(完整)北航惯性导航作业二.

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北航惯性导航综合实验一实验报告之欧阳引擎创编

北航惯性导航综合实验一实验报告之欧阳引擎创编

实验一欧阳引擎(2021.01.01)陀螺仪关键参数测试与分析实验加速度计关键参数测试与分析实验二零一三年五月十二日实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验一、实验目的通过在速率转台上的测试实验,增强动手能力和对惯性测试设备的感性认识;通过对陀螺仪测试数据的分析,对陀螺漂移等参数的物理意义有清晰的认识,同时为在实际工程中应用陀螺仪和对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基础。

二、实验内容利用单轴速率转台,进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测试、零漂测试实验和陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。

三、实验系统组成单轴速率转台、MEMS 陀螺仪(或光纤陀螺仪)、稳压电源、数据采集系统与分析系统。

四、实验原理1. 陀螺仪原理陀螺仪是角速率传感器,用来测量载体相对惯性空间的角速度,通常输出与角速率对应的电压信号。

也有的陀螺输出频率信号(如激光陀螺)和数字信号(把模拟电压数字化)。

以电压表示的陀螺输出信号可表示为:()()0()G G G G G G GU U k k f a k ωωε=+++(1-1)式中()G f a 是与比力有关的陀螺输出误差项,反映了陀螺输出受比力的影响,本实验不考虑此项误差。

因此,式(1-1)简化为()()0G G G G GU U k k ωωε=++(1-2)由(1-2)式得陀螺输出值所对应的角速度测量值:(0)G G GGU U k ωε-=-测量(1-3)对于数字输出的陀螺仪,传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出进行了量化,直接输出角速度值,即:0Gωωωε=++测量真值(1-4)ω是是陀螺仪的零偏,物理意义是输入角速度为零时,陀螺仪输出值所对应的角速度。

且(0)G G U k ω=(1-5)ω测量精度受陀螺仪标度因数G k 、随机漂移G ε、陀螺输出信号GU 的检测精度和(0)G U 的影响。

通常G k 和(0)G U 表现为有规律性,可通过建模与补偿方法消除,G ε表现为随机特性,可通过信号滤波方法抵制。

北航《航空航天概论》在线作业一、二、三

北航《航空航天概论》在线作业一、二、三

北航《航空航天概论》在线作业一试卷总分:100 测试时间:--单选题(共 5 道试题,共 20 分。

)V1. 中国的第一位航天员是()。

B. 杨利伟满分:4 分2. 20世纪60年代,苏联航天员加加林乘坐()飞船进入太空,人类实现了遨游太空的伟大理想。

A. 东方1号满分:4 分3. 中国的运载火箭都是以()命名。

A. 长征满分:4 分4. 固定翼航空器包括飞机和()。

A. 滑翔机满分:4 分5. 美国的()兄弟发明了飞机。

B. 莱特满分:4、多选题(共 5 道试题,共 20 分。

)V1. 神舟6号飞船搭载的航天员是()。

C. 费俊龙D. 聂海胜满分:4 分2. 人造地球卫星按照用途可以分为()。

A. 科学卫星B. 应用卫星C. 技术试验卫星满分:4 分3. 飞机的隐身方式主要有()。

A. 雷达隐身B. 红外隐身满分:4 分4. 民用航空市场现在基本处于垄断市场的两家飞机公司是()。

A. 空客B. 波音满分:4 分5. 根据大气中温度随高度的变化,可将大气层划分为()。

A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 热层和散逸层满分:4、判断题(共 15 道试题,共 60 分。

)V1. 中国是第一个具有载人航天能力的国家。

A. 错误满分:4 分2. 伯努利原理就是能量守恒原理在流体流动中的应用。

B. 正确满分:4 分3. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。

B. 正确满分:4 分4. 卫星导航系统是21世纪的新技术。

A. 错误满分:4 分5. 惯性导航系统是通过测量飞行器的加速度进而推算出飞行器的位置和速度的一种导航技术。

B. 正确满分:4 分6. 风洞是一种利用人造气流来进行飞机空气动力试验的设备。

B. 正确满分:4 分7. 干扰阻力是由于飞机的设计存在问题而产生的。

A. 错误满分:4 分8. 作战支援飞机不包括军用运输机。

A. 错误满分:4 分9. 卫星的轨道越高,其轨道速度越小。

B. 正确满分:4 分10. 雷诺数用来表征摩擦阻力在模型或真飞机的总阻力所占比例大小的一个系数。

惯性导航作业

惯性导航作业

导航原理作业(惯性导航部分)1.题目内容(即本页)2.程序设计说明及代码3.计算或仿真结果及分析4.仿真中遇到的问题或体会一枚导弹采用捷联惯性导航系统,三个速率陀螺仪Gx, Gy, Gz 和三个加速度计Ax, Ay, Az 的敏感轴分别沿着着弹体坐标系的Xb, Yb, Zb轴。

初始时刻该导弹处在北纬45.75度,东经126.63度。

第一种情形:正对导弹进行地面静态测试(导弹质心相对地面静止)。

初始时刻弹体坐标系和地理坐标系重合,如图所示,弹体的Xb轴指东,Yb轴指北,Zb轴指天。

此后弹体坐标系Xb-Yb-Zb 相对地理坐标系的转动如下:首先,弹体绕Zb(方位轴)转过-10 度;接着,弹体绕Xb(俯仰轴)转过15 度;然后,弹体绕Yb(滚动轴)转过20 度;最后弹体相对地面停止旋转。

请分别用方向余弦矩阵和四元数两种方法计算:弹体经过三次旋转并停止之后,弹体上三个加速度计Ax, Ay, Az的输出。

取重力加速度的大小g = 9.8m/s2。

第二种情形:导弹正在飞行中。

初始时刻弹体坐标系仍和地理坐标系重合;且导弹初始高度200m,初始北向速度1800 m/s,初始东向速度和垂直速度都为零。

陀螺仪和加速度计的输出都为脉冲数形式,陀螺输出的每个脉冲代表0.00001弧度的角增量。

加速度计输出的每个脉冲代表1μg,1g = 9.8m/s2。

陀螺仪和加速度计输出的采样频率都为10Hz,在200秒内三个陀螺仪和三个加速度计的输出存在了数据文件gaout.mat中,内含一矩阵变量ga,有2000行,6列。

每一行中的数据代表每个采样时刻三个陀螺Gx, Gy, Gz和三个加速度计Ax, Ay, Az将地球视为理想的球体,半径6371.00公里,且不考虑仪表误差,也不考虑弹体高度对重力加速度的影响。

选取弹体的姿态计算周期为0.1秒,速度和位置的计算周期为1秒。

(1)请计算200秒后弹体到达的经纬度和高度,东向和北向速度;(2)请计算200秒后弹体相对当地地理坐标系的姿态四元数;(3)请绘制出200秒内导弹的经、纬度变化曲线(以经度为横轴,纬度为纵轴);(4)请绘制出200秒内导弹的高度变化曲线(以时间为横轴,高度为纵轴)。

北航航概习题答案

北航航概习题答案

第一部分基础部分一、单项选择1.C2.D3.B4.B5.D6.C 7C 8A 9B 10C 11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.B 17.C 18.C 19.A 20.B 21.A 22.D 23.D 24.D 25.D 26.D 27.D 28.A 29.B 30.B 31.C 32.C 33.B 34.B 35.D 36.B 37.A 38.B 39.B 40.A 41.C 42.B 43.A 44.A 45.D 46.D 47.B 48.C 49.A 50.A 51.B 52.D 53.A 54.B 55.C 56.C 57.D 58.A 59.D 60.B 61.C 62.A 63.C 64.D 65.C 66.C 67.D 68.B 69.D 70.B 71.B 72.C 73.C 74.C 75.A 76.B 77.B 78.C 79.B 80.B 81.D 82.A 83.A 84.A 85.B 86.C 87.B 88.D 89.C 90.D 91.C 92.D 93.B 94.B 95.B 96.C 97.A 98.B 99.B 100.A 101.B 102.B 103.D 104.A 105.D 106.D 107.D 108.B 109.D 110.D 111.B 112.C 113.D 114.B 115.B 116.D 117.D 118.B 119.C 120.C 121.C 122.C 123.A 124.A 125.C 126.D 127.B 128.D 129.C 130.B 131.D 132.C 133.C 134.D 135.B 136.C 137.B 138.B 139.C 140.C 141.D 142.B 143.A 144.B 145.D 146.D 147.A 148.C 149.C 150.B 151.B 152.B 153.A 154.B 155.C 156.D 157.B 158.D 189.A 160.B 161.A 162.B 163.A 164.C 165.A 166.A 167.D 168.B 169.B 170.B 171.C 172.D 173.C 174.D 175.A 176.D 177.B 178.C 179.A 180.C 181.B 182.B 183.A 184.C 185.B 186.C 187.A 188.B 189.A 190.C 191.C 192.C 193.B 194.A 195.C 196.A197.B 198.C 199.C 200.B 201.A 202.C 203.B 204.C 205.D 206.A 207.C 208.A 209.B 210.B 211.B 212.D 213.B 214.B 215.A 216.B 217.B 218.A 219.B 220.B 221.A 222.C 223.C 224.B 225.A 226.B 227.B 228.D 229.B 230.A 231.A 232.D 233.B 234.D 235.C 236.C 237.B 238.C 239.B 240.D 241.A 242.C 243.A 244.D 245.B 246.B 247.D 248.C 249.C 250.B 251.B 252.A 253.D 254.B 255.C 256.A 257.D 258.C 259.A 260.A 261.B 262.C 263.C 264.B 265.D 266.B 267.B 268.A 269.B 270.D 271.B 272.D 273.B 274.A 275.B 276.B 277.C 278.B 279.A 280.B 281.A 282.C 283.C 284.A 285.D 286.A 287.D 288.B 289.C 290.A 291.A 292.A 293.B 294.B 295.C 296.D 297.D 298.D 299.B 300.B 301.B 302.D 303.A 304.C 305.C 306.B 307.B 308.D 309.C 310.C 311.C 312.B 313.C 314.B 315.D 306.B 317.C 318.A 319.C 320.A 321.B 322.C 323.C 324.A 325.B 326.B 327.C 328.D 329.A 330.C 331.D 332.B 333.B 334.D 335.C 336.B 337.C 338.C 339.D 340.A341.C 342.D 343.D 344.B 345.B 346.D 347.C 348.A. 349.D 350.A 351.D 352.A 353.D 354.C 355.D 356.D 357.D 358.D 359.B 360.B 361.D 362.C 363.A 364.C 365.A 366.B 367.D 368.B 369.C 370.D 371.C 372.C 373.D 374.B 375.A 376.B 377.A 378.D 379.D 380.A 381.B 382.A 383.B 384.B 385.C 386.A 387.B 388.B 389.A 390.C 391.C 392.D 393.B 394.D 395.C 396.B 397.C 398.A 399.B 400.C 401.A 402.B 403.C 404.B 405.A 406.C 407.B 408.A 409.B 410.C 411.B 412.B 413.C 414.B 415.C 416.B 417.D 418.D 419.A 420.A 421.B 422.C 423.C 424.C 425.B 426.C 427.C 428.D 429.C 430.A 431.B 432.A 433.B 434.C 435.A 436.B 437.B 438.B 439.C 440.C 441.A 442.C 443.D二、多项选择1.BC2.ACD3.ABD4.ABD5.BC6.BCD7.AC8.BC9.AD 10.AC11.BD 12.BD 13.AC 14.BCD 15.AB16.ABD 17.ABD 18.ACD 19.ABD 20.ABC 21.CD 22.ABD 23.ABD 24.BD 25.ABD 26.ABC 27.BC 28.BCD 29.BCD 30.ACD 31.ABCD 32.ABD 33.AD 34.ACD 35.ABC 36.ABCD 37.ABCD 38.ABD 39.AC 40.BC41.AC 42.BCD 43.ABD 44.ACD 45.ABD 46.BD 47.ABCD 48.ABC 49.ABC 50.AB51.ABC 52.ABCD 53.ABC 54.ABCD 55.ABD 56.AB 57.CD 58.BCD 59.ABC 60.ACD 61.AB 62.ABC 63.ABCD 64.ACD 65.ABD 66.ACD 67.ABD 68.ABC 69.ACD 70.BC71.BC 72.ABD 73.CD 74.ABC 75.ABCD 76.ABC 77.AB 78.ACD 79.AD 80.ACD 81.AB 82.ABCD 83.ABCD 84.ABC 85.ABC 86.BCD 87.ABCD 88.BCD 89.BCD 90.ABD 91.ABC 92.ACD 93.ABC 94.BCD 95.ABD 96.AB 97.ABCD 98.ABD 99.BCD 100.AD 101.AB 102.ABD 103.BCD 104.BCD 105.AD 106.BD 107.BCD 108.ABCD 109.ACD 110.BC 111.AB 112.AD 113.AC 114.ABC 115.AC 116.BC 117.ABC 118.ABC 119.AD 120.BCD121.BCD 122.BCD 123.ABD 124.ACD 125.AB 126.AC 127.ABD 128.ABCD 129.ACD 130.ABC 131.ACD 132.AC 133.ABD 134.CD 135.AB 136.ACD 137.ABCD 138.ABC 139.AC 140.BC 141.ABD 142.ACD 143.ABC 144.AC 145.ABC 146.ABC 147.BC 148.AD 149.ABC 150.BCD 151.ABCD 152.AB 153.CD 154.CD 155.AB 156.AC 157.AD 158.BCD 159.ACD 160.AB 161.ABD 162.AC 163.ABC 164.BC 165.BCD 166.ACD 167.BCD 168.ABC 169.BD 170.AC 171.ABC 172.ABD 173.ABD 174.ABCD 175.AD 176.ABCD 177.ABD 178.BCD 179.ACD 180.AC 181.AD 182.ACD 183.ABCD 184.ABCD 185.ABC 186.ABCD 187.ACD 188.BD 189.AB 190.BCD 191.ABCD 192.ACD 193.AD 194.ABC 195.AB 196.ABC 197.AB 198.ABCD 199.ABD 200.ABD 201.AB 202.AB 203.CD 204.ABCD 205.ABD 206.AC 207.ABC 208.CD 209.BD 210.BD 211.BCD 212.ACD 213.ABC 214.ACD 215.BC 216.BC 217.ABC 218.BC 219.ABC 220.BC 221.BD 222.BCD 223.BCD 224.AD 225.AC 226.AB 227.ACD 228.ABD 229.BC 230.AC 231.BCD 232.ABD 233.AD 234.ABC 235.BD 236.AB 237.BCD 238.ABCD 239.BC 240.AC 241.AC 242.ABCD 243.BC 244.AB 245.AD 246.ABC 247.BCD 248.ABC 249.CD 250.ABCD 251.BCD第二部分拓展部分一、单项选择1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.A8.C9.C 10.C 11.B 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.C 18.A 19.B 20.A 21.C 22.C 23.B 24.D 25.A 26.B 27.B 28.D 29.A 30.A 31.A 32.B 33.B 34.C 35.D 36.D 37.A 38.D 39.B 40.C 41.A 42.C 43.A 44.A 45.B 46.C 47.A 48.D 49.C 50.D 51.B 52.C 53.C 54.C 55.B 56.A 57.B 58.A 59.A 60.B61.D 62.D 63.C 64.B 65.B 66.A 67.A 68.A 69.C 70.D 71.D 72.A 73.B 74.C 75.B 76.D 77.B 78.A 79.D 80.C 81.D 82.B 83.B 84.C 85.A 86.B 87.C 88.D 89.B 90.D 91.A 92.B 93.C 94.B 95.C 96.D 97.C 98.A 99.C 100.D 101.C 102.A 103.D 104.A 105.A 106.B 107.B 108.D 109.C 110.B 111.D 112.C 113.B 114.D 115.B 116.C 117.C 118.C 119.C 120.A 121.A 122.C 123.B 124.C 125.D 126.B 127.B 128.A 129.C 130.A 131.C 132.C 133.B 134.A 135.A 136.B 137.B 138.B 139.D 140.C 141.B 142.C 143.D 144.C 145.D 146.A 147.D 148.A 149.B 150.D 151.B 152.A 153.B 154.C 155.D 156.D 157.B 158.D 159.D 160.B 161.B 162.A 163.C 164.B 165.D 166.A 167.B 168.C 169.D 170.C 171.C 172.B 173.C 174.B 175.C 176.C 177.B 178.D 179.C 180.B 181.A 182.B 183.C 184.A 185.B 186.C 187.B 188.B 189.A 190.D 191.C 192.A 193.C 194.A 195.D 196.C 197.C 198.D 199.B 200.A 201.C 202.B 203.C 204.C 205.C 206.C 207.D 208.B 209.C 210.D 211.C 212.A 213.B 214.B 215.D 216.C 217.D 218.D 219.C 220.B 221.B 222.A 223.B 224.A 225.B 226.C 227.D 228.A二、多项选择1.ABD2.BCD3.AD4.BD5.ABCD6.BCD7.ABCD8.ABD9.ABD 10.ABCD 11.ABD 12.BD 13.BD 14.ABCD 15.BD16.ABD 17.BCD 18.ABC 19.AC 20.ABC 21.AD 22.BCD 23.CD 24.AC 25.ABD 26.ABD 27.ABC 28.ABC 29.ACD 30.ABD 31.ABC 32.ACD 33.AB 34.ABC 35.ACD 36.AB 37.ABD 38.ACD 39.BCD 40.ABCD 41.AD 42.BCD 43.CD 44.CD 45.AB46.ACD 47.ABC 48.CD 49.ABD 50.BC51.ABD 52.ACD 53.BC 54.ACD 55.BCD 56.AC 57.ABC 58.BD 59.ACD 60.AD61.ABD 62.ACD 63.CD 64.ABD 65.BD66.ABC 67.ABD 68.BC 69.ACD 70.ABD 71.ABCD 72.BCD 73.ACD 74.AC 75.BC76.BCD 77.CD 78.AC 79.ACD 80.AD81.AC 82.ABC 83.BD 84.AC 85.AD86.AC 87.AD 88.AC 89.BC 90.CD91.BD 92.BC 93.AD 94.ABCD 95.BD96.ABCD 97.ABC 98.ACD 99.ABCD 100.BC 101.CD 102.ABCD 103.BC 104.AD第三部分图片填空1.螺旋桨副翼机翼水平安定面垂直安定面方向舵升降舵襟翼主起落架动力装置前起落架机身2.低速亚声速跨声速超声速高超声速3.空气动力作用点翼型前缘点翼型后缘点翼型弦线升力空气动力合力阻力迎角4.层流层紊流层转捩点分离点5.地面滑跑离地爬升6.下滑拉平平飞减速飘落触地着陆滑跑7.停泊轨道地月转移轨道环月轨道8.质量块重力杆卫星9.进气压缩膨胀排气10.进气道压气机燃烧室涡轮尾喷管11.导流器导气管离心叶轮扩散器12.喷嘴内火焰筒燃烧室外套涡流器13.螺旋桨减速齿轮进气道压气机燃烧室涡轮尾喷管14.进气道压气机燃烧室涡轮桨扇15.标准气压绝对真实相对16.零总压大气静压17.放气顶盖顶盖操纵绳气囊加热器吊篮吊索18.头部锥形支撑件吊挂索系气囊方向舵升降舵发动机吊舱副气囊19.沿翼展方向分布的气动力沿翼展方向分布的质量力集中质量力发动机推力20.扭矩弯矩剪力21.蒙皮翼粱前纵墙翼粱接头加强翼肋普通翼肋22.缘条加强立柱腹板23.收放作动筒撑杆支柱机轮24.拦截索升降机应急拦网弹射装置25.外挂储箱轨道器助推器主发动机26.串联型混合型并联型。

北航研究生惯性导航技术综合实验报告

北航研究生惯性导航技术综合实验报告

角 速 率 ( /°s)
按照公式: Bs
1 KG
1 n n 1 i1
Fi F
2
1/ 2
,计算零漂,结果为:
1 秒平滑零漂 10 秒平滑零漂 100 秒平滑零漂
0.0214°/s 0.0075°/s 0.0028°/s
2
计算源程序:
d1=sum(reshape(data,5,[]))/5;
角 速 率 ( /°s)
角 速 率 ( /°s)
-0.9 1s平 滑
-1
-1.1 0
-0.95 -1
100
200
300
400
500
600
时 间 /s
10s平 滑
-1.05 0
-1 -1.02
100
200
300
400
500
600
时 间 /s
100s平 滑
-1.04 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 时 间 /s
4. 零偏重复性测试 a. 令转台某角速度下进行正转,转速平稳后,采集陀螺输出数据,并保存; b. 令转台某角速度下进行反转,转速平稳后,采集陀螺输出数据,并保存; c. 按计算陀螺零偏; d. 关掉陀螺电源,并重新启动,重复步骤 a、b; e. 重复步骤 d 进行 3-5 次,共得到陀螺零偏 5-7 个; f. 对 5-7 个陀螺零偏求均方差,得零偏重复性指标。
三、实验仪器
双轴位置转台、MEMS 加速度计、稳压电源、数据采集系统和分析系统。
四、实验步骤
1. 测试前工作 a.把加速度计安装到转台上,使其敏感轴垂直于工作台面; b.连接加速度计的各信号线和电源线; c.测试加速度计电缆是否正常连接; d.检查加速度计 5V 电源是否正常; e.启动数据采集与测试系统,并检查是否正常,正常后关闭。

北航惯性导航综合实验三实验报告

北航惯性导航综合实验三实验报告

北航惯性导航综合实验三实验报告惯性导航技术综合实验实验三惯性导航综合实验实验3.1 初始对准实验一、实验目的结合已经采集并标定好的惯性传感器数据进行粗对准,了解实现对准的过程;通过比较不同传感器数据的对准结果,进一步认识惯性传感器性能在导航系统中的重要地位。

为在实际工程设计中针对不同应用需求下采取相应的导航系统方案提供依据。

二、实验内容利用加速度计输出计算得到系统的初始姿态,利用陀螺输出信号计算航向角。

对比利用不同的惯性传感器数据计算所得的不同结果。

三、实验系统组成MEMS IMU(或其他类型IMU)、稳压电源、数据采集系统与分析系统。

四、实验原理惯导系统在开始进行导航解算之前需要进行初始对准,水平对准的本质是将重力加速度作为对准基准,其对准精度主要取决于两个水平加速度计的精度,加速度计的零位输出将会造成水平对准误差;方位对准最常用的方位是罗经对准,其本质是以地球自转角速度作为对准基准,影响对准精度的主要因素是等效东向陀螺漂移。

(1) 其中,分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。

1/ 15水平对准误差和方位对准误差如下所示:,(2) 五、实验步骤及结果1、实验步骤:采集静止状态下水平加速度计输出,按下式计算其平均值。

(3) 其中,为前n个加计输出均值;为前n-1个加计输出均值;为当前时刻加计输出值。

利用加计平均值来计算系统初始俯仰角和横滚角(4) 其中,分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。

2、实验结果与分析:2.1、用MIMS IMU的加速度计信息计算(1)俯仰角和横滚角图:(2)失准角:2.2、实验结果分析以上计算是基于MIMS IMU静止时data2进行的初始对准,与data2给定的初始姿态角相差不大。

六、源程序clear clc g = 9.***-*****14; a=load('E:\郭凤玲\chushiduizhun\data2.txt'); ax=a(:,4)'; ay=a(:,5)'; az=a(:,6)'; %初始值ax0(1)=ax(1)/1000*g; %%%%转化单位,由mg转化为m/s^2 ay0(1)=ay(1)/1000*g; az0(1)=az(1)/1000*g; theta(1)=asin(ay(1)/az(1)); gama(1)=-asin(ax(1)/az(1)); for i=2:120XX年7 ax0(i)=ax0(i-1)+(ax(i)-ax0(i-1))/i; ay0(i)=ay0(i-1)+(ay(i)-ay0(i-1))/i; az0(i)=az0(i-1)+(az(i)-az0(i-1))/i;2/ 15theta(i)=asin(ay0(i)/az0(i)); gama(i)=-asin(ax0(i)/az0(i)); end detfaix=mean(ay0)/g; detfaiy=mean(-ax0)/g; t=1:120XX年7; plot(t,theta,'r',t,gama,'b') title('俯仰角和横滚角');ylabel('弧度(rad)'); legend('俯仰角','横滚角') 实验3.2 惯性导航静态实验一、实验目的1、掌握捷联惯导系统基本工作原理2、掌握捷联惯导系统捷联解算方法3、了解捷联惯导系统误差传递规律和方程二、实验原理捷联惯性导航系统(SINS)的导航解算流程如图1所示。

北航惯性导航综合实验五实验报告

北航惯性导航综合实验五实验报告

惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理;②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理;③掌握捷联惯导/GPS组合导航系统静态性能;④掌握动态情况下捷联惯导/GPS组合导航系统的性能。

二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理(参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章);②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理(参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章);三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套;②监控计算机一台。

③差分GPS接收机一套;④实验车一辆;⑤车载大理石平台;⑥车载电源系统。

四、实验内容1)实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上,确认IMU的安装基准面紧靠实验平台;②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS接收机与导航计算机、GPS天线与GPS接收机、GPS接收机与GPS电池之间的连接线正确连接;③ 打开GPS 接收机电源,确认可以接收到4颗以上卫星; ④ 打开电源,启动实验系统。

2) 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态,记录IMU 的原始输出,注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ;② 实验系统经过5分钟初始对准之后,进入导航状态; ③ 移动实验车,按设计实验路线行驶;④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算,并显示导航结果。

五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段(1分钟)位置误差,并用1分钟惯导实验数据验证。

1、一分钟惯导位置误差理论推导:短时段内(t<5min ),忽略地球自转0ie ω=,运动轨迹近似为平面1/0R =,此时的位置误差分析可简化为:(1) 加速度计零偏∇引起的位置误差:210.88022t x δ∇==m (2) 失准角0φ引起的误差:202 0.92182g t x φδ==m (3) 陀螺漂移ε引起的误差:330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果:(1)纯惯导解算1min 的位置及位置误差图:lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm(2)纯惯导解算1min 的速度及速度误差图:-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析:纯惯导解算短时间内精度很高,1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ,东向最大位移误差-8.231m ,可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级,结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化,而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差;另外,可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ,北向速度最大误差-0.08027m/s 。

惯导第二次大作业

惯导第二次大作业

《惯性导航原理》第二次大作业原理分析在利用方向余弦方法对惯性导航系统进行测算时,刚体空间位置用固连于刚体的动坐标系对固定参考系各轴的九个方向余弦来确定,九个方向余弦角存在六个约束条件,计算比较繁琐,模型也比较复杂。

如果在计算过程中引入四元数, 则可以通过坐标系的一次转动,实现方向余弦方法中的三次坐标旋转。

原理图如下:L、hVy、Vz从原理图可以清楚的看出,通过捷联姿态矩阵C b 可以将任意姿态的平台坐 标系下的比力数据转换到地理坐标系下,然后通过指北方位平台式惯导解算的方 法即可以得到任意时刻载体的位置和速度信息。

关键在于捷联姿态矩阵的求解。

在这里应用四元数知识进行解算。

1.捷联姿态矩阵的求解因为平台的初始姿态角都是已知的,则可以先求解四元数中各元的初值。

平 台坐标系相对于地理坐标系的三次旋转可以由四元数的乘积得到。

这三次转动为(逆时针为正):© ©Q i = cos — + ??sin2AAQ 2 = cos — + ??????sin 2 2丫丫Q 3 = cos + ????sij对三者进行四元素乘法运算:Q = Q 3 0 Q 2 0 Q i结果与四兀数《瓜+ /i x+ h y +甩z 中的各兀素相对应, 的平台初始姿态求解出四元数的各元初值。

©A丫cos cos 二 cos :-2 2 2 © . A Ycos sin cos :- 2 2 2 © A . Y cos cos 一 sin + 2 2 2.©A Ysin cos : cos : + 2 2 2.© . A . Y sin sinsin 2 2 2 .© A . Y sin cos : sin 2 2 2.© . AY sin sin cos - 2 2 2 © A 丫 cos 二 sin sin 2 2 2带入四元数姿态矩阵即可得到捷联姿态矩阵:h + h + 入2+ h 2( h h + h h ) C b=( 2( 1 2 h 0 ?3)為-斤+h 2 - h2( 1 ?3+ h 心 2( 2 ?3 - 入)通过此矩阵可以将地理坐标系的参数转移到平台坐标系。

北航惯性导航作业二.

北航惯性导航作业二.

惯性导航作业一、数据说明:1:惯导系统为指北方位的捷连系统。

初始经度为116.344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。

初速度v0=[-9.993908270;0.000000000;0.348994967]。

2:jlfw中为600秒的数据,陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。

3:初始姿态角为[2 1 90](俯仰,横滚,航向,单位为度),jlfw.mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s),排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息.4: 航向角以逆时针为正。

5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7.292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1-gk2*c33^2);g0=9.7803267714;gk1=0.00193185138639;gk2=0.00669437999013;c33=sin(lat纬度);二、作业要求:1:可使用MATLAB语言编程,用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据:load D:\...文件路径...\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。

用角增量法。

2:(1) 以系统经度为横轴,纬度为纵轴(单位均要转换为:度)做出系统位置曲线图;(2) 做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图(速度单位:m/s,时间单位:s);(3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图(俯仰,横滚,航向,单位转换为:度,时间单位:s);以上结果均要附在作业报告中。

3:在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”,写明联系方式。

(注意程序流程图不是课本上的惯导解算流程,而是你程序分为哪几个模块、是怎样一步步执行的,什么位置循环等,让别人根据该流程图能够编出相应程序) (学习小结按条写,不用写套话) 4:作业以纸质报告形式提交,附源程序。

北航惯性制导第二讲

北航惯性制导第二讲

惯性参考坐标系
(1)太阳中心惯性坐标系
以太阳中心作为坐标系的原 Z 点, s 轴垂直于地球公转的轨道 X 平面, s 和 Y s 轴在地球公转轨道 平面成右手坐标系。 适用性:星际间运载体的导 航定位。
惯性参考坐标系
(2)地心惯性坐标系
坐标原点取在地球中心, Z i 轴沿地球自转轴,而 X i 轴、 轴在地球赤道平面内和 Y i 轴 组成右手坐标系。 适用性:当研究地球表面 Zi 附近载体的导航定位问题时, 多采用此坐标系作为惯性坐 标系。
在导航定位中,运载体相对地球的位置通常不用地球系 中的直角坐标表示,而是用经度、纬度和高度(或深度)来 表示。
3. 地理坐标系
原点位于运载体所在 的点; X t 轴沿当地纬线指 东;Y t 轴沿当地子午线指 北;Z t 轴沿当地地理垂线 并与 X t 、 Y t 轴构成右手 直角坐标系。 其中 X t 轴与 Y t 轴构成 的平面即为当地水平面;t Y 轴与 Z t 轴构成的平面即为 当地子午面。
2.地球坐标系
该坐标原点在地心。地球 坐标系与地球固连,随地球一 Z 起转动。 e 轴沿极轴方向; e X 轴在赤道平面与本初子午面的 交线上,Y e 轴也在赤道平面内 并与 X e 、 e 轴构成右手直角坐 Z 标系。
地球坐标系
地球绕极轴作自转运动,并且沿椭圆轨道 绕太阳作公转运动。 一年中地球相对于太阳自转了365又1/4 周,并且公转了一周,所以一年中地球相对 于恒星自转了366又1/4周。 因此,地球相对于恒星自转一周的时间, 略短于地球相对太阳自转一周所需的时间。
R
k
^
投影
Rx
、R y 和
^
又可分别表示为
^
R x R cos( R , x ) ;

北航惯性导航综合实验五实验报告

北航惯性导航综合实验五实验报告

惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理:②掌握采用卡尔曼波波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理:③掌握捷联惯导/GPS组合导航系统静态性能:④掌握动态情况下捷联惯导/GPS组合导航系统的性能。

二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理(参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章);②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理(参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章);三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套:②监控计算机一台。

③差分GPS接收机一套:④实验车一辆:⑤车载大理石平台:⑥车载电源系统。

四、实验内容D实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上,确认IMU的安装基准面紧靠实验平台;②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS接收机与导航计算机、GPS天线与GPS接收机、GPS接收机与GPS电池之间的连接线正确连接;③打开GPS接收机电源,确认可以接收到4颗以上卫星;④打开电源,启动实验系统。

2)捷联惯导/GPS组合导航实验①进入捷联惯导初始对准状态,记录IMU的原始输出,注意5分钟内严禁移动实验车和IMU;②实验系统经过5分钟初始对准之后,进入导航状态;③移动实验车,按设计实验路线行驶;④利用监控计算机中的导航软件进行导航解算,并显示导航结果。

五、实验结果及分析(一)理论推导捷联惯导短时段(1分钟)位置误差,并用1分钟惯导实验数据验证。

1、一分钟惯导位置误差理论推导:短时段内(t<5min),忽略地球自转绍。

=0,运动轨迹近似为平面1/R = O,此时的位置误差分析可简化为:Vr2(1)加速度计零偏V引起的位置误差:Jx,= —= 0.8802 m2(2)失准角我引起的误差:3X2=^-= 0.9218m(3)陀螺漂移£引起的误差:= 0.0137 m6可得1min后的位置误差值5x =+ J.r2 + 5x. = 1.8157m2、一分钟惯导实验数据验证结果:(1)纯惯导解算1min的位置及位置误差图:(2)纯惯导解算1min的速度及速度误差图:vy 8060| 40200 1000 2000 3000 4000 5000 60000.01s实验结果分析:纯惯导解算短时间内精度很高,1min的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m,东向最大位移误差-8.231m,可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级,结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化,而且实验时视GPS为真实值也会带来误差;另外,可见1min内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s,北向速度最大误差-0.08027m/So(-)选取IMU前5分钟数据进行对准实验。

哈工大-导航原理作业

哈工大-导航原理作业

Assignments of Inertial Navigation 《惯性导航》作业Autumn 2017Assignment 1: Coordinate transformation for 3D animationfigure 1.1 Interface for rotating animation control of missileAttached is a group of MATLAB programs for 3D animation control of a missile. Initially, the body frame of the missile coincides with the local geographical frame, with its pitching axis X pointing to the east, rolling axis Y to the north, and heading axis Z to the sky, as shown in figure 1.1 which is the controlling in-terface produced by running the program main.m.The three coordinates of each vertex of the 3D model occupies a row in the matrix VTX, The color property and surface information of the model are defined by matrices VTXcolor and faceM respectively. These matrices are loaded from the data file missiledata.mat.Input an angle (in degree) in the "Rotation Angle" box, and click one of the rotation buttons ("Heading Ro-tation", "Pitching Rotation", or "Rolling Rotation"), then it is expected that the missile will rotate from its current attitude for the input angle around the chosen axis of its current body.The animation is to be achieved by the program redraw.m which redraws the missile every once it rotates for one degree, using patch command. During each step of the animation, the current rotation angle of the missile relative to its pre-animation attitude has been generated and stored in one of the variables head, pitch and roll, with only one of them being nonzero. Before each redrawing, you need to re-calculate the coordinates of the missile in VTX resolved in the geographical frame, instead of keeping them the same as their values at the very beginning (VTX0). That is, in the program redraw.m, you need to replace the command line VTX=VTX0with your own codes for re-calculating VTX. Elsewhere, additional codes also might be required to make it work.Please rewrite the program redraw.m, or others if necessary, so that successive rotating animations can be achieved, and explain the rationale behind your rewriting.一、 任务分析本作业需要实现的功能为实现火箭的连续旋转。

北航惯性导航作业二.

北航惯性导航作业二.

惯性导航作业一、数据说明:1:惯导系统为指北方位的捷连系统。

初始经度为116.344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。

初速度v0=[-9.993908270;0.000000000;0.348994967]。

2:jlfw中为600秒的数据,陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。

3:初始姿态角为[2 1 90](俯仰,横滚,航向,单位为度),jlfw.mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s),排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息.4: 航向角以逆时针为正。

5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7.292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1-gk2*c33^2);g0=9.7803267714;gk1=0.00193185138639;gk2=0.00669437999013;c33=sin(lat纬度);二、作业要求:1:可使用MATLAB语言编程,用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据:load D:\...文件路径...\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。

用角增量法。

2:(1) 以系统经度为横轴,纬度为纵轴(单位均要转换为:度)做出系统位置曲线图;(2) 做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图(速度单位:m/s,时间单位:s);(3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图(俯仰,横滚,航向,单位转换为:度,时间单位:s);以上结果均要附在作业报告中。

3:在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”,写明联系方式。

(注意程序流程图不是课本上的惯导解算流程,而是你程序分为哪几个模块、是怎样一步步执行的,什么位置循环等,让别人根据该流程图能够编出相应程序) (学习小结按条写,不用写套话) 4:作业以纸质报告形式提交,附源程序。

北航惯性导航综合实验五实验报告

北航惯性导航综合实验五实验报告

惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理;②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理;③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能;④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。

二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理(参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章);②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理(参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章);三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套;②监控计算机一台。

③差分GPS接收机一套;④实验车一辆;⑤车载大理石平台;⑥车载电源系统。

四、实验内容1)实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上,确认IMU的安装基准面紧靠实验平台;② 将IMU 与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接;③ 打开GPS 接收机电源,确认可以接收到4颗以上卫星; ④ 打开电源,启动实验系统。

2) 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态,记录IMU 的原始输出,注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ;② 实验系统经过5分钟初始对准之后,进入导航状态; ③ 移动实验车,按设计实验路线行驶;④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算,并显示导航结果。

五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段(1分钟)位置误差,并用1分钟惯导实验数据验证。

1、一分钟惯导位置误差理论推导:短时段内(t<5min ),忽略地球自转0ie ω=,运动轨迹近似为平面1/0R =,此时的位置误差分析可简化为:(1) 加速度计零偏∇引起的位置误差:210.88022t x δ∇==m (2) 失准角0φ引起的误差:202 0.92182g t x φδ==m (3) 陀螺漂移ε引起的误差:330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果:(1)纯惯导解算1min 的位置及位置误差图:lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm(2)纯惯导解算1min 的速度及速度误差图:-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析:纯惯导解算短时间内精度很高,1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ,东向最大位移误差-8.231m ,可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级,结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化,而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差;另外,可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ,北向速度最大误差-0.08027m/s 。

北航惯性导航综合实验四实验报告

北航惯性导航综合实验四实验报告

基于运动规划的惯性导航系统动态实验二零一三年六月十日实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究,进行路径和运动状态规划,以验证不同运动状态下惯导系统的性能。

通过实验掌握步进电机控制方法,并产生不同运动路径和运动状态。

二、实验内容学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法,并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。

三、实验系统组成USB_PCL6045B 控制板(评估板)、运动滑轨和控制计算机组成。

四、实验原理IMU安装误差系数的计算方法USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式,不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。

USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换,由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制,任意 2 轴的圆弧插补,2-4 轴的直线插补等运动控制功能。

USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。

由USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。

图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示,CN11 接口主要用于外部电源连接,可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。

CN12 接口是USB 信号接口,用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。

USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动,并封装成156 个API 接口函数。

用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。

五、实验内容1、操作步骤1)检查电机驱动电源(24V)2)检查USB_PCL6045B 控制板与上位机及电机驱动器间的连接电缆3)启动USB_PCL6045B 控制板评估测试系统检查系统是否正常工作。

北航惯性导航基础课件

北航惯性导航基础课件

光纤陀螺的性能指标参数
分辨率(resolution)也被看作陀螺仪和加速度计的主要 性能指标。 分辨率是指仪器能给出可靠信号时所能感测的输出量 的最小变化值。对陀螺仪来说,分辨率是指它测量相对惯 性空间的角偏差时,能输出可信赖信号的角位移的最小值, 其单位取弧度或度。对于加速度计来说,则指它在测量比
O
分束板 b
反射镜
R
光纤陀螺基本工作原理
当干涉仪相对惯性空间无旋转时,相反方向传播的两束光 绕行一周的光程相等,都等于圆形环路的周长,即
La Lb L 2R
两束光绕行一周的时间也相等,都等于光程 L除以真空中
c 的光速 ,即
ta

tb

L c

2R
c
光源
A
分束板
a
b
光纤环
反射镜
公共端口 激光源
耦合透镜Ⅱ
自由端口 耦合透镜Ⅰ
分束器
光纤陀螺仪的优点
无运动部件,仪器牢固稳定,耐冲击和抗加速度运动 结构简单,零部件少,价格低 启动时间极短(原理上可瞬间启动)
检测灵敏度和分辨率高(可达 107rad/s)
动态范围宽(±300º/s),寿命长,信号稳定可靠 采用集成光路技术,没有激光陀螺的闭锁问题。
FOG 的国内外研究现状
光纤陀螺(Fiber Optical Gyroscope,FOG)由于 其特有的优势和应用前景,已经成为新一代惯性导航制导 测量系统中的重要器件。
美、日、德、法为代表,光纤陀螺的研究已取得重大 成果。国外研制的光纤陀螺零位漂移已达到0.001º/h以内, 标定因数稳定性优于10-6,测量精度达到了0.0003º/h。已 经能够满足海、陆、空、天各种运载体导航制导系统的需 求。

作业要求

作业要求

《惯性导航原理》第一次大作业1 数据说明惯导系统为指北方位的平台系统,运动过程中系统高度不变。

(1) 系统初始信息初始位置经度(º)纬度(º)高度(m)116.34369207640.16256540237.74319初始速度东向速度(m/s)北向速度(m/s)天向速度(m/s)0.00.00.0初始姿态航向角(º)俯仰角(º)横滚角(º)152.08690.5894-0.8758(2) 数据格式文件fw.mat中保存的为比力信息f(单位:m/s^2)和陀螺仪角速率信息w(单位:rad/s),排列顺序为一~三行分别为东、北、天向信息,共1200秒数据,陀螺仪和加速度计采样周期为0.01秒。

使用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据:“load 文件路径...\fw”,可得到变量名为f的比力信息和变量名为w的陀螺仪角速率信息。

文件fw.dat中数据与fw.mat文件中数据相同,只是数据格式不同,fw.dat数据:第一列:数据包序号,第二至四列:分别为东、北、天向陀螺仪角速率信息w(单位:rad/s),第五至七列:分别为东、北、天向比力信息f(单位:m/s^2).用MATLAB编程时使用如下形式的语句读取数据:a=load('文件路径/fw.dat');w =a(:,2:4)';f =a(:,5:7)';可得到变量名为f的比力信息和变量名为w的陀螺仪角速率信息(与fw.mat格式文件得到的信息相同)。

提示:导航过程中只考虑水平通道。

2 作业要求作业以纸质报告形式提交。

具体要求为在报告第一页上写明本人姓名、学号、联系方式,报告中包含以下内容一、“原理分析”给出对本次作业相关原理及公式的具体分析。

二、“程序流程图”在原理分析基础上画出程序流程图,并对程序流程图结构进行文字说明。

三、“导航结果”以经度为横轴,纬度为纵轴(单位均转换为:度)作出系统位置坐标曲线图;以时间为横轴(单位:秒),东向和北向速度为纵轴作出系统速度随时间变化曲线图;以列表形式给出系统纬度、经度、东向速度、北向速度的终点值。

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惯性导航作业一、数据说明:1:惯导系统为指北方位的捷连系统.初始经度为116。

344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。

初速度v0=[—9。

993908270;0.000000000;0.348994967]。

2:jlfw中为600秒的数据,陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。

3:初始姿态角为[2 1 90](俯仰,横滚,航向,单位为度),jlfw。

mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s),排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息.4:航向角以逆时针为正.5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7。

292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1—gk2*c33^2);g0=9.7803267714;gk1=0。

00193185138639;gk2=0。

00669437999013;c33=sin(lat纬度);二、作业要求:1:可使用 MATLAB语言编程,用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据:load D:\..。

文件路径。

.\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。

用角增量法。

2:(1) 以系统经度为横轴,纬度为纵轴(单位均要转换为:度)做出系统位置曲线图;(2)做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图(速度单位:m/s,时间单位:s);(3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图(俯仰,横滚,航向,单位转换为:度,时间单位:s);以上结果均要附在作业报告中.3:在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”,写明联系方式。

(注意程序流程图不是课本上的惯导解算流程,而是你程序分为哪几个模块、是怎样一步步执行的,什么位置循环等,让别人根据该流程图能够编出相应程序)(学习小结按条写,不用写套话) 4:作业以纸质报告形式提交,附源程序。

三、基本原理和公式1、初始姿态矩阵的确定:根据初始姿态角求四元数:再根据四元数求方向余弦矩阵的初始矩阵:2、指北方位系统的运动解算:“平台"指令角速度为:加速度计获得的比力信息为载体坐标系中各个轴向的比力,而我们需要的比力为地理坐标系中各个轴向的比力,它们之间应用矩阵做变换:根据比力信息可以求出各个方向上的加速度:0123coscos cos sin sin sin 222222cos sin cos sin cos sin222222cos cos sin sin sin cos222222cos sin sin sin cos cos222222ab ab ab ab ab ab ab ab q q q q ψψθγθγψψθγθγψψθγθγψψθγθγ=-=-=+=+()()()()()()222201231203130222221203012323012222130223010123222222b t q q q q q q q q q q q q C q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q ⎡⎤+--+-⎢⎥=--+-+⎢⎥⎢⎥+---+⎣⎦()()co s sin tan ()ty yt tt xit ie xt tx ie xt V R V L R V L L R ωωω⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎣⎦bib f titf tb C ()()1t t bit b ibT t b b bttf C f C C C -=⨯==因此可以求得速度为:载体所在位置的地理纬度L 、经度可由下列方程求得:3、四元数姿态矩阵的更新:式中,为陀螺所测得的角速度.用毕卡逼近法更新的值,T 为采样时间4、姿态角的求解:姿态角与姿态矩阵的关系:()()()()(2s in ta n ())(2c o s )(2s in ta n ())(2c o s )t t t t t t x xx ib xie y ie zx t x t t ty t tt t xy ib yie x zx t y tt ty t tt t xzib zie x y x t y tV V V f L L V L V R R V V V f L L V V R R V V V f L V V gR R ωωωω•••=++-+=-++=+++-0t t t t xx x t tt t y y y V V dt V V V dt V ••=+=+⎰⎰λ0000)sec(λλ+=+=⎰⎰dt L R V L dt RV L txt xttytytb b b t t b i b t i t C ωωω=-bib ωbt C bi b T θω∆=⨯[]0000x y z x z y y z x z y x θθθθθθθθθθθθθ-∆-∆∆⎡⎤⎢⎥∆∆-∆⎢⎥∆=⎢⎥∆-∆∆⎢⎥∆∆-∆⎢⎥⎣⎦22220x y z θθθθ∆=∆+∆+∆()()()()[]()2420001118384248q n I q n θθθθ⎧⎫⎛⎫⎛⎫∆∆∆⎪⎪+=-++-∆ ⎪ ⎪⎨⎬ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭(完整)北航惯性导航作业二.式中,,分别为俯仰角,滚转角和偏航角,以逆时针为正方向,而课本上是以顺时针为正,因此需要对课本上的公式进行修改,将代入原公式可得现公式。

如果记则由以上两式即可解算出姿态角:四、程序流程图c o s c o s s i n s i n s i n c o s s i n s i n s i n c o s s i n c o s c o s s i n c o s c o s s i n s i n c o s c o s s i n s i n s i n s i n c o s s i n c o s c o s c o s a b a b a b a b b t a b a b a b a b a b a b C γψγθψγψγθψγθθψθψθγψγθψγψγθψγθ-+-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦θγab ψab ψ-111213212223313233b t T T T C T T T T T T ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦()1231133312122s i n t a n t a n T T T T T θγϕ---=⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭五、结果六、小结这次作业是捷联惯导的解算,是利用上次作业的结果对数据进行处理。

和上次不同,这次遇到了较多的问题。

首先,对捷联惯导的基本原理理解的不够深刻,比如坐标系的转换,四元数微分方程的求解.其次,由于课本的姿态角是以顺时针为正,而原始数据是以逆时针为正,因此需要对书上的公式进行修改,在这个过程中就出现了许多问题,比如正负号问题.总之,这次作业弥补了学习上的不足,使我对基本原理理解更为深刻,也初步了解惯导的基本操作.七、程序clccleara=load(’C:\Users\Administrator\Documents\MATLAB/jlfw.dat');Wib_INSc=a(:,2:4)’;f_INSc=a(:,5:7)';%第一列:数据包序号第二至四列:分别为东、北、天向陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位:rad/s)%第五至七列:分别为东、北、天向比力信息f_INSc(单位:m/s^2)。

L(1,:)=zeros(1,60001);Lambda(1,:)=zeros(1,60001);Vx(1,:)=zeros(1,60001);Vy(1,:)=zeros(1,60001);Vz(1,:)=zeros(1,60001);Rx(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放卯酉圈曲率半径数据的矩阵Ry(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放子午圈曲率半径数据的矩阵psi(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放偏航角数据的矩阵theta(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放俯仰角数据的矩阵gamma(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放滚转角数据的矩阵I=eye(4);%定义四阶矩阵L(1,1)=39.975172/180*pi;%纬度初始值单位:弧度Lambda(1,1)=116.344695283/180*pi;%经度初始值单位:弧度Vx(1,1)=-9.993908270;%初始速度x方向分量Vy(1,1)=0;%初始速度y方向分量Vz(1,1)=0。

348994967;%初始速度z方向分量Wibx(1,:)=a(:,2); %提取陀螺正东方向角速率并定义Wiby(1,:)=a(:,3);%提取陀螺正北方向角速率并定义Wibz(1,:)=a(:,4); %提取陀螺天向角速率并定义fibbx(1,:)=a(:,5);%x方向的比力数据fibby(1,:)=a(:,6);%y方向的比力数据fibbz(1,:)=a(:,7);%z方向的比力数据g0=9.7803267714;Wie=7。

292115147e—5;%地球自转角速度Re=6378245;%长半径e=1/298。

3;%椭圆度t=0。

01;%采样时间psi(1,1)=90/180*pi;%偏航角初始值单位:弧度theta(1,1)=2/180*pi;%俯仰角初始值单位:弧度gamma(1,1)=1/180*pi;%滚转角初始值单位:弧度gk1=0。

00193185138639;gk2=0。

00669437999013;H=30;%高度%求解四元数系数q0,q1,q2,q3的初值q(1,1)=cos(psi(1,1)/2)*cos(theta(1,1)/2)*cos(gamma(1,1)/2)—sin(psi(1,1)/2)*sin(theta(1,1)/2)*sin(gamma(1,1)/2); %q0q(2,1)=cos(psi(1,1)/2)*sin(theta(1,1)/2)*cos(gamma(1,1)/2)-sin(psi(1,1)/2)*cos(theta(1,1)/2)*sin(gamma(1,1)/2); %q1q(3,1)=cos(psi(1,1)/2)*cos(theta(1,1)/2)*sin(gamma(1,1)/2)+sin(psi(1,1)/2)*sin(theta(1,1)/2)*cos(gamma(1,1)/2);%q2q(4,1)=cos(psi(1,1)/2)*sin(theta(1,1)/2)*sin(gamma(1,1)/2)+sin(psi(1,1)/2)*cos(theta(1,1)/2)*cos(gamma(1,1)/2);%q3for i=1:60000g=g0*(1+gk1*sin(L(i)^2)*(1-2*H/Re)/sqrt(1—gk2*sin(L(i)^2)));%计算重力加速度Rx(i)=Re/(1-e*(sin(L(i)))^2);%根据纬度计算卯酉圈曲率半径Ry(i)=Re/(1+2*e—3*e*(sin(L(i)))^2);%根据纬度计算子午圈曲率半径%求解四元数姿态矩阵q0=q(1,i);q1=q(2,i);q2=q(3,i);q3=q(4,i);Ctb=[q0^2+q1^2—q2^2-q3^2,2*(q1*q2+q0*q3),2*(q1*q3-q0*q2);2*(q1*q2—q0*q3),q2^2-q3^2+q0^2—q1^2,2*(q2*q3+q0*q1);2*(q1*q3+q0*q2),2*(q2*q3-q0*q1),q3^2-q2^2—q1^2+q0^2;];Cbt=Ctb’;fibt=Cbt*[fibbx(i);fibby(i);fibbz(i)];%比力数据fibtx(i)=fibt(1,1);fibty(i)=fibt(2,1);fibtz(i)=fibt(3,1);Vx(1,i+1)=(fibtx(i)+(2*Wie*sin(L(i))+Vx(i)*tan(L(i))/Rx(i))*Vy(i)-(2*Wie*cos(L(i))+Vx(i)/Rx(i))*Vz(i))*t+Vx(i);%计算速度x方向分量Vy(1,i+1)=(fibty(i)—(2*Wie*sin(L(i))+Vx(i)*tan(L(i))/Rx(i))*Vx(i)+Vy(i)*Vz(i)/Ry(i))*t+Vy(i);%计算速度y方向分量Vz(1,i+1)=(fibtz(i)+(2*Wie*cos(L(i)+Vx(i))/Rx(i))*Vx(i)+Vy(i)*Vy(i)/Ry(i)-g)*t+Vz(i);%计算速度z方向分量Witt=[—Vy(i)/Ry(i);Wie*cos(L(i))+Vx(i)/Rx(i);Wie*sin(L(i))+Vx(i)*tan(L(i))/Rx(i)];%求出平台指令角速度值Wibb=[Wibx(i);Wiby(i);Wibz(i)];Wtbb=Wibb-Ctb*Witt;%将指令角速度转换到平台坐标系,并求解WtbbL(1,i+1)=t*Vy(i)/Ry(i)+L(i);Lambda(1,i+1)=t*Vx(i)/(Rx(i)*cos(L(i)))+ Lambda(i);x=Wtbb(1,1)*t;y=Wtbb(2,1)*t;z=Wtbb(3,1)*t; %求取迭代矩阵中的各ΔthetaA=[0 -x -y —z;x 0 z —y;y —z 0 x;z y —x 0];%求取迭代矩阵[Δtheta] T=x^2+y^2+z^2; %计算[Δtheta]^2的q(:,i+1)=((1—T/8+T^2/384)*I+(1/2-T/48)*A)*q(:,i);%求q0theta(i+1)=asin(Ctb(2,3));if(Ctb(2,2)>=0)psi(i+1)=atan(-Ctb(2,1)/Ctb(2,2));elseif(Ctb(2,1)〉0)psi(i+1)=atan(-Ctb(2,1)/Ctb(2,2))+pi;elsepsi(i+1)=atan(—Ctb(2,1)/Ctb(2,2))—pi;endif(Ctb(3,3)>0)gamma(i+1)=atan(-Ctb(1,3)/Ctb(3,3));elseif(Ctb(1,3)<0)gamma(i+1)=atan(—Ctb(1,3)/Ctb(3,3))+pi;elsegamma(i+1)=atan(—Ctb(1,3)/Ctb(3,3))-pi;endendfigure(1)plot(L*180/pi,Lambda*180/pi);title(’经纬度位置曲线’);xlabel('经度/°');ylabel('纬度/°’);grid ont=0:0。

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