边界层及边界层理论—湍流的特点共21页

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流体力学中的流体中的湍流边界层

流体力学中的流体中的湍流边界层流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，湍流边界层则是流体力学中一个重要概念。

本文将对流体力学中的湍流边界层进行详细的介绍和论述。

一、湍流边界层的定义湍流边界层是指在流体中，当流动达到一定速度时，边界层内会出现湍流现象。

边界层是指流体靠近固体边界时速度逐渐减小，同时摩擦力逐渐增大的区域。

湍流边界层的形成使得流体流动变得非常复杂，是流体力学中的一个重要研究对象。

二、湍流边界层的特征1. 非线性：湍流边界层的速度和摩擦力分布呈现出非线性分布，即速度和摩擦力随着距离的增加而发生剧烈变化。

2. 随机性：湍流边界层的湍流运动是随机的，速度和摩擦力的变化具有不可预见性。

3. 涡旋结构：湍流边界层中存在大量的涡旋结构，这些涡旋会不停地生成、移动和消失，对流体的运动产生明显的影响。

三、湍流边界层的数学模型为了研究湍流边界层的运动规律，研究者提出了一系列的数学模型。

其中最著名的是雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程。

RANS方程是一组描述湍流边界层中平均速度和摩擦力变化的偏微分方程，通过求解这组方程可以得到湍流边界层的平均流动特性。

四、湍流边界层的应用湍流边界层在工程领域有着广泛的应用。

在飞机设计中，研究湍流边界层可以帮助减小气动阻力，提高飞行效率。

在水利工程中，研究湍流边界层可以帮助提高水泵效率和减少流体阻力。

在能源领域，湍流边界层的研究可以改善风力发电机的叶片设计，提高电能转化效率。

五、湍流边界层的挑战和前景湍流边界层的研究仍然面临着一些挑战。

湍流边界层的数学模型仍然不够精确，目前还没有能够完全描述湍流边界层的理论。

此外，湍流边界层的计算复杂度较高，需要大量的计算资源支持。

然而，随着计算机技术的不断进步，湍流边界层的研究将会取得更大的突破，为各个领域的工程应用提供更多的可能性。

六、结论湍流边界层是流体力学中的一个重要概念，具有非线性、随机性和涡旋结构等特征。

通过数学模型的建立和求解，可以揭示湍流边界层的运动规律。

1湍流的特征

• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记忆效应
.
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
• 层流～湍流的判据
Re UL
• U：特征速度 • L：特征 v：内力
.
.
分析方法
• 未知数多于方程个数
方程组闭合问题
• Stokes关系式应力张量与变形率张量
• Prandtl混合长度理论
• （4）三维涡旋脉动(Three-dimensional vorticity fluctuations)。湍
流是以高频脉动涡旋为特征的有旋三维运动，因此，涡旋动力学在湍流
种类中起着至关重要的作用。如果速度脉动是二维的，涡旋脉动将不能
保持。涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是
湍流运动;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• （7）流动特性(Flow characteristics)。湍流不是流体的特性，而是流体运动的特质，它的主要特点不是由分子控制的。不同的流体其湍流特征（依赖于外部条件，如边界条件和初始条件）往往也不一样，例如边界层湍流与尾迹湍流，所以工程上很难对湍流进行统一的模式处理，但是湍流的一些本质特征是普适的，寻找这些普遍规律正是湍流理论研究的中心任务；

大气边界层中湍流特征与发展机制分析

大气边界层中湍流特征与发展机制分析大气边界层是地球表面与其上方大气层之间的一个重要区域，具有湍流运动的特征。

湍流在大气边界层中起着至关重要的作用，对于大气的混合、传输和扩散等过程有着重要影响。

因此，分析大气边界层中湍流的特征和发展机制对于理解大气环流和气候变化具有重要意义。

一、湍流特征大气边界层中湍流的特征可以归纳为三个方面：尺度特征、速度分布和湍流强度。

1. 尺度特征：湍流存在不同尺度的涡旋结构。

这些结构包括小尺度的涡旋，如颗粒湍流和微观湍流，以及大尺度的涡旋，如冷锋、暖锋和中尺度风暴。

这些涡旋结构在大气边界层中不断形成和消散，共同维持着湍流交换的平衡。

2. 速度分布：湍流速度在空间和时间上都表现出一定的不规则性。

大气边界层中的湍流速度呈现出高频的变化，即使在相对平静的天气中也会有剧烈的湍流运动。

湍流速度的分布也受到地表粗糙度和大气稳定性等因素的影响。

3. 湍流强度：湍流强度是湍流能量的一种度量，可以表示为湍流能量的密度。

湍流强度在大气边界层中也呈现出不规则的分布，不同地点和时间的湍流强度差异较大。

湍流强度与地表风速的关系密切，风速越大，湍流强度越高。

二、湍流发展机制大气边界层中湍流的发展机制与其宏观环流结构、地表特征和大气稳定度等因素密切相关。

主要的湍流发展机制包括湍流的产生、湍流的传输和湍流的耗散。

1. 湍流的产生：湍流的产生源于大气边界层中的不稳定性过程，如辐射和强制冷却引起的对流等。

这些不稳定性过程使得空气形成上升气流和下沉气流，引发湍流运动。

2. 湍流的传输：湍流在大气边界层中起着传输和混合的重要作用。

湍流运动使得大气中的物质和能量得以快速传输和扩散，从而影响着大气的温度、湿度和污染物的分布。

3. 湍流的耗散：湍流运动在大气边界层中会逐渐耗散。

这是由于湍流产生的能量转化为内能和微观颗粒的动能，同时受到粘性阻力的作用。

湍流的耗散过程对于维持湍流运动的平衡有着关键作用。

三、湍流研究方法为了深入研究大气边界层中湍流的特征和发展机制，科学家们采用了多种研究方法。

第10章湍流边界层

第10章湍流边界层10.1 壁面湍流特性和速度分布规律当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。

由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。

但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。

但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。

因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。

10.1.1 壁面湍流分层结构及其特性在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。

以y 表示离开壁面的垂直距离，随着y 的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。

这就形成了具有不同流动特征的区域。

壁面湍流速度边界层可以分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。

定义()ρτwx v v ==** (10.1.1) 因为*v 具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。

以下对各层的划分做详细说明。

粘性底层：所在厚度约为*50v y ν≤≤，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。

由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。

过渡层：所在厚度约为**305vy vνν≤≤，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流动状态极为复杂。

由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。

对数律层：所在厚度约为()δνν2.01030*3*≈≤≤v y v ，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。

流体力学中的湍流流动与边界层

流体力学中的湍流流动与边界层流体力学是研究流体运动规律的学科，其中的湍流流动和边界层是流体力学中的重要概念和研究内容。

本文将详细介绍流体力学中的湍流流动和边界层，并探讨它们在实际应用中的重要性。

一、湍流流动湍流是流体力学中流动状态的一种，具有不规则、随机、混沌等特点。

相比于层流流动，湍流流动更为复杂和难以预测，主要体现在流速和压力的不规则变化上。

湍流流动的产生与流体的运动粘滞性、速度梯度和流速等因素有关。

当流体速度达到一定值时，流体内的涡旋和涡核开始发生不断变化与演化，从而形成湍流。

湍流的特点包括涡旋的旋转、涡核的运动、速度的乱流扩散等。

湍流流动在自然界和工程领域中广泛存在。

例如，在大气环流中，气候系统中的飓风和龙卷风就是湍流现象的典型表现。

此外，湍流流动还广泛应用于船舶、飞机、汽车等交通工具的设计和流体动力学的研究中。

二、边界层边界层是流体力学中的一个概念，指的是流体运动中与边界接触的区域。

边界层中的流体速度和压力分布具有明显的变化，可以用来描述流体在壁面附近的流动特性。

边界层主要有两种类型：层流边界层和湍流边界层。

层流边界层是指流体在边界附近以有序的方式流动，流速梯度较小，流体粘性起主导作用。

湍流边界层是指在湍流环境下，流体在边界附近的混乱流动。

边界层的存在对流体运动过程起到了重要作用。

首先，边界层中的摩擦力会对物体表面施加阻力，影响物体的运动。

其次，边界层中的速度分布对流动的稳定性和流体的传热性能产生重要影响。

三、湍流流动与边界层的关系湍流流动与边界层密切相关。

在边界层内，由于速度和压力的不规则变化，往往会导致流动变为湍流。

特别是当流速较大或受到外界扰动时，湍流的发展更加明显。

湍流边界层的存在使得流体在边界附近的运动更为复杂，涡旋和涡核的形成与演化对流动的稳定性和传热传质过程产生了影响。

同时，湍流边界层的存在也为流体的混合和动量交换提供了机会，使得流体的运动更为强烈和混乱。

在实际工程应用中，湍流边界层的研究对于流体动力学分析、流体传热传质等方面具有重要意义。

大气边界层中的湍流动力学特性

大气边界层中的湍流动力学特性湍流是大气边界层中一种重要的动力学特性，它对天气和气候的变化起着至关重要的作用。

在这篇文章中，我们将探讨大气边界层中的湍流动力学特性，以及它对大气层的运动和能量传递的影响。

1. 湍流的定义和起源湍流是一种流体运动的不规则状态，具有无序、随机和不可预测的特性。

在大气边界层中，湍流起源于气流的不均匀性。

当空气流经复杂的地貌或是被大气层中的涡旋扰动时，它会产生旋涡和不稳定的运动，从而形成湍流。

2. 大气边界层中的湍流结构湍流结构是指湍流运动的空间和时间分布特征。

在大气边界层中，湍流结构通常呈现出多尺度的特点，即存在不同大小的湍流结构。

大尺度湍流结构通常呈现出较稳定的漩涡形状，而小尺度湍流结构则呈现出剧烈的湍动和混合。

3. 湍流的能量传递湍流是大气中能量传递的重要机制之一。

在大气边界层中，湍流通过将能量从大尺度结构传递到小尺度结构，实现了能量的分层和再分配。

这些能量传递过程对于维持大气层的稳定和平衡具有重要意义，并对气候和天气的形成与变化产生影响。

4. 湍流对大气层的运动和混合的影响湍流对大气层的运动和混合起着重要的作用。

它通过垂直和水平方向上的湍流运动，促进了空气的上升和下沉，从而引发了云的形成和降水的出现。

湍流还能够在大气边界层中混合不同温度和湿度的空气，对于维持大气层的温度和湿度分布起到重要作用。

5. 湍流的预测和模拟湍流的预测和模拟是大气科学研究的重要课题之一。

科学家们通过观测和数值模拟等手段，研究湍流的产生机制和演化规律，以提高对天气和气候变化的预测能力。

湍流模拟还能够为空气污染、风能利用等领域的研究提供重要参考和支持。

总结：大气边界层中的湍流动力学特性对于天气和气候的变化具有重要的影响。

湍流的定义和起源、湍流结构的多尺度特性、湍流的能量传递、湍流对大气层的运动和混合的影响，以及湍流的预测和模拟等方面的研究成果，为我们更好地理解和预测天气和气候变化提供了重要的理论基础和科学支持。

工程流体力学第六版第7章边界层理论

y y
1
2
1+ ? 0
1
? ~ 即：y ,
2 y 2 y y y x
y2 x2 y x
y
x y
x
x
x 2 x 2x
y x2 y2
2
12
1
1ε
1ε
1 1
1
1 12
1
2
简化N-S方程：
x
x x
y
x y
1
p x
v(
2 x x 2
2 x y 2
)
1
11
ε
1
1
1 （2 12
1
7.1.1 边界层概念 7.1.2 边界层内的流态
7.1 边界层概念
边界层：（1904年，第三届国际数学家学会，普朗特第一次提出）
实际流体绕过物体流动时，由于流体粘性的影响在物体表面附近形成沿面的法线方向速度变化很快的薄层。
常见绕流现象
飞机/汽车阻力、炮弹/球体飞行、建筑、叶片绕流...
y 无黏性区
Fsx
p x
(
δ 0
ρυxdy )dx
动量：e
x
(
0
x dy )dx
e 边界层外边界上的速度
平板: υ∞ 曲面:υe(x)
流出动量 -流入动量 =
x
( δ 0
ρυx2dy )dx
υe
x
(
δ 0
ρυxdy )dx
➢ x方向的表面力：
AB面： p
y A
p 1 p dx
dl 2 x
θ
C
d
BD面： τwdx
即：(
p y
0)
，

湍流的特征

.
湍流的主要特征（资料）
• （8）记忆特性（相关性）。湍流运动在不同的时刻或空间不同点上并不是独立的，而是有相互关联，但这种关联随着时间间隔或空间距离的增大而变小，最后趋近于零；
• （9）间歇性。内间歇：充分发展的湍流场中某些物理量（特别是高阶统计量）并不是在空间（或时间）的没一点上都存在的，即有奇异性。外间歇：指湍流区与非湍流区边界的时空不确定性，例如积云与蓝天之间的界面。间歇现象是近代湍流研究的重大发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记
忆效应
.
.
湍流的主要特征
• （5）耗散性(Dissipation)。湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持.随机运动,比如重力波、声波都不是湍流，因为它们的粘性耗散很小。随机波和湍流的本质区别是有无耗散。
• （6）连续性(Continuum)。湍流是一种连续介质的运动现象，即使最小尺度的湍流也远远大于任何的分子长度尺寸，因此满足连续介质力学的基本规律，例如N-S方程。
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数

空气动力学中的湍流和边界层

空气动力学中的湍流和边界层空气动力学是研究空气在运动中对物体的作用的学科，其中涉及到了许多基本概念，其中两个重要的概念是湍流和边界层。

湍流是指流体流动的一种特殊现象，其中流体通常呈现出不规则、混乱的运动状态。

边界层则是流体与固体表面之间发生的摩擦、传热和传质现象，同时也是湍流产生的重要原因之一。

本文将会从湍流和边界层两个方面进行探讨。

湍流湍流是一种不稳定的流动状态，流体在湍流状态下表现出许多不规则、混乱的性质。

湍流通常发生在高速流动，流体的流动速度越高，其湍流程度就越明显。

在空气动力学中，湍流是非常常见的，例如在飞机升空的过程中，空气流动会出现湍流现象。

产生湍流的原因主要与流体的惯性、黏性、导流和纹理等因素有关。

其中，惯性是湍流产生的最主要原因之一。

当流体具有一定的惯性时，它会随着外力的作用而发生迅速的运动，而由于黏性和导流的影响，流体会不断发生往返的摆动，从而形成湍流。

湍流对于空气动力学的影响十分显著。

在飞机运动中，湍流会增大飞行阻力和能源消耗，同时还会影响飞机的稳定性和安全性。

因此，为了有效避免飞机的湍流影响，需要在设计中特别考虑流体力学因素的影响，并采用相应的减小湍流的措施。

边界层边界层是空气动力学中的一个重要现象，它是流体与固体表面之间的交界区域，在这个区域中，流体会因摩擦和黏性的作用而受到阻碍，从而形成了一个相对静止的区域。

与湍流相似，边界层也是一种有规律的流动，但它一般只会发生在流体与表面接触的几个微观层面上。

边界层的大小取决于流体与固体表面摩擦力之比。

例如，在液体和气体流动中，边界层往往较为显著，因为相对于气体而言，液体更易产生摩擦力，从而导致边界层的形成。

边界层对于空气动力学的影响也是极大的。

在航空领域中，边界层会导致飞机的飞行阻力增加，并可能影响飞机的操纵性和稳定性。

因此，研究边界层与飞机之间的相互作用，对于提升飞机性能的有效性具有重要的意义。

结论空气动力学是一个重要的交叉学科，其中涉及到了许多基本的概念和原理，其中湍流和边界层是空气动力学中非常重要的两个方面。

边界层概念及特点

边界层概念及特点边界层是地球大气层中的一个重要区域，位于地面和大气中的对流层之间。

这个区域的特点是空气的运动非常复杂，甚至可以说是混乱不堪。

因此，边界层的研究一直是大气科学研究的重要领域之一。

在此，我们将重点介绍边界层的概念及其特点。

一、概念边界层也称境界层，是指地面和大气层之间的一个非常薄的区域，距离地面高度约为20-2000米。

在这个区域中，气流的方向和速度都会发生剧烈的变化，形成了一系列的涡旋和湍流动。

这些涡旋和湍流动会影响大气层中的气象现象，例如气温、风向、风速等。

二、特点1.湍流流动边界层中的气流非常不稳定，容易形成湍流。

湍流在空气中形成了不规则的涡旋运动，导致了空气的动能和温度的混合，从而使得温度和其他气象参数分布变得非常复杂。

因此，边界层中的天气现象也就难以预测。

2.垂直差异边界层中的气象参数随着高度的增加而发生明显的变化。

通常可以将边界层分为三个部分：表层、中间层和上层。

表层高度为0-10米，通常受到地表温度的影响，会形成相对暖的气流。

中间层高度为10-1000米，受到太阳辐射的影响较大，温度分布呈现出一定的周期性变化。

上层高度为1000-2000米，稳定的气流运动主要由大气层中的高空风流所驱动。

3.表面效应由于地表的特殊性质，边界层中的气象参数会受到地表效应的影响。

例如，当地表温度很高时，气流运动会形成相对暖的气流，从而导致大气透明度变差。

这种影响不仅涉及到日常的天气变化，还会对气候变化和大气层污染等方面产生影响。

4.气体混合当空气在不同的速度和方向下运动时，它们会相互混合。

这种混合使得边界层中的气体分子运动难以预测。

这种混合是由于边界层中涡旋的形成和气流的不规则运动所致。

5.散卡效应散卡效应是边界层中另一个非常重要的效应。

它指的是当空气流动速度增大时，越来越多的空气分子被抛到了边界层的外层，也就是远离地面的上层大气层中。

因此，地面与空气中的物质和能量交换也减少了。

这种效应常常被称为“瓶颈效应”，对边界层的研究和预测具有很大的困难性。

边界层内外流动的特点

边界层内外流动的特点边界层是指地球表面的气象层，它与地面的摩擦作用和大气绕流相互作用，形成了气候和天气等现象。

边界层的内外流动是边界层流体动力学中的一个重要现象，它具有以下几个特点。

1.边界层的内外流动存在着不同的运动特性。

边界层内的流动主要受到地面摩擦力的影响，流速较低，流线密集且弯曲，流动较为复杂。

而边界层外的流动则主要受到地转偏向力的影响，流速较高，流线较直，流动较为简单。

2.边界层的内外流动对能量传输和质量交换有不同的贡献。

边界层内的流动主要通过湍流的方式将能量和质量从地面向上输送，对于地表的冷热平衡和水汽输送起着重要作用。

而边界层外的流动主要通过大气环流来实现能量和质量的传输，对于全球气候和天气系统的演变具有重要影响。

3.边界层的内外流动还具有不同的空间和时间尺度。

边界层内的流动尺度较小，通常在几十米至几千米之间，时间尺度也较短，通常在几分钟至几小时之间。

而边界层外的流动尺度较大，通常在几百至几千千米之间，时间尺度也较长，通常在几天至几个月之间。

4.边界层的内外流动还存在着耦合和相互影响的关系。

边界层内的湍流在一定程度上影响着边界层外的大气环流，而边界层外的大气环流又通过气候系统的变化反过来影响边界层内的流动。

这种耦合和相互影响的关系使得边界层的内外流动在气象学、气候学和大气环流研究中都具有重要意义。

总的来说，边界层的内外流动具有运动特性不同、贡献不同、尺度不同和相互影响等特点。

深入研究和理解边界层的内外流动对于气象学、气候学和大气环流研究具有重要意义，也有助于提高对地球气候和天气变化的预测能力。

05第五章湍流

第二节第二节湍流时运动方程与雷诺应力湍流时运动方程与雷诺应力二雷诺方程二雷诺方程描述湍流描述湍流zxyxxx第二节第二节湍流时运动方程与雷诺应力湍流时运动方程与雷诺应力雷诺应力雷诺应力包含脉动速度的三项应该是由脉动产生的湍流应力的反映力取时均值的结果
第五章湍流
第一节湍流的特点、起因及表征湍流的特点、一、湍流的特点
∂u′ 1 θ ∂u′ ∂ 1 θ ∂ u′ x x Q dθ = ∫ u′ dθ = x = 0 = ∫ x ∂x θ 0 ∂x ∂x θ 0 ∂x
∂u′y 同理：同理： = 0， ∂y
(2)
∂u′ ∂u 1 θ ∂ux ∂ 1 θ z ∂ux = 0 又Q x = ∫0 ∂x dθ = ∂x θ ∫0 uxdθ = ∂x ∂z ∂x θ
(
) (
)
第二节湍流时运动方程与雷诺应力
三、雷诺应力
∂ux ∂ux ∂ux ∂ ∂ ∂ ′ 2 + τ yx − ρ ⋅ u′ u′y + τzx − ρ ⋅ u′ u′ ux + uy + uz = ρ ⋅ X + τ xx − ρ ⋅ ux x x z ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z
(
)
ux =
∫u dθ θ
x 0
1
θ
（2）脉动量时均速度和瞬时速度之差称为脉动速度时均速度和瞬时速度之差称为脉动速度其值可正可负）：（其值可正可负）：
u′ = u x − u x x
（3）瞬时量
____
u′ = 0 x
瞬时速度等于时均速度与脉动速度之和。瞬时速度等于时均速度与脉动速度之和。瞬时量 =时均量 + 脉动量 ux

边界层及边界层理论—湍流的特点

流幻-6目录
1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论二、边界层的形成和发展三、边界层分离 1.6 湍流的特点
1.7 流速、流量的测量
1.7.1 变压头流量计
1.7.2 变截面流量计
1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论
普兰特边界层理论的主要内容：
(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。
1．测速管：又称皮托（Pitot）管
u A
结构
测速原理
2 pA p uA g g 2 g
p A p R 0 g
2 uA R 0 g 2
R
uA
2gR 0

------点速度
Re=ud/
0.9
0.8 u umax 0.7
转子流量计必须垂直安装，且应安装旁路以便于检修
优点：读取流量方便，流体阻力小，测量精确度较高，能用于腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段。缺点：玻璃管易碎，且不耐高温、高压。
V C R A0
2V f f g

A fห้องสมุดไป่ตู้
收缩段
扩大段
V u0 A0 C 0 A0
2gR 0
文氏喉，u0

C0 约为 0.980.99
R
文丘里流量计的缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定管长位置，优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。
总结：变压头流量计的特点是
恒截面，变压头
u A
2
1
p
p
优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失（称之为永久损失）大当 d0/d1=0.2 时，永久损失约为测得压差的 90%，常用的 d0/d1=0.5 情形下，永久损失也有 75%。

层流与湍流

jiangsuuniversity江苏大学江苏大学3045沿程阻力系数变化规律层流湍流64re尼古拉兹曲线经验公式粘性底层过渡层湍流核心区jiangsuuniversity江苏大学江苏大学3145沿程阻力系数变化规律粘性底层几分之一毫米30re水力光滑管管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中流体似在完全光滑的管内流动水力粗糙管管壁的绝对粗糙度大部分暴露在粘性底层外速度较大的流体质点冲到凸起部位便发生撞击并分离形成旋涡造成新的能量损失
' ' x y 2
江苏大学
Jiangsu University
式中：，亦称为混合长度，但已无物理意义。在湍流固体边壁或近壁处，普朗特假设混合长度正比于质点到管壁的径向距离，即：
2 l 2 C1C2 L1
l ky
k ——由实验决定的无量纲常数。例如圆管层流时为0.4； y ——至壁面的距离。
2
τ
2 p1 v12 p2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g p hf g
p2 p1 r l 2
在壁面处取得最大切应力：
l v2 hf d 2g
p d o l 4
0

8
v2
5
4.2 圆管层流
二、速度分布
对照达西公式：
l v2 hf d 2g 所以，层流沿程阻力系数为

64 64 v d Re
8
4.2 圆管层流
三、圆管的起始段起始段长度l:从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的距离。
江苏大学
Jiangsu University
式中α，b为系数，随入口后的距离而改变。
dvx vx vx ( y L1 ) vx ( y) L1 dy

湍流基础知识

湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑物的设计都有重要的意义。
湍流平板边界层
像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发展而其上边界不受固体边界的限制。但是湍流边界层与圆管湍流在流动特点方面也有很多共同之处。
对于非平稳的随机过程，严格而言不能用时均分解法，但如果时均运动的特征时间远大于脉动运动的特征时间，且当取均值时间T远小于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动的特征时间时，时均值分解仍近似成立。
雷诺平均方程
平稳随机过程
非平稳随机过程
雷诺平均方程
（2）空间分解法（空间平均法）
如果湍流场是具有空间均匀性的随机场，
➢所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小尺度漩涡到大尺度漩涡。
➢湍流对于初始条件非常敏感，即湍流行为很大程度上取决于初始条件。
湍流基本特征
湍流结构
小尺度涡结构
能量注入
大尺度涡结构
耗散能量
大尺度涡
能量流动方向
能量串级 (after Richardson, 1922)
耗散涡
湍流基本特征
什么是湍流?
ui t
uj
ui x j
1
p xi
2ui x jx j
fi
物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和
ui x,t
ui
x,t u' x,t i
pi x,t
pi
x,t p' x,t i

流体力学中的湍流边界层

流体力学中的湍流边界层湍流边界层是流体力学中一个重要的概念，它在流体流动中起着至关重要的作用。

湍流边界层是指流体在固体边界附近出现湍动现象的一层区域。

在此，将介绍湍流边界层的基本概念、特点以及其在流体力学中的应用。

一、湍流边界层的基本概念湍流边界层是指流体在与固体表面接触的区域内，由于流体的湍动而形成的一层动量和能量传输较强的流动层。

湍流边界层的出现与流体黏性有关，主要包括两个区域：靠近固体表面的黏性子层和较远离固体表面的湍动子层。

1. 黏性子层黏性子层位于流体与固体表面直接接触的区域，特点是流速变化缓慢、剪切应力主导、湍动强度较弱。

黏性子层的厚度与黏性流体性质相关，黏性较小的流体黏性子层厚度较大。

2. 湍动子层湍动子层位于黏性子层之上，主要特点是流速变化剧烈、湍动强度较大。

湍动子层中的湍流涡旋互相交错、不断破裂与重组，形成了湍流边界层内的流动。

二、湍流边界层的特点湍流边界层在流体力学中有以下几个显著的特点：1. 局部流速变化剧烈湍流边界层中的流速变化剧烈，流速的横向分布呈现出复杂的涡旋结构。

这种流速变化的不规则性使得湍流边界层内的流动难以预测和描述。

2. 高湍动强度湍流边界层内湍动强度较大，湍流涡旋的大小和速度均较黏性子层中的流动要大得多。

湍动的存在导致湍流边界层内的流体混合和动量传输增强。

3. 二次流现象与涡旋结构湍流边界层中的流动往往伴随着二次流现象和复杂的涡旋结构。

二次流现象是指流体在边界层中沿壁面方向发生的流动，而涡旋结构则表现为湍流涡旋的大小、密度和分布等特性。

三、湍流边界层在流体力学中的应用湍流边界层在许多工程和科学应用中起着重要作用，下面介绍其中几个常见的应用。

1. 阻力与摩擦系数计算湍流边界层的存在会导致流体流动阻力的增加，因此在设计和计算中需要考虑湍流边界层对阻力的影响。

摩擦系数是评估湍流边界层影响的一个重要参数，它描述了湍流边界层相对黏性子层的流动速度与剪切应力之间的关系。