2.6﹣1.77 7.4+0.93﹣4.3617.34﹣（9.8+6.34） 0.93+5.45+7.07+4.55．【答案】24.93；6.63；48.6；4；3.63；3.97；1.2；18；【解析】（1）根据加法交换律进行计算；（2）根据加法交换律进行计算；（3）根据加法交换律进行计算；（4）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行计算；（5）按照从左向右的顺序进行计算；（6）按照从左向右的顺序进行计算；（7）根据连减的性质进行计算；（8）根据加法交换律和结合律进行计算．解：（1）8.38+9.43+6.62，=8.38+6.62+9.43，=15+9.43，=24.93；（2）5.86﹣1.77+2.54，=5.86+2.54﹣1.77，=8.4﹣1.77，=6.63；（3）47.2+8.6﹣7.2，=47.2﹣7.2+8.6，=40+8.6，=48.6；（4）28.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2，=（28.6﹣14.6）﹣（3.8+6.2），=14﹣10，=4；（5）8﹣2.6﹣1.77，=5.4﹣1.77，=3.63；（6）7.4+0.93﹣4.36，=8.33﹣4.36，=3.97；（7）17.34﹣（9.8+6.34），=17.34﹣9.8﹣6.34，=17.34﹣6.34﹣9.8，=11﹣9.8，=1.2；（8）0.93+5.45+7.07+4.55，=（0.93+7.07）+（5.45+4.55），=8+10，=18．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．18.利用你发现的规律，计算下面各题．88×33+12×33125×4×25×82009+2009×9958+39+42+61264+56+36125×88．【答案】3300；100000；20900；200；356；11000；【解析】（1）（3）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律与结合律简算；（4）（5）运用加法交换律与结合律简算；（6）把88看作8×11，运用乘法结合律简算．解：（1）88×33+12×33，=（88+12）×33，=100×33，=3300；（2）125×4×25×8，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（3）2009+2009×99，=209×（1+99），=209×100，=20900；（4）58+39+42+61，=（58+42）+（39+61），=100+100，=200；（5）264+56+36，=（264+36）+56，=300+56，=356；（6）125×88，=125×8×11，=（125×8）×11，=1000×11，=11000．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．19.递等式计算（能简算的要简算）．（1）191.3﹣47.2+96.9（2）9.63+13.78﹣3.63（3）50.03﹣6.5﹣0.5（4）25×125×16（5）2506﹣506×3+27（6）99×63+63．【答案】241；19.78；43.03；50000；1015；6300；【解析】（1）先算减法，再算加法；（2）根据加法交换律进行简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；（5）先算乘法，再算减法，最后算加法；（6）根据乘法分配律进行简算．解：（1）191.3﹣47.2+96.9，=144.1+96.9，=241；（2）9.63+13.78﹣3.63，=9.63﹣3.63+13.78，=6+13.78，=19.78；（3）50.03﹣6.5﹣0.5，=50.03﹣（6.5+0.5），=50.03﹣7，=43.03；（4）25×125×16，=25×125×（2×8），=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；（5）2506﹣506×3+27，=2506﹣1518+27，=988+27，=1015；（6）99×63+63，=（99+1）×63，=100×63，=6300．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．20. 45×102．【答案】4590；【解析】45×102，转化为：45×（100+2），再运用乘法分配律进行简算．解：45×102，=45×（100+2），=45×100+45×2，=4500+90，=4590；点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21.选择你喜欢的方法计算．×10.1﹣62.5%×=5×12.5%×40%×8=9+（1.9×3.6﹣3.6）=【答案】6.25；2；12.24；【解析】（1）把和62.5%都化成0.625，然后运用乘法的分配律进行计算．（2）运用乘法的结合律及交换律进行计算．（3）小括号内部运用乘法的分配律进行计算，最后加上9即可．解：（1）×10.1﹣62.5%×，=0.625×10.1﹣0.625×0.1，=0.625×（10.1﹣0.1），=0.625×10，=6.25；（2）5×12.5%×40%×8，=（0.125×8）×（5×0.4），=1×2，=2；（3）9+（1.9×3.6﹣3.6），=9+3.6×（1.9﹣1），=9+3.24，=12.24；点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22.脱式计算，能简便的要用简便方法计算．0.389×4×0.25 4.02×3.02+4.02×6.984.05÷0.81+2.4 65.4÷2.5÷486×9.9 1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]．【答案】0.389；40.2；7.4；6.54；851.4；0.51；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算除法，再算加法；（4）根据除法的性质简算；（5）先把9.9分解成10﹣0.1，再运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的减法．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）4.02×3.02+4.02×6.98，=4.02×（3.02+6.98），=4.02×10，=40.2；（3）4.05÷0.81+2.4，=5+2.4，=7.4；（4）65.4÷2.5÷4，=65.4÷（2.5×4），=65.4÷10，=6.54；（5）86×9.9，=86×（10﹣0.1），=86×10﹣86×0.1，=860﹣8.6，=851.4；（6）1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]，=1.76﹣[1÷0.8]，=1.76﹣1.25，=0.51．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．23.直接写出得数．= = = == = = =【答案】，，5，7，1，，2.75，，【解析】根据分数的乘法和除法的计算法则分别进行计算，即可求出答案；解：=，=，=5，（）×12=7，=1， 1×=，=2.75，=，点评：此题考查了分数的乘法及除法的计算能力；本题比较容易，解题时要细心．24.用递等式计算（1）12.6﹣0.84×5÷1.4 （2）2.8×0.25+7.2×0.25 （3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）] （4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46）（5）4.83×0.7+3×0.483 （6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]．【答案】9.6；2.5；724；0.594；4.83；0.345；【解析】（1）（3）（4）（6）根据四则运算的计算顺序进行计算，（2）（4）根据乘法分配律进行解答．解：（1）12.6﹣0.84×5÷1.4，=12.6﹣4.2÷1.4，=12.6﹣3，=9.6；（2）2.8×0.25+7.2×0.25，=（2.8+7.2）×0.25，=10×0.25，=2.5；（3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）]，=7.24×[1÷0.01]，=7.24×100，=724；（4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46），=0.18×（4.6﹣1.3），=0.18×3.3，=0.594；（5）4.83×0.7+3×0.483，=4.83×0.7+0.3×4.83，=4.83×（0.7+0.3），=4.83×1，=4.83；（6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]，=8.625÷[1÷0.04]，=8.625÷25，=0.345．点评：本题主要考查了学生在四则运算中灵活运用简便算法的计算能力．25.脱式计算（能简算的要简算）13.7×0.125×8 0.8×[13﹣（3.12+5.28）]102×0.56 1.53×1.7+0.47×1.7．【答案】13.7；3.68；57.12；3.4；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算．解：（1）13.7×0.125×8，=13.7×（0.125×8），=13.7×1，=13.7；（2）0.8×[13﹣（3.12+5.28）]，=0.8×[13﹣8.4]，=0.8×4.6，=3.68；（3）102×0.56，=（100+2）×0.56，=100×0.56+2×0.56，=56+1.12，=57.12；（4）1.53×1.7+0.47×1.7，=（1.53+0.47）×1.7，=2×1.7，=3.4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26.能简算的用简便方法算．2.5×3.4×0.4 8.24﹣2.68﹣1.32 6.5×2.3+6.5×6.7+6.57.8÷0.25÷4 1.37×99 2.5×32×1.25．【答案】3.4；4.24；65；7.8；135.63；100；【解析】（1）2.5×3.4×0.4，利用乘法交换律和结合律；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，利用减法的性质以及加法结合律；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，利用乘法分配的逆运算；（4）7.8÷0.25÷4，利用除法的性质，变为7.8÷（0.25×4）；（5）1.37×99，把99拆成（100﹣1），然后再与1.37相乘；（6）2.5×32×1.25，把32拆成4×8，然后利用乘法结合律凑成整数进行简算．解：（1）2.5×3.4×0.4，=2.5×0.4×3.4，=1×3.4，=3.4；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，=8.24﹣（2.68+1.32），=8.24﹣4，=4.24；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，=（2.3+6.7+1）×6.5，=10×6.5，=65；（4）7.8÷0.25÷4，=7.8÷（0.25×4），=7.8×1，=7.8；（5）1.37×99，=1.37×（100﹣1），=1.37×100﹣1.37，=137﹣1.37，=137﹣1﹣0.37，=135.63；（6）2.5×32×1.25，=2.5×4×8×1.25，=（2.5×4）×（8×1.25），=10×10，=100．点评：此题重点考查学生对运算定律的运用掌握情况，以及运算能力．特别应注意在6.5×2.3+6.5×6.7+6.5中，最后一个6.5实际上是6.5×1．27.计算下列各题，能简算的要简算．6.33×101﹣6.33 1.56×1.7+0.44×1.71.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] 0.125×32×2.5．【答案】633；3.4；30.6；10；【解析】（1）（2）运用乘法分配律进行计算使计算更加简便．（3）按照小数四则混合运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的，同级运算从左向右依次计算，含两级运算先做乘除后做加减．（4）把0.125×32×2.5转换为：0.125×8×4×2.5，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）6.33×101﹣6.33，=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；（2）1.56×1.7+0.44×1.7，=1.7×（1.56+0.44），=1.7×2，=3.4；（3）1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03]，=1.8×[0.51÷0.03]，=1.8×17，=30.6；（4）0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10．点评：此题考查的目的是能够运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．28.用简便方法计算．（8+40）×25 （125×25）×（8×4） 34×102 72×125．【答案】1200；100000；3468；9000；【解析】（1）（8+40）×25，运用乘法分配律进行简算；（2）（125×25）×（8×4），运用乘法交换律和结合律进行简算；（3）34×102，运用乘法分配律进行简算；（4）72×125，将原式转化为：9×8×125，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）（8+40）×25，=8×25+40×25，=200+1000，=1200；（2）（125×25）×（8×4），=（125×8）×（25×4），=1000×100，=100000；（3）34×102，=34×100+34×2，=3400+68，=3468；（4）72×125，=9×（8×125），=9×1000，=9000．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．29.计算，能简算的要写出过程375+450÷18×25 45×101 4.05﹣2.8﹣0.7．【答案】1000；4545；0.55；【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）把101分解成100+1，然后用乘法分配律简算；（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．解：（1）375+450÷18×25，=375+25×25，=375+625，=1000；（2）45×101，=45×（100+1），=45×100+45×1，=4500+45，=4545；（3）4.05﹣2.8﹣0.7，=4.05﹣（2.8+0.7），=4.05﹣3.5，=0.55．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．30.用你喜欢的方法计算下列各题：125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175 125×88 41+127+59+1731300÷25÷4 156×l0l﹣156 125×32×25 49×99+49．【答案】12500；2100；11000；400；13；15600；100000；4900．【解析】（1）运用乘法的分配律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把88化成8×11，再运用乘法的结合律进行简算，（4）运用加法的交换律、结合律进行简算，（5）运用除法的性质进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算，（7）把32化成8×4，再运用乘法的结合律进行简算，（8）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）125×103﹣125×3，=125×（103﹣3），=125×100，=12500；（2）2700﹣425﹣175，=2700﹣（425+175），=2700﹣600，=2100；（3）125×88，=（125×8）×11，=1000×11，=11000；（4）41+127+59+173，=（41+59）+（127+173），=100+300，．=400；．（5）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（6）156×l0l﹣156，=156×（l0l﹣1），=156×100，=15600；（7）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（8）49×99+49，=49×（99+1），=49×100，=4900．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．31.怎样简便就怎样计算4620+（401﹣438÷73） 168﹣52﹣48 1300÷25÷4 37+125+63+17528×37+73×37﹣37 （300﹣1456÷26）×32 8×（29×l25） 99×l0l．【答案】5015；68；13；400；3700；7808；29000；9999；【解析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的加法；（2）根据连续减去两个数等于减去两个数的和简算；（3）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（4）运用加法结合律简算；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（7）运用乘法交换律简算；（8）运用乘法分配律简算．解：（1）4620+（401﹣438÷73），=4620+（401﹣6），=4620+395，=5015；（2）168﹣52﹣48，=168﹣（52+48），=168﹣100，=68；（3）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（4）37+125+63+175，=（37+63）+（125+175），=100+300，=400；（5）28×37+73×37﹣37，=37×（28+73﹣1），=37×100，=3700；（6）（300﹣1456÷26）×32，=（300﹣56）×32，=244×32，=7808；（7）8×（29×l25），=（8×125）×29，=1000×29，=29000；（8）99×l0l，=99×（100+1），=99×100+99×1，=9900+99，=9999．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．32.填空：65□825≈65万，□最大填．75×298+75×3﹣75=□×（□○□○□）【答案】4；75、298、+、3、﹣、1．【解析】（1）根据省略万位后面的尾数求近似数的方法，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，运用乘法分配律进行简算．解：（1）根据分析：65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，=75×（298+3﹣1），=75×300，=22500；故答案为：4；75、298、+、3、﹣、1．点评：此题主要考查省略万位后面的尾数求近似数的方法，以及运用乘法分配律进行简便计算．33.用你喜欢的方法计算（1）（+）×24 （2）×52.5+52.5×（3）888×0.125 （4）4×0.8×12.5×0.25．【答案】21；52.5；111；10．【解析】（1）、（2）我们直接运用乘法的分配律进行计算即可．（3）我们把888×0.125，改写成（800+80+8+）×0.125再运用乘法的分配律进行计算即可．（4）运用乘法的结合律与交换律进行计算即可．解：（1）（+）×24，=24×+×24，=7+14，=21；（2）×52.5+52.5×，=52.5×（），=52.5×1，=52.5；（3）888×0.125，=（800+80+8+）×0.125，=800×0.125+80×0.125+8×0.125+×0.125，=100+10+1+，=111；（4）4×0.8×12.5×0.25，=（4×0.25）×（0.8×12.5），=1×10，=10．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．34.用递等式计算下面各题．÷（5+）÷[×（﹣）]×0.375÷（2﹣×0.75）÷（2+）【答案】；；；0.5．【解析】（1）先算加法，再算除法；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；（3）先算乘法，再算除法；（4）先算小括号里面的乘法和加法，再算小括号里面的减法，最后算除法．解：（1）÷（5+），=÷5，=；（2）÷[×（﹣）]，=÷[×]，=÷，=；（3）×0.375÷，=÷，=；（4）（2﹣×0.75）÷（2+），=（2﹣0.6）÷2.8，=1.4÷2.8，=0.5．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．35.计算下面各题，其中的一个简算题要写明简算依据．（2﹣0.6）÷ 560÷16÷5 3.8×99+3.8（3.8﹣1.8÷2）×50% （要简算）【答案】3；7；380；1；1.45；．【解析】（1）先算括号里面的减法，再算除法；（2）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算．解：（1）（2﹣0.6）÷，=1.4÷，=1.4×，=3；（2）560÷16÷5，=560÷（16×5），=560÷80，=7；（3）3.8×99+3.8，=3.8×（99+1），=3.8×100，=380；（4）3.1﹣﹣1.1﹣，=（3.1﹣1.1）﹣（+），=2﹣1，=1；（5）（3.8﹣1.8÷2）×50%，=（3.8﹣0.9）×50%，=2.9×0.5，=1.45；（6），=÷[3﹣（）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．36.．【答案】1．【解析】先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算．解：17÷51+（+）×17，=+×17+×17，=++，=1．点评：此题考查在一个有括号的混合运算中，要先算括号里面的，简算的要简算．37.计算下面各题，能简算的要简算．5.95÷（1.2+0.5）×5 75÷（0.75×4）0.8×0.68×125 73.5×0.1+7.35×9．【答案】17.5；25；68；73.5；【解析】算式（1）、（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式（3）运用乘法交换律及结合律进行计算即可．算式（4）可将式子中的73.5×0.1改写为7.35×1，然后再根据乘法的分配律进行计算．解：（1）5.95÷（1.2+0.5）×5，=5.95÷1.7×5，=3.5×5，=17.5；（2）75÷（0.75×4），=75÷3，=25；（3）0.8×0.68×125=（0.8×125 ）×0.68，=100×0.68，=68；（4）73.5×0.1+7.35×9，=7.35×1+7.35×9，=7.35×（1+9），=7.35×10，=73.5；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．38.计算．（能简算的要简算）（16.5×3+7.5×3）÷6 +﹣ 3.25+（+）【答案】12；；4．【解析】（1）先把小括号里面的计算运用乘法分配律简算，再算括号外的除法；（2）运用加法交换律简算；（3）运用加法结合律简算．解：（1）（16.5×3+7.5×3）÷6，=[（16.5+7.5）×3]÷6，=[24×3]÷6，=72÷6，=12；（2）+﹣，=﹣+，=0+，=；（3）3.25+（+），=（3.25+）+，=4+，=4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.脱式计算，能简算的要简算．13.4+5.62+17.6+4.38 3.4÷[（1.2+0.5）×5] 0.75×18÷0.15 2.5×3.2×1.25．【答案】41；0.4；90；10；【解析】（1）先将原式变形为（13.4+17.6）+（5.62+4.38），先分别进行括号中的加法计算，再进行括号外的加法计算；（2）先进行小括号中的加法计算，再进行中括号中的乘法计算，最后进行括号外的除法计算；（3）按照从左到右的运算顺序，计算即可；（4）现将原式变形为（2.5×0.4）×（8×1.25），先分别进行括号中的乘法计算，再进行括号外的乘法计算．解：（1）13.4+5.62+17.6+4.38，=（13.4+17.6）+（5.62+4.38），=31+10，=41．（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]，=3.4÷[1.7×5]，=3.4÷8.5，=0.4．（3）0.75×18÷0.15，=13.5÷0.15，=90．（4）2.5×3.2×1.25，=（2.5×0.4）×（8×1.25），=1×10，=10．点评：解答此类题目，应依据算式的不同特点，灵活的选用计算方法，能简便的要简便．40.〔0.5+（2﹣0.75）〕×1.6 10.73﹣4.76﹣5.2417.4×2.43﹣1.43×7.4 2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4．【答案】2.8；0.73；31.7；7；【解析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）运用减法的性质简算；（3）先算乘法，再算减法；（4）先算括号内的，再算除法，最后算加法．解：（1）[0.5+（2﹣0.75）]×1.6，=[0.5+1.25]×1.6，=1.75×1.6，=2.8；（2）10.73﹣4.76﹣5.24，=10.73﹣（4.76+5.24），=10.73﹣10，=0.73；（3）17.4×2.43﹣1.43×7.4，=42.282﹣10.582，=31.7；（4）2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4，=2.2+1.92÷0.4，=2.2+4.8，=7．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．41.递等式计算，写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）（2）1.25×6.4×2.5×5（3）4.8×2.5+17.22÷2.1（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]．【答案】0.075；100；20.2；28.76；48；1.6；【解析】（1）括号内从左往右依次运算，再算括号外的；（2）把6.4看作8×0.2×4，运用乘法交换律与结合律简算；（3）乘法和除法同时计算，在计算4.8×2.5时，把4.8看作1.2×4，运用乘法结合律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算加法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）=0.3×（0.5×0.5）=0.3×0.25=0.075；（2）1.25×6.4×2.5×5=1.25×8×0.2×4×2.5×5=（1.25×8）×（4×2.5）×（5×0.2）=10×10×1=100；（3）4.8×2.5+17.22÷2.1=1.2×4×2.5+8.2=1.2×（4×2.5）+8.2=1.2×10+8.2=12+8.2=20.2；（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6=25.2×0.8+8.6=20.16+8.6=28.76；（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8=（3.25+7.75﹣1）×4.8=10×4.8=48；（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]=6.4÷[（22.6﹣12.6）÷2.5]，=6.4÷[10÷2.5]，=6.4÷4，=1.6．点评：考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．42.用递等式计算，怎样算简便就怎样算：①8.4×0.26+0.74②23.4÷7.8﹣2.1③0.25×13.2×4④2.65×1.7+13.5×0.17⑤0.78÷0.25×4⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6）【答案】2.924；0.9；13.2；6.8；12.48；0.96；【解析】①先算乘法，再算加法；②先算除法，再算减法；③运用乘法交换律简算；④先把13.5×0.17变成1.35×1.7，然后使用乘法分配律简算；⑤先算除法，再算乘法；⑥先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解：①8.4×0.26+0.74，=2.184+0.74，=2.924；②23.4÷7.8﹣2.1，=3﹣2.1，=0.9；③0.25×13.2×4，=（0.25×4）×13.2，=1×13.2，=13.2；④2.65×1.7+13.5×0.17，=2.65×1.7+1.35×1.7，=（2.65+1.35）×1.7，=4×1.7，=6.8；⑤0.78÷0.25×4，=3.12×4，=12.48；⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6），=0.8×（3.2﹣2），=0.8×1.2，=0.96．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．43.脱式计算．（能简便的用简便方法）2.18+3.7+0.82+6.3 （620+380）÷50×4 528×58+472×58125×96×8 9.5+4.85﹣8.16 51.27﹣8.66﹣1.34．【答案】13；80；58000；96000；6.19；41.27；【解析】（1）可根据加法交换律与结合律计算；（2）先算括号中的加法，再算除法与乘法；（3）可根据乘法分配律计算；（4）可根据乘法交换律计算；（5）按从左到右的顺序计算即可；（6）可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算．解：（1）2.18+3.7+0.82+6.3=（2.18+0.82）+（3.7+6.3），=3+10，=13；（2）（620+380）÷50×4=1000÷50×4，=20×4，=80；（3）528×58+472×58=（528+472）×58，=1000×58，=58000；（4）125×96×8=125×8×96，=1000×96，=96000；（5）9.5+4.85﹣8.16=14.35﹣8.16，=6.19；（6）51.27﹣8.66﹣1.34=51.27﹣（8.66+1.34），=51.27﹣10，=41.27．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，运用合适的方法进行计算．44.计算下面各题：（能简算的要简算）6.7+25+3.3+75103×1214.85﹣（4.85+2.5）15×99+159.14﹣1.43﹣4.572000÷125÷8．【答案】110；1236；7.5；1500；3.14；2；【解析】算式（1）可根据加法交换律及结合律进行计算；算式（2）可将式中103拆分为100+3后再根据乘法分配律计算；算式（3）可根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质进行计算；算式（4）可根据乘法分配律进行计算；算式（5）可根据一个数减两个数等于用这个数减去这两个数的和减法性质进行计算；算式（6）可根据一个数除以两个数等于用这个数除以这两个数的积的除法性质进行计算．解：（1）6.7+25+3.3+75=（6.7+3.3）+（25+75），=10+100，=110；（2）103×12=（100+3）×12，=100×12+3×12，=1200+36，=1236；（3）14.85﹣（4.85+2.5）=14.85﹣4.85﹣2.5，=10﹣2.5，=7.5；（4）15×99+15=（99+1）×15，=100×15，=1500；（5）9.14﹣1.43﹣4.57=9.14﹣（1.43+4.57），=9.14﹣6，=3.14；（6）2000÷125÷8=2000÷（125×8），=2000÷1000，=2．点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，利用合适的方法进行计算．45.脱式计算，能简算的要简算．（+）÷+ 12×（+﹣） 8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．【答案】；1；0.5；【解析】算式（1）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；算式（2）可根据乘法分配律计算．解：（1）（+）÷+=（+）×+，=×+，=+，=；（2）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3=8.5﹣10.4÷1.3，=8.5﹣8，=0.5．点评：完成脱式计算题目时要注意计算过程的完整性，中间不要有大的跳跃．46.谁做得对，奖他（她）一面．（1）1﹣×=1×=1﹣×=1﹣=1（2）72×÷72×=72××=72×÷72×=（72×）÷（72×）=1．【答案】×，，，×．【解析】（1）第一个先算减法，再算除法，所以错；第二个先算乘法，再算减法，正确．（2）第一个根据分数除法的计算方法，除以72等于乘72的倒数，然后再根据乘法交换律进行计算，正确；第二个是先算乘法，最后算除法，所以错．解：（1）1﹣×，=1﹣，=1；（2）（2）72×÷72×，=72×××，=（72×）×（×），=1×=．=．故答案为：×，，，×．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．47.计算（﹣+）÷÷8+××12××16 ÷（+）×+÷×40%+×60% ÷[（﹣）÷] （﹣）×42．【答案】13；；45；；；；4；17；【解析】（1）根据分数除法的意义，除以，等于乘的倒数，原式可以改写为（﹣+）×36，然后再根据乘法分配律进行简算即可；（2）把÷8改写为×，再根据乘法分配律进行简算即可；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先计算加法，再计算除法；（5）先计算乘法和除法，再计算加法；（6）根据乘法分配律进行简算即可；（7）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（8）根据乘法分配律进行简算即可．解：（1）（﹣+）÷，=（﹣+）×36，=×36﹣×36+×36，=34﹣27+6，=7+6，=13；（2）÷8+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（3）×12××16，=（×16）×（×12），=5×9，=45；（4）÷（+），=÷，=；（5）×+÷，=+，=；（6）×40%+×60%，=×（40%+60%），=×1，=；（7）÷[（﹣）÷]，=÷[÷]，=÷，=4；（8）（﹣）×42，=×42﹣×42，=35﹣18，=17．点评：先弄清四则混合运算的顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．48.计算下面各题．（1）10﹣（+3）（2）7.2÷4÷0.9（3）+8×（﹣）（4）（+）÷×．【答案】6；2；1；．【解析】（1）根据减去两个数的和等于连续减去这两个数简算；（2）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积求解；。

数学运算定律与简便运算试题答案及解析

数学运算定律与简便运算试题答案及解析1.（a×b）=a×（b×c）乘法（）A.交换律B.结合律C.分配律【答案】B【解析】依据乘法交换律的意义：三个数相乘，前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以把后两个数相乘，所得的积再与第一个数相乘，所得的积不变解答．解：（a×b）×c=a×（b×c）是运用了乘法结合律，故答案为：B．点评：本题主要考查学生对于乘法交换律的掌握情况．2.简便计算 25×404，下面的（）种方法不正确．A.25×400×4B.25×4×101C.25×400+25×4【答案】A【解析】依据题干中的数据，找出正确的简便算法：（1）把404化为4×101，再运用乘法结合律解答，（2）把404化为400+4，再运用乘法分配律．解：（1）25×404，=25×4×101，（2）25×404，=25×（400+4），=25×400+25×4．故选：A．点评：本题主要考查学生对于同一个题目，选用不同的简便方法解决问题的能力．3.下列各式中，简便计算正确的是（）A．（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）B．9.9×10.1=9.9×10+0.1C．8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8D．5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25【答案】C【解析】本题根据各选项算式中数据的特点分别进行分析判断即可．解：A，（2.5×2.3）×4适用乘法交换律与结合律计算，即（2.5×2.3）×4=2.5×4×2.3，（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）错误；B，由于10.1=10+0.1，则9.9×10.1适用乘法分配律计算：9.9×10.1=9.9×10+9.9×0.1，则9.9×10.1=9.9×10+0.1是错误的；C，根据乘法分配律可知，8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8；D，根据一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数加上减数的减法性质可知，5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67+3.25，则5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25错误．故选：C．点评：完成本题要注意细心，注意分析式中数据的特点及运算符号，选择正确的方法简算．4. 29×125×8（）29×（125×8）A.＞B.=C.＜【答案】B【解析】在计算29×125×8，可运用乘法结合律写成29×（125×8），据此解答．解：因为29×125×8，可运用乘法结合律改写成29×（125×8）；因此，29×125×8=29×（125×8）；故选：B．点评：此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用情况．5. 3.14×102的正确的简便计算方法是（）A.3.41×100×2B.3.14×100+2C.3.14×100+3.14×2【答案】C【解析】在计算3.14×102时，把102看做100+2，运用乘法分配律简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故选：C．点评：此题考查了数的拆项以及运用运算定律简算的能力．6. 200+200+200+199，简便计算可以是（）A.200×4+1B.200×4﹣1C.199×4+1【答案】B【解析】根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．据此解答．解：因为乘法是加法的简便运算，所以200+200+200+199，=200+200+200+200﹣1，=200×4﹣1；故选：B．点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，明确乘法是加法的简便运算．7.计算4.8×9.9的简便算法正确的是（）A.4.8×9×0.9B.4.8×10﹣4.8×0.1C.4.8×10﹣4.8【答案】B【解析】4.8×9.9，将原式转化为：4.8×（10﹣0.1），再运用乘法分配律进行简算．解：4.8×9.9，=4.8×（10﹣0.1），=4.8×10﹣4.8×0.1，=48﹣0.48，=47.52．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．8.用字母表示乘法的结合律是（）A．a+b=b+a B．a+b+c=a+（b+c）C．（a•b）•c=a•（b•c）D．a•（b+c）=ab+ac【答案】C【解析】A：是加法交换律；B：是加法结合律；C：是乘法的结合律；D：是乘法分配律．解：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据这个概念可判断只有C符合要求．故选：C．点评：乘法结合律它可以改变乘法运算当中的运算顺序．在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用．9.与10.1×99.8﹣9.98计算结果不相等的算式是（）A．10.1×99.8﹣99.8×0.1B．（101﹣1）×9.98C．（10.1﹣10）×99.8D．（10.1﹣0.1）×99.8【答案】C【解析】把9.98看作99.8×0.1，原式变为10.1×99.8﹣99.8×0.1，运用乘法分配律改写成（10.1﹣0.1）×99.8；把10.1×99.8化成101×9.98，原式变为101×9.98﹣9.98，运用乘法分配律改写成（101﹣1）×9.98；由此选出答案．解：10.1×99.8﹣9.98，=10.1×99.8﹣99.8×0.1；=（10.1﹣0.1）×99.8；10.1×99.8﹣9.98，=101×9.98﹣9.98，=（101﹣1）×9.98；故选：C．点评：此题考查了学生运用所学定律简算的能力．10.与49×102的计算结果相等的算式是（）A.49×100+2B.49×100+49×2C.49×100×2【答案】B【解析】49×102先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算．解：49×102，=49×（100+2），=49×100+49×2．故选：B．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．11.在式子5×（14×9）=（5×14）×9中运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律【答案】B【解析】根据题意，5×（14×9）先计算14×9，再与5相乘；也就是先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘；（5×14）×9，先计算5×14，再与9相乘，也就是先计算前两个数的乘积，再与第三个数相乘；它们的乘积不变，是运用了乘法结合律，然后再进一步解答即可．解：根据题意，由乘法结合律可得：5×（14×9）=（5×14）×9中运用了乘法结合律．故答案选：B．点评：本题考查了乘法结合律的运用，然后根据题意进一步解答即可．12.□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了（）定律．A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律【答案】C【解析】根据加法交换律、结合律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律．据此解答．解：□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了加法交换律和结合律．故选：C．点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律和结合律的意义．13.可以运用（）对6.4×99+6.4进行简便运算．A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【答案】C【解析】6.4×99+6.4，先把第二个6.4分解成6.4×1，然后运用乘法分配律计算．解：由于6.4×99+6.4，=6.4×99+6.4×1，=（99+1）×6.4，=100×6.4，=640．所以6.4×99+6.4可运用乘法分配律计算．故选：C．点评：本题通过具体算式考查了学生对于乘法分配律的理解与应用．14. 5.6×6+5.6×3+5.6的正确算法是（）A．5.6×（6+3）B．5.6×（6+3+1）C．5.6×6+3+1D．5.6×（6+3+1）【答案】B【解析】在计算5.6×6+5.6×3+5.6，把最后一个5.6看做5.6×1，运用乘法分配律简算．解：5.6×6+5.6×3+5.6，=5.6×（6+3+1），=5.6×10，=56．故选：B．点评：此题考查了乘法分配律的正确运用情况．15. 87×98的积（）98×87的积．A．大于B．小于C．相等D．不一定【答案】C【解析】根据乘法交换律即可作出判断．解：由乘法交换律可知，87×98=98×87．故选：C．点评：考查了乘法交换律进行整数大小的比较，比较简单．16.与125×88积不相等的算式是（）A．125×（80+8）B．125×8×11C．25×8×55D．125×80×8【答案】D【解析】在计算125×88时，可把88看作80+8，也可把88看作8×11，把125看作25×5，据此列式解答．解：125×88=125×（80+8），125×88=125×8×11，125×88=25×5×8×11=25×8×55；故选：D．点评：此题考查了学生灵活处理数据以及进行简便计算的能力．17.简算0.46×0.83+0.046×1.7时；要用到（）A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.D、【答案】B【解析】0.46×0.83+0.046×1.7，首先根据积的变化规律，将原式转化为：0.46×0.83+0.46×0.17，再运用乘法分配律进行简算．解：0.46×0.83+0.046×1.7，=0.46×0.83+0.46×0.17，=0.46×（0.83+0.17），=0.46×1，=0.46．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律对小数四则混合运算进行简便计算．18.与“280÷35”不相等的算式是（）A．280÷7÷5B．4÷（70÷35）C．280÷（7×5）D．4×（70÷35）【答案】B【解析】根据四则混合运算的运算顺序及运算定律对各选项中的算式进行分析，然后得出不相等的算式是哪个选项．解：选项A，根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质可知，280÷7÷5=280÷（7×5）=280÷35，相等；选项B，4÷（70÷35）=4÷2，不相等；选项C，280÷（7×5）=280÷35，相等；选项D，根据乘法结合律可知 4×（70÷35）=4×70÷35=280÷35，相等．故选：B．点评：完成此类题要对各个选项中的内容进行分析，从而得出正确选项．19.下面各等式中符合乘法交换律的等式是（）A.25×8=25×4×2B.8×3×125=8×125×3C.（50×7）×2=50×7×2【答案】B【解析】根据题意，由乘法交换律的定义进行解答即可．解：根据题意可得：A选项：25×8=25×4×2，把8拆成4×2，然后运用乘法结合律进行计算；B选项：8×3×125=8×125×3，交换了3与125的位置，运用了乘法交换律进行计算；C选项：（50×7）×2=50×7×2，只是把括号去掉了，没有改变数的位置，不符合乘法交换律；由以上分析，只有B选项的等式是符合乘法交换律的等式．故选：B．点评：乘法交换律，只是因数的位置发生了改变，所得的积不变．20.下面算式不相等的是（）A．38×109=38×100+9×38B．7×98=7×100﹣2C．27000÷25÷4=27000÷100D．184﹣65+42=184﹣（65﹣42）【答案】B【解析】A、38×109，转化为38×（100+9），再运用乘法分配律进行简算；B、7×98，转化为7×（100﹣2），再运用乘法分配律进行简算；C、27000÷25÷4，根据除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）进行简算；D、184﹣65+42，根据加、减法的运算性质，a﹣b+c=a﹣（b﹣c）进行简算．解：A、38×109，=38×（100+9），=38×100+38×9，=3800+342，=4142；B、7×98，=7×（100﹣2），=7×100﹣7×2，=700﹣14，=686；C、27000÷25÷4，=27000÷（25×4），=27000÷100，=270；D、184﹣65+42，=184﹣（65﹣42），=184﹣23，=161．所以，不相等的是B，即7×98≠7×100﹣2．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握整数的运算定律和运算性质，能够熟练地运用运算定律和运算性质进行简便计算．。

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全一、加法运算定律加法运算定律是加法运算中的基本规则，它包括了交换律、结合律和加法的单位元。

下面通过一些简便计算练习题来加深对加法运算定律的理解。

1. 简便计算练习题一将下面的两个数进行计算，使用加法运算定律简化计算过程。

① 527 + 283 = （）② 145 + 859 = （）③ 732 + 468 = （）2. 简便计算练习题二通过运用加法运算定律，计算下面的式子。

① (256 + 438) + 112 = （）② 532 + (314 + 175) = （）③ (209 + 376) + 495 = （）二、减法运算定律减法运算定律是减法运算的基本规律，包括减法的单位元、减法的逆元以及减法运算的交换律。

下面我们通过一些简便计算练习题来巩固对减法运算定律的掌握。

1. 简便计算练习题一采用减法运算定律，计算下列算式。

① 684 - 327 = （）② 819 - 435 = （）③ 942 - 579 = （）2. 简便计算练习题二应用减法运算定律，计算以下算式。

① (456 - 258) - 162 = （）② 725 - (395 - 129) = （）③ (581 - 376) - 198 = （）三、乘法运算定律乘法运算定律是乘法运算的基本法则，包括乘法的交换律、结合律和乘法的单位元。

通过以下练习题，我们可以更好地掌握乘法运算定律。

1. 简便计算练习题一使用乘法运算定律，计算下面的式子。

① 24 × 7 = （）② 15 × 9 = （）③ 36 × 5 = （）2. 简便计算练习题二应用乘法运算定律，计算以下算式。

① (6 × 8) × 3 = （）② 12 × (5 × 4) = （）③ (9 × 7) × 2 = （）四、除法运算定律除法运算定律是除法运算的基本原则，包括除法的单位元、除法的逆元和除法的交换律。

运算定律与简便计算练习题

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载运算定律与简便计算练习题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容运算定律与简便计算练习题判断题。

1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125怎样简便就怎样计算（35分）。

25×44 125×88 382×101-3824×60×50×8355+260+140+245 102×99 645-180-245 512+（373—212）125×32 25×46 101×56 99×261022－478－422 987－（287＋135） 478－256－14456×25×4×125672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 25×79×4 561－19＋58 24×73+26×24125×481814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12 568－（68＋178）219 ×99 37 ×98 58 ×101 169×123—23×16937×99+37 129×101—129 149×69—149+149×3256×51+56×48+56 125×25×32 24×25 228+（72+189）脱式38+56÷7×4 450+390÷130-123 72-4×6÷3 6000÷（75-60）-10360÷（70×4-16） 120-（15+5×6）540÷﹙30×15÷50﹚6×58－﹙174＋89﹚﹙75＋49﹚÷﹙75－44﹚25×﹙22＋576÷32﹚84÷[﹙8＋6﹚×2]42×[169－﹙78＋35﹚] 72÷[960÷﹙245－165﹚]540÷[﹙3＋6﹚×2]180÷[36÷﹙12＋6﹚] 75×12＋280÷35 48×﹙32－17﹚÷30﹙564－18×24﹚÷12 490÷[210÷﹙750÷25﹚] (53-588÷21)×36﹙736÷16＋27﹚×18 78×50－144÷12 ﹙87＋16﹚×﹙85－69﹚680＋21×15－360 [175－﹙49＋26﹚] ×23 972÷18＋35×19﹙29＋544÷34﹚×102 26×﹙304－286﹚÷39 756÷[4×﹙56－35﹚]36＋300÷12 848－800÷16×12 ﹙132＋68﹚×﹙97－57﹚972÷﹙720－21×33﹚450÷[﹙15＋10﹚×3] ﹙45＋38－16﹚×24500－﹙240＋38×6﹚ [64－﹙87－42﹚] ×15 ﹙7100－137－263﹚÷100250＋240÷8×5 840÷40＋40×40 960－720÷8×9 2400÷[1200÷﹙600÷15﹚] 520＋22×﹙15＋45﹚ 160＋740÷20－37900÷[2×﹙320－290﹚] [492－﹙238＋192﹚] ×26 972－﹙270＋31×9﹚600－﹙165＋35×3﹚ [196＋﹙84－12﹚] ×5 7100－137－263＋300675－600÷15×12 720÷[﹙187＋18﹚÷41] 14×[﹙845－245﹚÷12][668－﹙132＋245﹚] ÷97 12×[﹙76＋57﹚÷19] 840÷﹙320÷80﹚﹙28＋32﹚×﹙90－40﹚480÷[4×﹙50－40﹚] 72÷36＋29×3320－50×4÷25 12×﹙34＋46﹚÷32 ﹙53＋47﹚×﹙86－24﹚720＋34×18－340 ﹙120－54﹚×﹙42＋98﹚ [203－﹙25＋75﹚] ×16380÷[240÷﹙36÷3﹚] 120÷24－20÷4 900÷﹙120－20×3﹚768÷[8×﹙76－68﹚] 130×[﹙600－235﹚÷73 115－15＋20×332×18－540÷45 ﹙900－16×35﹚÷34840÷[15×﹙32－28﹚]909－[36×﹙350÷14﹚] ﹙300＋180÷5﹚×12 600÷﹙30－10﹚＋5480÷﹙60＋10×2﹚640÷[140÷﹙630÷9﹚] [368－﹙132＋129﹚] ×3450+20×28-42 120÷12×18-54 (10-100÷10)×1122+(374-10)÷26 44+16×15-32 （4275－24×75）÷25石家庄到承德的公路长是546千米。

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（一）加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-75减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)=--a+-a(cbcb例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

运算定律与简便计算

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

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