四年级上册数学教案28商不变的规律说课稿冀教版

说课设计

2.8 商不变的规律

（1）教材分析

教材的地位与作用：

“商不变的规律”是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，在小学数学中占有很重要的地位。同时它也是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。

本课教材的知识结构呈现为：

（1）计算出示的两组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。

（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。

（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。

教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

（2）学情分析

本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，而且在“积的变化规律”学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。这些都是本节课学习的有利的经验，但是根据以往学生学习的情况来看，学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解也从未思考过为什么商会不变，而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习，因此在教学中我引导学生透过现象看本质，把数学知识系统化，让学生认识到它是商的变化规律中的特殊情况，是商随着被除数或除数变化而变化的这一规律的复杂化，因此在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然难点也会因人而异，对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。

（3）教学目标

一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。

1）知识与技能目标：

①培养观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

②理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便运算。

2）过程与方法目标：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商的变化规

律的过程。

3）情感与态度目标：在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，

体验成功，培养学生爱数学的情感。

（4）重点、难点

重点：理解并归纳出商不变的规律。

难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

（5）教法、学法

教法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，选择引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

学法：教法和学法是和谐统一的，相互联系不可分割的。教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。教学商不变规律时，要引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时乘相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时除以相同的数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。

（6）说教学过程

在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激情设疑和提出问题。弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。

1.激趣导入。

师：“小朋友们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？

（课件播放：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们2只小猴吧。”小猴子听了，我只能得到3个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好

吧，给你60个桃子，平均分给你们20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你120个桃子，平均分给你们40只小猴，你总该满意了吧？”小猴子笑嘻嘻地说：“大王，再多点，再多点”。“那好吧，给你240个桃子，平均分给80只猴子吧。”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。

谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为每次小猴子分到的都是3个桃子。

师：你真聪明，在上面的故事中蕴含着一个重要的数学规律“商不变的规律”。

今天我们就来学习和研究这一内容。

设计意图：良好的开端是成功的一半，结合学生的年龄特点，采取了讲故事的形式，课伊始，情已生，这样愉悦的情境，为学生积极主动探究新知奠定了良好的情感基础。

2.探索发现。

在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在自主发现规律中，我始终按照“提出问题—小组讨论—合作交流—抽象概括”这样一个过程进行教学，学生根据课件出示问题展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。

最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”“相同”“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。

判一判。

350÷50=（350÷10）÷（50÷10）（）