07.02振动样品磁强计测量内禀磁特性教学提纲

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磁性测量实验指导书

磁性测量实验指导书

磁性材料的磁性测量一、实验目的1. 了解固体磁性的来源。

2. 学习使用振动样品磁强计(VSM)测量材料的磁性。

二、实验原理概述1. 目的意义磁性是物质普遍存在的性质,任何物质在磁场作用下都有一定的磁化强度。

磁性材料在电力、通讯、电子仪器、汽车、计算机和信息存储等领域有着十分广泛的应用。

本实验通过对磁性材料磁性能的测量,加深对磁性材料基本特性的理解。

2. 固体的磁性按磁性进行分类,大体可分为下述五种(1)顺磁性。

这类物质具有相互独立的磁矩,在没有外场作用下相互杂乱取向,故不显示宏观磁性。

而在外场作用下,原来相互独立杂乱分布的磁矩将在一定程度上沿磁场方向取向,使这类物质表现出相应的宏观磁性。

磁场越强则宏观磁性越强,而当外磁场去除后,其宏观磁性消失。

(2)抗磁(逆磁)性。

此类物质无固有磁矩,在外磁场作用下产生感应磁性。

磁场消失则宏观磁性随之消失。

(3)反铁磁性。

此类物质内具有两种大小相等而反向取向的磁矩,故合成磁矩为零,使物质无宏观磁性。

(4)亚铁磁性。

此类物质内存在两种大小不相等但反向耦合在一起的磁矩,故不能相互完全抵消,使该类物质表现出强磁特性。

(5)铁磁性。

此类物质内的磁矩均可互相平行耦合在一起,因而表现出强磁特性。

3.磁特性的检测方法振动样品磁强计可以测出在不同的环境下材料多种磁特性。

由于其具有很多优异特性而被磁学研究者们广泛采用,使VSM成为检测物质内禀磁特性的标准通用设备。

设被测样品的体积为V,由于样品很小,当被磁化后,在远处可将其视为磁偶极子:如将样品按一定方式振动,就等同于磁偶极场在振动。

于是,放置在样品附近的检测线圈内就有磁通量的变化,产生感生电压。

将此电压放大并记录,再通过电压-磁矩的已知关系,即可求出被测样品的磁化强度。

三、实验设备及材料1. 仪器:振动样品磁强计Lake Shore 7404型VSM2. 材料:磁性样品四、实验内容及步骤1. 实验步骤(一)校准系统1.磁矩偏移量校准(Moment Offset)①将空杆装在振动头上;②从“calibration”菜单中点击“Moment Offset”;③按照对话框提示进行Moment Offset的校准。

实验讲义-用振动样品磁强计测量磁性测量磁性能

实验讲义-用振动样品磁强计测量磁性测量磁性能

实验讲义用振动样品磁强计测量铁氧体永磁磁性能吉林大学物理实验中心第一节 预备知识一 物质磁性磁性是在自然界所有物质中广泛存在的一种物理性质。

任何物质放在磁场H 中,都会或多或少地被磁化。

通常用磁极化强度J 或磁化强度M (J 、M 为单位体积内的磁矩,M J 0μ=)表示磁化状态,即磁化的方向和磁化程度的大小。

H M χ=,χ为磁化率。

磁感应强度H J B 0μ+=或)(0H M B +=μ。

依据χ的正负和大小,物质磁性体可以分为抗磁性,顺磁性,铁磁性,反铁磁性,亚铁磁性和磁性玻璃等。

1.抗磁性抗磁性物质没有固有的原子磁矩,磁矩是被磁场感应出来的,所以磁矩方向与磁场方向相反,即磁化率χ是负的。

抗磁性物质磁化率χ的数值很小,约为10-6。

在一般实验室条件下,χ与H 和温度T 无关。

在超导体内,0)(0=+=M H B μ,因此1-=χ。

这个现象称为Meissner 效应。

2.顺磁性顺磁性物质中原子或离子具有固有磁矩,磁矩间相互作用很弱,没有外磁场时,磁矩在热扰动作用下混乱排列,宏观磁化强度为零。

在磁场中,磁矩受到力矩的作用向磁场方向转动,在磁场方向显现出宏观的磁化强度,所以顺磁性磁化率为正。

然而由于磁矩在外磁场中的位能远比热能小,磁化很弱,χ大小约为5610~10--。

在一般实验室的磁场中,χ与H无关,但与温度满足Curie 定律T C =χ 或Curie-Weiss 定律CT Cθχ-=,C 和C θ分别为Curie 常数和顺磁Curie 温度。

3. 铁磁性铁磁性物质具有固有磁矩,并且磁矩之间存在较强的相互作用,虽然不存在外磁场,所有的磁矩也都沿着同一方向排列,形成自发磁化。

为了降低退磁场能,铁磁体内部分成多个磁畴。

在磁畴内,所有磁矩平行排列,自发磁化到饱和值s J 。

不同磁畴的磁化方向不同,没有磁化的样品总体磁化强度为零。

磁畴之间存在畴壁,在畴壁内沿着厚度方向磁矩从一个磁畴的磁化方向逐步过渡到近邻磁畴的磁化方向。

振动样品磁强计

振动样品磁强计

振动样品磁强计振动样品磁强计是一种利用磁场与样品振动的相互作用进行磁性测量的仪器。

它广泛应用于磁性材料的研究和应用领域,例如磁体材料、磁存储材料、磁感应层等。

本文将介绍振动样品磁强计的原理、工作原理和常见应用。

振动样品磁强计的原理是基于麦克斯韦方程组和霍尔效应。

当样品置于磁场中时,样品内部的电子会受到磁场力的作用而发生位移,从而使样品发生振动。

这种振动可以通过传感器检测到,并转化为电信号进行测量。

振动样品磁强计利用这一原理,通过测量样品振动的频率和振幅来确定磁场的强度。

振动样品磁强计的工作原理是将样品置于一个霍尔元件上,并施加一个交变磁场。

霍尔元件是一种基于霍尔效应的传感器,可以测量电子流中的电荷和电场强度之间的关系。

当样品振动时,霍尔元件会检测到电荷的变化并生成一个输出信号。

通过对输出信号的处理和分析,可以得到样品振动的频率和振幅,进而计算出磁场的强度。

振动样品磁强计具有很多优点。

首先,它能够测量非接触式的磁场强度,避免了传统测量方法中的电磁干扰问题。

其次,它对样品的要求较低,不受样品形状和尺寸的限制。

此外,振动样品磁强计还具有高精度和高灵敏度的特点,可以测量微弱的磁场信号。

另外,它的测量范围和频率范围较广,可以适应不同应用的需求。

振动样品磁强计在科学研究和工业应用中有着广泛的应用。

在科学研究方面,它常被用于研究磁性材料的特性和性能。

例如,通过测量磁场对样品的影响,可以研究材料的磁导率、饱和磁化强度、磁滞回线等。

此外,振动样品磁强计还可以用于材料的品质控制和质量检测。

例如,在磁存储领域,它可以用于检测磁盘表面的磁化情况和磁头的位置,以确保磁存储设备的可靠性和稳定性。

在工业应用方面,振动样品磁强计可以用于磁性材料的生产过程监控和质量控制。

例如,在磁体制造中,它可以用于测量磁体的磁场强度和均匀性,以优化生产工艺和提高产品质量。

此外,振动样品磁强计还可以用于磁感应层的测量和检测。

例如,在电动汽车电池制造中,它可以用于测量电池磁感应层的磁场强度和分布,以确保电池的性能和安全性。

振动样品磁强计的原理与磁性测量实验

振动样品磁强计的原理与磁性测量实验

振动样品磁强计及物质磁性测量实验【实验目的】1.了解振动样品磁强计测量材料磁化曲线的原理;2.用已知磁化曲线的镍球对振动样品磁强计进行定标;3.用振动样品磁强计测量锰锌铁氧体小球的磁化曲线,计算饱和磁化强度。

【实验原理】磁性是自然科学史上最古老的科学现象之一。

据传说,磁性首先是被一个牧羊人发现的,他注意到他的木棍的铁端,被一块石头所吸引。

这种石块在小亚细亚(Asia Minor)、马其顿的Magnesia地区以及爱奥利亚的Magnesia城被发现过。

人们相信“磁性(Magnetism)”一词就是来源于这些地名1。

我国是世界上最早发现物质磁性现象和应用磁性材料的国家,早在战国时期就有关于天然磁性材料(如磁铁矿)的记载,11世纪就发明了制造人工永磁材料的方法,沈括在《梦溪笔谈》中记载了指南针的制作和使用。

1099~1102年有指南针用于航海的记述,同时还发现了地磁偏角的现象2。

在现代,磁性材料已进入人们生活的各个方面,如计算机的硬盘、汽车传感器、玩具等。

对磁性的测量是认识、设计和利用磁性材料必不可少的环节。

如果将一个球状磁体置于磁场中,则此样品外一定距离的探测线圈感应到的磁通可被视作外磁化场及由该样品产生的附加磁场之和。

多数情况下测量者更关心的是这个附加磁场量值。

在磁性测量领域,区分这种扰动与环境磁场的方法有很多种。

例如,可以让被测样品以一定方式振动,探测线圈感应到的样品磁通信号因此不断快速的交变,保持环境磁场等其他量不作任何变化,即可实现这一目的。

这是一种用交流信号完成对磁性材料直流磁特性测量的方法。

因为在测试过程中,恒定的环境磁场可以直接扣除,而有用信号则可以通过控制线圈位置,振动频率、振幅等得以优化。

振动样品磁强计(以下简称VSM)正是基于上述理论。

VSM是一种高灵敏度的磁矩测量仪器。

它采用电磁感应原理,测量在一组探测线圈中心以固定频率和振幅作微振动的样品的磁矩。

对于足够小的样品,它在探测线圈中振动所产生的感应电压与样品磁矩、振幅、振动频率成正比。

振动样品磁强计

振动样品磁强计

除永磁材料以外,VSM适合于测试以下材料: 亚铁磁、反磁性材料、顺磁材料和抗铁磁材料; 各向异性材料;磁记录材料;磁光学材料;稀土 和过渡元素、非晶金属、高导磁率材料、金属蛋 白等形式的铁磁物质。弱磁、顺磁等样品虽然可 以用VSM测量,其灵敏度相比于大多数永磁体或 磁记录介质而言是有所下降的。
-------谢谢,如果大家有 兴趣,可以到中国计量科学 研究所的官方网站做进一步 的了解,我只介绍到这里了。
振动磁强计的发展历史
• 1956,G.W.van Oosterhout,Appl.Sci.Res.,B6,101104(1956). • 1956,S.Foner,Rev.Sci.Instrum.,27,548(1956). • 1959,S.Foner,Rev.Sci.Instrum.,30,548-557(1959) • 1975,被IEC(国际电工委员会)推荐为测量铁氧体材料 饱和磁化强度的标准方法之一. • 1960s,锁相放大技术(1930s)的使用. • 1980s,自动控制技术广泛使用 • ……
为避免电磁铁烧坏,所以在开机时一定要注 意,先开循环水,然后再相应打开各部件。 在测量过程中,外部环境的温度可能会直接 影响到样品的磁特性,所以,在样品安装处,接 了真空泵并即时运转,避免样品和外部空气有直 接接触。 室内环境温度一般要保持恒定,我们一般采 用空调进行设定,在测量中,保持室内干净整洁, 无工作之外噪音,测试人员开机后,应即时撤出。
由于S的尺度与 rn 相比非常小,故S在空间 的场可表为偶极场形式:
V H (rn ) = 4π
M 3(M ⋅ rn ) 3 + 5 rn rn
Z
dS n
L
rn
S
X

振动样品磁强计(VSM)实验

振动样品磁强计(VSM)实验

振动样品磁强计(VSM)实验一、实验目的掌握用振动样品磁强计测量材料的磁性质的原理与方法。

二、实验原理本实验采用Lake Shore振动样品磁强计(Vibrating sample magnetometer 7407),磁场线圈由扫描电源激磁,产生Hmax=±21000Оe的磁化场,其扫描速度和幅度均可自由调节。

检测线圈采用全封闭型四线圈无净差式,具有较强的抑制噪音能力和大的有效输出信号,保证了整机的高分辨性能。

振动样品磁强计是一种常用的磁性测量装置。

利用它可以直接测量磁性材料的磁化强度随温度变化曲线、磁化曲线和磁滞回线,能给出磁性的相关参数诸如矫顽力H c,饱和磁化强度M s,和剩磁M r等。

还可以得到磁性多层膜有关层间耦合的信息。

图1是VSM的结构简图。

它由直流线绕磁铁,振动系统和检测系其测量原理如下:装在振动杆上的样品位于磁极中央感应线圈中心连线处,位于外加均匀磁场中的小样品在外磁场中被均匀磁化,小样品可等效为一个磁偶极子。

其磁化方向平行于原磁场方向,并将在周围空间产生磁场。

在驱动线圈的作用下,小样品围绕其平衡位置作频率为ω的简谐振动而形成一个振动偶极子。

振动的偶极子产生的交变磁场导致了穿过探测线圈中产生交变的磁通量,从而产生感生电动势ε,其大小正比于样品的总磁矩μ:ε = K μ其中K 为与线圈结构, 振动频率, 振幅和相对位置有关的比例系数。

当它们固定后, K 为常数,可用标准样品标定。

因此由感生电动势的大小可得出样品的总磁矩,再除以样品的体积即可得到磁化强度。

因此,记录下磁场和总磁矩的关系后,即可得到被测样品的磁化曲线和磁滞回线。

在感应线圈的范围内,小样品垂直磁场方向振动。

根据法拉第电磁感应定律,通过线圈的总磁通为:t BM AH ωsin +=Φ此处A 和B 是感应线圈相关的几何因子,M 是样品的磁化强度,ω是振动频率,H 是电磁铁产生的直流磁场。

线圈中产生的感应电动势为:()t KM dt d t E ωcos =Φ= 式中K 为常数,一般用已知磁化强度的标准样品(如Ni )定出。

振动样品磁强计实验讲义要点

振动样品磁强计实验讲义要点

振动样品磁强计王立锦编北京科技大学材料学院实验测试中心2007年6月振动样品磁强计振动样品磁强计(Vibrating Sample Magnetometer,VSM)是测量材料磁性的重要手段之一,广泛应用于各种铁磁、亚铁磁、反铁磁、顺磁和抗磁材料的磁特性研究中,它包括对稀土永磁材料、铁氧体材料、非晶和准晶材料、超导材料、合金、化合物及生物蛋白质的磁性研究等等。

它可测量磁性材料的基本磁性能,如磁化曲线,磁滞回线,退磁曲线,热磁曲线等,得到相应的各种磁学参数,如饱和磁化强度M s,剩余磁化强度,矫顽力H c,最大磁能积,居里温度,磁导率(包括初始磁导率)等,对粉末、颗粒、薄膜、液体、块状等磁性材料样品均可测量。

一、实验目的1、了解磁性材料的分类和基本磁学参数。

2、了解振动样品磁强计的工作原理和仪器组成结构。

3、测量两种材料样品的磁滞回线,计算相关的磁学参数。

二、VSM的仪器结构与工作原理1、VSM的仪器结构振动样品磁强计主要由电磁铁系统、样品强迫振动系统和信号检测系统组成。

图1、图2所示的为两种类型的VSM原理结构示意图,两者的区别仅在于:①前者为空芯线圈(磁场线圈)在扫描电源的激励下产生磁场H,后者则是由电磁铁和扫描电源产生磁场H。

因此,前者为弱场而后者为强场。

②前者的磁场H正比于激磁电流I,故其H的度量将由取样电阻R上的电压标注,而后者由于H和I的非线性关系,H必须用高斯计直接测量。

振动系统:为使样品能在磁场中做等幅强迫振动,需要有振动系统推动。

系统应保证频率与振幅稳定。

显然适当的提高频率和增大振幅对获取信号有利,但为防止在样品中出现涡流效应和样品过分位移,频率和幅值多数设计在200Hz和1mm以下。

低频小幅振动一般采用两种方式产生:一种是用马达带动机械结构传动;另一种是采用扬声器结构用电信号推动。

前者带动负载能力强并且容易保证振幅和频率稳定,后者结构轻便,改变频率和幅值容易,外控方便,受控后也可以保证振幅和频率稳定。

磁性材料磁性测量开放实验指导书

磁性材料磁性测量开放实验指导书

磁性材料磁性测量开放实验指导书振动样品磁强计是以感应法为基础并配用近代电子技术发展起来的一种新型检测物质磁性的测试仪器,已广泛用于材料磁性,包括磁化曲线、磁滞回线、Ms 、Mr 、Hcb 、Hcj 、(BH)max 等参数、M-T 曲线等的检测。

由于其适应性强、灵敏度高、准确可靠、使用方便以及测量自动化等优点,已在科研、国防和生产实践中得到广泛应用。

一、实验目的1.学习振动样品磁强计的使用方法,熟悉仪器的构造。

2.学习用振动样品磁强计测量材料的磁性。

二、实验原理及应用2.1 VSM 的结构及工作原理振动样品磁强计是将样品放置在稳定的磁场中并使样品相对于探测线圈作小幅度周期振动,则可得到与被测样品磁矩成正比的信号,再将这信号用适当的电子技术放大、检波转换成易于测量的电压信号,即可构成振动样品磁强计。

图1图2上面所示为两种类型的VSM原理结构示意图,两者区别仅在于:①前者为空芯线圈(磁场线圈)在扫描电源的激励下产生磁场H,后者则是由电磁铁和扫描电源产生磁场H。

因此,前者为弱场而后者为强场。

②前者的磁场H正比于激磁电流I,故其H的度量将由取样电阻R上的电压标注,而后者由于H和I的非线性关系,H必须用高斯计直接测量。

当振荡器的功率输出馈给振动头驱动线圈时,该振动头即可使固定在其驱动线圈上的振动杆以ω的频率驱动作等幅振动,从而带动处于磁化场H中的被测样品作同样的振动;这样,被磁化了的样品在空间所产生的偶极场将相对于不动的检测线圈作同样振动,从而导致检测线圈内产生频率为ω的感应电压;而振荡器的电压输出则反馈给锁相放大器作为参考信号;将上述频率为ω的感应电压馈送到处于正常工作状态的锁相放大器后(所谓正常工作,即锁相放大器的被测信号与其参考信号同频率、同相位),经放大及相位检测而输出一个正比于被测样品总磁矩的直流电压V J out,,与此相对应的有一个正比于磁化场H的直流电压V H out(即取样电阻上的电压或高斯计的输出电压),将此两相互对应的电压图示化,即可得到被测样品的磁滞回线(或磁化曲线)。

振动样品磁强计使用方法

振动样品磁强计使用方法

振动样品磁强计使用方法
这玩意儿可厉害啦!它能精准测量材料的磁性呢。

使用振动样品磁强计,第一步得准备好样品,就像厨师准备食材一样重要。

把样品放好后,设置好参数,这就像给赛车调好速度和挡位。

然后启动仪器,看着数据一点点出来,哇,那感觉就像等待一场惊喜派对开场。

注意事项可不少呢!样品的大小和形状得合适,不然就像穿了不合脚的鞋子,跑不快也走不稳。

操作过程中要小心,别乱碰乱撞,这可不是在玩碰碰车。

安全性方面,只要按照正确方法操作,就没啥大问题。

它可不像调皮的小猴子,到处捣乱。

稳定性也很棒,数据不会忽上忽下,就像靠谱的好朋友,值得信赖。

这东西应用场景可多了。

研究材料科学的人能靠它了解材料的磁性,那感觉就像侦探找到了关键线索。

在物理学、化学等领域都能大显身手,难道不是吗?优势也很明显,测量准确、速度快,就像超级英雄拥有超能力一样。

给你说个实际案例,有个科学家用振动样品磁强计研究一种新型材
料,结果发现了惊人的磁性特性,这就像在沙漠中找到了宝藏。

振动样品磁强计真的超棒!它能让我们更好地了解材料的磁性,为科学研究和实际应用打开新的大门。

你还等什么呢?赶紧去试试吧!。

振动样品磁强计的磁性表征测量

振动样品磁强计的磁性表征测量

振动样品磁强计的磁性表征测量隋文波;张昕;杨德政【摘要】基于振动样品磁强计的磁滞回线测试功能,以CoZr薄膜、Fe3O4粉末和SrFe11.6O19粉末的样品为例,测试了磁滞回线.在准确调整样品鞍点的前提下,待测样品分别进行了通过制定粗测程序测试粗测磁滞回线,以及细测程序和相关磁滞回线.通过对比和分析所得的实验结果,展示了两种测试程序在实际测试中的作用及结果差异,粗测磁滞回线可以快速地提供样品大概的矫顽力、剩余磁化强度及饱和场等基本磁参量的取值范围,而细测磁滞回线提供了磁性材料的准确合理的矫顽力、剩余磁化强度及饱和场等基本磁参量.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2018(016)001【总页数】4页(P22-25)【关键词】磁性材料;磁滞回线;剩余磁化强度;矫顽力【作者】隋文波;张昕;杨德政【作者单位】兰州大学磁学与磁性材料教育部重点实验室,甘肃兰州730000;西安市第一中学,陕西西安710082;兰州大学磁学与磁性材料教育部重点实验室,甘肃兰州730000【正文语种】中文【中图分类】TM936.3+2振动样品磁强计最早由1959年美国费尼尔(S.Foner)设计制成,是检测物质内禀磁特性的标准通用设备,是表征材料静态此特性最常用的设备。

当前的信息化时代,各类电子元器件、吸波材料、微观器件都与磁性材料有着密不可分的联系[1-5],因此如何表征好材料的磁性已成为科研工作中必不可少的环节。

磁滞回线作为振动样品磁强计最常见的测试曲线,可以有效地获得材料饱和磁化强度、剩余磁化强度以及表征材料软磁和硬磁最重要的磁参数——矫顽力[6-12]。

本文围绕通过粉末样品、软磁薄膜样品、硬磁薄膜样品三个方面对不同磁性材料进行了详尽的介绍。

1 磁滞回线使用美国MicroSence公司生产的EV9型振动样品磁强计,如图1所示。

如图2所示,给出的是磁滞回线的示意图,磁滞回线描述的是磁场中样品的磁化强度M随外磁场H变化的封闭曲线。

用于近代物理实验教学的振动样品磁强计

用于近代物理实验教学的振动样品磁强计

第27卷 第4期2007年4月 物 理 实 验 P H YSICS EXPERIM EN TA TION Vol.27 No.4 Apr.,2007 “第四届全国高等院校物理实验教学研讨会”论文 收稿日期:2006205213;修改日期:2006209205 作者简介:张志杰(1953-),男,吉林长春人,吉林大学物理学院工程师,长期从事近代物理实验教学和磁测量方面的科研工作.用于近代物理实验教学的振动样品磁强计张志杰,贺天民,孙 昕,杜晓波(吉林大学物理学院,吉林长春130023) 摘 要:简述了振动样品磁强计的工作原理,采用电磁驱动方式自制了振动样品磁强计.利用该仪器测试了各向同性永磁钡铁氧体的永磁特性,与商业振动样品磁强计的测量结果相比,测量误差小于1%,可用于近代物理实验教学.关键词:振动样品磁强计;磁矩定标;磁滞回线中图分类号:O482.5;TM936 文献标识码:A 文章编号:100524642(2007)04200372031 引 言振动样品磁强计(VSM )是目前磁学科研中常采用的仪器.VSM 的设计原理是基于电磁感应定律,但与一般的感应法不同,VSM 不用对感应信号进行积分,从而避免了积分过程中的信号漂移.由于振动样品磁强计使用了锁相放大技术,因此磁矩测量灵敏度很高,商业产品已达到10-10A ・m 2.为培养学生对科研的兴趣,我校计划在近代物理实验课中安排有关VSM 题目,使学生对仪器的原理和使用有所了解.但商品VSM 价格较高,国外公司如Lakeshore 和ADE 等生产的VSM 售价在200万人民币左右,国内生产的VSM 售价也在几十万元.因此,近代物理实验室研制了小型的VSM ,虽然性能指标要低于商业VSM ,但体现了VSM 主要的设计思想和原理,且成本大大降低,非常适合于近代物理实验教学.2 VSM 的基本原理如果小样品(可近似为磁偶极子)在原点沿z 轴作微小振动,放在附近的小线圈(轴向与z 轴平行)将产生感应电压:e g =G ωδm cos ωt =km ,其中G =34πμ0N A z 0(r 2-5x 20)r7为线圈的几何因子,ω为振动频率,δ为振幅,m 为样品的磁矩,N 和A 为线圈的匝数和面积.原则上,可以通过计算确定出e g 和m 之间的比例系数k ,从而由测量的感应电压得到样品的磁矩.但这种计算很复杂,实际上是通过实验的方法确定比例系数k ,即通过测量已知磁矩为m 的样品的感应电压e g ,得到k =e gm,这一过程称为定标.定标过程中标样的具体参量(磁矩、体积、形状和位置等)越接近待测样品,定标越准确.VSM 测量采用开路方法,磁化的样品表面存在磁荷,表面磁荷在样品内产生退磁场N M (N 为退磁因子,与样品的具体形状有关).所以在样品内,总的磁场并不是磁体产生的磁场H ,而是H -N M.测量的曲线要进行退磁因子修正,用H -N M 来代替H.样品放置的位置对测量的灵敏度有影响.样品沿着2个线圈的连线的方向(x 方向)离开中心位置,感应信号变大;沿其他2个方向(y 和z 方向)离开中心位置,感应信号变小.中心位置是x 方向的极小值及y 和z 方向的极大值,是感应信号对空间最不敏感的位置,称为鞍点.鞍点附近的小区域称为鞍区.测量时,样品应放置在鞍区内,这样可以使由样品具有有限体积而引起的误差最小.3 VSM 的结构基本的VSM 由磁体及电源、振动头及驱动电源、探测线圈、锁相放大器和测量磁场用的霍尔磁强计等几部分组成,如图1所示.图1 VSM结构示意图振动头用来使样品产生微小振动.本仪器采用电磁驱动方式(扬声器结构),这种振动方式结构轻便,容易改变频率和幅值,外控方便.为了避免振动通过电磁铁传递到探测线圈引起干扰,振动头采用双振子结构,一个线圈与样品杆连接,另一个线圈与和振动杆质量相同的铜块连接,2个线圈在磁场中相向振动,相位差为180°.为了使振动稳定,还采取了稳幅措施.在振动杆上固定1块永磁体,永磁体与样品一同振动.当振动幅度发生变化时,放置在永磁体附近的1对探测线圈会探测到这一变化并反馈给驱动电源,驱动电源根据反馈信号对振动幅度作出调整,使振幅稳定.因为振动头是强信号源,且频率与探测信号频率一致,故探头与探测线圈要保持较远距离,用振动杆传递振动,又在振动头上加屏蔽罩,防止产生感应信号.振动频率应尽量避开50Hz及其整数倍,以避免产生干扰.振动头可以在水平面内以任意角度旋转,实现对样品不同方向的测量.磁体为电磁铁,极面直径为5cm,极间距为3cm,最大磁场可达1.5T.电磁铁电源为直流稳流电源,最大输出电流为10A.磁场的测量采用霍尔磁强计,共分4挡,最大量程为20T,最小分辨率为10-4T,采用核磁共振方法进行校准.磁矩的测量由探测线圈和锁相放大器组成,1对探测线圈对称地放置在电磁铁的极面上,串连反接,这样可以使由样品振动产生的信号加强,而由磁场的波动引起的以及其他非样品产生的信号相抵消.采用这样的探测线圈可以在中心位置产生鞍区,方便测量.锁相放大器有很高的放大倍数,保证了VSM有较高的灵敏度.采用标准镍球对磁矩进行标定.4 实验内容软磁材料经常与线圈组成电感器件,如变压器、磁头等,材料内磁通以一定频率快速变化,其动态参量电感一般用交流电桥或Q表等测量.但软磁材料的静态参量,如饱和磁化强度M S、矫顽力i H C等仍然是基本的性能指标.此外软磁材料也大量地应用于永磁磁路或电磁铁等静态和准静态磁路中,静态磁性能的测量也相当重要.VSM 可以用来测量软磁材料的M S,i H C等静态参量.通过测量材料的初始磁化曲线,可以得到饱和磁化强度M S,初始磁导率μi和最大磁导率μmax.通过磁滞回线的测量,可以得到矫顽力i H C.永磁材料的全部技术参量都可以由VSM测量得到.永磁材料的技术参量[剩磁M R或B R、矫顽力i H C和H C和磁能积(B H)max等]可以由磁滞回线反映出来.现该仪器已经应用于吉林大学近代物理实验教学中,共为学生开设了3个实验题目:永磁材料各向异性场H A测量,永磁样品磁性能测量,软磁样品磁性能测量.下面介绍用该仪器进行永磁样品磁性能测量的实验.待测的永磁样品为球形Ba铁氧体(退磁因子为1/3),定标用的Ni球也为球形.实验过程为:1)测定和调整鞍点位置将称好质量且与待测样品形状和体积相似的Ni标样放在样品盒中,给电磁铁加上0.5T的磁场(在此磁场下Ni球标样已磁化饱和),沿x,y,z 方向移动样品,观察磁矩m的变化,绘出曲线,找到鞍点位置.在随后的测量过程中要使样品处于鞍点位置.2)磁矩定标计算出Ni球的磁矩(镍的比磁化强度为54.56A・m2・kg-1),调整定标旋钮,使读数为镍球标样的计算值.3)测量初始磁化曲线和退磁曲线把称好质量的待测样品放在样品架上,逐点测量样品的比磁化强度2磁场关系曲线(先将磁场加到正向最大,退到零后反向加到最大,再加到正向最大,形成闭合曲线).4)数据处理83 物 理 实 验第27卷a.将数据输入计算机,用Origin 软件进行处理.b.由理论密度,将比磁化强度转化为磁化强度.c.退磁因子修正.d .从退磁曲线读出剩磁M R 、内禀矫顽力i H C .e .根据B =μ0(M +H )作B (H )曲线.f .从B 2H 曲线上读出剩磁B R 、矫顽力H C ,逐点计算第二象限的磁能积|(B H )|,作|(B H )|2B 曲线,找到最大磁能积(B H )max .以下为学生在实验中得到的主要的测量结果.图2为退磁因子修正前后的磁滞回线,图3为各相同性钡铁氧体的M 2H 和B 2H 磁滞回线经过定标和退磁因子修正后得到的磁滞回线.表1为各相同性钡铁氧体的测量结果.用吉林大学生产的J DM 213型VSM 对该样品进行了测量,结果误差在1%以内.图2 退磁因子修正前后的磁滞回线图3 各向同性钡铁氧体的磁滞回线表1 各相同性钡铁氧体的测量结果μ0M R ,B R /T iH C /(kA ・m -1)BH C /(kA ・m -1)(B H )max /(kJ ・m -3)0.1966218.3127.46.565 结束语通过本实验,可以使学生掌握VSM 的基本原理,操作方法.同时也掌握了一些磁学方面的基本知识,数据处理和单位换算方法.也对Ori 2gin 软件的使用有了初步的了解.参考文献:[1] 周文生.磁性测量原理[M ].北京:电子工业出版社,1984.202~215.[2] 周世昌.磁性测量[M ].北京:电子工业出版社,1994.77~80.Vibrating sample m agnetometer used in theteaching of modern physics experimentZHAN G Zhi 2jie ,H E Tian 2min ,SU N Xin ,DU Xiao 2bo(College of Physics ,Jilin University ,Changchun 130023,China )Abstract :The p rinciple of t he vibrating sample magnetometer is introduced and a vibrating sam 2ple magnetometer is made by ourselves using elect romagnetic driving met hod.U sing t his apparat us ,t he permanent magnetism of t he isotropic permanent Ba ferrite is pared wit h t he re 2sult s made by a commercial vibrating sample magneto meter ,t he error is less t han 1%,so t he appara 2t us could be used in t he teaching of modern p hysics experiment.K ey w ords :vibrating sample magnetometer ;magnetic moment calibration ;magnetic hysteresis loop[责任编辑:郭 伟]93第4期 张志杰,等:用于近代物理实验教学的振动样品磁强计。

实验_7.2_振动样品磁强计测量内禀磁特性

实验_7.2_振动样品磁强计测量内禀磁特性

实验7.2振动样品磁强计测量内禀磁特性引言1959年美国的S.Foner在前人的研究基础上制成实用的振动样品磁强计(简记为VSM)。

由于其具有很多优异特性而被磁学研究者们广泛采用,并又经许多人的改进,使VSM成为检测物质内禀磁特性的标准通用设备。

所谓“内禀”磁特性,主要是指物质的磁化强度而言,即体积磁化强度M——单位体积内的磁矩,和质量磁化强度σ——单位质量的磁矩。

设被测样品的体积为V(或质量为m),由于样品很小,如直径1mm的小球,当被磁化后,在远处,可将其视为磁偶极子:如将样品按一定方式振动,就等同于磁偶极场在振动。

于是,放置在样品附近的检测线圈内就有磁通量的变化,产生感生电压。

将此电压放大变成直流并加以记录,再通过电压磁矩的已知关系,即可求出被测样品的M或σ。

实验目的掌握VSM工作原理;利用实验室提供的设备,具体测量实际材料的M或σ值。

实验原理如图7.4-1所示,体积为V、磁化强度为M的样品S沿Z轴方向振动。

在其附近放一个轴线和Z轴平行的多匝线圈L,在L内的第n匝内取面积元dSn,其与坐标原点的矢径为rn,磁场沿X方向施加。

由于S的尺度与rn相比非常小,故S在空间的场可表为偶极场形式:(7.4-1)注意到M值有X分量,则可得到检测线圈L内第n匝中dSn面积元的磁通为n n n n n z n dS r V Z MX dS H d 50043πμμφ==(7.4-2)其中μ0为真空磁导率。

而第n匝内的总磁通则为⎰⎰==n n n n n n dS r V Z MX d 5043πμφφ整个L的总磁通则为n n n n n n n dS r V Z MX ∑∑⎰==5043πμφφ (7.4-3)其中,Xn 为rn 的X轴分量,不随时间而变;Zn 为rn 的Z轴分量,是时间的函数。

为方便计,现认为S不动而L以S原有的方式振动,此时可有,为第n匝的坐标,a为L的振幅。

由此可得到检测线圈内的感应电压为t dS r Z r X MV dt d t n n n n n n ωπμφεαωcos )5(43)(7220⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-=∑⎰t KJ t KMT ωωcos cos == (7.4-4)显然,精确求解上式是困难的,但从该方程却能得到一些有意义的定性结论,那就是:检测线圈中的感应电压幅值正比于被测样品的总磁矩J=MV(或J=σm),且和检测线圈的结构、振动频率和振幅有关。

振动样品磁强计的课件.

振动样品磁强计的课件.

C T
式中,C为居里常数,T为绝对温 度。然而,更多的顺磁性物质的 与 温度的关系,遵守居里—外斯定律, 即: C

C T


T T

H
式中,T 为临界温度,称为顺磁居里温 度。
3.3、反铁磁性
另有一类物质,当温度达到某个临界值 TN以上,磁化率与温 度的关系与正常顺磁性物质的相似,服从居里—外斯定律,但是, 表现出在式中的 T 常小于零.当 T TN,磁化率不是继续增大,而 是降低,并逐渐趋于定值。所以,这类物质的磁化率在温度等于 TN TN是个临界温度,它是奈耳发现的,被 的地方存在极大值。显然, 命名为奈耳温度。上述磁性称为反铁磁性。

o
抗磁性 H 曲线
H
3.2、顺磁性
许多物质在受到外磁场作用后,感生出与磁化磁场同方向的 磁化强度,其磁化率 ,但数值很小,仅显示微弱磁性。这种 磁性称为顺磁性,具有这种磁性的物质称为顺磁性物质。室温下 为102 105数量级。多数顺磁性物质的 与温度T有密切关系, 服从居里定律,即:
振动样品磁强计的原理
报告人:熊元强
导 师:陈鹏 教授
目录
• 一、物质的磁性
• 二、磁性的来源
• 三、磁性测量原理
• 四、几种常用磁性测量仪
一、物质的磁性
1.1、磁性的简单认识
1.2、磁偶极子 磁偶极子产生的磁偶级矩为: l -m
+m
j ml
j是一个从-m到+m的矢量,单位是[Wb· m].
则有:

j J V
V

M
0
m
J 和M亦有关系: J M J 和 M 都是矢量,数值上两者相差 0,物理意义上,都是用

振动样品磁强计使用与磁性材料磁特性测量

振动样品磁强计使用与磁性材料磁特性测量

实验七
振动样品磁强计使用与磁性材料磁特性测量
10122800 刘旭明
由图1和图2可以看出MnZn铁氧体为软磁材料。

因为软磁材料
的特点是易磁化,易退磁;低矫顽力,高磁导率,低损耗等特性。

观察图1,可以看出当外磁场从零开始增加,MnZn 铁氧体的磁矩也开始增加,这就表明MnZn 铁氧体是顺磁性物质。

在磁场作用下,物质中相邻原子或离子的热无序磁矩在一定程度上与磁场强度方向一致。

当外磁场逐渐增加到1.5T 左右时,MnZn 铁氧体的磁矩增加变得缓慢,开始与外磁场呈线性关系。

此时表明MnZn 铁氧体已达到饱和磁化,饱和磁矩为2.8emu 左右。

但之所以样品的磁矩仍随外磁场的增加而增加,并呈线性关系,是因为 )(0M H B +=μ,磁矩达到饱和时,样品内的磁场将随着外磁场线性增加。

观察图2,可以看出MnZn 铁氧体的矫顽力很小,由图读出Hc= 40 Oe, Br=2.95 emu.可以判断MnZn 铁氧体为软磁材料,没有磁滞现象。

由图3和图4可以看出NdFeB铁氧体为硬磁(永磁)材料。

因为永磁材料具有宽磁滞回线、高矫顽力、高剩磁等特性。

观察图3可以看出随着外磁场的增加,NdFeB铁氧体的磁矩也在逐步增加。

观察图4可以看出NdFeB铁氧体具有宽磁滞回线、高矫顽力。

由图可以读出Hc=6.7T , Br=4.8 emu 。

由此可以判断NdFeB铁
氧体为永磁材料。

振动样品磁强计

振动样品磁强计

振动样品磁强计测量内禀磁特性一、实验目的掌握VSM工作原理;利用实验室提供的设备,具体测量实际材料的M或σ值二、实验原理1.背景1959年美国的S.Foner在前人的研究基础上制成实用的振动样品磁强计(简记为VSM)。

由于其具有很多优异特性而被磁学研究者们广泛采用,并又经许多人的改进,使VSM成为检测物质内禀磁特性的标准通用设备。

所谓“内禀”磁特性,主要是指物质的磁化强度而言,即体积磁化强度M——单位体积内的磁矩,和质量磁化强度σ——单位质量的磁矩。

设被测样品的体积为V(或质量为m),由于样品很小,如直径1mm的小球,当被磁化后,在远处,可将其视为磁偶极子:如将样品按一定方式振动,就等同于磁偶极场在振动。

于是,放置在样品附近的检测线圈内就有磁通量的变化,产生感生电压。

将此电压放大变成直流并加以记录,再通过电压磁矩的已知关系,即可求出被测样品的M或σ。

2. 如图7.4-1所示,体积为V、磁化强度为M的样品S沿Z轴方向振动。

在其附近放一个轴线和Z轴平行的多匝线圈L,在L内的第n匝内取面积元dSn,其与坐标原点的矢径为rn,磁场沿X方向施加。

由于S的尺度与rn相比非常小,故S在空间的场可表为偶极场形式:(7.4-1)注意到M值有X分量,则可得到检测线圈L内第n匝中dSn面积元的磁通为(7.4-2)其中μ0为真空磁导率。

而第n匝内的总磁通则为整个L的总磁通则为(7.4-3)其中,Xn为rn的X轴分量,不随时间而变;Zn为rn的Z轴分量,是时间的函数。

为方便计,现认为S不动而L以S原有的方式振动,此时可有,为第n匝的坐标,a为L的振幅。

由此可得到检测线圈内的感应电压为(7.4-4)显然,精确求解上式是困难的,但从该方程却能得到一些有意义的定性结论,那就是:检测线圈中的感应电压幅值正比于被测样品的总磁矩J=MV(或J=σm),且和检测线圈的结构、振动频率和振幅有关。

如果将(7.4-4)式中的K保持不变,则感应信号仅和样品总磁矩成正比。

振动样品磁强计-实验报告

振动样品磁强计-实验报告

固体物理学实验报告振动样品磁强计一.实验目的1、掌握振动样品磁强计的基本原理、结构,了解其使用方法;2、掌握磁性样品的起始磁化曲线和磁滞回线的测量,了解由此分析材料磁性参数的方法。

二.VSM工作原理2.1 VSM设备种类介绍振动样品磁强计主要由电磁铁系统、样品强迫震动系统和信号检测系统组成。

根据驱动样品振动的方式不同,振动样品磁强计可分为机械式驱动式(静电驱动式(图1a)、(图1b)和电磁驱动式(图1c)和等多种。

图1 (a)静电驱动式;(b)机械驱动式;(c)电磁驱动式2.2 VSM工作原理振动样品磁强计的工作原理的物理本质是电磁感应,通过小尺寸样品在均匀磁场中振动,利用邻近线圈中的感生电动势进行磁化强度测量的非积分式感应法系统,是磁性测量技术中的主要设备之一。

测量线圈中的感应信号,来源于被磁化的振动样品在周围产生的周期性变化磁场。

若把小样品近似看作磁偶极子,则测量线圈中感应电动势是具有基波和各级谐波成份的频谱信号。

通过理论推导可知,在由基波线圈几何因子所确定的位置和线圈长度范围内,二次谐波在串联反接的线圈对中的感应电动势等于零。

又由于样品振幅很小(约0.1 mm ),其它高次谐波的作用可忽略不计。

因此,振动样品磁强计中只需要考虑基波成份。

这样,可得振动样品磁强计的测量方程为:x m V kM =其中,Vx 为线圈输出电压的有效值;M m 为样品的磁矩;k 为振动样品磁强计的灵敏度,可由比较法测定,又叫振动样品磁强计的校准或定标。

比较法是用饱和磁化强度 σs0已知的标准样品进行比较测定k 。

若标准样品的质量为mS0 ,装入磁强计中的振动输出信号为00s s s V km =σ,则00s s V k=s m σ。

校准后,将质量为 mX的被测样品替换标准样品。

在振动输出为V x 时,样品的比磁化强度为:00s x x x s V =V km m V s x m =σσ在测量线圈横截面内磁场平均值可用中心点磁场表示的近似下,线圈的直径要非常小,如内径不超过 5 mm 。

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07. 02 振动样品磁强计测量内禀磁特性
振动样品磁强计测量内禀磁特性
1. 实验目的
(1) 掌握VSM工作原理;
(2) 利用实验室提供的设备,具体测量实际材料
的M或值
2. 实验原理
如图1所示,体积为V、磁化强度为M 的样品
S沿Z轴方向振动。

在其附近放一个轴线和Z轴平
行的多匝线圈L,在L内的第n匝内取面积元」,其
与坐标原点的矢径为,磁场沿M方向施加。

由于M
的尺度与相比非常小,故S在空间的场可表为偶
极场形式:
「V M 3(M * r n)r n
叽=我+_厂J
(1)
注意到M值有X分量,则可得到检测线圈L内第n
匝中振动面积元的强计磁性检测原理
3p U MX ll Z11V
d©!! = ti()H z dS n = -
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其中I为真空磁导率。

而第n匝内的总磁通则为
整个L的总磁通则为
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其中,忍为'的X轴分量,不随时间而变;占[为「”的Z轴分量,是时间的函数。

为方便计,现认为S不动而L以S原有的方式振动,此时可有
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由此可得到检测线圈内的感应电压为呦"竽十兽砒吃j空Qg]沁t
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2.1振动样品磁强计磁性检测原理
显然,精确求解上式是困难的,但从该方程却能得到一些有意义的定性结论,那就是:检测线圈中的感应电压幅值正比于被测样品的总磁矩J=MV (或
J= m),且和检测线圈的结构、振动频率和振幅有关。

如果将⑷式中的K保
持不变,则感应信号仅和样品总磁矩成正比。

预先标定感应信号与磁矩的关系后,就可根据测定的感应信号的大小而推知被测磁矩值,因此,在测出样品的质量和密度后,即可计算出被测样品的磁化强度Mr d。

卩为材料的密度。

2.2振动样品磁强计工作原理
信号发生器产生的功率信号加到振动子上,使振动子驱动振动杆作周期性运动从而带动粘附在振杆下端的样品作同频同相位振动,扫描电源供电磁铁产
生可变磁化外场H而使样品磁化,从而在检测线圈中产生感应信号,此信号经
放大并检测后,馈给X-Y记录仪的Y轴。

而测量磁场用的毫特斯拉计的输出则
馈给记录仪X轴。

这样,当扫描电源变化一个周期后,记录仪将描出J-H回
线。

J的大小,又必须由已知磁矩的标准样品定标后求得。

如已知Ni标样的质量磁矩为%,质量为"0,其I D= 5叫。

用Ni标样取代被测样品,在完全相同的条件下加磁场使Ni饱和磁化后测得丫轴偏转为丫。

,则单位偏转所对应的磁
矩数应为K =如叫/丫。

,再由样品的
的予 ------------ 悄兮发生器
J-H回线上量得样品某磁场下的Y轴高度
幻I,则被测样品在该磁场下的磁化强度
应为
被测样品的质量磁化强度为
仃H =韦■二可曲%
图2振动样品磁强计结构原(6)
理图
其中为样品密度,「为样品的质量。

这样,我们即可根据实测的J-H回线推算
出被测样品材料的M-H回线,所要注意的是,这里的H为外磁场。

也就是说,只有在可以忽略样品的“退磁场”情况下,利用VSM测得的回线,方能代表材料的真实特征,否则,必须对磁场进行修正后所得到的回线形状,才能表示材料的真实特征。

所谓“退磁场”,可作如下的理解:当样品被磁化后,其M将在样品两端产生“磁荷”,此“磁荷对”将产生与磁化场相反方向的磁场,从而减弱了外加磁化场H的磁化作用,故称为退磁场。

可将退磁场山表示为= 称N为“退磁因子”,取决样品的形状,一般来说非常复杂,甚至其为张量形式,只有旋转椭球体,方能计算出三个方向的具体数值;磁性测量中,通常样品均制成旋转椭球体的几种退化形:圆球形、细线形、薄膜形,此时,这些样品的特定方向的N是定值,如球形时
1 』4
% = Ny = % =式或厘米"克*秒制中为典),沿细线的轴线N=0,沿膜面N=0
等。

通常,检测线圈都经过仔细调整,成对地配置在样品两侧,并按一定的绕向和联接方式组成线圈对,使外界杂散信号尽可能互相抵消,而被测样品所产生的信号则相互加强,从而提高检测系统的灵敏度和信噪比。

3. 实验描述
3.1实验仪器
实验采用振动样品磁强计测量样品的内禀磁特性。

3.2实验内容
(1)依次打开仪器电源;
(2)装上标准样品Ni,调节至合适的振动频率和幅度,记录其J-H回线;
⑶换成待测样品,在完全相同的条件下,记录其J-H回线;
(4)待感应电流为零时,关闭仪器电源;
⑸记录标准样品和待测样品的相关参数,利用(6)式计算待测样品的
4. 实验结果与分析
4.1实验结果
实验中,Ni标准样质量为叫=6.8 mg,质量磁化强度为^ = 54 cmu/g,待测样品质量为I -■■■ = :■-―飞;根据实验记录,测得Ni标准样J-H回线丫轴偏转为
Y o= 14.72 cm,相同条件下待测样品J-H回线丫轴偏转为= 540 cm,则由(6)式,可得待测样品的质量磁化强度为
Y H
= 127x10 emu/g
(7)4.2误差分析
实验误差来源于多个方面。

(6)式适用的条件为标准样的测量和待测样品的测
量条件应保持完全一致,但在实际实验中,这一点很难做到,测量时,样品的
振动频率和振动幅度都会有一定的变动。

此外,实验记录采用X-Y记录仪,在
测量样品J-H回线的丫轴偏转时,也会有一定的误差。

5. 实验思考题
1)试从(4)式分析一下如何才能更准确地测出样品的磁化强度值(比如对各个
单元仪器应有何种要求等)?
(4)式成立要求样品满足偶极子模型,因而样品尺寸要很小,检测线圈的尺寸与它跟样品的距离相比也应该非常小。

此外,样品的振动频率和振动幅度也应该合适。

2)由于VSM是基于将样品视为偶极子的模型,但实际上,被测样品的形状往往各式各样,这样一来,应如何选取定标样品的大小和形状才能更准确地测出样品的磁矩值?
一般选定样品为较长的薄片状且尺寸应尽可能小,这样样品将表现出磁偶极子的行为;此外,应将样品与外场平行放置,这样可以忽略其退磁场效应,从而在外场下表现出磁偶极子的特性。

3)振动样品磁强计的另一种定标方法是用高导磁率(口》1)的软磁球标准样品,记录下放大后的感应电压幅值E和外加磁化场H,由E-H曲线直线部分的斜率即可求出系数K。

请你说明这种定标方法的原理。

由⑷式可知,检测线圈中的感应电压幅值E正比于被测样品的总磁矩J,
因此,
E =:aj
但对于J-H回线的直线部分,有
]=KH 4 b
因此这一段相应地有
E = aKH + I)1
故E-H曲线直线部分的斜率k与系数K的关系为
k = aK
因而可以由E-H曲线直线部分的斜率求出系数K。

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