汽车钢板弹簧多体动力学建模综述
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文献[10] 中采用 Timoshenko 梁建立了板簧的 多体动力学模型,该模型是依据小变形理论,将板簧 等效成一定数量的微小梁连接起来的刚体组合,模 型包含的构件数多,仿真速度慢,且不易参数化。 文 献[11] 中利用 Nastran 软件的非线性模块,建立了多 片钢板弹簧的有限元模型,该模型经过模态分析后 即可导入 ADAMS 软件中进行仿真,但模型不能参 数化,且使用不便。 文献[12] 中应用 ANSYS 软件中 的 APDL 语言建立了少片簧的参数化有限元模型, 但该模型只针对少片钢板弹簧,使用 APDL 语言建 立多片簧参数化模型由于计算量大而很少使用。 1郾 2摇 国外研究现状
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
汽摇 车摇 工摇 程 Automotive Engineering
2014( Vol. 36) No. 12
2014281
汽车钢板弹簧多体动力学建模综述*
古玉锋1 ,吕彭民1 ,单增海2
(1郾 长安大学,道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安摇 710064;摇 2郾 徐工集团徐州重型机械有限公司,徐州摇 221004)
图 5摇 驱动桥平衡悬架板簧梁单元模型
该类模型的优点是:淤模型能较精确地反映钢 板弹簧工作的实际情况,包括板簧的垂向刚度特性 及车轴与车架的相对运动关系;于建模过程简单,只 须通过 Leaf Spring Preprocessor 参数输入界面输入 板簧的几何参数,即可通过软件生成新的模型。 缺 点是:淤模型的精度与所建模型中板簧的片数和每 片所分的段数有关,板簧片数越多、分段数越多则精 度越高, 但 每 片 究 竟 取 多 少 段 最 为 合 适, ADAMS / Chassis 中并未给出推荐值;于模型中含有相当数量 的 beam 约束力( 见图 4 和图 5) ,其复杂程度显而易 见,模型无法参数化;盂ADAMS / Chassis 中所能建的 板簧的梁单元模型的片数有限制,最多为 10 片;榆 卷耳的形状只有 3 种,即上卷耳、下卷耳、平卷耳,如
关键词:钢板弹簧;螺旋弹簧模型;梁单元模型;ANSYS 模型;SAE 三连杆模型;整车模型;多体动力学
A Review on Multi鄄body Dynamics Modeling for Vehicle Leaf Springs
Gu Yufeng1 , L俟 Pengmin1 & Shan Zenghai2
1郾 1摇 国内研究现状 国内各企业对于车用钢板弹簧的设计多年来一
* 中央高校基本科研业务费项目( CHD2011TC134) 和国家自然科学基金(1120203) 资助。 原稿收到日期为 2013 年 8 月 7 日,修改稿收到日期为 2014 年 4 月 21 日。
·1摇 514·
汽摇 车摇 工摇 程
图 6 所示,若要建立平衡悬架板簧模型,须将图 4 中 的卷耳删除,这样必将再次引入误差。
图 3摇 采用梁单元板簧模型的整车 图 4摇 转向轴板簧梁单元模型
图 6摇 ADAMS / Chassis 模块中的卷耳形状
ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型常用 于轻型车辆的整车仿真,不适合进行多轴、有平衡悬 架的重型车辆的整车仿真。 2郾 3摇 有限元模型
悬架弹性元件模型而言,更加复杂,模型的复杂程度 直接与仿真精度、速度和出错的概率相关。 因此, “精确、高速、可靠冶 的板簧模型的建立是整车模型 建立的关键。 本文中将在综述国内外板簧设计方法 现状的基础上,对目前国际上流行的几种板簧建模 方法进行详细分析,以便为设计提供参考。
1摇 钢板弹簧建模和设计的国内外研究 现状
板簧的 ANSYS 模型依据大变形动力学基本方 程建立。 实际建模时,依据板簧前后不对称的特点, 在前后卷耳处施加不同的约束,片与片之间采用动 摩擦处理,摩擦因数为 0郾 2,采用面面接触单元模拟 钢板弹簧各片间的接触, 以 8 节点三维实体单元 SOLID185 划分单元网格。 本文所建转向轴悬架板 簧 ANSYS 模型如图 7 所示,进一步利用 ANSYS 软 件生成 ADAMS 软件所需要的模态中性文件( . mnf 文件) ,而后导入 ADAMS 软件中建立整车模型,该 方法所建整车模型与图 3 类似,这里不再详述。
Keywords: leaf springs; coil spring model; beam element model; ANSYS model; SAE 3鄄link model; vehicle model; multi鄄body dynamics
前言
钢板弹簧目前乃至以后相当长的时间仍将是载 货车辆悬架系统使用的主要弹性元件[1] 之一,其设 计方法也一直是国内外同行研究的热点问题。 2004 年以来,国内各大企业为了适应国家标准[2] 的要求, 不断推出了多轴的重型车辆[3] ,随着车轴数的增加, 对于悬 架 系 统 的 研 究 已 不 仅 局 限 于 1 / 4 车 辆 模 型[4] ,以整车模型研究为目标已是当今国际汽车设 计方法领域的主流[5] ,悬架系统模型在整车模型中 扮演着关键的角色[6] ,板簧模型相比于其它形式的
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
直依据文献[7] 中所提出的共同曲率法和集中载荷 法。 文献[8]中研究了主片分析法。 文献[9] 中假 定第 i 片板簧由 3 部分组成,对文献[8] 进行了改 进。 但文献[8] 和文献[9] 只适合于以编程的方式 进行板簧的优化设计,而不适合于板簧的多体动力 学建模。
1郾 Chang蒺an University, Key Laboratory for Highway Construction Technology and Equipment of Ministry of Education, Xi蒺an摇 710064; 2郾 XCMG, Xuzhou Heavy Machinery Co. , Ltd. , Xuzhou摇 221004
文献[13] 和文献[14] 中基于有限元浮点坐标 法,使用相对于板簧参考坐标系的节点自由度模拟 板簧的几何模型和变形,建立了一种多体动力学仿 真的钢板弹簧非线性模型,该模型简单,自由度少, 适合进行整车的仿真,但模型无法参数化,且不能进 行板簧的优化设计。 文献[15] 中在考虑片间接触 的情况下,以确定板簧的变形图为目标分析了板簧 的受力与变形之间的关系,但该模型也无法参数化。 文献[16] 中为了模拟板簧的柔性,将板簧离散化成 若干段刚性杆( rigid link) 通过弹簧和阻尼连接起来 的模型,该模型类似于 ADAMS 中的 beam 梁模型, 杆的数量和自由度多,仿真速度慢。 文献[17] 中建 立了多片板簧的有限元模型,考虑了片间接触和摩 擦,精度较高,但为了提高模型精度,有限元模型节 点数较多,模型复杂,自由度多,不适合进行整车的 多体动力学仿真和板簧的优化设计。
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且每片又分成 q 段的板簧,段与段之间采用 beam 力 约束,此即为板簧的梁单元( beam element) 模型。 图 3 为板簧弹性元件使用梁单元板簧模型( beam ele鄄 ment leaf springs model) 代替的整车 多 体 动 力 学 模 型,模型依据实车结构建立。 图 4 和图 5 分别为转 向轴板簧和驱动桥平衡悬架板簧的梁单元模型( 图 中显示了力 元 和 运 动 副 ) , 而 实 际 建 模 时 一 般 是 在 ADAMS / Chassis 中通过 Leaf Spring Preprocessor 参数 输入界面进行建模,然后导入 ADAMS 其它模块中 进行相应的仿真。
[摘要] 摇 本文中首先综述了板簧设计与建模的研究现状。 接着,系统分析了螺旋弹簧模型、beam element 模 型、ANSYS 模型、SAE 三连杆模型这 4 种板簧模型的优缺点及适用情况,在模型复杂程度、仿真速度、参数化等方面 进行了对比。 最后,以某 8伊4 重型货车为例,分别建立了包含 4 种板簧模型的整车模型,进行平顺性和操纵稳定性 的仿真,并与实车试验进行了对比。 结果表明,在 4 种板簧模型中,SAE 三连杆板簧模型的综合性能最好。
[ Abstract] 摇 Firstly the research status quo of the design and modeling of vehicle leaf springs are reviewed. Then the advantages, disadvantages and applicability of four types of leaf spring model, i. e. equivalent coil spring model, beam element model, ANSYS model and SAE 3鄄link model are systematically analyzed with their degree of complexity, simulation speed and parameterization compared. Finally, with an 8伊4 heavy truck as example, vehicle models with four different leaf spring models are built respectively to conduct ride comfort and handling stability sim鄄 ulations and their results are compared with real vehicle tests. The results show that among four leaf spring models, SAE 3鄄link model has best overall performance.
已有文献说明:对于板簧的优化设计,目前主要 采用集中载荷法和共同曲率法及其改进型模型[18] , 少片簧有采用 ANSYS 软件中 APDL 语言进行参数 化优化设计的[10-12] ,但在基 于 ANSYS 的 多 片 簧 优 化设计中,APDL 语言很少使用,板簧的该类优化设 计模型不适合板簧的多体动力学仿真;在 CAE 分析 方面主要采用有限元法,该模型适合于对已有板簧 进行分析,参数化困难,也不适合多体动力学仿真。 目前适合于多体动力学仿真的多片簧模型主要有 4 种:一 是 采 用 力 元 或 螺 旋 弹 簧 元 件[19] , 二 是 采 用
ADAMS / Chassis 模块中的 beam element Leaf Springs Model[20] ,三是采用有限元模型[10-12] ,四是采用 AD鄄 AMS / Chassis 模块中的 SAE 3鄄Link Leaf Springs Mod鄄 el[21] 。
2摇 目前几种流行的板簧建模方法分析
力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型常用 于 ADAMS / Vibration 中分析悬架的振动特性,也常 用于整车的平顺性仿真。 2郾 2摇 ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型
依据小变形理论,可将板簧等效为一组用 p 片
Fra Baidu bibliotek
2014( Vol. 36) No. 12
古玉锋,等:汽车钢板弹簧多体动力学建模综述
图 2摇 采用螺旋弹簧板簧模型的整车
该类模型的优点是:淤能准确反映单个板簧的 垂向刚度特性,在刚度对话框中可以输入板簧的刚 度值或根据试验曲线拟合的弹簧力与位移的函数关 系式,即板簧刚度函数,在阻尼对话框中同样可输入 阻尼值或根据试验拟合的阻尼函数;于模型简单,仿 真速度快;盂易于参数化。 缺点是:由于螺旋弹簧无 导向作用,此模型不能准确描述车轴与车架的相对 运动关系,在一、二转向轴与车架之间还必须使用导 向杆连接,整车仿真中左右车轮将同时上下跳动。
以某 8伊4 重型货车悬架钢板弹簧( 见图 1) 为 例,分析第 1郾 2 节所述的 4 种板簧建模方法。
图 1摇 某 8伊4 重型货车悬架与板簧 Pro / E 模型
2郾 1摇 力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型 在分析汽车的振动频率特性或平顺性研究中,
重点关注其垂向振动特性,因此用力元或螺旋弹簧 等效代替 板 簧, 可 简 化 整 车 模 型, 并 具 有 一 定 的 精 度。 图 2 为板簧弹性元件使用螺旋弹簧代替的整车 多体动力学模型( 驾驶室和货箱在软件中隐藏,图中 未示出) ,转向轴悬架导向 杆与转向轴和 车架、平 衡 悬架导向杆与驱动桥和车架分别通过转动副连接。
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
汽摇 车摇 工摇 程 Automotive Engineering
2014( Vol. 36) No. 12
2014281
汽车钢板弹簧多体动力学建模综述*
古玉锋1 ,吕彭民1 ,单增海2
(1郾 长安大学,道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安摇 710064;摇 2郾 徐工集团徐州重型机械有限公司,徐州摇 221004)
图 5摇 驱动桥平衡悬架板簧梁单元模型
该类模型的优点是:淤模型能较精确地反映钢 板弹簧工作的实际情况,包括板簧的垂向刚度特性 及车轴与车架的相对运动关系;于建模过程简单,只 须通过 Leaf Spring Preprocessor 参数输入界面输入 板簧的几何参数,即可通过软件生成新的模型。 缺 点是:淤模型的精度与所建模型中板簧的片数和每 片所分的段数有关,板簧片数越多、分段数越多则精 度越高, 但 每 片 究 竟 取 多 少 段 最 为 合 适, ADAMS / Chassis 中并未给出推荐值;于模型中含有相当数量 的 beam 约束力( 见图 4 和图 5) ,其复杂程度显而易 见,模型无法参数化;盂ADAMS / Chassis 中所能建的 板簧的梁单元模型的片数有限制,最多为 10 片;榆 卷耳的形状只有 3 种,即上卷耳、下卷耳、平卷耳,如
关键词:钢板弹簧;螺旋弹簧模型;梁单元模型;ANSYS 模型;SAE 三连杆模型;整车模型;多体动力学
A Review on Multi鄄body Dynamics Modeling for Vehicle Leaf Springs
Gu Yufeng1 , L俟 Pengmin1 & Shan Zenghai2
1郾 1摇 国内研究现状 国内各企业对于车用钢板弹簧的设计多年来一
* 中央高校基本科研业务费项目( CHD2011TC134) 和国家自然科学基金(1120203) 资助。 原稿收到日期为 2013 年 8 月 7 日,修改稿收到日期为 2014 年 4 月 21 日。
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汽摇 车摇 工摇 程
图 6 所示,若要建立平衡悬架板簧模型,须将图 4 中 的卷耳删除,这样必将再次引入误差。
图 3摇 采用梁单元板簧模型的整车 图 4摇 转向轴板簧梁单元模型
图 6摇 ADAMS / Chassis 模块中的卷耳形状
ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型常用 于轻型车辆的整车仿真,不适合进行多轴、有平衡悬 架的重型车辆的整车仿真。 2郾 3摇 有限元模型
悬架弹性元件模型而言,更加复杂,模型的复杂程度 直接与仿真精度、速度和出错的概率相关。 因此, “精确、高速、可靠冶 的板簧模型的建立是整车模型 建立的关键。 本文中将在综述国内外板簧设计方法 现状的基础上,对目前国际上流行的几种板簧建模 方法进行详细分析,以便为设计提供参考。
1摇 钢板弹簧建模和设计的国内外研究 现状
板簧的 ANSYS 模型依据大变形动力学基本方 程建立。 实际建模时,依据板簧前后不对称的特点, 在前后卷耳处施加不同的约束,片与片之间采用动 摩擦处理,摩擦因数为 0郾 2,采用面面接触单元模拟 钢板弹簧各片间的接触, 以 8 节点三维实体单元 SOLID185 划分单元网格。 本文所建转向轴悬架板 簧 ANSYS 模型如图 7 所示,进一步利用 ANSYS 软 件生成 ADAMS 软件所需要的模态中性文件( . mnf 文件) ,而后导入 ADAMS 软件中建立整车模型,该 方法所建整车模型与图 3 类似,这里不再详述。
Keywords: leaf springs; coil spring model; beam element model; ANSYS model; SAE 3鄄link model; vehicle model; multi鄄body dynamics
前言
钢板弹簧目前乃至以后相当长的时间仍将是载 货车辆悬架系统使用的主要弹性元件[1] 之一,其设 计方法也一直是国内外同行研究的热点问题。 2004 年以来,国内各大企业为了适应国家标准[2] 的要求, 不断推出了多轴的重型车辆[3] ,随着车轴数的增加, 对于悬 架 系 统 的 研 究 已 不 仅 局 限 于 1 / 4 车 辆 模 型[4] ,以整车模型研究为目标已是当今国际汽车设 计方法领域的主流[5] ,悬架系统模型在整车模型中 扮演着关键的角色[6] ,板簧模型相比于其它形式的
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
直依据文献[7] 中所提出的共同曲率法和集中载荷 法。 文献[8]中研究了主片分析法。 文献[9] 中假 定第 i 片板簧由 3 部分组成,对文献[8] 进行了改 进。 但文献[8] 和文献[9] 只适合于以编程的方式 进行板簧的优化设计,而不适合于板簧的多体动力 学建模。
1郾 Chang蒺an University, Key Laboratory for Highway Construction Technology and Equipment of Ministry of Education, Xi蒺an摇 710064; 2郾 XCMG, Xuzhou Heavy Machinery Co. , Ltd. , Xuzhou摇 221004
文献[13] 和文献[14] 中基于有限元浮点坐标 法,使用相对于板簧参考坐标系的节点自由度模拟 板簧的几何模型和变形,建立了一种多体动力学仿 真的钢板弹簧非线性模型,该模型简单,自由度少, 适合进行整车的仿真,但模型无法参数化,且不能进 行板簧的优化设计。 文献[15] 中在考虑片间接触 的情况下,以确定板簧的变形图为目标分析了板簧 的受力与变形之间的关系,但该模型也无法参数化。 文献[16] 中为了模拟板簧的柔性,将板簧离散化成 若干段刚性杆( rigid link) 通过弹簧和阻尼连接起来 的模型,该模型类似于 ADAMS 中的 beam 梁模型, 杆的数量和自由度多,仿真速度慢。 文献[17] 中建 立了多片板簧的有限元模型,考虑了片间接触和摩 擦,精度较高,但为了提高模型精度,有限元模型节 点数较多,模型复杂,自由度多,不适合进行整车的 多体动力学仿真和板簧的优化设计。
·1摇 515·
且每片又分成 q 段的板簧,段与段之间采用 beam 力 约束,此即为板簧的梁单元( beam element) 模型。 图 3 为板簧弹性元件使用梁单元板簧模型( beam ele鄄 ment leaf springs model) 代替的整车 多 体 动 力 学 模 型,模型依据实车结构建立。 图 4 和图 5 分别为转 向轴板簧和驱动桥平衡悬架板簧的梁单元模型( 图 中显示了力 元 和 运 动 副 ) , 而 实 际 建 模 时 一 般 是 在 ADAMS / Chassis 中通过 Leaf Spring Preprocessor 参数 输入界面进行建模,然后导入 ADAMS 其它模块中 进行相应的仿真。
[摘要] 摇 本文中首先综述了板簧设计与建模的研究现状。 接着,系统分析了螺旋弹簧模型、beam element 模 型、ANSYS 模型、SAE 三连杆模型这 4 种板簧模型的优缺点及适用情况,在模型复杂程度、仿真速度、参数化等方面 进行了对比。 最后,以某 8伊4 重型货车为例,分别建立了包含 4 种板簧模型的整车模型,进行平顺性和操纵稳定性 的仿真,并与实车试验进行了对比。 结果表明,在 4 种板簧模型中,SAE 三连杆板簧模型的综合性能最好。
[ Abstract] 摇 Firstly the research status quo of the design and modeling of vehicle leaf springs are reviewed. Then the advantages, disadvantages and applicability of four types of leaf spring model, i. e. equivalent coil spring model, beam element model, ANSYS model and SAE 3鄄link model are systematically analyzed with their degree of complexity, simulation speed and parameterization compared. Finally, with an 8伊4 heavy truck as example, vehicle models with four different leaf spring models are built respectively to conduct ride comfort and handling stability sim鄄 ulations and their results are compared with real vehicle tests. The results show that among four leaf spring models, SAE 3鄄link model has best overall performance.
已有文献说明:对于板簧的优化设计,目前主要 采用集中载荷法和共同曲率法及其改进型模型[18] , 少片簧有采用 ANSYS 软件中 APDL 语言进行参数 化优化设计的[10-12] ,但在基 于 ANSYS 的 多 片 簧 优 化设计中,APDL 语言很少使用,板簧的该类优化设 计模型不适合板簧的多体动力学仿真;在 CAE 分析 方面主要采用有限元法,该模型适合于对已有板簧 进行分析,参数化困难,也不适合多体动力学仿真。 目前适合于多体动力学仿真的多片簧模型主要有 4 种:一 是 采 用 力 元 或 螺 旋 弹 簧 元 件[19] , 二 是 采 用
ADAMS / Chassis 模块中的 beam element Leaf Springs Model[20] ,三是采用有限元模型[10-12] ,四是采用 AD鄄 AMS / Chassis 模块中的 SAE 3鄄Link Leaf Springs Mod鄄 el[21] 。
2摇 目前几种流行的板簧建模方法分析
力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型常用 于 ADAMS / Vibration 中分析悬架的振动特性,也常 用于整车的平顺性仿真。 2郾 2摇 ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型
依据小变形理论,可将板簧等效为一组用 p 片
Fra Baidu bibliotek
2014( Vol. 36) No. 12
古玉锋,等:汽车钢板弹簧多体动力学建模综述
图 2摇 采用螺旋弹簧板簧模型的整车
该类模型的优点是:淤能准确反映单个板簧的 垂向刚度特性,在刚度对话框中可以输入板簧的刚 度值或根据试验曲线拟合的弹簧力与位移的函数关 系式,即板簧刚度函数,在阻尼对话框中同样可输入 阻尼值或根据试验拟合的阻尼函数;于模型简单,仿 真速度快;盂易于参数化。 缺点是:由于螺旋弹簧无 导向作用,此模型不能准确描述车轴与车架的相对 运动关系,在一、二转向轴与车架之间还必须使用导 向杆连接,整车仿真中左右车轮将同时上下跳动。
以某 8伊4 重型货车悬架钢板弹簧( 见图 1) 为 例,分析第 1郾 2 节所述的 4 种板簧建模方法。
图 1摇 某 8伊4 重型货车悬架与板簧 Pro / E 模型
2郾 1摇 力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型 在分析汽车的振动频率特性或平顺性研究中,
重点关注其垂向振动特性,因此用力元或螺旋弹簧 等效代替 板 簧, 可 简 化 整 车 模 型, 并 具 有 一 定 的 精 度。 图 2 为板簧弹性元件使用螺旋弹簧代替的整车 多体动力学模型( 驾驶室和货箱在软件中隐藏,图中 未示出) ,转向轴悬架导向 杆与转向轴和 车架、平 衡 悬架导向杆与驱动桥和车架分别通过转动副连接。