北师大版-数学-七年级上册-《科学记数法》导学案2
七年级数学上册 科学计数法教案(二) 北师大版
科学计数法教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两X：第一X：记作（§6.2 A）数据资料第二X：记作（§6.2 B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分．同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012．所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯=（n 为正整数）你能发现什么规律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n 个0”的比较大的数． ［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109; 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．［生］老师300000000=30×10000000=30×107．用30×107表示这个较大的数可以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a ×10n（n 为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a 的X 围即1≤a ＜10．同学们一块打开课本阅读P 181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．注：1．本节课学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n 的形式，所以n 均为正整数．n 为其他整数的情况，以后学习．2．与10的幂相乘的数a ，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定．3．10的幂指数n 比原数整数数位少1．下面我们看投影片（§6.2A ）中的第（4）题，如何用科学记数法表示这个数．［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．［师］第（5）小题呢？［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上..5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a的X围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数．如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ．随堂练习．A．课本P182（由学生板演，师生共评）解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需（1×108）÷（3.6792×107）≈2.7（年）（使用计算器）．B.补充练习：（投影片6.2 B）1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科学记数法记出下列各数．1000 80000 56000000 74000003．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×1044．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）．（由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评）．解：1.a×10n，1≤a＜10 n为正整数．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．4．（可用计算器）8.64×104×365=3.1536×107（秒）.所以一年有3.1536×107秒．Ⅳ.做一做（课本P182）1．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44万米2．（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法．［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去），以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据．［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2×108册．（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×108）÷1000=2×105（个）.即20万个这样的书架．（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了2000×10=2×104（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×108）÷（2×104）=104（个）这样学校的学生借阅．2．（1）设一个受检阅的官兵占地约为80c m×50 cm=4×103cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米2÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅．（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（1×108×0.4）÷4.4×105≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．Ⅵ．课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n（1≤a＜10,n为正整数）的科学记数法的形式表示了比10大的数．Ⅶ．课后作业1．课本P183.习题6.22．收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图②是10个小立方块，图③就变成了图②的10倍即10×10=102块；图④又变成了图③的10倍即102×10=103块．同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成103×10块；103×10×10;103×10×10×10块即104块，105块，106块．再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成106×10,106×10×10,106×10×10×10即107块，108块，109块组成的几何体．［结果］（1）100块即102块；（2）1000块即103块；（3）106块；（4）109块．板书设计。
北师大七年级数学上册2.10科学记数法导学案
观察以上式子可以得到规律为： 的结果就是在1后面加_______个0。
二、探究新知
新知1：科学记数法
3、下列各数可以简记为：
100=，1000=，
10000=，100000=，
4、仿造第一个例子，下列各数可以简记为：
（1）2300=2.3×1000=2.3×，
对应练习：
9、下列用科学记数法表示的数，请求出它的原数
（1） =___________ (2) =___________
(3) =_____________ (4) =____________
(5) =_____________
课堂小结
课堂小测
1、据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 59万人.将6 59万人用科学记数法表示为（ ）
5、例题：
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000=57 000 000=
1 23 000 000 000=800800=
对应练习：
6、下列用科学记数法表示的数错在哪里？并更改错误之处。
（1） （2） （3）
（4）23 000= （5）63 000=
7、用科学记数法表示下列各数
（1）12 000 000=
初一（）班姓名：__________学号：______
2018-2019学年（上）数学科初一级导学案
2.10《科学记数法》
学习目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感。
2.会用科学记数法表示大数。
重点：用科学记数法表示大数及求原数。
难点：科学记数法表示大数及求原数。
学案
知识方法策略
七年级数学上册 科学计数法教案二 北师大版
科学计数法教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（§6.2 A）数据资料第二张：记作（§6.2 B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课1专心爱心用心．［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的4数，例如1000这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．这样的1.1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“［生］我连续地对显示．［师］12”它应该表示什么数呢？4即［生］它应该表示1000 ．，000，0001000，000”中的小1.12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“［师］计算器显示屏上的“12 数部分．同学们可以讨论一下．12”是1.12”的小数部分，因为“1. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“4410××10×101010××10×10×10××101000=10001000计算的结果.1000×1000××1000=1012 12”表示10的指数．×10×10=10．所以我认为显示屏上的“的幂的形式记大数的方法叫做科学记数这位同学的想法很科学，我们把这种利用10［师］n次幂的规律的法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下101；和意义：10=10210=100; ×10=10310=1000; ×10=10×10410=10000;10×××10=10102专心爱心用心．……n?10?10?10?1010?1000000? n为正整数）（0个n 个10n你能发现什么规律呢？n n0”后面跟“”的比较大的数．个［生］10表示“1 ［师］你能得到何种启示呢？9; 1000000000=1.3×10的幂的形式表示大数我们可以借用10.如：1300000000=1.3×［生］8; ×10696000000=6.96×100000000=6.968．300000000=3×100000000=3×10 ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．77×3010表示这个较大的数可以吗？［生］老师300000000=30×10000000=30×10．用n na为正整数）的形式时，［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成（×10aa为了统一标准，规定了的范围即1≤最后一段：＜10．同学们一块打开课本阅读P181n naa为正整数，这种记101≤，＜一般地，一个大于10的数可以表示成×10的形式，其中数的方法叫做科学记数法．n均为正整数．a×10n的形式，所以n本节课学习的内容是把一个大于注：1．10的数记为为其他整数的情况，以后学习．，这是科学记数法，必须是整数数位只有一位的数，即a1≤a＜102．与10的幂相乘的数的规定． 1．103．的幂指数n 比原数整数数位少）题，如何用科学记数法表示这个数．6.2A下面我们看投影片（§）中的第（48［生］地球离太阳约有1亿五千万千米千米．×10=150000000=1.5 ）小题呢？［师］第（513吨．×10=1.5.15［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上万亿吨=15000000000000吨na有没有比较简便的方法可以确［师］在科学记数法表示大数时，的范围很明确，正整数定呢？同学们可以讨论一下．n如1的指数在记数时，10根据的幂的规律，10的自然数．是比原数的整数位数小［生］8．×，用科学记数法表示这个数即为它的整数位数是3000000009310 Ⅲ．随堂练习．3专心爱心用心．A．课本P（由学生板演，师生共评）182解：1．用科学记数法表示：1010000=16101000000=1×8100000000=1×1071亿次需（365=3.6792×10次.达到1．2一个4×正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×78（使用计算器）．3.6792×10）≈2.7（年）×10）÷（）B.补充练习：（投影片6.2 B ．的形式.其中_____，_____1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____ ．用科学记数法记出下列各数．21000 80000 56000000 7400000 ．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？3473×10×10 7.04×10 3.96×101×1044天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表56 8.5示）．365．一天有8.64×10秒，一年如果按4 题，随后师生共同讲评）．2、3、4（由几个学生口答第1题，板演n naa 10 1.解：为正整数．×10，1≤＜3 10×2．1000=14 80000=8×107 10×56000000=5.66 7400000=7.4×107=10000000 10．31×3；=40004×1056=704000;=8500000;7.04．85×10×104．103．96×=39600747 3.1536秒．×10所以一年有（秒）×××（可用计算器）4．8.6410365=3.153610. 做一做（课本Ⅳ.P）182）调查本校图书馆某个书架所存放图书的.亿册，居世界第五位．中国图书馆藏书约121（中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．.数量4专心爱心用心．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44 1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（ 1 2万米．亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？（2）如果同再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.［目的］使学生进一步感受大数，时，复习科学记数法．在学生进行有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.［数据的来源与处理］，以简化计算并用科学记数所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去）调查时，或至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，法方便地表示. 者事先查找有关数据．中国国家图书馆藏书约册，1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000［结果］8册．=2×102亿册58万个这样的书20.1000=2×10（个）即（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×10）÷架．410本，本校学生就借到了2000×10=2×（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10484 10）（个）这样学校的学生借阅．=10（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×10）÷（2×223c所以天安门广场可×10米. cm802．（1）设一个受检阅的官兵占地约为=0.4m×50 cm=4622位官兵受检阅．×米=1.110以容纳44万米÷0.45810×亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（（2）如果11×10×0.4）÷4.4 ≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为959.7万千米我国陆地面积居世界第三位，约为22．；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为1707.0万千米997.6万千米Ⅵ．课时小结借助身本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数同学们经过大胆探索和合作交流，.n naa为正整数）的科学记数法的形式表示了×1010,≤（边的事物进一步体会了大数，并用1＜大的数．比10 Ⅶ．课后作业6.2.P1．课本习题183联系身边熟悉的事物进一步体会..．2收集报刊杂志上较大的数据并用科学记数法表示它们大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．5专心爱心用心．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图④又变成了图③的×1010=1010个小立方块，图③就变成了图②的10倍即图②是3210=10 2块；块．10倍即10×33块；块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成10×10同样道理，若新的基本单元由1063453 10块．10块即10块，10块，1010×10×10;10×10××666610,1010××再把由10块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成1010,10×978 10×10即块，10块，10块组成的几何体．10×10×2块；）100块即10（［结果］13块；块即（2）1000106块；3）10（9）（410块．板书设计 6.2 §科学记数法一、计算器上表示大数的方法．6专心爱心用心．na1. ＜10 2.1注．1≤的取值比原数的整数位数小二、科学记数法定义的幂的规律．．101n naa ＜10.2．科学记数法：×101（≤为正整数）三、随堂练习四、课时小结7专心爱心用心．。
北师大版-数学-七年级上册-北师大七上 科学记数法 教案2
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十进制的演化
早期的计数形式，并没有位置值系统.何为位置值系统呢？位置值系统是这样一种数的系统，每个数字所安放的位置，影响和改变该数字的值.例如，在十进制中数375中的数字3，它的值不是3，而因为它位于百位的位置，所以其值是300.
约在公元前1700年，60进制开始出现，这种进制给了米索不达米亚人很大帮助.米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360天的日历中，今天人们已知的最古老的真正的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这种设计获自幼发拉底河流域人们所用的60进制.为了替代所需要写的，从0至59这六十个符号，他们只用了两个记号，可以用它们施行复杂的数学计算，只是其中没有设置0的符号，而是在数的左边留下一个空位表示零.
大约在公元前300年，一种作为零的符号开始出现，而且60进制也得以广泛的发展.在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依然没有位置的记数法.为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母.最后，大约于公元500年，印度人发明了十进制的位置记数法.这种记数法放弃了对超过9的数字采用字母的方法，而统一用头九个符号，大致于公元825年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本有关对印度数字仰慕的书.
十进制传到西班牙差不多是11世纪的事，当时西阿拉伯数字正值形成.此时的欧洲则处于疑虑和缓慢改变的状态.学者和科学家们对十进制的使用表示沉默，因为用它表示分数并不简单.然而当商人们采用它之后，便逐渐变得流行起来，而且在工作和记录中显示出无比的优越性.后来，大约在16世纪，小数也出现了.而小数点，则是J·纳皮尔于公元1617年建议推广的.
或许，将来会有一天，随着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将替代我们现有的十进制！
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七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】
七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】科学计数法的教学设计(二)教学设计思想本课从身边的例子入手，让学生了解科学计数法的含义和必要性，然后讲解科学计数法的概念和表达方法，让学生自己通过例子进行总结和概括，提高他们的归纳能力。
同时，教师对重点和难点进行补充说明，最终通过实践巩固和掌握本课的知识。
教学目标知识和技能:1。
体验科学符号的含义。
2。
一种简单的方法，科学记数法，将被用来表示大量的数字。
过程和方法:借助周围熟悉的事物，进一步体验和感受生活中的大量数字，增强数字感。
积累数学经验。
情感、态度和价值观:通过独立思考-实践-与他人交流的学习方法。
由此，我们可以产生对数学的兴趣和克服困难的勇气。
教学重点1。
进一步体验大量。
2.使用科学符号来表示大量的数字。
教学难点使用科学符号表示大数。
教学方法自主交流-一种探索的方法。
教具准备计算器两张幻灯片:第一张幻灯片:记录为(6.2a)数据，第二张幻灯片:记录为(6.2b)补充练习教学过程ⅰ。
创建场景。
新概念英语第二册第课心心相印的爱情焦点第一册第二册最后一课借助生活中常见的例子，我们了解到一百万是多么大。
我们生活中有没有超过一百万的数字？当我们看下面的数据时。
显示幻灯片(第6.2a节)(1)第五次人口普查，中国人口约为1.3亿。
(2)地球半径约为6 . 96亿米。
(3)光速约为每秒3亿米。
(4)地球离太阳大约1.5亿公里。
(5)地球的煤炭储量估计超过1.5万亿吨，[分部]我们注意到上述数字超过100万。
我们知道我们的生活中有超过100万人。
但是我们发现表达这些较大的数字非常麻烦。
例如，(5) 1.5万亿吨= 15亿吨。
这些较大的数字写起来很麻烦。
有没有简单的方式来表达它们？ⅱ。
老师教新一课[学生]，我们知道计算器的显示屏只能显示8位或10位数字。
4大于8位或10位的数字，例如，计算器如何表示较大的数字1000？[老师]的学生拿出计算器，在计算器上演示。
七年级数学上册 2.10 科学记数法导学案 (新版)北师大版
2.10 科学记数法1.认识非常大的数据.2.掌握科学记数法的写法.3.能用科学记数法来表示非常大的数据.自学指导看书学习第63、64页的内容.思考如何表示一些比较大的数.知识探究把一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式(其中a是大于或等于1且小于10的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数减去1).自学反馈用科学记数法表示下列各数：1.1000000=1×106；2.57000000=5.7×107；3.123000000000=1.23×1011；4.10000=1×104；5.800000=8×105；6.7400000=7.4×106.在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.活动1：小组讨论1.用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128630000公顷；(2)2016年某市总人口达1022.7万人；(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米；(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元；(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个.(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108)解：（1）1.2863×108；（2）1.0227×103万；（3）1.5×108；（4）9.5×1011；（5）1.4×108；（6）2.8×103万.2.若407000=4.07×10n，则n=5.3.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( C )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km4.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)解：2.163×1011活动2：活学活用1.光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在一年中所走的距离，若一年为365天，光的速度为每秒300000千米，则1光年等于多少千米?解：9.4608×10122.某校在校师生共有2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅?( B )A.100000所B.10000所C.1000所D.2000所3.将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是( B )A.16.2×105B.1.62×106C.16.2×106D.16.2×1000004.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是( D )A.6×103纳米B.6×104纳米C.3×103纳米D.3×104纳米5.(-1)2017=-1，02017=0，(-0.1)4=0.0001.6.若-59600000用科学记数法表示为a×10n，则a=-5.96，n=7.7.用科学记数法表示下列各数：(1)700900；(2)-50090000；(3)人体中约有25000000000000个细胞；(4)地球离太阳约有一亿五千万米；(5)在1∶50000000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则两地的实际距离为多少米? 解：（1）7.009×105；（2）-5.009×107；（3）2.5×1013；（4）1.5×108；（5）6.5×105.1.现实生活中的大数据.2.科学记数法：a×10n(1≤a＜10,n为正整数)。
2.10北师大版七年级 科学计数法 导学案
科学记数法 导学案【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；【学习重点 】： 用科学记数法表示绝对值大于10的数； 【学习难 点 】 正确使用科学记数法表示数 【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2 103 104 105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个简单的方法来表示这两个数吗？3000 000 000 3=×1000 000 000 93=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂） 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式 （其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），叫做科学记数法 。
2. 用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2) 57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= (6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位______三、学以致用：1、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A 、53.7210× B 、0.537410× C 、537210× D 、5.37310× 2、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 30900000-； 2887.6-3、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？4．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103 （2）3.021×102 （3）3×106 （4）7.5×105四【要点归纳】1什么是科学记数法？ 2 用科学记数法表示一个如何确定a 与n ?五【课堂训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）－789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510× 3、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.10 科学计数法》教学设计 教案
科学计数法教学目标:1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力．3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．教学重点与难点：重点：科学记数法表示大数．难点：指数的确定，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教法与学法指导：教法：情景体验法、引导发现法．学法：小组讨论、自主探究、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本及书写下面的数据（用阿拉伯数字）:师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）设计意图：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情．二、自主探究，发现新知问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 106＝ 108＝请学生讨论回答:（1）1015表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：10000＝10000000＝1000000000＝小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数.（1）（3）组合，体现转化的思想3000=3×1000 1300000000=1.3×1000000000＝1.3×10940000=4×10000 696000000=6.96×100000000＝6.96×1010 500000=5×100000 300000000=3×100000000＝3×108比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．三、运用新知，解决问题例1、用科学计数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000米；（2）地球表面积约为510 000 000 千米;师生共同完成．做一做：问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.四、探索规律，知识深化(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤．(2)完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．人的大脑约有10,000,000,000个细胞；全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．问题2. 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×1 06人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元.设计意图：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力．学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位，n的值就是多少，从而确定n的值。
北师大版初一上册数学第二章有理数及其运算教案：科学计数法
3.科学记数法.
(1)任何一个数都能够表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的确实是把100、1000变成10的n次幂的形式就行了.
情感、态度与价值:让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.
重难点
重点
正确运用科学记数法表示较大的数.
难点
把握10的幂指数特点.
教
学
过
程
一、复习引入
师:我们先来看这几个问题.
1.回答什么叫做乘方,让学生说出103,-103,(-10)3,an等的底数、指数、幂.
2.运算:101,102,103,104,105,106,1010.教师引导学生得出:由第2题运算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,专门容易显现写错的情形,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,我们如何能简单明了地表示它们呢?这确实是本节课我们要学习的内容——科学记数法.
(2)科学记数法的定义.
依照上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.
一样地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.
4.例题.
【例1】用科学记数法表示下列各数:
(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.
北师大版-数学-七年级上册-【步步为“赢”】北师大七上数学 科学记数法 导学案
6.2科学记数法学习目标、重点、难点【学习目标】1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数．2．通过本节的学习，培养同学间相互交流、勇于探究的精神．【重点难点】1．能用科学记数法表示大数.2．对科学记数法法则的理解.知识概览图表示大数的方法——科学记数法新课导引2008年北京奥运会体育场鸟巢的建筑面积达258 000米2,怎样用一种较简单的方法表示258 000这个数.教材精华知识点1 计算器表示大数的方法小明输入数1 000，连续进行平方运算，两次平方后，发现计算器上显示的是l×1012，即(1 0002)2＝l×1012，写成原数是 1 000 000 000 000.这样，我们可以借助乘方的形式表示大数．如：1 300 000 000表示成1.3×l09；696 000 000表示成6.96×l08；300 000 000表示成3×l08．知识点2 科学记数法一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．在用科学记数法表示一个大数时，要注意两点：(1)a是一个整数并且位数只有一位的数，它不小于1而小于10；(2)10n中的n是正整数，它的值等于原来的整数位数减1．课堂检测基本概念题1、李明利用计算器计算80 000 000×90 000 000，你知道这次运算的结果是多少吗？2、下列各题中，用科学记数法表示的各数是否正确？(1)360 000=36×l04; (2)3×105×l02＝3×l08；(3)87 600＝8.76×l04．基础知识应用题3、光的速度约为3×108米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间约为500秒，求地球与太阳之间的距离．（用科学记数法表示）4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它工作8分可做次计算．5、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)地球的半径约为6.4×103 km;(2)赤道长约为4×104 km;(3)地球上的海洋面积约为3.6×l08 km2.体验中考把61万用科学记数法可表示为( )A.6.1×104B.6.1×105C.6.0×105D. 61×l04学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解：这次运算的结果为7.2×1015．2、分析：用科学记数法表示的数a×10n中，a的整数位数只有一位，故(1)错误，(2)105表示1后面5个O，l02表示1后面2个O，故结果3、后面7个O，应为3×l07.解：(1)×；(2)×；(3)√．3、分析由距离（路程）＝速度×时间，应用有理数的乘法运算可求出地球与太阳之间的距离为：3×108×500＝1 500×108，此结果不是科学记数法形式，应把1 500的小数点向左移动3位写成1.5×1 000＝1.5×103，那么10的指数由8变成8+3＝11．解：3×108×500＝1 500×lO8＝1.5×1011（米）．答：地球与太阳之间的距离约为1.5×1011米.注意此题列出算式3×l08×500后，不要把108化成原数，如果那样做计算会很麻烦，还易出错．4、解析：8分＝480秒，108×480＝4.8×1010（次）.答案：4.8×1010警示注意单位要统一.5、解：(1)6.4×103＝6 400；(2)4×l04＝40 000；(3)3.6×l08＝360 000 000.规律(1)把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要把a×10n中的a的小数点向右移动n位即可．(2)把用科学记数法表示的数a×10n还原为原数后，其整数位数应是n+l，a中的数不够，要用“0”补足．体验中考解析：61万＝610 000＝6.1×105.答案： B。
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10科学记数法
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10科学记数法导入：据统计全国一天要产生约19.5亿千克垃圾。
世界首富的总资产有720亿美元。
1、我们的学习生活与数据有密切的关系。
师生分别展示收集的较大数据，揭示主题-----第六章：生活中的数据。
展示目标：自学目标：借助自己熟悉的事物,从不同角度对100万进行感受,发展数感互学目标：猜想、估算等数学学习活动，培养合作学习精神综合目标：让学生体会对大数的感受，发展数感学习过程：引导自主学习：1聪明的你能估计100万粒大米（或绿豆）的质量吗？假设一个三口之家平均一天食用大米1千克，那么这些大米能够这样的家庭吃多长时间？若每个人一天节约1粒米，中国共有人口13亿，一天可以节约多少千克米？这些大米可以解决多少三口之家的吃饭问题？2估测你的1万步大约有多长？那么你的100万步呢？它可以绕我们的操场多少圈？（一圈250米）3、〔1〕请估计你所在的教室有多少平方米？估计有70平方米〔2〕1万平方米面积相当于多少间这样的教室？〔3〕100万人站在一起，约占多少间这样的教室？（假设一人约占0.5平方米空间）互学：测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？能与珠穆朗玛峰比高吗？精讲点拨：1、某公司老板外出欲带100万元现金，他准备一个多大的皮箱才能装下这100万元钱？（假设这些钱都是100元一张的新版人民币）1张100元人民币第约15厘米，宽约8厘米达标测评：一、请你计算一下1分钟=________秒 1小时=______秒 24小时=________秒一天=24小时=________秒那么100万秒≈________天？（保留整数）同理1小时=________分钟 24小时=________分钟再请计算：一个百岁老人，100年合________分钟二、一个人水平展开双臂大约为身高，请测量一下你的身高，然后计算100万米大约需要多少个你手拉手才能够达到.三、估测你写字的速度，写1千字需要多长时间.写100万字呢？四、我们现在距中考大约还有2年半的时间.这两年半大约合多少秒？五、光的速度是每秒30万公里.100万公里需要________秒.、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁ 2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁课堂小结：七年级数学（上）导学案课题:2.10科学记数法一、引入：牛郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。
北师大版数学七年级上册2.10 科学记数法导学案
2.10 科学记数法投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长【新课学习】让我们一起感受16光年吧！若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米．365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000．这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢==========课题：科学记数法100 =102；1000=103；10000=104．1后面有n个0，就是10的n次幂．151372800000000=1．513728×100000000000000=1．513728 ×1014．科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数．想一想：负数可以用科学记数法表示吗？例1 用科学记数法表示下列各数：（1）696 000；（2）1 000 000；（3）-58 000．想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3．8×104 (2)5．007 ×107议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？课堂练习：1．我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 4．032 ×1011 次/秒．2．2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为： 1．29533×109 人．3．2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）A．60．3× 102 亿元 B．6．03 × 102 亿元C．6．03 × 103 亿元 D、6．03 × 104 亿元4．设 n是一个正整数，则 10 n+1 是（）A．n 个10相乘所得的积 B．是一个 n+1 位的整数B．10后面有 n+1 个0的整数 D．是一个 n2 位的整数5．用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000；(6) 12 000 000 000．6．P64/ 中国国家图书馆藏书问题．(进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述)拓展提高：1．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1．3×108 千克煤所生的热量，那么我国9．6×106 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10 n 千克煤，求a的值．2．计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1Kb=210 b ，1Mb=210 Kb，1Gb= 210Mb ，一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少b（用科学记数法）？3．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)4地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1．2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？课堂小结：通过本节的学习你有何收获？布置作业：略．【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火，当你四处巡视以确定己的位置时，它已经燃完了。
北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
北师大版七年级上数学第二章《科学计数法》学案
4
如： （1）太阳半径约 700 000 千米： 700 000=7× （2）1600000= 696000000= 3000000000= 6.小结： 科学记数法定义：一般的，一个大于 10 的数可以表示成 的形式， 其中 a 取值范围是 ， 是正整数， n 这种计数方法叫做 × × =7× × ； ； 。
张家口市第十二中学七年级数学学案
课型：预习+展示
主备人：刘益荣
审核人：
思路与方法 学习目标:
2．10 科学记数法
n
（n+1）个
10 =100 „ 0
n
①理解科学记数法的意义， 学会用科学记数法 表示大数， 对用科学记数法表示的数进行简单 的运算； ②积累数学活动经验，发展数感；感受数学与 生活的密切联系，开拓视野； ③感受科学记数法的作用， 体会科学记数法表
2.用 10 的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.
归纳总结 10 结果中的 “0” 的个数为_______。
n
n个
3.试一试： 示大数的优越性及必要性。 学习重点：理解科学记数法的意义 2100=2.1× =2.1× 4、举出一些生活中遇到的大数： 学习难点：学会用科学记数法表示大数，对用 5．大数可以用怎样的简便方法表示？ 科学记数法表示的数进行简单的运算； 学习过程： 一、昨日重现 巩固旧知
7
３
５
教师寄语：成功的秘诀，在于对目标坚忍不拔
四、探讨交流 基础过关 例 1 用科学记数法表示下列各数 五、提炼感悟 突出重点 本节课学习到了哪些知识： 数学思想方法__________________ 感悟与反思
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第二章 有理数及其运算
2.10科学记数法
【学习目标】
1.了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10
的数；
2.弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系.
【学习重点】
用科学记数法表示绝对值大于10的数.
【学习难点】
正确使用科学记数法表示数.
一、温故知新
1.现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如我国第六次全国人口普查的总人口、
太阳的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000
10=n 10…..0（在1后面有 个0）
二、预习导学
1.对于一般的大数如何简单地表示出来？
1 370 000 000=1.37×1000 000 000 91037.1⨯=
读作1.37乘10的9次方（幂）.
6 400 000＝6.4×1000 0006
104.6⨯=
读作6.4乘10的6次方（幂）.
300 000 000＝ ＝ .
读作 乘10的 次方（幂）.
2.科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有
一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a ×10n 中的a 的取值范围
（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数
的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。
一、师生共练
1.用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；
2.据第六次全国人口普查统计，在贵阳市常住人口中，具有初中文化程度的人口约为
1400000人，将数据1400000用科学记数法表示为（ ）
（A ）1.4×10
7 （B ）1.4×106 （C ）14×105 （D ）0.14×107
3.太阳直径为6
1.39210×千米，其原数为多少米？
二、合作探究
1.p63做一做
(1) 中国国家图书馆所藏的书约2700万册，居世界第五位。
清镇市第三中学图书室一
个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法
表示结果.
(2)某中学现有学生数约是3000人，如果每人借阅10册，那么中国国家图书馆的藏书
大约可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果.
三、请你把老师的总结记下来吧！
1.用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 7400-000；
2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-5
10×
3.下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A 、53.7210×
B 、0.537410×
C 、537210×
D 、5.37310×。