2013年扬州市中考数学试卷(WORD解析版)

江苏省扬州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）（2013•扬州）﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2 D．2

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义即可求解．

解答：解：﹣2的倒数是﹣．

故选A．

点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2013•扬州）下列运算中，结果是a4的是（）

A．a2•a3B．a12÷a3C．（a2）3D．（﹣a）4

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数的幂的乘法以及除法法则以及幂的乘方法则即可判断．

解答：解：A、a2•a3=a5，故选项错误；

B、a12÷a3=a9，故选项错误；

C、（a2）3=a6，选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3．（3分）（2013•扬州）下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上

的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

考点：概率的意义．

分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

解答：解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误；

B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先

无法预料，错误；

C、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，

错误．

D、正确

故选D．

点评：正确理解概率的含义是解决本题的关键．

4．（3分）（2013•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥

考点：由三视图判断几何体

分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．

解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．

主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．

故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

5．（3分）（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．

考点：平行线的性质

分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，

∴∠1+∠2=180°，

故本选项错误；

B、∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

故本选项正确；

C、∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA，

当AC∥BD时，∠1=∠2；

故本选项错误；

D、当梯形ABCD是等腰梯形时，∠1=∠2，

故本选项错误．

故选B．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

6．（3分）（2013•扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

考点：多边形内角与外角．

分析：首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．

解答：解：外角的度数是：180﹣108=72°，

则这个多边形的边数是：360÷72=5．

故选C．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理

7．（3分）（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

专题：几何综合题

分析：连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=CD，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．

解答：解：如图，连接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∵∠BAD=80°，

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，

∵EF是线段AB的垂直平分线，

∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，

∵在△BCF和△DCF中，

，

∴△BCF≌△DCF（SAS），

∴∠CDF=∠CBF=60°．

故选B．

点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．

8．（3分）（2013•扬州）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（）

A．B．C．D．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

分析：首先根据题意推断方程x3+2x﹣1=0的实根是函数y=x2+2与y=的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程x3+2x﹣1=0的实根x

所在范围．

解答：解：依题意得方程x3+2x﹣1=0的实根是函数y=x2+2与y=的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限，