中考数学压轴题解题方法大全和技巧(可编辑修改word版)
中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技巧压轴题这类题目一般分数多，难度大，考验综合能力强，在考试中是能够拉开成绩的题目，也是很多同学重点钻研项目。
下面是小编整理的中考数学压轴题解题技巧，希望小编整理的数学压轴题解题方法对同学们有用! 从总体上来看，中考数学压轴题通常有3小问，其中第一问比较简单，中等水平的学生能够比较轻易地解出来。
所以，同学们看到压轴题，不要产生恐惧心理，拿下第一问还能得两三分。
第二问通常有些难度，通常要利用第一问的条件和结论，所以，如果第一问做不出来，后面就别提了。
第三问难度最大，考验的是同学的综合能力。
1中考数学压轴题解题技巧1、基本知识不丢一分在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。
其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的解题技巧，根据考纲和自己的实际情况来侧重复习。
2、运用数形结合思想中考数学压轴题解题技巧之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察。
有些数学问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵。
人教部编版初中数学中考压轴题全面总结及攻破技巧
人教部编版初中数学中考压轴题全面总结及攻破技巧中考数学压轴题作为考试中的难点，确实给很多考生带来了不小的挑战。
以下是对人教部编版初中数学中考压轴题的全面总结及攻破技巧：一、压轴题概述数学压轴题常常涵盖多个知识点，并需要学生具备一定的数学思维和分析问题的能力。
其目的是为了筛选出基础扎实、思维活跃的优秀学生。
二、常见类型及解题技巧1. 函数型压轴题：这类题目常涉及到一次函数、二次函数或反比例函数等。
解题时，要理解函数的性质，如函数的增减性、极值点等。
同时，要学会利用数形结合的方法，将函数问题转化为几何问题。
2. 三角形型压轴题：三角形与勾股定理、中线定理等知识点常结合在一起。
解答时，除了运用相关定理，还要对三角形进行适当的分类讨论。
3. 动点型压轴题：这类题目涉及到的知识点较多，如函数、几何等。
解答时，要理解动点的含义，通过设定变量，建立方程或方程组解决问题。
4. 几何型压轴题：常涉及多边形、圆、扇形等几何知识。
解答时，要注意利用几何图形的性质，如圆的周长、面积公式，多边形的内角和等。
同时，也要学会使用演绎推理的方法。
三、解题策略1. 强化基础知识：只有对各知识点有深入的理解和掌握，才能灵活应对压轴题的各种变化。
2. 提高数学思维能力：在掌握基础知识的前提下，通过大量练习提高分析问题、解决问题的能力。
3. 学会总结和反思：做完题目后，要及时总结解题方法和思路，找出自己的不足之处并加以改进。
4. 模拟考试中尝试挑战压轴题：在模拟考试中，可以有针对性地挑战压轴题，以提高自信心和应试能力。
四、攻破难点1. 针对难点进行专项训练：如函数中的一次函数与反比例函数的综合应用、几何中的多边形与圆的综合应用等。
通过专项训练，强化对难点的理解和掌握。
2. 学会利用辅助工具：如数轴、坐标系、图形等，这些工具可以帮助理解题意，简化问题。
3. 注重一题多解：尝试从不同的角度和思路去解答同一道题目，拓展解题思路。
4. 寻求老师和同学的帮助：当遇到难以解决的问题时，可以向老师或同学请教，共同探讨解题方法。
中考数学压轴题解题技巧与方法.doc
中考数学压轴题解题技巧和方法杜庄中学中考数学压轴题解题技巧和方法1、大胆取舍一i保中考数学相对高分〃有所不为才能有所为,大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。
〃针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一走要有选择。
首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏；其次,—走要立足于基础和难易度适中,太难的可以放弃。
在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布: 作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。
干万不要到处去找各个学校的考试题来做,因为这没有针对性,浪费时间和精力。
〃2、做到基本知识不丢一分某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。
思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律z琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。
其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。
根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。
3.做好中考数学的最后冲刺距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
压轴题坚持每天一道，并及时总结方法,错题本就发挥作用了。
最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。
我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。
如果没有时间做新题，多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。
中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。
数学中考压轴题题型及解题技巧(一)
数学中考压轴题题型及解题技巧(一)
数学中考压轴题题型及解题技巧
1. 单选题
•理解题意：仔细阅读题目，确保理解题目的要求和限制条件。
•画图辅助分析：针对几何题目，可以通过画图来帮助理解和解答问题。
•排除法：通过逐个排除选项，找出符合题目要求的答案。
2. 多选题
•筛选关键信息：将题目中的关键信息提取出来，对比选项中的信息，选择合适的答案。
•逻辑推理：通过逻辑分析，推断出哪些选项是肯定正确的，哪些是肯定错误的。
•试验法：将选项应用到一些具体的例子中进行试验，排除不符合题目要求的选项。
3. 填空题
•空中填数法：根据已知条件和问题要求，将空缺处需要填写的数进行逐步推导，不断试错，找出符合题目要求的答案。
•利用关系式：通过已知的关系式或者公式，将题目中的其他已知条件和空缺的部分进行联立，解方程求解空缺处的答案。
4. 解答题
•分析问题：对于解答题，首先要充分理解问题的要求和限制条件，有针对性地进行分析。
•简洁明了的表达：在解答问题时，要尽量用简洁明了的语言和符号，避免冗长和歧义。
•举例和论证：通过举例和论证来证明所给答案的正确性，增加解答的可信度。
5. 解题策略
•看清关键信息：题目中常常会有一些关键信息，通过仔细阅读题目，抓住这些关键信息来辅助解题。
•分析题目结构：将问题分解为更小的问题，并且对每个小问题进行分析和解答。
•多角度思考：尝试从不同的角度和方法来考虑问题，增加解题的灵活性和创造力。
通过以上的解题技巧和策略，在数学中考中解答压轴题将会更加
得心应手。
希望同学们能够充分理解和掌握这些技巧，取得好的成绩！。
初三数学压轴题解题方法大全
初三数学压轴题在数学学习中占据着非常重要的地位，下面我将为您提供一些解题方法和技巧，以帮助您更好地解决这些难题。
1. 熟悉基本概念和公式：在解题之前，首先要熟练掌握相关的基本概念和公式。
这包括对代数、几何、三角函数等基本概念的深入理解，以及掌握各种常用的数学公式。
2. 仔细审题：审题是解题的关键步骤。
在审题时，需要明确问题的要求和条件，并尝试从问题入手，找出解题的突破口。
同时，要注意题目中的隐含条件，这些条件往往会成为解题的关键。
3. 善于运用转化思想：转化思想是数学解题中非常重要的思想。
通过转化，可以将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。
因此，在解题时，要善于运用转化思想，寻找问题的突破口。
4. 学会归纳和总结：归纳和总结是解题的重要环节。
在解题过程中，需要不断总结归纳题目中的信息和条件，找出规律和解题方法。
同时，在解题后要及时总结和反思，加深对题目的理解和掌握。
5. 实践练习：要想真正掌握压轴题的解题方法，必须通过大量的实践练习。
只有通过不断地练习，才能逐渐掌握各种解题技巧和方法，提高解题能力。
在练习时，可以采用模拟试题、历年考题等素材进行练习。
总之，初三数学压轴题的解题方法需要不断地积累和实践。
只有在熟练掌握基本概念和公式的基础上，通过仔细审题、转化思想、归纳总结和实践练习等步骤，才能逐步提高解题能力，攻克压轴题的难关。
初三数学压轴题解题技巧和方法
初三数学压轴题解题技巧和方法
1. 压轴题解题技巧
认真审题，弄清题意。
压轴题通常会给出含多个未知数的一元二次方程或
二元一次方程组，并伴随一些其他条件或限制。
首先，要明确题目要求解什么，以及给出的条件和限制是什么。
尝试化简方程或方程组。
如果方程或方程组较为复杂，尝试将其化简，以
便更容易找到解题思路。
寻找等量关系。
压轴题中通常会有一些等量关系，如面积、体积、角度等。
找到这些等量关系，可以帮助我们找到解题的突破口。
尝试使用代数方法。
对于一些压轴题，代数方法可能比较适用。
例如，通
过对方程进行变形、替换或解方程等，可以找到未知数的值。
画图分析。
对于一些几何压轴题，可以通过画图来帮助分析。
在画图的过
程中，可以更好地理解题目的条件和要求，从而找到解题思路。
2. 压轴题方法总结
代数法：通过对方程进行变形、替换或解方程等，找到未知数的值。
几何法：通过画图来帮助分析，更好地理解题目的条件和要求，从而找到
解题思路。
等量关系法：通过寻找等量关系，如面积、体积、角度等，找到解题的突
破口。
化简法：将复杂的方程或方程组化简，以便更容易找到解题思路。
初中数学解题技巧+中考压轴题30道
初中数学解题技巧+中考压轴题30道选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
中考数学压轴题解题方法大全和技巧概论
中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。
（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
一般有直接法（直接列出含有x 和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
上海中考数学压轴题解题方法总结
上海中考数学压轴题解题方法总结上海中考数学压轴题各题型解题方法总结18题题型一：翻折问题；性质：翻折前后两个图形全等：边相等，角相等折痕垂直平分对应点的连线学会找等腰画图：已知折痕：过对应点做折痕的垂线并延长已知对应点：做对应点连线的垂直平分线【解题策略分析】解决动态问题需要我们运用运动与变化的观点去观察与研究图形，把握图形运动与变化的全过程，在动中找出不变的因素，利用不变的因素来解决变化的问题。
1）通过翻折后与原图形全等找出等量关系；2）联结原点和翻折后的点，必定关于折痕对称（或者用折痕是对称点的垂直平分线）；3）跟其他线段中点结合构造中位线；4）做垂线运用“双勾股”。
图形翻折之“翻折边长”题型解题方法与策略：1.寻找翻折直线，即对称轴；2.根据翻折情况，画图，画图是解题的关键；3.寻觅翻折相等的线段或角度；4.利用翻折并结合题目中的特殊条件找到隐含条件；5.勾股定理、三角比、相似三角形构造方程；6.部分题目注意分类讨论。
图形翻折之“翻折角度”题型解题办法与战略：1.寻找翻折直线，即对称轴；2.根据翻折情况，画图，画图是解题的关键；3.寻找翻折相等的线段或角度；4.利用翻折并结合题目中的特殊条件解题（比如平行、垂直等）；5.利用好三角形的内角和、外角性质。
图形翻折之“翻折面积”题型解题办法与战略：1.寻找翻折直线，即对称轴；2.根据翻折情况，画图，画图是解题的关键；3.寻觅翻折相等的线段和角度；4.利用翻折并结合题目中的特殊条件（比如平行、垂直）解题；5.利用好勾股定理、相似、等高三角形面积干系等转化成线段干系。
运题型二：旋转问题；旋转三要素旋转中心旋转偏向：顺时针；逆时针旋转角度性质：旋转前后两个图形全等：边相等，角相等会找新的相似：以旋转角为顶角的两个等腰三角形相似，相似后对应角相等注意题目中的暗示：画图：点的旋转图形的旋转：可以把图形的旋转转化为点的旋转，从而画圆旋转后点落在边上、直线上、射线上1.寻找旋转中心;2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论;3.挖掘题目中的特殊条件:题目中有哪些角相等？哪些边相等？4.准确画出旋转后的图形是解题的关键.图形旋转之“旋转边长”题型解题方法与策略：1.寻找旋转中心；2.寻觅旋转的偏向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有申明则分类会商；3.寻觅旋转前后相等的线段或角度，根据题意准确画图；4.利用旋转并结合题目中的特殊条件解题；5.勾股定理、三角比、相似三角形构造方程；6.部分题目注意分类会商；图形旋转之“旋转面积”题型解题方法与策略：1.寻觅旋转中心；2.寻觅旋转的偏向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有申明则分类会商；3.寻觅旋转前后相等的线段或角度，根据题意准确画图；4.观察所求图形面积形状，结合面积公式、相似、等高模型求解；5.部分题目注意分类讨论；图形旋转之“旋转角度”题型解题方法与策略：1.寻觅旋转中心；2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论；3.寻觅旋转旋转角、旋转前后相等的线段、相等的角度，根据题意准确画图；4.利用内角和、外角性质并结合题目中的特殊条件解题；5.部分题目注意分类讨论；题型三：平移问题平移图形的特征1.平移前后的图形全等2.图形上每一个点平移的距离和偏向都是相同的平移之“函数中的图象平移”题型解题办法与战略：1.寻找平移方法和距离；2.化简原函数解析式，并在坐标系中画出原函数大致图象；3.根据请求画出平移后函数的图象；4.结合平移前后对应点坐标以及二次函数对称轴和举行相关计算和求解；5.部分题目注意分类讨论。
初三山东数学压轴题解题技巧
初三山东数学压轴题解题技巧
初三山东数学压轴题的解题技巧包括以下几个方面：
1.掌握基础知识：压轴题通常会涉及到多个知识点，因此需要学生掌握数学的基础知识，如代数、几何、概
率等。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和解答压轴题。
2.理解题目意思：在解答压轴题之前，需要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
如果有不明白的地方，
需要先弄清楚，以免在解题过程中出现误解。
3.分析问题：在理解题目意思之后，需要分析问题，确定解题的思路和方法。
可以通过画图、列方程等方式
来帮助分析问题。
4.寻找规律：压轴题通常有一定的规律性，可以通过观察、归纳、演绎等方法来寻找规律，从而简化问题。
5.数学思想方法：在解答压轴题的过程中，需要运用数学思想方法，如数形结合、分类讨论、函数思想等。
这些思想方法可以帮助更好地理解和解答问题。
6.多练习：要想提高解答压轴题的能力，需要多练习。
可以通过做一些历年中考和模拟考试的压轴题来提高
自己的解题能力。
以上是初三山东数学压轴题的解题技巧，希望对您有所帮助。
压轴题型
中考数学压轴题解题技巧和方法1、平时养成好的答题习惯，先易后难，合理支配答题时间。
2、仔细审题，一旦审错题浪费时间更多。
3、运用分类讨论的思想，最好是一种情况画一个草图。
4、确保中考数学相对高分，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。
类型一线段“最值”问题(一)单线段“最值”问题1．平行于x轴的线段“最值”用右侧端点的横坐标减去左侧端点的横坐标。
2．平行于y轴的线段“最值”用上面端点的纵坐标减去下面端点的纵坐标。
3．不平行于x轴，还不平行于y轴的线段“最值”以此线段为斜边构造一个直角三角形，使三角形两条直角边分别平行于x轴、y轴。
(二)周长“最值”问题1．矩形周长“最值”问题：一般会给出一点落在抛物线上，从这点向两坐标轴引垂线构成一个矩形，求其周长最值。
2．求三角形周长“最值”问题：利用两点之间线段最短。
例题 2016曲靖中考在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋2ax＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C(0，3)，tan∠OAC＝3 4.(1)求抛物线的解析式；(2)点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值．答案(1)抛物线的解析式为y＝－38x2－34x＋3；(2)当x＝－2时，PH取最大值，最大值为3 2.练习一 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点D ，点B 的坐标为(3，0)，顶点C 的坐标为(1，4)． (1)求二次函数的解析式和直线BD 的解析式；(2)点P 是直线BD 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，交抛物线于点M ，当点P 在第一象限时，求线段PM 长度的最大值．答案 (1)抛物线解析式为y ＝－(x －1)2＋4， 直线BD 解析式为y ＝－x ＋3；(2) 当m ＝32时，PM 有最大值94.练习二 直线y ＝－3x －3与x 轴、y 轴分别相交于点A ，C ，经过点C 且对称轴为x ＝1的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A ，B 两点．(1)试求点A ，C 的坐标； (2)求抛物线的解析式；(3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度由点B 向点A 运动，同时，点N 在线段OC 上以相同的速度由点O 向点C 运动(当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动)，PN ∥x 轴，交AC 于点P ，在运动过程中，线段PM 的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．答案 (1) A(－1，0) C(0，－3)；(3) 抛物线的解析式为y ＝x 2－2x －3；类型二 图形面积存在性问题1．三角形面积(1)三定点形成的三角形。
中考数学压轴题常见解题方法和思路
中考数学压轴题常见解题方法和思路1．中考数学压轴题概述1.1压轴题的概念中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。
中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；二、填空题（形式简单的主观题）；三、解答题（二、三也合称第Ⅱ卷）。
在这三类题型中，思维难度较大的题目一般都设置在各类题型的最后一题，被称作压轴题。
中考压轴题按其题型的区别及在整个试卷中的位置情况又可分为两类：选择题和填空题型的压轴题，常被称作小压轴题；解答题型压轴题（也即整个试卷的最后一题），叫大压轴题，通常所说的压轴题一般都指大压轴题。
1.2压轴题的特点中考数学压轴题的设计，大都有以下共同特点：知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活。
纵观近几年全国各地数学中考压轴题，呈现了百花齐放的局面，就题型而言，除传统的函数综合题外，还有操作题、开放题、图表信息题、动态几何题、新定义题型、探索题型等，令人赏心悦目。
中考压轴题主要是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其思维难度高，综合性强，往往都具有较强的选拔功能，是为了有效地区分数学学科中尖子学生与一般学生的试题。
在课程改革不断向前推进的形势下，全国各地近年涌现出了大量的精彩的压轴题。
丰富的、公平的背景、精巧优美的结构，综合体现出多种解答数学问题的思想方法，贴近生活、关注热点、常中见拙、拙中藏巧、一题多问、层层递进，为不同层次的学生展示自己的才华创设了平台。
1.3压轴题应对策略针对近年全国各地中考数学压轴题的特点，在中考复习阶段，我们要狠抓基础知识的落实，因为基础知识是“不变量”，而所谓的考试“热点”只是与题目的形式有关。
要有效地解答中考压轴题，关键是要以不变应万变。
加大综合题的训练力度，加强解题方法的训练，加强数学思想方法的渗透，注重“基本模式”的积累与变化，调适学生心理，增强学生信心。
学生在压轴题上的困难可能来自多方面的原因，如：基础知识和基本技能的欠缺、解题经验的缺失或训练程度不够、自信心不足等。
(完整word版)中考二次函数压轴题解题技巧
(完整word版)中考二次函数压轴题解题技巧二次函数是中考数学中的重要内容之一，其中压轴题更是考察学生对二次函数掌握程度的重要指标。
解题技巧的掌握能够帮助学生更好地应对这类问题，今天我们就来讨论一下中考二次函数压轴题的解题技巧。
首先，我们需要明确二次函数的一般形式。
一般来说，二次函数可以表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，并且a不等于0。
这是解题的基础，我们需要根据题目中给出的条件，确定出a、b、c的值。
其次，我们需要确定二次函数的图像特征。
二次函数的图像形状是一个抛物线，具体形状取决于a的正负情况。
当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，抛物线开口向下。
这个特点在解题时非常重要，可以帮助我们快速确定函数的大致图像。
根据二次函数的特征，我们可以通过一些已知条件来确定函数的具体形状和特点。
常见的已知条件有：顶点坐标、过定点的直线、与坐标轴的交点等。
这些条件可以通过构建方程来解决。
对于顶点坐标已知的情况，我们可以利用顶点坐标的表示形式(x,y)和二次函数的一般形式来构建方程。
比如，已知函数的顶点为(2,3)，我们可以得到方程y=a(x-2)^2+3。
然后，根据题目中给出的其他条件继续建立方程，例如过点(-1,4)等。
如果已知过定点的直线，我们可以利用直线的一般方程和二次函数的一般形式来建立方程。
通过求解二次方程，我们可以得到与直线交点的横坐标，从而确定函数的特点。
此外，还有一种常见的已知条件是二次函数与坐标轴的交点。
当二次函数与x轴交点时，y=0；当二次函数与y轴交点时，x=0。
根据这个特点，我们可以得到一些有用的信息，比如方程y=ax^2+bx+c中，当x=0时，y=c，因此函数与y轴的交点为(0,c)。
类似地，当y=0时，我们可以求解二次方程得到交点的横坐标，从而确定函数的其他特点。
要解题成功，我们需要把握好几个关键点。
首先，仔细阅读题目，理解题目所给条件和要求。
其次，根据已知条件确定二次函数的一般形式。
(完整word版)中考数学压轴题解题策略(3)直角三角形的存在性问题解题策略
中考数学压轴题解题策略（3）直角三角形的存在性问题解题策略《挑战压轴题·中考数学》的作者上海马学斌专题攻略解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准,第二步列方程，第三步解方程并验根．一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类,然后按照三角比或勾股定理列方程．有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便．解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起．如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三角形，这样列比例方程比较简便．在平面直角坐标系中，两点间的距离公式常常用到．怎样画直角三角形的示意图呢？如果已知直角边，那么过直角边的两个端点画垂线，第三个顶点在垂线上；如果已知斜边，那么以斜边为直径画圆，直角顶点在圆上（不含直径的两个端点）．例题解析例❶如图1—1，在△ABC中，AB＝AC＝10,cos∠B＝45．D、E为线段BC上的两个动点,且DE＝3（E在D右边），运动初始时D和B重合，当E和C重合时运动停止．过E作EF//AC交AB于F，连结DF．设BD＝x，如果△BDF为直角三角形，求x的值．图1-1【解析】△BDF中，∠B是确定的锐角，那么按照直角顶点分类，直角三角形BDF存在两种情况．如果把夹∠B的两条边用含有x的式子表示出来,分两种情况列方程就可以了．如图1—2，作AH⊥BC，垂足为H，那么H是BC的中点．在Rt△ABH中,AB＝10，cos∠B＝45，所以BH＝8．所以BC＝16．由EF//AC，得BF BEBA BC=,即31016BF x+=．所以BF＝5(3)8x+．图1-2 图1-3 图1-4①如图1-3,当∠BDF＝90°时，由4cos5BDBBF∠==,得45BD BF=．解方程45(3)58x x=⨯+,得x＝3．②如图1—4,当∠BFD＝90°时，由4cos5BFBBD∠==,得45BF BD=．解方程5154885x x +=，得757x =． 我们看到，在画示意图时，无须受到△ABC 的“限制”，只需要取其确定的∠B ．例❷ 如图2-1，已知A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ，1=MA ，1>MB ．以A 为中心顺时针旋转点M ,以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ,设AB ＝x ，若△ABC 为直角三角形，求x 的值．图2—1【解析】△ABC 的三边长都可以表示出来,AC ＝1，AB ＝x ，BC ＝3－x ．如果用斜边进行分类，每条边都可能成为斜边，分三种情况：①若AC 为斜边，则22)3(1x x -+=，即0432=+-x x ，此方程无实根．②若AB 为斜边,则1)3(22+-=x x ，解得35=x （如图2-2）．③若BC 为斜边，则221)3(x x +=-,解得34=x （如图2—3)． 因此当35=x 或34=x 时，△ABC 是直角三角形．图2-2 图2-3例❸ 如图3-1，已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2, 0)，点B 是点A 关于原点的对称点，P是函数)0(2>=x xy 图象上的一点,且△ABP 是直角三角形,求点P 的坐标．图3-1【解析】A 、B 两点是确定的，以线段AB 为分类标准,分三种情况．如果线段AB 为直角边,那么过点A 画AB 的垂线，与第一象限内的一支双曲线没有交点；过点B 画AB 的垂线,有1个交点．以AB 为直径画圆，圆与双曲线有没有交点呢?先假如有交点，再列方程，方程有解那么就有交点．如果是一元二次方程,那么可能是一个交点，也可能是两个交点．由题意,得点B 的坐标为(2，0），且∠BAP 不可能成为直角．①如图3-2，当∠ABP ＝90°时，点P 的坐标为（2,1）．②方法一:如图3—3，当∠APB ＝90°时，OP 是Rt △APB 的斜边上的中线，OP ＝2．设P 2(,)x x ,由OP 2＝4，得2244x x+=．解得2x =P (2,2)．图3-2 图3-3方法二:由勾股定理，得PA 2＋PB 2＝AB 2． 解方程2222222(2)()(2)()4x x x x+++++=,得2x =±． 方法三:如图3—4，由△AHP ∽△PHB ,得PH 2＝AH ·BH ． 解方程22()(2)(2)x x x=+-，得2x =±．图3-4 图3—5这三种解法的方程貌似差异很大,转化为整式方程之后都是（x 2－2)2＝0．这个四次方程的解是x 1＝x 2＝2，x 3＝x 4＝2-，它的几何意义就是以AB 为直径的圆与双曲线相切于P 、P ′两点（如图3—5）． 例❹ 如图4—1，已知直线y ＝kx －6经过点A (1，－4），与x 轴相交于点B ．若点Q 是y 轴上一点,且△ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标．图4—1【解析】和例题3一样，过A 、B 两点分别画AB 的垂线，各有1个点Q ．和例题3不同，以AB 为直径画圆，圆与y 轴有没有交点，一目了然．而圆与双曲线有没有交点，是徒手画双曲线无法肯定的．将A (1，－4)代入y ＝kx －6，可得k ＝2．所以y ＝2x －6，B （3，0)．设OQ 的长为m ．分三种情况讨论直角三角形ABQ :①如图4-2，当∠AQB ＝90°时，△BOQ ∽△QHA ,BO QH OQ HA=．所以341m m -=． 解得m ＝1或m ＝3．所以Q (0，－1)或(0，－3)．②如图4-3，当∠BAQ ＝90°时，△QHA ∽△AGB ，QH AG HA GB =．所以4214m -=．解得72m =．此时7(0,)2Q -． ③如图4—4，当∠ABQ ＝90°时，△AGB ∽△BMQ ,AG BM GB MQ =．所以243m =． 解得32m =．此时3(0,)2Q ．图4—2 图4-3 图4-4三种情况的直角三角形ABQ ，直角边都不与坐标轴平行，我们以直角顶点为公共顶点，构造两个相似的直角三角形,这样列比例方程比较简便．已知A (1，－4）、B （3,0），设Q （0， n )，那么根据两点间的距离公式可以表示出AB 2，AQ 2和BQ 2，再按照斜边为分类标准列方程，就不用画图进行“盲解”了．例❺ 如图5-1，抛物线233384y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧)．若直线l 过点E (4， 0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有．．．．三个时，求直线l 的解析式．图5—1【解析】有且只有三个直角三角形ABM 是什么意思呢？过A 、B 两点分别画AB 的垂线，与直线l 各有一个交点，那么第三个直角顶点M 在哪里？以AB 为直径的⊙G 与直线l 相切于点M 啊!由23333(4)(2)848y x x x x =--+=-+-，得A （－4， 0)、B （2， 0)，直径AB ＝6． 如图5—2,连结GM ，那么GM ⊥l ．在Rt △EGM 中，GM ＝3，GE ＝5，所以EM ＝4．因此3tan 4GEM ∠=． 设直线l 与y 轴交于点C ，那么OC ＝3．所以直线l （直线EC ）为334y x =-+． 根据对称性，直线l 还可以是334y x =-．图5—2例❻ 如图6-1，在△ABC 中，CA ＝CB ，AB ＝8,4cos 5A ∠=．点D 是AB 边上的一个动点，点E 与点A 关于直线CD 对称，连结CE 、DE ．(1)求底边AB 上的高;(2）设CE 与AB 交于点F ,当△ACF 为直角三角形时,求AD 的长；(3）连结AE ，当△ADE 是直角三角形时，求AD 的长．图6—1【解析】这道题目画示意图有技巧的，如果将点D 看作主动点，那么CE 就是从动线段．反过来画图,点E 在以CA 为半径的⊙C 上，如果把点E 看作主动点,再画∠ACE 的平分线就产生点D 了．（1）如图6-2，设AB 边上的高为CH ，那么AH ＝BH ＝4．在Rt △ACH 中，AH ＝4,4cos 5A ∠=，所以AC ＝5,CH ＝3． （2）①如图6—3，当∠AFC ＝90°时，F 是AB 的中点，AF ＝4,CF ＝3．在Rt △DEF 中，EF ＝CE －CF ＝2，4cos 5E ∠=，所以52DE =．此时52AD DE ==． ②如图6—4,当∠ACF ＝90°时，∠ACD ＝45°,那么△ACD 的条件符合“角边角"．作DG ⊥AC ,垂足为G ．设DG ＝CG ＝3m ，那么AD ＝5m ，AG ＝4m ．由CA ＝5，得7m ＝5．解得57m =．此时2557AD m ==．图6-2 图6—3 图6—4（3)因为DA ＝DE ,所以只存在∠ADE ＝90°的情况．①如图6-5，当E 在AB 下方时,根据对称性，知∠CDA ＝∠CDE ＝135°，此时△CDH 是等腰直角三角形，DH ＝CH ＝3．所以AD ＝AH －DH ＝1．②如图6-6，当E 在AB 上方时，根据对称性，知∠CDA ＝∠CDE ＝45°，此时△CDH 是等腰直角三角形,DH ＝CH ＝3．所以AD ＝AH ＋DH ＝7．图6-5 图6—6。
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1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特 点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何 图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想： 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所 表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方 程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组 并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想： 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的 多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分 类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想 解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点，运用等价转换思想： 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体 包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同 知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体 的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤 立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察， 所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴 题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了， 当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一 种分题、分段的得分策略。 5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是 第（1）小题较易，第（2）小题中等，第（3）小题偏难，在解答时要把第 （1）小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的 分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不
会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根
据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上
2
知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大
限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。
Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动．速度均为每秒 1 个单
强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧（先以 2009 年河南中考数学压轴
题为例）。
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、
D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点.
(1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点 P 从点 A 出发．沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点
数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。综合近年来各地中
考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件
也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知
识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有
中考数学压轴题解题技巧
湖北竹溪城关中学 明道银
解中考数学压轴题秘诀（一）
数学综合题关键是第 24 题和 25 题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何 型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的 解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标 或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数） 和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是 双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要 方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法 （图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第 24 题，满分 12 分，基本 分 2－3 小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有 动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知） 函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的 定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图 形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满 足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关 系求 x 的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析 式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有 x、y 的方 程），变形写成 y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有 x 和 y 的方 程）和复合法（列出含有 x 和 y 和第三个变量的方程，然后求出第三个变量 和 x 之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到 y＝f（x）的形式），当 然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主 要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求 定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后 的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法 求出 x 的值。几何型综合题基本在第 25 题做为压轴题出现，满分 14 分，一 般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条 件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理 要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二）