四年级上册数学教案28商不变的规律说课稿冀教版
四年级上册数学教案-第二单元第五课时商不变的规律冀教版
小组讨论, 展示汇报。
学生小组讨论, 展示汇报。
学生小组讨论, 展示汇报。
学生试着独立完成。展示汇报。
学生独立完成。
通过小组内讨论合作, 培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识, 体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论合作, 培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识, 体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.商不变的规律。
2.会用商不变的规律解决问题。
2、会用商不变的规律解决问题。
板书
商不变的规律
二、课堂练习。
1.根据480÷8=60填空。
2.下面的计算对吗？不对的请改正。
3.列竖式计算
7800÷ 600= 8200÷ 80=
三、拓展提高。
想一想填一填
1.小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是（）。
2、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是（）。
3、小冬在计算除法时பைடு நூலகம்把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是（）。
3.小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
3、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
学生小组内说
一说, 然后在全班说一说。
3、积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
重点
经过探索、归纳商不变的规律的过程。
难点
理解商不变的规律并会运用。
四年级上册数学教案2.8 商不变的规律 说课稿_冀教版
四年级上册数学教案 2.8 商不变的规律说课稿_冀教版说课设计2.8 商不变的规律（1）教材分析教材的地位与作用：“商不变的规律”是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，在小学数学中占有很重要的地位。
同时它也是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的两组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。
（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。
（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。
教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。
教材中利用学生已有的计算技能，通过比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。
这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
（2）学情分析本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，而且在“积的变化规律”学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。
这些都是本节课学习的有利的经验，但是根据以往学生学习的情况来看，学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解也从未思考过为什么商会不变，而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习，因此在教学中我引导学生透过现象看本质，把数学知识系统化，让学生认识到它是商的变化规律中的特殊情况，是商随着被除数或除数变化而变化的这一规律的复杂化，因此在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然难点也会因人而异，对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。
（3）教学目标一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。
说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你120个桃子，平均分给你们40只小猴，你总该满意了吧？”小猴子笑嘻嘻地说：“大王，再多点，再多点”。
小学数学冀教新版四年级上册《商不变规律》教案
小学数学冀教新版四年级上册
小学数学冀教版四年级上册二、三位数除以两位数
商不变规律
一、教学目标
1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索，归纳商的变化规律的过程。
2、理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便计算。
3、积极参加数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
二、教学重、难点
（一）教学重点：
掌握并运用商不变的规律进行简便计算。
（二）教学难点：
发现商不变的规律。
三、教学过程
（一）创设情境
同学们，今天我们先来进行了一次口算比赛。
由老师出示一张卡片，同学们快速说出卡片片上算式的答案，有一个同学说出答案后，其他同学就不必再说了，要用手势来判断他（她）说的是否正确。
听明白了吗？
（二）自主探索
1、出示第一组算式让学生观察，说一说这几个算式中的被除数、除数和商有什么特点，你发现了什么？
2、出示第二组算式，引导学生有次序地观察这四个算式，并交流各组的发现。
3、提出“议一议”中的问题，让学生独立思考后在小组内讨论。
4、全班交流，各小组汇报讨论的过程和结果，进而归纳总结“商不变的规律”。
（三）课堂练习
1、课本21页第1题，学生独立立完成，再交流。
重点让学生说一说自己是怎样想的。
2、课本21页第2题，让学生读题，了解题意，再独立完成。
3、课本21页第3题，教师计时时隔不久时，全班班同学进行比赛练习。
4、课本21页第4题。
师生共同读题，了解题意再让学生自己列表完成，然后交流。
四、教学总结
在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变，余数变。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》说课(说课稿)
举例：
a.难点解释：教师需要通过直观的教具或动画演示，让学生看到当被除数和除数不是同时扩大或缩小相同倍数时，商是如何变化的。例如，比较120÷40和120÷20的结果，让学生理解不同步变化导致商改变的原因。
b. 0不能作为除数的原因：通过讨论和分析，教师可以举例说明，如10个苹果平均分给0个小朋友，是无法实现的，因此0作为除数没有意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调商不变的规律和0不能作为除数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过教具或计算器验证商不变的规律。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力。通过学习商不变的规律，使学生能够：
1.理解并运用除法运算的基本原理，提高数学运算的准确性和效率。
2.通过探索商不变的规律，发展学生的逻辑思维能力，培养他们发现数学规律和总结归纳的能力。
3.将商不变的规律应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提高数学应用意识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最新冀教版数学小学四年级上册《商不变的规律》教学设计
商不变的规律教学目标：1、经历探索商不变的规律过程，发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。
2、通过探究活动，培养学生合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力，发展思维能力。
3、在探索规律的过程中，让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
4、在自主探究、合作交流的学习过程中，体验数学学习的探索性，获得成功的喜悦；体会事物之间是密切相关的，受到辨证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。
教学难点：自主思考探究，发现归纳商不变的规律。
教学准备：课件，作业纸。
教学过程：一、快乐导入师：老师要把8个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个？把80个苹果分给20个小朋友呢？把800个苹果分给400个小朋友呢？请同学们列式算出来。
1、学生计算后汇报，教师课件出示：8÷ 2 = 480÷ 20 = 4800÷ 200` = 42、学生观察：这三道题什么在变？什么没变？生：被除数和除数在变，商没有变。
师：下面我们进一步研究商不变的规律（板书：商不变的规律）。
（设计意图：设计分苹果的生活情境，使教学贴近学生生活，从而激发学生学习兴趣和欲望，调动学生学习积极性，通过初步观察发现的问题，使学生迅速进入学习状态。
）二、自主构建师：下面请同学们根据自己的经验和了解，自主完成作业纸上的内容。
1、认真观察作业纸上的两组算式，把空填完整。
2、把你发现的规律写在每组算式的下面。
（设计意图：让学生用作业纸探究规律，培养学生自主学习的习惯和能力，经历探索的全过程，体会数学学习的探索性，体会事物之间是密切相关的，获得成功的喜悦。
）三、互动互议师：下面以小组为单位，把自己的学习情况在小组内相互交流，推荐一人全班交流发言。
教师巡视，参与小组指导点评活动。
（设计意图：通过小组合作学习，培养学生合作交流、讨论和归纳总结的能力。
）四、展评答疑（一）交流汇报1、让小组代表汇报作业纸上的填空，教师课件演示。
探索商不变的规律及应用-冀教版四年级数学上册教案
探索商不变的规律及应用 - 冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解商的概念及计算方法。
2.掌握商不变性的规律。
3.能应用商不变性解决实际问题。
二、教学准备1.课件或黑板、粉笔等教学工具。
2.不同类型的物品，如水果、糖果、文具、玩具等。
三、教学内容及方法1. 商的概念及计算方法教学内容： - 介绍商的概念，商的含义，使用商的场合。
- 对几组具体的数值进行商的计算，多进行演示，以充分放大商的概念、运用和特点，以便学生更好地理解。
教学方法： - 以图形化的方式展现商的计算方法，例如将一件物品分成若干份后再细分成每份需要分几个物品等。
- 以游戏及趣味的形式让学生自己动手计算出商的值，从而让他们深入理解商的概念及计算方法。
2. 商不变性的规律教学内容： - 引导学生分组，让他们用不同的物品进行相除，比较得到商是否相同。
- 分析实例，引出商不变性的规律及特点，如何运用商不变性来检查计算是否正确。
教学方法： - 让学生自己体验实验，自己分组实现商相等，这样就能让学生深刻理解商不变性的规律和特点。
- 通过练习题和思考过程以提高学生的综合应用能力，从而培养学生解决实际问题的能力3. 应用商不变性解决实际问题教学内容： - 播放案例视频，让学生通过生活实例来理解商不变性。
例如：商店打折、分糖果等。
- 给学生提供一些生活化的例子，培养学生运用商不变性考虑问题的习惯和思维方式。
教学方法： - 以课堂互动的方式鼓励学生积极思考，让他们尝试提出自己的方法解决问题。
- 让学生实际运用商不变性解决一些实际问题，如购物打折，家务分配等，并引导学生进行深入的思考，从而不断提高他们综合应用商不变性的能力。
四、教学总结•总结商的概念及计算方法，必须掌握的技能和特点。
•掌握商不变性的规律及应用技巧，注重习惯养成与思维训练。
•鼓励学生积极思考，发挥创新能力，注重实际应用和提高自学能力。
冀教版四年级数学教案
商不变的规律教学设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学目标：依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组合作交流教学过程：一、激趣引思，导入新课1、创设情境：秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。
猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。
”小猴听了直叫：“太少，太少。
”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。
冀教版四年级商不变的规律教学设计
商不变的规律一、复习导入，引出课题师：哪位同学说说积的变化规律？并举例子说明。
师：积的变化规律是我们上节课中探索归纳的这节课我们来探索归纳商的变化规律。
板书：商不变的规律二、自主探究，掌握新知1、教师用小黑板出示下列算式，让学生独立计算。
100÷50 36÷32、请同学们观察黑板上每组算式中的被除数、除数和商，你发现了什么，和小组同学讨论、交流。
师：请同学们讨论被除数和除数是怎么变化的？学生讨论交流时教师要引导学生发现第一组算式中从上到下被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
第二组算式从上到下被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
师：请同学们根据刚才的讨论的结果，归纳、概括商的变化规律。
教师板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3、教师课件出示下面两组算式，让学生计算。
240÷60120÷3060÷15师：通过刚才的计算，他们是不是符合商的变化规律？三巩固练习，提高能力1、让学生完成课本练一练第一题，让学生观察算式中的被除数和除数是怎么变化的，再独立完成。
2、让学生完成课本练一练的第二题，教师引导学生弄清题意，强调不计算的意思是不能计算，然后让学生思考112是56的几倍，再思考红红几天能看完。
3、让学生独立完成练一练的第三题，然后全班订正答案。
4、课本练一练的第四题，让学生先了解团体操表演的人数和排队的要求，然后自己列表解答。
最后交流解答方法和结果。
三、课堂总结说一说本节课你学到了那些知识？。
四年级上册数学教案商不变的规律说课稿_冀教版
四年级上册数学教案商不变的规律说课稿_冀教版2.8 商不变的规律〔1〕教材分析教材的地位与作用：〝商不变的规律〞是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，在小学数学中占有很重要的地位。
同时它也是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
本课教材的知识结构呈现为：〔1〕计算出示的两组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。
〔2〕把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。
〔3〕运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。
教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。
教材中利用学生已有的计算技能，通过比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。
这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
〔2〕学情分析本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，而且在〝积的变化规律〞学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。
这些都是本节课学习的有利的经验，但是根据以往学生学习的情况来看，学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解也从未思考过为什么商会不变，而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习，因此在教学中我引导学生透过现象看本质，把数学知识系统化，让学生认识到它是商的变化规律中的特殊情况，是商随着被除数或除数变化而变化的这一规律的复杂化，因此在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然难点也会因人而异，对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。
〔3〕教学目标一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。
1〕知识与技能目标：①培养观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
冀教版数学四年级上册2.8商不变规律 教案
第8节商不变规律【教学内容】教材第20211页。
【教学目标】知识技能1．探索与发现商不变的规律，理解并掌握不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些简单的除法运算。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
【教学重点】掌握商不变的规律，并运用规律进行除法的简便计算。
【教学难点】探索与发现商不变的规律。
一、情境导入出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜园”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在卖西瓜，都贴出了广告。
小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买2021西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买2021克西瓜。
猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？(有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样)师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？(它们三家的西瓜都是每千克4元，即单价一样)为什么被除数和除数变了，而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？(板书：规律)今天我们就来研究这里面是否有什么规律。
二、探索商不变规律1．初建模型。
(1)请同学们观察算式，从上往下看，下面三个算式与第一个算式比较，被除数与除数是怎样变化的？从下往上看呢？找出被除数和除数变化的特点。
(学生独立思考、选择计算、比较、发现。
)(2)小组合作探究。
(3)汇报交流。
2．模型完善。
(1)再出示一组算式：6÷2＝360÷2021120210＝3240÷80＝3(2)请大家再次观察算式，你又发现了什么？(3)集体交流、汇报。
3．说说自己从上面的观察中发现了什么规律？4．举例验证自己的发现。
5．师生共同总结规律，给规律命名。
板书：商不变。
6．认识规律，理解“同时”“相同”，讨论“0除外”。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我要说课的内容是冀教版四年级数学上册的《商不变的规律》。
在此，我将结合教材、教学目标、教法与学法、教学过程以及教学反思五个方面，详细阐述我对这节课的教学设计。
一、教材分析本课内容是冀教版四年级数学上册第五单元的《商不变的规律》，主要包括引导学生发现和总结商不变的规律，并能利用这一规律进行简单计算。
二、教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标如下：1.知识与技能：使学生发现并总结商不变的规律，并能利用这一规律进行简单计算。
2.过程与方法：通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和概括能力。
3.情感态度价值观：在引导学生发现规律的过程中，培养学生的自信心和成就感，激发学生学习数学的兴趣。
三、教法与学法在教学过程中，我将采用以下教法与学法：1.情景导入法：通过一个有趣的情景，引导学生进入本课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.探究发现法：通过观察、猜想、验证等数学活动，引导学生发现商不变的规律，并总结规律。
3.小组合作学习法：通过小组合作的形式，让学生积极参与，互相学习，共同进步。
4.练习法：通过针对性的练习，巩固和加深学生对所学知识的理解。
四、教学过程1.情景导入我将用一个有趣的故事引入本课的主题。
比如，我们可以讲述一个关于小学生买卖糖果的故事，通过故事中的数学问题，引出本课的知识点——商不变的规律。
2.探究发现接着，我将出示一些例子，引导学生观察、猜想和验证这些例子中的商是否不变。
通过学生的自主探究和小组合作，我们可以总结出商不变的规律。
在这个环节中，我将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，大胆发表自己的观点和想法。
3.知识应用在发现并总结了商不变的规律后，我将设计一些简单的计算练习，让学生利用这个规律进行计算。
这将有助于巩固学生对这个规律的理解和应用。
同时，我还会设计一些生活中的实际问题，让学生利用这个规律解决实际问题，进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿一、教材与教学目标本节课将引导学生探索和发现“商不变的规律”，并应用这一规律解决一些简单的实际问题。
该规律在数学中有着重要的应用价值，同时也为学习小数的乘除法奠定了基础。
二、教学内容与过程导入我计划以一个有趣的故事来导入本课，故事讲述的是“狐狸和兔子”的故事，狐狸想要吃掉所有的兔子，但每次抓到一定数量的兔子后，兔子都会逃跑。
最后，狐狸决定一次抓一群兔子，这样就能确保所有的兔子都成为他的美食。
故事中，狐狸抓兔子的策略体现了“商不变的规律”。
知识讲解接下来，我将详细解释“商不变的规律”。
我将通过举例和实际操作来帮助学生理解这一概念。
例如，假设狐狸第一次抓了5只兔子，第二次抓了10只兔子，第三次抓了15只兔子。
我们可以观察到，每次狐狸抓到的兔子数量增加了一倍，但每次抓住的兔子数量与第一次相同。
这就是“商不变的规律”。
规律探索在理解了“商不变的规律”之后，我将引导学生自己探索这一规律。
我会提供一些数字组合，让学生计算它们的商，并观察这些商是否相等。
通过这种方式，学生可以更深入地理解这一规律。
应用与实践学生明白了“商不变的规律”之后，我将引导学生应用这一规律解决一些实际问题。
例如，如果狐狸想要一次抓20只兔子，那么他需要抓多少次呢？这个问题就可以通过“商不变的规律”来解决。
我会让学生自己思考并解决问题。
三、教学方法与手段在本节课中，我计划使用故事导入、讲解、探索和实践等多种教学方法。
通过这些方法，学生可以更好地理解“商不变的规律”，同时也可以提高他们的学习兴趣和积极性。
此外，我还将使用一些教学工具如PPT和实物展示等来辅助教学。
四、教学评估与反馈在教学过程中，我将不断评估学生的学习情况，并根据学生的反馈及时调整教学策略。
评估方式包括课堂提问、小组讨论和实际操作等。
同时，我也鼓励学生提出自己的问题和想法，以便更好地促进他们的学习。
五、教学难点与重点本节课的教学难点在于让学生理解“商不变的规律”，但这也是本节课的教学重点。
商不变的规律-冀教版小学数学四年级上册优秀教案设计
第二单元三位数除以两位数第8课时商不变的规律教学内容：教材第20~21页。
教学目标：1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变规律的过程。
2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。
3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点：发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的性质，进行除法计算。
教学难点：余数的确定。
教学准备：多媒体课件教学过程:一、铺垫导入快速口算。
1、6÷2= 800÷40=60÷20= 400÷20=120÷40= 200÷10=240÷80= 80÷4=二、观察、讨论，探究商不变的规律。
1、提出问题（1）观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化。
2、生汇报，第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。
3、按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现。
4、汇报交流。
根据学生回答：可能出现的情况有两种：①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
5、老师小结2、小组合作探究，师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现。
同桌互相讨论交流。
3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
4、整理归纳，老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括，师板书。
被除数和除数同时乘，或除以，相同的数，0除外，商不变。
5、师质疑，为什么要0除外呢？生：因为0不能做除数。
6、学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
运用规律，根据每组中第一题的商口算下列各题的结果。
（1）48÷4= 3600÷60= 240÷20= 1800÷30= 480÷40= 360÷6= 4800÷400= 900÷15=要求学生口算后，说说是怎么想的，要调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》的说课稿
500kV变电运维的风险来源及控制措施1.高电压、高电流的作业风险高压隔离开关、电缆和金属结构等设备在运维过程中需要进行维护和更换，而这些设备所承载的电压或电流非常高，一旦操作不当或者设备失效，就可能导致电击事故或者电弧火灾。
2.高温、断路器故障等设备故障风险在运维过程中，断路器可能会出现闪烁、开合不及时等故障，而这些故障会导致设备过热或者电流过大，从而引发火灾或者设备损坏。
3.设备检修不当或不及时导致风险运维人员不严格按照操作规程进行检修或者未及时完成检修工作，会导致设备损坏或者故障。
例如，在架空线路中，如果风电电缆与开关距离不够导致短路，也会产生重大的安全隐患。
4.雨雪天气导致设备故障在雨雪天气条件下，电线表面湿润，地面也容易积水，这就使操作人员的工作环境变得更加严酷，从而导致维护设备的难度增加，同时也会促使电气设备出现故障。
5.人为错误风险运维人员的技术水平和操作技能也是影响运维质量的关键因素。
如果工作人员操作不当，则可能导致电气设备故障，甚至造成人身伤害或者财产损失。
控制措施1.建立健全的安全制度和管理体系，制定详细的作业规程和安全操作规程。
2.建立严格的人员管理制度，对各个工种的运维人员进行岗位培训、考核和评定，确保运维人员具备所需的技能。
3.完善设备检修制度，规范检修作业流程，提高检修效率和质量，减少因检修不当或不及时而引起的安全隐患。
4.采用先进的监控技术，进行设备的远程监控和智能化管理，及时发现和处理设备故障。
5.加强安全培训和教育，提高运维人员的安全意识和操作技能，增强防范意识和能力。
6.定期进行设备维护和保养，及时更换老化和损坏的设备和设施，确保设备安全运行。
7.加强现场作业安全管理，设置专门的安全监管人员，对作业现场进行全程监管和管理。
《商不变的规律》说课稿
《商不变的规律》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《商不变的规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商不变的规律》是小学数学四年级上册的教学内容。
这部分知识是在学生已经掌握了除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。
商不变的规律是除法运算中的重要性质，它对于简化计算、提高计算速度和准确性有着重要的作用。
同时，这一规律也为今后学习小数除法、分数除法以及解决实际问题奠定了基础。
教材通过创设具体的情境，引导学生观察、比较、分析不同算式之间的关系，从而发现商不变的规律。
这样的编排，既符合学生的认知规律，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较和分析能力，能够在教师的引导下进行简单的数学思考和推理。
但是，他们对于抽象的数学规律的理解和应用还存在一定的困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
在学习本节课之前，学生已经掌握了除法的基本运算，能够进行简单的除法计算。
但是，对于商不变的规律，学生可能还没有系统的认识和理解。
因此，在教学过程中，要充分利用学生已有的知识经验，引导他们通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结商不变的规律。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用这一规律进行简便计算。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在探究规律的过程中，体验数学的乐趣，培养学生对数学的热爱之情。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律。
教学难点：发现商不变规律的过程以及对规律的灵活运用。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：情境教学法、引导发现法、讲授法。
冀教版四年级商不变的规律说课
《商不变的规律》说课稿教材分析：教材首先呈现了两组乘法算式，观察被除数和除数商，说一说发现了什么。
接着讨论被除数和除数是怎么变化的，最后归纳、总结出商不变的规律。
教法建议：1、通过观察教材的两组算式，观察被除数、除数、商的变化情况。
2、强调学生说出第二、三、四个算式与第一个算式比较，具体发生了怎样的变化。
3、全班交流，使学生获得商不变的经验，并运用商的变化进行简便运算。
学情分析：学生已经在上节课通过观察、讨论、归纳出积的变化规律，已经掌握了探索、归纳的方法，有了一定的数学思考能力。
学法建议：1、师生一起观察教材中的两组算式，说说自己的发现。
2、通过小组讨论，提示学生比较被除数、除数的变化并关注结果，获得商不变的经验，总结商的变化规律。
3、巩固练习，体验数学规律的应用。
教学目标：知识与技能理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便运算。
过程与方法通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商的变化规律的过程。
情感态度价值观积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
教学重点：理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便运算。
难点：会运用商的变化规律进行简便运算。
教学设计一、复习导入，引出课题师：哪位同学说说积的变化规律？并举例子来说明。
师：积的变化规律是我们上节课中探索、归纳的，这节课我们来探索归纳商的变化规律。
板书：商不变的规律二、自主探索，掌握新知1、课件出示下面的算式，让学生独立计算。
100÷50＝ 36÷3180÷12＝ 360÷3010÷5＝ 3600÷300＝师：请同学们独立计算这两组算式，然后小组交流结果。
2、师：请同学们观察黑板上每组算式中的被除数和除数和商你发现了什么？和小组同学交流。
师：请同学们讨论被除数和除数都是怎么变化的？师：请同学们根据刚才讨论的结果，归纳出商的变化规律。
板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
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说课设计
2.8 商不变的规律
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“商不变的规律”是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，在小学数学中占有很重要的地位。
同时它也是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
本课教材的知识结构呈现为：
（1）计算出示的两组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。
（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。
（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。
教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。
教材中利用学生已有的计算技能，通过比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。
这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
（2）学情分析
本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，而且在“积的变化规律”学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。
这些都是本节课学习的有利的经验，但是根据以往学生学习的情况来看，学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解也从未思考过为什么商会不变，而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习，因此在教学中我引导学生透过现象看本质，把数学知识系统化，让学生认识到它是商的变化规律中的特殊情况，是商随着被除数或除数变化而变化的这一规律的复杂化，因此在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然难点也会因人而异，对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。
（3）教学目标
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。
1）知识与技能目标：
①培养观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
②理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便运算。
2）过程与方法目标：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商的变化规
律的过程。
3）情感与态度目标：在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，
体验成功，培养学生爱数学的情感。
（4）重点、难点
重点：理解并归纳出商不变的规律。
难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
（5）教法、学法
教法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，选择引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。
充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
学法：教法和学法是和谐统一的，相互联系不可分割的。
教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。
教学商不变规律时，要引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时乘相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
（6）说教学过程
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激情设疑和提出问题。
弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。
1.激趣导入。
师：“小朋友们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？
（课件播放：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们2只小猴吧。
”小猴子听了，我只能得到3个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好
吧，给你60个桃子，平均分给你们20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你120个桃子，平均分给你们40只小猴，你总该满意了吧？”小猴子笑嘻嘻地说：“大王，再多点，再多点”。
“那好吧，给你240个桃子，平均分给80只猴子吧。
”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。
谁是聪明的一笑？为什么？
生：猴王的笑是聪明的一笑，因为每次小猴子分到的都是3个桃子。
师：你真聪明，在上面的故事中蕴含着一个重要的数学规律“商不变的规律”。
今天我们就来学习和研究这一内容。
设计意图：良好的开端是成功的一半，结合学生的年龄特点，采取了讲故事的形式，课伊始，情已生，这样愉悦的情境，为学生积极主动探究新知奠定了良好的情感基础。
2.探索发现。
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。
当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
在自主发现规律中，我始终按照“提出问题—小组讨论—合作交流—抽象概括”这样一个过程进行教学，学生根据课件出示问题展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。
对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。
当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。
于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。
尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”“相同”“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
判一判。
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）（）
75÷25=（75×4）÷（25×4）（）
360÷90=（360+10）÷（90+10）（）
91÷13=（91×2）÷（13×3）（）
90÷45=（90÷0）÷（45÷0）（）
3.巩固练习、扩展应用。
课件出示650÷40，通过两次的比较来完成教学，突出了重点，被除数和除数要同时划去相同个数的0,突破了难点，余数是1还是10。
商不变规律的应用绝不是只有这一点，而且它也仅是商变化规律中的特殊情况，为了引导学生深入思考，我提出这样的问题：“商不变的规律还有哪些应用?被除数、除数的变化还会带来商的哪些变化？”这样开放式的结尾将引导学生继续围绕商的变化规律展开深入学习，为后续的学习奠定基础。
4.归纳总结、完善认知。
通过询问：“这节课，你学到了什么？”进一步系统完善认知。
总之这节课，我注重引导学生在大胆猜想的前提下，在尝试—对比—否定—修正中一步步逼近知识的本质，所以数学的学习决不仅仅是学会知识，而是通过数学学习养成深入思考敢于尝试的精神。
所以数学的魅力就在于！
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。
因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
本节教学在教学过程中及时板书，学生一目了然，演示算式过程，帮助学生规范书写。