网络远程教育：高等数学(专升本)电子教材.
网络远程教育：高等数学(专升本)电子教材
的定义域.
解 要使函数表达式有意义，x 要满足：
4 x 0
x 4
x
1
0
即
x
1
lg(x 1) 0
x 2
所以函数的定义域为（1，2） （2，4].
1, 例 3 求函数 f(x)= 1,
0 x 1
的定义域.
1 x 2
解 函数 f(x)的定义域是[0，2].
例 4 设函数 f(x)的定义域是[0，1]，求函数 f(x+a)的定义域.
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全国统考：中国网络远程教育
高等数学教材
（专科起点升本科）自编教材
上海招考热线
第 1 页 共 43 页
目录
第一章 函数.............................................................................................................................1 一、内容提要.....................................................................................................................1 二、典型例题.....................................................................................................................2
(完整word版)《高数专升本讲义》第一至第五章
第一章函数、极限、连续首先请允许我做一个自我介绍.我叫周世国，郑州大学数学系副教授，从事大学数学教学研究十三年,从事《高数》专升本教学五年。
普通高校的专科生,最大的愿望就是希望通过“专升本”来提高自己的学历层次,弥补因高考的一次失误而不能进入本科层次深造的遗憾.由于全国各专科院校专业设置繁杂，没有统一标准，各省市设置的考试方案各不相同。
河南省设置考试两门课程:一门是公共大学英语（150分）；一门是专业基础课程（150分）。
《高数》是大学理工类专业的基础课程，也是河南省普通高校“专升本”理工类专业的必考课程。
但该课程抽象性强,某些内容对于那些高中阶段数学基础薄弱的学生有一定难度。
例如对某些概念理解不透，运算技巧掌握不好等.因此，很多同学都希望通过参加“《高数》专升本”培训班来大力提升自己的数学水平。
在这里我恭喜大家明智地选择了耶鲁外语学校08《高数》专升本培训班，因为它是郑州最具实力和盛名的“《高数》专升本”培训班。
耶鲁自举办《高数》专升本培训班以来，其学员高数科目100分以上的占到80％，历年来全省高数的最高分都出自耶鲁学员,达到140多分.耶鲁外语为什么能取得如此优异的成绩？我想可从以下两个方面找到原因:（一）耶鲁学校有一支教学经验丰富，教学态度认真负责的较为稳定的教师队伍。
这些老师对《高数》专升本考试的考试大纲、每章节重点、难点的分布，题型题量的布局，卷面分值的比例，出题思想及其动态等都了如执掌，做到知己知彼，百战不殆.（二）耶鲁诚实办学的品牌效应，使越来越多的同学们毫不犹豫地作出了正确的选择，并认真地贯彻老师的要求，使自己的《高数》水平有了质的提升。
可以这样说：踏进耶鲁们，美梦定成真。
老师的最大成就莫过于看到自己的学生有进步。
记得去年我教的一个女孩叫梅婷,架着双拐来上课,后来考上了河南中医学院，还特发短信向我报喜.《高数》专升本考试的题型、题量及考察的知识点,分值的分布相对固定,近几年的考卷具有明显的连续性和强烈的可参考性。
专升本高等数学教材百度网盘
专升本高等数学教材百度网盘高等数学教材百度网盘在这个信息化快速发展的时代，互联网已经成为人们获取知识的重要渠道之一。
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专升本直播高等数学教材
专升本直播高等数学教材直播教材一、前言在当今高速发展的信息时代，互联网技术的兴起极大地影响着教育行业。
传统的教学模式逐渐被现代化的教学方式取代，其中直播教学作为一种新兴的教学模式备受关注。
本教材将带您了解专升本直播高等数学教学的基本知识和技巧。
二、直播教学的概念与特点直播教学是利用互联网实时传输技术，在网络平台上进行教学内容直播，学生可以通过网络观看教师的实时讲解和演示，实现远程互动学习。
其特点如下：1. 实时性：直播教学具有教师与学生之间实时交流的特点，学生可以即时提问，教师可以立即回答，提供了更加灵活和高效的教学方式。
2. 互动性：学生可以通过文字、声音、画面等多种方式与教师进行交流和互动，促进了学生的积极参与和深入思考。
3. 灵活性：学生可以根据自己的学习情况和时间安排进行选课，无需受到地点和时间的限制，提供了更大的自主学习空间。
三、直播教学的优势与挑战1. 优势直播教学的优势主要表现在以下几个方面：（1）方便灵活：学生可以通过电脑、手机等终端设备进行学习，无需受到地点和时间的限制，提供了更大的自主学习空间。
（2）即时互动：学生可以通过弹幕、实时聊天等方式与教师进行互动和交流，解决问题更加高效快捷。
（3）资源丰富：通过互联网，学生可以获得海量的学习资源，丰富教学内容，提升学习效果。
2. 挑战虽然直播教学有诸多优势，但也面临一些挑战：（1）技术问题：直播教学需要稳定的网络环境和专业的设备支持，对教师和学生的技术要求相对较高。
（2）互动交流问题：与传统教学相比，直播教学可能存在师生之间的交流不畅和互动性不足的问题。
（3）学习自觉性问题：由于学生可以根据自己的需要选择学习时间和内容，需要学生具备较高的自主学习能力。
四、直播教学的应用场景与案例1. 在线课堂通过直播技术，教师可以在网络平台上开设在线课堂，学生可以通过网络实时观看教学内容，进行互动交流。
2. 名师讲座通过直播教学，学生可以聆听到各个领域的名师讲座，拓宽知识面，提高学习兴趣。
《高等数学》专升本教学大纲
专升本《高等数学》课程教学大纲一、适用对象适用于网络教育、成人教育学生二、课程性质高等数学是大学各专业的公共基础课，在培养高素质人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
通过本门课程的学习，要使学生获得高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。
前序课程：初等数学、高等数学前三章三、教学目的通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。
四、教材及学时安排教材：《高等数学》电子科技大学出版社，2014年学时安排：五、教学要求第四章不定积分教学要求：1、理解原函数与不定积分的概念；2、了解不定积分的性质；3、灵活运用基本积分公式及方法；4、灵活运用换元积分法、分部积分法求不定积分；5、掌握简单的有理函数的积分法。
内容要点：4.1：原函数与不定积分的概念4.2：不定积分的性质和基本积分公式4.3：换元积分法4.4：分部积分法第五章定积分及其应用教学要求：1、理解定积分概念与性质；2、掌握积分上限函数及其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式；3、灵活运用换元积分法、分部积分法求定积分；4、掌握定积分的几何应用。
内容要点：5.1：定积分概念与性质5.2：微积分基本公式5.3：定积分的换元法与分部积分法5.5：定积分的应用第六章常微分方程教学要求：1、了解常微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念；2、掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法；内容要点：6.1：微分方程的基本概念6.2：一阶微分方程。
高等数学电子教案(大专版)(2024)
02
函数与极限
2024/1/28
8
函数概念及性质
2024/1/28
函数定义
设$x$和$y$是两个变量，$D$是一个数集。如果存在一种对应法则$f$，使得对于$D$中 的每一个数$x$，按照某种对应法则$f$，在数集$M$中都有唯一确定的数$y$与之对应， 则称$f$为从$D$到$M$的一个函数，记作$y = f(x), x in D$。
向量的坐标表示法
详细讲解向量的坐标表示法，包括向量在空间直角 坐标系中的表示方法、向量的模和方向余弦的坐标 计算公式等。
向量的运算与坐标计算
介绍向量的加法、减法、数乘和点积、叉积 等运算在坐标计算中的实现方法，以及这些 运算的几何意义和性质。
2024/1/28
30
平面与直线方程
2024/1/28
平面的方程
导数的定义
导数描述了函数在某一点处的切线斜 率，反映了函数值随自变量变化的快 慢程度。
导数的几何意义
导数在几何上表示曲线在某一点处的 切线斜率，即函数图像在该点的倾斜 程度。
13
导数的计算法则
基本初等函数的导数公式
包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数 、三角函数等的基本导数公式。
导数的四则运算法则
2024/1/28
全微分的定义
如果函数$z=f(x,y)$在点$(x,y)$的全 增量$Delta z=f(x+Delta x,y+Delta y)-f(x,y)$可以表示为$Delta z=ADelta x+BDelta y+o(rho)$，其 中$A$和$B$不依赖于$Delta x$和 $Delta y$而仅与$x$和$y$有关， $rho=(Delta x^2+Delta y^2)^{frac{1}{2}}$，则称函数 $z=f(x,y)$在点$(x,y)$处可微，而 $ADelta x+BDelta y$称为函数 $z=f(x,y)$在点$(x,y)$处的全微分。
高等数学专升本教材目录
高等数学专升本教材目录一、函数与极限1. 实数与数集2. 函数及其表示3. 函数的极限与连续性4. 极限运算与极限的存在准则5. 无穷小与无穷大6. 极限的运算法则二、微分学1. 导数的概念与运算法则2. 高阶导数与隐函数求导法3. 导数的几何应用4. 微分中值定理与导数的应用5. 微分学基本公式6. 泰勒公式与函数的展开三、积分学1. 不定积分与定积分的概念2. 定积分的性质与求法3. 反常积分的概念与判定4. 微积分基本公式与换元积分法5. 积分的几何应用6. 定积分的应用与物理应用四、级数与级数检查法1. 数项级数的概念2. 级数的收敛与发散3. 正项级数的比较判别法4. 正项级数的比值判别法5. 函数项级数的收敛性6. 幂级数与泰勒级数五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念2. 可分离变量的常微分方程3. 齐次方程与一阶线性非齐次方程4. 高阶线性齐次方程5. 常系数非齐次线性微分方程6. 常微分方程的应用六、多元函数微分学1. 多元函数的概念与极限2. 偏导数及其几何应用3. 全微分与微分中值定理4. 多元函数的极值与最值5. 隐函数与参数方程的微分6. 多元函数的泰勒公式和极限运算法则七、重积分与曲线积分1. 二重积分的概念与性质2. 二重积分的计算方法3. 三重积分的概念与计算4. 重积分的应用5. 曲线积分的概念与计算6. 曲线积分的应用八、曲面积分与散度定理1. 曲面积分的概念与计算2. 散度的概念与计算3. 散度定理的应用4. Green公式与环流的计算5. 散度、旋度与调和函数6. Stokes公式与积分曲线无关性以上为《高等数学专升本教材》的目录，涵盖了高等数学的主要内容及其应用。
无论是函数与极限、微分学、积分学、级数与级数检查法、常微分方程、多元函数微分学，还是重积分与曲线积分、曲面积分与散度定理等章节都对数学专升本的学生提供了全面的知识体系和解题技巧。
这本教材将帮助学生深入理解高等数学的基本概念和原理，并能应用于实际问题的求解中。
高等数学专升本教材书
高等数学专升本教材书第一章：函数及其应用在本章中，我们将学习关于函数的基本概念以及它在实际问题中的应用。
通过理解函数的定义、性质和图像，我们可以更好地解决各种数学问题。
1.1 函数的定义和表示函数是一种将一个集合的元素映射到另一个集合的关系。
我们用f(x)来表示函数f中自变量x的映射结果。
本节将介绍函数的定义以及如何用不同的表示方法来描述函数。
1.2 基本函数的性质本节将介绍一些基本函数的性质，包括奇偶性、周期性、单调性等。
通过了解这些性质，我们可以更好地理解函数的行为规律。
1.3 函数的图像与性质函数的图像是函数在平面直角坐标系上的几何表示。
通过观察函数的图像，我们可以推断出函数的性质，如零点、极值、拐点等。
本节将介绍如何通过函数的图像来分析函数的特点。
第二章：极限与连续在本章中，我们将学习极限和连续的概念以及它们在各个领域中的应用。
极限是数学分析的基础，连续则是建立在极限的基础上的重要概念。
2.1 极限的定义与性质极限是函数在趋近某个点时的行为描述。
本节将介绍极限的定义以及一些常用的极限性质，包括保号性、四则运算法则等。
2.2 极限的运算与应用本节将介绍极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则。
通过应用这些运算法则，我们可以更方便地计算各种复杂函数的极限。
2.3 连续的概念及其性质连续是指函数在某个区间上无间断的性质。
本节将介绍连续函数的定义及其性质，包括零点定理、介值定理等。
第三章：导数与微分导数是高等数学中的重要概念，它与函数的变化率和切线有关。
微分则是导数的应用，它在各个科学领域中起着重要的作用。
3.1 导数的定义与性质导数描述了函数在某一点处的变化率。
本节将介绍导数的定义以及一些常用的导数性质，包括和差、常数因子、乘积法则等。
3.2 常用函数的导数本节将介绍一些常用函数（如幂函数、指数函数、对数函数等）的导数计算方法。
通过掌握这些函数的导数，我们可以更方便地计算复杂函数的导数。
3.3 微分与泰勒公式微分是导数的应用之一，通过微分我们可以近似计算函数在某一点的变化量。
高等数学专升本教材目录及答案
高等数学专升本教材目录及答案一、导数与微分1. 函数的极限与连续2. 导数与微分基本概念3. 导数的计算方法4. 高阶导数与隐函数求导5. 微分中值定理与柯西中值定理二、一元函数微分学1. 函数的单调性与极值2. 函数的凸凹性与拐点3. 函数的图形与曲率4. 泰勒公式与应用5. 函数的极限、连续与导数的关系三、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质2. 基本不定积分表与常用积分公式3. 定积分的概念与性质4. 定积分的计算方法5. 反常积分与应用四、一元函数积分学1. 牛顿-莱布尼兹公式与基本积分表2. 定积分的应用3. 弧长、曲线面积与旋转体体积4. 广义积分的判敛准则5. 广义积分的计算方法五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念2. 齐次线性微分方程3. 非齐次线性微分方程4. 二阶线性常系数微分方程5. 常微分方程的应用六、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续2. 多元函数的偏导数与全微分3. 隐函数与参数方程求导4. 方向导数与梯度5. 多元函数的极值与条件极值七、多元函数积分学1. 重积分的概念与性质2. 二重积分的计算方法3. 三重积分的计算方法4. 牛顿公式与应用5. 曲线积分与曲面积分八、常微分方程与偏微分方程1. 线性常微分方程2. 高阶线性常微分方程3. 偏微分方程基本概念与分类4. 常见偏微分方程及其求解方法5. 偏微分方程的应用九、级数与幂级数1. 数项级数的收敛性与发散性2. 收敛级数的性质与判定法3. 幂级数的收敛半径与区间4. 幂级数的性质与求和5. 函数展开与傅里叶级数十、向量代数与空间解析几何1. 空间向量的基本概念与运算2. 空间直线与平面的方程3. 空间曲线与曲面的方程4. 空间解析几何中的重要定理5. 空间向量与几何应用本教材目录包含了高等数学专升本课程的各个重要章节，涵盖了导数与微分、一元函数微分学、不定积分与定积分、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程与偏微分方程、级数与幂级数以及向量代数与空间解析几何等内容。
专升本 高等数学一教材pdf
专升本高等数学一教材pdf高等数学一教材PDF高等数学一是大学专升本考试中的一门重要科目，通过学习高等数学一可以帮助考生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力。
而获取高等数学一教材PDF版本是许多考生非常关注的问题之一。
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二、网络资源共享考生还可以通过网络资源共享平台或者学术论坛等网站搜索高等数学一教材的PDF版本。
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在下载时，要选择文件下载量较大的资源，以确保可以获取到完整的教材内容。
三、学校图书馆或教务处有些学校的图书馆或教务处会提供高等数学一教材的PDF版本供学生下载使用。
考生可以向所在学校的图书馆或教务处咨询相关信息，并了解是否有提供电子版教材的服务。
如果有的话，可以通过学校的网络平台或者专门的电子图书馆进行下载。
无论通过哪种途径获取高等数学一教材PDF，考生都应注意以下几点：一、确保版权合法性在选择下载的教材PDF版本时，要确保其版权合法性。
避免下载到非授权的盗版教材，以免侵犯他人的知识产权。
二、核对完整性下载完教材PDF后，要核对文件的完整性。
确保下载到的文件具有完整的章节内容，以免影响学习和备考。
三、注意文件安全在下载教材的过程中，要注意文件的安全性。
避免下载到带有病毒或恶意软件的文件，以免危害电脑或个人信息安全。
综上所述，考生可以通过官方渠道、网络资源共享和学校提供的服务等途径获取高等数学一教材的PDF版本。
高等数学专升本辅导教材
高等数学专升本辅导教材第一章：导数与微分1.1 导数的定义与性质1.1.1 导数的定义1.1.2 导数的性质1.2 基本初等函数的导数公式1.2.1 幂函数的导数1.2.2 指数函数的导数1.2.3 对数函数的导数1.2.4 三角函数的导数1.3 高阶导数与高阶微分1.3.1 高阶导数的定义1.3.2 高阶导数的计算1.3.3 高阶微分的定义与计算1.4 隐函数求导1.4.1 隐函数的确定1.4.2 隐函数的求导法则1.5 微分中值定理与泰勒展开 1.5.1 罗尔定理1.5.2 拉格朗日中值定理1.5.3 柯西中值定理1.5.4 泰勒展开公式及应用第二章：积分与不定积分2.1 定积分的定义与性质2.1.1 定积分的定义2.1.2 定积分的性质2.2 不定积分的基本公式2.2.1 基本积分公式2.2.2 换元积分法2.2.3 分部积分法2.3 定积分的计算方法2.3.1 牛顿-莱布尼茨公式 2.3.2 定积分的几何应用2.3.3 定积分的物理应用2.4 曲线长度与曲面面积的计算 2.4.1 参数方程表示的曲线长度 2.4.2 极坐标下曲线长度2.4.3 曲面面积的计算第三章：级数与数项级数3.1 数列极限的定义与性质3.1.1 数列极限的定义3.1.2 数列极限的性质3.2 数项级数的概念与性质3.2.1 数项级数的定义3.2.2 数项级数的性质3.3 收敛级数的判别法3.3.1 正项级数3.3.2 任意项级数3.3.3 收敛级数的运算性质3.4 幂级数的收敛半径3.4.1 幂级数的收敛域3.4.2 幂级数的收敛半径第四章：多元函数微分学4.1 二元函数的极限与连续性4.1.1 二元函数的极限4.1.2 二元函数的连续性4.2 二元函数的偏导数与全微分4.2.1 偏导数的定义与计算4.2.2 隐函数偏导数的计算4.2.3 全微分与多元函数的可微性4.3 多元函数的链式法则与隐函数定理 4.3.1 一元复合函数求导4.3.2 多元函数的复合函数求导4.3.3 多元函数的隐函数求导4.4 多元函数极值与条件极值4.4.1 多元函数的极值概念4.4.2 多元函数的极值判定法4.4.3 多元函数的条件极值4.5 多元函数的泰勒展开4.5.1 二元函数的泰勒展开 4.5.2 多元函数的泰勒展开第五章：多元函数的积分5.1 二重积分的概念与性质 5.1.1 二重积分的定义5.1.2 二重积分的性质5.2 二重积分的计算方法5.2.1 直角坐标下的计算 5.2.2 极坐标下的计算5.2.3 二重积分的应用5.3 三重积分的概念与性质 5.3.1 三重积分的定义5.3.2 三重积分的性质5.4 三重积分的计算方法5.4.1 直角坐标下的计算 5.4.2 柱坐标下的计算第六章：常微分方程6.1 常微分方程的基本概念6.1.1 常微分方程的定义6.1.2 常微分方程的解与解的存在唯一性 6.2 一阶常微分方程的解法6.2.1 可分离变量方程6.2.2 齐次方程与线性方程6.3 高阶常微分方程6.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程6.3.2 二阶常系数线性非齐次微分方程6.3.3 常系数线性齐次微分方程的振动问题第七章：向量代数与空间解析几何7.1 二维向量与三维向量的基本运算7.1.1 二维向量的基本运算7.1.2 三维向量的基本运算7.2 向量的数量积与向量的夹角7.2.2 向量的夹角与正交投影7.3 空间直线与平面的方程7.3.1 参数方程与一般方程7.3.2 直线的位置关系7.3.3 平面的位置关系与距离计算7.4 空间曲线与曲面的方程7.4.1 曲线的参数方程7.4.2 曲面的参数方程通过以上的章节划分和小节论述，我们全面介绍了高等数学专升本辅导教材的内容。
专升本高等数学课件
链式法则
链式法则用于计算复合函数的导数， 是导数计算中数法则是用于计算分式函数的 导数，即(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。
微分的概念与性质
微分的定义
微分是函数在某一点的变化量的近似值，它是 函数值的线性主部。
微分的几何意义
微分在几何上表示函数曲线在某一点附近的小 “斜坡”。
导数的几何意义
导数在几何上表示函数曲线在某一点的切线的斜率。
导数的性质
导数具有一些重要的性质，如线性性质、乘积法则、 商的导数法则等。
导数的计算方法
基本初等函数的导数
对于一些基本的初等函数，如幂函数、 指数函数、三角函数等，它们的导数已
经给出。
乘积法则
乘积法则用于计算两个函数的导数， 即(uv)'=u'v+uv'。
一阶微分方程是包含一个 导数项的方程。
定义
求解方法 形式
二阶微分方程
定义
二阶微分方程是包含两个导 数项的方程。
形式
d²y/dx² = f(x, y, dy/dx)， 其中f(x, y, z)是关于x、y和z 的函数。
求解方法
通过变量代换、积分等方法 求解。
高阶微分方程
01
定义
高阶微分方程是包含三个或更多 导数项的方程。
专升本高等数学 课件
汇报人： 202X-01-05
目录
• 函数与极限 • 导数与微分 • 不定积分与定积分 • 常微分方程 • 空间解析几何与向量代数
01
函数与极限
函数的概念与性质
总结词
理解函数的基本概念和性质是学习高 等数学的基础。
详细描述
函数是数学中描述两个变量之间关系 的一种方法，它具有对应性、有界性 、单调性、周期性和奇偶性等性质。 理解这些性质有助于更好地理解函数 的图像和变化规律。
专升本高等数学教材pdf一
专升本高等数学教材pdf一高等数学是大学理工类专业中的一门重要课程，对于专升本考生来说，掌握高等数学的基本概念和方法至关重要。
因此，有一本优质的高等数学教材对于专升本考生来说是不可或缺的学习资料。
随着科技的快速发展，电子书成为了越来越多人的选择。
相比传统纸质教材，电子书具有便携、易存储、搜索方便等优点。
在网络上，我们可以找到许多高等数学教材的PDF版本，方便学习者进行在线阅读或者下载保存。
本文将为大家推荐一些优质的专升本高等数学教材PDF资源，帮助大家更好地备考。
1.《高等数学》（第六版）同济大学数学系编著这本教材是专门为工科类专业编写的，内容全面，涵盖了高等数学的各个方面，包括极限与连续、一元函数微分学、多元函数微分学、一元函数积分学等内容。
全书理论严密，例题和习题涵盖了各种类型，适合于对数学有一定基础的学生。
该PDF版本在网络上广泛流传，通过搜索引擎即可找到。
2.《高等数学》（第七版）同济大学数学系编著这本教材是同济大学推出的最新版高等数学教材，内容与第六版相比有所更新和扩充。
新版教材在理论阐述上更加简洁明了，例题和习题也更加有针对性和实用性。
该PDF版本已经有一些平台提供免费下载，可通过搜索引擎或者教材分享平台查找。
3.《高等数学》（第八版）王天云、王秀梅主编这本教材是适用于普通高等院校工科专业学习的高等数学教材，内容十分丰富全面，注重培养学生的数学思维和解题能力。
该PDF版本较为常见，可以通过网络搜索引擎找到。
此外，还有一些其他一线大学的教材资源也十分值得推荐，比如《高等数学》（第七版）北京大学数学系编著、《高等数学》（第八版）华东师范大学数学系编著等。
这些优质教材均有学生整理上传至网络，可以通过搜索引擎或者教材分享平台进行查找与下载。
需要特别提醒的是，在使用电子版教材的过程中，我们应该保持对版权的尊重，尽量选择正版教材或者经授权的电子版资源。
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专升本高等数学教材书
专升本高等数学教材书《专升本高等数学教材书》第一章：导数与微分一、导数定义与性质二、常见函数的导数公式1. 幂函数的导数2. 指数函数与对数函数的导数3. 三角函数的导数4. 反三角函数的导数5. 基本初等函数的导数三、导数的应用1. 函数的单调性2. 函数的极值与最值3. 函数的凹凸性第二章：积分与定积分一、不定积分1. 函数的原函数与不定积分2. 基本积分公式二、定积分1. 定积分的概念与性质2. 定积分的计算3. 定积分的应用第三章：级数与收敛一、数列的极限1. 数列极限的定义与性质2. 常用数列极限二、级数的概念1. 级数的收敛与发散2. 常用级数的性质三、收敛级数1. 正项级数2. 任意项级数第四章：常微分方程一、常微分方程的基本概念1. 常微分方程的定义与分类2. 初等函数与常微分方程的关系二、一阶常微分方程解法1. 可分离变量的一阶常微分方程2. 齐次线性一阶常微分方程3. 一阶常微分方程的其他解法第五章：多元函数与偏导数一、多元函数的概念与性质1. 多元函数的定义2. 多元函数的极限与连续性3. 多元函数的偏导数二、多元函数的极值与最值1. 多元函数的极值点与最值2. 多元函数的条件极值第六章：空间解析几何一、空间直线和平面1. 空间直线的方程与性质2. 空间平面的方程与性质二、空间曲线和曲面1. 空间曲线的参数方程与性质2. 空间曲面的方程与性质3. 空间曲线与曲面的相交关系第七章：线性代数与矩阵一、线性方程组1. 线性方程组的概念与解法2. 线性方程组的矩阵表示与求解二、矩阵与行列式1. 矩阵的定义与运算2. 行列式的定义与性质第八章：概率与统计一、概率论基础1. 随机事件与概率空间2. 概率的计算二、随机变量与概率分布1. 随机变量的定义与分类2. 常见概率分布的特征与计算三、统计学基础1. 样本与总体2. 统计量与抽样分布以上是《专升本高等数学教材书》的大致章节安排。
每一章节都详细介绍了相关概念、定义、公式和求解方法，并附有大量例题和练习题供学生练习和巩固。
2024高等数学专升本教材
2024高等数学专升本教材高等数学是专升本考试中的一门重要课程，它对考生们的数学水平有着很高的要求。
为了帮助考生们更好地备考，我们特别编写了2024年高等数学专升本教材。
本教材以全面、系统、易于理解为原则，旨在帮助考生夯实数学基础，掌握高等数学的核心概念和解题方法。
第一章微积分基础本章重点讲解微积分的基本概念和性质，为后续章节的学习打下坚实的基础。
首先介绍数列和函数的概念，并详细解释了它们的性质和特点。
随后探讨了极限的概念，包括极限存在与极限不存在的情况，并给出了典型的极限计算方法。
最后介绍了导数的定义和计算方法，重点讲解了常见函数的导数计算规律。
第二章微分学本章主要围绕函数的微分进行讲解。
首先介绍了微分的定义和性质，包括微分的线性性质、常见函数的微分计算等。
接着讲解了微分中值定理和泰勒公式，以及它们的应用，例如求极值、求曲线的拐点等问题。
最后讲解了一元函数微分学的几何应用，包括切线与法线、曲率等概念和计算方法。
第三章积分学本章将重点介绍函数的积分和定积分的计算方法。
首先讲解了不定积分的定义和性质，包括常见函数的不定积分计算和基本积分法则。
接着引入了定积分的概念和性质，并详细解释了定积分的几何和物理意义。
在此基础上，讲解了定积分的计算方法，包括换元积分法、分部积分法和定积分的应用等。
第四章微分方程本章将介绍微分方程及其应用。
首先讨论了一阶微分方程的概念和基本性质，并给出了常见的一阶微分方程的解法。
随后介绍了二阶线性非齐次微分方程和常系数齐次线性微分方程的解法。
最后讲解了微分方程在物理、生物和经济等领域的应用，以及与其他数学领域的联系。
第五章线性代数本章将介绍线性代数的基本概念和性质。
首先讲解了向量的概念和运算法则，并详细解释了向量空间和线性相关性的概念。
接着介绍了矩阵的基本概念和运算法则，包括矩阵的乘法、转置和逆的计算方法。
最后讲解了矩阵的特征值和特征向量，以及它们在代数学和物理学中的应用。
通过对以上五个章节内容的学习，考生们可以系统地掌握高等数学的核心知识和基本解题方法。
(完整版)高等数学教材(专升本)
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
高等数学 专升本 教材
高等数学专升本教材（正文开始）高等数学是专升本考试中的一门重要课程，对于考生的学习和应试至关重要。
为了帮助考生更好地掌握相关知识和技能，本教材特意编写了一套针对高等数学的专升本教材。
本教材根据考试大纲的要求，结合国内外高校的教学经验，合理安排了各章节的内容与教学重点，旨在帮助考生夯实基础、理解概念、掌握方法。
第一章微分学概论本章主要介绍微积分的基本概念和基本原理，包括函数、极限、连续性等内容。
通过学习本章，考生将了解到微分学的基础知识，为后续章节的学习打下坚实的基础。
第二章微分学定理与方法本章主要介绍微分学的基本定理和相关的解题方法，包括导数的计算、中值定理、泰勒展开等。
通过学习本章，考生将掌握微分学的相关技巧和方法，为解决实际问题提供理论依据。
第三章微分方程本章主要介绍常微分方程的基本理论和解题方法，包括一阶微分方程、二阶线性微分方程等内容。
通过学习本章，考生将学会运用微分方程解决实际问题，并加深对微分学的理解和应用。
第四章多元函数微分学本章主要介绍多元函数微分学的基本概念和基本原理，包括偏导数、方向导数、全微分等内容。
通过学习本章，考生将掌握多元函数微分学的相关知识，为解决多元函数相关问题提供理论基础。
第五章重积分与曲线积分本章主要介绍重积分和曲线积分的计算方法和应用，包括二重积分、三重积分、曲线积分等内容。
通过学习本章，考生将学会运用积分解决实际问题，并扩展对数学应用的思维能力。
第六章曲面积分与体积积分本章主要介绍曲面积分和体积积分的计算方法和应用，包括曲面积分的定义、计算方法和体积积分的概念和运算等内容。
通过学习本章，考生将进一步加深对积分的理解，并能够灵活运用于实际问题中。
第七章级数与幂级数本章主要介绍级数和幂级数的基本概念和性质，包括级数的收敛性、幂级数的收敛半径等内容。
通过学习本章，考生将掌握级数和幂级数的相关知识，为研究数学和工程问题提供基本工具。
第八章常微分方程本章主要介绍常微分方程的基本理论和解题方法，包括一阶常微分方程和二阶常微分方程等内容。
贵州专升本高等数学教材pdf
贵州专升本高等数学教材pdf 贵州省专升本高等数学教材是专门为贵州省专升本考生准备的一本教材，旨在帮助考生全面掌握高等数学的知识和技能，提高数学应用能力，顺利通过考试。
本文将介绍该教材的内容、特点以及使用方法。
一、教材内容贵州专升本高等数学教材主要包括以下几个方面的内容：1. 数列与数学归纳法：介绍数列的概念与性质，以及数学归纳法的应用。
2. 极限与连续：深入讲解函数极限的定义与性质，以及连续函数的相关概念和定理。
3. 导数与微分：探讨函数的导数概念，包括导数的定义、运算法则以及应用。
4. 积分与不定积分：介绍积分的概念与性质，讲解不定积分的计算方法。
5. 微分方程：从基本的微分方程入手，逐步深入讨论一阶与高阶微分方程的解法。
6. 空间解析几何：讲解三维空间的点、直线、平面以及它们之间的位置关系和运算。
7. 多元函数微分学：介绍多元函数的偏导数、全微分、梯度、方向导数等概念与计算方法。
8. 重积分：讲解重积分的定义、性质和计算方法。
9. 曲线积分与曲面积分：详细介绍曲线积分和曲面积分的概念、计算方法以及应用。
以上内容涵盖了贵州省专升本高等数学考试的主要内容，全面而系统地帮助考生进行备考。
二、教材特点贵州专升本高等数学教材具有以下特点：1. 精选教材内容：经过精心编选的内容，涵盖了贵州省专升本考试的重点、难点内容，帮助考生有针对性地进行学习。
2. 知识详尽全面：教材中详细讲解了每个知识点的定义、性质、定理以及典型例题，帮助考生全面理解和掌握高等数学的知识。
3. 理论与实践结合：教材注重理论与实践相结合，通过大量例题、习题以及应用题的训练，帮助考生将数学知识应用到实际问题中。
4. 突出难点与考点：教材针对考试难点和重点内容进行突出讲解，引导考生重点学习，提高解题能力。
5. 形式多样灵活：教材中采用了多种教学方法和形式，如图表、例题、习题等，帮助考生灵活应用数学知识。
三、教材使用方法贵州专升本高等数学教材的使用方法可以参考以下几点：1. 阅读与理解：首先，考生需要认真阅读教材内容，理解每个知识点的定义、性质和定理，弄清楚基本概念和思想方法。
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量，几个中间变量，再搞清是求偏导数，还是求全导数（有两个以上自变量时是求偏导数，若自变量只有一个，那就是求全导数），另外要记住对自变量求导时，必须经过每一个中间变量。
2．隐函数求导例设函数 z z ( x, y ，由方程 x z z z ln 所确定，求 , z y x y 解设 F ( x, y , z x z 1 y z 1 ln ，则 Fx , Fy ( 2 z y z z y y Fz x y 1 x 1 2 2 z z y z z 1 F z z z x x 1 x z x Fz 2 z z 1 z z2 y x 1 y x z y Fz 2 z z Fy 3．全微分例1 解：求 z ln x 2 y 2 的全微分 1 2x x x y2 2 z x z y dz x2 y2 2 x2 y2 1 x y 2 2 2y 2 x y 2 2 y x y2 2 z z 1 dx dy 2 ( xdx ydy x y x y2 y 在点上（1，4）处的全微分 x 例2 求函数 z 解z x ( 1, 4 1 y 2 x ( y x2 (1,4
1 上海招考热线 第 41 页共 43 页
z y ( 1, 4 1 1 4 y x 2 x (1,4 1 dy 4 x y 1 1 dz (1,4 dx 5．二重积分的计算例1 计算二重积分 1 xydxdy ，其中 D 满足 x 0, y
0 ， D (1 x 2 0 解 xydxdy dx D 0 xydy y2 x( 0 0 2 1 (1 x 2 (1
x 4 dx x dx 0 2 1 3 1 1 x (1 4 x 2 6 x 4 x 2 x 2 dx 2 0 1 1 ( x 4 x 2 6 x 2 4 x 2 x 3 dx 2 0 例2 3 5 1 1 x2 8 2 8 1 1 ( x
2x3 x 2 x4 0 2 2 5 7 4 1 1 8 8 1 1 ( 2 2 2 5 7 4 280 5 7 计算二重积分 D x2 dxdy ，其中 D 是曲线 xy=1 与直线 y=x,x=2 所围。
y2 x 解 D 2 2 x x 2 x2 1 dxdy dx dy x 2 ( dx 1 2 2 1 1 y y 1 x y x ( x x 3 dx ( 1 2 x2 x4 2 9 2 4 1 4 x , x 2 所围成的平例3 面区域。
计算二重积分 x D 2 ydxdy ，其中 D 是由曲线 xy 1, y 上海招考热线
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解 x 2 ydxdy 2 dx x x 2 ydy 1 1 D x 2 1 y2 x ( 2 2 x 1 x 2 x 1 dx x 2 ( 2 dx 1 2 2x 2 2 1 x3 1 x4 x 11 ( dx ( 2 2 8 2 1 8 小结计算二重积分的基本方法是化二重积分为累次积分。
计算二重积分的一般步骤是：先画出积分区域 D 的图形；然后确定积分次序及确定积分上下限，并计算定积分。
定限的原则是后积分的先定限，其上、下限均是常数，先积分的后定限，其积分限是后积分变量的函数或常数。
在选用直角坐标计算二重积分时，要根据积分区域及被积函数的特点确定积分次序。
7．交换积分次序例1 解例2 解例3 解例4 解交换二重积分 I 1 1 1 0 dy f ( x, y dx 的积分次序 0 y I dx f ( x, y dy 0 x 交换二重积分 I dy 0 1 1 y 0 f ( x, y dx 的积分次序 I dx 0 1 1 x 2 0 f ( x, y dy 交换二重积分 I dx 0 1 1 2 x x f ( x, y dy 的积分次序 1 y 2 2 y I dy f ( x, y dx dy f ( x, y dx 0 0 1 0 交换二重积分 I dx 0 x2 0 f ( x, y dy dx 1 3 1 ( 3 x 2 0 f ( x, y dy 的积分次序 I
dy 0 1 3 2 y y f ( x, y dx 小结交换积分次序的一般步骤是先按所给的二重积分的积分限画出积分区域 D，再按积分区域 D 确定新的积分次序的积分限。
上海招考热线 第 43 页共 43 页。