深圳大学一阶、二阶系统的幅频特性测试实验
一、二阶系统频率特性测试与分析
【实验目的】1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法；2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法；3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。
【实验设备与软件】1. labACT 实验台与虚拟示波器2. MATLAB 软件 【实验原理】1.系统的频率特性测试方法对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号)s in ()()s in ()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。
幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。
相频特性：)(arg )(ωωϕj G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。
可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。
在labACT 试验台采用的测试结构图如下：被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。
2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。
按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。
根据数模转换原理，知 R V NV 8012-= (1) 再根据反相加法器运算方法，得R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0.在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。
实验二典型二阶环节的参数测量
实验二典型二阶环节的参数测量第一篇：实验二典型二阶环节的参数测量实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的（1）掌握典型环节模拟电路的构成方法；（2）观察和记录二阶系统在阶跃输入作用下的输出响应，分析参数变化对典型环节动态特性的影响；二、实验仪器设备（1）TKKL-1型控制理论实验箱一台（2）YB4320B示波器一台三、实验内容二阶系统的模拟电路如下图所示。
由模拟电路可求出该电路的闭环传递函数。
U0(s)19.6=Ui(s)s2+1s+19.6RfC由此可见，改变滑动电位器电阻Rf的大小，就可以改变系统的阻尼比。
实验要求根据计算设置的阻尼比，在阶跃信号作用下，观察并记录相应的阶跃响应曲线。
四、实验预习（1）根据欲搭建的二阶系统的物理模型，验证给出的闭环传递函数是否正确。
写出二阶系统的典型表达式，搭建系统的无阻尼自然振荡频率ωn为多少？若选取Rf=100KΩ，470KΩ，阻尼比分别为多少？（2）写出欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域表达式。
五、实验报告要求（1）画出二阶系统的模拟电路。
（2）画出实验所得的阶跃响应曲线。
六、思考题（1）对于二阶系统，说明如何从欠阻尼情况阶跃响应曲线上求取动态性能指标δ%、tp及ts的方法（图示说明），分析ζ对δ%及ts 的影响。
（2）分析输入通路上有哪些典型环节，写出其传递函数表达式。
第二篇：实验二典型环节的模拟研究与二阶系统瞬态响应和稳定性自动控制理论实验实验二典型环节的模拟研究与二阶系统瞬态响应和稳定性（北京理工大学自动化学院班级：姓名：学号：）摘要：本次实验是基于电路连接的半实物半仿真。
主要内容包括：典型环节的模拟研究和二阶系统瞬态响应和稳定性分析。
关键词：比例、惯性、积分、微分、二阶系统、瞬态、稳定性一、实验目的了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式和输出时域函数表达式。
观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
《自动控制原理》实验指导书-深圳大学光电工程学院
K
Ts
1
图1.4.1
uo t
0 图1.4.3a
R1 C R3 R2 R R
+ +
t
uo t
ui
R0
+ +
uo
0
PD
图 1. 4 . 2
t
图1.4.3b
4
实际 PD 环节的传递函数为：
⎤ U o ( s ) R1 + R2 ⎡ R1 R2Cs = ⎢1 + ⎥ U i (s) R0 ⎣ ( R1 + R2 )( R3Cs + 1) ⎦ （供软件仿真参考） ( R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 )Cs + ( R1 + R2 ) = R0 R3Cs + R0
uo t
Ui s
K
1
Uo s
Ts
图1.3.1
0 图1.3.3
t
其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图 1.3.1、图 1.3.2 和图 1.3.3 所示，于是 R K = 1 ， T = R0C R0 实验参数取 R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。
3
R1
C R
-
R
ui
R0
+ + + +
《自动控制原理》实验指导书
深圳大学光电工程学院 2016 年 12 月
实验注意事项
1．实验前U9～U16单元内的运放需要调零。 2．运算放大器边上的锁零点G接线要正确。不需要锁零时（运放构成环节中不
含电容或输入信号为正弦波时），必须把G与-15V相连；在需要锁零时，必
须与其输入信号同步的锁零信号相连。如在采用PC产生的经D/A通道输出的信号O1作为该环节 或系统的输入时，运放的锁零信号G应连U3单元中锁零信号G1；类似地，如采用PC产生的信号 O2作输入，则锁零信号G应连U3单元中锁零信号G2。锁零主要用于对电容充电后需要放电的场 合，一般不需要锁零。 3．在设计和连接被控对象或系统的模拟电路时，要特别注意，实验台上的运放都是反相输 入的，因此对于整个系统以及反馈的正负引出点是否正确都需要仔细考虑，必要时接入反号器。 4．作频率特性实验和采样控制实验时，必须注意只用到其中1路A/D输入和1路D/A输出,具 体采用“I1～I8”中哪一个通道，决定于控制箱上的实际连线。 5．U3单元的“地”应与其他单元的“地”相连。 6．上位机软件提供线性系统软件仿真功能。在作软件仿真时，无论是一个环节、或是几个 环节组成的被控对象、或是闭环系统，在利用上位机界面作实验时，都必须将开环或闭环的传 递函数都转化成下面形式，以便填入参数ai, bj
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试一、实验目的1. 学会二阶系统的模拟方法，研究系统参数n ω和ξ对阶跃响应指标的影响；2. 学习频率特性测试仪的使用方法；3. 学会系统频率特性测试方法。
二、实验设备1. 自动控制原理试验箱一台；2. 双踪示波器一台；3. 频率特性测试仪一台；4. 万用表一块。
三、实验内容及步骤1. 二阶系统的阶跃响应按图2-1接线，传递函数222()()()2nn nC s G s R s s s ωξωω==++，其中110R K R =、111T R C =、222T R C =、n ω=112n T ξω=。
取1212120.1(1010)T T T s R R K C C F μ=====Ω==,，则在00.5(10)R K ξ==Ω取时，110n Tω==，观测二阶系统的阶跃响应曲线。
2. 测试二阶系统的频率响应特性方法与步骤：（1）按图2-1先接成二阶系统，并观测阶跃响应。
接上频率特性测试仪，如图2-2 所示。
（2）先测试转折频率 1.592(10/)f H z rad s ω==时对应的幅值R 和相角ϕ。
设定频率 1.592FREQ clear EN TER →→→；设定前面板状态w aveform ～，d e l a y 0.1s ，inputrang AUTO ，int errator AUTO ，display mod e R 、ϕ，sw eep o ff 。
按sin gle 键，从显示窗读取对应 1.592f H z =的R 和ϕ的值。
（3）系统参数不变。
采用单次步进测量，记录f 由0.1Hz 到15Hz ，步长为0.5Hz的R 和ϕ的值。
设定最大频率 m ax 15.0f clear EN TER →→→；设定最小频率 m in 0.1f clear EN TER →→→；设定步长（0.5Hz ）/0.5Lin F step clear EN TER →∆→→→； 设定前面板状态 sw eep Lin →∆，其他与（2）同。
一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析
一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析
一阶和二阶系统的幅频特性实验误差分析主要包括以下几方面：
1. 系统参数测量误差：实验中测量系统的参数时，由于测量仪器的精度限制和人为误差等原因，测量值与真实值之间存在一定的差异，从而导致实验结果的误差。
2. 信号源误差：实验中使用的信号源可能存在输出幅度非线性、频率偏移等问题，这些问题都会影响实验结果的准确性。
3. 传感器误差：若实验中使用的传感器存在非线性、灵敏度漂移、噪声等问题，将会对实验结果产生一定的影响。
4. 实验条件的限制：实验环境中可能存在温度变化、振动等因素，这些环境条件的变化会对仪器和设备的性能产生影响，从而引入实验误差。
5. 信号处理误差：在实验数据的采集和处理过程中，由于采样频率不足、滤波算法的选择等原因，信号采集和处理过程中可能引入一定的误差。
为减小实验误差，可以采取以下措施：
1. 选用精度高的测量仪器，并选择合适的测量方法和技术，确保测量值的准确性。
2. 对信号源进行校准，确保其输出的幅度、频率等参数满足要求。
3. 对传感器进行校准和调试，以减小传感器误差。
4. 在实验之前对实验环境进行合理的控制，确保实验条件的稳定性。
5. 在信号采集和处理过程中，根据实际需要选用合适的采样频率和滤波算法，保证数据的准确性。
需要注意的是，在进行实验时应遵守实验室安全规定，确保人身和设备的安全。
一二阶系统频率特性测试与分析
一二阶系统频率特性测试与分析一、引言二阶系统是控制系统中常见的一种类型，它的频率特性对系统的稳定性和性能具有重要影响。
频率特性测试是分析系统动态响应的重要手段之一，通过对二阶系统进行频率特性测试和分析，可以获取系统的幅频特性和相频特性，进一步了解系统的稳定性和性能指标。
本文将介绍二阶系统频率特性测试的基本原理和方法，并通过实例进行分析。
二、二阶系统频率特性测试原理二阶系统是由两个一阶系统级联组成的复合系统，其传递函数可以表示为：G(s)=K/((s+a)(s+b))其中K为系统的增益，a和b为系统的两个极点。
二阶系统的频率特性可以通过系统的幅频特性和相频特性来描述。
1.幅频特性：幅频特性反映了系统对不同频率输入信号的增益响应。
在频率特性测试中，可以通过给系统输入正弦信号，并测量系统输出信号的幅值与输入信号的幅值之比来得到系统的幅频特性。
一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。
2.相频特性：相频特性反映了系统对不同频率输入信号的相位响应。
在频率特性测试中，可以通过测量系统输出信号与输入信号的相位差来得到系统的相频特性。
一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。
三、二阶系统频率特性测试方法二阶系统的频率特性测试方法主要有两种，一种是激励法，另一种是响应法。
1.激励法：激励法是通过给系统输入不同频率的正弦信号，并测量系统的输出响应来获取系统的频率特性。
具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值和频率范围；（2）给系统输入不同频率的正弦信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
2.响应法：响应法是通过给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并测量系统的输出响应的特性来获取系统的频率特性。
具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值、频率和脉冲宽度；（2）给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
一阶二阶系统对象特性
4. 分析用上述方法测试获得的数学模型有什么局限性？ 1）由于是开环测得的对象特性，所以系统对象受外界的扰动比较大，系统的数 学模型精度较低； 2）需要在系统稳定后再给出阶跃信号，阶跃信号大小受系统限制，这可能导致 偏差； 3）该方法仅适用于自衡对象。 5. 利用 Matlab 的 Simulink 功能，组成一阶、二阶对象，放入实测得到的 K、T、 τ，观察其阶跃响应曲线；在这些参数基础上依次小幅改变这些参数，观察其对 象特性曲线的变化规律，并进行总结；
K
y y 0 x
对一阶对象的时间常数，可采用 0.632 法；τ可由图中直接读出。
表 2.2 二阶实验曲线参数
K 负向输入（图 2.1） 0.5 T1 167 T2 167 τ 70
负向输入（图 2.2） 正向输入（图 2.3） 正向输入（图 2.4） 平均值
1.7 0.6 0.3 0.85
178 138 130 153
178 138 130 153
50 65 50 59
以图 2.2 为例，对于二阶对象，
可以求得 t1=320,t2=450,t1/t2=0.71>0.46,取 T1=T2=(320+450)/4.32=178。 3. 对不同条件下的对象特性测试结果进行分析、讨论，给出自己的结论和实验 的收获，根据不同通道和不同对象参数下对象的特点，预计控制的效果，并给出 理由。 （1）对象特性分析： 实验中，进行了从 60%到 50%，从 50%到 40%，再从 40%到 50%，从 50%到 60% 的手动输入变化。从图 2.1，2.2，2.3，2.4 可以看出，降阶变化比较明显，而升 阶变化不为明显。可能由于我组在系统没有稳定时进行了阶跃输入，导致系统结 果变化偏大；而且我组的检测装置传出的数据普遍偏小，导致误差非常大，可能 是在设备调试安装时检测装置的参数设置不合理所致。 （2）预测跟理由： 待两水箱液位平衡后，突增（或突减）智能仪表调节阀的大小，使其输出有一个 正 （或负） 阶跃增量的变化 （即阶跃干扰， 此增量不宜过大， 以免水箱中水溢出） ， 于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状 态，液位的响应过程曲线将如图 2-3 所示。因为下水箱是二阶系统，下水箱比中 水箱变化的更为缓慢，因为下水箱 K 比中水箱大，所以下水箱变化幅度更大，而 且下水箱变化受中水箱影响，下水箱变化滞后于中水箱。
信号与系统实验报告
信号与系统实验实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、了解单片机产生低频信号源2、观察常用信号的波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器1、20MHz 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图 1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKetf=)(。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0()(ttKettfatω其波形如下图：图 3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为：sin()tSa tt=。
)(tSa是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：图4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()tf t Ee-τ= ， 其信号如下图所示：图 5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
7、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2T期间信号为负电平信号。
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验实验名称：系统频率特性的测试姓名：学号：专业：实验室：实验时间： 2013年11月 22日同组人员：评定成绩：审阅教师：一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。
如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。
如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。
比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。
此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即。
测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。
测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。
就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。
若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。
深圳大学一阶、二阶系统的幅频特性测试实验
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：一阶、二阶系统的幅频特性测试实验学院：信息工程专业：通信工程指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间： 2015.6.23教务部制一、实验目的与要求：1、学会利用基本的运算电路单元，搭建一些简单的实验系统。
2、学会测试系统的频率响应的方法。
3、了解一阶、二阶系统的阶跃响应特性。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、线性系统综合设计性模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
三、实验原理1、基本运算单元（1）比例放大1）反相数乘器由:2211RURU-=则有：1122RURU-=2）同相数乘器由：54443RRURU+=则有：45434)(RRRUU+=（2）积分微分器1）积分器：由：121211//U UR RsC=-则有：221121(1)RU UR sR C=-+2）微分器：由：34111U URsC=-则有：4311U U R C s=-（3）加法器1）反向加法器有：)(21132RURURU+-=2）正向加法器由：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+-+875764433RRURURURURU则有)()(*443378765RURURRRRU++=2、N阶系统系统1011110111()()()()()()()()n nn nn nm mm mm md d dC y t C y t C y t C y tdt dt dtd d dE x t E x t E x t E x tdt dt dt------++++=++++根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：10111011()()()()()()()()n nn nm mm mC s Y s C s Y s C sY s C Y sE s X s E s X s E sX s E X s----++++=++++则其传函数可表达为：-101-1-101-1s s s(s)(s)(s)s s sm mm mn nn nE E E EYHX C C C C++++==++++3、作为一阶系统，一般可表达为：0101()E s EH sC s C+=+一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验实验名称：系统频率特性的测试姓名：学号：专业：实验室：实验时间：2013年11月22日同组人员：评定成绩：审阅教师：一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。
如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。
如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。
比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。
此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωio U U A =。
测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。
测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦTt 。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线一．实验要求1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。
2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。
3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。
二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。
由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。
自然频率：TiT K=n ω 阻尼比：KT Ti21=ξ （3-2-1） 谐振频率：221ξωω-=n r 谐振峰值：2121lg20)(ξξω-=r L （3-2-2）计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+⨯=n c （3-2-3）相位裕度： 424122arctan)(180ξξξωϕγ++-=+=c（3-2-4）γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°≤γ≤70° （3-2-5）本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。
被测系统模拟电路图的构成如图1所示。
图1 实验电路本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。
（3）运行、观察、记录：① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。
【自控原理实验】实验三 典型环节
实验三典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三．实验步骤1．熟悉频率测试软件的使用方法，了解实验的线路的连接。
利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路或“两个一阶惯性环节串联”的二阶系统模拟电路。
2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
（1）无上位机时，利用用户自配的信号源输出的正弦波信号作为环节输入，即连接信号源的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。
然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。
注意调节正弦波信号的“频率”电位器RP与“幅值”电位器RP，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。
（2）有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
一阶惯性环节接线方式如下：接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
软件界面上的操作步骤如下：1、打开已经准备好的实验项目后，点击，使系统进入运行装态。
2、程序界面中的参数安照如下图所示设置（下图一般为默认设置无需修改参数）：3、测试信号为正弦波，请勿设置成其他波形，否则会造成程序运行的错误。
①选择D/A输出通道，如“O1”，将其作为环节输入，接到环节输入Ui 端, 将环节的输出端Uo 接到A/D 输入通道I1，再将其作为原始测试信号接到A/D 输入的I2（便于观看虚拟示波器发出的原始信号）。
一阶二阶系统的幅频特性测试实验误差分析原因
一阶二阶系统的幅频特性测试实验误差分析原因
一阶和二阶系统的幅频特性测试实验误差分析的原因可能有以下几点：
1. 测试设备的误差：测试设备的精度、分辨率和频率响应等都会影响测试的准确性。
例如，测试仪器的不稳定性、信噪比低、频率响应不均匀等因素都可能导致幅频特性测试的误差。
2. 测量方法的误差：测试时采用的测量方法也会影响测试准确性。
例如，使用不合适的测量方法、测量点选取错误等，都可能导致测试结果的误差。
3. 环境因素的影响：周围环境噪声、温度和湿度等因素可能会对测试结果产生干扰。
在测试时，需要消除这些因素的干扰或者在测试时进行相应的校正。
4. 样品的差异：不同的样品可能会有差异，例如组件之间的误差或者制造工艺的差异，这些差异会对测试结果产生影响，需要进行相应的修正。
5. 数据处理误差：在对测试数据进行处理时，如果使用的方法不当或者处理过程中出现了误差，那么结果就会产生误差。
因此，在进行数据处理时，需要注意方法的正确性和数据的准确性。
针对以上可能的误差来源，可以采取相应的措施，如提高测试仪器的精度、规范测量方法、消除环境干扰等，以提高测试结果的准确性。
二阶系统的特性测量实验报告
实验七 二阶系统的特性测量一、实验目的1、掌握二阶网络的构成方法。
2、掌握二阶网络的系统响应特性。
3、了解二阶网络波特图的测量方法。
二、实验内容1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。
2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。
三、实验步骤1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1KHz ，峰峰值为5V 左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。
用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。
与图2-7-2进行比较。
3、二阶网络波特图的测量 幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz ），使其产生一峰峰值为5V 左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。
（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K 、4K 、6K ……），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，单位为dB ）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。
相频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1 K ），使其产生一峰峰值为5V 左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、180为特征角度）。
不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即1<ξ ，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性。
二阶系统的特性测量 实验报告
二阶系统的特性测量实验报告实验目的：学习如何测量二阶系统的特性参数，如自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数，以及理解二阶系统的特性对系统性能的影响。
实验装置：二阶系统模型、函数信号发生器、示波器、多用电表、数字万用表。
实验原理：二阶系统是指带有二阶微分方程的系统，通常采用以下形式的传递函数表示：G(s) = K/(s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)其中，K是系统的稳态增益，ω_n是自然频率，ξ是阻尼比。
通过测量系统的输出响应和输入信号，可以计算出这些参数。
实验步骤：1. 连接实验装置，将函数信号发生器输出连入二阶系统的输入端口，将示波器和多用电表连接到系统的输出端口。
2. 将信号发生器输出一个频率为ω_n的正弦波信号，记录输入信号电压Vi和输出信号电压Vo的大小。
3. 改变输入信号的频率，得到系统的频率响应曲线，在示波器上绘制出曲线，并记录输出信号电压Vo的大小。
反复重复此步骤，直到得到完整的频率响应曲线。
4. 从频率响应曲线中可以读取出系统的自然频率ω_n和阻尼比ξ。
自然频率ω_n对应曲线的峰值，阻尼比ξ对应峰值的左右两侧。
5. 测量系统的稳态增益K，方法是将函数信号发生器输出一个不同于ω_n的正弦波信号，调整其电压大小，使得输出信号电压Vo的大小稳定在一个固定值，同时记录此时的输入信号电压Vi。
6. 计算出系统的时间常数T，方法是测量系统的暂态响应曲线，然后求出曲线的时间常数。
时间常数T等于曲线从初始值到达其稳态值所需的时间。
实验结果：通过实验，我们得到了二阶系统的自然频率ω_n、阻尼比ξ、稳态增益K和时间常数T的值。
将这些值代入二阶系统的传递函数，就可以确定系统的模型。
通过模型，可以进一步分析系统的输入输出特性和动态响应特性。
实验结论：通过本次实验，我们学习了如何测量二阶系统的特性参数，认识了自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数对系统性能的影响。
同时，通过实测数据，我们可以进一步理解二阶系统的动态响应特性。
二阶系统的特性测量 实验报告
《实验七二阶系统的特性测量》实验报告一、实验目的1、掌握二阶网络的构成方法。
2、掌握二阶网络的系统响应特性。
3、了解二阶网络波特图的测量方法。
二、实验内容1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。
2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台。
2、二阶系统分析模块一块。
3、20MHz示波器一台。
四、实验内容1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1KHz，峰峰值为5V左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。
用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。
得出结果如下3、二阶网络波特图的测量幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。
（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K、4K、6K……），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，单位为dB）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。
相频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1 K ），使其产生一峰峰值为5V 左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、180为特征角度）。
不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即1<ξ，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性。
一、二阶网络特性测量
实验四 一阶网络特性测量一、 实验目的1、 掌握一阶网络的构成方法；2、 掌握一阶网络的系统响应特性；3、 了解一阶网络波特图的测量方法；二、 预备知识1、 学习“一阶与二阶系统”；2、 传输系统的函数表达方式；3、 学习波特图；三、 实验仪器1、 J H5004“信号与系统”实验箱 一台；2、 20MHz 示波器一台； 3、 低频信号源（0Hz ～2MHz ）一台；四、 实验原理在电路系统中，一阶系统是构成复杂系统的基本单元。
学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。
一阶系统的传输函数一般可以写成：γ+⋅=s H s H 1)(0因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ10==H 。
该系统的频响特性为：11)(+Ω=Ωτj H从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。
系统的波特图如下图：θ一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：五、 实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱中有一“一阶网络”模块，电路组成如下图：电路元件取值为：uF K R 1.0C 10K R 10121＝、＝、六、 实验步骤1、 一阶网络波特图的测量：（1） 首先用低频信号源产生一正弦信号，输出信号幅度为2Vpp 。
加入到“一阶网络”模块的X 输入端。
（2） 用示波器测量一阶网络的输出信号Y(t)。
（3） 然后从低频开始不断增加信号源的输出频率（1KHz 一个步进），并保持其输出幅度不变，测量相应频点一阶网络的输出信号，并记录下输出信号的幅度、输入信号与输出信号的相位差。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB ）为变量画出一曲线，同时以频率与输入输出信号相位差为变量画出一曲线。
这两条曲线即为一阶网络的波特图。
2、 一阶网络单位阶跃响应测量：（1） 按1.3节使JH5004信号产生模块处于模式2，在该模式下，脉冲信号输出端产生一周期为45ms 的方波信号。
实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验
实验三 模拟一阶系统频率特性测试实验一、实验目的学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图，并求取系统的开环传递函数。
二、实验内容利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。
根据给定的一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。
利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下，输出信号的幅值和相位变化情况。
1.频域分析法原理频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响，从而找到改善系统性能的途径。
实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率ω的函数。
因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性，并记为)()()(ωωωj U j Y j G =式中，)(ωj G —系统的频率特性；)(ωj Y —系统的稳态输出；)(ωj U —系统的正弦输入对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，输出的相位滞后于输入相位。
当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时，输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。
一阶模拟环节电路图如下图所示10k其中F 1为惯性环节；F 2为放大环节（放大倍数K=5.1）。
这个系统的传递函数为：11/)(14618468414+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s C R R R R R R R Cs R R R s G 将元器件参数R 1=R 4=R 6=10k Ω，R 8=51k Ω和C 1=1μF 代入之后，可得1)(+=Ts Ks G 其中，K=5.1为放大倍数，T=0.01s 为时间常数。
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深圳大学实验报告
课程名称：信号与系统
实验项目名称：一阶、二阶系统的幅频特性测试实验学院：信息工程
专业：通信工程
指导教师：
报告人：学号：班级：
实验时间：
实验报告提交时间： 2015.6.23
教务部制
一、实验目的与要求：
1、学会利用基本的运算电路单元，搭建一些简单的实验系统。
2、学会测试系统的频率响应的方法。
3、了解一阶、二阶系统的阶跃响应特性。
二、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、线性系统综合设计性模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
三、实验原理
1、基本运算单元
（1）比例放大
1）反相数乘器
由:
2
2
1
1
R
U
R
U
-
=则有：
1
1
2
2R
U
R
U-
=
2）同相数乘器
由：
5
4
4
4
3
R
R
U
R
U
+
=则有：
4
5
4
3
4
)
(
R
R
R
U
U
+
=
（2）积分微分器
1）积分器：由：12
1
2
1
1
//
U U
R R
sC
=-则有：2
21
121
(1)
R
U U
R sR C
=-
+
2）微分器：由：34
1
1
1
U U
R
sC
=-则有：
4311
U U R C s
=-
（3）加法器
1）反向加法器
有：)
(
2
1
1
3
2R
U
R
U
R
U+
-
=
2）正向加法器
由：
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+
=
-
=
+
-
+
8
7
5
7
6
4
4
3
3
R
R
U
R
U
R
U
R
U
R
U
则有)
(
)
(*
4
4
3
3
7
8
7
6
5R
U
R
U
R
R
R
R
U+
+
=
2、N阶系统系统
1
011
1
1
011
1
()()()()
()()()()
n n
n n
n n
m m
m m
m m
d d d
C y t C y t C y t C y t
dt dt dt
d d d
E x t E x t E x t E x t
dt dt dt
-
-
-
-
-
-
++++=
++++
根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
1
011
1
011
()()()()
()()()()
n n
n n
m m
m m
C s Y s C s Y s C sY s C Y s
E s X s E s X s E sX s E X s
-
-
-
-
++++=
++++
则其传函数可表达为：
-1
01-1
-1
01-1
s s s
(s)
(s)
(s)s s s
m m
m m
n n
n n
E E E E
Y
H
X C C C C
++++
==
++++
3、作为一阶系统，一般可表达为：
01
01
()
E s E
H s
C s C
+
=
+
一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了
解。
本实验提供搭建的电路为图7-1
图7-1 一阶系统分析
其传递函数表示为：
()1H H s sT
=
+
其中 1
2
0R R H -= ,12C R T = 则系统的频响特性为：
()1H H j j T
ωω=
+
在搭建时要进行元件的参数的合理设计，实验中可以改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它的一阶网络系统。
4、作为二阶系统，其一般可表达为：
2012
2
012
()E s E s E H s C s C s C ++=++ 在一阶系统的基础上，它又多了一个系统极点，本实验提供搭建的电路如下图7-2：
六、数据分析
1、一阶系统的频响测试。
1）输入为方波信号的阶跃响应
2）输入为正弦信号是的幅频特性、相频特性①一阶系统相频特性
②一阶系统幅频特性
2、二阶系统的频响测试。
二阶系统相频特性
②二阶系统幅频特性
六、实验结论：
1、在一阶系统的频响测试中，其幅频特性是随着频率的增加，其输出幅度先迅速下降，缓慢下降，最后趋向于零；其相频特性是随着频率的增加，其输出信号与原信号的相位差先迅速下降，再缓慢下降，最后趋向于75度；
2、在二阶系统的频响测试中，其幅频特性是随着频率的增加，其输出幅度先从6V 缓慢下降，最后趋向于零；其相频特性是随着频率的增加，其输出信号与原信号的相位差先线性增长，再缓慢增加，最后趋向于160度；
3、一阶系统的输入信号为正弦波，其阶跃响应输出信号为正弦波；
4、二阶系统的输入信号为方波，其阶跃响应输出信号随输入信号频率不同而不同，当频率低的时候，输出信号呈方波；当输入频率高的时候，输出信号呈三角波。
注：1、报告的项目或容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日。